Лабораторна робота

“ Матрична модель міжгалузе-вого балансу”

Завдання

Визначити розподіл продукції між підрозділами на внутрішнє споживання, на основі нижче наведених даних згі-дно вашого варіанту.

Варіант |

Коефіцієнти витрат | Величина кінцевого продукту

А1 | А2 | Y1 |

Y2

В1 | B2 | В1 | B2

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7

1 | 0.7 | 0.6 | 0.3 | 0.7 | 30 | 40

Матричні методи аналізу, які засновані на лінійній та век-торно-матричній алгебрі, застосовуються для вивчення склад-них та великорозмірних структур як на галузевому рівні, так і на рівні підприємств і об'єднань.

Два підрозділи підприємства випускають продукцію двох видів: перший підрозділ - продукцію І-го виду, другий під-розділ - продукцію ІІ-го виду. Частина випущеної продукції йде на внутрішнє споживання, решта є кінцевим продуктом. Необхідно з'ясувати розподіл між підрозділами продукції, що йде на внутрішнє споживання (xij), і загальні (валові) обсяги продукції, що випускається (), якщо задано параметри пря-мих витрат (А) і кінцевого продукту ().

Елементи матриці прямих витрат А є коефіцієнтами пря-мих витрат продукції і-го виду на виробництво одиниці про-дукції j-го виду. В нашому завданні ці коефіцієнти будуть та-кими:

Елементи вектора-стовпчика y визначають величину кінце-вого продукту, який йде на зовнішню реалізацію:

Для визначення валового (загального) випуску продукції І-го та ІІ-го видів скористаємося такою формулою:

,

де Е - одинична матриця; - матриця повних ви-трат.

Таким чином, валовий випуск продукції І-го виду складає 162.5, а ІІ-го виду – 125. Розподіл продукції між підрозділами на внутрішнє споживання визначається формулою:

Приклад рішення в MathCAD