Похибка позиціювання еп.поз виникає під впливом нестабільності сил і
моментів тертя в напрямних при пуску і зупинці верстата. Вона коливається в межах 4...20 мкм залежно від довжини переміщення (від найменшої до
1250 мм). Згідно паспортних даних еп.поз = 0,008 мм.

Отже, похибка системи ЧПК становить

мм;

Похибка від пружних деформацій едиф. визначається різницею пружних деформацій технологічної системи в різних поперечних перерізах по довжині заготовки. Вона зумовлена нестабільністю величини нормальної складової Ру сили різання і податливості пружної системи в різних поперечних перерізах та радіальних напрямках обробки. Динамічна випадкова похибка едиф від зміни сили

різання:

де w- коефіцієнт податливості технологічної системи, мкм/Н

([3], с. 31)

мм; мм - відповідно найбільша і найменша глибина різання, мм; мм.

Ру - радіальна складова сили різання, Н, розрахована при відповідній глибині різання.

Радіальна складова сили різання(Ру)

мм/об;

м/хв;

;

;

;

([5], табл. 22, с. 273)

Радіальна складова сили різання H

Підставивши значення в формулу знайдемо динамічну випадкову похибку едиф. від зміни сили різання:

мм

Похибка від теплових деформацій деталі етд

етд=б·L·ДT

де б - коефіцієнт лінійного розширення оброблюваного матеріалу б=11,5·10-6 град-1

L- розмір обробки, L= 53,5мм;

ДТ - середня температура нагрівання заготовки за час обробки.

де а - коефіцієнт поглинання заготовкою теплоти різання, a=0,1...0,2 для

зовнішніх поверхонь;

N - потужність різання, N = 0,033 кВт;

t0 - основний час обробки, і0 = 1,099 хв;

р - густина матеріалу заготовки, р = 0.00782 кг/см3;

С - питома теплоємність матеріалу заготовки, С = 460Дж/кг·К;

V - об'єм заготовки, V= 438,7 см.

0C;

етд=11,5·10-6·53,5·0,00023=1,45·10-7 мм.

Похибка від теплових деформацій інструмента еті залежить від співвідношення основного часу обробки to, оперативного часу обробки одної деталі Тon та часу досягнення теплової рівноваги інструмента. Зазвичай при обробці не довгих деталей ет.і- дуже мала похибка (до 1 мкм) і нею нехтують. Після проведених розрахунків знаходимо похибку миттєвого розсіяння

мм.

Розрахунок систематичної похибки.

Для розрахунку систематичної похибки слід визначити зміщення центру поля розсіяння розміру поверхні відносно його початкового у часі значення, яке визначається зміщенням від теплових деформацій інструмента ДТ, та від його розмірного спрацювання Ді.

Дт залежить від співвідношення основного часу обробки to і оперативного часу обробки одної деталі Топ.

ДЄ г,

А,

Де фт час досягнення теплової рівноваги, хв

Дт.рівн -збільшення довжини інструменту при досягненні теплової рівноваги, яке визначають з рівняння:

де С - емпіричний коефіцієнт, для чавун С = 4,5;

Lр - виліт різця, Lр = 12 мм;

F - площа поперечного перерізу державки, F = 100 мм2;

уB - границя міцності оброблювального матеріалу, уB = 196 МПа. Похибка від розмірного Дi спрацювання інструмента:

де и0 - відносне спрацювання інструмента, мкм/км ([3], табл. 10, с. 680)

ф - час роботи (час різання) інструмента ф = 1.95хв.

Будуємо теоретичну діаграму точності обробки.

Розраховуємо систематичні зміщення Дт і Дi за формулами для ряду послідовно заданих значень часу різання: ф = 0; 4; 8; 12; 16; 20; 30; 40; 60; 80; хв.

Розраховуємо сумарне систематичне зміщення Дсист ,мкм, на діаметр.

При обробці внутрішньої поверхні розмірне спрацювання різця Дi, зменшується діаметр, а температурне видовження Дт різця - збільшується , а при оброці внутрішньої - навпаки, тому

для внутрішніх поверхонь.

Зводимо значення ф, Дi, Дт, і Дсист в таблицю 1.15, яка є обов'язковою для побудови діаграми точності.

Таблиця 1.15 - Розрахунок Дi, Дт, і Дсист.

, хв | 0 | 2 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 30 | 40 | 60 | 80

0,001 | -1,25 | -1,51 | -2,02 | -2,52 | -3,03 | -3,54 | -4,81 | -6,08 | -8,62 | -11.16

0 | 1,45 | 2,28 | 3,17 | 3,44 | 3,55 | 3,59 | 3,62 | 3,62 | 3,62 | 3,62

0 | 0,4 | 1,54 | +2,30 | +1,84 | +1,04 | +0,1 | -2,38 | -4,92 | -10,0 | -15,08

За таблицею 1.15 побудуємо поле розсіяння розмірів діаграми точності (рис.1.5). Для цього по горизонтальній осі абсцис відкладаємо час різання ф хв, а по вертикальній осі ординат - сумарну систематичну похибку Дсист,

починаючи з Дсист= 0 при ф = 0. Отримана лінія показує закономірність зміни середнього обробленого розміру від систематичних похибок на протязі часу різання. Від усіх точок лінії відкладаємо уверх і вниз - величину, на яку

можливе відхилення (розсіювання) обробленого діаметра внаслідок дії випадкових похибок (в „+" або в „-"). Отримані лінії - верхня АВ і нижня АН, границі утворюють поле (смугу) розсіювання розмірів на протязі часу обробки.

Завершуємо побудову діаграми точності: наносимо поле допуску, визначаємо технологічну стійкість і налагоджувальний розмір (рис. 1.15).

Оскільки враховано всі складові похибки Дм.р, то оброблені розміри теоретично не можуть вийти за межу АВ чи АН. Водночас вони повинні знаходитись в межах допуску Т. Тому при обробці вала нижню границю еі поля допуску треба провести дотичною до нижньої межі Ан поля розсіювання. Це дає змогу провести верхню границю еs поля допуску (на відстані Т від еі) як найвище щодо поля розсіювання, так що вона перетне верхню межу АВ смуги розсіювання як найдалі в часі. За графіком визначити час Тт перетину границь еs і АВ для вала, ЕІ і АН для отвору. Цей час, протягом якого розміри деталей, що обробляють на заздалегідь настроєному верстаті, знаходяться в полі допуску і не виходять за його межі, називають періодом технологічної стійкості Тт.