Рівень результативного показника | Фактор

X1 | X2 | X3 | X4

Y0 | t0 | t0 | t0 | t0

Yум.1 | t1 | t0 | t0 | t0

Yум.2 | t1 | t1 | t0 | t0

Yум.3 | t1 | t1 | t1 | t0

Y1 | t1 | t1 | t1 | t1

Загальна зміна результативного показника:

(2.38)

У тому числі:

Балансова перевірка:

(2.39)

Потрібно враховувати зміни кількісних, а потім якісних показників. Якщо існує кілька кількісних і кілька якісних показників, то спершу слід змінити величину факторів першого рівня підпорядкованості, а потім нижчого.

Отже, застосування методу ланцюгової підстановки потребує знання взаємозв’язку факторів, співпідпорядкованості їх, уміння правильно класифікувати і систематизувати їх, тому що від порядку підстановки залежать результати розрахунків.

Ряди динаміки – це ряд чисел, які характеризують зміну величини у часі. Аналіз динаміки показників дає можливість виявляти і досліджувати закономірності, тенденції розвитку явищ. Динамічний ряд – це ряд показників, який характеризує зміну явища в часі. Він складається з двох елементів:

1) статистичні показники, які характеризують величину явища, тобто це рівні ряду;

2) ряд періодів або моментів часу, на які припадають рівні ряду.

До основних статистичних характеристик динамічних рядів відносять:

1) абсолютні прирости (ланцюгові і базисні)

(2.40)

, (2.41)

де уі – рівень динамічного ряду і-го періоду;

уі-1 - рівень динамічного ряду попереднього періоду;

уі - рівень динамічного ряду базисного періоду.

2) темпи росту (ланцюгові і базисні)

(2.42)

(2.43)

3) темпи приросту (ланцюгові і базисні)

(2.44)

(2.45)

Як правило, темпи приросту виражаються в процентах.

Також використовується метод екстраполяції (метод найменших квадратів) для прогнозування на майбутні періоди показника. Для прогнозування зміни ряду динаміки використовують вирівнювання. Знаходять, яке рівняння найбільш точно характеризує зміни показника і роблять прогноз на майбутній рік.

Ряди динаміки використовуються для виявлення тенденції розвитку явищ. При цьому використовується аналітичне вирівнювання рядів динаміки за математичними функціями, які називаються трендовими кривими. Найчастіше використовують рівняння прямої, параболи або показникової функції.

Рівняння прямої , де

– характеризує середній щорічний приріст показника. Параметри цього рівняння знаходять з системи нормальних рівнянь:

(2.46)

Розв’язок системи спрощується, якщо відлік часу беруть з середини ряду динаміки. При цьому використовується така система позначень умовного часу t:

а) якщо кількість рівнів непарна, то умовне позначення часу t має вигляд:

Період | t

1 | -1

2 | 0

3 | 1

?t=0

б) якщо кількість рівнів парна:

Період | t

1 | -3

2 | -1

3 | 1

4 | 3

?t=0

Таке позначення необхідне для забезпечення рівності між періодами. В цих випадках і знаходять за формулами:

(2.47)

. (2.48)

Рівняння параболи другого порядку: .

Параметри цього рівняння знаходять з такої системи рівнянь:

(2.49)

Апроксимація рядів динаміки

Для наближення процесу, представленого рядом динаміки, з метою подальшого прогнозування найчастіше використовують такі види залежностей.

Лінійна залежність дає змогу будувати пряму лінію серед значень часового ряду, які збільшуються або зменшуються в часі з постійною швидкістю. Дана модель будується у відповідності з рівнянням

, (2.50)

де a та b – параметри рівняння, що розраховуються на основі методу найменших квадратів.

Рисунок 2.2 Лінійна залежність

Поліноміальна залежність годиться для наближення процесу, що має декілька, починаючи з одного, виражених екстремумів (максимумів чи мінімумів). Кількість таких екстремумів залежить від степені полінома. Поліном другого степеня може описати процес, що має тільки один максимум чи мінімум; третього – не більше двох екстремумів; четвертого – трьох і т.д. Поліноміальна функція записується таким чином

, (2.51)

де а0....аn – розрахункові параметри рівняння.

Рисунок 2.3 Поліноміальна залежність

Якщо замість параметра t використати функції наближення, то отримаємо наближення ряду лінійною комбінацією різних функцій наближення

(2.52)

Логарифмічна функція застосовується при моделюванні характеристик, значення яких спочатку швидко змінюються, а відтак стабілізуються. Математичний запис цієї функції такий:

(2.53)

де а , b, с – розрахункові параметри.

Рисунок 2.4 Логарифмічна залежність

Степенева функція може застосовуватись, якщо значення досліджуваної залежності характеризуються постійною зміною швидкості росту. Якщо серед даних зустрічаються нульові або від’ємні значення, то застосовувати степеневу залежність не можна. Математичний запис цієї функції має вигляд

(2.54)

де а, b, с – константи.

Рисунок 2.5 Степенева залежність

Насамкінець, експоненціальну лінію слід використовувати у тому випадку, коли швидкість зміни даних безперервно зростає. Для даних, що мають нульові або від’ємні значення, цей вид наближення також не застосовується. Рівняння має такий вигляд

, (2.55)

де коефіцієнти а, b, с – розрахункові параметри рівняння.

Рисунок 2.6 Експоненціальна залежність

Для перевірки достовірності апроксимації розраховується коефіцієнт кореляції, або коефіцієнт детермінації (квадрат коефіцієнта кореляції - R2). Чим ближче значення даних коефіцієнтів до одиниці, тим надійніше лінія вибраної функції наближає представлений рядом динаміки процес.

Невід’ємною складовою аналізу фінансового стану підприємства є оцінка його кредитоспроможності. Така інформація про суб’єктів господарювання є необхідною для комерційних банків чи інших фінансово-кредитних установ.

Оцінка кредитоспроможності ВАТ “Івано-Франківський птахокомбінат” буде проведена методом визначення класу надійності позичальника.

Суть методу : на всю систему обраних показників розподіляють 100 пунктів, що становлять одиницю, відповідно до відносної важливості того чи іншого показника для прийняття рішення щодо кредитування.

Загальну оцінку кредитоспроможності клієнта визначають як суму балів за кожним показником. Залежно від того, в яких межах знаходиться розраховане у такий спосіб значення, позичальника на основі рейтингової шкали (табл. 2.3) відносяться до певного класу (А, Б, В, Г, Д).

Вихідні дані для оцінки кредитоспроможності:

1. Валюта балансу, тис. грн..

2. Власний капітал, тис. грн..

3. Чистий дохід (виручка) від реалізації продукції, тис. грн..

4. Оборотні активи, тис. грн..

5. Витрати майбутніх періодів, тис. грн..

6. Доходи майбутніх періодів, тис. грн..

7. Запаси, тис. грн..

8. Поточні зобов’язання, тис