Боюсь не праведно прожити на землі.

Що Небо виграло, вдихнувши в в мене душу?

Коли піду я геть, що в світі я порушу?

Кого я не питав , ніхто не пояснив,

Чому я в світ прийшов, чому я зникнуть мушу.

Якби творцем я був, я б ці коловоротні

Мінливі небеса у світові безодні

Повергнув без жалю й такі створив, щоб завжди

Могли сповнятися бажання благородні.

Борис олійник

Формула

Віро Іванівно , спогадом перевисаю

В класну кімнату, де цифри гудуть, як рої…

А за вікном голуба розтривоженість маю,

І в мене в щоденнику двійка похмура стоїть.

Я був нагороджений нею в той ранок по праву

За те, що не взяв Піфагорових гострих вершин.

І сумно зітхала праворуч сусідка білява,

А сонце сміялось, хоч скаргу на нього пиши!

Я плутавсь у формулах, наче в тропічних ліанах,

Я, наче сліпий, натикавсь на кути пірамід,

І всі мінуси мої спроектувалися рано

На вашім обличчі у зморшки до болю прямі.

Ах, Віро іванівно, гуси ячать над землею,

І роки, мов гуси , зникають за вічний кордон…

А вам уже в коси не личить тендітна лілея,

Й мені вже не легко зробити в «дев’ятку» кидок,

І наші сини вже шкільну припасовують форму

Під дзвін малиновий нових верисневих світань…

А я ж іще досі не вивів найважчу формулу:

Як повернуть вам розгублені в класах літа.

Альбрехт Дюрер (1471-1527)

Про Дюрера часто говорять як про людину , яка стала образом Відродження в Німетчені. Дюрер був не тільки неперевершеним геометром , але і мисли-телем знадзвичайно широким кругозором , якого інтересувало багато чого , що лежить за межами геометрії.Але найбільше значення для Дюрера мало мистецтво.В своїй творчості він ніколи не випускав із виду ті фундамент-тальні проблеми , які потім були віднесені до естетики?теорії прекрасного.

Дюкер написав два трактати:один про нарисну геометрію під назвою «Керів-ництво для вимірювання» (про побудови за допомогою циркуля і лінійки),

Другий трактат під назвою «Чотири книги про пропорції» (маються на увазі пропорції людського тіла). Обидва трактати були задумані як складові частини більш обширної програми, здійснити яку Дюрер не встиг.

Роботи Дюрера неодноразово перевидавались і принесли своєму автору сла- ву чудового письменника і художника. На щастя, Дюрер не получив традиційної освіти , а тому його знання латині було досить скромним. Ні-мецька мова Дюрера бере свій початок з живої мови простолюдинів на ву-лиці. А тому, якщо Дюрер зіштовхувався з необхідністю придумати нові слова для визначення математичних понять , то він позичав їх з лексикону звичайних ремісників. А тому його роботи були всім зрозумілі.

Коли Дюрер побував у Болонії, то удосконалив свої знання в теорії перспективи ? мистецтво зображати трохвимірний простір плоскій поверхні.

В часи Середньовіччя цій проблемі не надавали особливого значення, про що свідчать картини цього періоду. Зображення предметів на цих картинах здаються нам плоскими. Ще в XIV ст. багатьох художників зацікавила ідея розглядати картину як своєрідне вікно, крізь яке глядач бачить частину світу.

Намалювати таку картину було не важко. По мірі віддалення від глядача предмети зменшуються , а паралельні краї підлоги або стелі сходяться в дале-кому кінці кімнати, коли ми дивимося на них. Особливо прямі , які перпен-дикулярні площині картини і лежать в одній площині, виглядають так, ніби всі вони проходять через одну і ту саму точку, яка лежить на горизонті.

Значний прогрес був досягнутий близько 1420 р., коли ребра куба, не перпен-дикулярні площині картини, були зображені такими, які сходяться до двох точок на горизонті, називаються в теорії перспективи лінія сходу (мал.1).

(мал.1)

В середині століття прийшли до того, що всі перпендикуляри потрібно малю-вати такими, які сходяться в одну точку сходу, і знання однієї лиш цієї точки достатньо для визначення горизонту, який являє собою ніщо інше як горизонтальну лінію, яка проходить на картині через цю точку.

Трохи раніше художників цікавила проблема зображення еквідистантних трансверсалей . Уявіть собі , що ви поставили картину в кімнаті, підлога якої викладена квадратними плитками. Одні сторони плиток перпендикулярні площині картини, а інші утворюють рівностійкі паралельні прямі, які перетинають підлогу в поперечному напрямку,Їеквідистантні трансверсалі. Як зобразити їх на картині? Ще в 1435 р. в моді був неправильний «метод великого пальця», за яким відстань між сусідніми трансверсалями потрібно було кожний раз зменшувати на одну третю.

До п’ятидесятих років було знайдене правильне рішення проблеми (мал.2).Квадрат АВСD Ї це вид зверху на підлогу кімнати, який розділений на однакові квадрати. Прямі ВС і АD перпендикулярні площині картини , еквідистантні трансверсалі перетинають сторону ВС квадрата АВСD в точках

P,Q,R. На картині всі перпендикуляри перетинаються в одній точці(U), а трансверсалі залишуться паралельними стороні АВ, яку можна вважати незмінною. Зауважимо , що кожний із 16 квадратиків на які розділений квадрат АВСD , має по дві діагоналі. Діагоналі всіх квадратиків можна розбити на два сімейства так, що всі діагоналі , які входять в одне сімейство , паралельні.

Якщо через точку U провести пряму v , яка є паралельна відрізку АВ , то пряма v буде лінією горизонта ,і сімейство діагоналей , які паралельні прямі FQ, будуть зображені на картині у вигляді сімейства прямих, які проходять через точку W на лінії горизонта v. Цього є достатньо для того , щоб побудувати зображення всіх трансверсалей. Аналогічно , другому сімейству паралельних діагоналей на картині також відповідає сімейство прямих , які проходять через другу точку горизонта v. Щоб знайти зображення транс-версалі, яка проходить