Харківський національний університет радіоелектроніки

Євдокімов Андрій Анатолійович

УДК 681.518: 621.3

МОДЕЛІ, МЕТОДИ, АЛГОРИТМИ РАЦІОНАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ ПОТОКОРОЗПОДІЛОМ У ТРУБОПРОВІДНИХ ТРАНСПОРТНИХ СИСТЕМАХ

05.13.06 – автоматизовані системи управління

та прогресивні інформаційні технології

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2002

Дисертація є рукопис.

Робота виконана на кафедрі Інформатики Харківського національного автомобільно – дорожнього університету, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Панішев Анатолій Васильович, Житомирський інженерно - технологічний інститут, кафедра другої освіти.

Офіційні опоненти:

·

· кандидат технічних наук, доцент Бобух Анатолій Олексійович, Харківська державна академія міського господарства, доцент кафедри теплохладопостачання.

Провідна установа:

Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра автоматизованих систем обробки інформації та управління, Міністерство освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться 29.05.2002 p. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.01 в Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14, тел: (0572) 40-94-51.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки (61166, м. Харків, пр. Леніна, 14).

Автореферат розісланий 26.04.2002 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.І.Саєнко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Подальша інтенсифікація експлуатації і розвитку сучасних транспортних систем, істотна частка яких приходиться на трубопровідний транспорт, є однією з найбільш актуальних проблем, які стоять у даний час перед народним господарством України.

Проблеми моделювання та управління потокорозподілом у трубопровідних транспортних системах найбільш повно розглядаються у роботах провідних вчених М.М. Абрамова,А.А Волкова, А.Г. Євдокімова, А.І Меренкова, М.І. Самойленко, А.Д. Тевяшева, В.Я. Хасилева та ін.

По-перше, це проблеми раціональної експлуатації соціально-екологічного комплексу, що включає в себе системи водопостачання, теплопостачання і водовідведення, тісно зв'язані з охороною навколишнього середовища та економією енергетичних ресурсів, по-друге - це ефективний розвиток галузей паливно-енергетичного комплексу, існування якого в нашій країні неможливо без транспорту нафти і газу.

Ефективна робота паливно-енергетичного комплексу країни сильно залежить від проблем газопостачання, оскільки природний і зріджений гази є одними з найбільш перспективних видів палива, безперебійна подача якого сильно впливає на роботу систем енергетики. У свою чергу, проблеми з енергопостачанням можуть привести до припинення нормального функціонування систем тепло, водопостачання і каналізації. Таким чином, функціонування паливно-енергетичного і соціально-екологічного комплексів тісно взаємозалежне. Але, незважаючи на розходження цільових продуктів у цих комплексах, кожний з них характеризується кількома спільними особливостями.

Кожну зі складових цих комплексів можна представити у виді трьох типів мало залежних по характеру і критерію функціонування систем:

- родовищ цільового продукту;

- попереднього очищення і переробки цільового продукту;

- трубопровідних транспортних систем.

Призначення перших двох систем - підготувати для споживання задану кількість цільового продукту визначеної якості. Призначення третьої трубопровідної транспортної системи - забезпечити споживачів підготовленим цільовим продуктом у виді потоків, формованих під впливом різниці тисків, що створюються активними елементами, які входять до складу третьої системи: насосними чи компресорними станціями.

Основне функціональне призначення трубопровідної транспортної системи складається в забезпеченні споживачів необхідною кількістю цільового продукту під тиском не менш деякого заданого (мінімально припустимого). При цьому у часі необхідна кількість цільового продукту у кожного споживача випадковим образом безупинно змінюється (по годинах доби, дням тижня, сезонам і т.д.), а забезпечити необхідний потокорозподіл у часі необхідно з мінімальними загальними витратами (енергетичні витрати на транспорт цільового продукту, зниження числа аварій і загальних витрат на утримання служб експлуатації і т.д.) і максимальним загальним прибутком. Таким чином, перед службами експлуатації трубопровідних транспортних систем коштує задача вибору таких структур і режимів їхнього функціонування, що дозволили б відслідковувати і забезпечувати необхідні кількості витрати цільового продукту в часі по всіх споживачах, реалізуючі деяку раціональну стратегію оптимізації по цілому ряді критеріїв і показників.

Іншими словами, в існуючих трубопровідних транспортних системах сховані внутрішні резерви по подальшому підвищенню надійності й ефективності їхнього функціонування, реалізація яких не зв'язана з введенням нових джерел, що вимагають додаткових капітальних витрат. Такі резерви зв'язані з удосконалюванням автоматизованого керування процесом подачі і розподілу цільового продукту в цих системах на базі сучасних кібернетичних методів і засобів обчислювальної техніки.

Рішенню цієї складної проблеми і присвячене дійсне дисертаційне дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі інформатики Харківського національного автомобільно - дорожнього університету в рамках держбюджетних тем: 10-53-97 “Розвиток математичних методів і алгоритмів скорочення перебору рішень у задачах створення інтелектуальних систем обробки інформації”(№ГС 0197U016183) і 10-53-99 “Моделювання послідовно-рівнобіжних процесів функціонування технічних і виробничих систем на основі методів комбінаторної оптимізації і перспективних інформаційних технологій”(№ГС 0199U002692).

Мета і задачі дослідження. Основна мета, поставлена автором, складається в розробці і реалізації моделей, методів і алгоритмів, що підвищують надійність і ефективність експлуатації і розвитку трубопровідних транспортних систем з ілюстрацією розроблених методів і алгоритмів на конкретних трубопровідних транспортних системах водопостачання, газопостачання і водовідведення (включаючи дощове водовідведення).

Для досягнення поставленої мети, у дисертаційній роботі вирішувалися наступні основні задачі:

математичне моделювання процесів сталого потокорозподілу в трубопровідних транспортних системах з деталізацією особливостей такого моделювання для систем регіонального газопостачання, водопостачання і водовідведення;

доказ існування та одиничності рішення прямої задачі аналізу потокорозподілу в трубопровідних транспортних мережах і оцінка швидкості збіжності її рішення;

розробка алгоритмів диспетчерського керування раціональним потокорозподілом у трубопровідних транспортних системах на етапах експлуатації, реконструкції і розвитку;

розробка способів підвищення надійності функціонування трубопровідних транспортних систем, визначених їх спеціальними властивостями, і шляху їхньої практичної реалізації для конкретних систем;

підвищення ефективності і надійності функціонування транспортних систем шляхом розробки альтернативних способів, у тому числі за рахунок проектування автомобільних доріг з резервуарною структурою.

Об'єкт дослідження - автоматизоване керування регіональними трубопровідними транспортними системами.

Предмет дослідження - розробка моделей, методів і алгоритмів диспетчерського керування раціональною експлуатацією і розвитком трубопровідних транспортних систем.

Методи дослідження базуються на методах системного аналізу, оперативного керування, методах умовної і безумовної оптимізації.

Наукова новизна отриманих результатів.

- дістала подальшого розвитку узагальнена математична модель розподілу цільового продукту в сталому режимі. Використання цієї моделі дозволило сформулювати, вирішити і програмно реалізувати основні задачі диспетчерського керування трубопровідними транспортними системами: пряма задача аналізу потокорозподілу цільового продукту, ідентифікація станів і оптимізація режиму роботи активних елементів;

- вперше отримані властивості рішень прямої задачі аналіза потокорозподілу цільового продукту на базі цієї узагальненої моделі. У тому числі доведено існування та одиничність рішення прямої задачі аналізу потокорозподілу цільового продукту і оцінена швидкість збіжності її рішення. Програмна реалізація рішення цієї задачі дозволяє імітувати на ПЕОМ будь-які варіанти розподілу цільового продукту в як завгодно складній трубопровідній транспортній системі з одночасним обчисленням різних критеріїв ефективності;

- вперше розроблено метод, що дозволяє задачу ідентифікації станів потокорозподілу цільового продукту, сформульовану як задачу математичного програмування при обмеженнях у виді рівностей, звести до рішення систем нелінійних рівнянь. Також розроблена оригінальна модифікація методу Ньютона рішення цих рівнянь. Програмна реалізація рішення задачі ідентифікації станів потокорозподілу цільового продукту дозволяє відкоректувати помилки замірів, тобто підвищити вірогідність здобуваємой інформації;

- вперше доведено, що задачу оптимізації режиму роботи активних елементів при їхній спільній роботі на трубопровідну транспортну мережу, сформульовану як задачу нелінійного математичного програмування, можна звести до рішення системи нелінійних рівнянь, що мають єдине рішення, і прорахунку по формулах. Програмна реалізація цієї задачі дозволяє знайти такі режими роботи активних елементів, при яких досягається мінімум критерія сумарних надлишкових напорів. При реалізації цих режимів на практиці зменшуються енерговитрати, витоки цільового продукту та збільшується вірогідність безвідмовної роботи на заданий період часу як окремих елементів трубопровідної транспортної системи, так і системи в цілому;

- дістали подальшого розвитку способи підвищення надійності функціонування трубопровідних транспортних систем, обумовлені спеціальними властивостями цих систем: алгоритмічні способи, розв'язка окремих рівнів, альтернативні підходи, що на відміну від класичних методів підвищують надійність трубопровідних транспортних систем за рахунок вибору раціональних режимів їхнього функціонування шляхом імітаційного моделювання та оптимізації потокорозподілу в цих системах; використання іншого виду транспорту; розвиток локальних систем видобутку і використання цільового продукту; будівництво заводів по переробці цільового продукту недалеко від родовищ.

Практичне значення отриманих результатів. Наукові результати дисертаційного дослідження дозволили сформулювати і вирішити ряд виробничих задач з експлуатації та розвитку трубопровідних транспортних систем. Розроблені в роботі моделі і методи зведені до інженерних методик і алгоритмів і можуть використовуватися при розробці різних систем аналізу та оптимізації потокорозподілу в трубопровідних транспортних системах. На базі розроблених автором моделей і методів створене математичне забезпечення системи автоматизованого керування функціонуванням регіональних трубопровідних транспортних систем, використання якого дозволяє значно скоротити час прийняття керуючих рішень, підвищити точність розрахунків і підвищити надійність і ефективність їхнього функціонування:

- розроблено алгоритм і програмне забезпечення рішення прямої задачі аналізу потокорозподілу цільового продукту з одночасним обчисленням різних критеріїв ефективності, що дозволяє регламентувати дії диспетчера при зміні режиму роботи мережі та її структури або зміни порядку ранжирування критеріїв;

- розроблено алгоритм і програмне забезпечення рішення задачі ідентифікації станів потокорозподілу цільового продукту, що дозволяє підвищити вірогідність здобуваємой інформації;

- розроблено алгоритм і програмне забезпечення рішення задачі оптимізації режиму роботи активних елементів при їхній спільній роботі на трубопровідну транспортну мережу, що дозволяє диспетчеру трубопровідної транспортної системи вирішити задачу оптимізації вибору раціонального проектного рішення при реконструкції або розвитку трубопровідної транспортної мережі відповідно критерію сумарних надлишкових напорів.

Отримані результати були впроваджені в ОАО ГГО (довідка о впровадженні від 15.09.2001року) “Харківгаз” з економічним ефектом: 25 500 грн. (двадцять п'ять тисяч п'ятсот гривень) у цінах на 01.01.99 р. А також окремі результати роботи впроваджені на кафедрі систем автоматизованого проектування Харківської державної академії міського господарства у рамках республіканської програми № 53-24/97 ”Комп'ютерні інтегровані інформаційно-графічні технології раціональної експлуатації і розвитку інженерних мереж”.

Особистий внесок здобувача. Всі основні результати дисертаційного дослідження отримані автором самостійно: у працях [1, 4] запропоновані альтернативні підходи до систем водовідведення, як один зі способів підвищення надійності функціонування систем водовідведення; у працях [3, 6] пропонується спосіб генерації тестових функцій n перемінних, на яких досліджена модифікація методу Ньютона, що дозволяє вирішити задачу ідентифікації станів; у праці [5] здобувачем запропоновано алгоритм рішення задачі ідентифікації стану потокорозподілу в трубопровідних транспортних системах; у роботі [2] розглянуто клас задач аналізу, який виникає при рішенні задач раціональної експлуатації трубопровідних транспортних систем, доведене існування та одиничність рішення задачі аналізу, незважаючи на нелінійність рівнянь, які описують математичну модель сталого потокорозподілу; у роботі [8] запропоновано новий підхід до рішення задач математичного програмування, який базується на квадратичній апроксимації мінімізіруємої функції та лінійної апроксимації системи обмежень.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи були подані і розглянуті на таких конференціях та семінарах:

- третій молодіжний форум “Радіоелектроніка і молодь у XXI столітті” (Харків, 1999 р.);

- четвертий молодіжний форум “Радіоелектроніка і молодь у XXI столітті” (Харків, 2000 р.);

- актуальні проблеми сучасної науки у дослідженнях молодих вчених м. Харкова (Харківський національний університет ім. Каразіна, 2001 р.).

Публікації. Основні положення і наукові результати дисертації викладені в 8 друкованих працях, у числі яких 5 статей і 3 тези доповідей, з них 5 у наукових фахових видавництвах, що входять у списки ВАК.

Структура роботи. Дисертація складається з вступу, 4 розділів, висновків, списку використаних джерел з 87 найменувань на 9 сторінках, 3 додатків на 9 сторінках, 13 малюнків і 6 таблиць. Повний обсяг дисертації складає 134 стор.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі стисло обґрунтовано актуальність вибраної тематики, сформульовано мету і задачі дослідження, визначено об'єкт, предмет та методи дослідження, описано основні наукові результати, охарактеризовано їхню суть і наукову новизну, визначено практичну цінність отриманих результатів впровадження і апробації роботи, наведено структуру роботи.

У першому розділі дисертаційної роботи проведено аналітичний аналіз робіт, присвячених проблемам розробки методів і моделей ефективної експлуатації та розвитку трубопровідних транспортних систем, розглянута декомпозиція трубопровідних транспортних систем як об'єкта оперативного керування.

Проведений аналіз показав, що:

- раціональна експлуатація і розвиток трубопровідних транспортних систем є однією з найактуальніших проблем, рішення якої необхідно для нормального функціонування паливно-енергетичного і соціально-екологічного комплексів нашої країни;

- наявна невизначеність зовнішнього середовища, об'єкта і критеріїв керування не дозволяє організувати оптимальне керування й обумовлює дискретне керування за участю ОПР на основі розрахунків на базі математичних моделей сталого розподілу цільового продукту, тобто обумовлює автоматизований характер керування;

- добре розроблена класична методологія підвищення надійності трубопровідних транспортних систем, заснована на параметричних і структурних способах. Однак мало уваги в літературі приділяється так названим інформаційним (алгоритмічним) способам і їхнім комбінаціям із класичними;

- ефективне і якісне прийняття рішень по керуванню об'єктом і, отже, раціональна експлуатація і розвиток трубопровідних транспортних систем можливі тільки в рамках використання сучасних інформаційних технологій.

Вищезазначені задачі дослідження були поставлені на підставі проведеного аналізу, виявлених труднощів і відповідно до мети даної дисертаціонної роботи.

У другому розділі приведена узагальнена математична модель розподілу цільового продукту в трубопровідних транспортних системах у сталому стані:

(1)

(2)

Тут E - множина дуг графа трубопровідної транспортної системи;

card E=e; - аэро чи гідродинамічний опір і витрата цільового продукту j - ї ділянки трубопроводу; - елемент матриці фундаментальних циклів для галузей дерева ; - множина дуг графа, віднесених до галузей дерева і хордам відповідно; card E1=v-1, card E2 =m, де v – число вершин, а m - цикломатичне число цього графа відповідно.

; ; .

- як правило, монотонно зростаюча непарна функція , а - монотонно спадаюча чи постійна функція . Тобто

(3)

(4)

(5)

Також приведена деталізація математичної моделі (1), (2) розподілу цільового продукту для конкретних транспортних систем: водопровідних, каналізаційних і регіональних газових мереж.

Для кожної мережі характерні свої формули апроксимації залежності

(6)

Тут y – втрата опору на трубопроводі; x - витрати цільового продукту у трубопроводі; , - втрата опору на пасивному та активному елементі трубопроводу; , коли є активний елемент у трубопроводі; , коли в цьому трубопроводі немає активного елемента.

Водопровідні мережі:

Формула Шевелева для ненових сталевих труб при :

(7)

Формули Шевелева для ненових чавунних труб при :

(8)

де d, l - діаметр і довжина трубопроводу відповідно; V, x – швидкість і витрати води у ньому; .

Каналізаційні мережі:

Для лотка самопливної системи:

(9)

де - гідравлічний ухил, R - гідравлічний радіус, V- середня швидкість руху стічних вод; l- коефіцієнт Дарсі; g - прискорення сили ваги; S - поперечний переріз, заповнений стічною рідиною, x - витрата стічної рідини.

Регіональні газові мережі низького тиску:

(10)

Тут - число Рейнольдса; - утрата тиску на j-ї ділянці; - діаметр j-ї ділянки газопроводу; - витрата газу по j-ї ділянці; - довжина j-ї ділянки газопроводу; g - щільність газу; n - кінематична в'язкість газу, n - еквівалентна абсолютна шорсткість внутрішньої поверхні стінки труби (0,01 см - для сталевих труб; 0,002 - для поліетиленових).

Мережі високого і середнього тиску. Відмінність математичної моделі газових мереж високого і середнього тиску від мереж низького зводиться до наступного:

у якості паралельної перемінної приймається не різниця тисків, а різниця квадратів тисків.

Для i-ї ділянки трубопроводу

(11)

де - тиск у началі та кінці i-ї ділянці трубопроводу відповідно;

. (12)

Тут - коефіцієнт гідравлічного опору, що обчислюється по формулі

. (13)

Для активних елементів:

, (14)

де - коефіцієнти апроксимації напірної характеристики активного елементу поліномом другого порядку.

Пряма задача аналізу потокорозподілу цільового продукту

На базі моделі (1), (2) сформульована пряма задача аналізу потокорозподілу цільового продукту, доведено, що, незважаючи на нелінійність рівнянь, ця задача має єдине рішення, дані оцінки швидкості збіжності методів її рішення.

Суть рішення такої задачі є в наступному:

Дано: структура мережі, параметри магістральних ділянок і характеристики активних джерел.

Потрібно знайти: розподіл витрати цільового продукту в трубопровідних транспортних системах шляхом рішення системи рівнянь (1), (2)

У роботі введена функція

(15)

мінімум якої за умови співвідношення (2) однозначно відповідає рішенню рівнянь (1), (2)

Матриця перших часток похідних функцій (1) за умови співвідношення (2) W, розмірності ( - цикломатичне число), тотожно рівна матриці других часток похідних функції (15) за умови співвідношення (2) H, має позитивні діагональні елементи, що переважають над будь-яким недіагональним елементом, якщо мають місце співвідношення (4) і (5). Елементи ціх матриць обчислюються по формулах:

, (16)

(17)

Як наслідок, при виконанні співвідношень (4), (5) диференціальна квадратична форма функції (15)

. (18)

для будь-якого і , відмінних від нуля. Тому матриця H=W -позитивно визначена в будь-якій точці , що задовольняє співвідношенню (2), а, отже, функція (15) строго опукла і має єдину стаціонарну точку мінімуму. Як результат, система (1), (2) при виконанні умов співвідношень (4), (5), незважаючи на нелінійність, має рішення і притому єдине.

У роботі також доведено, що функція (15) не тільки опукла, але і сильно опукла, а метод Ньютона рішення рівнянь (1) - (2) має зверхлінійну збіжність.

Для гідравлічних і регіональних газових мереж розглянута модифікація задачі аналізу, що одержала широке поширення в практиці раціональної експлуатації і проектування трубопровідних транспортних систем, і приведена операторна схема методу Ньютона її рішення з ілюстрацією цього рішення на прикладі водопровідних і газових мереж.

У висновку розділу запропоновані одне і двупараметричні моделі ділянки трубопровідної системи і способи ідентифікації їхніх параметрів.

Третій розділ присвячений ефективності функціонування трубопровідних транспортних систем.

Приведено критерії якості й ефективності функціонування трубопровідних транспортних систем, а також рішення задач ідентифікації стану потокорозподілу в трубопровідній транспортній системі та оптимізації режиму роботи активних елементів.

Суть рішення задачі ідентифікації станів полягає в наступному:

Дано: на усіх входах і виходах водопровідної чи газової мережі відповідно до визначеного часу (наприклад, місяць) виміряються середні годинні витрати цільового продукту і тиски, і в результаті статистичної обробки нам відомі їхні середні значення і дисперсії , відомі також залежності і параметри j-ї ділянки. Причому на кожнім вході і виході є хоча б один вимір, а загальна кількість вимірів хоча б на одне більше, ніж загальне число входів і виходів. Тут L, M, N – множини входів, виходів й магістральних трубопроводів; - число елементів цих множин відповідно.

Необхідно знайти потокорозподіл (витрати цільового продуктуі тиски ) в цій мережі, при якому сумарна середньоквадратична помилка усереднених обмірюваних величин мінімальна.

Математичне формулювання задачі:

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

Тут дерево графа мережі обрано таким чином (нагадуємо, що “1” – індекс галузі дерева; “2” – індекс хорди), щоб входи і виходи мережі з обмірюваними витратами стали хордами. При цьому, серед цих входів і виходів будуть хорди тільки з обмірюваними витратами (позначені індексом “21”) і хорди з обмірюваними витратами і тисками одночасно (позначені індексом “22”). Входи і виходи тільки з обмірюваними напорами віднесено до галузей дерева. Передбачається при цьому, що витрати і тиски на входах і виходах з одним виміром задані і дорівнюють середньому значенню, тобто

, (27)

. (28)

Задача (19) - (28) є задачею математичного нелінійного програмування з обмеженнями у виді рівностей і перемінними задачі і .

Число перемінних розглянутої задачі на (число входів і виходів з обмірюваними витратами і тисками) більше числа її рівнянь.

Вибір в якості незалежних перемінних витрат , дозволяє одержати необхідні умови для точки мінімуму задачі (19) - (28):

, (29)

де

(30)

Таким чином, рішення розглянутої задачі ідентифікації стану потокорозподілу в трубопровідній транспортній системі зводиться до рішення двох систем нелінійних рівнянь (20), (30) за умови співвідношення (25) щодо витрат з подальшим обчисленням тисків і витрат у галузях дерева по формулах (21) - (26) відповідно, а також утрат напору по формулах, характерних для даного типу трубопровідних систем.

Метод Ньютона рішення цієї задачі, як правило, розходиться. Тому для рішення системи рівнянь (20), (25), (29) був реалізований метод Ньютона з приведенням матриці Гесса до діагонального виду, що завжди приводить до рішення.

У висновку третього розділу розглянуто задачу оптимізації режиму роботи активних елементів при їхній спільній роботі на трубопровідну транспортну мережу, де доведено, що цю задачу, сформульовану як задачу нелінійного математичного програмування, можна звести до рішення системи нелінійних рівнянь, що мають єдине рішення, і прорахунку по формулах

Ілюстрація рішення цієї задачі приведена на прикладі рішення задачі реконструкції одного із районів міста Мінську у четвертого розділі.

Четвертий розділ присвячений підвищенню надійності функціонування трубопровідних транспортних систем, обумовленої спеціальними властивостями цих систем: алгоритмічні способи, розв'язка окремих рівнів, альтернативні підходи.

Алгоритмічні (інформаційні) способи забезпечують підвищення надійності трубопровідних транспортних систем за рахунок вибору раціональних режимів їхнього функціонування шляхом імітаційного моделювання та оптимізації потокорозподілу в цих системах на етапах їхньої раціональної експлуатації, реконструкції та розвитку. Ілюстрація цього методу приведена в четвертому розділі на рішенні задачі реконструкції водопровідної мережі одного з районів м. Мінську шляхом імітаційного моделювання на ПЕОМ на базі задачі оптимізації режиму роботи насосних станцій, які працюють на загальну мережу.

Методи розв'язки рівнів полягають у такій організації мережі, при якій її окремі рівні чи зони розв'язані через резервуари, що акумулюють, чи регулятори тиску.

Альтернативні підходи засновані на зниженні (чи, принаймні, на незбільшенні) завантаження основних трубопровідних транспортних систем за рахунок застосування різних альтернативних рішень: використання іншого виду транспорту; розвиток локальних систем видобутку і використання цільового продукту; будівництво заводів по переробці цільового продукту недалеко від родовищ (для нафтової і газової промисловості); будівництво і підключення до трубопровідних транспортних систем резервуарів і газосховищ, демфірующих пікові навантаження і стабілізуючих транспортні потоки цільового продукту.

Як приклад, що ілюструє альтернативні підходи, у роботі розглянуті альтернативні способи відведення дощових стоків і зокрема автомобільні дороги з резервуарною структурою.

Додатки включають ілюстрацію рішення задачі аналізу потокорозподілу для трубопровідної транспортної системи на прикладі регіональної газової мережі міста Змієва; ілюстрацію рішення задачі ідентифікації станів потокорозподілу на прикладі простої водогінної мережі, акт та довідку про впровадження результатів дисертаційної роботи.

ВИСНОВКИ

Дійсна робота присвячена проблемі підвищення надійності та ефективності функціонування трубопровідних транспортних систем на прикладі систем водопостачання, водовідведення і газопостачання.

При цьому в процесі дисертаційного дослідження отримані наступні основні наукові результати:

1.Отримано удосконалену узагальнену математичну модель розподілу цільового продукту в трубопровідних транспортних системах у сталому режимі. Використання цієї моделі дозволило сформулювати, вирішити і програмно реалізувати основні задачі диспетчерського керування трубопровідними транспортними системами: пряма задача аналізу потокорозподілу цільового продукту, ідентифікація станів і оптимізація режиму роботи активних елементів.

2. Пряма задача аналізу потокорозподілу цільового продукту, сформульована на базі узагальненої математичної моделі при завданні параметрів активних і пасивних елементів трубопровідної транспортної мережі, являє собою спеціальний клас нелінійних алгебраїчних рівнянь. Програмна реалізація рішення цієї задачі дозволяє імітувати на ПЕОМ розподіл цільового продукту в як завгодно складній трубопровідній транспортній системі з одночасним обчисленням різних критеріїв ефективності. У роботі отримані властивості рішень прямої задачі аналізу при виконанні визначених умов, як правило, що мають місце на практиці. У тому числі, отримана функція, стаціонарні точки якої збігаються з вихідною системою нелінійних рівнянь, і доведено, що ця функція не тільки строго опукла, але і сильно опукла, тобто має єдину стаціонарну точку – мінімум, з чого випливає існування й одиничність рішення прямої задачі аналізу. Зі строгої опуклості функції також випливає, що всі модифікації безумовної мінімізації функцій першого і другого роду приводять до рішення прямої задачі аналізу, а із сильної опуклості випливає, що метод Ньютона її рішення має сверхлінійну швидкість збіжності.

3. Задача ідентифікації стану потокорозподілу в трубопровідних транспортних системах сформульована як задача нелінійного програмування при обмеженнях у виді рівностей. У роботі отримано метод, що дозволив звести цю задачу до рішення нелінійних рівнянь з негативно визначеною матрицею Якобі. Розроблено модифікацію методу Ньютона рішення цієї задачі, що дозволяє одержати необхідне рішення. Модифікація заснована на приведенні матриці Якобі до діагонального виду.

4. Задача оптимізації режиму роботи активних елементів при їхній спільній роботі на трубопровідну транспортну мережу сформульована як задача нелінійного математичного програмування. У роботі доведено, що, використовуючи спеціальні властивості трубопровідних транспортних систем цю, задачу можна звести до рішення системи нелінійних рівнянь, що мають єдине рішення, і прорахунку по формулах.

5. Отримано способи підвищення надійності функціонування трубопровідних транспортних систем, обумовлені спеціальними властивостями цих систем: алгоритмічні способи, розв'язка окремих рівнів, структурно-алгоритмічні способи, альтернативні підходи.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ

1. Евдокимов А.А., Самойленко Н.И. Альтернативные подходы в системах водоотведения.// Радиоэлектроника и информатика. - 2000. №1(10). С.118-121.

2. Евдокимов А.А. О некоторых свойствах нелинейных уравнений специального вида.// Радиоэлектроника и информатика. - Харьков: 2000. №3(12). С.162-164.

3. Манакова Н. О., Евдокимов А.А., Многоэкстремальная тестовая функция для оценки эффективности методов безусловной оптимизации.// Автоматизированные системы управления и приборы автоматики – Харьков: ХГТУРЭ, 2000. – Вып №. 113. - C.124-130.

4. Евдокимов А.А., Самойленко Н. И Дороги с резервуарной структурой.// Радиоэлектроника и информатика.—Харьков: 2000. №4(13). С.138-141.

5. Манакова Н.О., Григорьев А. В., Евдокимов А.А. Об одном алгоритме решения задачи идентификации состояния потокораспределения в инженерной сети // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. - Харьков: 2001. Вып. №117. С.50-55.

6. Манакова Н.О., Евдокимов А.А. Об одной процедуре генерации многоэкстремальной тестовой функции для оценки эффективности методов безусловной оптимизации.// - Харьков: ХНУ, Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету iм. В. Н. Каразiна № 506 С.96-98.

7. Манакова Н.О., Евдокимов А.А. Об одном классе задач потокораспределения в инженерных сетях// Тезисы докладов Ш- го Международного молодёжного форума “Радиоэлектроника и молодёжь в ХХI веке”. – Харьков: ХГТУРЭ - 1999.С.404-407.

8. Евдокимов А.А., Манакова Н.О. Об одном подходе к решению задач математического программирования// Тезисы докладов Ш- го Международного молодёжного форума “Радиоэлектроника и молодёжь в ХХI веке”. – Харьков: ХГТУРЭ - 1999. С.400-403.

АНОТАЦІЯ

Евдокімов А. А. Моделі, методи, алгоритми раціонального керування потокорозподілом у трубопровідних транспортних системах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття ученого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 - АСУ і прогресивні інформаційні технології. - Харківський національний автомобільно - дорожній університет, Харків, 2002.

У роботі сформульовані, вирішені і програмно реалізовані основні задачі диспетчерського керування трубопровідними транспортними системами: пряма задача аналізу, ідентифікація станів і оптимізація режиму роботи активних елементів при їхній спільній роботі на єдину мережу. Доведено існування та одиничність рішення прямої задачі аналізу й оцінена швидкість збіжності її рішення по методу Ньютона, сформульовані як задачі математичного програмування задачі оптимізації режиму роботи насосних станцій при їхній спільній роботі на трубопровідну транспортну мережу й задачі ідентифікації стану потокорозподілу в трубопровідних транспортних системах і запропоновані способи зведення цих задач до рішення нелінійних рівнянь спеціального виду: перша з таких задач зведена до рішення системи нелінійних рівнянь, що мають єдине рішення, і прорахунку по формулах, друга - до рішення спеціальної системи нелінійних рівнянь. Розроблено алгоритм рішення цієї задачі, що дозволяє одержати необхідне рішення.

На основі цих результатів реалізоване на ПЕОМ програмне забезпечення з розрахунку та оптимізації потокорозподілу в трубопровідних транспортних системах, що дозволяє вирішити проблему планування і оперативного автоматизованого керування в цих системах. Використання цього програмного забезпечення диспетчером трубопровідної транспортної системи дозволяє підвищити точність розрахунків, скоротити витрати електроенергії на експлуатацію трубопровідних транспортних систем, знизити витік цільового продукту і тим самим підвищити ефективність функціонування цих систем.

У дисертації також отримані способи підвищення надійності функціонування трубопровідних транспортних систем, обумовлені спеціальними властивостями цих систем: алгоритмічні способи, розв'язка окремих рівнів, альтернативні підходи.

Ключові слова: трубопровідна транспортна система, потокорозподіл, математична модель, цільовий продукт, математичне програмування.

АННОТАЦИЯ

Евдокимов А. А. Модели, методы, алгоритмы рационального управления потокораспределением в трубопроводных транспортных системах. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 - АСУ и прогрессивные информационные технологии. - Харьковский национальный автомобильно - дорожный университет, Харьков, 2002.

Диссертация посвящена решению проблемы повышения надежности и эффективности функционирования трубопроводных транспортных систем на этапах их эксплуатации и развития. В работе сформулированы, решены и программно реализованы основные задачи диспетчерского управления трубопроводными транспортными системами: прямая задача анализа, идентификация состояний и оптимизация режима работы активных элементов при их совместной работе на общую сеть. Доказано существование и единственность решения прямой задачи анализа и оценена скорость сходимости ее решения по методу Ньютона, сформулированы как задачи математического программирования задачи оптимизации режима работы насосных станций при их совместной работе на трубопроводную транспортную сеть и идентификации состояния потокораспределения в трубопроводных транспортных системах и предложены способы сведения этих задач к решению нелинейных уравнений специального вида: первая из таких задач сведена к решению системы нелинейных уравнений, имеющих единственное решение, и просчету по формулам, вторая - к решению системы нелинейных уравнений специального вида. Разработан алгоритм решения последней задачи, позволяющий получить требуемое решение.

На основе этих результатов реализовано на ПЭВМ комплексное программное обеспечение по расчету и оптимизации потокораспределения в трубопроводных транспортных системах, которое позволяет решить проблему планирования и оперативного автоматизированного управления в этих системах. Использование этого программного обеспечения диспетчером трубопроводной транспортной системы позволяет повысить точность расчетов, сократить затраты электроэнергии на эксплуатацию трубопроводных транспортных систем, снизить утечки целевого продукта и тем самым повысить эффективность функционирования этих систем.

В диссертации также получены способы повышения надежности функционирования трубопроводных транспортных систем, определяемые специальными свойствами этих систем: алгоритмические способы, развязка отдельных уровней, альтернативные подходы.

Алгоритмические (информационные) способы обеспечивают повышение надежности трубопроводных транспортных систем за счет выбора рациональных режимов их функционирования путем имитационного моделирования и оптимизации потокораспределения в этих системах на этапах их рациональной эксплуатации, реконструкции и развития.

Методы развязки уровней заключаются в такой организации сети, при которой ее отдельные уровни или зоны развязаны через аккумулирующие резервуары или регуляторы давления;

Альтернативные подходы основаны на снижении (или, по крайней мере, на неувеличении) загрузки основных трубопроводных транспортных систем за счет применения различных альтернативных решений: использование другого вида транспорта; развитие локальных систем добычи и использования целевого продукта; строительство заводов по переработке целевого продукта недалеко от месторождений (для нефтяной и газовой промышленности); строительство и подключение к трубопроводным транспортным системам резервуаров и газохранилищ, демфирующих пиковые нагрузки и стабилизирующих транспортные потоки целевого продукта.

Ключевые слова: трубопроводная транспортная система, потокораспределение, математическая модель, целевой продукт, математическое программирование.

ABSTRACT

Yevdokimov A. A. Models, methods, algorithms of optimal control by flow distribution in pipeline transport systems. - Manuscript.

The thesis for candidate's degree of technical sciences in speciality 05.13.06 - automated control systems and progressive information technologies. - Kharkov National Automobil - Highway University, Kharkov, 2002.

The main problems of dispetcher control by pipeline transport system (PTS) are formulated, solved and programmed. They are: direct problem of analysis, identification of flow distribution and optimization of flow distribution beetween active sources. The existance and uniqueness of a solving direct problem of analisis is proved and the Newton method for solving this problem convereges with a superlinear speed. The problems of identification of flow distribution and optimization of flow distribution beetween active sources are formulated like the nonlinear mathematical programming problems, which are reduced to solving the special nonlinear equations. The nonclassical methods of reliability increasign of PTS are suggested. They are: information (algorithmical), separation the levels of PTS, alternative methods. On the basis of thesis results the complex of programs of calculation and optimization by flow distribution in PTS is generated. It intend for solving of problem of advance operational planning and control in these systems. Usage of a designed complex of programs allows considerably to reduce time of acceptance of the control solutions, to increase accuracy of calculations and lower losses by power in regional PTS and, therefore, to increase efficiency of operation by these systems.

Key words: pipeline transport system, flow distribution, mathematical models, aim product, mathematical programming.

Євдокімов Андрій Анатолійович

Моделі, методи, алгоритми раціонального керування потокорозподілом у трубопровідних транспортних системах

Автореферат дисертації

Відповідальний за випуск Левикін В.М.

Підп. до друку __.__.02. р. Формат 60ґ84 1/16. Папір офісний.

Друк на ризографі. Умов.друк арк. 1,2. Обл. - вид. арк 1,0. Зак. №

Тираж 100 прим

Сектор оперативної поліграфії ІОЦ ХДАМГ

61002, Харків, вул. Революції, 12