КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

Фам Хоанг Минь Хуан

УДК 624.0.12.464.3

МІЦНІСТЬ, ТРІЩИНОСТІЙКІСТЬ ТА ДЕФОРМАТИВНІСТЬ

ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ПЛИТ, ПОПЕРЕДНЬО НАПРУЖЕНИХ

В ДВОХ НАПРЯМКАХ

05.23.01 - Будівельні конструкції, будівлі та споруди

А в т о р е ф е р а т

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

КИЇВ - 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському національному університеті будівництва і архітектури (КНУБА) Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник | - доктор технічних наук, професор

БАРАШИКОВ Арнольд Якович, Київський національний університет будівництва і архітектури, завідувач кафедри залізобетонних та кам’яних конструкцій.

Офіційні опоненти: |

- доктор технічних наук, професор

Шагін Олександр Львович, Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури, завідувач кафедри залізобетонних конструкцій (м.Харків);

- кандидат технічних наук, старший науковий співробітник

РЕМИНЕЦ Георгій Михайлович, Експериментальне конструкторське бюро Науково-дослідного інституту будівельних конструкцій Держбуду України, заступник начальника відділу випробовувань (м. Київ).

Провідна установа | - Національний університет “Львівська політехніка”, кафедра будівельних конструкцій та мостів, Міністерство освіти і науки України (м. Львів).

Захист відбудеться “24” травня 2002 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.04 в Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою: 03037, м. Київ-37, Повітрофлотський проспект, 31.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою: 03037, м. Київ-37, Повітрофлотський проспект, 31.

Автореферат розісланий “ 8 ” квітня 2002 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

к.т.н., с.н.с. |

В.Г.Кобієв

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Залізобетонні плити, що працюють у двох напрямках і попередньо обтиснуті в цих же напрямках, більш трудомісткі у виготовленні в порівнянні з ненапруженими. Тому їх застосування обмежене випадками, для яких такі плити є найбільш ефективними. Проведені експериментально-теоретичні дослідження і аналіз роботи в складі будівель і споруд двохосно обтиснутих залізобетонних плит показують їх істотні переваги перед необтиснутими.

До теперішнього часу досить повно вивчені міцність, тріщиностійкість і деформативність гнучких залізобетонних плит, які руйнуються по нормальних перерізах від дії згинаючого моменту. Попередній двохосний обтиск значно підвищує жорсткість залізобетонних плит. Ця обставина не тільки кількісно, але і якісно відбивається на зміні напружено-деформованого стану на всіх стадіях роботи плити. У залежності від рівня обтиску, способу прикладення навантаження і умов опирання можуть бути реалізовані різні форми руйнування плити. У разі двохосного попереднього обтиску, руйнування, як правило, відбувається не по нормальних, а по похилих перерізах або від продавлювання. Отримані в експериментах особливості роботи двохосно обтиснутих залізобетонних плит показують, що використання методів розрахунку, що рекомендуються нормативними документами, без урахування реальних взаємовідносин зусиль (внутрішніх і зовнішніх), геометричних розмірів і умов опирання, може привести до помилкових результатів. Це пов'язано, як з формою руйнування, так і з урахуванням ефекту двохосного обтиску, який сприяє збільшенню міцності бетону.

Все сказане вище свідчить про актуальність досліджень, пов'язаних із завданням визначення впливу рівня попереднього обтиску, умов навантаження і способу опирання плит по контуру на міцність, тріщиностійкість і деформативність залізобетонних плит.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в рамках держбюджетної тематики кафедри залізобетонних та кам'яних конструкцій КНУБА на 1996-2000 р.р. "Дослідження залізобетонних конструкцій при складних впливах" (проблема ОЦ.031.055.16 Ц), розділ ІІІ "Експериментально-теоретичні дослідження залізобетонних конструкцій", номер держ. регістр. 0197U005390. Автором проведені експериментальні та теоретичні дослідження двохосно обтиснутих плит при дії зосередженого та рівномірно розподіленого поперечного навантаження.

Мета і задачі дослідження. Основною метою роботи є визначення впливу на міцність, тріщиностійкість і деформативність залізобетонних плит наявності двохосного попереднього напруження, способу прикладення поперечного навантаження і виду опор по периметру плити.

Для досягнення мети були вирішені наступні задачі:

-

-

-

-

-

Об'єкт дослідження – залізобетонні плити з попередньо напруженою арматурою, розташованою в двох напрямках.

Предмет дослідження – міцність, тріщиностійкість та прогини двохосно попередньо напружених плит при поперечному згинанні.

Методи дослідження – експериментальні випробування дослідних зразків-плит завантаженням поперечним навантаженням.

Наукова новизна одержаних результатів:

-

-

-

-

Практичне значення одержаних результатів:

-

-

Результати роботи використовуються у навчальному процесі та плануються впровадити в державні норми з проектування попередньо напружених конструкцій.

Особистий внесок здобувача:

-

-

-

-

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційоної роботи представлені і обговорені на наукових семінарах кафедри залізобетонних конструкцій КНУБА (1997-1999 р.), а також на науково-практичних конференціях КНУБА (1999-2000 р.), 4-й науково-технічній конференції “Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди” (Рівне, 2000 р.).

Публікації. По темі дисертації опубліковано 4 роботи в збірниках наукових праць, з них 3 роботи у фахових виданнях.

Структура дисертації.

Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновку і списку використаних джерел. Обсяг дисертації становить 150 стор., в тому числі 135 стор. тексту, 44 рис., 16 табл., список використаних джерел містить 111 найменувань на 11 сторінках, додаток на 2 сторінках.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність теми, що розглядається, приведена загальна характеристика роботи і основні положення.

У першому розділі викладений стан питання і сформульовані задачі досліджень, проаналізовані результати досліджень двохосно попередньо напружених плит при поперечному згинанні.

Залізобетонні плити перекриттів, обтиснуті в двох напрямках найчастіше застосовують в сейсмостійкому будівництві житлових і громадскихих будівель. Попередній обтиск в двох напрямках тонких залізобетонних пластин використовується як елементи покриттів промислових будівель прольотом 12, 18, 24 м і кроком колон 6, 12 м. Залізобетонні плити, обтиснуті за допомогою арматури в двох напрямках успішно застосовуються в спеціальних спорудах гідротехнічного призначення, в покриттях прогонних будов мостів, автомобільних доріг і аеродромів.

Вивченню роботи двохосно попередньо напружених плит присвячені дослідження А.Я.Барашикова, В.М.Бондаренко, О.Д.Журавського, М.І.Карпенко, М.Ю.Карчемського, Я.Д.Лівшица, Б.М.Лісицина, С.А.Лисюка, Г.М.Мамедова, М.М.Оніщенко, І.Е.Прокоповича, О.Ф.Яременко, О.Л.Шагина, І.П.Шаповала, Ф.Леонгарда, Т.К.Ліна, Г.Маньєля та інших авторів. Проведені дослідження показали ефективність таких плит, які можуть з успіхом працювати в різних елементах будівель і споруд. Проте, їх широке застосування багато в чому стримується через слабке вивчення особливостей їх розрахунку і конструювання. Незважаючи на існуючі загальні пропозиції для розрахунку двохосно обтиснутих плит з урахуванням специфічних властивостей залізобетону, їх напружено-деформований стан вимагає більш докладного аналізу. У літературі не зустрічається, наприклад, описування схеми утворення тріщин при спільній дії обтиску і поперечного навантаження. Вважається, що утворення і розвиток тріщин в напружених та ненапружених плитах, що працюють в двох напрямках, однакове. Хоча є відомості про різні схеми тріщиноутворення. Не проаналізовані зміни напружень і деформацій плит в залежності від рівня обтиску. Не існує рекомендацій що до рівня попереднього напруження в залежності від конструктивних особливостей плит. Практично ні в одній з робіт не проведені порівняння результатів експериментальних досліджень двохосно попередньо напружених плит з існуючими теоретичними розробками та сучасними нормативними документами. Необхідні пропозиції для практичного розрахунку плит, особливо на стадії експлуатації, їх раціональному використанню і конструюванню, ефективному рівню обтиску. Нарешті, потрібна оцінка надійності формул нормативних документів для розрахунку залізобетонних попередньо напружених плит, що працюють в двох напрямках.

У другому розділі викладений вибір рівня двохосного попереднього обтиску плит, а також методика визначення напружень в бетоні і арматурі в момент передачі зусиль з арматури на бетон та після обтиску бетону. При цьому враховуються втрати напружень в арматурі від швидкоплинної та тривалої повзучості бетону, що знаходиться в умовах двохосного напруженого стану.

У основу розрахунку втрат була прийнята модель ортотропного тіла з осями ортотропії, що співпадають з напрямками головних напружень, і з урахуванням фізичної нелінійності матеріалу. Загальний вигляд формули для визначення напруження в арматурі, що заздалегідь напружується з урахуванням перших та других втрат можна представити в наступному вигляді:

, (1)

де - початкові напруження в арматурі, що контролюється в процесі натягу; Es - модуль пружності арматури; - пружні деформації бетону; - перші втрати, викликані деформаціями швидкоплинної повзучості бетону і усадкою бетону, що відбулася в цей час; - другі втрати, викликані деформаціями тривалої повзучості бетону і відповідною їй усадкою бетону.

Перші і другі втрати можуть бути представлені співвідношеннями:

; (2)

, (3)

де - деформації швидкоплинної повзучості бетону в напрямку осей x та y; - деформації усадки бетону на момент відпуску арматури та в процесі спостереження за швидкоплинними деформаціями повзучості вздовж осей x та y; - деформації тривалої повзучості бетону в напрямку осей x та y; - деформації усадки бетону вздовж осей x та y, що відповідають деформаціям тривалої повзучості.

Деформації (швидкоплинної та тривалої) повзучесті бетону в двохосно обтиснутих плитах, прпропонується визначати за формулою:

, (4)

де - відності деформації повзучості (швидкоплинної та тривалої) при одноосному стиску; - коефіциєнти, що відповідно враховують товщину плити та рівень бокового обтиску і визначають за формулами:

, ; (5)

, (6)

де - напруження стису відповідно вздовж осей x та y ().

Експериментальні дослідження усадки і повзучості виконували на бетонних і залізобетонних плитах розміром в плані 800x800 мм і товщиною 75 мм (в серіях I і II) і 80 мм (в серії III). Плити були центрально обтиснуті в двох напрямках за допомогою високоміцної стержневої арматури 12Ат-VI (в плитах серій I та II) і 12Ат-V (в плитах серії III). Об'єм та зміст експериментальних досліджень приведені в табл. 1, а конструкція плит - на рис. 1.

Плити, що попередньо напружуються в одному і двох напрямах, виготовляли в спеціальній силовій рамі.

У третьому розділі викладені зміст та результати експериментальних досліджень міцності і тріщиностійкості плит при поперечному згинанні.

Перші дві серії зразків (див. табл. 1) були випробувані вертикальним навантаженням, що являє собою чотири зосереджені сили, прикладені до верхньої поверхні плити. Опирання плит шарнірне по чотирьох кутах на відстані 50 мм від бічних граней.

Плити третьої серії спиралися по контуру на 16 шарнірів, які були розташовані на жорсткій металевій рамі. Зусилля прикладалися в 16-ти точках, розташованих на верхній поверхні плит.

Таблиця 1

Об'єм та зміст експериментальних досліджень плит

Но-мер

се-рії |

Шифр

зразка | Кіль-кість зраз-ків, шт. | Кількість арматур-них

стержнів по осях | Фактичні рівні попереднього напруження в арматурі

по осях | Фактичні рівні напружень в бетоні

на стадії поперед-нього обтиску по осях |

Мета випробувань

х | у | х | у | х | у

I | I-ПП-0,7/0 | 2 | 9 | 6 | 0,648 | 0 | 0,72 | 0 | Визначення втрат поперед-нього напруження, міцності, тріщиностійкості і деформа-тивності залізобетонних плит при випробуванні до руйну-вання короткочасним зосе-редженим поперечним наван-таженням

I-ПП-0,7/0,3 | 2 | 9 | 6 | 0,648 | 0,406 | 0,72 | 0,35

I-ПП-0,7/0,7 | 2 | 9 | 9 | 0,648 | 0,648 | 0,72 | 0,72

II | II-ПП-0,9/0,3 | 2 | 9 | 6 | 0,802 | 0,406 | 0,91 | 0,31

II-ПП-0,9/0,6 | 2 | 9 | 6 | 0,802 | 0,806 | 0,91 | 0,62

II-ПП-0,9/0,9 | 2 | 9 | 9 | 0,802 | 0 | 0,91 | 0,91

III | ІІІ-ПН-0,7/0 | 2 | 9 | 6 | 0,729 | 0 | 0,67 | 0 | Те ж, при випробуванні ко-роткочасним рівномірно роз-поділеним поперечним на-вантаженням

ІІІ-ПН-0,7/0,3 | 2 | 9 | 6 | 0,729 | 0,463 | 0,67 | 0,28

ІІІ-ПН-0,7/0,7 | 2 | 9 | 9 | 0,729 | 0,729 | 0,67 | 0,67

I | I-ПЖ-У | 1 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | Визначення деформацій усадки, міцності, тріщино-стійкості і деформативності залізобетонних плит при ви-пробуванні зосередженим на-вантаженням

II | II-ПЖ-У | 1 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0

III | ІІІ-ПН-0/0 | 1 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | Те ж, при рівномірно розпо-діленому навантаженні

I | I-ПБ-У | 1 | - | - | - | - | - | - | Визначення усадки бетону в бетонних плитах

II | II-ПБ-У | 1 | - | - | - | - | - | -

Примітки: 1. Цифри в шифрах зразків означають запроектовані напруження стиску в бетоні в стадії попереднього обтиску в частках від передавальної міцності бетону : над рискою – по осі х, під рискою – по осі у. 2. У плитах використаний бетон проектного класу В25.

У процесі випробувань плит вимірювали прогини в центрі плити і в місцях прикладення навантаження, деформації нижньої і верхньої граней плити, переміщення під опорами. Випробування плит серій І і ІІ виконували відповідно на 360-у та 314-у добу після бетонування, а плити серії ІІІ - у віці 87…97 діб.

Внаслідок випробувань плит І і ІІ серій можна виділити наступні характерні етапи роботи: пружна стадія роботи, поява нормальних тріщин на нижній поверхні плити, поява похилих тріщин, руйнування.

Ненапружені плити ПЖ-У серій І і ІІ (див. табл. 1), у яких був відсутній боковий обтиск по обох осях, руйнувалися практично однаково. Тріщиноутворення на нижній поверхні плити почалося при навантаженні, що дорівнює приблизно третині від руйнуючої. При цьому лінії зламу розділили плиту на 9 частин, обмежених лініями розташування зосереджених сил. Така форма втрати несучої здатності показує, що плита зруйнувалася по нормальних перерізах по балочній схемі. Порівняно низька тріщиностійкість пояснюється розміщенням арматури в середині перерізу. Це показує, що арматура включається в роботу вже після інтенсивного розвитку тріщин по висоті. Після досягнення висоти тріщин hcrc рівня розташування арматури, тобто при hcrc=h0, остання починає сприймати розтягуючі зусилля в нижній зоні плити. Коли напруження в бетоні стиснутої зони досягають межі міцності на стиск, плита руйнується. При цьому, міцність арматури внаслідок переармування перерізу далеко не вичерпується.

Плити серій І та ІІ, обтиснуті напруженою арматурою в одному напрямку, показали незначне збільшення тріщиностійкості. Перші тріщини в розтягнутій зоні з'явились при навантаженні, що складає як і в необтиснутих плитах приблизно 0,3…0,33 від руйнуючого. Далі руйнування плит відбулось по нормальних перерізах в середині прольоту в напрямку напруженої арматури та перпендикулярно до ненапруженої арматури.

Плити серій І і ІІ, обтиснуті в двох напрямках показали найбільш складний характер роботи. Перші нормальні тріщини з'явились на нижній поверхні посередині, паралельно сторонам плити. При цьому зусилля утворення тріщин в порівнянні з необтиснутими плитами істотно збільшилося і склало Pcrc/Pu=0,6…0,75. В процесі подальшого навантаження, нормальні тріщини не розвивалися, а в зоні спільної дії згинаючих моментів і поперечних сил (в прольоті зрізу) на рівні арматури, тобто в середині перетину утворилися похилі тріщини. При збільшенні навантаження похилі тріщини розвивалися до стиснутої і розтягнутої граней плити. Контур цих тріщин в плані у вигляді концентричних кіл навколо опор пояснюється підведенням не закріплених кутів плити. Далі одна з похилих тріщин, критична, розкривалася найбільш інтенсивно. По ній надалі відбувалося руйнування. В розтягнутій грані, на рівні повздовжньої арматури похила тріщина розгалужувалася на горизонтальні тріщини, що розвиваються вздовж арматури у напрямку до опори. Руйнування плити відбувалось після різкого розкриття однієї з похилих тріщин з подальшим руйнуванням стиснутої зони бетону над верхнім кінцем тріщини. Таким чином, у якості несучого елемента плити в граничному стані можна представити систему діагональних балок по ширині обмежених лініями зламу, найбільш близько розташованих до місця прикладення зосереджених сил.

У всіх плитах серії ІІІ, навантажених 16-ма зосередженими силами і опертими по контуру, зафіксовано руйнування практично по одній схемі незалежно від наявності і інтенсивності бокового обтиску. У той же час спостерігається досить чіткий вплив зусиль попереднього напруження на міцність, тріщиностійкість і деформативність залізобетонних плит. Так, в порівнянні з необтиснутими зразками, при односторонньому обтиску зусилля, при якому з'являються перші тріщини, збільшується майже в 1,6 рази, при нерівномірному обтиску - більш, ніж в 2 рази, а при рівномірному - в 2,6 рази.

Зміна напружено-деформованого стану плит серії ІІІ характеризується наступними етапами. При середньому рівні навантаження перші тріщини з'являються на нижній поверхні плити і розташовуються аналогічно тріщинам в тонких плитах по бісектрисам кутів, утворюючи характерний “конверт” в діагональних напрямках. Із збільшенням навантаження характер їх розвитку не змінюється практично до самого руйнування. При навантаженні, що становить 0,8…0,9 від руйнуючого, по контуру, паралельно опертим сторонам з'являються тріщини по лініях, що обмежують вантажну площадку. Це є ознакою вичерпання несучої здатності елемента від продавлювання. Додатковим ознаками продавлювання можна вважати появу нормальних тріщин на всіх бокових гранях з подальшим видділенням бетонного блоку, як правило, по двох сторонах вантажної площадки.

Підсумовуючи результати дослідів, можна виділити три види руйнування залізобетонних плит: за нормальними перерізами від дії згинаючого моменту, за похилими перерізами від дії поперечної сили та від продавлювання.

Момент утворення тріщин Мcrc для плит ПЖ-У може бути визначений за формулою Б.Г.Скрамтаєва

, (7)

де Rbt - опір бетону на розтяг; b та h – ширина та висота розрахункового перерізу.

Враховуючи, що в конструкціях, що досліджуються, розтягнута арматура не досягає межі текучості, значення граничного згинаючого моменту Ми потрібно обчислювати за умови міцності стиснутої зони бетону

, (8)

де Rb - тимчасовий опір бетону на стиск (призмова міцність); xu – висота стиснутої зони бетону в момент руйнування, яку пропонується визначати за формулою

, (9)

де - граничні значення деформацій бетону стислої зони над тріщиною;

- коефіцієнт, що враховує розрахункову схему і вид навантаження;

l - розрахунковий проліт плити; f – прогин плити; a – відстань від опори до сили P1.

Для урахування впливу бокового обтиску на тріщиностійкість (для плит I-ПП-0,7/0) можна рекомендувати формулу

, (10)

де kct - коефіцієнт, який для одностороннього бокового обтиску в першому наближенні може бути прийнятий рівним 1,1.

Двосторонній боковий обтиск плит істотним чином впливає на тріщиностійкість та несучу здатність плит, навантажених зосередженими силами і опертих по чотирьох кутах. Крім того, двохосне попереднє напруження принципово змінює картину граничної рівноваги і схему руйнування центрально обтиснутих плит (рис.2).

Всі плити, обтиснуті в двох напрямках, руйнувалися однаково - по поперечній силі, внаслідок відколювання кутів по похилих перерізах (рис. 2). Розрахункова модель плити в граничному стані за міцностю представлена на рис. 3. Для розрахунку був прийнятий згинальний елемент, вирізаний з плити в діагональному напрямку, що являє собою балку на двох опорах шириною b, обтиснуту повздовжньою силою Nsp, що з'являється внаслідок двохосного обтиску плити (рис.4). Докладні дослідження зони руйнування показали, що в кутах плити від опори до навантаження розвиваються похилі тріщини. Критична похила тріщина проходить від розтягнутої грані на деякій відстані від опори, перетворюючись в повздовжню тріщину. В стиснутій грані критична похила тріщина на початку не досягає навантаження, а потім розповсюджується до навантаження по більш похилій траєкторії до стиснутої грані. Приведений вид руйнування характерний для елементів з великими значеннями відносної довжини прольоту зрізу, при а/h0>3.

Залежність для визначення руйнуючої зосередженої сили в двохосно обтиснутій плиті має вигляд

, (11)

де n - коефіцієнт, що враховує силу Nsp, який можна визначити за формулою, що рекомендується діючими нормами

; (12)

, (13)

де Psp,x та Psp,y - зусилля обтиску напруженою арматурою, що діють на довжині прольоту зрізу (див. рис. 3).

Випробування плит рівномірно-розподіленим навантаженням (серія III) показали більш чітку залежність між тріщиностійкістю, міцністю плит і рівнем бокового обтиску. Із збільшенням зусиль обтиску по осях х та у тріщиностійкість збільшується в порівнянні з плитами, що не мають попереднього напруження. Так, зусилля тріщиноутворення по відношенню до необтиснутих плит марки ІІІ-ПН-0/0 зростає: в плитах ІІІ-ПН-0,7/0 – в 1,57 рази, в плитах ІІІ-ПН-0,7/0,3 – в 2,1 рази, в плитах ІІІ-ПН-0,7/0,7 - в 2,64 рази.

Для визначення моменту тріщиноутворення в плитах серії III пропонується використати формулу

, (14)

де - коефіцієнт, що враховує рівні бокового обтиску вздовж осей х і у, який можна визначити за формулою

, (15)

де - рівень обтиску по осі х; - рівень обтиску по осі y; kх и kу – коефіцієнти, що підбираються за дослідними даними (для проведених випробувань при визначенні тріщиностійкості kх=kу=1).

Розрахунок плит на продавлювання виконують з урахуванням обмежених деформацій (обмежене продавлювання) та зусиль бокового обтиску. У цьому випадку значення сили продавлювання можна подати у вигляді

, (16)

де - середнє арифметичне між периметрами верхньої і нижньої основ піраміди продавлювання в межах корисної висоти плити h0; – коефіцієнт, що визначається за формулою (15); m - коефіцієнт, що враховує підвищення несучої здатності на продавлювання при обмеженому продавлюванні ; с – довжина горизонтальної проекції бокової грані піраміди продавлювання (рис. 5).

У дослідах була отримана середня величина c=33 мм. У цьому випадку . Маючи всі геометричні параметри піраміди, продавлювання (рис. 5), обчислювали значення um при hш=540 мм та bш=540+332=606 мм, звідки мм.

Значення коефіцієнтів для визначення в формулі (15) були підібрані за дослідними даними: .

У четвертому розділі приведені результати експериментальних дослідження прогинів плит і запропонований спосіб їх розрахунку.

Аналіз зміни прогинів ненапружених плит серії І і ІІ із збільшенням навантаження дозволяє виділити три характерних ділянки (рис. 6). Перша ділянка розповсюджується до утворення перших тріщин, які з'являються при навантаженні, що становить 0,3…0,35 від руйнуючої. На цьому відрізку навантаження прогини ростуть відносно повільно. На другій ділянці інтенсивність збільшення прогинів зростає в порівнянні з першою ділянкою. Третя ділянка характеризується ще більш інтенсивним зростанням прогинів. Межею між другою і третьою дільницею можна вважати досягнення навантаження рівня 0,7…0,75 від руйнуючої. Очевидно, на цій межі нормальні тріщини перетинають повздовжню арматуру, висота стиснутої зони зменшується, внаслідок чого жорсткість різко падає, з'являються пластичні шарніри, що призводять до руйнування конструкції.

Характер зміни прогинів на всіх трьох ділянках близько відповідає лінійному закону. Тому, з деяким наближенням криві прогинів на цих ділянках можуть бути замінені прямими. У цьому випадку графік прогинів може бути охарактеризований трьома точками (див. рис. 6): точкою А, що відповідає прогину при утворенні перших тріщин; точкою В, що відповідає прогину при перетині нормальною тріщиною рівня розташування арматури, і точкою С, що визначає початок утворення пластичних шарнірів.

Прогин в центрі квадратної плити, що працює в пружній стадії, пропонується визначати за формулою

, (17)

де Р1 - значення однієї зосередженої сили; А=l2 - розрахункова площа плити.

Наявність тріщин в розтягнутій зоні бетону значно зменшує вплив крутячих моментів в плиті і це збільшує дійсні прогини. У зв'язку з цим можна вважати, що, починаючи з другої ділянки (див. точку А на рис. 6), плита розділяється на смуги, які являють собою прості балки, що працюють незалежно у взаємно перпендикулярних напрямках.

При цих припущеннях для балки, занавантаженої двома зосередженими силами на відстані а від опори, будемо мати

. (18)

У цій формулі згинальна жорсткість В являє собою жорсткість за В.І.Мурашовим на одиницю ширини плити і визначається по методиці діючих норм таким чином

, (19)

де значення величин обчислюють за СНиП 2.03.01-84.

Для плит серії III-ПН-0/0, занавантажених рівномірно розподіленим навантаженням, до утворення тріщин значення прогинів можуть бути описані формулами теорії пружності. Так для досліджувальної розрахункової схеми прогини в центрі плити визначаються співвідношенням

, (20)

де - обчислюютьют через рівнодіюче навантаження за формулою .

Для обчислення прогину в центрі ненапруженої залізобетонної плити з тріщинами вирішено було скористатися формулою пружного розрахунку, в якій циліндрична жорсткість виражена через жорсткість за В.І.Мурашовим на одиницю довжини. При цьому жорсткість В прийнята за формулою (19) з урахуванням останніх рекомендацій діючих норм.

Через навантаження q і жорсткість В прогин обчислюється за формулою

, (21)

де В – визначається співвідношенням (19) на одиницю ширини плити.

Порівняння дослідних та розрахованих прогинів, що визначались за запропонованим формулами, показали задовільну збіжність.

Для плит, обтиснутих в одному напрямку (I-ПП-0,7/0 і III-ПН-0,7/0), для визначення прогинів використовували залежності (17)…(21) з урахуванням коефіцієнта, що залежить від міцності зчеплення арматури з бетоном

, (22)

где - коефіцієнт, що враховує вплив на роботу розтягнутого бетону тріщин і тривалість дії навантаження, а при короткочасній дії навантаження – також і характер зчеплення арматури з бетоном в залежності від її профілю; для випадку, що розглядається потрібно приймати ;

. (23)

Аналіз способу розрахунку і результатів дослідів показує, що вплив рівня бокового обтиску на зчеплення ненапруженої арматури з бетоном найбільш просто можна врахувати зміною коефіцієнта умов роботи . В рамках проведених досліджень пропонується коректування коефіцієнта з урахуванням рівня бокового обтиску . Для цього в формулу (22) замість потрібно вводити

. (24)

Результати розрахунків і експериментальні дані приведені на рис.7.

Для плит з арматурою, напруженою в двох напрямках, прогини на стадії до утворення тріщин можна визначати залежностю (17), в якій замість циліндричної жорсткості потрібно підставити жорсткість на одиницю ширини плити , де - коефіцієнт, що враховує вплив короткочасної повзучості бетону, який для важких бетонів рекомендується приймати рівним 0,85. Після появи тріщин у формулі (17) необхідно використати значення жорсткості В, що визначається за методикою діючих норм

. (25)

Як розрахункова модель при визначенні кривизни в стадії, близькій до руйнування, можна прийняти модель, що являє собою дві перехрестні балки, обтиснуті зусиллям Nsp. При цьому передбачається, що в кожному напрямку плита несе половину навантаження. Тоді, з урахуванням співвідношення (18), отримаємо прогин в центрі плити

, (26)

де а1 – відстань від опори до сили в діагональній балці (див. рис. 4).

Кривизну обчислюють за формулою норм:

, (27)

де Nsp – визначається за формулою (13); інші позначення прийняті згідно СНиП.

Результати розрахунків і експериментальні дані приведені на рис.8.

Для плит серії III-ПН-0,7/0,7 та III-ПН-0,7/0,3 на стадії після утворення тріщин визначали за формулою (21), з урахуванням жорсткості по (25). Обчислення кривизни виконували за формулою (27) з урахуванням рекомендацій діючих норм і значення Nsp, яке приймали рівними середньому значенню зусиль по осях х та у:

. (28)

Для урахування двохосного обтиску пропонується в співвідношенні (27) використати для визначення формулу СНиП з заміною коефіцієнта на , аналогічно приведеному в (24)

, (29)

де х та у – відносні рівні обтиску бетону по осях х та у.

Результати обчислень прогинів і експериментальні криві показані на рис. 9.

Для перевірки експериментальних досліджень був зроблений розрахунок прогинів плит на ЕОМ з використанням обчислювального комплексу "МИРАЖ", що реалізовує метод кінцевих елементів з урахуванням фізичної та геометричної нелінійності.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

1. Проведені експериментально-теоретичні дослідження роботи залізобетонних плит, що мають співвідношення h/l=(1/8)…(1/10), показали істотний вплив на їх напружено-деформований стан багатьох чинників, які часто зустрічаються в умовах експлуатації будівель і споруд. У якості досліджувальних факторів були прийняті: наявність різного рівня попереднього обтиску плит арматурою, розташованою в площині плити; варіювання схемами поперечних навантажень і умовами опирання плити.

2. Встановлено, що двохосний обтиск сприяє збільшенню міцності бетону в залежності від рівня обтиску в напрямку взаємно перпендикулярних осей. Для різних співвідношень між зусиллями обтиску вздовж осей х і у міцність може збільшуватися на 20…30%.

3. Дослідження втрат попереднього напруження в арматурі в двохосно обтиснутих плитах дозволили оцінити їх величину при різній інтенсивності і різних співвідношеннях напруження вздовж осей х і у. Відмічено, що розрахунки по діючим нормам дають істотні похибки у визначенні втрат при порівнянні з дослідними. Так, втрати від швидкоплинної повзучості бетону, розраховані по СНиП, перевищують дослідні більш, ніж на 20%. У той же час норми недооцінюють втрати від тривалої повзучості на 10…60%. Діючі норми значно занижують (на 15…20%) втрати від усадки бетону.

4. Досліди встановили складний характер роботи залізобетонних плит під дією поперечного навантаження. У процесі навантаження можна виділити три етапи роботи плити. На першому етапі, при рівні навантаження в межах 0,3…0,4 від руйнуючого, розвиток тріщин відбувається так само, як в неармованих плитах. Другий етап відповідає роботі плит при експлуатаційному навантаженні. На третьому етапі плити руйнуються. Форма руйнування залежить від умов опирання і прикладення зовнішнього навантаження, наявності обтиску, його рівня і співвідношення вздовж взаємно перпендикулярних осей.

5. Утворення тріщин в необтиснених залізобетонних плитах в процесі прикладення поперечного навантаження відбувається при навантаженні, що становить 0,3…0,33 від руйнуючого. Обтиск плит в одному напрямку практично не впливає на зусилля тріщиноутворення. У той же час обтиск плит в двох напрямках сприяє збільшенню тріщиностійкості в 2…2,5 рази.

6. Ненапружені та попередньо напружені по одній з осей, шарнірно оперті по кутах і навантажені зосередженими силами плити руйнуються від дії згинаючого моменту по нормальним перерізам в стиснутій зоні бетону в зв'язку з великими процентами армування. Участь арматури, розташованої в центрі ваги перетину, в цьому випадку незначне. Арматура включається в роботу тільки після досягнення висоти тріщини рівня її розташування.

7. Плити, обтиснуті в двох напрямках і занавантажені зосередженими силами з опиранням на точкові опори по кутах, руйнуються по похилим перерізам внаслідок руйнування стиснутої зони над верхніми кінцями похилих тріщин.

8. Плити, вільно оперті по контуру і навантажені рівномірно розподіленим навантаженням, руйнуються по однаковій схемі, незалежно від наявності або відсутності попереднього напруження. Вичерпання несучої здатності в цьому випадку наступає від продавлювання.

9. Експерименти встановили низьку деформативність плит, що досліджувались. Найбільш деформативними виявилися ненапружені плити, навантажені зосередженими навантаженнями і з точковим опиранням по кутах. Ненапружені плити, навантажені рівномірно розподіленим навантаженням і вільно оперті по контуру, були найменш деформативні, прогини яких були в 1,8…2,2 рази менші від інших. Односторонній боковий обтиск зменшує прогини майже в 2 рази. Найменші прогини показали двохосно обтиснуті плити.

10. Проведені дослідження дозволили встановити, що в розрахунках міцності, тріщиностійкості і деформативності можуть бути використані основні розрахункові залежності діючих нормативних документів. У той же час, для кожного випадку розрахунку запропоновані необхідні способи коректування, які запропоновані в даній роботі, які враховують зусилля обтиску, способи завантаження та опирання, можливі зміни властивостей бетону та форму руйнування конструкцій.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Фам Хоанг Минь Хуан. Выбор уровня предварительного обжатия плит с предварительно напрягаемой арматурой в двух направлениях // Науковий вісник будівництва №6. – Харьків: ХДТУБА, ХОТВ АБУ, 1999, С. 225-231.

2. А.Барашиков, О.Журавський, Х.Фам. Дослідження міцності та тріщиностійкості двохосно попередньо-напружених плит // Вісник Львівського державного аграрного університету: Архітектура і сільськогосподарське будівництво, №1. – Львів: Львів. держагроуніверситет, 2000, С. 64-68.

3. Барашиков А.Я., Журавский А.Д., Фам Х.М. Прогибы двухосно преднапряженных плит при поперечном изгибе // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Збірник наукових праць. Вип. 4. – Рівне: РДТУ, 2000, С. 111-115.

4. А.Я.Барашиков, А.Д.Журавский, Фам Хоанг Минь Хуан. Прочность и трещиностойкость двухосно преднапряженных плит при поперечном изгибе // Науково-практичні проблеми моделювання та прогнозування надзвичайних ситуацій: Збірник наукових статей. Випуск 4. –К.: МНС України, 2001, С. 129-133.

В роботах [2, 3, 4] дисертантом виконані експериментальні дослідження, обробки даних, побудови графіків.

Фам Хоанг Минь Хуан. Міцність, тріщиностійкість та деформативність залізобетонних плит, попередньо напружених у двох напрямках.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 - “Будівельні конструкції, будівлі та споруди”. Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України.- Київ, 2002.

Наведені результати експериментальних та теоретичних досліджень напружено-деформованого стану залізобетонних плит, завантажених зосередженим та рівномірно розподіленим навантаженням. Опирання плит шарнірне по кутам та по контуру. Плити армовані ненапруженою та попередньо напруженою арматурою, розташованою в одному та двох напрямках. Запропоновані залежності для визначення міцності, тріщиностійкості та прогинів плит. При цьому враховується схема завантаження, зусилля обтиску бетону попередньо напруженою арматурою з урахуванням втрат від швидкоплинної та тривалої повзучості бетону, а також усадки бетону.

Ключові слова: залізобетонні плити; попереднє напруження; втрати попереднього напруження; міцність плит; тріщиностійкість плит; прогини плит.

Фам Хоанг Минь Хуан. Прочность, трещиностойкость и деформативность железобетонных плит, предварительно напряженных в двух направлениях.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 - “Строительные конструкции, здания и сооружения”. Киевский национальный университет строительства и архитектуры Министерства образования и науки Украины.- Киев, 2002.

Приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований напряженно-деформированного состояния железобетонных плит, загруженных сосредоточенной и равномерно распределенной нагрузкой. Опирание плит шарнирное по углам и по контуру. Плиты армированы ненапрягаемой и предварительно напряженной арматурой, размещенной в одном и двух направлениях.

В работе изложен выбор уровня двухосного предварительно обжатия плит, а также методика определения напряжений в бетоне и арматуре в момент передачи усилий с арматуры на бетон и после обжатия бетона. При этом учитываются потери напряжений в арматуре от быстронатекающей и длительной ползучести бетона, находящегося в условиях двухосного напряженного состояния. В основу расчета потерь была принята модель оптотропного тела с осями ортотропии, совпадающими с направлениями главных напряжений, и с учетом физической нелинейности материала.

Экспериментально установилено весьма сложный характер работы железобетонных плит под действием поперечной нагрузки. В процессе нагружения можно выделить три этапа работы плиты. На первом этапе, при уровне нагрузки в пределах 0,3…0,4 от разрушающей, развитие трещин происходит так же, как в неармированных плитах. Второй этап соответствует работе плит при эксплуатационной нагрузке. Развитие трещин здесь имеет различную конфигурацию и зависит от способа нагружения и опирания сторон, а также от наличия, уровня и соотношения напряжений по осям х и у. На третьем этапе плиты разрушаются. Форма разрушения на этом этапе также зависит от условий опирания и приложения внешней нагрузки, наличия обжатия, его уровня и соотношения по взаимно перпендикулярным осям. Опыты установили низкую деформативность исследуемых плит. Наиболее деформативными оказались ненапряженные плиты, нагруженные сосредоточенными нагрузками и с точечным опиранием по углам. Ненапрягаемые плиты, нагруженные равномерно распределенной нагрузкой и свободно опертые по контуру были менее деформативны, их прогибы были