У більшості випадків коефіцієнт досконалості 6 < 1, якщо не застосовано методів інтенсифікації продуктивності свердловини шляхом діяння на привибійну зону пласта.

2. Надходження рідини із пласта у стовбур недосконалої свердловини дещо утруднено, ніж у досконалу свердловину, оскільки площа фільтраційної поверхні недосконалої свердловини менша, виникає додатковий фільтраційний опір, тому і дебіт її менший.

Формулу Дюпюї для пояснення цього можна записати так:

. (3.4)

Тут легко побачити аналогію з формулою закону Ома, коли дебіт Q відповідає силі струму, різниця тисків – різниці напруг, а знаменник – електричному опору (принцип ЕГДА), тобто аналогію між усталеним рухом рідини в пористому середовищі і електричним струмом у суцільному провіднику. Тому знаменник формули (3.3) можна розглядати як фільтраційний опір потоку в пористому середовищі до досконалої свердловини. Очевидно, що зі збільшенням знаменника (3.4) дебіт зменшуватиметься. Відносячи різницю в дебітах Q та Qдоск за рахунок різниці у фільтраційних опорах недосконалої та досконалої свердловин, формулу дебіту гідродинамічно недосконалої свердловини записуємо через коефіцієнт додаткового фільтраційного опору у вигляді:

, (3.5)

або

, (3.6)

де – додатковий фільтраційний опір недосконалої свердловини ; с – коефіцієнт додаткового фільтраційного опору.

3. Якщо гідродинамічно недосконала свердловина має дебіт Q, то можна добрати таку досконалу свердловину з конкретним зведеним радіусом rсз, дебіт якої дорівнював би дебіту Q, тобто можна звести недосконалу свердловину з допомогою радіуса до досконалої.

Зведений радіус недосконалої свердловини rсз - це радіус такої уявної досконалої свердловини, дебіт якої за умов недосконалої свердловини дорівнює дебіту недосконалої свердловини.

Тоді формулу дебіту гідродинамічно недосконалої свердловини через зведений радіус можна записати так:

, (3.7)

тобто можна використати формулу Дюпюї, тільки замість дійсного радіуса свердловини rс треба записати зведений радіус свердловини rсз. Це дає змогу застосувати теорію інтерференції досконалих свердловин для дослідження взаємодії недосконалих свердловин із зведеним радіусом.

На закінчення знайдемо зв'язок між д, с і гсз, прирівнюючи формули (3.3), (3.6) і (3.7) між собою:

; (3.8)

; (3.9)

; (3.10)

. (3.11)

Відповідність параметрів д, с і гсз між собою за цими формулами показано в таблиці 3.1.

Таблиця 3.1 – Відповідність параметрів д, с і гсз між собою для rс= 0,1 м, Rк=300м

д | с | гсз | д | с | гсз

0 | со | 0 | 0,7 | 3,431 | 3,234*10-15

0,1 | 72,057 | 5,082*10-33 | 0,8 | 2,002 | 0,014

0,2 | 32,025 | 1,235*10-15 | 0,9 | 0,890 | 0,041

0,3 | 18,682 | 7,704*10-10 | 1,0 | 0 | 0,100

0,4 | 12,010 | 6,086*10-7 | 1,1 | -0,728 | 0,207

0,5 | 8,006 | 3,333*10-5 | 1,2 | -1,334 | 0,380

0,6 | 5,338 | 4,807*10-4 | 1,3 | -1,848 | 0,634

Типовий розрахунок 4

Дослідити вплив гідродинамічної недосконалості свердловини за ступенем та характером розкриття продуктивного пласта на її дебіт (як окремо, так і подвійну недосконалість). Свердловина розміщена в центрі кругового покладу. Коевіцієнти додаткових фільтраційних опорів С1 і С2 взяти з графічних залежностей В.І. Щурова.

Дано:

м, товщина пласта

м, контур живлення пласта

м, радіус свердловини

м, діаметр отворів

кількість отворів на 1 погонний метр

м, розкрита товщина пласта

%, відносне розкриття пласта

м, глибина перфораційного каналу

Розв`язок

З графічних залежностей В.І. Щурова обираемо коефіцієнти додаткових фільтраційних опорів С1 та С2:

Шукаєм дебіт гідродинамічно недосконалої свердловини за ступенем розкриття згідно формулі Щурова:

Дебіт у випадку виключно плоскорадіального потоку рідини до свердловини визначається за формулою Дюпюї

Відношення дебітів:

Шукаєм дебіт гідродинамічно недосконалої свердловини за характером розкриття згідно формулі Щурова:

Відношення дебітів:

Шукаєм дебіт гідродинамічно недосконалої свердловини за ступенем и характером розкриття згідно формулі Щурова:

Відношення дебітів:

Відповідь:

дебіт гідродинамічно недосконалої свердловини за ступенем розкриття пласта складатиме від дебіту досконалої свердловини:

дебіт гідродинамічно недосконалої свердловини за стуаенем та характером розкриття пласта складатиме від дебіту досконалої свердловини:

дебіт гідродинамічно недосконалої свердловини за характером розкриття пласта складатиме від дебіту досконалої свердловини:

4 Неусталена фільтрація пружної рідини в пористому пласті

Інтерференцію свердловин в умовах пружного режиму досліджують з допомогою методу суперпозиції, правочинність якого пояснюється лі-нійністю основного диференціального рівняння пружного режиму.

Згідно з методом суперпозиції пониження тиску ?Р у будь-якій точці пласта дорівнює сумі понижень тиску ?Рj , що створюються окремими свердловинами. Тоді з використанням основної формули пруж-ного режиму можна записати пониження тиску для випадку одночасного пуску всіх свердловин у роботу

(4.1)

(4.2)

або пуску свердловин у різний час

(4.3)

(4.4)

де n - число свердловин; Qj - постійний об`ємний дебіт стоку (до-датний) або джерела (від`ємний) за номером j; t, t1; tj+1 - час відповідно з початку пуску всіх свердловин, першої свердловини і tj+1 - ї свердловини, причому tj+1 = 0 при j = 0; rj - від-стань від центра j - ї свердловини до точки, де визначається ?Р.

Ці формули дозволяють визначити зміну тиску на вибоях свердловин або на контурі пласта в умовах пружного режиму при проектуванні роз-робки нафтових покладів.

Аналогічно з використанням методу суперпозиції одержують розра-хункові формули, що покладені в основу гідродинамічного дослідження свердловин при неусталених режимах фільтрації, наприклад методом від-новлення вибійного тиску. Суть методу полягає у тому, що після екс-плуатації свердловини з постійним дебітом Q0 її зупиняють і вимі-рюють зміну (відновлення) вибійного тиску у часі. За результатами дослідження визначають параметри пласта і свердловини, тобто розв`язують обернену задачу підземної гідромеханіки.

Нехай свердловину, шо працювала з дебітом Q0 = const зупинили через проміжок часу T. Для урахування припинення відбору Q0, тобто зупинки,