Вираз Р.Харрод назвав гарантованим темпом економічного зростання. Підтримуючи його, підприємці будуть задоволені своїми інвестиційними рішеннями. Їх сподівання здійсняться, бо сукупний попит буде урівноважений із сукупною пропозицією.

Цей темп забезпечує динамічну рівновагу та повне використання усіх виробничих потужностей. Але повна зайнятість при цьому досягається не завжди. Темп економічного зростання, при якому інвестиційні витрати будуть достатні для забезпечення повної зайнятості, Р.Харрод назвав природним темпом. Якщо фактичний темп економічного зростання дорівнює гарантованому, то такий стан прийнятий для підприємців, оскільки забезпечує повне використання капіталу, але не задовольняє найманих працівників, оскільки існує вимушене безробіття.

Якщо гарантований темп буде перевищувати природний, то матиме місце дефіцит трудових ресурсів. Тоді фактичний темп буде нижчим гарантованого. Очікування підприємців не виправдаються і вони будуть вимушені скоротити обсяг випуску та інвестиційний попит, що зумовить депресивний стан економіки.

Якщо ж гарантований темп буде меншим за природній, то фактичний темп буде перевищувати гарантований. Така ситуація означає що в економіці має місце неповна зайнятість і умови для збільшення інвестування. Економіка буде переживати бум.

Ідеальним, бажаним станом для економіки є ситуація, за якої фактичний, природній і гарантований темпи урівноважені.

Оскільки будь-яке відхилення економічної системи від умов гарантованого темпу зростання вводять систему з рівноваги, динамічна рівновага у цій моделі теж виявляється нестійкою. Ця обставина лежить в основі обґрунтування необхідності державного втручання в економіку.

Обмеженість кейнсіанських моделей економічного зростання – в її передумовах:

незалежність один від одного таких параметрів, як співвідношення доходу і капіталу, граничної норми заощаджень, приросту працюючих, що мінімізує вірогідність досягнення рівноважного економічного зростання. В цих умовах порушення рівноважного рівня одного з її параметрів руйнує рівновагу всієї системи.

1.2.3. Модель Р. Солоу

Обмеженість кейнсіанських моделей макроекономічного зростання намагаються подолати неокласичні моделі.

Однією з неокласичних моделей економічного зростання є модель Роберта Солоу, яка була розроблена ним у 1956 р., а у 1987 р. отримав за цю роботу Нобелівську премію з економіки. Вона ґрунтується на низці передумов, серед них головними є такі:

Цільовою функцією моделі є зростання не загального обсягу продукту, а його виробництва на одного працюючого, тобто збільшення продуктивності праці. Тому в даній моделі абревіатура спирається на малі букви, які відображають певні показники в розрахунку на одного працюючого: продуктивність праці – y = Y/L; капіталоозброєність праці – k = K/L; інвестиції – iI/L. Крім того, враховуємо, що s – норма заощаджень, а d – норма амортизації.

Продуктивність праці залежить від її капіталоозброєності. Це положення реалізується на основі перетворення виробничої функції: Y = F(K,L). Якщо обидві частини цього рівняння поділити на L, то отримаємо:

У наведеній формулі Y/L = y, а F(K/L, L/L) = f(k). Звідси виробнича функція набирає такого вигляду: y = f(k)

3. Капіталоозброєність ставиться в залежність від трьох факторів: запас капіталу, приріст населення, технічний прогрес.

4. Інвестиції дорівнюють заощадженням, тобто:

i = s Ч y = s Ч f(k).

Виходячи із наведених передумов, визначається вплив окремих факторів на капіталоозброєність і, як наслідок, на економічне зростання.

Характеристики моделі Р.Солоу:

продуктивності праці (y), яка визначається діленням обсягу річного виробництва ВВП на чисельність працюючих, тобто

y = Y/L,

капіталоозброєності праці (k), яка визначається діленням обсягу капіталу на чисельність працюючих, тобто

k = К/L.

Розглянемо вплив усіх трьох факторів на економічне зростання моделі Р.Солоу: обсягу капіталу, чисельності працюючих і технологічного прогресу.

Проаналізуємо насамперед вплив першого чинника – капіталоозброєності – на економічне зростання. Виробнича функція в моделі має вигляд: y = f(k). (рис. .4)

Рис. 1.. Виробнича функція Кобба-Дугласа в моделі Р.Солоу [1]

Тангенс кута (кута нахилу виробничої функції), як видно з рис. 1.4, показує відношення приросту продуктивності одного працюючого до приросту капіталоозброєності одного працюючого і відповідає граничному продукту капіталу (MPK), який із зростанням капіталоозброєності має тенденцію до зменшення. Модель розглядає тільки два суб'єкти – домогосподарства і фірми. Тобто попит держави та попит закордону відсутні. Тому сукупний попит визначається тільки споживанням та інвестиціями, тобто формула сукупного попиту

Y = C + I (1)

набуває вигляду

y = c + i (2)

де c – споживання у розрахунку на одиницю праці;

i – інвестиції на одну одиницю праці;

y – сукупний попит на одного працюючого.

Визначальною детермінантою моделі є норма заощаджень (s') Між нормою заощаджень (s') та нормою споживання (c') існує такий зв'язок:

(3)

Тоді обсяг споживання, виходячи із функції споживання, буде дорівнювати:

(4)

Пояснюється така рівність тим, щоC – автономне споживання є постійною змінною, і тому в цій моделі ми можемо нею знехтувати.

Підставимо значення с з рівняння (4) в рівняння (2). Матимемо рівняння такого вигляду:

(5)

Розв'язавши це рівняння матимемо:

y – y + s'y = i (6)

Рівняння (6) означає, що в умовах рівноваги інвестиції знаходяться в прямій залежності від норми заощаджень та доходу.

Оскільки обсяг доходу є функцією від капіталоозброєності, тобто y = f(k),

то

i = s' f(k) (7)

Зобразимо графічно інвестиційну функцію та співставимо її з виробничою функцією. (рис. 1.5)

Рис. 1.. Виробнича та інвестиційна функції [1]

У цій моделі приймається, що норма заощаджень є величиною сталою, тобто s' = const. Саме тому норма заощаджень визначає