роки почав самостійно вивчати гітару, разом із друзями організував у школі ансамбль. В 14 років, вирішивши опанувати інструментом у досконалості й продовжити навчання професійно, звернувся у музичну школу. Заняття класичною гітарою відтіснили захоплення роком на другий план, і Микиту повністю захопив світ нової для нього гітари. Після двох років занять у музичній школі, продовжив вивчення гітари й композиції в музичному училищі ім. Жовтневої Революції. Його педагогом по гітарі в той час був Георгій Іванович Еманов. По закінченні училища три роки працював у музичній школі, у якій сам у свій час починав вчитися музиці. У музичний інститут ім. Гнєсіних надійшов тільки із другої спроби в 1980 році (клас Олександра Фраучі). Після інституту повернувся в училище, але вже як викладач. У цей час працює в Московській державній класичній академії ім. Маймоніда.
Свою першу п'єсу написав відразу як тільки почав орієнтуватися в нотах, з тих пір, за словами самого музиканта, він вже не розділяв заняття композицією й гітарою й у його понятті це завжди було взаємозалежно. У свої можливості як композитора Микита Кошкін всерйоз повірив після першого виконання його п'єс, "Пассакалії" і "Токати", Володимиром Мікулкой у Лондоні 2 червня 1978 року. Після цього, прочитавши відгук про дебют, він зрозумів, що його музика нарешті-те оцінена й прийнята. До цього він грав свої п'єси тільки сам, і його відносини з досить консервативною вітчизняною гітарною публікою були спочатку складними: більшість здобутків приймалося в багнети, а сам музикант був віднесений до авангардистів. Втім сам Кошкін себе таким не вважав і говорить про це в такий спосіб: "Авангардом я не займався, я вважав себе продовжувачем традицій, зверненим убік класики, а що стосується того новаторства, що я використав, так це було природним процесом використання знайдених прийомів на гітарі у своїх п'єсах. Відкриті для мене нові барвисті можливості більш повно підкреслювали образну характеристику музики. У цьому стилі була написана сюїта "Іграшки принца" (1974 рік), що в останні шість років я кілька разів переробляв".
Сюїта "Іграшки принца" (Принц вередує, Заводна мавпа, Лялька з очима, що закриваються, Гра в солдатики, Карета Принца, Фінал: Великий ляльковий танець) користується величезною популярністю й входить у репертуар багатьох іменитих виконавців.
Крім гітари Микита Кошкін пише музику й для інших інструментів. У нього є декілька п'єс для фортепіано, романсів для голосу й фортепіано, а також музика для гітари з іншими інструментами: велика соната для флейти з гітарою, тріо для флейти, скрипки і гітари; цикл п'єс для сопрано й гітари, твори для дуету та тріо гітар, для дуету гітар і контрабаса. Твори Кошкіна виконували Джон Вільямс, гітарний дует братів Ассад, Загребське й Амстердамське гітарне тріо.
Кошкін дуже багато виступає й часто виїжджає на гастролі як по Росії, так і в закордонні країни. В 1989 р. у Голландії відбувся його дебют у залі Концертгебау, одному із самих престижних залів Європи, де він грав авторський сольний концерт (у другому відділенні його музику виконувало Амстердамське тріо). Після цього виступу пішли пропозиції на серію концертів по Голландії. Кілька разів був у Франції, уперше – на гітарному фестивалі в Ліможе. Виступав у Великобританії й США. В 1997 р. перебуваючи за запрошенням американського гітарного суспільства в Сполучених Штатах записав перший CD-диск.
Грав на гітарах "Ямаха", "Мацуока", "Коно", зараз віддає перевагу інструменту мексиканського майстра Дионисио Васкеса. Це десятиструнна гітара, подарована йому лігою мексиканських композиторів. Як пояснив у своєму інтерв'ю Микита Кошкин, "вони влаштовували в себе щось подібне до конкурсу композиторів, що пишуть для гітари, де я, до своєї несподіванки, завоював головний приз – цю саму гітару. Повинен сказати, що грати на ній складніше, ніж на звичайній гітарі, вона вимагає значно більших зусиль. Однак, я так захопився нею, що зараз не представляю себе без неї. Вона має більші можливості ніж звичайна.
Микита Кошкін має титул одного із найкращих композиторів, що друкуються на сьогоднішній день. Його здобутки визивают інтерес в аматорів гітарної музики багатьох країн світу. Паралельно з композиторською роботою й концертною діяльністю музикант знаходить час для викладання. Його незвичайна манера гри й нові прийоми в музиці стабільно привертають увагу велику кількість слухачів.[ ]
Підводячи підсумок, слід відзначити, що гітарне мистецтво на пострадянському просторі здійснило великий стрибок порівняно із ХІХ століттям, мало чим поступаючись країнам Західної Європи. Саме в ХХ-му столітті можна з впевненістю стверджувати про сформованість професійної гітарної школи (по шестиструнній гітарі), яку визнавала і поважала вся Європа. Звичайно варто згадати Андреса Сеговію, який неодноразово приїзджав з концертами на терени Радянського Союзу і саме його учень (на відстані) П. С. Агафошин являється основоположником цієї школи. А внук А. Сеговії, як називають О. М. Іванова-Крамського завершив її становлення. “Школа гри на шестиструнній гітарі” як П. С. Агафошина так і О. М. Іванова-Крамського і на сьогоднішній день є настільними книгами всіх викладачів по класу гітари. А такі особистості як О. К. Фраучі та М. А. Кошкін намагаються підтримувати гітарне мистецтво на рівні з сучасними вимогами професійної музики. Крім того вони пропонують свої тенденції в розвитку гітарного мистецтва не тільки на пострадянському просторі, але й в Європі та світі.