Таким чином, і аналітичні, і експериментальні методи мають свої переваги та хиби, що часто ускладнює ефективне вирішення практич-них завдань. Тому надзвичайно плідним є сполучення позитивних сторін як аналітичних, так і експериментальних методів дослідження.

Явища, процеси вивчаються не ізольовано один від іншого, а комплексно. Різноманітні об'єкти з їх специфічними характеристика-ми об'єднують у групи, що характеризуються єдиними законами. Це дозволяє поширити аналіз одного явища на інші або, навіть, на цілий клас аналогічних явищ. За таким принципом проведення досліджень зменшується кількість "параметрів, вони замінюються узагальненими критеріями. Внаслідок спрощується шукане математичне співвідно-шення між параметрами. На такому принципі засновані методи сполу-чення аналітичних засобів дослідження з експериментальними метода-ми аналогії, розмірностей, що є різновидом методів моделювання.

Ймовірно-статистичні методи дослідження (статистика і теорія ймовірностей, дисперсійний та кореляційний аналізи, теорія надій-ності, метод Монте-Карло та ін.) використовують для вивчення ви-падкових процесів — дискретних і безперервних. Наприклад, авто-транспортні процеси реалізуються в умовах безупинної обстановки.

Ті чи інші події можуть відбутися або не відбутися взагалі. У зв'язку з чим необхідно впроваджувати процедуру аналізу випадкових, ймовірних та інших зв'язків, де кожному аргументові відпо-відає множина значень функції. Статистична теорія ймовірностей дозволяє визначити вихід не однієї якоїсь події, а середній результат випадкових подій і тим точніше, чим більша кількість проаналізова-них явищ.

Методи теорії ймовірностей і математичної статистики часто застосовують в теорії надійності. Сьогодні ця теорія широко вико-ристовується в різноманітних галузях науки і техніки. Основним за-вданням теорії надійності є прогнозування (з тією або іншою ймо-вірністю) різноманітних показників. Наприклад, визначення терміну служби того чи іншого приладу або пристрою та ін.

У процесі дослідження складних процесів, що мають ймовірний характер подій, застосовують метод Монте-Карло. За допомогою цього методу вирішують широке коло задач, де основна мета поля-гає у тому, щоб знайти найкраще вирішення проблеми з множини проаналізованих варіантів. Наприклад, відшукати найкращий варі-ант розміщення складів, підприємств або визначити оптимальну кількість автотранспорту, який обслуговує певний об'єкт тощо.

Метод Монте-Карло (метод статистичного моделювання або статистичних іспитів) являє собою чисельний метод рішення склад-них задач. Цей метод ґрунтується на використанні випадкових чи-сел, що моделюють ймовірні процеси. Результати вирішення за цим методом дозволяють встановити емпіричні залежності досліджува-них процесів. Не викликає сумніву той факт, що вирішення задач за методом Монте-Карло може бути ефективним лише з використан-ням швидкодіючих ЕОМ.

Методи системного аналізу (дослідження операцій, теорія масо-вого обслуговування, теорія керування, теорія множини та ін.) ши-роко поширені в останні часи, що в значній мірі обумовлено розвит-ком ЕОМ, які забезпечують швидке рішення і аналіз складних мате-матичних задач. Під системним аналізом розуміють сукупність при-йомів і методів для вивчення складних об'єктів — систем, що явля-ють собою складну сукупність взаємодіючих між собою елементів. Взаємодія елементів системи характеризується прямими і зворотни-ми зв'язками. Сутність-системного аналізу полягає в тому, щоб ви-явити ці зв'язки і встановити їх вплив на поведінку всієї системи в цілому. Системний аналіз використовують для дослідження таких складних систем, як економіка залізничного або автомобільного транспорту та ін. Найбільш часто використовують цей підхід при вивченні динаміки системи, тобто розвиток цих систем у часі. Мето-ди системного аналізу ефективно зарекомендували себе при плану-ванні та організації технології виробничих процесів підприємств.

Системний аналіз у більшості випадків впроваджують з метою оптимізації процесів керування системами, що полягає у виборі оп-тимального варіанту керування (тобто такого процесу, при якому досягається мінімальне або максимальне значення заданої (обраної) характеристики процесу, який має назву критерія оптимізації). Ви-бір належного критерію оптимізації є складною проблемою, яка ви-кликана тим, що на практиці при вирішенні завдань оптимізації і ке-рування мають справу з багатьма критеріями, які досить часто є вза-ємно суперечливими. Математично правильна постановка завдання оптимізації припускає наявність лише одного критерію. Найбільш часто вибирають якийсь один критерій, а для інших встановлюють граничні (гранично припустимі) значення. Іноді застосовують змі-шані критерії, що являють собою функцію від тих параметрів, які були визначені на початку досліджень. У багатьох випадках критерії оптимізації називають цільовими функціями.

Підводячи підсумок, можна зазначити, що розробка теоретич-них наукових досліджень базується на наступних етапах-розділах:

1) вивчення фізичної, економічної та іншої сутності процесу або явища;

2) формулювання гіпотези дослідження, вибір, обґрунтування і розробка фізичної, математичної, економічної та іншої моделі;

3) математизація моделі;

4) аналіз теоретичного рішення та формулювання висновків тео-ретичного дослідження.

Очевидно, що структура проведення теоретичного дослідження може бути іншою. Наприклад, якщо неможливо провести матема-тичний аналіз процесу (явища), тоді формулюють робочу гіпотезу за допомогою слова, використовуючи при цьому ілюстрації, графіки, таблиці та ін. Але при цьому, однак, з необхідною обов'язковістю постає питання застосування математичного апарату щодо розробки висунутих гіпотез та інших наукових припущень.

4.3. Методологія експериментальних досліджень

Методологія експерименту визначається його загальною струк-турою, постановкою і послідовністю виконання певних дій, а саме:

а) розробка плану-програми експерименту;

б) вибір засобів для проведення експерименту;

в) проведення експерименту;

г) обробка і аналіз експериментальних даних; висновки.

Наведений перелік