Розглянемо ще одну гравюру Дюрера «Святий Ієронім в своїй келії» (мал..4), яка була створена в той самий період що і «Меланхолія». Дюрер напевне відчував, що ця гравюра гармонує з «Меланхолією», оскільки він часто дарував , або продавав їх разом. На цій гравюрі ми бачимо як чудово розумів перспективу А. Дюрер. Не виключено , що «Святого Ієроніма» і «Мелан-холію» потрібно розглядати як алегорії божественного і земного знання, хоча так само як і з приводу картини про божественну і земну любов можна сперечатись про те, яка алегорія відповідає божественному, а яка Ї земному.

В «Керівництві для вимірювання» Дюрера теорія перспективи досягає так званої кульмінації. Дюрер пропонує декілька пристроїв і пристосувань , які позволяють отримувати правильну перспективу механічним і математичним способом. Око спостерігача фокусує точку бачення. Між оком і предметом кладемо скляну пластинку або рамку, яка є поділена на великі квадрати сіткою із чорних ниток. В першому випадку, копіюючи контури моделі в тому вигляді, в якому ми їх бачимо на скляній пластинці, і переносячи їх на дошку чи папір, можна получити майже правильне зображення. В іншому випадку зображення яке сприймає художник розділене на маленькі квадрати, вміст яких неважко перемалювати на папір, який поділений відповідним способом на квадрати. Оскільки не є бажано щоб око художника стояло від скляної пластинки дальше, ніж на відстані витягнутої руки , то око можна замінити вушком великої голки , яка є забита в стіну і крізь яку пропущена нитка з грифелем на другому кінці (мал.5, гравюра Дюрера, на якій зображено пристрій для побудови перспективних зображень, де око спостерігача замінено одним кінцем нитки. Людина яка малює може доторкнутися різних частин предмета указкою, який прикріплений до іншого кінця нитки, і відзначити положення точок на скляній пластинці.).

Розглянемо тепер перспективу з чисто геометричної точки зору. Хоча уявлення про сукупність променів які сприймає око як конус або піраміду з вершиною в оці людини викладено в «Оптиці» Евкліда, тільки Брунеллескі , який жив через два тисячоліття після Евкліда , запропонував розглядати '''llоко художника (мал.6) ,б' Ї горизонтальна площина , яку ми хочемо зобразити на картині, і б Ї площина , перпендикулярна площині б'. Ми дивимось на точку P' площини б' і зображаємо їх у вигляді таких точок P на площині б так , що продовження відрізка PP' проходить через точку V.

(мал..6)

Можна сказати, що ми проектуємо точки площини б' на точки площини б ( або навпаки) із центра проекції V. Назвемо пряму перетину площин б і б' віссю проекції. Зауважимо, що всі точки , які лежать на осі проекції , при проектуванні переходять самі всебе, тобто R=R'. Це відбувається через те, що точка R належить одночасно площинам б і б'. Проводячи на площині б' пря-му l' яка проходить через точку R і з'єднує відрізками прямих всі точки P' прямої l' з точкою V і побудувавши перетин цих відрізків з площиною б ми получимо нову пряму l, яка лежить на площині б і також проходить через точку R. Можна просто сказати , що з'єднавши точку V з точками прямої l' ми получимо площину , і пряма l представлятиме собою не що інше як лінію перетину ціє площини з площиною б. Отже художник, око якого співпадає з точкою V, зображає пряму l' яка лежить в площині б' у вигляді прямої l яка лежить в площині картини б, причому натурна лінія і її зображення перетинаються в деякій точці на осі її проекції. ( Площину б називають картинною площиною, а площину б' Ї предметною площиною, а вісь проекції Ї основами картини).Уявімо собі, що точка P' віддаляється від точки R, залишаючись на прямій l'. Тоді точка P яка її зображає все більше наближається до точки Q , яка лежить в площині б і розташована так, що пряма VQ паралельна площині б' ,то пряма VQ , скільки б її не продовжу-вали, ніде не перетнеться з площиною б'. Точка Q лежить на прямій v, яку називають лінією горизонту, в проекції ця пряма получається при перетині площини б і площини , яка проходить через точку V паралельно площині б'. Уявіть собі , що ви тримаєте книгу за її початок, напрямлений вздовж прямої VQ. Одна із сторінок книги ( яка відрізняється надзвичайною жорсткістю) лежить в площині, утвореною прямими l і l'. Розкриємо книгу так, щоб інша настільки ж жорстка сторінка співпала з площиною, утвореною прямими m і m' і при цьому пряма m повинна проходити через точку Q , а пряма m' буде паралельна прямій l' , яка в свою чергу паралельна прямій VQ.

На суто геометричній мові це означає, що якщо пряма VQ паралельна пло-щині б' , то площини, які проходить через пряму VQ , перетинаються з пло-щиною б' по прямих, які паралельні прямій VQ , і з площиною б по прямих, які проходять через точку Q. І так це доводить , що сімейство паралельних прямих на площині б' повинно зображатися сімейством прямих площини б які