КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

БАРЧУК ОКСАНА ІЛЛІВНА

УДК 535.81:621.373.826

ДОСЛІДЖЕННЯ ВИПАДКОВО-НЕОДНОРІДНИХ СЕРЕДОВИЩ МЕТОДОМ
ОБЕРНЕНОЇ ЗАДАЧІ РОЗСІЯННЯ КОГЕРЕНТНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ

Спеціальність 01.04.05 - оптика, лазерна фізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

КИЇВ-2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі кріогенної та мікроелектроніки

радіофізичного факультету Київського національного

університету імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент

КУРАШОВ Віталій Наумович

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Радіофізичний факультет

доцент кафедри кріогенної та мікроелектроніки

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

ШАЙКЕВИЧ Ігор Андрійович

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Фізичний факультет

професор кафедри оптики

доктор технічних наук, професор

МОЛЕБНИЙ Василь Васильович

Інститут біомедицинської техніки та технологій

Директор Інституту

Провідна установа Інститут напівпровідників НАН України,

відділення оптики м. Київ

Захист відбудеться "_30"_вересня__2002р. о 14.30 на засіданні спеціалізованої

вченої ради Д26.001.23 Київського національного університету імені Тараса Шевченка

за адресою: 03022, м.Київ, пр-т Академіка Глушкова, 2, корп.1,

фізичний факультет, ауд.200.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного

університету імені Тараса Шевченка за адресою:

01033, м. Київ, вул. Володимирська 58.

Автореферат розісланий 29 серпня 2002р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

Доктор фізико-математичних наук, професор Охріменко Б.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. При розсіянні електромагнітного когерентного випромінювання на неоднорідностях середовищ спостерігаються явища формування плямових структур або спекла. Теоретичними та експериментальними дослідженнями було встановлено, що головні характеристики спекла практично не залежать від макроскопічних властивостей середовища (об'єкта), а визначаються лише мікроструктурою розподілу його параметрів. Можливі практичні застосування цього явища очевидні: перш за все, це безконтактний метод тестування середовищ з випадково розподіленими параметрами. В багатьох випадках такий метод неруйнівного контролю є найбільш досконалим і майже єдино можливим для певного класу досліджуваних середовищ (легко деформованих, реагуючих, або середовищ, що змінюють свою фазу (рідина, газ). При цьому необхідне виконання водночас вимог існування та однозначності розв'язку відповідних обернених задач.

Слід зауважити, що в останній час з’явилися публікації, в яких задача діагностики випадкових фазових об’єктів розглядається на основі елементів фрактальної оптики [2]. Застосування фракталів до вивчення спекл-структур - нова і дуже цікава задача з перспективою на майбутнє, проте, отримання адекватних кількісних оцінок є нетривіальною проблемою, яка, в свою чергу, також потребує вирішення відповідних обернених задач.

Таким чином, аналізуючи стан сучасних проблем діагностики випадкових фазових об’єктів когерентно-оптичними методами, можна зауважити, що всі вони так чи інакше пов'язані з розв'язуванням так званих некоректних обернених задач відтворення характеристик середовища за даними про розподіл розсіяного поля в площині спостереження [3]. Слід зауважити, що навіть у найпростіших випадках виникають додаткові проблеми, обумовлені нелінійністю зв’язку розподілу інтенсивності в дифракційній картині з мікроструктурою об’єкту. З іншого боку, перетворення кореляційних функцій поля при дифракції описується лінійним оператором, до якого принципово можливо застосовувати добре розвинені методи регуляризації некоректних задач. Проте, відповідні інтегральні оператори, як правило, є чотиривимірними, що суттєво звужує практичні можливості такого підходу. До того ж, саме вимірювання комплекснозначних кореляційних функцій практично зводиться або до застосування інтерферометричних методів, які майже непридатні до випадкових структур, або чисельного відновлення фази за даними про розподіл інтенсивності, що не гарантує необхідної точності. Тому в останні роки існує тенденція до поєднання кореляційних методів діагностики з поляризаційними [4,5], що суттєво поліпшує ситуацію. Дійсно, перетворення поляризаційної матриці при ди-фракції є лінійним, водночас, сама вона є статистично усередненою характеристикою, а вимірювані параметри (компоненти вектора Стокса, ступінь поляризації, тощо) є дійсними і відносними (неза-лежними від рівня інтенсивності освітлення).

Підсумовуючи вище сказане, можна зауважити, що задача встановлення взаємозв’язку між характеристиками поля розсіяння та характеристиками об'єкту, що його обумовлює, є нетривіальною і потребує серйозних теоретичних і експериментальних досліджень.

Тому, актуальними, як з практичної, так і з наукової точки зору, є дослідження обернених задач відтворення характеристик розсіюючого середовища за виміряними розподілами параметрів поля розсіювання, зокрема, поляризаційними параметрами, побудова відповідних теоретичних моделей та розробка експериментальних методик, які дозволяють практично реалізувати запропоновані підходи для тестування випадкових фазових об’єктів і шорстких поверхонь.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота виконана в лабораторії оптичної і мікрохвильової обробки інформації та теорії середовищ радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Її результати отримані в рамках фундаментальних досліджень за такими темами. “Розробка та до-слідження принципів адаптивного оптико-електронного аналізу зображень та сигналів за допомогою ПВМС та керованих голографічних фільтрів”, № держреєстр. 01860089765. При виконанні цієї теми автором були досліджені ПВМС на основі фототермопластичних середовищ. Опубліковані роботи [1,2]. ”Дослідження фізичних принципів побудови і розробка оптичних матрично-векторних процесорів для аналізу сигналів та зображень”, № держреєстр. 0197U014601. За результатами роботи автором було запропоновано спосіб цифрового акустооптичного перемноження матриць. Отримано патент. “Розробка та дослідження методів цифрового та оптоелектронного аналізу випадкових процесів”, № держреєстр. 0194U007144. Автором проведені дослідження спеклів та створено пристрій прецизійного вимірювання їх характеристик. “Дослідження обернених задач статистичної та квантової оптики”, № держреєстр. 0197U014601. Автор приймав безпосередню участь у виконанні багатьох розділів цієї теми, як теоретичних, так і експериментальних. За цією тематикою опубліковані роботи [3,4,9-12].

Мета роботи полягає у:

статистичному аналізі дифракційних особливостей розсіяння когерентного оптичного випромінювання дифузними фазовими об’єктами з урахуванням поляризаційних характеристик,

створенні адекватних теоретичних моделей для відповідних обернених задач,

розробці експериментальних методик і вимірювальної апаратури для практичного використання запропонованих підходів у наукових та технічних застосуваннях, та перевірці їх в задачах неруйнівного контролю параметрів розсіюючих фазових середовищ.

Об’єкт дослідження – середовища, що дифузно розсіюють лазерне випромінювання та спекл-поля, що отримані при цьому.

Предмет дослідження – дифракційні явища при розповсюдженні когерентного випромінювання в середовищах, що дифузно розсіюють, їх поляризаційна та кореляційна структура. Постановка та розробка методики розв’язку відповідних обернених задач. Чисельне моделювання процесів формування спеклових структур при різних умовах розсіювання та порівняння результатів моделювання з експериментально отриманими даними. Оцінка похибок вимірювань, встановлення та оптимізація практичних процедур, придатних для широкого кола задач неруйнівного контролю статистично неоднорідних середовищ.

Методи дослідження

Статистична оптика та кореляційна теорія випадкових функцій (процесів і полів), чисельні методи розв’язку некоректних задач.

Чисельне моделювання на ЕОМ процесів когерентного розсіювання, порівняння результатів моделювання з експериментальними даними.

Експериментальні методики вимірювання інтенсивності, амплітуди та поляризаційних характеристик розсіяних полів малої інтенсивності.

Наукова новизна роботи полягає в тому, що в ній вперше:

Теоретично та експериментально досліджені статистичні характеристики випадкових суперпозиційних електромагнітних полів, утворених при додаванні декількох частково корельованих плямових структур з ортогональними поляризаціями. Разом з фотолічильними вимірюваннями поляризаційне формування суперпозиційних плямових структур дає ефективну методику дослідження статистичних та кореляційних властивостей розсіяних полів малої інтенсивності.

Запропонована, теоретично обгрунтована та експериментально досліджена модель утворення поляризаційного спеклу при розсіянні неоднорідно поляризованого когерентного випромінювання ізотропним дифузним фазовим екраном. Методом чисельного моделювання отримані оцінки адекватності розробленої моделі у широкому інтервалі параметрів фазових неоднорідностей (від слабкого до сильного дифузору).

Розроблено метод чисельного розв’язку оберненої задачі розсіяння (відтворення комплексної кореляційної функції флуктуацій амплітудного пропускання фазового дифузору) за результатами вимірювань просторового розподілу інтенсивності та поляризаційних характеристик розсіяного поля з використанням апріорної інформації про нерозсіяну компоненту. Проведено аналіз границь застосування гаусівської моделі флуктуацій рельєфу для дифузорів різних типів.

Експериментально досліджені поляризаційні явища, які виникають при розсіюванні неоднорідно поляризованих оптичних пучків статистично неоднорідними середовищами, наведено якісний і кількісний аналіз поляризаційної структури спеклів, які сформовано такими пучками, обгрунтовано застосування ефектів, що спостерігаються, в обернених задачах оптичного тестування. Кількісні поляризаційні виміри статистичних параметрів дифузорів з різними параметрами шорсткості підтверджують ефективність запропонованої методики.

Проведені кількісні вимірювання статистичних характеристик рельєфу "морозних" деформацій фототермопластичних середовищ. Отримані результати про переважно негаусівську статистику флуктуацій рельєфу становлять інтерес для досліджень фізики процесів в органічних та неорга-нічних фотополімерах.

Запропонований принцип поляризаційного розпаралелювання інформації при зчитуванні в CD- та DVD-пристроях, в якому зчитування відбувається одночасно з двох шарів DVD. Досліджені поляризаційні шуми та природа їх походження при такому способі зчитування.

Практичне значення роботи

полягає в тому, що її результати можуть бути безпосередньо застосовані:

1. В системах неруйнівного контролю дифузно розсіюючих середовищ, неоднорідності яких лежать в інтервалі 10- 10, що відповідає широкому класу об'єктів як природного (флуктуаційні явища в газових та рідких середовищах), так і штучного, технологічного походження (діагностика реагуючих потоків, визначення оптичної якості поверхонь, поверхневих дефектів і т.і.).

2. Для вивчення статистичних характеристик розсіяних оптичних полів в когерентних системах оп-тичної обробки інформації, оптичної локації та зв'язку, оцінювання інформаційних та шумових властивостей просторових модуляторів світла та інших оптичних елементів.

При створенні нових принципів комп'ютерного зчитування інформації на поляризаційній основі з CD- та DVD-носіїв.

Особистий внесок здобувача.

У роботах [1-2] автором проведено теоретичне обгрунтування методики досліджень, створена експериментальна установка, проведено тестування методики та виконано експериментальні вимірювання на зразках фототермопластичного середовища. Текст робіт написаний автором.

У роботі [3] автором проведено теоретичне обгрунтування методики досліджень, виконані експериментальні вимірювання. Автор брав участь в обговоренні результатів.

В роботах [4] та [5] автором було проведено розрахунки, конструювання та виготовлення установки для еліпсометричних вимірювань, проведено вимірювання і обробку результатів експерименту. Текст робіт в основному написаний автором.

В роботі [6] запропоновано та реалізовано чисельний метод розрахунків, проведено обговорювання результатів.

В роботі [7] автором виконані експериментальні вимірювання і чисельне моделювання процесу розсіяння неоднорідно поляризованих світлових пучків розсіюючим середовищем.

Робота [8] одноособова.

В роботах [9,10] автором було розроблено конструкцію вузла зчитування, проведено патентний пошук, виконані необхідні модельні експерименти.

В роботі [11] виконані необхідні експериментальні вимірювання, текст написаний автором.

В роботі [12] автором були проведені експериментальні дослідження стосовно по-ходження поляризаційних ефектів, які виникають при застосуванні вузла зчитування DVD. Текст роботи в основному написаний автором.

Апробація роботи.

Основні положення роботи доповідались та були представлені на:

IV Всесоюзній конференції "Бессеребрянные и необычные фотографические процессы", Суздаль, 1984.

V Всесоюзній школі по оптичній обробці інформації, Київ, 1984.

Всесоюзній науково-технічній конференції "Методы диагностики двухфазных и реагирующих потоков", Алушта, 1988.

1 Всесоюзному семінарі "Оптические методы исследования потоков", Новосибирск, 1989.

XIII и XIV Всесоюзних науково-технічних конференціях "Высокоскоростная фотография, фотоника и метрология быстропротекающих процессов", Москва, 1987 и 1989.

III Міжнародній конференції "Физические проблемы оптических измерений, связи и обработки информации", Севастополь, 1992.

International Conference on Optical Diagnostics of Materials and Devices for Opto-, Micro-, and Quantum Electronics, May 1995, Kiev, Ukraine.

International Conference on Holography and Correlation Optics, May 1995, Chernovtsy, Ukraine.

International Conference "Optical Storage" - OS'98, September 1998, Kiev, Ukraine.

International Conference "Optical Storage" - OS'2000, September 2000, Kiev, Ukraine.

Публікації. За матеріалами роботи опубліковано 12 друкованих праць, список яких наведено у кінці реферату.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, 3 розділів, загальних висновків, 138 сторінок машинописного тексту, 37 рисунків, 107 посилань на літературні джерела.

ЗМІСТ РОБОТИ

Вкажемо тепер розподіл матеріалу за розділами.

У вступі обгрунтовується актуальність теми дисертації, сформульовані її мета та зв'язок з науковими програмами, наведено список публікацій та вказаний особистий внесок автора в кожну з них. Стисло викладено основні результати, одержані в дисертації, їх новизну, наукове та практичне значення.

В розділі 1 обгрунтовані основні фізичні моделі, які якісно пояснюють утворення плямових структур при розсіянні когерентного оптичного випромінювання і їх зв’язок зі статистичними параметрами дифузору та характеристиками оптичної системи. Як відомо, головний внесок в прояв статистичних властивостей розсіяного випромінювання вносять випадкові фази інтерферуючих хвиль, властивості яких визначаються мікроскопічними неоднорідностями рельєфу поверхні або флуктуаціями оптичної густини об'єкту і не залежать від його макроскопічних властивостей. З іншого боку, апертурні обмеження формуючої системи визначають характер дифракції, тобто оператор лінійного перетворення комплексної амплітуди поля, а отже, і статистичні характеристики розсіяного випромінювання. В літературі існує декілька моделей математичного аналізу цього явища, серед яких найширшого застосування набули дві, а саме, модель неперервного фазового екрану, яка застосовується при аналізі квазіоднорідних дифузних середовищ та шорстких відбиваючих поверхонь, і підхід на основі локальних точкових розсіювачів, що адекватно описує розсіювання суспензіями та пилом.

В дисертаційній роботі використовувався перший з цих підходів (параграф 1.1), при якому розсіююче середовище моделюється фазовим транспарантом з комплексним пропусканням, -випадкове поле фазових збурень оптичної хвилі в площині дифузора . Така модель в певному наближенні може застосовуватися як при розсіянні шорсткою поверхнею на прохід, і на відбивання, а також для середовища з випадковими флуктуаціями показника заломлення (наближення тонкого шару). Обчислення кореляційної функції інтенсивності такої спекл-структури для гаусових полів після усереднення зводиться до обчислення інтегралів вигляду

, (1)

де - імпульсний відгук оптичної системи, що формує структуру поля дифракції. Таким чином, інформація про статистичні властивості неоднорідностей (функція кореляції амплітудного пропускання дифузора ) міститься в інтегральному перетворенні (1). У випадку гаусівсьої статистики розподілу фази

, (2)

де 2 - дисперсія фази, а - коефіцієнт кореляції фазових неоднорідностей. Як видно з наведених співвідношень, отримання цієї інформації зводиться до розв'язку нелінійної оберненої задачі, що в загальному вигляді практично неможливо. В зв'язку з цим виникає проблема знаходження адекватних наближень, які дозволяють отримати необхідні оцінки вимірюваних параметрів (дисперсії 2 та радіусу кореляцій неоднорідностей k) з достатньою точністю.

В дисертаційній роботі використано два можливі підходи до цієї проблеми. В першому з них (параграф 1.2) було проведено апроксимацію , використовуючи розклад експоненти в ряд та переходячи до змінних :

(3)

де, k-ефективний радіус кореляції,. Чисельне моделювання показало, що таке наближення справедливе в широкому діапазоні значень параметра для сильного і слабкого дифузора. Для зображуючих та Фур’є-систем вказана апроксимація приводить до аналітичного або напіваналітичного розв'язку дифракційної задачі. Приклади відповідних обчислень та порівняння з отриманими експериментальними результатами наведені в дисертації.

Інший підхід, розвинутий в дисертації, полягає в поліноміальній інтерполяції (параграф 1.3). Вказаний спосіб параметричного розв'язку оберненої задачі дифракції на фазовому екрані базу-ється на розвиненні кореляційної функції в ряд за степенями змінної :

(5)

де коефіцієнти та визначаються з асимптотичної поведінки на кінцях інтервала, а , n2 - за методом найменших квадратів, які мінімізують функціонал середньоквадратичної похибки інтерполяції. Перевагою такого наближення є спрощення вимірювальної процедури, яка зводиться лише до визначення просторового розподілу середньої інтенсивності дифрагованого поля. Крім того, методика не потребує апріорної аналітичної інформації про передаточну функцію формуючої оптичної системи, яка принципово може бути відновлена з вимірювань нерозсіяної компоненти поля. Наведені приклади практичного застосування відповідної методики. Відновлення кореляційної функції неоднорідностей розсіюючого об'єкту (параграф 1.5) відбувається в два етапи: спочатку шляхом чисельного оберненого перетворення Фур'є нерозсіяної та розсіяної компонент випромінювання визначається апаратна функція системи та результат фільтрації освітлюючого поля, а потім за допомогою регуляризованої операції інверсії визначається. Як регуляризуючий використовувався тихонівський стабілізатор вигляду, де стабілізуючий параметр визначається умовами спостереження. Визначені головні джерела похибки в процесі вимірювань, досліджена стійкість розв'язку. Отримані експериментальні залежності для розподілу усередненої інтенсивності та контрасту задовільно співпадають з теоретичними розрахунками у широкому інтервалі зміни параметрів та .

В розділі 1 також розглянуто приклади розсіяних полів які формуються реальними дифузними об'єктами і мають негаусівську статистику. Природньо, що інтерпретація експериментальних результатів, яка базується на гаусівському наближенні, в цьому випадку некоректна, і може привести до помилкових оцінок вимірюваних параметрів. Тому представляє інтерес вивчення плямових структур, які утворені при додаванні полів з довільними статистичними та кореляційними властивостями. В дисертації отримані загальні співвідношення для статистики першого порядку таких суперпозиційних спекл-структур, а саме, випадки нестаціонарної інтерференції та додавання корельованих гаусівських полів (параграф 1.4).

Результати представлені в цьому розділі опубліковані в роботах [1-4].

Практичні методи оцінок статистичних параметрів розсіювачів та полів розсіяння були апробовані експериментально на спеціально розробленій та виготовленій апаратурі, технічні принципи побудови та схемні рішення якої подано в розділі 2. В параграфі 2.1 проведено критичний аналіз існуючих експериментальних пристроїв для визначення статистичних характеристик спекл-структур. Встановлено, що в більшості випадків існуючі методики не дозволяють отримати необхідну точність, яка забезпечує адекватну інтерпретацію результатів. Для ефективного використання методів розсіювання когерентного світла при визначенні статистичних характеристик розсіювача в широкому диапазоні 10-2102 нами створений експериментальний пристрій, який дозволяє варіювати в широкому діапазоні умови проведення експерименту з метою отримання необхідної чутливості та приведення результатів в зручному для обробки вигляді. Експериментальна схема досліджень може бути умовно поділена на три частини: зондуючу, об‘єкт дослідження та вимірювальну або детектуючу. В залежності від задач, що вирішуються, кожна з цих частин може змінюватись і вибиратись оптимальною для кожного окремого випадку.

Для вимірювань усередненої інтенсивності та контрасту інтенсивності у френелевській зоні дифракції, які застосовувалися при оцінках параметрів дифузора за розглянутою вище методикою поліноміальної апроксимації, застосовувався зондуючий сфокусований когерентний пучок з гаусівським розподілом амплітуди вздовж його перетину. Апертура освітлюючого пучка змінювалася в ході експерименту з метою досягнення оптимальних співвідношень з кутовим діапазоном вимірювального пристрою. Передбачено також допоміжнтй оптичний канал з фотодетектуванням для контролю відносного рівня вхідного пучка.

Для вимірювань поляризаційної структури спеклів використовувався модифікований інтерферометр Маха-Цендера та поляризаційна оптика. При цьому створювався пучок фіксованим напрямком поляризації або просторово модульований за поляризацією пучок з довільним коефіцієнтом модуляції. Проведення оцінки відхилень розподілу амплітуди та поляризації пучка виявило відносну похибку, що не перебільшує 2% при вимірюванні інтенсивності в неперервному режимі фотодетектування. Пристрій використовувався при проведенні експериментальних досліджень поляризаційного спеклу розсіяних поляризаційно модульованих полів (розділ 3 дисертації).

Фотодетектування з попередньою аналоговою обробкою виконувалося за допомогою спеціально розробленого пристрою. Конструктивні особливості пристрою прецизійного аналізу статистичних параметрів розсіяних полів, як одного з головних вузлів електронної частини установки, розглянуто в параграфі 2.2. Основні характеристики розробленого пристрою: він дозволяє проводити синхронне вимірювання середнього рівня інтенсивності x, середньоквадратичного відхилення флуктуацій інтенсивності від середнього рівня x та контраста інтенсивності C=xx плямової структури розсіяних полів в смузі частот 0500 кГц при динамічному діапазоні вхідних сигналів 40dB та чутливості пристрою 50V з похибкою вимірювання 0.5%. Для оцінки точності вимірювань було проведено калібровку методики на тестових об'єктах з різними параметрами шорсткості. Порівняльний аналіз даних тестування з профілометричними методами та методами електронної мікроскопії показав задовільну відповідність параметрів розрахунковим.

При експериментальному дослідженні статистичних властивостей оптичного випромінювання слабкої інтенсивності реєстрація проводиться фотодетектором в режимі рахування фотонів, що має значно більшу чутливість (мінімальний сигнал, що реєструється - на однофотонному рівні). Така методика добре узгоджується з цифровими методами обробки і має широке практичне застосування. Проблему визначення статистичних характеристик флуктуацій інтенсивності випромінювання за даними про статистику фотовідліків (обернена задача фотодетектування) розглянуто в параграфі 2.3 дисертації. Формулювання проблеми полягає в наступному. За даними про розподіл числа фотоелектронів , що реєструється фотодетектором, необхідно відтворити розподіл флуктуацій інтенсивності світла , яка пов'язана з співвідношенням

(6)

де -квантова ефективність фотодетектора. Як і в попередніх випадках, ця задача відноситься до класу некоректних [3,6,7]. В дисертації для отримання вимірюваних параметрів розподілу нами було використано апроксимацію деяким модельним розподілом, що забезпечував найкращий збіг обчисленої функції з експериментальними даними. Для модельних розподілів визначалися функціональні співвідношення між факторіальними моментами та моментами , який дозволяє визначити розвинення за моментами для функцій усередненої характеристичної функції розподілу густини ймовірності флуктуацій інтенсивності спекл-структур. Таким чином, фотолічильний метод дозволяє досліджувати статистичні характеристики флуктуацій суперпозиційного поля, не визначаючи безпосередньо . Саме в такий спосіб було виконано експериментальну перевірку статистичних властивостей суперпозиційних полів, як приклад спеклів з суто негаусівською статистикою. Експериментальні дані цілком задовільно узгоджуються з використаними теоретичними моделями. Проведені експерименти показали доцільність використання запропонованої методики для вивчення дифузних полів з негаусівською статистикою.

Як приклад такого застосування для визначення параметрів реального об’єкту, статистичні характеристики якого можуть суттєво відрізнятися від нормальних, в роботі досліджено статистичні характеристики спеклів, що формуються фототермопластичними носіями з "морозними" деформаціями поверхні, які дають внесок в шуми пристроїв, які базуються на їх використанні. Характеристики, які отримані за допомогою запропонованої методики якісно підтверджують моделі формування рельєфу поверхні ФТПС та свідчать про можливість спостереження негаусових ефектів при його утворенні. Проведені дослідження (параграфі 2.4) підтверджують загальноприйняту фізичну модель формування рельєфу термопластичного середовища такого типу.

Результати, представлені в цьому розділі, опубліковані в роботах [1-4,7,8].

Розділ 3 присвячений викладенню методики вимірювання поляризаційних параметрів спеклів. В роботі використовувалась автоматизована установка вимірювання параметрів Стокса та усередненого ступеню поляризації розсіяного поля, яка грунтується на модуляційному методі поляризаційних вимірювань [8], і полягає в періодичній модуляції досліджуваного випромінювання з наступним аналізом спектру отриманого сигналу. Спектр вихідного сигналу складається з набору частотних компонент, інтенсивності яких пропорційні відповідним компонентам вектора Стокса. Профільтрований частотними фільтрами сигнал фотодетектора дає можливість безпосередньо отримати повну інформацію про поляризацію аналізованого випромінювання. Точність однократного вимірювання була не гірше, ніж 3%. Отримані аналогові сигнали оцифровують, а далі виконуються необхідні обчислювальні операції для визначення усередненого ступеню поляризації Р або усередненого поляризаційного контрасту СР. Статистичне усереднення проводилось по 300 відлікам, які були отримані для різних положень дифузора, який механічно пересувався.

В розділі 3 також викладені результати експериментальних досліджень поляризаційної структури спеклів. Величина ефекту деполяризації для спекл-структур з однорідним розподілом поляризації зондуючого пучка досить мала. Тому його використання для вирішення питань діагностики практично неможливе. В дисертаційній роботі запропоновано використовувати з цією метою модульовані за поляризацією зондуючі пучки, вказані переваги відповідних еліпсометричних вимірювань (параграф 3.2) [9]. Розглянуто оптичні схеми поляризаційних інтерферометрів, що дозволяють створити зондуюче випромінювання потрібної конфігурації за амплітудою і певним законом зміни поляризації, наведено розрахунки векторів Джонса для кожної з оптичних схем (параграф 3.3). Запропоновано використання двофокусної лінзи з двозаломлюючого оптичного матеріалу (оптична вісь у площині лінзи), яке є найбільш зручним з точки зору експериментального отримання співвісних корельованих освітлюючих пучків. Оскільки показники заломлення для звичайної та незвичайної хвиль різні, така лінза створює два пучки з різними радіусами кривизни, які мають ортогональні лінійні поляризації. Враховуючи, що ці пучки мають гаусів амплітудний розподіл, амплітуда в точці r площини, розташованої на відстані z від площини лінзи буде[10]:

(8)

де u=1,2; wu,Ru- напівширини і радіуси кривизни відповідно для звичайного () та незвичайного () променів, , A0u - амплітуда u-ої поляризаційної моди пучка, що падає на лінзу, - напівширина відповідного сфокусованого пучка в області перетину, fu - фокусна відстань u-го пучка, a- напівширина пучка в області апертури лінзи, zu=z-fu - відстань вздовж оптичної осі системи. Оскільки , поляризація є промодульованою вздовж перетину пучка, що і спостерігається реально (рис.1).При розповсюдженні такого випромінювання через розсіююче середовище виникає значна деполяризація, яка пов'язана з руйнуванням просторової когерентності і яка є результатом нелокального формування дифракційного поля.

Рис.1. Інтерференція звичайної та незвичайної хвилі, що утворюється після проходження хвилі через двозаломлюючу лінзу, та сканограма перетину зондуючого пучка.

Пряма дифракційна задача для френелевської дифракції з урахуванням закону зміни поляризації та амплітуди зондуючого випромінювання в наближенні випадкового фазового екрану вирішена аналітично. Подано експериментальні результати визначення поляризаційних характеристик спекла, утвореного неоднорідно поляризованим зондуючим випромінюванням (параграф 3.2). Показана можливість застосування поляризаційного метода для діагностики середовищ, що розсіюють, і можливість поширення його на протяжні середовища та реагуючі потоки. Зроблено порівняння з теоретично розрахованими ступенями поляризації при різних параметрах шорсткості розсіюючої поверхні. Типові результати вимірювань наведені на рис.2. Вимірювання ступеню деполяризації розсіяного випромінювання дає можливість визначити статистичні характеристики розсіювача за локальними вимірюванями на оптичній осі системи і забезпечує відносність реєстрації – незалежність її від флуктуацій рівня інтенсивності зондуючого променя.

Запропонована в дисертаційній роботі методика тестування поверхні двопучковими поляризаційно розділеними променями була використана нами (параграф 3.4) для вирішення практично важливої проблеми - подвійного паралельного зчитування інформації з CD та DVD дисків комп'ютерної техніки, що дозволяє створити нові принципи розпаралелювання інформаційних каналів за поляризацією. Вони передбачають проводити одночасно зчитування в сфокусованих пучках з ортогональними напрямками вектора поляризації одночасно з двох інформаційних шарів, що дозволяє збільшити швидкість зчитування вдвічі та сумістити вузол зчитування CD та DVD дисків в одному конструктиві. На рис.3. наведено оптичну схему реалізації такого пристрою для деяких можливих варіантів зчитуючої головки (зображення в колах).

Запропоновані принципові схемні рішення та виконані необхідні розрахунки конструкції пристрою показали перспективність його для вдосконалення сучасної обчислювальної техніки.

Рис.2. Профілограми поверхонь (ліва колонка, масштаб вказано в ), та відповідні кутові залежності ступеню поляризації (права колонка): експериментальні (пунктир) та розраховані (неперервна);

(r/L) - це кут спостереження (в rad).

1-лазерний діод,

2- вхідний поляризатор,

3,6 - напівпрозорі дзеркала,

4 -двозаломлююча лінза,

5- тримач оптичних носіїв,

7,8- вихідні поляризатори, що знаходяться в схрещених станах,

9,10 - фотодетектори.

Рис.3. Оптична схема пристрою подвійного зчитування.

В роботі за допомогою сенсора хвильового фронту Шека-Хартмана експериментально до-сліджені фазові аберації сформованих пучків, які визначають граничну роздільну здатність пристрою. Отримані результати свідчать можливість паралельного поляризаційного зчитування для густин інформаційних масивів, що відповідають сучасним DVD.

Результати, представлені в розділі 3, опубліковані в роботах [5-12].

РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ І ВИСНОВКИ

На основі проведених досліджень можна сформулювати такі висновки:

Запропоновано і обгрунтовано метод параметризації оберненої задачі розсіяння когерентного випромінювання фазовим дифузором, який забезпечує незалежне вимірювання радіуса кореляції та дисперсії глибини рельєфу поверхні для визначення шорсткості об'єктів. Чисельним моделюванням встановлено, що метод забезпечує достатню якість апроксимації для дифузорів середньої сили.

Запропоновано метод чисельного відновлення комплексної кореляційної функції амплітудного пропускання фазового дифузору за статистикою першого порядку інтенсивності розсіяного поля, при якому апріорна інформація про апаратну функцію визначається з вибіркового просторового розподілу нерозсіяного пучка. Розглянуто питання коректності і однозначності розв'язку, встановлені границі його застосування до практичних задач неруйнівного контролю дифузних поверхонь.

Досліджені статистичні характеристики випадкових суперпозиційних електромагнітних полів як приклад спеклів з суто негаусівською статистикою. Для модельних розподілів імовірностей однофотонних реєстрацій методом рахування фотонів знайдено розв’язок оберненої задачі статистики фотовідліків. Цей результат має безпосереднє застосування при оцінці параметрів об’єкту, що розсіює, при гранично малих інтенсивностях випромінювання.

Розроблено і створено експериментальний пристрій прецизійного аналогового вимірювання статистик спекл-полів першого і другого порядку. Пристрій дозволяє варіювати в широкому діапазоні умови проведення експерименту з метою отримання необхідної чутливості та точності при визначенні статистичних характеристик та розсіювача в діапазоні .

Досліджено особливості флуктуацій рельєфу “морозних” деформацій поверхні термопластичних носіїв інформації. Проведені досліди вказують на імовірно негаусівський характер деформацій поверхні термопластику в режимі формування “кільцевого” спектру. Встановлення цієї особливості дозволяє більш детально визначити механізми і моделі фізики процесів в органічних та неорганічних фотополімерах.

При розсіянні неоднорідно поляризованого когерентного випромінювання ізотропним дифузним фазовим екраном вперше експериментально спостерігався ефект утворення просторово деполяризованої компоненти, що є за своєю природою аналогом фазових інтерференційних явищ при формуванні плямових структур в однорідно поляризованому випромінюванні. Проведене порівняння поляризаційних вимірювань рельєфу шорстких поверхонь з прямими профілометричними вимірюваннями показало надійну кількісну узгодженість результатів.

На основі поляризаційного інтерферометру з двозаломлюючою лінзою запропоновано метод та структурну схему пристрою поляризаційного розпаралелювання інформаційних каналів при роботі з CD та DVD дисками. Пристрій одночасно сумісний зі стандартними CD- та DVD-носіями, дозволяє вдвічі збільшити швидкість зчитування і забезпечує низький рівень інтермодуляційних завад.

Перелік цитованих джерел.

Дж. Гудмен. Статистическая оптика.// Пер.с англ.- М.: Мир, 1988.-527с.

Church E.L. Fractal surface finish. // Applied Optics. - 1988. - V.27. - N.8. - P.1518-1526.

Обратные задачи в оптике. / Под ред. Г.П.Болтса : Пер. с англ. В.Н.Платонова. -М.:Машиностроение, 1984. - 200с.

Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Interference correlator for measuring surface roughness. // Journal of Modern Optics. - 1991. - V.38. - N.8. - P.1483-1486.

Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Polarization-interference measurement of phase-inhomogeneous objects. // Applied Optics. - V.31. - N.22. - P.4417-4419.

Численные методы решения некорректных задач. / А.Н.Тихонов, А.В.Гончарский, В.В.Степанов, А.Г.Ягола. - М.: Наука, 1990. - 232с.

Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - М.:Наука, 1979. - 288с

Hauge P.S. Mueller matrix ellipsometry with imperfect compensators. // J.Opt.Soc.Am.-1978.-V.68.-P.1591-1598.

Аззам Р.М., Башара Н.М. Эллипсометрия и поляризованный свет. - М.:Мир, 1981. - 583с.

A.Jariv, P.Jeh, Optical waves in cristals, John Wiley and Sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore, 1988.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

Барчук О.И., Гирнык В.И., Курашов В.Н.. Параметризация обратной задачи френелевской дифракции на случайном фазовом экране при исследовании "морозных" деформаций термопластических сред. // В сб.:"Кв.электр." Киев. - 1986. - №30. - С.87-93.

Барчук О.И., Гирнык В.И., Курашов В.Н., Новодережкин В.И. О возможности статистического подхода при изучении "морозной" деформации термопластических сред. // Сб.:Фундаментальные основы оптической памяти и среды.- К.: Выща школа, 1982. - №13. - С.124-134.

Барчук О.И., Курашов В.Н., Мащенко А.И., Мирзаев А.Г. Применение метода счета фотонов для изучения статистических свойств суперпозиции частично коррелированных пятенных структур. // УФЖ. - 1988. - Т.33. - №8. - C.1145-1152.

Барчук О.И., Курашов В.Н., Чумаков А.Г. Определение корреляционных функций амплитудного пропускания фазовых диффузоров методом обратной задачи когерентного рассеяния света. // В сб.:"Кв.электр." Киев. - 1990. - №38. - C.82-87.

Барчук О.И., Коваленко А.В., Курашов В.Н., Чумаков А.Г. Определение параметров флуктуаций оптической плотности диффузных объектов по пространственному распределению поляризации рассеянного лазерного излучения. // Известия СО АН СССР Сер.техн.науки. - 1990. - №4. - С.120-123.

Barchuk O.I., Molebna T.V., Chumakov A.G., Kurashov V.N., Marjenko V.V. The interpretation of polarization speckle parameters in optical diagnostics of scattering medium. // SPIE Proceedings. -Kiev. - 1995. - V.2648, P.706-712.

Barchuk O.I., Chumakov A.G., Kurashov V.N. Optical diagnostic of rough surfaces by inhomogeneously polarized laser illumination. // SPIE Proceedings. - Chernovtsy.-1997.- V.3317.-P.305-311.

Барчук О.І. Оптична діагностика шорстких поверхонь за допомогою неоднорідно поляризованого лазерного випромінювання. // Вісник Київського університету.-1999.-№.2.-С.350-357.

Барчук О.І., Данько В.П., Коваленко А.В., Курашов В.Н., Поданчук Д.В. Поляризационное распараллеливание считывающих пучков для DVD. // Реєстрація, зберігання і обробка даних. - 1999. - Т.1.- №2.- С.25-31.

Патент України №28913А від 05.11.1997, МПК6 G11 B7/00. Спосіб подвійного оптичного зчитування інформації з CD та DVD дисків та пристрій для його здійснення./ Барчук О.І., Данько В.П., Кисіль О.В., Коваленко А.В., Курашов В.Н., Поданчук Д.В.(Україна); Київський університет, бюл.№5-II від 16.10.2000.

Барчук О.І., Данько В.П., Кисіль О.В., Коваленко А.В., Курашов В.Н., Поданчук Д.В. Оптична обробка інформації. // Методичні рекомендації до лабораторних робіт з циклу “Методи обробки сигналів”. – Київ.ун. Радіофізика. – 2000. –14с.

Барчук О.І., Данько В.П., Курашов В.Н., Поданчук Д.В. Поляризаційні ефекти в системах паралельного оптичного зчитування інформації. // Вісн. Київ. ун. Радіофізика.-2001.-Вип.3.-С.329-337.

АНОТАЦІЇ

Барчук О.І. Дослідження випадково-неоднорідних середовищ методом оберненої задачі розсіяння когерентного випромінювання. (Рукопис).

Дисертація на здобуття вченого ступеню кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05. - Оптика, лазерна фізика. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка. Київ, 2002 р.

Дисертація присвячена дослідженням обернених задач, які виникають при дифузному розсіюванні когерентного електромагнітного випромінювання на статистично-неоднорідних середовищах. Проведено теоретичний аналіз розв’язків відповідних некоректних задач з точки зору виявлення та кількісного оцінювання статистичних характеристик неоднорідностей розсіювача за даними про статистику сформованих спекл-структур. Розроблено оптичні схеми пристроїв, які реалізують оптимальні умови спостерігання спекла та отримання коректних оцінок параметрів дифузора. Запропонована методика вимірювання, що базується на дослідженні стану поляризації поля при використанні зондуючого неоднорідно поляризованого когерентного випромінювання. Принцип формування поляризаційно неоднорідного світлового пучка використано для розробки методу поляризаційного розпаралелювання інформації в пристроях подвійного зчитування інформації з CD та DVD компакт-дисків.

Ключові слова: спекл-структура, обернені задачі, неоднорідно поляризоване випромінювання, двозаломлююче середовище, деполяризація, неруйнівний метод тестування.

Барчук О.И. Исследования случайно-неоднородных сред методом обратной задачи рассеяния когерентного излучения. (Рукопись).

Диссертация на соискание ученого степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05. - Оптика, лазерная физика. - Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2002 г.

Диссертация посвящена исследованиям обратных задач, которые возникают при диффузном рассеивании когерентного электромагнитного излучения на статистически-неоднородных объектах. Проведен теоретический анализ решений соответствующих некорректных задач с точки зрения выявления и количественного оценивания статистических характеристик неоднородностей рассеивателя по статистике сформированных спекл-структур. Предложен и обоснован метод параметризации обратной задачи рассеивания когерентного излучения фазовым диффузором, который обеспечивает независимое измерение радиуса корреляции и дисперсии глубины рельефа поверхности шероховатых объектов в приближении фазового диффузора с гауссовским распределением высот поверхности. Разработаны алгоритмы и программы численного решения обратных задач восстановления корреляционных функций фазового рельефа диффузных поверхностей из данных о пространственном распределении интенсивности поля рассеивания. Численным моделированием установлено, что метод обеспечивает достаточное качество аппроксимации для диффузоров средней силы . Предложен метод численного восстановления корреляционной функции амплитудного пропускания фазового диффузора из распределения интенсивности рассеянного поля, в котором использовалась информация о нерассеянной компоненте. Аппаратная функция определялась непосредственным применением дискретного преобразования Фурье к выборочному пространственному распределению нерассеянного пучка. Рассмотрены вопросы корректности и однозначности решения, установлены границы его применимости к практическим задачам неразрушающего контроля. Предложенная процедура позволила учесть на стадии моделирования характерные особенности экспериментальной установки, выяснить влияние систематических погрешностей на полученные результаты. Исследованы статистические характеристики случайных суперпозиционных электро-магнитных полей как пример спеклов с негауссовской статистикой. С помощью введенных в работе характеристических функций, усредненных по аргументам комплексных переменных, по единой методике получены аналитические выражения для моментов интенсивности произвольного порядка при суммировании рассеянных полей как по комплексным амплитудам, так и по интенсивностям. Этот результат имеет непосредственное применение при оценке параметров рассеивающего объекта по статистике неполностью сформированной спекл-структуры. Разработаны оптические схемы устройств, которые реализуют оптимальные условия наблюдения спекла и получения корректных оценок параметров диффузора. Методом прецизионного измерения статистических характеристик рассеянного поля экспериментально исследованы особенности флуктуаций рельефа “морозных” деформаций поверхности термопластических носителей информации. Проведенные исследования указывают на вероятно негауссовский характер деформаций поверхности термопластика в режиме формирования “кольцевого” спектра. Подтверждение этой особенности позволяет более детально определить механизмы и модели физики процессов в органических и неорганических фотополимерах. Разработанная методика бесконтактного тестирования может быть применена для определения негауссовских эффектов в диффузных объектах произвольного происхождения, выявления механизмов микроскопических явлений при фазовых переходах в прозрачных средах. Предложена методика измерения статистических параметров диффузоров, основанная на исследовании состояния поляризации поля рассеивания, при использовании неоднородно поляризованного когерентного излучения в качестве зондирующего. По своей сути предложенная методика является корреляционной и не требует двухточечных измерений, что удовлетворяет требованиям экспрессности при статистическом оценивании. Принцип формирования поляризационно-неоднородного светового пучка был использован для разработки метода поляризационного распараллеливания информации в устройствах двойного считывания информации с CD и DVD компакт-дисков.

Ключевые слова: спекл-структура, обратные задачи, неоднородно поляризованное излучение, двоякопреломляющая среда, деполяризация, неразрушающий метод тестирования.

Barchuk O.I. The investigations of random-heterogeneous mediums by inverse problem method of scattered coherent illumination. - Manuscript.

Dissertation for the degree of Ph.Dissertation (Candidate of Physics and Mathematics Sciences). Specialisation 01.04.05 – Optics, Laser Physics. - National Taras Shevchenko University of Kyiv, Kyiv, 2002.

This dissertation is devoted to inverse problem investigations, which appears at the diffuse scattering of coherent electromagnetic radiation by randomly heterogeneous media. Theoretical analysis of corresponding ill-posed problems was provided, and a quantitative estimation of statistical characteristics of scatterer heterogeneity from speckle-structure statistics was obtained. The optical schemes of devices with optimal conditions of speckle observation were worked out for the purpose of correct estimations of diffuser parameters. Based on the investigation of polarisation measurements of the scattered field under non-uniform diffuser illumination, the effective measurement procedure of diffuser statistical parameters was proposed. The principle of a non-uniformly polarised light beam forming was used for multisequencing of polarised information channels in the devices with CD- and DVD double reading .

Key words: speckle patterns, inverse problems, inhomogeneously polarized laser illumination, birefrigent medium, depolarization, nondestructive method for testing.