Кількісне значення показника точності кадастрових планів можна встановити з відомого математичного співвідношення :

(2.4)

де тк - середня квадратична помилка створення кадастрового плану, тг - середня квадратична помилка побудови геодезичної опорної основи, тт — середня квадратична помилка зображення елементів середовища на топографічних, планах, тоб - середня квадратична помилка визначення положення елементів об'єктів і явищ міського середовища на кадастровому плані.

Наведений вираз характеризує загальну модель співвідношення точності складових кадастрового плану. Це співвідношення не враховує технологічні особливості створення плану, трудомісткість операцій та часово-економічні параметри. Виходячи з виразу, можемо розглянути реалізацію таких схем створення кадастрових планів.

Точність наявного топографічного плану даної території достатня для створення кадастрового плану, наприклад, шляхом дігіталізації чи тому подібне. Тоді приймаючи тоб= 0. одержимо:

(2.5)

Точність створюваного кадастрового плану повинна бути вищою ніж топографічного, тоді при тт = 0,1 з (5.3) одержимо:

(2.6)

Отже, при відомій точності опорної геодезичної мережі можна розрахувати точність створення кадастрового плану, задаючись точністю окремих ланок технологічної схеми.

Співвідношення і поєднання величин середніх квадратичних помилок в окремих ланках схеми дає можливість у кожному конкретному випадку вибрати певну послідовність технологічних операцій для створення кадастрових планів.

2.5. Точність топографічних планів і геодезичне забезпечення

обліку земель

Як бачимо, в комплексі робіт по створенню кадастру важливе місце посідають геодезичні і топографічні роботи, які виконуються з метою картографування населених пунктів й адміністративно-територіальних одиниць, встановлення та закріплення їх меж, інвентаризації земельних ділянок, житлового і промислового фонду, інженерних комунікацій, вивчення характеристик міського середовища. Вихідними матеріалами для ведення містобудівного кадастру є топографічні карти і плани різних масштабів, точність яких залежить від багатьох параметрів.

Точність планів, складених за матеріалами різних видів знімань (мензульного, тахеометричного, аерофотознімання), різна через різні технології і приладів, які використовуються при цих роботах. Але цю різницю у точності планів можна врахувати, звівши відмінності у точності до помилок в окремих елементарних технологічних ланках ( вимір кута, лінії, перевищення і т.ін.), які надалі можна порівнювати з графічною точністю.

Для одержання похибок положення контурних точок на плані помилки окремих елементів технологічного процесу можна прийняти незалежними і просумувати :

(2.7)

де тт - середня квадратична помилка технологічного ланцюга;

т1 т2 і т д. - середні квадратичні помилки окремих елементів цього ланцюжка.

Так, для теодолітного чи мензульного знімання ці похибки приблизно однакові і досягають 0.4 мм в масштабі плану. Така ж приблизно точність планів складених за матеріалами аерофотознімання.

В інструкції вказується, що середні квадратичні помилки в положенні на карті, чітких контурів і предметів місцевості відносно пунктів планової знімальної основи не повинні перевищувати 0.5 мм при створенні карт рівнинної і горбистої місцевості з ухилами до 6°, і 0,7 мм - для гірських і високогірних районів.

Під точністю плану (карти) розуміють величину середньої квадратичної помилки положення контурної точки на плані відносно найближчого пункту планової геодезичної основи, враховуючи, що помилки положення пунктів знімальної основи с складовою частиною середньої квадратичної помилки положення контурної точки.

Похибка положення точки (пункту) mt - двовимірна і визначається за формулою:

(2.8)

де тх, ту - помилки координат точки, тобто помилки положення точки по осях координат.

Найправильніше помилки положення точки характеризуються еліпсом помилок, але при оцінці точності плану в середньому, помилки положення точки по осях координат рівноймовірні. тому точність положення точки можна характеризувати кругом помилок.

Для розрахунків точності значення тх„ ту у формулі приймають рівними і незалежними одна від одної. Тому

(2.9)

де тк - середня квадратична помилка координати точки. Тоді

(2.10)

Точність знімальної основи, в тому числі планових опознаків відносно пунктів державної геодезичної мережі і геодезичних мереж згущення, не повинні перевищувати на відкритій місцевості і забудованій території 0,2мм в масштабі плану і 0,3 мм - на місцевості, покритій лісом і чагарником. Висоти рельєфних точок відносно найближчих висотних опорних точок не повинні перевищувати .

1/4 h при кутах нахилу земної поверхні до 2°;

1/3 h при кутах нахилу 2-6°. для масштабів 1:5000, 1:2000, з перерізом рельєфу 1 м;

1/3 h при кутах нахилу 2-10° для масштабів 1:1000. 1:500 з перерізом рельєфу 1.0-0,5 м;

При крутизні схилу більше ніж 6-10° для відповідних масштабів кількість горизонталей повинна відповідати різниш висот точок, визначених на перегинах схилів. Помилки рельєфу не повинні перевищувати 1/3 h, де h - висота перерізу рельєфу.

Середня квадратична помилка визначення координат пунктів поворотів меж і межових знаків не повинна перевищувати 0,10 м. Граничні похибки положення межових знаків і точок поворотів меж. відносно пунктів геодезичної основи, не повинні перевищувати значень:

0,1 м - у містах і селищах міського типу;

0,2 м - у сільських населених пунктах;

0,2 м - у сільських населених пунктах з хутірською забудовою і для земельних ділянок сільськогосподарських і водогосподарських підприємств у межах селища. Розмежування сільськогосподарських землеволодінь І землекористувань виконується з середньоквадратичною помилкою 0,5 мм в масштабі плану. При створенні кадастрових планів масштабу 1:2000 аеротопографічним методом координати планово-висотних опознаків визначаються з точністю 0,1 мм в масштабі плану, або 20 см на місцевості. Середні величини розбіжностей між координатами чітких контурних точок, взятих з аналітичного згущення фотограмметричних мереж І пунктами геодезичних мереж, не повинні перевищувати 0,5 мм в масштабі плану. При створенні кадастрових планів масштабу 1:2000 аеротопографічним методом координати планово-висотних опознаків визначаються з точністю 0.1 мм в масштабі плану, або 20 см на місцевості. По цих матеріалах координати точок поворотів меж земельних ділянок будуть визначатись з точністю топографічних планів масштабу 1:2000,