Прогнозування фонду оплати праці на 2007 рік.

Метою будь-якого прогнозування є виявлення процесів та передбачення розвитку подій у майбутньому. Передбачення майбутнього дає змогу підготувати підприємство як до позитивних так і до негативних тенденцій і, таким чином, максимізувати прибутки і мінімізувати збитки.

Для проведення прогнозування візьмемо розмір фонду оплати праці за три роки.

Прогнозування значення фонду оплати праці на 2007 рік

Роки | Ліквідність | t | t2 | t*y | t4 | t2*y | Yпр | Yпар | |Y-Y|

Пряма | Парабола

2004 | 1195,4 | -1 | 1 | -1195,4 | 1 | 1195,4 | 1195,8 | 1195,4 | 0,4 | 0

2005 | 1241,5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1240,8 | 1241,5 | 0 | 0

2006 | 1285,4 | 1 | 1 | 1285,4 | 1 | 1285,4 | 1285,8 | 1285,4 | 0,4 | 0

Сума | 3722,3 | 0 | 2 | 90,0 | 2 | 2480,8 | Х | Х | 0,8 | 0

2007 | Х | 2 | 4 | Х | 16 | Х | Х | 1327,1 | Х | Х

Для здійснення прогнозування потрібно розв’язати рівняння прямої та параболи, які нам дадуть теоретичне значення прогнозованого економічного показника.

1. Спершу знайдемо теоретичні значення фонду оплати праці за допомогою рівняння прямої. Воно має вигляд:

Yпр = a + b*t

Для знаходження параметрів a і b розв’яжемо наступну систему рівнянь:

Звідси випливає, що

a = b =

Підставимо в формули розраховані в таблиці значення

a = 3722,3/3 = 1240,8

b = 90/2 = 45

Отже, наша функція матиме вигляд Yпр = 1240,8+45*t. Підставимо значення t для кожного року в функцію щоб отримати теоретичні значення фонду оплати праці.

Yпр = 1240,8+45*(-1) = 1195,8

Yпр = 1240,8+45*0 = 1240,8

Yпр = 1240,8+45*1 = 1285,8.

Отримані результати занесемо в таблицю.

2. Розрахуємо теоретичні значення фонду оплати праці за допомогою рівняння параболи:

Yпар = a + b*t +c*t2

Для знаходження параметрів a, b, c необхідно розв’язати наступну систему рівнянь:

З цієї функції визначаємо b :

b =

b = 90/2 = 45

Для знаходження параметрів a і c розв’яжемо наступну систему рівнянь:

Для знаходження параметру а підставимо дані таблиці 2.2. у функцію 2.4.7:

3а+2с = 3722,3

2с+2с = 2480,8

Віднявши від першого рівняння друге отримаємо значення параметра a:

а = 1241,5.

Для знаходження параметру с підставимо значення а у другу формулу:

2*1241,5 + 2с = 2480,8

2с = 2480,8 – 2483,0

с = -1,1.

Отже, функція параболи матиме вигляд:

Yпар = 1241,5 + 45*t – 1,1*t2.

Розрахуємо теоретичні значення фонду оплати праці за рівнянням параболи і отримані результати занесемо в таблицю:

Yпар = 1241,5 + 45*(-1) – 1,1*1 = 1195,4

Yпар = 1241,5 + 45*0 – 1,1*0 = 1241,5

Yпар = 1241,5 + 45*1 – 1,1*1 = 1285,4.

Для вибору оптимальної функції для прогнозування економічного показника слід розрахувати суму відхилень фактичних значень від теоретичних як по прямій, так і по параболі і для прогнозування вибрати ту залежність, яка має найменшу суму відхилень і відповідає рівності

==> min

В нашому випадку для прогнозу вибираємо параболічну залежність, оскільки сума відхилень по ній менша ніж по прямій (0<0,8). Отже,

Yпар2007 = 1241,5 + 45*2 – 1,1*4 = 1327,1.

Отримані результати зобразимо графічно.

Рис. 1. Прогнозування фонду оплати праці на 207 рік

Використавши метод екстраполяції ми визначили прогнозне значення фонду оплати праці на 2007 рік. Згідно розрахунків очікуване його значення становить 1327,1, що значно вище попередніх трьох років.