Національний технічний університет України“

Київський політехнічний інститут”

ДУБИНА Денис Олександрович

УДК 621.38(62-52)

ДИСКРЕТНО-ПОДІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

ГНУЧКИХ ВИРОБНИЧИХ СИСТЕМ

З УРАХУВАННЯМ ДИНАМІКИ УСТАТКУВАННЯ

05.13.20 – Гнучкі виробничі системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття вченого ступеня

кандидата технічних наук

Науковий керівник:

к.т.н., проф. Ямпольський Л.С.

Київ 2002

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” на кафедрі технічної кібернетики

Науковий керівник: кандидат технічних наук, професор, Ямпольський Леонід Стефанович, Національний технічний університет України професор кафедри технічної кібернетики

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор, Томашевський Валентин Миколайович, Національний технічний університет України професор кафедри автоматичних систем обробки інформації та управління кандидат технічних наук, с.н.с., Зеленський Кирил Харитонович, Інститут електрозварювання АН України ім. Патона, с.н.с. відділу автоматизованих систем управління технологічними процесами

Провідна установа: Науково-виробнича корпорація “Київський інститут автоматики” Міністерства промислової політики України

Захист відбудеться “_11_” березня 2002р., о 14 годині на засіданні вченої ради Д .002.04 у Національному технічному університеті України “КПІ” за адресою: 03056, м. Київ, пр.Перемоги, 37, НТУУ(КПІ), корп.18, ауд. №432

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці інституту (03056, м. Київ, пр. Перемоги, 37)

Автореферат розісланий “08” лютого 2002р.

В.о. вченого секретаря

спеціалізованої вченої ради

д.т.н., професор Стєнін О.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

В умовах кон'юнктури ринку, що постійно змінюється, економічна ефективність підприємства значною мірою залежить від його здатності до переналагодження на випуск нових видів продукції (гнучкості). Автоматичні лінії, які традиційно використовуються, незамінні в масовому, але нерентабельні при серійному та дрібносерійному виробництвах через високу вартість і тривалість розробки та переналагодження. З іншого боку, універсальне устаткування, що обслуговується вручну, має достатню гнучкість, але вимагає високої кваліфікації робітників і має низьку продуктивність. Найбільш ефективним для серійного і дрібносерійного виробництв є застосування гнучких виробничих систем (ГВС), що використовують промислові роботи (ПР). Гнучкі виробничі системи поєднують у собі переваги високотехнологічного устаткування, яке не вимагає втручання людини у виробничій процес, з можливістю щодо швидкого й дешевого переналагодження технологічного процесу на випуск нових виробів.

Основною проблемою, яку необхідно вирішити при впровадженні ГВС, є організація ефективного управління виробництвом як на етапі випуску продукції, так і на етапі переналагодження технологічного процесу. Ця проблема тісно пов'язана з необхідністю створення адекватних математичних моделей, які враховують такі особливості функціонування ГВС, як циклічність, паралельність, асинхронність, наявність конфліктів тощо. На основі дослідження таких моделей виконується синтез законів управління виробничим процесом.

Актуальність теми. Як правило, при моделюванні ГВС подають у вигляді дискретно-подійних систем, тобто таких систем, функціонування яких описується черговістю подій, причинно-наслідковими зв'язками на множині подій тощо. Моделюванню ГВС як дискретно-подійної системи присвятили свої роботи Герасимов А.Г., Юревич Є.І., Катковников В.Я., Копп В.Я., Ямпольський Л.С., Белянін П.Н., Ємельянов С.В., Томашевський В.М., Макаров І.М., Ігнатьєв М.Б., Орловський Г.В., Перовська Є.І., Пуховський Є.С., Конвей Р.В., Джексон Д.Р., Банашак З., Шеннон Р., та ін. Однак, такі моделі не враховують особливостей неперервних динамічних процесів, що відбуваються в технологічному устаткуванні під час функціонування ГВС. Як правило, такі процеси залежать від безлічі факторів і характеризуються в моделях дискретно-подійних систем часовими константами чи, у кращому випадку, законом розподілу імовірностей. З іншого боку, динаміка устаткування, що входить до складу ГВС (зокрема, ПР), досить добре досліджена такими вченими, як Попов Є.П, Вукобратович М., Верещагін А.Ф., Медведєв В.С., Кулаков Ф.М., Кулешов В.С., Лакота М.О. Юревич Є.І., Пол Р., Денавіт Дж., Хантенберг Р.С., Лі К.С.Дж., Фу К.С. та ін., однак складність систем диференціальних рівнянь, якими вона описується, не дозволяє складати і досліджувати неперервну модель ГВС у цілому.

Таким чином, проблема створення гібридних моделей, що враховують одночасно і дискретно-подійний, і неперервний аспекти функціонування ГВС, а також проблема автоматизації їх дослідження безсумнівно є актуальними на сьогоднішній день.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Наведені в дисертації результати досліджень увійшли складовою частиною в держбюджетні науково-дослідні роботи, які виконувалися на кафедрі технічної кібернетики НТУУ “КПІ” за відомчими планами Міністерства освіти та науки України, а саме:

· “Створення інтелектуалізованих пакетів застосовних програм для забезпечення підготовчої стадії виробництва” (№0196V006719, д/б2073, 1997р.);

· “Розробка проблемно-орієнтованих автоматизованих робочих місць підготовки фахівців для інженерних підрозділів гнучких комп'ютеризованих систем” (№0198U001274, д/б2315, 1998-2000 р.).

Мета роботи полягає в підвищенні рівня автоматизації та ефективності роботи ГВС за рахунок застосування на стадіях аналізу і синтезу системи автоматизованих гібридних імітаційних моделей, які враховують динамічні характеристики устаткування.

Обґєктом дослідження є гнучкі виробничі системи, як складні дискретні системи, що мають у своєму складі елементи з неперервною поведінкою. Предметом дослідження є вивчення можливості використання гібрідних імітаційних моделей для поліпшення характеристик функціонування ГВС.

Методи досліджень базуються на застосуванні апарата сіток Петрі (а також їх модифікацій), теорії множин, теоретичної механіки, диференціального числення та лінійного програмування.

Наукова новизна отриманих результатів. У процесі теоретичних і експериментальних досліджень були отримані наступні результати:

1. Запропоновано структуру автоматизованої імітаційної моделі ГВС, яка побудована на основі апарата сіток Петрі і враховує динамічні особливості функціонування технологічного устаткування.

2. Запропоновано модифікацію сіток Петрі – гнучкі сітки Петрі, що сполучає у собі особливості часових та інгібіторних сіток Петрі і дозволяє адекватно моделювати такі особливості функціонування ГВС, як циклічність, паралельність, асинхронність тощо з можливістю динамічного самонавантаження часовими атрибутами в процесі функціонування моделі.

3. Розроблено алгоритмічне забезпечення, яке дозволяє досліджувати часові параметри об'єкта, що моделюється, за допомогою побудови й аналізу дерева досяжності гнучкої сітки Петрі.

4. Обґрунтована необхідна і достатня для дослідження часових аспектів функціонування ГВС узагальнена математична модель технологічного устаткування у вигляді системи нелінійних диференціальних рівнянь, що дозволяють визначити функціональну залежність керуючих впливів на приводи устаткування від заданої траєкторії його руху.

5. Розроблено алгоритмічне забезпечення інтелектуальних компонентів – пошукових модулів, що реалізують на різних ієрархічних рівнях абстрагування пошук розвґязку задачі узгодження часових параметрів моделі, що досліджується, з параметрами функціонування ГВС шляхом планування і проведення спрямованих серій експериментів.

Практичне значення роботи полягає в підвищенні рівня автоматизації й ефективності роботи ГВС за рахунок удосконалювання методів і засобів моделювання гібридних систем та більш раціонального використання динамічних ресурсів устаткування.

Результати роботи були використані в навчальному процесі на кафедрі технічної кібернетики НТУУ "КПІ" при організації лабораторних практикумів за курсами "Проектування компонентів гнучких виробничих систем" та "Штучний інтелект у плануванні та управлінні виробництвом" з апробацією при дослідженні моделей зварювальних роботизованих модулів.

Розроблені алгоритми дослідження властивостей часових сіток Петрі можуть широко використовуватися при моделюванні складних систем різного призначення, що мають дискретно-подійний характер функціонування.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідалися на IV міжнародній конференції TECHNIKA I TECHNOLOGIA MONTAЇU MASZYN, 2001 р. Pzeszуw – Bystre, і на науково-технічних семінарах кафедри технічної кібернетики НТУУ “КПІ”.

Публікації. Основні результати роботи опубліковані в 4 статтях у наукових виданнях.

Структура роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків і додатку, який містить документи щодо впровадження результатів роботи. Основний зміст складає 174 сторінки. Робота включає 41 ілюстрацію і 4 таблиці. Список використаних джерел на 9 сторінках налічує 108 найменувань.

КОРОТКИЙ ЗМІСТ РОБОТИ.

У вступі обґрунтовується актуальність напрямку дисертаційного дослідження, формулюються мета і методи дослідження, характеризується наукова новизна і практична цінність роботи. Наводиться зв'язок роботи з науковими програмами.

У розділі 1 визначається об'єкт дослідження дисертаційної роботи –гнучка виробнича система з її властивостями, досліджуються методи його моделювання.

У підрозділі 1.1 визначаються: напрямок інтенсифікації роботи ГВС, що полягає у використанні ресурсів динаміки її устаткування, яке виконує критичну операцію; комплекс заходів, спрямованих на розвґязання цієї задачі і повґязаних з побудовою моделі ГВС і урахуванням динамічних характеристик устаткування, а також синтезом управління на підставі дослідження моделі і впровадженням отриманих результатів у процес оперативного управління ГВС. Формулюється задача інтенсифікації як задача забезпечення заданих часових показників функціонування ГВС шляхом узгодження часу виконання критичних операцій з часом циклу виробничого процесу.

Визначення 1. Критична операція – технологічна операція, що входить до складу технологічного процесу (ТП) та має більший за інші операції ресурс виконання; при цьому покращення показників ефективності функціонування критичної операції приводить до покращення показників ефективності функціонування ТП у цілому.

Крім того, наведені визначення, структура і склад ГВС, особливості її функціонування (циклічність, дискретність, асинхронність, паралельність, наявність черг, конкуренція за ресурси), вимоги до моделі (адекватність, універсальність, високий ступінь формалізації, можливість оптимізації, гнучкість, коректність).

Підрозділ 1.2 присвячений аналізу методів моделювання ГВС. Можна виділити два підходи до моделювання складних систем, якою є ГВС: аналітичний і імітаційний. Аналітичне моделювання базується на поданні об'єкта за допомогою аналітичних залежностей, імітаційне - на проведенні чисельних експериментів на основі програмно реалізованої моделі об'єкта з метою дослідження її характеристик. Дано коротку характеристику методів моделювання ГВС як дискретно-подійних (теорія автоматів, теорія масового обслуговування, сітки Петрі, різницеві рівняння, тощо), неперервних (диференціальні рівняння) та гібридних (карти станів) систем. Обґрунтовано концепцію побудови ієрархічних моделей ГВС, придатних для проведення експериментів з метою інтенсифікації. Такі моделі містять на нижньому рівні ієрархії диференціальні рівняння, що описують динаміку устаткування, а на інших – сітки Петрі (СП), що описують взаємодію різних компонентів ГВС.

У підрозділі 1.3 проводиться аналіз програмних продуктів, призначених для моделювання неперервних, дискретно-подійних і гібридних систем. Обґрунтовано необхідність створення спеціалізованого програмно-алгоритмічного комплексу дослідження моделей ГВС з метою інтенсифікації її функціонування.

У підрозділі 1.4 доводиться необхідність автоматизації процесу моделювання ГВС і наводяться формальні підходи до побудови автоматизованої імітаційної моделі (АІМ) на основі ієрархічної моделі ГВС та інтелектуалізованих компонент, що її досліджують – пошукових модулів.

Визначення 2. Пошуковий модуль (ПМ) – функціональний компонент АІМ, що планує та проводить певну послідовну серію експериментів над імітаційною моделлю відповідно до конкретної стратегії дослідження.

Наведено схему організації інформаційного обміну між компонентами АІМ, за якою корегування параметрів моделей верхніх рівнів ієрархії здійснюється за рахунок дослідження моделей більш низьких рівнів.

На основі аналізу методів моделювання ГВС і принципів побудови АІМ, у підрозділі 1.5 формулюються задачі дослідження, що полягають у: а) синтезі модифікації СП, що адекватно відображає особливості функціонування ГВС з урахуванням часового фактора; б) обґрунтуванні вибору узагальненої моделі динаміки устаткування, яке входить до складу ГВС; в) розробці ПМ для проведення спрямованих серій експериментів над моделями різних рівнів ієрархії та організації ієрархічних зв'язків в АІМ; г) практичній реалізації АІМ у вигляді програмно-алгоритмічного комплексу інтенсифікації гнучких виробничих модулів.

У розділі 2 розвґязуються задачі: синтезу модифікації СП, яка адекватно відбиває всі особливості функціонування ГВС з урахуванням часового фактора; розробки засобів аналізу для такої модифікації; побудови ПМ, у задачі якого входить пошук критичної операції шляхом дослідження СП-моделі ГВС.

У підрозділі 2.1 проводиться аналіз базового апарата СП з точки зору моделювання за його допомогою ГВС. Наводяться формальні визначення і методи аналізу СП, алгоритм побудови дерева досяжності – графа станів СП, наводяться визначення модифікацій СП таких, як інгібіторні, часові, пріоритетні, розфарбовані, навантажені, автоматні СП, марковані графи тощо.

Виходячи з проведеного аналізу, автором пропонується нова модифікація – гнучкі сітки Петрі (ГСП), яка розроблена на основі часових та інгібіторних СП і має можливість корегування параметрів моделі впродовж її функціонування.

У розділі 2.2 наведені формальні визначення ГСП і розроблені засоби їх аналізу.

Визначення 3. Гнучка сітка Петрі визначається як , де С=(P, T, I, O) – сітка Петрі; чи як , де Р – кінцева множина позицій; Р={pi}, ; Т – кінцева множина переходів; Т={tj}, ; множини Р и Т не перетинаються; ; - вхідна функція; - вихідна функція; - вихідна функція, що визначає інгібіторні дуги; - функція часів спрацьовування, що надає кожному переходу постійний час його реалізації; , де - множина параметрів об'єкта, - зовнішня процедура, що визначає функцію на підставі параметрів об'єкта, що моделюється.

Визначення 4. Маркірування ГСП , де - функція, що визначає кількість фішок у позиціях; - функція, що визначає стан переходів і поточний час у переходах, які спрацьовують, (якщо - перехід tj вважається пасивним, інакше - перехід активний та , де ).

Визначення 5. Якщо перехід знаходиться в режимі спрацьовування в даний момент часу, то говорять, що він активний, інакше – пасивний.

Умови спрацьовування переходу в ГСП враховують інгібіторні та часові властивості сітки.

Визначення 6. Перехід tj ГСП збуджений, коли виконується умова

А= ,

де ; ; .

Умова А є необхідною і достатньою умовою спрацьовування переходу.

Правила спрацьовування переходу tj формулюються в такий, обумовлений врахуванням фактору часу, спосіб: а) спрацьовування переходу відбувається в проміжок часу , де t0 – момент часу початку спрацьовування; б) у момент часу t0 кожна з позицій попередників втрачає кількість фішок, що визначена значенням вихідної функції O(pi,tj), а перехід оголошується активним ; в) у момент часу кожна з позицій послідовників - здобуває кількість фішок, що визначена значенням вхідної функції I(tj,pi), а перехід оголошується пасивним ; г) на час спрацьовування переходу сітка не блокується, тобто в сітці одночасно може спрацьовувати кілька переходів.

В звґязку з тим, що функціонування моделі відбувається в реальному часі, алгоритм побудови дерева досяжності ГСП значно відрізняється від аналогічного алгоритму для звичайних СП.

Будемо вважати, що всі можливі зміни стану ГСП у визначений момент часу відбуваються миттєво. Дерево досяжності будується для моментів часу, у які відбувається зміна маркірування позицій і переходів, тобто, фактично, для моментів закінчення спрацьовування переходів.

Визначення 7. Момент часу називається моментом k-ої зміни стану ГСП.

Визначення 8. Локальне дерево досяжності – це дерево досяжності, яке побудоване для визначеного моменту зміни стану.

Між моментами часу і стан системи змінюється тільки за рахунок зміни значень функції , що не є важливим для дослідження, і не вважається зміною маркірування.

На відміну від дерева досяжності звичайної СП, у дереві досяжності ГСП крім кореневих, внутрішніх, термінальних та дублюючих, можуть існувати вершини наступних типів: локально-кореневі – вершини, з яких будується дерево досяжності для моменту часу ; локально-термінальні – термінальні вершини для моменту часу , причому локально-термінальні вершини для є локально-кореневими для .

При побудові дерева досяжності використовується ще поняття граничної вершини – вершини, для якої ще не побудовані вихідні дуги.

Алгоритм побудови дерева досяжності ГСП працює наступним чином:

Алгоритм 1

Крок 1. Прийняти за поточний момент зміни стану момент . Оголосити початкове маркірування ГСП кореневою вершиною дерева досяжності.

Крок 2. Прийняти кореневу вершину як локально-кореневу: .

Крок 3. Побудувати локальне дерево досяжності.

Крок 4. Якщо локальне дерево досяжності не має локально-термінальних вершин перейти до кроку 8.

Крок 5. Обчислити значення наступного моменту зміни стану і прийняти його за поточний.

Крок 6. Прийняти локально-термінальні вершини локального дерева досяжності для моменту часу як локально-кореневі вершини моменту часу .

Крок 7. Перейти до кроку 3.

Крок 8. Закінчити роботу алгоритму.

Для побудови локального дерева досяжності виконується структурно-тотожна заміна часових переходів tj елементарними структурами, що складаються з двох переходів і , які не мають часу спрацьовування, і фіктивної позиції . Переходи і означають початок і кінець спрацьовування переходу, а позиція містить фішку протягом часу . Правило збудження переходу збігається з правилом збудження часового переходу tj, а перехід збуджується, коли фішка перебуватиме в позиції протягом часу , тобто якщо . Тепер, якщо визначити всі локально-кореневі вершини як граничні і мати на увазі, що значення компонентів не може бути необмеженим, для побудови локального дерева досяжності можна застосувати алгоритм побудови дерева досяжності звичайної СП.

Значення наступного моменту зміни стану для стану обчислюється за формулою

.

Далі сформульовано визначення і доведено теореми, що дозволяють окреслити коло задач, які можна вирішити за допомогою використання дерева досяжності ГСП.

Теорема 1. Дерево досяжності кінцевої ГСП у загальному випадку є нескінченним.

Доказ теореми грунтується на тому факті, що через неперервний характер часу існує безліч можливих маркірувань.

За допомогою ГСП із нескінченним деревом досяжності неможливо промоделювати реальну виробничу систему, тому що виробничий цикл кінцевий, а нескінченне дерево досяжності припускає наявність нескінченних послідовностей спрацьовувань переходів. Тому, робота такої сітки повинна бути синхронізована за часом, що дозволить їй досягти початкове маркірування (здійснити цикл) за кінцеву кількість спрацьовувань переходів.

Визначення 9. Синхронізована ГСП – це така ГСП, дерево досяжності якої є кінцевим за будь-яких значень часових параметрів переходів.

Твердження 1. Будь-яка нечасова СП синхронізована.

Порівнюючи ГСП з аналогічною їй інгібіторною СП (тобто, фактично, з ГСП, із якої виклучено часові атрибути переходів), а також маючи на увазі те, що часові атрибути неявно задають пріоритети спрацьовування переходів, можна довести наступну теорему.

Теорема 2. Множина послідовностей спрацьовування переходів, що дозволяють досягти початкову маркіровку синхронізованої ГСП є підмножиною множини відповідних послідовностей спрацьовування переходів інгібіторної СП .

Доказ грунтується на тому факті, що часові параметри ГСП впливають на пріоритети спрацьовування переходів і можуть привести до заборони деяких послідовностей.

З теореми 2 випливають умови достатності для властивостей обмеженості, живості і синхронізованості.

Умова 1. Синхронізована ГСП - обмежена, якщо обмежена інгібіторна СП .

Умова 2. Синхронізована ГСП - жива, якщо жива інгібіторна СП .

Умова 3. ГСП є синхронізованою, якщо кількість дуг її дерева досяжності дорівнює чи менше кількості дуг tj дерева досяжності інгібіторної СП .

Для синхронізованої ГСП із дерева досяжності легко визначити час циклу її роботи для будь-якої послідовності спрацьовування переходів. Цей час дорівнює моменту зміни стану, у який в дереві досяжності з'явилася дублююча вершина з маркіруванням, яке дорівнює початковому.

Крім того, у даному підрозділі, розглянуті процедури визначення ефективного управління ГВС на підставі дерева досяжності і діаграми Ганта ГСП.

Тут під ефективним розуміється не оптимальне управління через те, що оптимальне управління припускає роботу устаткування в граничних режимах, що збільшує імовірність відмови, а управління, яке задовольняє параметрам функціонування ГВС (наприклад, таким як циклова продуктивність, час простоювання устаткування тощо).

У підрозділі 2.3 визначаються структура і склад ПМ, який проводить експерименти над ГСП-моделлю з метою пошуку критичної операції та включає у себе блоки, що забезпечують: взаємодію з базою даних, інтерфейс з іншими модулями системи, постановку експерименту, синтез законів управління. Запропоновано алгоритм пошуку критичної операції і корегування її параметрів за рахунок дослідження моделей більш низьких рівнів ієрархії. Даний алгоритм спрямований на визначення ефективного закону управління ГВС.

Розділ 3 присвячений синтезу узагальненої моделі устаткування, що входить до складу ГВС, і розробці ПМ, який вирішує задачу інтенсифікації функціонування даного устаткування за допомогою дослідження синтезованої моделі.

У підрозділі 3.1 обґрунтований вибір в якості об'єкта моделювання промислового робота як найбільш складного пристрою в складі ГВС. До того ж, ПР в ГВС, як правило, виконує допоміжні операції, які залишають резерв для інтенсифікації. Результати, отримані для ПР, легко поширити на інші типи устаткування. Сформульовано задачу інтенсифікації функціонування устаткування, яка полягає у пошуку часу виконання заданого руху при обмеженні на амплітуду керуючого сигналу (у загальному випадку можуть застосовуватися й інші обмеження, наприклад на швидкість, прискорення, витрати енергії, тощо) і заданому значенні ступеня використання ресурсів динаміки.

Підрозділи 3.2 – 3.6 присвячені синтезу математичної моделі промислового робота у вигляді системи диференціальних рівнянь, які реалізують функціональну залежність керуючих впливів u(t) на приводи ПР від його параметрів і траєкторії руху робочого органу в абсолютних координатах S(t). Наприклад, для ПР “PUMA”, який є одним з найпоширеніших ПР з контурним керуванням, така модель буде містити в собі наступні рівняння, які розвґязуються за допомогою чисельних методів:

; ; ;

; ; .

Параметри ПР можна розділити на: кінематичні та динамічні параметри маніпуляційної системи (МС) і параметри двигуна. До кінематичних параметрів МС відносяться: довжина ланки l, координати центра мас xц, передатне число редуктора ip. Динамічні параметри МС: маса ланки m, моменти інерції ланки J, момент сухого Мстн і коефіцієнт вґязкого kвтн тертя. Параметри двигуна: струм якоря i; опір ланцюга якоря R; індуктивність ланцюга якоря L; коефіцієнт пропорційності моменту ; коефіцієнт пропорційності ЕДС , момент інерції ротора Jд, момент сухого Мстд і коефіцієнт вґязкого kвтд тертя.

У підрозділі 3.7 на підставі отриманої залежності u(t) і граничних значень керуючих впливів uпр, якими обмежується амплітуда керуючих сигналів, вирішується задача пошуку часу виконання руху з заданим ступенем використання ресурсів динаміки f.

Промисловий робот може виконати заданий рух за умови , де ; ; ; , n – кількість керованих виконавчих механізмів, - час виконання руху.

Твердження 2. Функція є незростаючою.

Для визначення часу виконання операції з заданим значенням ступеня використання ресурсів динаміки f необхідно розвґязати відносно рівняння

, (1)

де ккн - коефіцієнт компенсації неадекватності математичної моделі.

У підрозділі 3.8 наводиться структура і склад ПМ, який проводить дослідження математичної моделі устаткування з метою розвзання задачі інтенсифікації його роботи та включає у себе блоки, що забезпечують: взаємодію з базою даних, інтерфейс з іншими модулями системи, постановку експерименту, перетворення траєкторії, синтез номінального управління, інтерпретацію рішення. Запропоновано алгоритм планування і проведення серій експериментів, які спрямовані на пошук часу виконання заданого руху робочого органа ПР при визначеному ступені використання ресурсів динаміки устаткування.

Розділ 4 присвячений практичній реалізації АІМ у вигляді системи інтенсифікації гнучких виробничих модулів (СІ ГВМ).

У підрозділі 4.1 розроблений підхід до організації інформаційного обміну і побудови системи інтенсифікації ГВС, якими визначається місце ПМ у складі АІМ, а також способи взаємодії ПМ з іншими модулями і між собою.

У підрозділі 4.2 сформульовані задачі, визначені структура і склад програмного забезпечення СІ ГВМ, що включає в себе ПМ та дозволяє проводити спрямовані серії експериментів над ієрархічними моделями ГВМ з метою інтенсифікації їх роботи.

Для проведення досліджень системою інтенсифікації ГВМ, у підрозділах 4.3-4.4, відповідно до розроблених підходів щодо моделювання дискретно-подійних та неперервних систем, розглянуто ієрархічну модель ГВМ зварювання, у якій верхні чотири рівні реалізовані у вигляді ГСП-моделей, а нижній – у вигляді системи диференціальних рівнянь, що описують динаміку технологічного устаткування (ПР “Puma560”). Сформульовано задачу інтенсифікації моделі ГВМ, яка полягає в узгодженні часу виконання операції зварювання, який за початкових умов дорівнює Тц=113с при ступені використання ресурсів f(Тц)=0,66, з цикловим часом технологічного процесу [Тц]=100с.

За допомогою СІ ГВМ був проведений ряд експериментів, що полягають у пошуку критичної операції на дискретно-подійних рівнях ієрархічної моделі і подальшої її інтенсифікації шляхом дослідження моделі устаткування на рівні подання у вигляді диференціальних рівнянь. У результаті експериментів показано для даного прикладу, що при зниженні часу виконання операції до Тц=100с, ступень використання ресурсів зростає до f(Тц)=0,77.

Результат інтенсифікації для моделі верхнього рівня ієрархії, що містить п'ять переходів t1 – t5, наведений на рис. 1. На іллюстрації відображено, що в ітераційному процесі інтенсифікації визначалися критичними та досліджувалися операції t3 (кроки 1-11), t4 (кроки 3-11), t5 (кроки 9-11), і після 11 ітерацій було досягнуто значення часу виконання ТП Тц=100с при значенні ступені використання ресурсів f(Тц)=0.77. Також видно, що при необхідності, шляхом подальшої інтенсифікації можна досягнути часу виконання ТП Тц=87с.

ВИСНОВКИ

У ході досліджень, спрямованих на досягнення мети щодо підвищення рівня автоматизації й ефективності роботи ГВС за рахунок застосування на етапах аналізу і синтезу системи автоматизованих гібрідних імітаційних моделей, які враховують динамічні характеристики устаткування, були отримані наступні наукові та практичні результати:

1. Проведений аналіз показав, що гнучка виробнича система являє собою об'єкт зі складною структурою і такими особливостями функціонування, як циклічність, асинхронність, дискретність тощо, що обумовлює висунуті до її моделі вимоги адекватності, універсальності, гнучкості, коректності тощо. Показано, що задовольнити висунуті до моделі ГВС вимоги і одночасно автоматизувати процес дослідження моделі можна, застосовуючи для її моделювання автоматизовані імітаційні моделі. Останні поєднують ієрархічні моделі об'єкта і пошукові модулі, у задачу яких входить постановка експериментів над моделлю і корегування її параметрів. Ієрархічну модель ГВС доцільно будувати за наступною концепцією: нижній рівень, що описує динаміку технологічного устаткування на основі систем диференціальних рівнянь; інші рівні, що описують логіку взаємодії різних типів устаткування й обробляючих ресурсів з різною деталізацією – на основі високорівневих сіток Петрі.

2. Запропоновано модифікацію сіток Петрі, що сполучає у собі властивості інгібіторних та часових СП, а також здатна до корегування власних параметрів під час функціонування – гнучкі сітки Петрі. Дано формальні визначення ГСП. Розроблено алгоритм побудови дерева досяжності ГСП з урахуванням її часових параметрів. Отримані результати дозволяють синтезувати найбільш ефективне управління ГВС на рівні подання її у вигляді ГСП, досліджувати її властивості з урахуванням часового фактора і визначати час виробничого циклу, що є неможливим при дослідженні моделей на основі звичайних СП.

3. Обгрунтовано вибір узагальненої математичну модель технологічного устаткування з урахуванням його кінематичних і динамічних параметрів, типу і параметрів виконавчих механізмів, параметрів механізмів передачі руху. Дана модель дозволяє на підставі заданої траєкторії руху робочого органа визначити необхідні керуючі впливи на виконавчі механізми. На основі математичної моделі визначені функціональні залежності ступеня використання ресурсів динаміки від часу виконання заданого руху і розроблений чисельний алгоритм інтенсифікації, придатний для застосування при дослідженні характеристик об'єкта моделювання.

4. Визначено формальні основи інформаційної взаємодії і побудови ПМ, які планують і проводять експерименти над ГСП-моделями ГВС і неперервними моделями устаткування. У функції ПМ при їх реалізації у вигляді програмних модулів входить: взаємодія з базою даних параметрів моделей, постановка експерименту над імітаційними моделями з метою пошуку рішення поставленої задачі, обробка результатів чергового експерименту, формулювання завдання на наступний експеримент відповідно до алгоритму пошуку рішення поставленої задачі, організація взаємодії ПМ між собою і з іншими модулями. Застосування ПМ при моделюванні ГВС дозволяє вирішити задачі автоматизації процесу дослідження імітаційних моделей, а, отже, і об'єктів моделювання, і семантичного узгодження різних рівнів ієрархії моделі, заснованих на різних формальних підходах до моделювання.

5. У результаті проведених досліджень практично реалізована АІМ у вигляді програмного комплексу, який виконує інтенсифікацію роботи гнучких виробничих модулів. Як приклад була розроблена і досліджена ієрархічна модель ГВМ зварювання, що включає в себе чотири рівні ГСП-моделей (макрооперацій, елементарних операцій, макрорухів і елементарних рухів) і п'ятий рівень подання динаміки устаткування (на прикладі ПР “Puma560”) диференціальними рівняннями.

6. За допомогою АІМ над моделлю ГВМ була проведена ітераційна серія експериментів, де на кожній ітерації виконувався пошук критичної операції та подальша її інтенсифікація за рахунок дослідження математичної моделі устаткування, яке її виконує. У результаті проведення експериментів вирішена задача інтенсифікації роботи ГВМ, що сформульована як задача узгодження часу виконання операції зварювання із заданим цикловим часом виробничого процесу. На прикладі, що розглядався, при зменьшенні часу виконання ТП з 113с до 100с (на 11,5%), показник ступеня використання ресурсів динаміки устаткування збільшився з 0,66 до 0,77 (на 16,7%).

Наукові і практичні результати, які отримані в ході дисертаційної роботи, можуть застосовуватися в процесі автоматизації ГВС складання й обробки для інтенсифікації їх роботи шляхом підвищення рівня використання ресурсів динаміки устаткування, у т.ч. ПР, які виконують допоміжні операції.

Розроблений апарат ГСП дозволяє моделювати й аналізувати поведінку будь-яких дискретно-подійних систем, часовий аспект функціонування яких є важливим для дослідника.

Робота за даною тематикою може бути продовжена дослідженнями: а) по обґєднанню підходів до інтенсифікації за допомогою використання ресурсів динаміки і за допомогою планування траєкторій руху; б) по вдосконаленню методик ідентифікації СП-моделей.

Основні результати дисертації опубліковані в наступних наукових працях:

· Дубина Д. А., Ямпольский Л. С. Использование интеллектуализованных компонент в иерархических моделях сложных систем. // Адаптивні системи автоматичного управління.-1999 №2(22).- С.88-95

(Дисертантом запропоновано підхід до використання пошукових модулів для навантаження дискретно-подійних моделей ГВС часовими параметрами, визначеними на підставі дослідження неперервних моделей устаткування.)

· Дубина Д. А., Сильвестров А.Н, Ямпольский Л. С. Интеллектуализация моделировани гибких производственных систем// Адаптивні системи автоматичного управління.-2000 №3(23).- С.41-60

(Дисертантом обгрунтовано вибір необхідної для корегування часових параметрів сіткових моделей ГВС узагальненої математичної моделі промислового устаткування та концепцію її дослідження.)

· Дубина Д. А., Ямпольский Л. С., Пуховский Е.С. Использование модифицированных сетей Петри при моделировании гибких производственных систем// Автоматизацiя виробничих процесiв. – 2001. - №2(13)- С.61-67

(Дисертантом розроблені формальні подання та методи аналізу поведінки з урахуванням фактору часу нової модифікації сіток Петрі – гнучких сіток Петрі.)

· Дубина Д.О., Ігнатенко Б.В. Автоматизована імітаційна модель гнучкої виробничої системи //Вісник ЖІТІ/Технічні науки. – 2001 №18 С.95-100

(Дисертантом запропоновано структуру, склад та принципи інформаційного обміну автоматизованих імітаційних моделей.)

· Леонид Ямпольский, Александр Лавров, Денис Дубина, Олег Лисовиченко, Вадим Швачко. Семантическое согласование описания процессов гибких производственных систем при композиционном моделировании. // TECHNIKA I TECHNOLOGIA MONTAЇU MASZYN IV Miкdzynarodowa Konferencja Naukowo-Technizna 22-25.05.2001 r. Pzeszуw – Bystre Specjalny Dodatec do Kwartalnika Naukowo-Technicznego TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAЇU.- nr 2(32) 2001. pp. 61-65

(Дисертантом запропоновано застосування нового підходу семантичного узгодження при поданні процесів у розподілених системах при розвґязанні обґєктно-орієнтованої проблеми дослідження моделей ГВС.)

АНОТАЦІЇ

Дубина Д.О. Дискретно-подійне моделювання гнучких виробничих систем з урахуванням динаміки устаткування. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.20 – гнучкі виробничі системи. – Науково-виробнича корпорація “Київський інститут автоматики”, Київ, 2002.

Дисертаційна робота присвячена розробці та дослідженню ієрархічних моделей гнучких виробничих систем з різною семантикою подання процесів на різних рівнях ієрархії. Вирішується задача інтенсифікації функціонування гнучкої виробничої системи на основі застосування моделі, що містить дискретно-подійні (на основі апарата, що сполучає в собі властивості часових та інгібіторних сіток Петрі) і неперервні (на основі систем диференціальних рівнянь динаміки устаткування) рівні ієрархії. Запропоновані алгорітми планування і проведення серій експериментів над ієрархічною моделлю. Розроблено програмний комплекс, який виконує інтенсифікацію роботи гнучких виробничих модулів. Впровадження основних результатів дисертації дозволить значно підвищити ефективність виробничих процесів за рахунок використання ресурсів динаміки устаткування.

Ключові слова: моделювання, ієрархічна модель, інтенсифікація, динаміка, гнучка виробнича система, промисловий робот, сітки Петрі.

Dubina D.A. Discrete-event modelling of flexible manufacturing systems with the equipment dynamics accounting.-Manuscript.

Dissertation on the candidate of technical science scientific degree competition by speciality 05.13.20 – flexible manufacturing systems. – Scientific-industrial corporation “Kyiv institute of automation”, Kyiv, 2002.

This dissertation is devoted to the elaboration and investigation of flexible manufacturing systems hierarchical models with different semantics of process description at the different levels of hierarchy. The task of flexible manufacturing system functioning intensification on the base of application of the model that contain discrete-event (on the base of apparatus that mix the properties of timed and inhibitory Petry nets) and persistent (on the base of differential equations that describe equipment dynamics) levels of hierarchy is solved. Algorithms of planing and executing the series of experiments under hierarchical model are proposed. The program complex of flexible manufacturing cells work intensification is elaborated. Embedding of main dissertation results let considerably elevate the efficiency of manufacturing processes at the expense of equipment dynamics resources using.

Key words: modelling, hierarchical model, intensification, dynamics, flexible manufacturing system, industrial robot, Petry nets.

Дубина Д.А. Дискретно-событийное моделирование гибких производственных систем с учетом динамики оборудования. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.20 – гибкие производственные системы. – Научно-производственная корпорация “Киевский институт автоматики”, Киев, 2002.

Диссертационная работа посвящена разработке и исследованию иерархических моделей гибких производственных систем (ГПС) с различной семантикой описания процессов на разных уровнях иерархии. Решается задача интенсификации функционирования ГПС на основе применения модели, содержащей дискретно-событийные и непрерывные уровни иерархии. Задача интенсификации функционирования ГПС сформулирована как задача согласования временных параметров исследуемой модели с цикловым временем технологического процесса.

Для моделирования ГПС как дискретно-событийной системы предложен аппарат, сочетающий в себе особенности временных и ингибиторных сетей Петри – гибкие сети Петри. Гибкость ГСП обеспечивается возможностью динамического нагружения модели временными параметрами в процессе моделирования. Разработан алгоритм построения дерева достижимости гибкой сети Петри с учетом временного фактора, что позволяет определять такие показатели работы системы, как время цикла, время простоя оборудования, и т.д.

На уровне представления ГСП как непрерывной системы используются обобщенная математическая модель динамики оборудования, полученная в виде системы дифференциальных уравнений. Обоснован выбор математической модели, учитывающей кинематическую схему и параметры динамики манипуляционной системы, параметры механизмов передачи движения, тип и характеристики исполнительных приводов.

Предложены алгоритмы планирования и постановки серий экспериментов над иерархической моделью. Процесс исследования иерархической модели направлен на решение задачи интенсификации работы ГПС и представляет собой итерационную процедуру поиска критическо операции и ее дальнейшей интенсификации за счет исследования моделей более низких уровней иерархии.

Автоматизация процесса проведения серий экспериментов проводится на основе применения автоматизированных имитационных моделей, состоящих из иерархической модели исследуемого объекта и интеллектуализованных функциональных компонент, в задачу которых входит постановка экспериментов и организация взаимодействия между уровнями иерархии модели.

Разработан программный комплекс, который выполняет интенсификацию работы гибких производственных модулей.

Использование основных результатов диссертации обеспечивает значительное повышение эффективности производственных процессов за счет ресурсов динамики оборудования.

Разработанный аппарат ГСП позволяет моделировать и анализировать поведение любых дискретно-событийных систем, временной аспект функционирования которых представляет интерес для исследователя.

Ключевые слова: моделирование, иерархическая модель, интенсификация, динамика, гибкая производственная система, промышленный робот, сети Петри.