б) в часі (в умовах зміни ринкової ситуації, зміни співвідношення між попитом і пропозицією, циклічності, сезонності ринку, тощо);

в) в просторі (в розрізі регіонів, міської і сільської місцевості, міст і на-віть в різних районах міста). Територіальна коливність цін враховується у маркетингу при сегментуванні ринку (розподіл споживачів на групи, однако-во реагуючих на певні маркетингові рішення, а також різниця в реакції може залежати від різниці в доходах, освіти, кліматичних умов і т.п.).

Кожний аспект вивчення коливності цін має свою специфіку у застосу-ванні статистичних методів і в своїй основі спирається на основні статистич-ні показники і методи дослідження коливності.

З показників варіації найпростішим є розмах варіації, який являє собою різницю між максимальним і мінімальним рівнями цін на товар:

Цей показник дає лише загальну уяву про коливність цін, оскільки він розраховується на основі двох крайніх їх значень без врахування частот у ва-ріаційному ряді, і отже, результат може виявитися випадковим. Тому розмах варіації доповнюють узагальнюючими показниками варіації - середнім лі-нійним (L) та середнім квадратичним () відхиленнями:

;

Шляхом порівняння значень середньоквадратичного і середньолінійного відхилень виявляють симетричність розподілу (чим симетричніше розподіл,

. Ступінь коливності оцінюється коефіцієнтом варіації .

Недолік коефіцієнта варіації полягає в тому, що він дозволяє визначити ступінь коливності ціни лише одного, а не сукупності різних товарів.

Доповненням до загального аналізу ступеню однорідності сукупності є обчислення критерію типовості конкретної ціни Рi (співвідношення індиві- дуального і середнього відхилень): .

При однорідній сукупності . Отже, якщо T > 3, то і-а ціна не ти-пова для даного ряду.

Велике значення при вивченні коливності цін має метод статистичних групувань. Роль фактора, який покладено в основу групування, у формуванні загальної варіації визначають шляхом розкладання загальної дисперсії , що склалась під впливом сукупності чинників на факторну - міжгрупову дисперсію і випадкову - середньої з групових та обчисленням на їх основі коефіцієнта детермінації :

; ;

;

де , - ціна і-го товару і і-ої групи;

- кількість і-го товару і і-ої групи;

- середній рівень ціни товару.

Для вивчення територіальної варіації цін в якості предмету аналізу слу-жить варіація цін окремих товарів-представників або товарних груп, що є представниками всіх форм торгівлі різних територій. При аналізі коливності цін по території застосовуються статистичні методи вивчення взаємозв'язку:

регресивна модель залежності коефіцієнта варіації цін від середнього рівня цін (або показника варіації грошового доходу в розрахунку на душу населен-ня і інших).

Вивчення коливності цін в динаміці здійснюється статистикою шляхом побудови тренду, для виявлення якого застосовуються різні способи. Най-більш вживаними є: метод змінних середніх, аналітичне вирівнювання. В за-гальному вигляді трендова модель для окремої ціни чи індекса цін може бути виражена рівнянням , де t - номер року. Модель тренду відображає напрям і характер зміни цін (прискорення, сповільнення), дає кількісну оцін-ку середньої зміни за період.

Характер розподілу коливань навкруги тренду (випадковий чи періоди-чний) виявляють за допомогою критерію поворотних точок Кенделла та ко-ефіцієнта автокореляції відхилень від тренда з лагом 1 рік. Коливання рівня цін, які зумовлені впливом однієї основної причини за своєю формою відпо-відає коливанням самої причини (наприклад, сезонні коливання ціни на ялинкові іграшки за формою повністю відтворюють коливання на них попи-ту). Внаслідок інтерференції коливань (накладання їх впливу один на одно-го) виникає випадково розподілена за часом коливність цін. Випадкові коли-вання цін виникають під впливом дії не врахованих факторів, а також під впливом випадкових відхилень основних факторів. Для кількісної оцінки випадкових коливань застосовують коефіцієнт апроксимації (Кa):

де - аналітичне вирівняні або ковзні (змінні) середні рівні цін.

Ступінь коливності цін під впливом фактора сезонності споживання то-вару оцінюють за допомогою коефіцієнту сезонності:

.

Важливе значення має порівняльний аналіз показників варіації доходів і відповідних Їм цін та аналіз Їх залежності за допомогою регресійного методу і коефіцієнта еластичності.

Коефіцієнт еластичності - це відсоткова зміна результативної ознаки при зміні на один відсоток факторної ознаки.

Емпіричний коефіцієнт еластичності:

.

В ряді випадків ціни на товари утворюють взаємозв'язану систему, де зміна базових цін веде до зміни цін взаємозв'язаних товарів. Утворюється перехресна еластичність, яка виражає зміну у відсотках ціни одного із взає-мозв'язаних товарів внаслідок зміни ціпи іншого товару на один відсоток. Наприклад, підвищення ціни на Х-модель холодильника може бути викли-кане підвищенням ціни на У-модель холодильника (товару, який задоволь-няє ту ж потребу). Розглядіти і вловити цей процес здатний коефіцієнт пере-хресної еластичності:

де - ціни на товари і у базисному і звітному періо-дах.

Приклад. Ціна на товар «А» у звітному періоді складала 135 грн., за рік вона зросла до 200 грн., ціна товару «Б» змінилась за цей же період з 125 до 180 грн. Отже, еластичність ціни товару «А» становитиме:

Отже, ціна товару «А» зміниться на 1,09% при зміні ціни на товар «Б» на 1%.

Для того, щоб запобігти появі випадкових відхилень, слід брати рівні цін, що стабілізувалися. Еластичність цін товару залежить від ступеню агрегованості товару та наявності товарів-замінників: чим їх більше, чим ближчі Їх властивості, тим еластичнішою стає ціна товару. Крім того, еластичність цін залежить від різноманітності можливостей використання товару.

6. Основні принципи обчислення і аналізу індексів цін

Індексами цін називають показники, які характеризують співвідношення цін. Найчастіше ціни співставляються за різні періоди часу, характеризуючи в таких випадках їх динаміку. Показник, який характеризує співвідношення ціни окремого товару, називається індивідуальним,