Розчленовування процесу М на ряд найпростіших актів MK(k=1,2…) дозволить звести його до послідовності математично описуваних явищ. Останнє ж означає можливість описати й весь процес М.

З аналізу розглянутих вище співвідношень може виникнути питання: звідки одержувати вихідні дані для виводу рівнянь (математичний опис) найпростіших актів.

Основою для виводу зазначених співвідношень повинне бути опис досліджуваного процесу.

Вивчення виробничого процесу дозволить:

а) скласти ясне уявлення про зміст операцій;

б) на підставі знання змісту кожної операції виділити найпростіший акт;

в) визначити показники виробничого процесу;

г) визначити показники кожної операції;

д) скласти схему взаємодії найпростіших актів операцій;

е) скласти схему взаємодії операцій у виробничому процесі;

ж) визначити закономірності зміни показників виробничого процесу при зміні його параметрів.

Розглянуті вище етапи дозволяють скласти загальну схему робіт з формалізації.

ЛЕКЦІЯ 4

4.1 Вивчення технологічного процесу й пов’язаних з ним

виробничих операцій

Зміст виробничого процесу істотно залежить від закономірностей, які зв'язують параметри процесу з його показниками. А виявлення цих закономірностей, по суті, і складе зміст заходів щодо формалізованого опису виробничого процесу.

Виробничий процес, як відомо, містить у собі технологічний процес, як основну складову частина.

Технологічний процес у силу своєї великої розмаїтості не піддаються якому-небудь уніфікованому опису, а без нього не можна уніфікувати й опис відповідних виробничих процесів. Струм виникає, по суті, перші труднощі.

Як перебороти ці труднощі?

Адже від точності підбора математичних схем залежить точність і повнота математичного опису всього виробничого процесу. А це у свою чергу визначає реальність плану автоматизації.

Якщо не можна в цей час запропонувати універсальний метод формалізації всіх без винятку виробничих процесів, те, імовірно, є можливість робити формалізацію однотипних виробничих процесів.

Розглянемо окремі елементи вивчення виробничого процесу.

Природно, що при створенні нового виробничого процесу інженери можуть зустрінеться з необхідністю розглянути питання про автоматизації раніше що не виконуються операцій. Тоді потрібно буде створювати оригінальний математичний опис даної операції або найпростіших її актів.

При вмілому поділі процесу на найпростіші акти можна в багатьох випадках зводити їхній опис до типових випадків математичних схем і лише при необхідності створювати оригінальні залежності.

Формалізація широкого кола виробничих процесів супроводжується обліком наступних основних груп факторів:

1. Випадкових збурювань;

2. Випадків появи шлюбу;

3. Режиму зайнятості елементів виробничого устаткування;

4. Надійності устаткування;

5. Різних причин потребуючі припинення роботи (налагодження, заміна інструмента й т.д.)

Вище перераховані групи добре вивчені в рамках теорії імовірності й знайшли широке поширення в інженерної практики. Більшість випадкових факторів, що враховують при побудові математичної моделі, зображуються в рамках випадкових величин і описуються відомими законами.

Якщо дані не можуть бути зібрані на основі аналізу колишнього досвіду, то виникає необхідність у спеціальних експериментах.

Експериментальне дослідження виробничого процесу можна розглянути на прикладі операції настроювання пристрою.

Нехай потрібно визначити невідомі характеристики операції: розкид погрішності настроювання пристрою ?х для різних операторів і середній час настойки пристрою кожним оператором.

Для проведення експерименту необхідно мати зразок пристрою, а також групу операторів. У результаті досвіду фіксуються значення:

а) Час початку настроювання t0 ;

б) Час закінчення настроювання ti ;

в) Погрішність настроювання в момент закінчення настроювання. Результати досвідів для другого, третього,... n -го оператора наносяться на графік і обробляються за допомогою формул.

У результаті виходить гістограма (рис.4.2). За допомогою гістограми розподілу моментів закінчення операції операторами його можемо побудувати відповідну їй криву розподілу. У результаті в нашому випадку визначаємо, що розподіл часу закінчення операції настроювання різними операторами підкоряються нормальному.

Математичне очікування (середнє значення) часу закінченні операції настроювання обчислюємо по відомій формулі:

(4.1)

де t0 і ti – відповідного моменту початку й кінця побудови;

n – кількість операторів.

Таким же способом можна визначити закон розподілу погрішності настроювання пристрою оператора. Побудувавши експериментальний розподіл для погрішності настроювання, визначимо математичне очікування погрішності настроювання.

(4.2)

Результатом вивчення виробничого процесу є складання його змістового опису: математичного або словесного.

Змістовий опис у словесному вираженні концентрує відомості про фізичну природу й кількісні характеристики найпростіших актів досліджуваного процесу, про ступінь і характер взаємодії між ними, про місце й значення кожного найпростішого акту в загальному процесі.

Змістовний опис процесу є основною для побудови формалізованої схеми й математичної моделі процесу.

4.2 Побудова формалізованої схеми й математичної моделі

виробничого процесу

Слідом за складанням змістовного опису процесу і його поділу на найпростіші акти необхідне складання його формалізованої схеми.

Рисунок 4.1 – Загальна схема робіт по складанню схеми автоматизації виробничих процесів

Рисунок 4.2 – Гістограма розподілу часу настроювання пристрою людино-операторами

Якщо змістовний опис виробничого процесу сам по собі дозволяє перейти безпосередньо до його математичного опису, то необхідність у складанні формалізованої схеми процесу відпадає.

Формалізована схема виробничого процесу являє собою строго формальний його опис, що завершується обґрунтованим і чітким математичним формулюванням завдання.

Для складання формалізованої схеми виробничого процесу необхідно:

1) установити систему параметрів, що визначають даний виробничий процес;

2) вибрати показники даного виробничого процесу;

3) з урахуванням факторів (потреби в даному виробі, можливостей виробництва й т.д.), що характеризують майбутній процес, визначити співвідношення між показниками й параметрами процесу.

4) визначити сукупність всіх початкових умов;

5) привести всі ті показники й параметри, які були вивчені й визначені раніше.

Цей "словесний портрет" не повинен мати нічого зайвого й дозволяє безпосередньо перейти до математичного оформлення виробничого процесу.

4.3 Математична модель виробничого процесу

Система співвідношень між показниками виробничого процесу і його параметрами, а також параметрами процесу й обмеженнями, що накладаються на них, називається математичною моделлю виробничого процесу.

Для переходу від формалізованої схеми до математичної моделі виробничого процесу необхідно представити всі співвідношення в аналітичній формі.

Обмеженнями на параметрами, у нашому випадку, називаються умови протікання виробничого процесу.

Якщо, наприклад, всі аналітичні залежності представлені у