отримає прибуток:
П=(62-19)*7=301 грн.
При змішаному комплектуванні фірма продасть:
а). товар “Х” по ціні 56 грн. одному споживачу.
б). товар “У” по ціні 70 грн. одному споживачу.
в). комплект по ціні 62 грн. п’ятьом споживачам, і отримає загальний прибуток:
П=(56-7)+(70-12)+(62-19)*5=49+58+215=322 грн.
Відповідь: фірма максимізує прибуток при змішаному комплектуванні 322 грн.
Задача 6.
Фірма продає товари на ринку багатьом споживачам. Витрати на виробництво товару: “Х” – 12 грн. “У” – 18 грн.
Споживач. | Ціна товару, грн. | Ціна комплекту,
грн.
“Х” | “У”
1 | 60 | 25 | 85
2 | 55 | 30 | 85
3 | 50 | 75 | 125
4 | 45 | 80 | 125
5 | 20 | 82 | 102
6 | 15 | 85 | 100
Визначити: варіант продажу товарів, коли фірма максимізує прибуток.
Розв’язок.
Фірма встановить на товар “Х” ціну 45 грн. І продасть його чотирьом споживачам, на товар “У” 75 грн. І продасть його чотирьом споживачам, отримає сумарний прибуток:
П=(45-12)*4+(75-18)*4=132+228 грн.
При чистому комплектуванні слід встановити ціну 85 грн. І продасть його всім споживачам, отримає прибуток:
П=(85-30)*6=330 грн.
При змішаному комплектуванні фірма продасть:
а). товар “Х” по ціні 55 грн. двом споживачам.
б). товар “У” по ціні 82 грн. двом споживачам.
в). комплект по ціні 125 грн. двом споживачам.
П=(55-12)*2+(82-18)*2+(125-30)*2=86+128+190=404 грн.
Відповідь: фірма максимізує прибуток при змішаному комплектуванні в сумі 404 грн.
Задача7.
На ринку ділять дві фірми – олігономісти. Крива попиту має вигляд
Д=1000-20 Р; середні сукупні витрати фірми №1 становлять 4 грн., а фірми №2 – 7 грн. Ціна товару дорівнює – 10 грн. Ринковий попит фірми задовільняють порівну. Частка ринку кожної фірми – 50%
Визначити:
Обсяг ринкового попиту.
Прибутки кожної фірми.
Що слід зробити фірмі №1, щоб максимізувати прибутки.
Розв’язування.
Знаходимо обсягринкового попиту:
Д=1000-20*10=800 одиниць. Д2=400 од.
Д2=400 од.
П1=(10-4)*400=2400 грн.
П2=(10-7)*400=1200 грн.
Фірмі №1 треба знизити ціну до 6 грн., щоб захопити ринок, хоча вона тимчасово втратить частку своїх прибутків:
Д1=100-20*6=880 од.
П1=(6-4)*880=1760 од.
Фірма №1 знову встановлює ціну 10 грн. і максимізує свої прибутки:
Д2=100-20*10=800 од.
П2=(10-4)*800=4800 грн.
Фірма №1 може максимізувати свій прибуток скоротивши обсяг виробництва, піднімаючи ціну (попит нееластичний і виручка зростає).
Д=1000-20*30=1000-600=400 од.
П=(30-4)*400=10400 грн.
Задача 8.
До складу картемо виробників лимонів входять чотири сади. Функції сумарних витрат садівників задано такими рівняннями:
ТС1=20+5 Q12
ТС2=25+3 Q22
ТС3=15+4 Q32
ТС4=20+6 Q42
ТС – вимірюється в сотнях доларів;
Q – кількість ящиків, упакованих та доставлених за місяць.
Знайти:
а). сумарні, середні та граничні витрати для кожної з фірм для рівнів виробництва від 1 до 5 ящиків за місяць, тобто для 1,2,3,4 і 5ящиків.
б). якби картель вирішив поставляти 10 ящиків щомісяця за ціни 25$ за ящик, якмав би розподілятися між фірмами обсяг виробництва?
в). яка фірма відчуватиме найбільшу спокусу перерахувати своїх партнерів за такого рівня поставок? Чи існуватиме серед даних фірм така, в якої б не було стимулу вдатися до хитрощів?
Розв’язок.
Q, ящик | ТС фірми | АС фірми | МС фірми
1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4
28 | 19 | 26 | 25 | 28 | 19 | 26 | --- | --- | --- | ---
2 | 40 | 37 | 31 | 44 | 20 | 18,5 | 18,5 | 22 | 15 | 9 | 12 | 18
3 | 65 | 52 | 51 | 74 | 21,66 | 17,33 | 17,33 | 24,66 | 25 | 15 | 20 | 30
4 | 100 | 73 | 79 | 116 | 25,0 | 18,25 | 18,25 | 29 | 35 | 21 | 28 | 42
5 | 145 | 100 | 115 | 170 | 29,0 | 20,0 | 20,0 | 34 | 45 | 27 | 36 | 54
Обчислити витрати по кожному саду:
1.1). сукупні витрати:-
для 1 ящика: - для 2 ящиків - для 3 ящиків - для 4 ящиків
ТС1=20+5*12 ТС1=20+5*22 ТС1=20+5*32 ТС1=20+5*42
ТС2=25+3*12 ТС2=25+3*22 ТС2=25+3*32 ТС2=25+3*42
ТС3=15+4*12 ТС3=15+4*22 ТС3=15+4*32 ТС3=15+4*42
ТС4=20+6*12 ТС4=20+6*22 ТС4=20+6*32 ТС4=20+6*42
для 5 ящиків
ТС1=20+5*52
ТС2=25+3*52
ТС3=15+4*52
ТС4=20+6*52
1.2). середні витрати:
визначаємо за формулою: АС=ТС/Q; і заповнюємо дані в таблицю.
1.3). граничні витрати:
визначаємо за формулою: МС=ТС/Q; і заповнюємо дані в таблицю.
Знайдемо обсяги виробництва кожної фірми якщо Q=10 ящиків по ціні 25$.
Фірма | Обсяг,
ящиків | ТС | ТR | П
1 | 2 | 40 | 50 | 10
2 | 3 | 52 | 75 | 23
3 | 3 | 51 | 75 | 24
4 | 2 | 44 | 50 | 6
Фірма 4 не має стимулів вдаватися до хитрощів тому, що зменшуючи обсяг до 1 ящика фірма буде мати збитки, а збільшивши до 3 ящиків фірма зменшить прибутки з 6 до 1 сотні доларів.
Фірма 1 теж не має стимулів збільшити виробництво тому, що її прибутки не зміняться.
Фірма 3 теж не має стимулів змінювати виробництво тому, що її прибутки тепер максимальні.
Фірма 2 відчує найбільшу спокусу перехитрувати своїх конкурентів збільшити обсяг виробництва до 4 ящиків (П=27 максимальний) або до 5 ящиків (П=25 більше ніж 25).