Геометрія і мистецтво

Між геометрією і мистецтвом ,як і між математикою і мистецтвом досить тісні і багатогранні зв’язки. Особливо інтенсивними стали пошуки математичних закономірностей , які лежать в основі мистецтва , такзвана «мистецтвометрія». В останньому десятелітті це сталося у зв’язку зі створен-ням ЕВМ і спробами моделювати інтелектуальну діяльність людини , проте , вони приходять до нас ще з сивої давнини. Питання про роль математики в мистецтві хвилювало ще стародавніх греків (потрібно згадати шолу піфа-горійців). Слід зазначити , що свій інтерес греки успадкували від попередніх цивілізацій , так загострений інтерес Піфагора до математичної теорії музики був запозичений ним від давніх вавилонян. Більше того ,мож-на припустити ,

що математика і мистецтво виникли майже одночасно. Їх походження було пов’язане з релігійно-філософськими пошуками людини , зі спробами якось «пояснити світ». Можливо слід вважати ,що найдавніші пам’ятки мистецтва і математики належать кроманйонцям (епоха давнього неоліта)—петрогліфи (наскельні малюнки) в печерах Іспанії і південної Франції , які відрізняються прекрасними художніми якостями і неперевершиним відчуттям форми. Не виключено , що від цих часів веде свій початок властивий піфагорійцям погляд на математику і мистецтво , як на ті основи , які помагають зрозуміти

закони природи , розкрити гармонію і бездоганність Вселенної , і цей , здавалося б примітивний погляд на світ , не такий уже й відмінний від наукового світосприйняття наших днів. І якщо математика і мистецтво з самого початку були пов’язані з релігією , то , потім вони виросли в основні інструменти всякого знання. Не випадково особливу увагу до мистецтва мали

багато видатних учени , в тому числі одного із найбільших математиків ХХ ст. Германа Вейля , або Альберта Енштейна. З іншої сторони , місце математики в розкритті секретів мистецтва виявили інтерес до неї (особливо до геометрії) багатьох творців прекрасного , в тому числі таких гігантів , як

Леонардо да Вінчі і Альбрехт Дюрер , які здійснили так звану «особисту унію» між математикою і мистецтвом. Глибокий сенс має вислів «Шукайте мистецтво в математиці». Математика красива—і чисто естетичні критерії грають в ній дуже важливу роль. Кожний математик знає , що зовнішня непривабливість того чи іншого доказу сама по собі служить достатньою основою , щоб засумніватися в ній: частіше за все вона свідчить про неза-вершеність , про неповноту мислення , якщо не просто про його помилко-вість. Навпаки , внутрішня досконалість , стройність математичної побудови майже завжди гарантують його важливу істину.

Ще здавна геометрія належала до семи вільних мистецтв , які входили до складу тривіума (граматика , риторика і діалектика) і квадривіума (ариф-метика , геометрія , астрономія , музика). Звичайно , сім вільних мистецтв з часом змінювалися. Так в епоху Відродження особливого розквіту набув ква-дривіум. Так арифметика і геометрія доповнені алгеброю , перетворились в математику. Можна з повною впевненістю казати , що геометрія до недав-нього часу вважалась невід’ємною частиною загальної освіченості—освіченості , не пов’язаної з надбанням певної професії. Математика (особливо геометрія) несе великий історичний інтерес , практичне застосування і володіє внутрішнью красою.

Математика і література

Математика і поезія не такі вже й далекі одна від одної сфери пізнавальної діяльності. Для підтвердження цієї , на перший погляд парадоксальної тези зішлемося на два незаперечні авторетети — генія поезії і визначного мате-матика.О.С.Пушкін писав: «Натхнення потрібне в поезії , як і в геометрії» , а Карлу Вейєштрассу належать слова: «Не можна бути справжнім матимати-ком не будучи й трохи поетом».Авторами поетичних творів було багато ма-тематиків різних епох.Омар Хайям здобув світову славу своїми славнозвіс-ними чотиривіршами — рубаї. Чудові поезії залишили математики ал Беруні,

Й.Кеплер , С.В.Ковалевська , яка писала «Математика — наука , яка вимагає найбільшої фантазії» .Також літературну спадщину залишили такі відомі математики як Ч.Л.Доджосон , О.Я. Хінчі і багато інших. В свою чергу поети віддали данину математичній темі. Математичні поняття , життя і творчість визначних математиків надихали багатьох поетів. Від союзу математиків і ліриків народилося не тільки багато цікавих теорем , а й поетичних відкриттів. Відомий радянський письменник Веніамін Каверін на схилі віку згадував ,що перше оповідання його надихнула написати неевклідова геометрія Лобачевського «Паралелі перетинаються». Іншими аргументами будуть пропоновані твори , присвячені вічній іхвилюючій історії матема-тики,— паралельним прямим. Літературний критик В. Карпенко писав про поему В. Міхановського «Шляхи паралелей», що автор поставив перед собою нелегке завдання — проникнути в псхологію творчості вченого, розкрити діалектику осягнення ним світу і з цим завданням справився. На весь зріст постає перед нами великий математик, сповнений тривог і сумнівів… Важко уявити , як нелегко було зламати вікову традицію, переконати в істині свого відкриття інших. Іван Кармазов говорив : «Нехай навіть паралельні лінії зійдуться і я це побачубачу й скажу , що зійшлися, а всетаки не прийму». Так, слідом за героєм знаменитого роману Ф.М.Достаєвського міг би повторити кожний математик — сучасник Лобачевського. Поняття пара-лельності викликає у поетів різні асоціації , які я пропоную вам прочитати.

Омар Хайям — рубаї.

Ні , не гнітять мене перестрахи й жалі ,

Що вмерти мушу я , що строки в нас малі :

Того,