2) у разі фільтрації за законом Дарсі збільшувати коефіцієнт проникності в привибійній зоні більше як у 20 разів недоцільно, оскільки дебіт майже не зростає;

3) оскільки лійка депресії тиску в разі фільтрації за нелінійним законом більш крута, ніж у разі фільтрації за законом Дарсі (більша частка втрати депресії тиску в привибійній зоні), то збільшення коефіцієнта проникності в привибійній зоні веде до значнішого приросту дебіту, якщо рідина фільтрується за нелінійним законом.

За наявності декількох зон з різною проникністю, наприклад, через накладання процесів глинистої і парафінової кольматації, через зниження проникності внаслідок проникання в пласт фільтрату бурового розчину в ході буріння свердловини чи рідини глушіння під час її ремонту, через збільшення проникності внаслідок застосування методу солянокислотного оброблення і т. п., дебіт свердловини записується аналогічно:

, (1.16)

а відношення дебітів

, (1.17)

де Q0 – дебіт свердловини за початкової, непорушеної природної проникності пласта (іншими словами, у віддаленій від свердловини зоні пласта), яка характеризується коефіцієнтом проникності .

Типовий розрахунок 1

Дослідити ефективність солянокислотного оброблення видобувної нафтової свердловини, розміщенної в центрі кругового покладу, в залежності від радіусу зони оброблення та від збільшення коефіцієнту проникності в обробленій зоні. Радіус контура живлення Rк=650 м. Радіус свердловини прийняти рівним 0,12 м.

Радіус зони оброблення брати рівним 0,5 м; 1,0 м; 2,0 м; 2,5 м; 4,0 м; 5,0 м і 10 м; проникність привибійної зони збільшується в 2, 3, 4, 5, 8, 10 та 12 разів.

Побудувати гравічну залежність.

Дано:

Знайти:

Запишемо формулу дебіту свердловини до початку оброблення привибійної зони пласта солянокислотним розчином, використавши рівняння Дюпюї:

Тоді дебіт свердловини після СКО можна записати, використавши рівняння дебіта

свердловини у зонально-неоднорідному пласті:

k1 - коефіцієнт проникності до СКО;

k2 - коефіцієнт проникності після СКО;

R - відстань на яку проникає реагент в пласт;

З умови, що з кожним разом проникність збільшується в c разів

Розв`язок

отримаємо наступну формулу:

Поділивши (3) на (1) і віднявши одиницю, отримаємо:

Позначимо Q2/Q1 = Ki і переведемо отриманий результат у відсотки.

Рисунок 1 - Графічна залежність зміни дебіту від зміни проникності.

Відповідь: дебіт свердловини після солянокислотної обробки збільшиться на : 9,1%; 19,7%; 32,5%; 39,4%; 55,5%; 64,1%; 89,2%.

Типовий розрахунок 2

Дослідити вплив запарафінування привибійної зони видобувної нафтової свердловини, розміщеної в центрі кругового покладу, на її дебіт в залежності від радіусу зони запарафінування та від зменшення коефіцієнту проникності в запарафінованій зоні. Радіус контура живлення Rк=650 м. Радіус свердловини прийняти рівним 0,12 м.

Радіус зони запарафінування брати рівним 0,5 м; 1,0 м; 2,0 м; 2,5 м; 4,0 м; 5,0 м і 10 м; проникність привибійної зони зменшується в 2, 3, 4, 5, 8, 10, 12 та 15 разів.

Побудувати графічну залежність.

Дано:

Знайти:

Запишемо формулу дебіту свердловини до запарафінування привибійної зони пласта, використавши рівняння Дюпюї:

Тоді дебіт свердловини після запарафінування можна записати, використавши рівняння

дебіта свердловини у зонально-неоднорідному пласті:

k1 - коефіцієнт проникності до запарафінування;

k2 - коефіцієнт проникності після запарафінування;

R - радіус зони запарафінування;

Тобто можна сказати, що з кожним разом проникність змінюється в c разів:

Розв`язок

отримаємо наступну формулу:

Поділивши (3) на (1) і віднявши одиницю, отримаємо:

Позначимо Q2/Q1 = Ki і переведемо отриманий результат у відсотки.

Рисунок 2 - Графічна залежність зміни дебіту від зміни проникності.

Відповідь: дебіт свердловини після запарафінування привибійної зони видобувної нафтової свердловини зменшиться на : 14,2%; 33%; 49,5%; 58,6%; 74,1%; 79,6%; 85%.

2 Інтерференція свердловин.

Приплив рідини до рядів смугоподібного покладу

Під інтерференцією свердловин розуміють їх взаємодію, взаємовплив. Вона виражається в тому, що внаслідок пуску, зупинки або зміни режиму роботи одної чи кількох свердловин змінюються дебіти та вибійні тиски інших свердловин.

У ході аналізу припускають, що змінюються або дебіти за постійних вибійних тисків, або вибійні тиски за постійних дебітів, або, як це переважає на практиці, одночасно дебіти та вибійні тиски.

У більшості ефект взаємодії кількісно оцінюють коефіцієнтами взаємодії та сумарної взаємодії свердловин за умови постійних вибійних тисків. Коефіцієнт взаємодії є відношенням дебіту свердловини у випадку її одинокої роботи до дебіту цієї ж свердловини у випадку сумісної роботи з групою інших свердловин, а коефщієнт сумарної взаємодії – відношенням сумарного дебіту групи сумісно діючих свердловин до дебіту свердловини в разі її одинокої роботи.

У разі існування напірних режимів роботи пласта свердловини розміщують рядами, паралельними контуру живлення пласта чи водонафтовому контуру. Таких рядів може бути декілька. Існуючі точні розв'язки дуже громіздкі. Простий наближений розв'язок запропонував Ю.П. Борисов 1951 року, використавши метод еквівалентних фільтраційних опорів.

Суть методу еквівалентних фільтраційних опорів полягає в тому, що на основі спрощення точних формул складний фільтраційний потік зводиться до простіших шляхом введення в зону різкої зміни потоку додаткових фільтраційних опорів, які враховують деформації потоку. Для практичного використання методу фільтраційна схема потоку на основі принципу електрогідродинамічної аналогії замінюється еквівалентною електричною схемою, до якої застосовують закони (правила) Кірхгофа.

Пояснимо метод на прикладах припливу до прямолінійних рядів свердловин.

Точна формула дебіту свердловини в нескінченному прямолінійному ряді має вигляд:

, (2.1)

де L – відстань від контура живлення пласта до ряду свердловин; у – половина відстані між свердловинами.

Оскільки L >> у, то спрощуємо:

, (2.2)

так як . Тоді формула (2.1) набуває вигляду:

.

Візьмемо перший доданок у знаменнику і запишемо так:

, (2.3)

тобто отримаємо формулу дебіту галереї який припадає на одиницю товщини пласта, ширина якого становить 2 у. При цьому q < q’ оскільки в привибійній