M[Y] де — математичне сподівання виплати одного страхового відшкодування;

л1 — середня на один договір кількість страхових вимог за одиницю часу;

— відносна страхова надбавка.

Основний внесок до величини В у загальному випадку вносить значення суми л1M[Y], яку називають основною частиною нетто-премії. Додаткову суму л1М[Y] називають ризиковою (страхо-вою) надбавкою до основної частини, яка із заданою довірчою ймовірністю враховує можливі небажані відхилення відносної час-тоти настання страхової події.

Відносна страхова надбавка при страхуванні визначеного ризи-ку має фіксоване для всіх договорів значення І розраховується за формулою

де tг— квантиль рівня у нормального розподілу;

М[S] — математичне сподівання сумарного розміру страхових відшкодувань;

D[S] — дисперсія сумарного розміру страхових відшкодувань.

Математичне сподівання М[Y] одного страхового відшкоду-вання визначається залежно від наявної статистичної інформації про процес настання страхової події.

Середня на один договір кількість л1 страхових вимог за оди-ницю часу (у загальному випадку — за один рік) розраховується на підставі середньої за портфелем кількості л страхових вимог за одиницю часу (також — один рік):

Де п — визначає кількість договорів страхового портфеля, для якого було знайдено оцінку параметра л.

ТЕСТ 18. Визначення страхових тарифів

1. Таблиця містить дані страхових відшкодувань за останній рік зі страхування автомобілів (каско)

Номер | Сума відшкодування

1

2

3

4 | 110

89

98

101

Знайти емпіричне середнє та незсунену емпіричну дисперсію стра-хових відшкодувань.

а). 99,5, 75;

б). 75, 99,5;

в). 98,3, 9,5.

2. Ставка інвестиційного доходу І дорівнює 50 % Знайти дискон-туючий множник та інтенсивність ставки інвестиційного доходу

а). 0,563, 0,740;

б). 0,723, 0,566;

в). 0,667, 0,405.

3. Нетто-премія становить 123 грн, навантаження до нетто-премії дорівнює 35 % Обчислити брутто-премію

а). В=135,11;

б). В=189,23;

в). В=123,00.

4. За даними задачі № 1 класичним методом обчислити нетто-тариф, коли відомо, що страховий портфель становив 50 договорів Довірча ймовірність (імовірність нерозорення) — 98 %.

а). N = 12,58 %;

б). N = 10,5 %;

в). N = 6,88 %.

5. За даними задачі № 4 в індивідуальній моделі ризику обчислити нетто-тариф, коли відомо, що страхова сума за кожним з договорів становила 150

а). N = 12.58 %;

б). N = 10.5 %;

в). N = 6.88 %.