Золотий перетин і мистецтво

П'ятикінцева зірка - пентаграмма - дуже гарна, недарма її поміщають на
свои флаги и гербы многие страны. свої прапори і герби багато країн. Ее красота, оказывается, имеет Її краса, виявляється, має
математическую основу. математичну основу. Попробуйте нарисовать пейзаж и проведите на листе Спробуйте намалювати пейзаж і проведіть на аркуші
бумаги – будущей картине – линию горизонта. паперу майбутньої картини лінію горизонту. Почему вы и многие другие Чому ви і багато інших
художники проводят линию горизонта именно так? художники проводять лінію горизонту саме так? А потому, что отношение А тому, що ставлення
высоты картины к расстоянию от верхнего края до линии горизонта равно висоти картини до відстані від верхнього краю до лінії горизонту одно
отношению расстояния от верхнего края до линии горизонта к расстоянию от відношенню відстані від верхнього краю до лінії горизонту до відстані від
линии горизонта до нижнего края. лінії горизонту до нижнього краю. Это отношение и есть отношение золотого Це відношення і є ставлення золотого сечения.перерізу.
Пропорции золотого сечения часто используются художниками не только при Пропорції золотого перетину часто використовуються художниками не тільки при проведении линии горизонта, но и в отношениях между другими элементами проведенні лінії горизонту, але і у відносинах між іншими елементами картины. картини. Леонардо да Винчи находил это отношение в пропорциях человеческого Леонардо да Вінчі знаходив це відношення в пропорціях людськоготела. тіла. Древнегреческий скульптор Фидий использовал золотое сечение при Давньогрецький скульптор Фідій використав золотий перетин при оформлении Парфенона. оформленні Парфенон.
Так чему же равно золотое сечение?Если высоту картины принять равной 1, а Якщо висоту картини прийняти рівний 1, а расстояние от верхнего края до горизонта обозначить через х, то из условийвідстань від верхнього краю до горизонту позначити через х, то з умов золотого сечения получим: 1:х=х:(1-х). золотого перетину отримаємо: 1: х = х: (1-х). Преобразовав это уравнение получим Перетворивши це рівняння одержимох2 – х – 1=0. х2 - х - 1 = 0. Положительный корень этого уравнения равен ((5 + 1)/2. Это Позитивний корінь цього рівняння дорівнює ((5 + 1) / 2. Це число обычно обозначают греческой буквой тау - (. Иногда ее обозначают и число зазвичай позначають грецькою буквою ТАУ - (. Іноді її позначають і другой греческой буквой ( - в честь Фидия. інший грецької літери (- на честь Фідія. Обратимся теперь к пятиконечной звезде, в ней, как говорится, «где ни копни Звернемося тепер до п'ятикінцевої зірки, у ній, як кажуть, «де ні копни везде золото». скрізь золото ». Точка D делит отрезок СА в отношении (, она также делит и Точка D ділить відрізок СА відносно (, вона також поділяє і отрезок АЕ в том же отношении; длины отрезков АС и АВ, и длины отрезков АВ відрізок АЕ в тому ж відношенні; довжини відрізків АС і АВ, і довжини відрізків АВ и AD, также находятся в золотом отношении. і AD, також знаходяться в золотому відношенні. 2.История золотого сечения
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Прийнято вважати, що поняття про золотий поділ ввів у науковий обіг
Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Піфагор, давньогрецький філософ і математик (VI ст. До н.е.). Есть Є
предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у припущення, що Піфагор своє знання золотого поділу запозичив у
египтян и вавилонян. єгиптян і вавілонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, І дійсно, пропорції піраміди Хеопса, храмів,
барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона барельєфів, предметів побуту і прикрас з гробниці Тутанхамона
свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого свідчать, що єгипетські майстри користувалися співвідношенням золотого
деления при их создании. поділу при їх створенні. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в Французький архітектор Ле Корбюзье знайшов, що в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона рельєф із храму фараона Мережі I в Абідосе і в рельєфі, що зображає фараона Рамсеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления.Рамсеса, пропорції фігур відповідають величинам золотого поділу. Зодчий Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, Хесіра, зображений на рельєфі дерев'яної дошки з гробниці його імені, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции тримає в руках вимірювальні інструменти, в яких зафіксовані пропорції золотого деления. золотого поділу. Греки же были искусными геометрами. Греки ж були майстерними геометрами. Даже арифметике обучали своих детей Навіть арифметиці навчали своїх дітей
при помощи геометрических фигур.
В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и В епоху Відродження посилюється інтерес до золотого поділу серед вчених і
художников в связи с его применением, как в геометрии, так и в искусстве, художників у зв'язку з його застосуванням, як у геометрії, так і в мистецтві,
особенно в архитектуре. особливо в архітектурі. Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что в Леонардо да Вінчі, художник і вчений, бачив, що в
итальянских художниках большой