Дніпропетровський національний університет

залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна

БОБРОВСЬКИЙ ВОЛОДИМИР ІЛЛІЧ

УДК 656.212

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ УДОСКОНАЛЕННЯ КОНСТРУКЦІЇ

та ТЕХНОЛОГІЇ РОБОТИ ЗАЛІЗНИЧНИХ СТАНЦІЙ

05.22.20- Експлуатація та ремонт засобів транспорту

Автореферат

дисертації на здобуття ученого ступеня

доктора технічних наук

Дніпропетровськ 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрах "Станції і вузли" та “Електронні обчислювальні машини” Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна Міністерства транспорту України.

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор Шафіт Євген Миронович,

Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка

В. Лазаряна, професор кафедри ЕОМ.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Нагорний Євген Васильович,

Харківський національний автомобільно-дорожній університет,

завідувач кафедри "Транспортні технології";

доктор технічних наук, професор Негрей Віктор Якович,

Білоруський державний університет транспорту, перший проректор;

доктор технічних наук, професор Бутько Тетяна Василівна,

Українська державна академія залізничного транспорту,

завідуюча кафедрою "Управління експлуатаційною роботою і міжнародними перевезеннями".

Провідна установа

Східноукраїнський національний університет імені Володимира Даля, кафедра “Транспортні технології”, Міністерство освіти і науки України, м. Луганськ.

Захист відбудеться 24 cічня 2003 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.820.02 при Дніпропетровському національному університеті залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна Міністерства транспорту України за адресою: 49010, м. Дніпропетровськ, вул. Акад. Лазаряна, 2, зал засідань, к. 314.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна Міністерства транспорту України.

Автореферат розісланий 20 грудня 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

доктор технічних наук Жуковицький І. В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Залізничні станції є одним з головних елементів транспортної інфраструктури і відіграють важливу роль у забезпеченні потреб держави і населення в перевезеннях.

У сучасних умовах, що характеризуються нестабільністю обсягів перевезень, змінами структури і напрямку транспортних потоків, необхідністю скорочення експлуатаційних витрат залізниць, основною метою удосконалення станцій є приведення їх конструкції і технології у відповідність з обсягами роботи. Для досягнення зазначеної мети у програмі реструктуризації залізниць України намічений ряд заходів: концентрація сортувальної роботи на сітьових станціях з механізованими гірками, зосередження маневрової роботи з підбірки груп місцевих вагонів по вантажних фронтах і вантажах на несітьових сортувальних і дільничних станціях, закриття окремих парків і колій на станціях, скорочення кількості бригад ПТО і маневрових локомотивів, або переведення їх на однозмінний режим роботи та ін.

Раціональний вибір комплексу можливих заходів для кожної станції являє собою досить складну задачу, яку не можна вирішувати методом спроб і помилок. Будь-які зміни конструкції і технології роботи станцій позначаються на їх техніко-експлуатаційних і економічних показниках. У зв'язку з цим при плануванні реконструктивних заходів необхідно попередньо кількісно оцінити їх вартість, а також очікувані зміни пропускної і перероблювальної спроможності станції, часу перебування вагонів на станції і витрат, пов'язаних з їх переробкою. При цьому необхідно врахувати взаємодію окремих підсистем станції, тому що її порушення веде до різкого збільшення міжопераційних простоїв і заповнення станційних колій.

Ефективним засобом вирішення задачі пошуку раціональних шляхів удосконалення конструкції, технічного оснащення і технології роботи залізничних станцій є математичні моделі, методи й алгоритми аналізу і синтезу станцій у поєднанні з використанням сучасних засобів обчислювальної техніки та інформаційних технологій.

Роботи зі створення і дослідження на ЕОМ моделей залізничних станцій і вузлів ведуться з початку 60-х років. За цей час працями багатьох учених створені методологія і моделі станцій різного класу і призначення, розроблені програми для розрахунку планів колійного розвитку. Однак, існуючі моделі, як правило, зорієнтовані на вирішення розрізнених задач або аналізу, або синтезу, оскільки побудовані на різній методологічній основі. Крім того, створені моделі повинні постійно удосконалюватися по мірі розвитку наукових основ експлуатації залізниць, створення нових математичних методів і засобів обчислювальної техніки. Таким чином, розвиток теорії удосконалення конструкції і технології залізничних станцій на основі математичного моделювання з метою підвищення ефективності їх експлуатації є актуальною науковою проблемою і має велике значення для транспорту України.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, проведені в рамках дисертації, пов'язані з програмами і темами НДР, що виконані Дніпропетровським національним університетом залізничного транспорту:

- Концепція і Програма реструктуризації на залізничному транспорті України.

- План робіт зі створення автоматизованої системи керування розформуванням составів на гірках у рамках теми 1.4 "Розробка комплексної системи автоматичних пристроїв для розформування составів на гірках сортувальних станцій"- накази МШС №38Ц від 22.12.1981р. і №2Ц від 7.01.1984р. (номер державної реєстрації 78043237).

- Тема "Система автоматизованого контролю виконання технологічного процесу і формування повідомлень в АСУСС і АРМи оперативного персоналу сортувальної станції (СКАТ СС)" Робота 92.67.98.98-№123/98-661.98-ЦТех, 92.67.99.00-№55/99-714.99-ЦТех, виконана за договором з Державною адміністрацією залізничного транспорту України (номер державної реєстрації 01000004132).

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є підвищення ефективності експлуатації залізничних станцій за рахунок поліпшення якості управлінських і проектних рішень, що приймаються для удосконалення їх конструкції і технології роботи. Засобом для досягнення зазначеної мети є математичне моделювання станцій, для якого необхідна система взаємозв'язаних структурних і функціональних моделей, побудована на єдиній методологічній основі з використанням системного підходу. У зв'язку з цим в дисертації поставлені і вирішені наступні задачі:

1. Створення системи геометричних моделей станцій для забезпечення графічного введення в ЕОМ їх немасштабних схем, автоматизації параметричного синтезу планів колійного розвитку, побудови креслень і підготовки даних для функціонального моделювання.

2. Розробка теоретичних основ і методики побудови ергатичних функціональних моделей станцій, в яких людина в процесі моделювання виконує функції оперативно-диспетчерського персоналу.

3. Удосконалення теорії моделювання руху об'єктів на станціях і підходах до них та розробка інтегрованої імітаційної моделі руху потоків поїздів на лініях розв'язок залізничних вузлів і їх пропуску через пункти пересічення і злиття ліній.

4. Узагальнення досвіду моделювання сортувального процесу, удосконалення моделей скочування відчепів і розпуску составів на основі неперервної апроксимації профілю гірки; розробка методу оптимізації режимів гальмування відчепів состава.

5. Аналіз і формалізація методів формування багатогрупних составів, побудова імітаційної моделі процесу формування, розробка методу його оптимізації, пошук залежностей часу формування составів від їх параметрів, а також від характеристик пристроїв, що використовуються для формування.

Об'єктом дослідження є процес функціонування залізничних станцій.

Предмет дослідження - взаємозв'язки техніко-технологічних параметрів залізничних станцій з показниками їх призначення і якості, які використовуються для прийняття рішень з метою удосконалення конструкції і технології роботи станцій.

Методи дослідження. Теорія графів, методи аналітичної та обчислювальної геометрії використовувалися для побудови, аналізу і перетворення геометричних моделей колійного розвитку станцій.

Методи математичного аналізу і числові методи вирішення диференціальних рівнянь використані для моделювання процесів руху поїздів на підходах до станцій і скочування відчепів на гірках.

Методи сплайн-апроксимації функцій використані для моделювання поздовжнього профілю колій на перегонах і на сортувальних гірках.

Теорія скінченних автоматів і бульові функції використані для моделювання роботи систем регулювання руху поїздів на станціях і перегонах.

Методи теорії ймовірностей, математичної статистики і статистичного моделювання використовувалися для формування випадкових потоків составів, відчепів, груп вагонів.

Методи сіткового планування використані для формалізації технологічних процесів в окремих підсистемах залізничних станцій, а також для аналізу якості їх функціонування.

Методи планування експериментів, групового обліку аргументів (МГУА) і регресійного аналізу використовувалися для побудови статистичних моделей, а також для дослідження та оцінки ефективності імітаційних моделей скочування відчепів з гірки.

Методи лінійного, нелінійного і динамічного програмування використовувалися для дослідження та оптимізації режимів гальмування відчепів.

Методи комбінаторної математики використовувалися для дослідження процесів формування багатогрупних составів.

Дослідження усіх функціональних моделей у дисертації здійснювалося з використанням методу імітаційного моделювання.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

1. Уперше розроблені теоретичні основи геометричного моделювання залізничних станцій, що дозволило автоматизувати параметричний синтез плану колійного розвитку, перетворення немасштабного графічного зображення схеми станції в масштабний план, побудову креслень і підготовку даних для аналізу станції методом імітаційного моделювання.

2. Уперше запропонована концепція і розроблені теоретичні основи ергатичних функціональних моделей залізничних станцій, у яких людина бере безпосередню участь у процесі моделювання, виконуючи функції оперативно-диспетчерського персоналу; розроблені ергатичні моделі окремих підсистем станцій. Ергатичні моделі, на відміну від існуючих, адекватно моделюють діючі системи керування станціями, що дозволяє одержати об'єктивні кількісну і якісну оцінки технічних засобів і технології роботи станцій, а також визначити напрямки їх подальшого удосконалення. Дані моделі також можуть бути основою для створення тренажерів оперативно-диспетчерського персоналу.

3. Уперше розроблена методика сплайн-апроксимації поздовжнього профілю сортувальної гірки, яка дозволила практично виключити помилки апроксимації та удосконалити моделі скочування відчепів і розпуску составів, у результаті чого була забезпечена синхронізація паралельних процесів насування состава, скочування відчепів і роботи всіх гіркових пристроїв, а також підвищена точність і швидкість моделювання.

4. Уперше встановлені закономірності розподілу енергетичної висоти, що погашається, в області припустимих режимів гальмування відчепів на гірках. Доведено, що оптимальні режими гальмування розташовуються на межах цієї області. Вирішено задачу оптимізації режимів гальмування відчепів состава в нелінійній постановці, що дозволило поліпшити якість інтервального регулювання швидкості їх скочування.

5. Запропонований новий (розподільний) метод формування багатогрупних составів, удосконалена математична модель процесу формування, уперше розроблена методика його оптимізації, що дозволяє автоматизувати керування цим процесом та істотно скоротити час формування. Отримано залежності часу формування від параметрів состава а також від характеристик пристроїв, що використовуються для формування.

Практичне значення отриманих результатів. Наукові положення, висновки і рекомендації, а також розроблені методи, моделі й алгоритми можуть бути використані при створенні автоматизованої системи аналізу і синтезу залізничних станцій, при розробці автоматизованих систем керування станціями або окремими технологічними комплексами, при побудові тренажерних систем оперативно-диспетчерського персоналу станцій, а також для розробки технологічних процесів і технічно-розпорядчих актів, для паспортизації станцій. В даний час отримані результати використані:

1. При розробці автоматизованої системи керування розформуванням составів на гірках сортувальних станцій (АСУ РСГ) на станції Ясинувата Донецької залізниці.

2. При розробці тренажерів гіркових операторів станцій Нижньодніпровськ-Вузол та Запоріжжя-Ліве Придніпровської залізниці.

3. При розробці програмного комплексу АРМ диспетчера вантажної станції.

4. При розробці проекту системи автоматизованого контролю виконання технологічного процесу і формування повідомлень в АСУСС і АРМ оперативного персоналу сортувальної станції (СКАТ СС).

Особистий внесок автора. Усі наукові положення, розробки і результати досліджень, що виносяться на захист, отримані особисто автором. У наукових працях, що опубліковані в співавторстві, особистий внесок автора наступний.

У [1] автором написана друга глава. У [9] запропонована концепція використання інформаційних технологій у проектуванні станцій і вузлів, викладені принципи і методика побудови геометричних і функціональних моделей станцій. У [10] розроблені імітаційні моделі руху поїздів і функціонування сортувальної станції. У [12] сформульована постановка задачі і розроблена методика моделювання технології роботи станцій. У [14] розроблена імітаційна модель заповнення сортувальних колій. У [15] запропонована методика статистичного моделювання параметрів відчепів і умов їх скочування з гірки, отримані залежності, що необхідні для використання цієї методики. У [17] запропоновано ітераційний метод і розроблено алгоритм розрахунку додаткових кутів у гіркових горловинах сортувальних парків. У [19] розроблена методика оптимізації інтервалів між відчепами на розділових стрілках і статистичні моделі для керування інтервальними гальмівними позиціями. У [20] розроблена модель регульованого скочування відчепів із сортувальної гірки в умовах автоматизації, а також алгоритм визначення режимів їх гальмування. У [21] запропонована методика ідентифікації процесу скочування відчепів за допомогою методу групового обліку аргументів.

Апробація результатів дисертації. Основні матеріали і результати дисертації доповідалися й одержали схвалення: на 17-й, 20-й і 23-й загальносітьових науково-технічних конференціях (Москва, МІІТ, 1980, 1983, 1985рр.); на міжнародній науковій конференції "Інформаційні технології на транспорті" (Київ, 1998р.); на 9-й, 11-й, 12-й, 13-й, 14-й і 15-й міжнародних школах-семінарах "Перспективні системи керування на залізничному, промисловому і міському транспорті" (м. Алушта, 1996, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002 рр.); на міждержавних науково-методичних конференціях "Комп'ютерне моделювання" (Дніпродзержинськ, 1999, 2000 рр.); на об'єднаному науковому семінарі кафедр станцій і вузлів та електронних обчислювальних машин Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна (1999р.).

Публікації Основний зміст дисертації опублікований у 38 наукових працях, у тому числі у одній монографії, у 13 статтях в наукових журналах, у 12 статтях в збірниках наукових праць і у 12 статтях в матеріалах і тезах конференцій.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, семи розділів, висновків і 9 додатків. Повний обсяг роботи - 534 сторінки; з них основний текст на 295 сторінках, 74 рисунка і 43 таблиці на 73 сторінках, список використаних джерел з 254 найменувань на 24 сторінках, додатки на 142 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність проблеми, сформульовані мета і задачі досліджень, відображена наукова новизна результатів, їх практичне значення. Приводяться відомості про апробацію і публікацію результатів дисертації.

У першому розділі виконаний аналіз основних етапів розвитку і сучасного стану методів моделювання, що використовуються для пошуку шляхів удосконалення конструкції і технології роботи залізничних станцій.

Однією з основних наукових проблем в галузі експлуатації залізничних станцій є підвищення їх пропускної і перероблювальної спроможності. Для вирішення зазначеної проблеми широко використовувалися математичні моделі і методи, роль яких зростала в міру поширення засобів обчислювальної техніки. Великий внесок у теорію удосконалення залізничних станцій з використанням методів моделювання внесли вчені Акулінічев В.М., Архангельський Є.В., Бутько Т.В., Буянов В.О., Бикадоров О.В., Гриценко В.І., Ґрунтов П.С., Єфименко Ю.І., Жуковицький І.В.,

Іванченко В.М., Козлов П.О., Козлов І.Т., Корнаков А.М., Мірошниченко В.М., Муха Ю.О., Нагорний Є.В., Негрей В.Я., Образцов В.М., Павлов В.Є., Правдін М.В., Персианов В.О., Скалов К.Ю., Сотніков Є.О., Сотніков І.Б., Таль К.К., Тішкін Є.М., Усков М.С., Федотов М.І., Шабалін Н.Н., Шафіт Є.М., Ющенко М.Р. та ін.

У сучасних умовах роботи залізничного транспорту України задача удосконалення конструкції і технології роботи станцій є, як і раніше, актуальною, незважаючи на зміну її цілей і критеріїв. У теоретичному аспекті дану задачу можна розглядати як задачу синтезу системи з заданими якостями. Її вирішення може бути отримане шляхом послідовного поліпшення вихідного варіанта станції на основі аналізу його математичної моделі, у результаті якого одержують кількісну оцінку техніко-технологічних параметрів станції. Зазначена оцінка використовується для прийняття рішення про завершення чи продовження пошуку; в останньому випадку виконується параметричний синтез чергового варіанта, після чого знову здійснюється його аналіз.

Для вирішення задач аналізу і синтезу станцій необхідна система структурно-параметричних і функціональних моделей. Структурно-параметричні моделі відображають конструкцію станцій і використовуються для їх синтезу; вони також повинні служити інформаційною базою для функціональних моделей.

Функціональні моделі станцій відображають відповідні технологічні процеси і використовуються для вирішення задач аналізу; вони дозволяють одержати кількісну оцінку ефективності станцій, яка необхідна для пошуку шляхів удосконалення їх конструкції і технології роботи.

Зазначена система математичних моделей може бути покладена в основу автоматизованої системи підтримки прийняття рішень, що повинна використовуватися працівниками станцій для вибору заходів, спрямованих на підвищення ефективності їх експлуатації. Створення подібних систем розглядається в Програмі реструктуризації, як один з основних напрямків інформатизації залізничного транспорту.

Як показав аналіз можливих типів структурних моделей, для опису конструкції колійного розвитку станцій доцільно використовувати геометричні моделі. Зазначені моделі досить широко використовуються для автоматизації розрахунків з'єднань колій. До цього часу створено значну кількість програмних засобів для розрахунків різноманітних елементів колійного розвитку станцій. Однак, як показав аналіз, вони мають ряд недоліків, які перешкоджають їх використанню для вирішення поставленої задачі. Головним недоліком є складність підготовчої роботи, яка вимагає ручного кодування схем станцій і введення в ЕОМ інформації в цифровій формі. Крім того, при розрахунках, як правило, потрібне попереднє розбивання станцій на окремі типові елементи. Такі програмні засоби вимагають високої кваліфікації користувачів в області проектування станцій, що утруднює їх широке використання технологами станцій. Слід зазначити також, що існуючі геометричні моделі, які використовуються для розрахунку планів колійного розвитку, не можуть одночасно використовуватися і для функціонального моделювання станцій. Виходячи з цього, сформульована перша задача дослідження: побудувати систему геометричних моделей станцій для забезпечення графічного введення в ЕОМ їх немасштабних схем, автоматизації параметричного синтезу планів колійного розвитку, побудови креслень і підготовки даних для функціонального моделювання.

Проблема створення функціональних моделей станцій ускладнюється великою різноманітністю їх типів і особливостями технологічного процесу. У цих умовах доцільна уніфікація моделей окремих станційних підсистем та їх наступне використання для побудови моделей конкретних станцій. Відповідно до теорії взаємодії в технології станцій, для аналізу роботи станцій більшості типів досить створити функціональні моделі чотирьох основних підсистем: підходів до станцій, приймальновідправних парків, сортувальних гірок і районів формування составів. У зв'язку з цим в дисертації був виконаний аналіз робіт вітчизняних і закордонних учених, присвячених проблемам функціонального моделювання станцій по чотирьох зазначених напрямках.

Одним з основних недоліків існуючих моделей станцій є те, що в них вибір черговості виконання операцій з поїздами, локомотивами, составами та ін. здійснюється за допомогою деякого алгоритму, побудованого на основі постійного набору правил. У той же час, ефективність експлуатації станцій визначається не тільки її конструкцією і технологією, але і діючою системою керування, основною ланкою якої є диспетчер. З огляду на те, що в даний час не існує методів адекватного моделювання діяльності диспетчера, у дисертації була поставлена друга задача дослідження: розробити теоретичні основи і методику побудови ергатичних функціональних моделей станцій, у яких людина бере безпосередню участь у моделюванні, виконуючи функції оперативно-диспетчерського персоналу.

В існуючих функціональних моделях час заняття кожного елемента станції, як правило, є постійним і повинен бути заданим при підготовці до моделювання. Такий підхід істотно збільшує трудомісткість підготовки до моделювання, ускладнює саме моделювання, знижує його точність і, крім того, він не дозволяє визначити витрати, пов'язані з пересуванням рухомого складу.

Для ліквідації зазначених недоліків необхідне моделювання переміщення рухомого складу по станції. Особливо необхідна модель руху поїздів на підходах до станцій (у вузлах), де розташовані пункти пересічення і злиття ліній. Подібна модель, що побудована на основі диференціальних рівнянь руху поїздів, дозволить визначати пропускну здатність пунктів пересічень, а також витрати, що зв'язані як із пробігами поїздів, так і з їх можливими затримками у цих пунктах. Беручи до уваги, відсутність подібних інтегрованих моделей, була сформульована третя задача досліджень: удосконалити теорію моделювання руху об'єктів на станціях і підходах до них; розробити інтегровану імітаційну модель руху потоків поїздів на лініях розв'язок залізничних вузлів і їх пропуску через пункти пересічення і злиття ліній.

Одним із найважливіших елементів сортувальних станцій є гірки, якість роботи яких визначає ефективність експлуатації станцій в цілому. Теорія моделювання сортувального процесу розроблена в даний час досить глибоко. Працями багатьох вітчизняних і закордонних учених докладно досліджений процес скочування відчепів з гірки, створені його математичні моделі. Одним із недоліків існуючих моделей є використання кусково-лінійної апроксимації профілю гірки. Це не дозволяє використовувати диференціальні рівняння руху відчепів, у яких незалежною змінною є час, і тим самим утруднює моделювання паралельних процесів насування состава і скочування відчепів та їх синхронізацію з роботою всіх гіркових пристроїв. Використання ж для апроксимації профілю поліномів та інших неперервних кривих не забезпечує необхідної точності. Не вирішеною залишається проблема оптимізації режимів гальмування відчепів состава. У зв'язку з цим була сформульована четверта задача дослідження: узагальнити досвід моделювання сортувального процесу, удосконалити моделі скочування відчепів і розпуску составів на основі неперервної апроксимації профілю гірки; розробити метод оптимізації режимів гальмування відчепів состава.

Четвертим елементом системи функціональних моделей станцій є модель процесу формування составів. Це найбільш складний і трудомісткий технологічний процес на станціях, особливо при формуванні багатогрупних составів. Його складність обумовлена необхідністю багаторазового сортування вагонів, що виникає в умовах обмеженої кількості сортувальних колій при великій кількості груп у составі. При цьому, як правило, існує дуже велика кількість можливих варіантів сортування, серед яких необхідно знайти оптимальний, що забезпечує мінімальний час формування. Як показав аналіз, в багатьох наукових працях пропонуються різні методи формування багатогрупних составів. У той же час теоретичним дослідженням процесу формування, методиці його оптимізації приділяється недостатня увага. З огляду на перелічені обставини, була поставлена п'ята задача досліджень: виконати аналіз і формалізацію методів формування багатогрупних составів, побудувати імітаційну модель процесу формування, розробити метод його оптимізації; встановити залежності часу формування составів від їх параметрів, а також від характеристик пристроїв, що використовуються для формування.

В другому розділі виконані дослідження і побудова геометричних моделей, що використовуються на окремих етапах синтезу планів колійного розвитку станцій (вхідні, внутрішні, вихідні моделі), а також розроблені методи їх перетворення. В основу моделей покладене представлення схем станцій у вигляді орграфів, вершинам і дугам яких ставляться у відповідність необхідні параметри.

Вхідною моделлю станції є орієнтований граф G = {e1, e1, …, em}, представлений списком дуг ei = (vлi, vпi), де vлi, vпi - відповідно, ліва і права вершини, інцидентні дузі ei. Розроблена вхідна модель станції дозволила реалізувати графічне введення в ЕОМ немасштабної схеми, її автоматичний аналіз і перетворення у внутрішню модель. Графічне введення дозволяє істотно прискорити синтез планів станцій за рахунок ліквідації етапу ручного кодування схем і зменшення можливої кількості помилок. Для графічного введення використовується адаптований до даної задачі пакет AutoCAD.

Внутрішня модель включає канонічну модель станції і модель її горизонтальних колій і використовується для розрахунку плану колійного розвитку.

Канонічна модель відображає топологічну структуру станції і являє собою орграф G = (V, E), множина вершин якого V розділена на три підмножини: центри стрілочних переводів VS (номери NSО{1, 99}), вершини кутів повороту VC (номери NCО{201, 299}) і кінці колій VW (номери NWО{101, 199}), так що V= VSИVCИVW. Кожна дуга орграфа e=(v, u) відповідає ділянці колії від вершини v до u; прийнято, що всі дуги орієнтовані зліва направо (рис. 1).

Для представлення канонічної моделі в ЕОМ використані списки інцидентності вершин {u:v®u}, що забезпечують необхідну компактність представлення. Кожній вершині графа поставлений у відповідність вектор параметрів, що характеризують даний елемент станції. Компоненти зазначених векторів визначаються типом відповідної вершини ("vОVS: XS, "vОVC : XC, "vОVW : XW). Дана модель дозволяє виконати автоматичний аналіз схеми, ідентифікацію її типових елементів і їх розрахунок за допомогою розроблених програмних модулів.

Горизонтальні колії станції представлені вершинами деревоподібного графа D=(W, H), кожному ребру якого поставлене у відповідність окреме міжколійя. Для одержання дерева D на основі вхідної моделі станції необхідно побудувати неорієнтований зважений граф горизонтальних колій станції , в якому вершинам wi відповідають колії, а ребрам hj – відстані між ними. У графі за допомогою алгоритму Прима знаходиться найкоротший кістяк , на основі якого будується шукане дерево D, починаючи від опорної вершини (стрілки із заданою ординатою Y0), що є коренем дерева. Отримане дерево D визначає пари колій (wi, wj), для яких потім в інтерактивному режимі задається необхідна ширина міжколійя gij. Модель горизонтальних колій використовується для визначення ординат Y і кутів нахилу q приналежних їм елементів.

Для розрахунку координат точок станції на орграфі схеми будується кістякове дерево з використанням алгоритму пошуку в глибину (рис. 2). Це дозволяє контролювати наявність у схемі замкнутих контурів і при необхідності автоматично коректувати розрахунок вставок. Розрахунок починається з пошуку горизонтальних колій, визначення ординат яких здійснюється з використанням заданої ширини міжколій.

Вихідна модель станції містить усі необхідні розміри плану колійного розвитку станції і забезпечує його графічне відображення на екрані дисплея; передбачене її представлення у форматі AutoCAD для побудови креслення. Модель також включає дані про повну і будівельну довжини колій.

В якості моделі гіркових горловин використане параметризоване бінарне ордерево Gг= (V, E). На базі цієї моделі розроблено ітераційний метод розрахунку невідомих кутів повороту b додаткових кривих на спускній частині гірки. Чергове наближення невідомого кута bk+1 визначається за допомогою рекурентного виразу:

bk+1 = bk + sign(Y - y(bk)), b0 = 0, (1)

де Db - крок ітерації;

Y - задана ордината розрахункової колії;

y(bk) - попереднє наближення ординати розрахункової колії.

Величина y(bk) обчислюється як сума проекцій елементів розрахункової колії на вертикальну вісь; ітераційний процес продовжується, поки пY- y(bk )п- e > 0.

Сформульовано задачу оптимізації параметрів з'єднувальних кривих на сортувальних коліях, розроблений інтерактивний метод їх розрахунку з графічною візуалізацією результатів і контролем ширини міжколійя суміжних колій. З цією метою розроблений метод визначення координат точок, в яких досягається мінімальна задана ширина міжколійя. Метод заснований на побудові еквідистант суміжних колій і визначенні точки їх перетинання.

Виконана програмна реалізація підтвердила ефективність розроблених геометричних моделей і алгоритмів параметричного синтезу плану колійного розвитку станцій.

У третьому розділі розглядається функціональна модель розв'язки, яка базується на імітаційному моделюванні руху потоків поїздів на підходах до станцій та їх пропуску через пункти пересічення і злиття ліній.

Ієрархічна структура функціональної моделі розв'язки розроблена з використанням системного підходу. На метарівні розв'язка розглядається як керована система масового обслуговування (СМО), яка призначена для пропуску поїздів з ліній, що примикають. На макрорівні модель розв'язки включає модель руху потоків поїздів, а також модель системи регулювання руху поїздів та їх пропуску через пункти пересічення. На мікрорівні виконується моделювання руху окремого поїзда.

Модель руху поїзда побудована на основі диференціального рівняння другого порядку, у якому незалежною змінною є час:

sІ= 10-3, (2)

де g/(1+g)- прискорення сили тяжіння з урахуванням мас, що обертаються;

fк, wк, bт- відповідно, питомі сили тяги, опору і гальмування.

Дане рівняння дозволяє синхронізувати рух окремих поїздів у потоці між собою і з роботою пристроїв залізничної автоматики. Вибір режимів руху поїздів здійснюється з урахуванням показань світлофорів і діючих обмежень швидкості.

Використання рівняння (2) стало можливим внаслідок сплайн-апроксимації поздовжнього профілю, що, крім того, дозволило розробити ефективний метод визначення точок початку гальмування поїздів (рис. 3). При наближенні поїзда до ділянки обмеження швидкості, або до світлофора, що вимагає її зниження, включається алгоритм сканування, побудований на основі диференціального рівняння, у якому незалежною змінною є шлях:

(3)

За допомогою даного рівняння перед кожним кроком переміщення поїзда здійснюється розрахунок його можливої швидкості в точці обмеження у випадку початку службового гальмування на цьому кроці. У залежності від співвідношення розрахованої і припустимої швидкостей приймається рішення про початок гальмування поїзда на даному кроці. При цьому використання неперервної сплайн-апроксимації профілю в поєднанні з числовими методами забезпечує необхідну точність вирішення рівняння (3) при використанні всього одного кроку інтегрування, який дорівнює поточній відстані до найближчої точки обмеження швидкості.

Функціональна модель системи регулювання руху поїздів забезпечує перемикання прохідних світлофорів автоблокування і вхідних світлофорів у пунктах пересічення і злиття ліній. В якості моделі системи регулювання обраний детермінований скінченний автомат Мілі:

Aп = A(X, Z, S, Fz, Fs) (4)

У автоматі Aп (4) вхідний алфавіт X утворюють сигнали про заняття і звільнення поїздами окремих рейкових кіл, а також команди про встановлення маршрутів їх пропуску через пункти пересічення і злиття ліній (див. рис. 4).

Вихідний алфавіт Z являє собою сукупність номерів і сигнальних показань світлофорів, що перемикаються.

Множина станів S автомата Aп являє собою декартовий добуток множин наборів встановлених маршрутів M і станів рейкових кіл пересічення C: S=M Д C. Кожен стан Ап представляється кортежем (m1, m2, ..., mn, c1, c2, ..., cn), де (m1, m2, ..., mn) - бульовий вектор встановлених маршрутів, а (c1, c2, ..., cn) - бульовий вектор стану рейкових кіл пункту пересічення.

Функції виходів Fz і переходів Fs представлені в табличній формі. Розроблено методику синтезу автоматів для пунктів пересічення і злиття ліній з різними схемами колійного розвитку та з урахуванням пропуску поїздів з різним пріоритетом.

Автомат (4) є частковим і допускає можливість його мінімізації. Дослідження результатів мінімізації автоматів для різних схем розв'язок показали, що формальними методами можна скоротити обсяг таблиць переходів і виходів не більше ніж на 40%. У зв'язку з цим розроблена методика скорочення кількості станів автомата за рахунок зміни вхідних сигналів і структури його внутрішніх станів, що для окремих схем розв'язок дозволяє більш ніж у 2 рази зменшити обсяг зазначених таблиць.

Модель розв'язки може працювати в автоматичному режимі і як ергатична. Для роботи моделі в автоматичному режимі розроблений алгоритм вибору черговості пропуску через пересічення поїздів з різним пріоритетом. В ергатичній моделі дисципліну пропуску поїздів визначає людина, яка виконує моделювання. Дані про поточне поїзне положення на лініях розв'язки, які необхідні для прийняття рішень, оператор одержує за допомогою інформаційної моделі розв'язки.

Для оцінки ефективності функціонування розв'язок розроблено методику розрахунку витрат, пов'язаних з рухом поїздів та їх можливими затримками, що базується на системі одиничних норм. Беручи до уваги випадковий характер пропуску потоків поїздів через пункти пересічення та злиття ліній, з допомогою цієї методики за результатами моделювання визначається середня вартість пробігу одного поїзда у межах розв'язки.

Четвертий розділ присвячений функціональному моделюванню станцій, що є необхідним для одержання їх техніко-експлуатаційних показників, а також для визначення експлуатаційних витрат станцій.

Залізнична станція чи її окремий технологічний комплекс розглядається на метарівні як багатофазна багатоканальна СМО. Розроблено методику формалізації технологічних процесів станцій на базі структурно-часових таблиць операцій при довільній кількості фаз обслуговування й обслуговуючих пристроїв. Рядок таблиці характеризує елементарну технологічну операцію і представляється структурою:

Wi={w, р, f, r, M[t], st}, i = 0, ..., n-1 (5)

де w- список операцій, по закінченні яких може бути почата дана операція; р- спеціалізація виконавця операції; f- фактор безперервності операцій; r, M[t], st - відповідно, закон розподілу, математичне очікування і середнє квадратичне відхилення випадкової величини часу виконання операції t; n-кількість операцій.

Загальна тривалість обробки заявки (поїзда) пов'язана з роботою усіх виконавців, що робить її залежною від поточного стану системи (див. рис. 5). У цьому полягає перевага даного підходу перед традиційним, в якому загальний час обробки заявки розглядається як незалежна випадкова величина.

Методика допускає можливість моделювання обслуговування неоднорідного потоку заявок, що вимагають різної технології обробки.

Для відображення операцій, пов'язаних з переміщеннями рухомого складу по станції (рис. 5, операції 1,5,13,15,16), використовується метод імітаційного моделювання. При цьому на макрорівні розглядається переміщення всіх об'єктів, що рухаються на даному кроці моделювання. Для синхронізації паралельних процесів переміщення об'єктів між собою і з роботою пристроїв станційної автоматики, у моделі введений системний час, що змінюється дискретно з кроком Dt.

На мікрорівні виконується імітаційне моделювання руху кожної одиниці рухомого складу на кроці Dt. Розроблено наближену модель переміщення об'єктів, що базується на припущенні про їх рівноприскорений рух.

Для моделювання переміщень використовується геометрична модель станції, на основі якої попередньо будується ліс маршрутів у горловинах, а потім список можливих маршрутів Mi, i = 1, …, n. Кожний маршрут представляється множиною ізольованих стрілочних і колійних секцій Mi = {U1,U2,…,Um}, які займає об'єкт під час руху по маршруту. Розроблено методику автоматичної побудови списку маршрутів на основі проходження лісу в глибину.

Моделювання переміщень рухомого складу вимагає перевірки вільності маршрутів руху, для чого на макрорівні використовується модель системи електричної централізації (ЕЦ) стрілок і сигналів. В якості моделі ЕЦ використаний детермінований скінченний автомат

A=A(X, Z, S, Fz, Fs), X={X0, X1}, (6)

де - X0 = (x01, x02, …, x0m), x0i О{0, 1}- сигнали від рейкових кіл;

X1 = (x11, x12, …, x1n), x1j О{0, 1}- заявки на відкриття світлофорів;

Z = (z1, z2, …, zn), zj О{0, 1, 2}- показання світлофорів;

S = (x01, x02, …, x0m, x11, x12, …, x1n), - внутрішній стан автомата.

Функціонування автомата А для станцій описується сукупністю бульових функцій. Використання таблиць переходів і виходів для станцій, де велика кількість рейкових кіл, сигналів і маршрутів, виявилося неефективним через їх значну розмірність.

Потік поїздів, які надходять на станцію з кожної лінії, що примикає, представляється послідовністю векторів випадкових параметрів поїздів і моментів їх появи.

Основною відмінною рисою запропонованих функціональних моделей станцій є те, що в них людина бере безпосередню участь у моделюванні, виконуючи функції диспетчера (ергатичні моделі). Для цього до складу функціональної моделі станції включені інформаційна модель, що дозволяє контролювати станційні процеси і приймати потрібні рішення, а також засоби для вибору маршрутів руху і їх реалізації. Для прискорення процесу моделювання ергатична модель переводиться в режим реального часу тільки при очікуванні команди особи, яка виконує моделювання.

Експерименти з розробленою ергатичною моделлю парку прибуття сортувальної станції показали, що вона дозволяє виконати моделювання його добової роботи приблизно за 30 хвилин. Адекватність моделі доведена статистичними методами (порівнянням результатів моделювання з реальними даними за допомогою критерію Ван дер Вардена).

П'ятий розділ присвячений проблемі удосконалення моделей процесу скочування відчепів і розпуску составів із сортувальної гірки. Виконано дослідження неперервної сплайн-апроксимації поздовжнього профілю гірки. Розроблено методику його апроксимації кубічним сплайном:

Pi(s) = C1i + C2i(s-si) + C3i(s-si)2 + C4i(s-si)3, (7)

де si- вузли сплайна, i=1,…,n; s-довільна точка, .

Коефіцієнти сплайна визначаються як

C1i = Pi(si) = h(si), (8)

C2i = Pi'(si) = Ki,

C3i = P''i(si)/2 = (3 Dhi/ Dsi - 2Ki - Ki+1)/ Dsi,

C4i = P'''i(si)/6 = (Ki + Ki+1 - 2 Dhi/ Dsi)/ Dsi2

де Ki - кутовий коефіцієнт дотичної в i-му вузлі.

Виконані дослідження показали, що погрішності обчислення відміток профілю при сплайн-апроксимації значно менші, ніж при кусково-лінійній. Однак недоліком звичайного кубічного сплайна є те, що значення першої похідної сплайн-функції (ухилу) на прямолінійних ділянках з постійним ухилом істотно змінюється (на швидкісній ділянці гірки з ухилом 50 ‰ перша похідна змінюється від 42,2 до 53,7 ‰). У зв'язку з цим отриманий спочатку сплайн був перетворений у сплайн дефекту 2, що має розриви другої похідної у точках сполучення прямолінійних ділянок з вертикальними круговими кривими. Він забезпечує практично точну апроксимацію проектного профілю гірки (різниця відміток проектного профілю і відповідних значень модифікованої сплайн-функції h=f(s) не перевищує 0,1 мм; на прямолінійних ділянках ця різниця взагалі відсутня).

Неперервна апроксимація профілю дозволяє використовувати числові методи вирішення диференціальних рівнянь руху відчепів, що дає можливість розглядати діючі сили опору руху як змінні величини на кожному кроці моделювання. Крім того, вона дозволяє використовувати для моделювання рівняння, в яких незалежною змінною є час, що істотно спрощує синхронізацію насування состава і скочування групи відчепів.

Для оцінки ефективності зазначених пропозицій щодо удосконалення моделі скочування відчепів були виконані дослідження різних форм диференціального рівняння руху (з розділеними змінними f(s)ds = f1(v)dv та f(t)dt = f1(v)dv, а також вирішені відносно похідної v' = f(s,v) та v' = f(t,v), у т.ч. і рівняння 2-го порядку s''= f(t,s,s')). Для вирішення рівнянь з розділеними змінними використовувалися аналітичні методи різної точності (в наближеному методі опір повітряного середовища, а також опір від стрілок та кривих розглядаються на кожному кроці як постійні величини, а у точному – як функції швидкості відчепа). Для інших рівнянь використовувалися числові методи (Ейлера, Рунге Кутта II і IV порядку, а також Гілла). Усі розглянуті методи були реалізовані на ЕОМ, для чого були розроблені алгоритми обчислення сил, що діють на відчепи на кроці інтегрування, при виборі в якості незалежних змінних часу і шляху. Ці алгоритми використовувалися для аналізу точності і швидкодії відповідних методів.

З огляду на те, що точність вирішення рівнянь руху залежить від параметрів гірки і відчепів, а також від умов їх скочування, були виконані дослідження впливу перелічених факторів на погрішність розглянутих методів. Для оцінки впливу 10 різних факторів була використана 1/32 репліка плану повного факторного експерименту з роздільною здатністю IV; рівні варіювання факторів наведені у табл. 1.

Таблиця 1

Рівні варіювання факторів

Фактор Верхній рівень Нижній рівень

Початкова швидкість v0, м/с 5,0 2,0

Ухил i, ‰ 40,0 1,0

Основний опір w0, н/Кн 5,0 0,5

Вага вагона Q,