До нетрадиційних відносяться: кореляційно – регресійний аналіз.

Зупинимося на цих методах детальніше в зв’язку з використанням їх у дипломному проекті.

Застосування рядів динаміки передбачає визначення показників (абсолютних і відносних), які характеризують явище в динаміці.

До таких показників відносяться :

1. Абсолютний рівень (у) – значення члена ряду динаміки в абсолютних величинах.

У0,У1,...,Уn , (2.11)

2. Абсолютний приріст базовий – це різниця між абсолютним рівнем показника у будь – якому році та абсолютним його рівнем у базовому (першому за порядком) році:

?Уб=Уі-У0 , (2.12)

3. Абсолютний приріст ланцюговий – це різниця між абсолютним рівнем показника у будь – якому році та абсолютним його рівнем у попередньому.

, (2.13)

4. Темп росту базовий – це відносна величина, яка визначає співвідношення між абсолютним рівнем показника у будь – якому році та абсолютним його рівнем у базовому (першому) році:

, (2.14)

5. Темп росту ланцюговий – це відносна величина, яка визначає співвідношення між абсолютним рівнем показника у будь – якому році та абсолютним його рівнем у попередньому році:

, ( 2.15)

6. Темп приросту базовий і темп приросту ланцюговий – це відповідно різниця між величиною темпу росту базового і ланцюгового та 100% :

?tрб=tрб–100%, (2.16)

?tрл=tрл–100% (2.17)

Порівняння є основним методом аналізу, який дає можливість порівняти, співставити, всесторонньо охарактеризувати показники господарської діяльності підприємства, виявити резерви та фактори покращення їх. Порівняння проводять з плановими значеннями, значеннями показника у попередні роки і т.д.

Прийом елімінування – дозволяє виділити (ізолювати) фактори впливу один від одного, а також виміряти вплив кожного з них на результуючий показник.

Умовою застосування прийомів елімінування є функціональний зв’язок між факторами впливу та результуючим показником.

За допомогою ланцюгових підстановок та абсолютних різниць можна визначити вплив на витрати операційної діяльності матеріальних витрат, витрат на оплату праці, витрат на соціальне страхування, амортизаційних витрат, інших операційних витрат .

Отже, ?ВОД =ВОДі - ВОДі-1 , де (2.18)

ВОД- витрати операційної діяльності, тис. грн.;

Зміна витрат операційної діяльності (період 2006-2005 роки) за рахунок:

· матеріальних витрат:

?ВОД МВ=МВ2006- МВ2005; (2.19)

· витрат на оплату праці:

?ВОД ВОП=ВОП2006- ВОП2005; (2.20)

· витрат на соціальне страхування:

?ВОДВСС=ВСС2006-ВСС2005; (2.21)

· амортизаційних вират:

?ВОДАВ=АВ2006-АВ2005; (2.22)

· інших операційних витрат:

?ВОДІВ=ІВ2006-ІВ2005; (2.23)

За наступні 2007, 2008, 2009 роки проводимо факторний аналіз аналогічно.

Для визначення тенденцій зміни показника за тривалий період при коливанні даних використовують вирівнювання на основі методу найменших квадратів. При цьому на основі типу закономірності використовується рівняння прямої або параболи. Якщо в основі закономірності зміни лежить безперервний постійний приріст або спад абсолютного рівня – застосовується рівняння прямої:

y=a+b*t, (2.24)

a – розмір початкового рівня;

b – розмір середнього абсолютного рівня.

Параметри прямої визначаються вирішенням системи двох рівнянь:

na+b?t=?y

(2.25)

a?t + b?t--2 = ?ty,

Як бачимо з системи a= ?y/n b= ?ty/?t2

Якщо в основі закономірності зміни показника лежить прискорення, а не швидкість, і прискорення є постійною величиною, то вирівнювання проводиться по параболі. Рівняння параболи:

Y=a+b*t+c*t2, (2.26 )

В цьому випадку параметри кривої зміни показника визначаються рішенням системи трьох рівнянь:

na+c?t2=?y

b?t2=?ty (2.27)

a?t2 + c?t2= ?t2y,

Оскільки ?t = 0 і ?t3=0 (для непарної кількості років), то b= ?ty/ ?t2.

Даний метод дає можливість оцінити в кількісному вираженні зміни досліджуваного показника.

За допомогою вирівнювання рядів динаміки методом найменших квадратів проводиться прогнозування показника, шляхом вибору адекватної моделі та підстановку в її рівняння отриманих значень параметрів та значення «t» років, для яких необхідно зробити прогноз.

·

Кореляційно – регресійний аналіз

Використовуючи можливості програмного забезпечення Excel тa Mathcad, можна розрахувати ( у т.ч. за допомогою вмонтованих функцій) коефіцієнти парної кореляції між рядами динаміки, складеними із різних показників, визначаючи таким чином кількісну міру зв’язку між цими показниками (кореляційний аналіз).

Із курсу статистики відомо, що формула емпіричної оцінки коефіцієнта парної кореляції має вигляд :

, (2.28)

де та - середні величини статистичних виборок обсягом n дискретно заданих значень xi та yi (і=1,2,...,n) фактора впливу х та досліджуваного показника у.

Критерієм надійності коефіцієнта парної кореляції служить значення t- розподілу Стьюдента

, (2.29)

Висновок про значущість розрахованого коефіцієнта парної кореляції роблять на основі порівняння t ? tб,n-2, де tб,n-2 – табличне значення t – критерію на рівні значущості б та при числі ступенів вільності n-2. Переважно приймають 5%-ний (б= 0.05) рівень значущості.

Для перевірки розрахованого коефіцієнта парної кореляції використовують також коефіцієнт надійності:

, (2.30)

значення якого порівнюють із квантилем u нормального розподілу для рівня значущості б/2 (табл. 2.4.1). Для 1%-ного рівня значущості має виконуватися умова И ? 2.58.

Таблиця 2.1 – Квантилі u нормального розподілу для рівня значущості б

б | 0.20 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | 0.0005

uб | 0.84 | 1.28 | 1.64 | 1.96 | 2.33 | 2.58 | 3.09 | 3.29

Слід, однак, зауважити, що цей зв’язок повинен мати лінійний характер і передбачати нормальний закон розподілу випадкових даних із статистичних виборок. Якщо розрахований коефіцієнт парної кореляції буде близьким до нуля, то це зовсім не означає відсутність зв’язку між вказаними факторами. Зв’язок може носити нелінійний характер. Дальше будемо розглядати зв’язок факторів із досліджуваними показниками з точки зору лінійної залежності між ними. Необхідно також зазначити, що, визначаючи суттєвість зв’язку, кореляційний аналіз не дає відповіді на запитання про напрямок цього зв’язку. Як правило, взаємозалежність визначається за логікою економічного чи технологічного