Імітаційне моделювання страхової діяльності

Страхування є одним з найбільш раціональних і досконалих механізмів захисту інтересів товаровиробника. З впровадженням ринкових тенденцій в економіку, розширенням підприємницької діяльності, скороченням частки централізованих державних інститутів у відшкодуванні збитків, пов’язаних із підприємницькою діяльністю або інтересами громадян, потреба в страхуванні зростає. При цьому страхування виступає як універсальний метод створення страхового фонду, який найбільше відповідає інтересам і потребам підприємств та їх власників, широких верств населення, суспільства. З допомогою страхування нагромаджуються кошти, які можуть тривалий час використовуватися як інвестиційні або кредитні ресурси. Страховики є потенційними внутрішніми інвесторами в економіку. Затвердження Програми розвитку страхового ринку України на 2001-2004 роки свідчить про посилення уваги до розвитку страхового ринку України з боку держави.

Використання економіко-математичних методів і моделей, а імітаційних особливо, може дати відповідь на багато актуальних питань страхування. При вирішенні статичних задач в економіці доцільно застосовувати методи лінійного і нелінійного програмування, методи міжгалузевого балансу та інші. Але при дослідженні страхових процесів необхідно враховувати динаміку функціонування страхового ринку, чого можна досягти при застосуванні імовірнісно-автоматного моделювання, котре є імітаційним.

Метою застосування імітаційних методів при дослідженні страхових процесів є детальне вивчення процесів, що відбуваються на страховому ринку чи в окремій страховій компанії, встановлення значень основних показників і характеристик, що свідчать про ефективність роботи страховика, оптимізація діяльності страховика, що полягає в визначенні його параметрів і конкретної структури.

Для того, щоб задати імовірнісно-автоматну модель, необхідно визначити всі її автомати і вказати на зв’язки між автоматами або їх відсутність. Під імовірнісним автоматом слід розуміти певний об’єкт, якому притаманний внутрішній стан, здатний сприймати вхідний сигнал і видавати вихідний.

Автомат, що розглядається в роботі, є дискретним (цифровим) ініціальним імовірнісним автоматом Мура з детермінованими виходами. Це означає, що зміна стану автомата і видача вихідних сигналів відбувається лише в цілочисельні моменти часу, початковий стан автомату є строго закріпленим, імовірнісний фактор впливає на формування внутрішнього стану автомата, значення вихідного сигналу залежить від значення вхідного лише через внутрішній стан автомату

Запропонована економіко-математична модель враховує імовірнісні властивості процесів, що відбуваються при укладанні договорів страхування та настанні страхових випадків.

Спрощена модель страхового процесу відображається за допомогою п’яти автоматів. Граф міжавтоматних зв’язків наведено на рис.1.
Внутрішній стан цих п’яти автоматів має такий зміст:
а1(t) - проміжок часу від моменту t моменту надходження чергової страхової премії або страхового внеску;

a2(t) - проміжок часу від моменту t до надання чергової заяви на отримання страхового відшкодування або страхової суми;

a3(t) - поточна сума сформованого страхового фонду з певного виду страхування;
a4(t) - сума резервного фонду страхової компанії;

a5(t) - частина суми страхових премій, що були передані у перестрахування.

...Автоматна модель відтворює поведінку системи, що моделюється. При цьому під час моделювання резервуються чотири файли. На першому етапі моделювання у перший файл поміщується вектор початкових станів моделі (ВПС). На другому кроці алгоритму за допомогою системи функцій виходів (СФВ) обчислюється значення вихідних сигналів автоматів і вони записуються до другого зарезервованого файлу. При цьому обчислюється значення вхідних сигналів і вони записуються до третього файлу...

Наступним кроком є використання інформації, що знаходиться у перших трьох файлах, і за допомогою таблиці умовних функціоналів переходів (ТУФП) знаходяться значення нових станів автоматів. Знайдені нові значення станів автоматів фіксуються у четвертому файлі. Наприкінці основного циклу за допомогою спеціальної групи автоматів, що додаються до моделі – індикатору, обчислюється значення критерію ефективності.

Наведений приклад є узагальненим і спрощеним і не може безпосередньо застосовуватись у страховій справі. Але на його основі можуть бути побудовані складні моделі, які адекватно відображають різноманітні страхові операції.