КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

ТИБЕРКЕВИЧ ВАСИЛЬ СТЕПАНОВИЧ

УДК 537.86./87:530.182, 537.8.029.6, 548:537.611.46

ПАРАМЕТРИЧНА ВЗАЄМОДІЯ МАГНІТОСТАТИЧНИХ ХВИЛЬ

З ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЮ НАКАЧКОЮ

01.04.03 – радіофізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук,

професор Мелков Геннадій Андрійович,

Київський національний університет імені Тараса Шесвченка,

завідувач кафедри кріогенної та мікроелектроніки.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук

Зависляк Ігор Володимирович,

Київський національний університет імені Тараса Шевченка,

доцент кафедри квантової радіофізики.

доктор фізико-математичних наук, професор

Білоколос Євген Дмитрович,

Інститут магнетизму НАН України,

завідувач відділу теоретичної фізики.

Провідна установа – Національний технічний університет України “

Київський політехнічний інститут”, м. Київ.

Захист відбудеться “ 9” жовтня 2001 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої

вченої ради Д .001.31 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка

(01017, м. Київ, проспект Глушкова, 2, корпус 6).

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського національного

університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, вул. Володимирська 64).

Автореферат розісланий “7 ” вересня 2001 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Шкавро А.Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Однією з головних тенденцій розвитку сучасної прикладної фізики є застосування все більш широкого кругу різноманітних фізичних процесів та середовищ при розробці нових пристроїв обробки інформації. Магнітовпорядковані діелектрики представляють собою унікальне середовище як з точки зору безпосереднього практичного використання, так і для задач моделювання різноманітних нелінійних процесів взагалі. Варто сказати, що в магнітних кристалах спостерігались практично всі відомі науці нелінійні явища – починаючи від генерації другої гармоніки і закінчуючи формуванням двовимірних нелінійних пакетів хвиль (булетів).

Одним з найвідоміших типів нелінійних взаємодій в магнітних кристалах є параметрична взаємодія спінових хвиль з зовнішнім електромагнітним полем (накачкою). Використовуючи параметричну взаємодію електромагнітного поля з лінійними та нелінійними спінхвильовими сигналами, можна розробити пристрої, що здатні виконувати підсилення, керовану затримку, стабілізацію амплітуди, обернення фронту і форми та кореляційну обробку вхідних НВЧ сигналів безпосередньо на несучій частоті.

Водночас можна відмітити, що наявна теорія параметричної взаємодії спінових хвиль не може пояснити всі особливості взаємодії за умови нестаціонарності накачки (скінченної тривалості імпульсу накачки) та її локалізації (обмеженості накачки в просторі). А без цього дуже важко реалізувати певні режими взаємодії (необхідні, наприклад, для обернення фронту і форми лінійних та солітонних спінхвильових сигналів) та створити придатні до використання прикладні розробки.

Деякі аспекти параметричної взаємодії в достатній мірі не досліджені не тільки в області спінхвильової динаміки, але й в інших областях фізики. Наприклад, при розгляді параметричної взаємодії в оптичному діапазоні накачка майже завжди вважається адіабатичною, тобто довжина області локалізації накачки вважається набагато більшою за довжину хвилі параметрично взаємодіючих хвиль. Протилежний випадок неадіабатичної накачки практично ніколи не розглядався ні експериментально, ні теоретично.

Не повністю дослідженим залишається також питання про нелінійний режим параметричного підсилення сигналів. В більшості теоретичних робіт розглядалась лише задача про нелінійну стадію параметричного збудження спінових хвиль з рівня теплового шуму. Цілком очевидно, що нелінійна стадія параметричного підсилення сигналу, коли в початковий момент часу в системі є потужний (набагато більший за рівень шуму) скорельований хвильовий пакет, може принципово відрізнятись від нелінійної стадії збудження хвиль.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота над дисертацією виконувалась на базі Київського національного університету імені Тараса Шевченка в рамках держбюджетної науково–дослідної роботи № “Нелінійні коливання та хвилі надвисоких частот у високотемпературних надпровідниках та магнетиках” (№ держреєстрації: 0197U003174), та проекту Державного фонду фундаментальних досліджень № .4/707 “Взаємодія солітонів спінових хвиль з електромагнітним випромінюванням” (№ держреєстрації: 0197U003332). Дослідження підтримувались Національним науковим фондом США (National Science Foundation of the U.S.A., грант DMR-9701640) та Фондом цивільних досліджень та розвитку США для незалежних держав колишнього Радянського Союзу (U.S. Civilian Research & Development Foundation, грант UP1-2120).

Мета та задачі дослідження. Метою роботи є розвиток теорії параметричної взаємодії лінійних та нелінійних пакетів магнітостатичних хвиль з електромагнітною накачкою подвійної частоти при різних ступенях її локалізації, різних потужностях та тривалостях імпульсів накачки та сигналу.

Для досягнення зазначеної мети було сформульовано такі основні задачі дослідження:

Дослідити параметричну взаємодію лінійних хвиль зі слабколокалізованою (адіабатичною) накачкою. Провести аналіз нестаціонарних ефектів, пов’язаних зі скінченною тривалістю імпульсів накачки та сигналу;

Виявити основні якісні особливості параметричної взаємодії хвиль з сильнолокалізованою (неадіабатичною) накачкою;

Дослідити можливость підсилення та обернення хвильового фронту солітонів огинаючої магнітостатичних хвиль за рахунок їх параметричної взаємодії з нестаціонарною локалізованою накачкою;

Виявити та пояснити основні нелінійні ефекти, що проявляються на нелінійній стадії параметричної взаємодії.

Об’єкт дослідження – нелінійні нестаціонарні процеси в магнітовпорядкованих середовищах.

Предмет дослідження – параметрична взаємодія зворотніх об’ємних магнітостатичних хвиль (ЗОМСХ) з нестаціонарною локалізованою накачкою в епітаксійних плівках залізо-ітрієвого гранату Y3Fe5O12 (ЗІГ).

Методи дослідження: Метод функцій Гріна – при аналізі параметричної взаємодії лінійних пакетів та солітонів огинаючої спінових хвиль з адіабітичною накачкою. Метод перетворення Лапласа – при знаходженні функцій Гріна для системи параметрично зв’язаних хвиль. Метод кінцевих різниць чисельного розв’язку диференційних рівнянь – при аналізі неадіабатичного режиму параметричної взаємодії та нелінійної стадії параметричної взаємодії хвиль з квазіоднорідною накачкою. Метод повільно змінних амплітуд – при виводі системи узагальнених вкорочених рівнянь. Метод зворотньої задачі розсіювання – при аналізі підсилення та обернення хвильового фронту солітонів огинаючої нестаціонарною локалізованою параметричною накачкою.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що в роботі вперше:

За допомогою методу функцій Гріна розв’язано загальну задачу про параметричну взаємодію хвиль з нестаціонарною локально-однорідною адіабатичною накачкою подвійної частоти.

Побудовано кількісну теорію ефекту обернення часового ходу сигналу при параметричній взаємодії з квазіоднорідною накачкою.

Встановлено можливість значного звуження підсилених та обернених імпульсів в порівнянні з вхідним сигналом при нестаціонарній параметричній взаємодії з локалізованою накачкою.

Теоретично проаналізовано неадіабатичний режим параметричної взаємодії з сильнолокалізованою накачкою, при якому довжина області накачки менша за довжину хвилі параметрично взаємодіючих хвиль.

Запропоновано наближені узагальнені вкорочені рівняння для повільних огинаючих хвиль, що описують неадіабатичну параметричну взаємодію.

Запропоновано загальний метод ефективного підсилення солітонів огинаючої – підсилення зі стистенням сигналу.

Встановлено основні особливості нелінійної стадії параметричного підсилення та показано, що вони визначаються розвитком колективним коливань в системі параметрично зв’язаних хвиль.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що вони дозволили пояснити та кількісно описати всі експериментальні характеристики параметричної взаємодії, а саме: залежності коефіцієнтів підсилення та обернення від тривалості, потужності та часу вмикання накачки, збільшення часу затримки сигналів, зміни форми та тривалості сигнальних імпульсів, модуляцію вихідних сигналів в режимі неадіабатичної накачки, тощо. Запропоновано новий метод ефективного підсилення солітонів огинаючої, що може застосовуватись не лише для підсилення солітонів спінових хвиль, а й в випадку солітонів огинаючої будь-якої природи. Отримані результати можуть бути використані при розробці керованих ліній затримки, лінійних та нелінійних систем стиснення НВЧ сигналів, тощо.

Особистий внесок здобувача. Теоретичний аналіз параметричної взаємодії, написання комп’ютерних програм для чисельного розв’язку рівнянь руху для амплітуд спінових хвиль, вивід узагальнених вкорочених рівнянь для опису неадіабатичної параметричної взаємодії виконані дисертантом особисто. Запропоновано та теоретично обгрунтовано метод підсилення солітонів огинаючої зі зменшенням тривалості сигналу. Проведено порівняння теорії з експериментальними дослідженнями параметричної взаємодії ЗОМСХ, виконаними співробітниками кафедри кріогенної та мікроелектроніки радіофізичного факультету Київського національного університету ім. Т. Шевченка.

Апробація результатів дисертації. Результати дослідження були оприлюднені на 11 міжнародних конференціях, семінарах та симпозіумах: International Symposium “Spin Waves” (St.1998, Russia); XVI міжнародній школі-семінарі “Новые магнитные материалы микроэлектроники” (Москва, 1998, Россия); 7th European Magnetic Materials and Applications Conference (Zaragoza, 1998, Spain); 1999 Centennial Meeting of the American Physical Society, (Atlanta, 1999, USA); International Magnetic Conference 99 (Kyongju, 1999, Korea); 44th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials (San Jose, 1999, USA); 8th European Magnetic Materials and Application Conference (Kyiv, 2000, Ukraine); International Conference on Magnetism (Recife, 2000, Brazil); The 8th International Conference on Ferrites (Kyoto, 2000, Japan); 8th Joint MMM-Intermag Conference (San-Antonio, 2001, USA); 1st International Young Scientists’ Conference on Applied Physics (Kyiv, 2001, Ukraine).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 19 робіт у вітчизняних та закордонних виданнях. Серед них статті в журналах “Physical Review Lettres”, “Physical Review E”, “Journal of Applied Physics”, “IEEE Transactions on Magnetism”, “Journal of Signal Processing”, “Письма в ЖЭТФ”, “Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики” та “Вісник Київського університету”.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаних джерел, що містить 101 посилання. Робота ілюстрована 32 рисунками і має загальний обсяг 146 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми, вказано зв’язок роботи з науковими програмами, планами та темами, сформульовано мету і задачі дослідження, викладено наукову новизну та практичну цінність результатів, відображено особистий внесок автора, апробацію результатів та вказано кількість публікацій за темою дисертації.

У першому розділі викладено основні властивості магнітостатичних хвиль, розглянуто сучасний стан вирішення проблеми параметричної взаємодії лінійних та нелінійних пакетів хвиль з локалізованою нестаціонарною накачкою.

У другому розділі подано результати дослідження параметричної взаємодії лінійних хвиль, що розповсюджуються в протилежних напрямках, зі слабколокалізованою накачкою в рамках системи рівнянь для повільних огинаючих прямої a1 та зворотньої a2 хвиль:

(1)

,

де v1,2 і 1,2 – модулі швидкостей та параметри релаксації хвиль; V – матричний коефіцєнт зв’язку хвиль з накачкою hp; f1,2(t,z) – зовнішні розподілені сили, які діють в області накачки (вони можуть описувати, зокрема, випадкові термодинамічні джерела). Накачка вважалась імпульсною (0<t<p), локалізованою в області 0<z<L та однорідною всередині цієї області.

Розв’язок рівнянь (1) з довільними початковими та крайовими умовами

було знайдено методом функцій Гріна. При цьому розв’язок для a1,2 записувався в формі

, (2)

де Gij(t,z,z) – функції Гріна, а F1,2 даються формулами:

.

Врахування різниці швидкостей та затухання в рівняннях для функцій Гріна було здійснено шляхом переходу від Gij до нормованих функцій Гріна G та H:

, (3)

та до нових безрозмірних координат

, (4)

де .

Перетворення для G12 та G22 отримуються з (3) шляхом заміни індексів 12 та координат zL–z, zL–z. Перетворення (3)-(4) еквівалентне заміні v1,21, 1,20, L1, в (1).

Рівняння для G та H розв’язувались шляхом перетворення Лапласа по часовій координаті . Після зворотнього перетворення Лапласа отримано явні формули для функцій Гріна:

(5а)

(5б)

де ; ; ;

; ; In(x) – модифікована функція Бесселя n-ого порядку; (x) – одинична функція Хевісайда.

Формули (2)-(5) дають повний розв’язок задачі (1) про параметричну взаємодію зустрічних хвиль з локалізованою нестаціонарною накачкою.

Отримано узагальнення виразу для порогу параметричної нестійкості hp th на випадок різних швидкостей та параметрів релаксації хвиль:

(6)

де [/2; ) – розв’язок рівняння

Подальший аналіз проводився лише для випадку симетричних хвиль (v1,2=v, 1,2=).

Встановлено, що, в залежності від тривалості імпульсу накачки p, можливі два режими параметричної взаємодії: квазістаціонарний та нестаціонарний. В квазістаціонарному тривалість накачки набагато більша за час проходу хвилями області накачки L=L/v, а її амплітуда hp менша за поріг генерації hp. В цьому режимі мають місце звичайні для параметричного підсилювача закономірності, наприклад, резонансний коефіцієнт підсилення K10cos–1(VhpL) зростає зі збільшенням накачки, а полоса підсилення cos(VhpL)/L зменшується. В нестаціонарному режимі тривалість накачки менша за час проходу хвилями області накачки, а її амплітуда може перевищувати порогове значення. При цьому і коефіцієнт підсилення ( ), і полоса підсилення ( ) зростають зі збільшенням накачки. Тому саме нестаціонарний режим представляє найбільший практичний і науковий інтерес.

Досліджено ефект обернення часового ходу сигналу, що може спостерігатися при квазіоднорідній накачці. Цей ефект полягає в тому, що передній фронт вхідного сигналу стає заднім фронтом оберненого і навпаки. Отримано наближену формулу для часового профілю оберненого сигналу при коротких тривалостях накачки:

(7)

де ain(t) – часовий профіль вхідного сигналу; ain та 2ain/t2 беруться в момент часу 2tp+p–t; tp – момент включення накачки по відношенню до сигналу. Формула (7) дає можливість оцінити як коефіцієнт перетворення вхідного сигналу в обернений, так і величину спотворень оберненого сигналу.

Встановлено та детально досліджено можливість значного звуження підсилених та обернених імпульсів в порівнянні з вхідним сигналом при нестаціонарній локалізованій накачці. В традиційних лінійних підсилювачах звичайно спостерігається зворотній ефект – розширення вихідних сигналів за рахунок скінченної полоси підсилення. Звуження сигналів в даному випадку пов’язане з тим, що якщо довжина області накачки менша за просторовий розмір сигналу, а тривалість накачки дуже коротка, то підсилюватись буде не весь сигнал, а лише його частина. Таке підсилення частини сигналу і приведе до ефективного його стиснення.

Розвинута теорія параметричної взаємодії дозволила пояснити практично всі експериментальні ефекти, наприклад, збільшення часу затримки підсиленого сигналу, залежність коефіцієнтів підсилення тв обернення від моменту вмикання накачки, тощо. Для прикладу на рис. приведено порівняння теоретичних та експериментальних залежностей коефіцієнтів підсилення та обернення від потужності накачки. З рисунку видно гарне співпадання теорії з експериментом практично в усьому діапазоні потужностей та тривалостей накачки.

У третьому розділі досліджено параметричну взаємодію лінійних хвиль з сильнолокалізованою, або неадіабатичною, накачкою, коли довжина області накачки L менша за довжину хвилі ЗОМСХ =2/k1: L (k1 – хвильовий вектор, що відповідає точному параметричному резонансу). За рахунок сильної локалізації накачки в її просторовому спектрі існують складові з хвильовим вектором, рівним подвійному хвильовому вектору сигнальної хвилі. Це значить, що при неадіабатичній взаємодії можуть взаємодіяти між собою хвилі, що розповсюджуються в одному напрямку. Попутна параметрична взаємодія не враховується вкороченими рівняннями (1), і їх не можна використовувати для аналізу неадіабатичної взаємодії.

На рис. зображено спектри підсиленого сигналу при різних потужностях накачки. Розрахунок проводився по точним рівнянням для Фур’є-амплітуд хвиль ck:

, (8)

де – Фур’є-амплітуда просторово-неоднорідного поля накачки.

Частота вхідного сигналу на рис. була на 30 МГц вищою за половину частоти накачки. З графіків чітко видно появу додаткового сигналу з симетричною частотою =p/2–30 МГц. Цей додатковий сигнал з’являється в результаті попутної параметричної взаємодії і в випадку адіабатичної накачки (kL>>1) відсутній. При накачках, більших за поріг генерації, з’являється ще один сигнал з частотою, точно рівною p/2. Спектри оберненого сигналу мають якісно такий самий вигляд.

Таким чином, неадіабатична накачка приводить до взаємодії чотирьох парціальних хвильових пакетів. В адіабатичному випадку взаємодіють лише два пакети. Якщо попутні пакети перекриваються, то в області перекриття амплітуда спектральних складових є сумою складових від кожного пакету з врахуванням їх фази. Тобто, амплітуди підсилених та обернених імпульсів будуть залежати від фази вхідного сигналу чи накачки – буде спостерігатись амплітудна модуляція вихідних сигналів.

Як видно з рис. , навіть при неадіабатичній накачці пакети взаємодіючих хвиль залишаються спектрально вузькими. Цей факт дозволив отримати з точних рівнянь (8) наближену систему узагальнених вкорочених рівнянь для повільних огинаючих, яка є узагальненням системи (1) на випадок неадіабатичної накачки:

. (9)

На основі рівнянь (9) отримано вираз для порогу параметричної нестійкості в неадіабатичному випадку:

, (10)

де – параметр, пропорційний ступеню неадіабатичності накачки. При адіабатичній накачці (=0) з (10) отримується, а в протилежному випадку (1) , тобто врахування неадіабатичності приводить до зменшення порогу в /2 раз.

На рис. зображено залежності від довжини області накачки L обраховані по трьом різним моделям: узагальнені вкорочені рівняння (9), точні рівняння (8) та звичайні вкорочені рівняння (1). Видно, що узагальнені вкорочені рівняння (9) набагато краще співпадають з точними рівняннями (8), особливо при малих довжинах накачки, тобто при сильнонеадіабатичній накачці.

На основі моделі (9) було отримано вирази для максимальних та мінімальних коефіцієнтів підсилення та обернення сигналів в стаціонарному випадку, а також для коефіцієнту модуляції, який виявився рівним для прямого та оберненого сигналу:

, (11)

де . При сильно-неадіабатичній накачці (11) спрощується до

. (12)

У четвертому розділі досліджено параметричну взаємодію нелінійних хвильових пакетів.

Наведено результати дослідження процесу підсилення солітонів огинаючої. Показано, що універсальним механізмом обмеження ефективності підсилення солітонів є формування другого солітону з підсиленого імпульсу, тобто перехід до багатосолітонного режиму розповсюдження. В випадку ідеального лінійного підсилювача максимальний коефіцієнт підсилення солітону дорівнює всього 2 рази по амплітуді, або 6 дБ.

Запропоновано метод ефективного підсилення солітонів, який полягає в одночасному підсиленні і стисненні сигналу. При стисненні сигналу зростає роль дисперсійних ефектів, збільшується поріг формування другого солітону, і можливо досягнути більших коефіцієнтів підсилення. Отримано формулу для максимального коефіцієнту підсилення солітонів (по амплітуді) в цьому випадку:

, (13)

де s – тривалість вхідного солітону; s – тривалість сигналу відразу після підсилення.

Досліджено підсилення та обернення хвильового фронту солітонів при параметричній взаємодії з локалізованою накачкою, при якій можливе значне стиснення сигналів. На рис. зображено залежність максимального коефіцієнту підсилення солітонів різної початкової тривалості в залежності від тривалості імпульсу накачки. Видно, що підсилення солітонів зростає зі збільшенням їх тривалості, оскільки при цьому збільшується коефіцієнт стиснення. Однак навіть при досить малих тривалостях вхідних солітонів можна отримати підсилення, більше за теоретичну межу для ідеального підсилювача.

Досліджено нелінійну стадію параметричного підсилення сигналів з квазіоднорідною накачкою, що описується такою системою рівнянь:

, (14)

де T і S – коефіцієнти нелінійної само- та крос-модуляції. Очевидно, що врахування цих нелінійних членів повинно обмежити параметричне наростання хвиль.

Показано, що при парамет-ричному підсиленні монохроматичних сигналів встановлення стаціонарного розв’язку носить не монотонний, а різко виражений коливальний характер. Такі коливання парамет-рично зв’язаних хвиль дістали назву колективних коливань. При збіль-шенні затухання колективні коливання стають менш вираженими, і при зникають зовсім.

Встановлено, що в бездисипативному випадку (=0) спостерігається ефект залежності періоду колективних коливань від початкової амплітуди сигналу. На рис. зображено часові профілі хвиль при різних початкових амплітудах. Ці профілі представляють собою набір вузьких піків, що описуються формулою, де. Відстань між піками, тобто період колективних коливань, залежить від початкової амплітуди сигналу A0 і дорівнює Tosc=4ln(A*/A0)/Vhp. В реальному експерименті ефект залежності періоду коливань від амплітуди може спостерігатись лише при виконанні умови <<Vhp(A0/A*)4.

Показано, що всі якісні особливості параметричного підсилення імпульсних сигналів обумовлені розвитком колективних коливань. На рис. зображено просторовий розподіл потужності прямої та оберненої хвиль в декілька послідовних моментів часу. При малих часах дії накачки (рис. а) профілі хвиль мають гаусову форму, їх амплітуда та тривалість зростає з часом дії накачки. Це лінійна стадія параметричної взаємодії. При збільшенні часу дії накачки (рис. б-г) в центрі імпульсів з’являється глибокий провал, що приводить до звуження сигналів та різкого зміщення їх максимуму. Поява цього провалу пов’язана з розвитком колективних коливань. Оскільки амплітуда хвиль максимальна в центрі імпульсу, то саме тут в першу чергу починають проявлятись нелінійні ефекти, і амплітуди хвиль, за рахунок колективних коливань, починають зменшуватись (див. рис. ). Хвости ж сигналів знаходяться все ще в лінійному режимі і продовжують наростати. В подальшому амплітуди хвиль в центрі знову почнуть наростати, що відповідає формуванню другого піку колективних коливань. Початок формування другого піку видно на рис. г.

Проведено кількісну оцінку амплітуди, положення максимуму та тривалості імпульсів на нелінійній стадії параметричної взаємодії. При цьому нехтувалось розповсюдженням хвиль на нелінійній стадії (оскіьки процеси наростання та спадання хвиль є дуже швидкими (див. рис. )) і вважалось, що залежність амплітуди хвиль від часу в кожній точці z має такий самий вигляд, що й форма піків на рис. . В результаті зшивання лінійного та нелінійного розв’язків отримано вирази для амплітуди AA*, зміщення максимуму та тривалості імпульсу на нелінійній стадії. Тут t* – час початку нелінійної стадії взаємодії, 0 – тривалість сигналу на початку нелінійної стадії. Таким способом вдалось чисельно пояснити основні особливості нелінійної стадії параметричного підсилення: обмеження амплітуди хвиль на певному фіксованому рівні, різке зміщення максимуму сигналу, та зменшення його тривалості.

ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі проведено теоретичне дослідження параметричної взаємодії лінійних та нелінійних пакетів ЗОМСХ в епітаксійних плівках ЗІГ з нестаціонарною електромагнітною накачкою подвійної частоти при різних ступенях її локалізації.

За допомогою методу функцій Гріна розв’язано загальну задачу про параметричну взаємодію зустрічних хвиль з нестаціонарною локально-однорідною накачкою за умови її адіабатичності (слабкої локалізації). Отримано узагальнення виразу для порогу параметричної нестійкості хвиль на випадок довільних швидкостей та параметрів релаксації взаємодіючих хвиль. Встановлено існування двох режимів параметричної взаємодії: квазістаціонарного та нестаціонарного, що відрізняються співвідношенням тривалості накачки та часу проходу хвилями області накачки. Побудовано кількісну теорію ефекту обернення часового ходу сигналу при параметричній взаємодії з квазіоднорідною накачкою, отримано вираз для коефіцієнту обернення сигналу, проаналізовано спотворення форми оберненого сигналу, викликані скінченною тривалістю накачки та затуханням хвиль. Встановлено можливість значного звуження підсилених та обернених імпульсів в порівнянні з вхідним сигналом при взаємодії з локалізованою нестаціонарною накачкою за рахунок підсилення лише тієї частини сигналу, що знаходиться всередині області локалізації накачки.

Вперше проведено теоретичний аналіз неадіабатичного режиму параметричної взаємодії, при якому довжина області накачки менша за довжину хвилі параметрично взаємодіючих хвиль. Встановлено, що основною особливістю неадіабатичного режиму взаємодії є одночасна взаємодія не двох, як в адіабатичному випадку, а чотирьох парціальних хвильових пакетів, інтерференція яких приводить до залежності коефіцієнту підсилення та обернення хвиль від співвідношення фаз сигналу та накачки. Отримано наближену систему узагальнених вкорочених рівнянь для повільних огинаючих сигнальної та оберненої хвиль. Передбачено зниження порогу параметричної нестійкості, обумовлене неадіабатичністю накачки. Отримано вирази для коефіцієнтів підсилення, обернення та модуляції вихідних сигналів.

Теоретично досліджено процес підсилення нелінійних хвильових пакетів – солітонів огинаючої. Показано, що універсальним механізмом обмеження ефективності підсилення солітонів є перехід в багатосолітонний механізм розповсюдження, який в випадку ідеального лінійного підсилювача обмежує максимальний коефіцієнт підсилення солітону на рівні 6 дБ. Запропоновано загальний метод ефективного підсилення солітонів огинаючої – підсилення зі стистенням сигналу. Цей метод дозволяє отримати коефіцієнти підсилення солітонів, значно вищі за теоретичну межу підсилення для ідеального лінійного підсилювача. Показано, що за рахунок звуження підсилених та обернених імпульсів в нестаціонарному режимі параметричної взаємодії з локалізованою накачкою, параметричний підсилювач є досить перспективним з точки зору підсилення та обернення хвильового фронту солітонів огинаючої.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Гордон А.Л., Мелков Г.А., Серга А.А., Славин А.Н. Тиберкевич В.С., Багада А.В. Обращение волнового фронта линейных сигналов и солитонов магнитостатических волн // Письма в ЖЭТФ. – 1998. – Т.67, №11. – С.869-873.

Мелков Г.А., Серга Тиберкевич В.С., Олійник О.М. Параметричне підсилення та обернення хвильового фронту пакетів магнітостатичних хвиль // Вісник Київського університету (Серія: фізико-математичні науки). – 1998. – №3. – С.327-333.

Melkov G.A., Serga Tiberkevich Oliynyk Bagada Slavin Parametric Interaction of a Spin Wave Pulse with Localized Non-Stationary Pumping: Amplification and Phase Conjugation // IEEE Trans. on Magnetism. – 1999. – Vol.35, №5. – P.3157-3159.

Мелков Г.А., Серга А.А., Славин А.Н., Тиберкевич В.С., Олейник А.Н., Багада А.В. Параметрическое взаимодействие магнитостатических волн с нестационарной локальной накачкой // ЖЭТФ. – 1999. – Т.116, №6). – С.2192-2211.

Melkov Oliynyk Serga Tiberkevich SlavinExtremely High Amplification Factor of Spin Wave Envelope Solitons // Journal of Signal Processing. – 2000. – Vol.4, №2. – P.201-205.

Melkov G.A., Serga A.A., Tiberkevich V.S., Oliynyk A.N., Slavin A.N. Wave Front Reversal of a Dipolar Spin Wave Pulse in a Non-Stationary Three-Wave Parametric Interaction // Phys. Rev. Lett. – 2000. – Vol.84, №15. – P.3438-3441.

Melkov.KobljanskijSergaTiberkevichSlavinNonlinear Amplification and Compression of Envelope Solitons by Localized Non-Stationary Parametric Pumping // J. Appl. Phys. – 2001. – Vol.89, №11. – P.6689-6691.

MelkovSergaTiberkevichKobljanskijSlavinNon-Adiabatic Interaction of a Propagating Wave Packet with Localized Parametric Pumping. – Phys. Rev. E. – 2001. – Vol.63, №6. – #066607 (8 pages).

Гордон А.Л., Мелков Г.А., Серга А.А., Славин А.Н., Тиберкевич В.С., Багада А.В. Обращение волнового фронта линейных сигналов и солитонов магнитостатических волн // Тезисы докладов XVI международной школы-семинара “Новые магнитные материалы микроэлектроники” (НМММ XVI). – Том 3 (дополнительный). – Москва (Россия). – 1998. – С.5-6.

GordonMelkovSergaSlavinTiberkevichBagadaPhase Conjugation of Linear Magnetostatic Wave Pulses and Envelope Solitons // Programme and Abstracts of 7th European Magnetic Materials and Applications Conference (EMMA 98). – Zaragoza (Spain). – 1998. – P.332.

Slavin A.N., MelkovSergaTiberkevichOliynykBagadaPhase Conjgation and Wave Front Reversal of Spin Wave Pulses in Magnetic Films // Bulletin of the American Physical Society. – 1999. – Vol.44, №1, Part 1. – P.711.

MelkovSergaTiberkevichOliynykBagadaSlavin A. N. Parametric Interaction of a Spin Wave Pulse with Localized Non-Stationary Pumping: Amplification and Phase Conjugation // Digest of The 1999 IEEE International Magnetic Conference (INTERMAG 99). – Kyongju (Korea). – 1999. – AR-04 (2 pages).

MelkovOlijnykSergaSlavinTiberkevichInversion of Shape of Dipole Spin Wave Signal // Abstracts of 8th European Magnetic Materials and Applications Conference (EMMA 2000). – Kyiv. – 2000. – P.146.

MelkovOlijnykSergaSlavinTiberkevichPossibility of Large Soliton Amplification by Localized Nonstationary Parametric Pumping // Abstracts of 8th European Magnetic Materials and Applications Conference (EMMA 2000). – Kyiv. – 2000. – P.148.

MelkovOlijnykSergaSlavinTiberkevichPhase Conjugation of Linear and Nonlinear Signals of Magnetostatic Waves // Abstracts of 8th European Magnetic Materials and Applications Conference (EMMA 2000). – Kyiv. – 2000. – P.318.

MelkovSergaTiberkevichOlijnykSlavinNon-Adiabatic Interaction of Spin Wave Packets with Localized Parametric Pumping // Abstracts of International Conference on Magnetism (ICM 2000). – Recife (Brazil). – 2000. – P.185.

MelkovOlijnykSergaTiberkevichSlavinAmplification, Phase Conjugation, and Wave Front Reversal of Microwave Spin Wave Pulses in Yttrium Iron Garnet Films // Digest of The 8th International Conference on Ferrites (ICF 8). – Kyoto (Japan). – 2000. – P.16.

SlavinMelkovSergaOlijnykTiberkevichAmplification and compression of envelope solitons by localized non-stationary parametric pumping // Abstracts of The 8th Joint MMM-Intermag Conference. – San Antonio (USA). – 2001. – P.34.

MelkovKobljanskyjSergaSlavinTiberkevichEffective method of envelope soliton amplification: amplification with compression // Proceedings of the 1st International Young Scientists’ Conference on Applied Physics. – Kyiv (Ukraine). – 2001. – P.53-54.

АНОТАЦІЯ

Тиберкевич В.С. Параметрична взаємодія магнітостатичних хвиль з електромагнітною накачкою. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2001.

Дисертація присвячена теоретичному дослідженню параметричної взаємодії лінійних та нелінінйних пакетів магнітостатичних хвиль з імпульсною електромагнітною накачкою подвійної частоти при різних ступенях її просторової локалізації.

В роботі методом функцій Гріна розв'язано задачу про параметричну взаємодію хвиль, що розповсюджуються в протилежних напрямках, з нестаціонарною слабколокалізованою (адіабатичною) накачкою. Отримано узагальнення формули для порогу параметричної нестійкості для випадку різних швидкостей та параметрів затухання хвиль. Встановлено існування двох режимів параметричної взаємодії: квазістаціонарного та нестаціонарного. Досліджено ефекти обернення часового ходу сигналу та стиснення підсилених та обернених імпульсів.

Досліджено параметричну взаємодію з неадіабатичною накачкою, при якій довжина області накачки менше довжини хвилі параметрично взаємодіючих хвиль. Отримано систему узагальнених вкорочених рівнянь для повільних огинаючих. Передбачено зниження порогу нестійкості, обумовлене неадіабатичністю накачки.

Запропоновано ефективний метод підсилення солітонів огинаючої – підсилення зі стисненням сигналу. Досліджено нелінійну стадію підсилення сигналів однорідною накачкою. Виявлено ефект залежності періоду колективних коливань від початкової амплітуди. Встановлено основні особливості нелінійної стадії підсилення імпульсних сигналів – обмеження амплітуди, зміщення максимуму сигналу та зменшення його тривалості. Показано, що ці особливості обумовлені розвитком колективних коливань.

Ключові слова: магнітостатичні хвилі, параметрична взаємодія, обернення хвильового фронту, солітон огинаючої, колективні коливання.

АННОТАЦИЯ

Тиберкевич В.С. Параметрическое взаимодействие магнитостатических волн с электромагнитной накачкой. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук за специальностью 01.04.03 – радиофизика. – Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2001.

Диссертация посвящена теоретическому исследованию параметрического взаимодействия линейных и нелинейных волновых пакетов магнитостатических волн с импульсной электромагнитной накачкой удвоенной частоты при различных уровнях ее локализации.

В работе методом функций Грина решена задача о параметрическом взаимодействии встречно распространяющихся волн с нестационарной слаболокализованной (адиабатической) накачкой. Получено обобщение выражения для порога параметрической неустойчивости для случая не равных скоростей и параметров релаксации взаимодействующих волн. Установлено существование двух режимов параметрического взаимодействия: квазистационарного и нестационарного. Получена формула, количественно описывающая процесс обращения временного хода сигнала с учетом конечности длительности импульса накачки. Детально исследована возможность сжатия усиленных и обращенных импульсов по сравнению с входным сигналом.

Впервые проведено систематическое изучение неадиабатического параметрического взаимодействия, при котором длина области накачки меньше длины волны взаимодействующих волн. Показано, что в этом случае параметрически взаимодействуют четыре волновых пакета, что может привести к зависимости амплитуд выходных сигналов от фаз накачки и входного сигнала. Показано, что даже при неадиабатической накачке пакеты взаимодействующих волн остаются спектрально узкими. Получена система обобщенных укороченных уравнений для медленных огибающих волн. Предсказано снижение порога параметрической неустойчивости, вызванное неадиабатичностью накачки.

Исследовано усиление солитонов огибающей. Показано, что универсальным механизмом ограничения эффективности усиления солитонов есть формирование второго солитона из усиленного импульса. Предложен метод эффективного усиления солитонов – усиление с одновременным сжатием сигнала, – позволяющий усиливать солитоны выше теоретического предела для идеального линейного усилителя. Показано, что сжатие сигналов при параметрическом взаимодействии с локализованной нестационарной накачкой может быть использовано для эффективного усиления и обращения волнового фронта солитонов огибающей.

Исследована нелинейная стадия параметрического усиления волн однородной накачкой. Показано, что при больших амплитудах накачки развиваются четко выраженные коллективные колебания, т.е. переход к стационарному решению носит не монотонный, а колебательный характер. Обнаружен эффект зависимости периода коллективных колебаний от начальной амплитуды сигнала, наблюдающийся в бездиссипативном случае. Сформулированы условия экспериментального наблюдения этого эффекта. Установлены основные нелинейные эффекты, имеющие место при параметрическом усилении импульсных сигналов, а именно: ограничение амплитуды сигнала, резкое смещение его максимума, уменьшение длительности сигнала. Показано, что эти эффекты вызваны развитием коллективных колебаний и произведена их количественная оценка.

Ключевые слова: магнитостатические волны, параметрическое взаимодействие, обращение волнового фронта, солитон огибающей, коллективные колебания.

SUMMARY

Tiberkevich V.S. Parametric interaction of magnetostatic waves with electromagnetic pumping. – Manuscript.

Thesis for the scientific degree of Candidate of physical and mathematical sciences (equivalent to doctor of Philosophy) by speciality 01.04.03 – radiophysics. – Kyiv National Taras Shevchenko University, Kyiv, 2001.

The thesis is devoted to theoretical investigation of parametric interaction of linear and nonlinear magnetostatic wave packets with pulsed electromagnetic pumping at twice frequency with different length of its localization.

The problem of parametric interaction of counter-propagating waves with non-stationary weakly localized (adiabatic) pumping was solved by means of Greens’ functions method. The expression for parametric instability threshold was generalized to the case of different velocities and relaxation parameters of waves. The existence of two regimes of parametric interaction (quasistationary and non-stationary) was established. The effects of reversal of time profile and compression of amplified and conjugated pulses were investigated.

The parametric interaction with non-adiabatic pumping (the length of pumping region is less than the wavelength of parametrically interacting waves) was studied. The system of generalized reduced equations for slow envelopes was obtained. The decrease of instability threshold was predicted.

The effective method of envelope soliton amplification (amplification with compression) was proposed. The nonlinear stage of signal amplification by uniform pumping was studied. The dependence of period of collective oscillations upon the initial signal amplitude was discovered. It was established main features of nonlinear stage of pulsed signal amplification: restriction of the amplitude, shift of signal maximum, and decrease of its duration. It was shown that these peculiarities are caused by development of collective oscillations.

Key words: magnetostatic wave, parametric interaction, phase conjugation, envelope soliton, collective oscillation