Зміст

Анотація................................................................................................................

Вступ.....................................................................................................................

1. Загальні відомості про вирівнювання гедезичних мереж..................

1.1 Розвиток теорії обробки геодезичних мереж......................................

1.2 Основи способу найменших квадратів................................................

1.2.1 Принцип найменших квадратів..........................................................

1.2.2 Класичні задачі способу наймених квадратів...................................

1.2.3 Принцип найменших квадратів..........................................................

1.2.4 Задача про перпендикуляр та найкраще наближення......................

2. Параметричний метод вирівнювання.....................................................

2.1 Основні формули параметричного методу вирівнювання ...................

2.2 Приклади вирівнювання геодезичних мереж.......................................

2.2.1 Вирівнювання мережі тріангуляції................................................

2.2.2 Вирівнювання нівелірної мережі ..................................................

2.3 Додаткові питання при вирівнюванні геодезичних мереж..................

2.3.1 Вирівнювання мережі з врахуванням помилок вихідних даних.....

2.3.2 Вирівнювання мережі з великою кількістю невідомих................

2.3.3 Обчислення урівнених координат пункту по трьом виміряним кутам і двом виміряним сторонам трикутника параметричним способом....................................................................................................

2.4 Автоматизована обробка геодезичних мереж..........................................

3. Економіка, організація і планування топографо-геодезичного виробництва при камеральних роботах......................................................................................

3.1 Розробка технологічної схеми камеральних робіт..................................

3.2 Опис роботи згідно технологічної схеми..................................................

3.3Визначення обсягів робіт...........................................................................

3.4 Розрахунок вартості робіт...........................................................................

3.5 Розрахунок затрат часу на виконання робіт.............................................

3.6 Складання календарного графіка..............................................................

Вступ

Проблема вирівнювання геодезичних вимірів і побудов є однією з найактуальніших в геодезії, вищій, космічній, морскій геодезії, геодедезичній астронмії, гравіметрії, фотограмметрії, аерофото- і космічній зйомці, картографії та ін.

Під вирівнюванням, як відомо, розуміють рішення таких задач:

визначення по результатам вимірювань найнадійніші значення шуканих величин та їх функцій;

оцінка точності результатів вимірювань;

оцінка точності функцій виміряних величин.

Геодезичні мережі, в цілях прискорення темпів науково-технічного прогресу, призначені для рішення наступних наукових і інженерно-технічних задач.

Закріплення єдиної геоцентричної системи геодезичних координат, надійно зв’язаної з інерційною астрономічною системою координат, вивчення фігури та зовнішнього гравітаційного поля Землі, оприділення руху полюсів нерівномірності обертання Землі на кожну епоху.

Геодезичне забезпечення картографування великих територій суші, континентального шельфу, акваторій морів і Світового океану, освоєння космічного простору, наземних, повітряних і космічних методів визначенням координат і вивчення природи, крупномасштабних зйомок і інженерно-технічних робіт і вишукувань.

Геодезичне обргрунтування динаміки літосфери і водної оболонки Землі, прогнозу геотектонічних процесів глобального і регіонального характеру, вивчення рухів земної кори в межах літосферних плит і окремих регіонів.

Еталонування супутників – носіїв координат і часу, найточніших систем стеження за космічними об’єктами, в тому числі за Місяцем і далекими радіоджерелами.

Геодезичні мережі, які забезпечують рішення фундаментальних задач, будують по особливій програмі, щоб досягти максимально можливої точності астрономо-геодезичних і гравіметричних визначень в масових роботах. При цьому важливе не тільки виконання всієї програми вимірів і строгої математичної обробки їх результатів, а й забезпечення на місцевості цілісності пунтктів такої мережі на довгий період. Виконуючи ці умови, можна приступати до рішення проблеми встановлення системи координат на епоху і вивчення власних рухів пунктів геодезичної мережі.

З кожним днем зростають вимоги практики до точності астрономо-геодезичних даних, використання прецензійних геодезичних приладів і комп’ютерних технологій, постійне удосконалення технологій виробництва стимулюють розробку строгої теорії обробки вимірів. Реалізація цих строгих теорій зворотньо впливає, допомагаючи удосконаленню технології виробництва, приміненню оптимальних програм геодезичних вимірів і використанню все більш високоточних приладів і вимірювальної апаратури.

В нашій магістерській роботі розглянуті принципи математичної обробки геодезичних мереж і наведені приклади їх реалізації.

1. Загальні відомості про вирівнювання гедезичних мереж

1.1 Розвиток теорії обробки геодезичних мереж

Перший етап вирівнювальних обчислень був достатньо тривалим. Це був період, коли задача спільної обробки обширних геодезичних мереж не виникала, оскільки в основномму створювались місцеві тріангуляції; пункти мережі визначались, як правило, засічками. Але в цей же час був створений науковий фундамент теорії математичної обробки тріангуляції завдяки роботам Лежандра і Гауса по методу найменших квадратів.

Гаус розробив і використав струнку теорію при обробці прокладеної ним разом з Шумахером Ганноверської тріангуляції в 1820-1848 рр. Вирівнювальні обчислення Гаус тісно зв’язував з програмою і методикою польових вимірів. Основні теоретичні дослідження і пропозиції Гауса в області вищої геодезії базувались на матеріалах обробки Ганноверської тріангуляції. В результаті строгої математичної обробки цієї тріангуляції, побачивши систематичні помилки в спостереженнях способом повторень, він запропонував вимірювати кути в усіх комбінаціях; вказав на існування бокової рефракції, особливо в рівнинних районах.

Пояснивши методи обробки Ганноверської тріангуляції, Гаус розвинув теорію конформного відображення однієї поверхні на іншу, розробив і примінив систему плоских прямокутних координат в конформному відображенні поверхні еліпсоїда на площину, теорію геодезичних ліній і рішення задач на будь-якій математичній поверхні, зв’язаній з цими лініями.

Наукові традиції Гауса по обробці геодезичних мереж запропонували А. П. Болотов, А. Н. Савич, И. И. Померанцев, В. В.Витковський і інші – в Росії, Ф. Гельмерт, О. Шрейбер, Л. Крюгер – в Німеччині.

Математичною основою обробки спостережень є теорія імовірності, математична статистика і метод найменших квадратів. Формула імовірності числа виникнення випадкових помилок при багаторазових спостереженнях,

виведена в 1810 р. Лапласом, значно розширила можливість використання теорії імовірності при обробці результатів спостережень.

Серед радянських вчених вагомий вклад в теорію імовірності внесли своїми математичними роботами академіки П. Л. Чебишев, А. А. Марков, А. М. Ляпунов.

Перше керівництво по використанні методу найменших квадратів в геодезичних обчисленнях в 1836 р. розробив російський військовий геодезист А. П. Болотов.

Академік А. Н. Савіч в 1857 р. для слухачів геодезичного відділення Академії Генерального штабу видав оригінальну книгу «Використання теорії імовірності для обрахунку геодезичних вимірювань». Ця книга мала великий успіх не тільки в Росії, але і в Німеччині, де вона була перекладена на німецьку мову.

На початку XX ст. за ініціативою професорів І. І. Померанцева, Н. Я. Цингера і В. В. Вітковського Корпус військових топографів вперше зробив спробу створення єдиної системи тріангуляцій європейської частини Росії шляхом їх сумісної обробки. Проте тоді не вдалося провести строгу обробку тріангуляцій, і