Курсовий проект
Гідродинамічні дослідження свердловин та пластів та оброблення їх результатів
Зміст
Вступ 4
1 Усталена фільтрація нестисливої рідини в зонально - неоднорідному пласті…….......5
2 Інтерференція свердловин. Приплив рідини до рядів смугоподібного покладу..........19
3 Види гідродинамічної недосконалості свердловин та їх врахування в формулах дебіту......................................................................................................................................31
4 Неусталена фільтрація пружної рідини в пористому пласті…………………………..41
Висновки..................................................................................................................................52
Список літератури...................................................................................................................53
4 Неусталена фільтрація пружної рідини в пористому пласті
Вступ
Підземна гідромеханіка - це наука про рух рідини, газу та їхніх сумішей у пористих і тріщинуватих гірських породах, що утворюють нафтові та газові поклади. З іншого боку у літературі знаходимо ще одне визначення; підземна гідродинаміка (гідравліка) - наука про закони руху реальної рідини, газу в нафтопродуктивних пластах з урахуванням термодинамічних умов і взаємодії свердловин.
Рух рідини і газу у пористих середовищах під дією перепаду тиску називають фільтрацією. З фільтрацією рідин пов'язано досить багато різних процесів, адже фільтрація може бути як до галереї (шахти) так і до свердловини (переважно до цілої групи свердловин).
Розвиток підземної гідромеханіки започаткував французький інженер А. Дарсі, який встановив основний закон фільтрації флюїдів.
В даній курсовій роботі розглядаються задачі, які тісно пов'язані із основним законом фільтрації встановленим Дарсі. В курсовій роботі розглядаються усталена фільтрація нестисливої рідини в зонально - неоднорідному пласті, вплив гідродинамічної недосконалості свердловини на її дебіт. Крім цього в курсовій роботі розглядаються інтерференція свердловин та методи, що використовуються для їх розв'язку зокрема метод еквівалентних фільтраційних опорів, а також обробка результатів дослідження свердловини на неусталених режимах фільтрації з побудовою кривої відновлення тиску.
1 Усталена фільтрація нестисливої рідини в зонально - неоднорідному пласті
Зонально-неоднорідний пласт. Такий пласт є розчленованим на зони (області), у кожній з яких проникність усюди однакова, а на переході через межу двох сусідніх зон змінюється стрибком.
Розглянемо круговий пласт з концентричною свердловиною, навколо якої виділяється зона з іншим коефіцієнтом проникності k1, ніж коефіцієнт проникності k2 решти пласта (рис. 1.1). Межа поділу зон перпендикулярна до лінії течії, тобто є коловою з радіусом R.
Рисунок 1.1 - Схема зонально-неоднорідного пласта (а) і розподіл тиску в ньому (б) за різних співвідношень коефіцієнтів проникностей:
Такі задачі часто розв'язують на основі граничної умови, коли на межі поділу зон для r = R згідно із законом нерозривності потоку швидкості фільтрації в обох зонах мають бути однаковими, тобто
, (1.1)
або
. (1.2)
Розподіл тиску в кожній зоні описується відомими нам формулами:
(R ? r ? rc); (1.3)
(Rк ? r ? R); (1.4)
де рр - тиск на межі поділу зон з різними проникностями.
Продиференціювавши рівняння (1.3) і (1.4) і підставивши результат у вираз (1.2), дістанемо вираз для невідомого тиску на межі поділу:
. (1.5)
Тоді формули розподілу тиску в зонах з різними проникностями набувають вигляду:
; (1.6)
; (1.7)
Лійки депресії тиску в такому пласті показано на рис. 1.1 за різних співвідношень коефіцієнтів проникностей і . Наприклад, якщо < 1, то
>,
тоді п'єзометрична лінія має лежати вище лінії для k1 = k2.
Продиференціювавши формулу (1.5) або (1.6) і підставивши результат відповідно у вираз для або , записуємо рівняння швидкості фільтрації в усьому зонально-неоднорідному пласті
(R ? r ? rc) (1.8)
і формулу дебіту свердловини в зонально-неоднорідному пласті
. (1.9)
Зазначимо, що в разі усталеного руху нестисливої рідини витрата є постійною в кожній зоні. Тоді, записуючи її вираз для кожної зони згідно з формулою Дюпюї і використовуючи властивість похідних пропорцій щодо суми її членів (, де a, b, с, d – члени пропорції), легко дістанемо рівняння дебіту (1.9). Таке ж рівняння (1.10) отримаємо і тоді, коли запишемо, що загальна втрата тиску дорівнює сумі втрат тиску в кожній зоні, тобто ?р = ?р1 + ?р2 або рк – рс= (рк – рр) + (рр – рс), де втрати тиску виражаємо із формули Дюпюї для кожної зони.
Аналогічно попередньому введемо поняття середнього коефіцієнта проникності пласта k , тоді дебіт свердловини в зонально-неоднорідному пласті опишеться формулою Дюпюї для однорідного пласта, тобто
. (1.10)
Прирівнюючи формули (1.9) і (1.10) отримуємо вираз середнього коефіцієнта проникності зонально-неоднорідного пласта:
(1.11)
або у випадку наявності n зон з різними проникностями
, (1.12)
причому Ri-1 = R0 = rc для i = 1 та Ri = Rk для і = n.
Якщо задано закон плавної зміни коефіцієнта проникності k(r), то дебіт свердловини можемо записати так:
, (1.13)
звідки аналогічно, середній коефіцієнт проникності
. (1.14)
Проникність зони пласта поблизу стінки свердловини (привибійна зона пласта), як правило, відрізняється від проникності решти пласта. Ця зміна зумовлена забрудненням (кольматацією) пор під час буріння свердловини (фільтратом і дисперсною фазою бурового розчину) і під час експлуатації (відкладами парафіну, мінеральних солей) або цілеспрямованим використанням методів інтенсифікації продуктивності свердловини (солянокислотне оброблення і т. ін.). Для оцінки впливу такої зміни проникності в привибійній зоні внаслідок кольматації чи інтенсифікації на дебіт свердловини зіставляють дебіт Q зонально неоднорідного пласта з дебітом Q2 однорідного пласта за коефіцієнта проникності , тобто
, (1.15)
де – відношення коефіцієнтів проникностей.
Рисунок 1.2 – Зміна відношення дебітів у зонально-неоднорідному й однорідному пластах залежно від радіуса зони зміни проникності за різних значень (Rk= 400м; rc =0,1м)
Звідси випливають важливі практичні висновки (рис. 1.2):
1) зменшення коефіцієнта проникності привибійної зони більше впливає на дебіт свердловини, ніж збільшення його в однакову
