Отже, складний фільтраційний потік можна подати двома простішими – прямолінійним потоком до галереї, розміщеної на лінії ряду (“галереїзація” ряду), і плоско-радіальним потоком до свердловини всередині галереї з радіусом контура у/р (рис. 2.1a).

Позначимо і , тоді формулу (2.2) запишемо:

, (2.4)

де Rф= Rе + Rі.

Легко побачити, що формула (2.4) аналогічна формулі закону Ома:

, (2.5)

де І – сила струму; U1 ,U2 – напруги на кінцях провідника; Rел – електричний опір.

Звідси величину Rф назвемо фільтраційним опором, причому Rе – зовнішній фільтраційний опір; Rі– внутрішній фільтраційний опір (додатковий опір у зоні різкої зміни потоку). Тобто ми дійшли принципу електрогідродинамічної аналогії (ЕГДА), суть якого полягає у відповідності (аналогії) таких величин:

U ? Ф ? p; I ? q? Q;Rел ? Rф. (2.6)

Отже, фільтраційну схему потоку рідини можна замінити схемою еквівалентних фільтраційних опорів (див.рис.2.1,б).

Рисунок 2.1. – Фільтраційна (а) й еквівалентна електрична (б) схеми припливу до прямолінійного ряду свердловин

Для визначення дебітів свердловин (чи вибійних тисків), виходячи з електричної схеми, на основі, наприклад, другого закону Кірхгофа (загальний .спад напруги дорівнює сумі спадів напруг на окремих ділянках), складаємо систему рівнянь стосовно до смугоподібного пласта (див. рис. 2.2)

(2.7)

де – сумарний дебіт усіх свердловин і-го ряду; Qi – дебіт одної свердловини і-го ряду; ni - кількість свердловин в і -му ряду; Щі - зовнішній фільтраційний опір;щі– внутрішній фільтраційний опір; і– номер ряду.

Рисунок 2.2 – Фільтраційні профілі (а) і в плані (б) та електрична (в) схеми потоків до прямолінійних рядів свердловин

Зовнішній фільтраційний опір залежить від форми покладу й записується для смугоподібного покладу:

, (2.8)

де S – ширина покладу;

Li – відстані між рядами за номерами i та i-1 ;

Внутрішній фільтраційний опір не залежить від форми покладу і записується:

(2.9)

тобто він зменшений в ni разів, причому для смугоподібного

(2.10)

Слід підкреслити, що в межах ряду, свердловини знаходяться в однакових умовах, а ряди можуть бути в різних умовах.

Із даних систем рівнянь (іншими словами рівнянь інтерференції рядів свердловин) визначають дебіти свердловин Qi (інколи pci) за відомих інших величин.

Розрахунки показують, що за однакових вибійних тисків у всіх свердловинах одночасно можуть працювати (забезпечувати відбір рідини) не більше як три ряди свердловин, оскільки четвертий і наступний ряди практично повністю екрануються роботою перших трьох рядів. Причому дебіт другого ряду становить близько 30-40%, а третього - 15-20% від дебіту першого ряду або дебіти рядів становлять відповідно 60-70%, 20-30% і 5-10% від сумарного відбору.

Типовий розрахунок 3

Нафтовий поклад смугоподібної форми розробляеться трьома лінійними рядами свердловин. На основі звстосування методу еквівалентних фільтраційних опорів визначити технологічні показники розробки нафтового покладу. В процесі розв`язання необхідно:

1. Розмістити рівномірно на покладі три ряди видобувних свердловин.

2. Встановити необхідну кількість свердловин у кожному ряді, виходячи з того, що відстань між свердловинами в рядах коливається в межах 500-1000 м.

3. Розрахувати сумарні відбори нафти свердловинами кожного ряду зокрема та загальний відбір нафти всіма свердловинами.

4. Визначити середній дебіт однієї свердловини кожного ряду.

м - ширина пласта

м - довжина пласта

- в`язкість нафти

- коефіцієнт проникності

м - товщина пласта

м - радіус свердловини

МПа - вибійний тиск

МПа - пластовий тиск

Розв'язання:

Віходячи з умови, що ряди розташовані рівномірно на покладі, для визначення відстані між рядами треба розділити довжину пласта на 4 частини.

Встановимо кількість свердловин у кожному ряді, зазначивши, що відстань між свердловинами в рядах дорівняє 750 м.

м

м

Зробимо рисунок:

Так як наши ряди свердловин розміщенні рівномірно на покладі і мають однакову кількість свердловин, то їх зовнішні та внутрішні фільтраційні опора будуть однаковими і дорівнюватимуть:

Зовнішний фільтраційний опір:

Па*с/м3

Внутрішній фільтраційний опір:

Па*с/м3

Для визначення дебіту свердловини, виходячи з електричної схеми на основі, наприклад, другого закону Кірхгофа складаємо систему рівнянь стосовно смугоподібного пласта.

Підставимо числові значення:

Звівши подібні доданки отримаємо:

Скоротимо на 106:

Розв'яжемо системи матричним методом:

м3/добу

м3/добу

м3/добу

м3/добу

Дебіт кожного ряду складатиме:

м3/добу

м3/добу

м3/добу

Загальний відбір нафти всіма свердловинами Qзаг буде рівний:

м3/добу

Середній дебіт одніей свердловини кожного ряду буде рівний:

м3/добу

м3/добу

м3/добу

Відповідь:

м3/добу

м3/добу

м3/добу

м3/добу

м3/добу

м3/добу

м3/добу

3 Види гідродинамічної недосконалості свердловин та їх врахування в формулах дебіту

Розрізняють три види гідродинамічно недосконалих свердловин:

а) за ступенем розкриття пласта, коли свердловина має відкритий вибій
(не обсаджена колоною труб) і розкриває тільки частину товщини пласта;

б) за характером розкриття пласта, коли свердловина пробурена на всю
товщину пласта, а відтак обсаджена зацементованою колоною труб і
перфорована (зроблено отвори в трубах і цементному кільці);

в) за ступенем і характером розкриття пласта як поєднання перших двох
видів недосконалості, тобто свердловина пробурена не на всю товщину пласта,
обсаджена колоною труб і перфорована.

Отже, гідродинамічна недосконалість свердловин зумовлена конструкцією вибою і проявляється в порушенні плоско-радіальності потоку в привибійній зоні. У разі неповного розкриття пласта радіус R0 зони викривлення ліній течії не перевищує подвоєної товщини пласта, а радіус r0 зони викривлення ліній течії біля перфораційних отворів сягає двох-трьох пробурених радіусів гс свердловини (по буровому долоту).

Гідродинамічну недосконалість свердловин під час обчислення дебітів враховують одним із трьох наступних шляхів.

1. Гідродинамічну недосконалість свердловин характеризують коефіцієнтом досконалості свердловин, який являє собою відношення дебіту Q недосконалої свердловини до дебіту Qдоск досконалої свердловини за решти однакових умов, тобто

, (3.1)

звідки з використанням формули Дюпюї отримуємо формулу дебіту гідродинамічно недосконалої свердловини через коефіцієнт досконалості:

(3.2)

або

. (3.3)

Рисунок 3.1 – Схеми гідродинамічно недосконалих свердловин за ступенем (а), характером (б), за ступенем