Рис. 1.7 Основні характеристики черг

Дисципліною черги називають правило або набір правил, що визначають пріоритетний порядок обслуговування клієнтів у черзі. Обрані підприємством правила можуть зробити досить серйозний вплив на загальну продуктивність сервісної системи. Від правил призначення пріоритету залежить кількість клієнтів у черзі, середній час очікування, діапазон варіювання довжини черги, продуктивність роботи сервісного підприємства й багато чого іншого.

Найпоширенішим правилом призначення пріоритету є правило першим прибув, першим обслужили (First Come, First Served - FCFS) [13, 204]. Відповідно до нього клієнти в черзі обслуговуються в хронологічному порядку прибуття, і ніякі інші характеристики на порядок обслуговування впливу не роблять. Це правило вважається самим справедливим, однак на практиці воно найчастіше приводить до дискримінації тих клієнтів (заявок), час обслуговування яких набагато коротший часу обслуговування інших.

Іншими прикладами правил призначення пріоритету є: першочергове обслуговування по попередніх замовленнях, першочергове обслуговування у випадках гострої потреби, першочергове обслуговування найбільш дохідних клієнтів, першочергове обслуговування самих великих замовлень, першочергове обслуговування постійних клієнтів, першочергове обслуговування клієнтів, що очікували в черзі найбільший час, і обслуговування по найближчій обіцяній даті. У реальних умовах можуть застосовуватися відразу кілька пріоритетів, що вишиковуються в порядку значимості.

Рис. 1.8 – Дисципліни черги

При використанні кожного із цих правил виникає дві основні проблеми практичного характеру. Перша полягає в тім, що про них необхідно проінформувати клієнтів для того, щоб вони могли їх дотримуватися, а друга - у необхідності створення спеціальної системи, що дозволяє службовцям управляти такими чергами (наприклад, ввести номерну систему).

Ще одною важливою характеристикою черги є час, що клієнт або одиниця потоку (заявка) проводить у контакті з каналом обслуговування від початку процесу обслуговування. Якщо кожне обслуговування має ту саму тривалість, то говорять про правило постійного часу обслуговування. Дотримання цього правила (так само як незмінний інтервал надходження заявок) частіше властиво тільки автоматично виконуваним операціям.

Якщо ж час обслуговування має довільну величину, то для його опису використовують закон експонентного розподілу. Виходячи з нього визначають середнє число, позначуване М, одиниць потоку (заявок) або клієнтів, які можуть бути обслужені протягом цього періоду.

1.4 Структура черг

Як видно з рис.1.9 , потік заявок, який підлягає обслуговуванню, може проходити через одну чергу, через кілька черг або через комбінацію цих двох варіантів.

Вибір формату структури частково залежить від кількості клієнтів (заявок), що потребують в обслуговуванні, і частково - від обмежень, пов'язаних з конкретним порядком, у якому повинне проводитися обслуговування.

Одноканальна, однофазова структура - це найпростіший тип структури черги й, якщо вхідні потоки й процес обслуговування описуються стандартними розподілами, то існують прості формули для рішення відповідних завдань. Якщо ж ці розподіли нестандартні, то такі завдання відносно легко вирішуються за допомогою комп'ютерного моделювання. Типовим прикладом одноканальної й однофазової структури може служити перукарня з одним перукарем.

Рис. 1.9 Структури черг

Одноканальна, багатофазова структура. Як ілюстрацію такої структури можна привести станцію для мийки автомобілів, оскільки в ході цього обслуговування виконується цілий ряд сервісних операцій у відносно стабільній послідовності: чищення пилососом, зволоження, миття, ополіскування, сушіння, мийка вікон і паркування. Основним показником одноканальної, багатофазової структури обслуговування з певною послідовністю послуг є обсяг нагромадження одиниць потоку (заявок) перед кожною операцією, де також утворюються свої окремі черги.

Багатоканальна, однофазова структура. Прикладами такого типу структури можуть служити черги до вікон банківських клерків або до кас у великих магазинах. Особливістю даної структури є те, що внаслідок нерівномірного часу обслуговування кожного клієнта черги просуваються з різною швидкістю. При цьому деякі клієнти, що прибули в систему пізніше, обслуговуються раніше тих, хто прийшов першим. Це приводить також до певного перерозподілу черг, довільно здійснюваному клієнтами. Для того щоб дотримувати правила обслуговування клієнтів у хронологічному порядку їхнього прибуття, необхідно попередньо сформувати одноканальну чергу, у якій, як тільки звільняється один з каналів обслуговування, обслуговується наступний у черзі клієнт.

Основна проблема такого формату обслуговування полягає в тому, що для дотримання хронологічного порядку потрібен дуже суворий контроль за рухом черги, що дає можливість чітко направляти клієнтів до вивільнюваних каналів обслуговування. У деяких ситуаціях вирішити цю проблему допомагає присвоєння клієнтам номерів у міру їхнього входу в систему.

Багатоканальна, багатофазова структура. Ця ситуація в загальному схожа на описану вище, з тією лише різницею, що в певній послідовності виконується дві або кілька обслуговуючих операцій. Прикладом формату такого обслуговування може служити прийом пацієнта в лікарні, оскільки ця процедура звичайно складається з ряду етапів: первинний контакт із працівником приймального відділення, заповнення медичних карток, призначення палати й відправлення в неї пацієнта й т.д. Оскільки в цьому процесі звичайно задіяно мало службовців, одночасно обслуговуються мало пацієнтів.

Комбінована структура. Цей тип структури підрозділяється на дві категорії:

- структури з переходом багатоканального обслуговування в одноканальне;

- структури альтернативного шляху.

У першому випадку різні черги зливаються в одну для наступного однофазового обслуговування (як, наприклад, при переході через міст, коли дві черги поєднуються в одну) або вони зливаються в одну чергу для багатофазового обслуговування (наприклад, коли комплектуючі, вступники з різних ліній по складанню підвузлів, надходять на основну складальну лінію). У другому випадку також виникають два варіанти, що відрізняються вимогами, пропонованими до впорядкування потоку. Перший варіант нагадує багатофазову