Оскільки це справедливо, то зменшення до де-якого значення dj величина хij не змінює свого значення. Тобто за менш тривалий час можна виконати роботу тією ж кількістю агрегатів, при умові, якщо правильно розподілити всі машинні агрегати за всіма операціями технологічного процесу.

Відомо, що одну і ту ж операцію можуть виконувати різні за складом машинні агрегати із властивими тільки їм показниками роботи. На виконанні кожної операції може бути використано m варіантів агрегатування.

Технологічний процес вирощування, збирання та переробки сільськогосподарської культури складається із закінченого числа операцій, кількість яких виражається числом n.

Тоді прямокутна матриця розміром n х m являє собою множину можливих варіантів використання машинних агрегатів, дослідження якої дасть можливість знайти раціональний план машиновикористання.

Критеріями оптимізації можуть бути приведені затрати (min C), затрати робочого часу (min H), матеріаломісткість (min M), капітальні вкладення (min Kв), а також коефіцієнт використання парку машин (min Kп).

Показники використання машинних агрегатів виражаються через aij (і = 1, 2, … , m; j = 1, 2, … , n).

Множина варіантів використання машинних агрегатів у річному періоді виконання механізованих робіт виражається матрицею:

У свою чергу підмножина xij Є S включає елементи, у які входять типи енергетичних засобів t (t = 1, 2, … , T), сільськогосподарських машин e (e = 1, 2, … , E) і їх кількість у агрегаті ze, тобто:

Застосувавши один із критеріїв ефективності, можна визначити найбільш “вигідні” машинні агрегати для виконання кожної із операцій. Для цього необхідно перетворити прямокутну матрицю m x n у матрицю-вектор А так, що:

an1 an2 … anm

Очевидно, що матриця А являє собою систему машинних агрегатів, які можуть виконувати відповідні механізовані операції загального технологічного процесу. З метою пошуку раціонального складу комплексів машин для кожної сільськогосподарської культури необхідно розглянути дану систему у загальній структурі машинного парку за строками виконання робіт і загальному річному завантаженні машин.

Розглядаючи почергово операції за циклами взаємозв’язаних робіт з врахуванням тривалості їх виконання за основною операцією у межах j = 1, 2, … , n , визначаються реальні тривалості виконання кожного циклу. При цьому уточнюється необхідна кількість машинних агрегатів, як на основних операціях, так і на допоміжних і суміжних операціях.

Знаючи початок Dj і тривалість dj виконання j-ої операції, визначаються строк закінчення механізованої роботи Dkj:

Оскільки xij залежить від тривалості виконання операції, то знайшовши суму кількості агрегатів за строками виконання робіт l (l = Dj, Dj+1, … , 365) і операціях j (j = 1, 2, … , n) по кожному енергетичному засобі t (t = 1, 2, … T), одержимо:

Досліджуючи матрицю (76) на максимум для кожного t по l , одержимо матрицю-вектор кількості енергетичних засобів t –го типу:

Загальна кількість годин роботи енергетичних засобів типу t протягом річного періоду виконання робіт знаходиться за такою залежністю:

Тоді річне завантаження одиничного енергетичного засобу кожного типу становитиме:

Аналіз одержаної залежності свідчить, що зменшення кількості енергетичних засобів xtmax за рахунок перерозподілу робіт між ними призведе до збільшення їх річного завантаження і відповідно до зменшення приведених затрат на виконання механізованих робіт, а також зниження капітальних вкладень на закупівлю техніки.

Для пошуку шляхів зменшення значення xtmax необхідно ввести поняття “відсікаючої перемінної dt”, початкове значення якої рівне:

Розглядаючи елементи матриці (79) по кожному t (t = 1, 2, … T), знаходять значення l, для якого xtl > dt . У цьому випадку із множини xtl для даного t і l знаходять таке значення (тобто таку операцію), для якого справедлива нерівність:

Такий пошук проводиться для всіх t по всіх l. Якщо нерівність (81) не підтверджується, то перемінна dt для всіх t зменшується на 1 до того моменту, поки нерівність (81) буде справедлива.

У цьому випадку для одержаного j планується використання іншого агрегату, близького за критерієм ефективності до вибраного раніше при умові, що тип енергетичного засобу t цього агрегату ввійшов у склад агрегатів на інших операціях. Тоді тимчасово знявши з j–ої роботи попередній агрегат, тобто частково звільнивши матрицю (76) від бувшого t по Dj, Dj+1, … Dkj, перевіряють її стан з новим t. Якщо у такому випадку справедлива нерівність (81), то перебудовується матриця А з урахуванням нововведеного агрегату. Перед цим перевіряється його взаємозв’язок з іншими агрегатами циклу робіт, у якому він знаходиться і уточняються нові строки виконання робіт.

Кожний перерозподіл стану системи, яка розглядається, викликає нове значення матриці А. Тому на кожному етапі перерозподілу аналізується ця матриця для визначення випадку збільшення ht. При цьому тимчасово зняті агрегати повністю виключаються із системи. У іншому випадку вони залишаються для продовження корегування згаданої матриці.

Слід відмітити, що при умові, коли знімається один із типів агрегатів із основної операції і призначається інший, то визначаються нові строки виконання робіт і уточнюється кількість агрегатів на допоміжних і суміжних операціях, незалежно від того, якими вони були до моменту заміни агрегатів.

При заміні агрегатів на допоміжних і суміжних операціях одночасно визначається їх необхідна кількість.

Процес перерозподілу робіт продовжується до того моменту, поки “відсікаюча перемінна” dt для всіх t прийме значення dt = 0.

Кінцеве значення елементів матриці (76) являє собою матрицю використання раціонального складу парку енергетичних засобів по днях календарного періоду робіт.

Кількість енергетичних засобів раціонального