у разі вдалого здійснення проекту від вірогідності його здійснення описується формулою Net Revi 5 + 10 / с, де с – ймовірність успішного здійснення інвестиційного проекту. Конкретний варіант здійснення інвестиційного проекту фірма вибирає після надання кредиту. Оскільки очікувана чиста виручка однакова для всіх варіантів здійснення проекту, але рівень ризику для них різний, то за умови що фірма не схильна до ризику, вона вибиратиме з доступних варіантів здійснення інвестиційного проекту варіант з найменшим рівнем кредитного ризику. Вибір варіанту здійснення інвестиційного проекту з найбільшою ймовірністю успішного здійснення при даній ставці відсотка на користь банку, оскільки для нього очікуваний прибуток негативно залежить від рівня кредитного ризику.
Припустимо, що банк є монополістом відносно фірми. Банк, як ніякий інший економічної агент, володіє широкими можливостями цінової дискримінації. Він має можливість виявити максимальну готовність платити за кредит, вивчивши бізнес-план фірми та інші документи, що обґрунтовують економічну доцільність кредитування інвестиційного проекту.
Банк призначає ставку відсотка на рівні максимальної ставки відсотка, яку готова заплатити фірма (reservation interest rate). Ця ставка відсотка повинна бути такою, щоб очікувана чиста виручка фірми після виплати банку кредиту з відсотками була рівна нулю. Залежність чистої виручки фірми від вдалого або невдалого здійснення проекту виглядає таким чином [7]:
Здійснення проекту | Вірогідність | Чиста виручка фірми (за вирахуванням виплати суми кредиту з відсотками у разі успішного здійснення інвестиційного проекту)
Вдале | с | 5 + 10 / с – 10 (1 + i), де i – ставка банківського відсотка
Невдале | 1 – с | -2
Максимальна ставка відсотка, яку готова сплатити фірма, визначається з рівняння [7]:
(5 + 10 / р – 10 (1 + i)) с + (- 2) (1 – с) / с = – 0,3 + 0,8 / с.
Ми бачимо, що максимальна (резервація) ставка відсотка для фірми обернено пропорційна вірогідності успішного здійснення інвестиційного проекту. Її залежність від варіанту здійснення інвестицій виглядає таким чином [7]:
Варіант | Вірогідність вдалого здійснення проекту | Кредитний ризик | Максимальна (резервація) ставка відсотка
1 | 0,8 | низький | 0,7 ( 70%)
2 | 0,5 | середній | 1,3 (130%)
3 | 0,2 | високий | 3,7 (370%)
Якби банк був абсолютно упевнений, що фірма вибере перший, другий або третій варіант здійснення інвестиційного проекту, він призначив би відповідну ставку відсотка за кредитами. Проте банк не може з повною достовірністю знати, який варіант здійснення інвестиційного проекту вибере фірма, оскільки її дії по використанню кредиту перебувають поза контролем банку. На основі вивчення бізнес-плану банк висуває наступні припущення щодо ймовірності здійснення трьох згаданих варіантів інвестиційного проекту [7]:
Варіант | Ймовірність вдалого здійснення проекту | Ймовірність, що здійснюватиметься даний варіант
1 | 0,8 | 0,8
2 | 0,5 | 0,19
3 | 0,2 | 0,01
Очікувана ймовірність успішного здійснення інвестиційного проекту з погляду банку складає 0,737. Виходячи з очікуваної ймовірності успішного здійснення інвестиційного проекту, банк призначає для фірми ставку відсотка, рівну i = –0,3 + 0,8/0,737 = 0,785 або 78,5% річних [7].
Як вплине це рішення банку на поведінку фірми? Видно, що при ставці відсотка, рівній 78,5% річних, ненегативну чисту виручку фірма одержить тільки здійснюючи варіанти інвестиційного проекту з середнім або високим рівнем кредитного ризику. Ми спостерігаємо на ринку кредитів з асиметричною інформацією ту ж проблему ризику несумлінності контрагента (moral hazard), що й на товарному ринку. Якщо кредитор чекає, що ймовірність здійснення інвестиційного проекту з низьким рівнем кредитного ризику відмінна від одиниці, при ставці банківського відсотка, що призначається ним, на користь позичальника – вибрати інвестиції з вищим рівнем кредитного ризику. Інтереси банку при цьому страждають. Призначаючи ставку відсотка, рівну 78,5% річних, банк розраховує на очікувану суму повернення кредиту з відсотками через рік, рівну 10(1 + i)с у розмірі 12,8 млн. грн. Якщо фірма вибере варіант здійснення інвестиційного проекту з середнім рівнем кредитного ризику (ймовірність успішного здійснення проекту 0,5), очікувана сума повернення кредиту з відсотками складе 8,685 млн. грн. – інакше кажучи, банк потерпить збитки [7].
Ми спостерігаємо, як і на товарному ринку, негативний відбір (adverse selection) – якщо банк призначає ставку відсотка, не знаючи з повною достовірністю кредитного ризику інвестиційного проекту, проекти з високим рівнем кредитного ризику витісняють проекти з низьким рівнем кредитного ризику.
Саме знання банку про існування проблеми негативного відбору проблеми не вирішує. Нехай банк виконав ті ж самі викладки і дійшов висновку про те, що ставка відсотка 78,5% річних дуже висока для інвестиційного проекту з низьким рівнем кредитного ризику, але дуже низька для проекту з середнім рівнем кредитного ризику. Які будуть дії банку? Зниження ставки відсотка до рівня 70% річних не вирішить проблеми, оскільки ризик безвідповідальної поведінки контрагента зберігається: як і раніше фірма має стимул вибирати більш ризикований варіант здійснення інвестиційного проекту. Призначити вищу ставку відсотка? Припустимо, банк змінить свої очікування відносно того, який варіант інвестиційного проекту вибере фірма [7]:
Варіант | Ймовірність вдалого здійснення проекту | Ймовірність, що здійснюватиметься даний варіант
1 | 0,8 | 0
2 | 0,5 | 0,95
3 | 0,2 | 0,05
Очікувана ймовірність успішного здійснення інвестиційного проекту з погляду банку складає 0,485, і банк призначає ставку банківського відсотка 1,35 або 135% річних. Проте при такій ставці відсотка фірмі невигідно здійснювати інвестиційний проект з середнім рівнем кредитного ризику. Ненегативний чистий прибуток з урахуванням виплати кредиту принесе їй
