Чернівецький національний університет

імені Юрія Федьковича

УДК 538.958

ФАРТУШИНСЬКИЙ

РОСТИСЛАВ БОГДАНОВИЧ

ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРОН-ФОНОННОЇ ВЗАЄМОДІЇ

У КВАНТОВОТОЧКОВИХ НАНОГЕТЕРОСИСТЕМАХ

Спеціальність - 01.04.02 - теоретична фізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Чернівці - 2002

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі теоретичної фізики Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Ткач Микола Васильович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, завідувач кафедри теоретичної фізики.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Лукіянець Богдан Антонович, Національний університет "Львівська політехніка", професор кафедри фізики;

доктор фізико-математичних наук, професор Ніцович Богдан Михайлович, завідувач кафедри оптики і спектроскопії Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича.

Провідна організація: Інститут фізики напівпровідників НАН України.

Захист відбудеться "29 " жовтня 2002 р. о 1700 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д76.051.01 при Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м. Чернівці, вул. Коцюбинського, 2.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (вул. Лесі Українки, 23).

Автореферат розісланий " 24 " вересня 2002р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради _______________ М.В. Курганецький

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Нанорозмірні напівпровідникові гетероструктури є об'єктами інтенсивного теоретичного та експериментального вивчення на даному етапі розвитку фізики твердого тіла. Зокрема, значна увага приділяється вивченню обмежених у всіх трьох вимірах наногетеросистем, так званих квантових точок (КТ). Останні, володіючи унікальною особливістю – дискретністю енергетичного спектра квазічастинок, розглядаються дослідниками як об'єкти, що мають значні перспективи застосування як у лазерній техніці, так і у виробництві ЕОМ нового покоління.

Практичне використання таких гетеросистем потребує грунтовного вивчення їх оптичних та електричних властивостей з метою створення систем КТ вже з наперед заданими фізичними характеристиками.

Актуальність теми дисертації зумовлена необхідністю створення теорії електронних та діркових спектрів у низькорозмірних наногетеросистемах, яка б враховувала всі фактори, що впливають на положення енергетичних рівнів згаданих квазічастинок. У дисертації детально розглядається перенормування спектрів електрона та дірки внаслідок дії одного з цих факторів – взаємодії квазічастинок з різними типами оптичних поляризаційних коливань у сферичних напівпровідникових КТ.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася у межах кафедральної та держбюджетної теми 0195U019419 (16-85) "Дослідження спектрів квазічастинок у обмежених гетеросистемах різної симетрії". Автором у межах цього наукового напрямку побудовано теорію електрон- та дірково-фононної взаємодії з врахуванням багатофононних процесів у простих сферичних КТ різного типу.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є побудова теорії електрон- та дірково-фононної взаємодій з врахуванням багатофононних процесів у простих та складних сферичних наногетеросистемах.

Задачі, які розв'язуються у дисертаційній роботі:

·

· дослідження перенормування низькоенергетичної частини електронного та діркового спектрів, викликаного взаємодією електрона та дірки з фононами різного типу у напівпровідниковій КТ, розташованій у масивному напівпровідниковому середовищі;

· визначення впливу електрон-фононної взаємодії з врахуванням багатофононних процесів на фононні повторення основного електронного рівня у простій КТ, вміщеній у діелектричне середовище;

· дослідження впливу електрон-фононної взаємодії на електронний спектр складної сферичної КТ діелектрик/напівпровідник/діелектрик.

Об'єктами дослідження є прості та складні сферичні КТ у середовищах.

Предметом дослідження є енергетичні спектри електронів, дірок та фононів у сферичних наногетеросистемах.

Наукова новизна. Вперше розглянуто перенормування нижньої частини електронного та діркового спектрів внаслідок взаємодії цих квазічастинок з оптичними обмеженими та інтерфейсними фононами у простій сферичній КТ, розташованій у масивному напівпровідниковому кристалі.

Вперше виконано теоретичний розрахунок фононних повторень основного рівня електрона у квантовоточковій системі напівпровідник/діелектрик та зроблено співставлення отриманих результатів з експериментальними даними.

Вперше розглянуто взаємодію електрона з фононами з повним врахуванням міжрівневої конфігураційної взаємодії у складній сферичній КТ діелектрик/напівпровідник/діелектрик. Розраховано та проаналізовано залежності парціальних зсувів основного електронного рівня, спричинених усіма гілками фононного спектра, від геометричних розмірів складових частин наногетеросистеми.

Практичне значення роботи. Практична цінність роботи полягає у можливості використання її результатів для створення різного типу наногетеросистем з наперед заданими фізичними характеристиками. Виконані дослідження можуть стимулювати постановку експериментів з метою отримання нових гетеросистем та експериментального дослідження електронного, фононного спектрів та електрон-фононної взаємодії у таких системах. Крім того, отримані шляхом теоретичних розрахунків результати є ще одним кроком на шляху нагромадження знань у галузі фізики нанорозмірних гетеросистем і можуть бути використані для вдосконалення лазерних та оптоелектронних приладів, для створення комп'ютерів нового покоління.

Публікації і особистий внесок дисертанта. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 11 робіт. З них: 5 статей в наукових журналах, 2 статті у збірниках наукових праць, 4 тези конференцій. Їхній перелік наведено в кінці автореферату.

У роботі [1] дисертантом був виконаний розрахунок фононного спектра, а у роботі [2] – спектрів та хвильових функцій електрона та дірки у сферичних наногетеросистемах HgS/CdS та CdS/HgS. У працях [3-7] дисертант виконав теоретичні та числові розрахунки перенормованих внаслідок взаємодії з фононами електронного та діркового спектрів досліджуваних сферичних КТ, вміщених у напівпровідникове [3-6] та діелектричне [7] середовища. Крім цього, у роботі [7] проведено числовий розрахунок фононних повторень основного електронного рівня, зумовлених електрон-фононною взаємодією з повним врахуванням конфігураційної міжрівневої взаємодії. Дисертант брав участь у постановці задач, обговоренні та аналізі результатів усіх опублікованих робіт.

Рис. 1. Геометрія і потенціал сферичної наногетеросистеми.

Апробація роботи. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на конференціях, тези доповідей опубліковані у збірниках праць відповідних конференцій:

1. Міжнародна школа-конференція з актуальних питань фізики напівпровідників (Дрогобич, 1999).

2. III International School-Conference Physical problem in material science of semiconductors (Чернівці, 1999).

3. II Міжнародний Смакулівський симпозіум "Фундаментальні і прикладні проблеми сучасної фізики" (Тернопіль, 2000).

4. VIII Міжнародна конференція з фізики і технології тонких плівок (Ів.-Франківськ, 2001).

Структура й об'єм дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел, додатку і примітки. Робота викладена на 127 сторінках і включає 18 рисунків, 2 таблиці та список літератури (129 джерел).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обговорюється актуальність теми дисертаційної роботи, формулюється мета та задачі досліджень, висвітлюється наукова новизна та практичне значення отриманих результатів; наводяться відомості про апробацію роботи.

Перший розділ присвячений огляду експериментальних та теоретичних праць за темою дисертаційної роботи. Тут основна увага приділяється технологічним проблемам створення нанорозмірних гетеросистем, розгляду використовуваних для вивчення квазічастинкових спектрів різних наближень, моделей та методів, критичному аналізу отриманих іншими авторами результатів.

Крім того, в цьому розділі зроблено виклад загальної теорії електронних (діркових) та фононних спектрів, а також теорії взаємодії квазічастинок з фононами у сферичних багатошарових КТ.

У другому розділі досліджується перенормована фононами нижня частина електронного та діркового спектрів у простій сферичній КТ (0) радіуса r0, вміщеній у напівпровідникове середовище (1) (рис. ). Перенормований спектр квазічастинок з урахуванням впливу міжрівневої взаємодії розраховувався за допомогою методу функцій Гріна. На прикладі системи b-HgS/CdS для трьох нижніх енергетичних рівнів електрона та дірки були отримані та проаналізовані залежності від радіуса ядра HgS їх парціальних зсувів, зумовлених фононами різного типу.

У наближенні ефективної маси (m0 і m1 – маси електрона у середовищах 0 та 1) і прямокутного потенціалу (U – глибина потенціальної ями)

, (1)

рівняння Шредінгера для сферично-симетричної системи розв'язується точно. У результаті гамільтоніан електрона у зображенні вторинного квантування має вигляд

, , (2)

де , — ферміївські оператори народження і знищення. Енергетичні рівні вироджених дискретних стаціонарних станів (nm ) знаходяться з рівнянь

, =0, 1, 2, ... (3)

де

, , (4)

– сферичні функції Бесселя та Ханкеля.

Ортонормована система хвильових функцій дискретного та неперервного спектрів (pm) у сферичній системі координат має вигляд

, (5)

де радіальна складова хвильової функції дискретного спектра є суперпозицією сферичних функцій Бесселя та Неймана, а відповідна складова у випадку неперервного спектра – суперпозицією сферичних функцій Ханкеля.

Фононний спектр і потенціал поля поляризації гетеросистеми визначаються у моделі діелектричного континууму, де вважається, що КТ (0) і зовнішнє середовище (1) характеризуються відомими величинами діелектричних проникностей , , , і енергіями оптичних фононів , . У цій моделі гамільтоніан фононної підсистеми у зображенні чисел заповнення має вигляд

, (6)

де

(7)–

гамільтоніан обмежених фононів,

(8)–

гамільтоніан інтерфейсних фононів, енергії ( ) двох гілок () яких визначаються дисперсійним рівнянням

. ( ) (9)

Тут

, ( ) (10)–

енергії поперечних оптичних фононів масивного кристала i-го середовища.

Гамільтоніан електрон-фононної взаємодії у зображенні вторинного квантування за всіма змінними системи знаходиться через потенціал поля поляризації на повній ортонормованій системі хвильових функцій стаціонарних станів

. (11)

Тут гамільтоніан взаємодії електрона з обмеженими (L) фононами

(12)

містить функції зв'язку

(). (13)

Гамільтоніан взаємодії електрона з інтерфейсними (І) фононами

(14)

містить функції зв'язку

. (15)

Отже, гамільтоніан електрон-фононної системи у сферичній КТ, яка розташована у зовнішньому напівпровідниковому середовищі, цілком визначений

, (16)

що дозволяє застосувати метод функцій Гріна для знаходження перенормованого фононами електронного спектра.

У випадку багаторівневої системи електронів, що взаємодіють з фононами і описуються гамільтоніаном (16), при Т  К Фур'є-образ електронної функції Гріна () пов'язаний з масовим оператором (МО) рівнянням Дайсона:

, (17)

де МО має адитивну структуру і враховує вклади L- та І-фононів у перенормування електронного (діркового) енергетичного рівня через стани дискретного (d) та неперервного (с) спектрів у кожному середовищі:

. (18)

Перенормовану фононами енергію електронного рівня (), що визначається полюсом Фур'є-образу функції Гріна (17), доцільно виразити через енергію і повний зсув () електронного n,, m-го рівня

. (19)

З урахуванням структури МО (18) повний зсув енергетичного рівня електрона, який перебуває у стані n,, m, доцільно подати у вигляді суми парціальних зсувів

, (20)

які зумовлені відповідними механізмами електрон-фононної взаємодії.

На рис. показано залежності від розміру (r0) КТ повних зсувів основного та п'яти найнижчих збуджених електронних рівнів внаслідок взаємодії електрона з фононами обох типів. Основні висновки такі.

Внутрішньорівнева взаємодія електрона з L0 і L1-фононами майже повністю формує зсув основного рівня лише при таких малих розмірах КТ, при яких у ямі ще немає збудженого стану, а основний проявляється у вигляді різкого мінімуму на кривій Д100. При таких малих розмірах КТ (r0<3 aHgS) величина Д100 переважає відповідну величину зсуву у масивному кристалі HgS (), але вона менша, ніж величина зсуву у масивному кристалі CdS ().

В околі r0~4 aHgS на кривій Д100 спостерігається другий гострий мінімум, наявність якого пояснюється взаємодією електрона з L1-фононами через збуджені стани (з n=1, =1). Оскільки при подальшому збільшенні r0 вклади від взаємодії з L1-фононами через вищі збуджені стани несуттєві, а вклади від міжрівневої взаємодії через L0-фонони поступово зростають, то на кривій спостерігається плавний максимум (мінімум взаємодії) і далі ця крива повільно виходить на насичення, в основному за рахунок міжрівневої взаємодії електрона з L0-фононами.

Рис. 2. Залежності від радіуса (r0) КТ повних зсувів шести найнижчих електронних рівнів.

З рис. видно, що основні властивості зсувів збуджених рівнів якісно однакові, а зсув основного рівня відрізняється лише наявністю вже згадуваних раніше двох різких мінімумів при малих розмірах КТ. Що стосується дірки, то якісний хід аналогічних залежностей повних зсувів енергетичних діркових рівнів від розміру КТ дуже подібний, тому графік залежності, який є у дисертаційній роботі, тут не наводиться. Як і у випадку електрона, повний зсув основного діркового рівня внаслідок взаємодії з фононами при великих значеннях r0 наближається до значення відповідного зсуву у масивному напівпровіднику HgS.

Можна зробити висновок, що електрон-фононна (дірково-фононна) взаємодія у КТ, розташованій у напівпровідниковому середовищі, приводить до -кратного розщеплення кожного енергетичного рівня з . Крім того, величини максимальних зсувів () (при ) зменшуються в міру збільшення . При збільшенні радіуса КТ до r0Ј20 aHgS зсуви всіх рівнів електрона (дірки) змінюються суттєво, а при r0і20 aHgS вони майже не залежать від радіуса КТ, залишаючись за величинами меншими, ніж зсув () основного рівня електрона (дірки) у тривимірному кристалі HgS.

У третьому розділі розглядається перенормування фононами енергетичного спектра електронів і дірок у напівпровідникових сферичних КТ з різною силою електрон-фононного зв'язку, розташованих у діелектрику. Слід відмітити, що фононний спектр системи напівпровідник/напівпровідник є складнішим, ніж системи напівпровідник/діелектрик, тому що в останній відсутні обмежені фонони зовнішнього масивного середовища, а інтерфейсні фонони мають тільки одну гілку енергій. Що ж стосується електронного спектра, то в гетеросистемах обох типів він є розв'язком одного й того ж дисперсійного рівняння.

Гамільтоніан, що отримується для напівпровідникової КТ, розташованої у діелектричному середовищі, має загальну структуру, аналогічну (16), і в компактному вигляді може бути записаний так:

, (21)

де Em– енергія електрона в станах з квантовими числами (), – енергія фононів, де . Індекс характеризує обмежені (L) та інтерфейсні (І) фонони. Для функцій зв'язку у (21) введено компактне позначення .

Для розрахунку електрон-фононної взаємодії використовується метод функцій Гріна, який дає можливість врахувати багатофононні процеси й знайти не тільки перенормування електронних енергетичних рівнів, але й фононних повторень, які виникають у спектрі досліджуваної наногетеросистеми.

Масовий оператор, який визначає перенормований електронний спектр, у діаграмній техніці Пайнса представлений безмежною сукупністю діаграм

(22)

кожній з яких відповідає певний аналітичний вираз. Однак, сам ряд (22) не зводиться до простого аналітичного виразу. Відомо тільки, що всі діаграми без перетинів фононних (штрихових) ліній "згортаються" точно і дають безмежний ланцюговий інтегральний дріб (БЛІД) , який є нижньою оцінкою повного МО. Верхня оцінка точного МО отримується шляхом заміни у (22) всіх діаграм з перетинами фононних ліній на діаграми без перетинів у кожній групі діаграм з однаковим числом фононних ліній. Оскільки ці два оціночні БЛІД мають однакову структуру, то й БЛІД, який відповідає апроксимуючому МО , матиме таку ж саму структуру:

, (23)

де в якості кожної N-ї ланки взято середнє арифметичне відповідних ланок БЛІД, що відповідають верхній та нижній оцінкам повного МО.

За допомогою МО (23) можна розрахувати зміщення електронних рівнів () та відповідні їм фононні повторення (), які визначаються співвідношеннями

, . (24)

Розрахунок перенормованого фононами електронного спектра був проведений на прикладі напівпровідникових КТ GaAs, CdSe, CuCl, введених у скло. Вибір цих матеріалів дозволяє охопити досить широку область енергій зв'язку (від слабкої у GaAs до досить сильної у CuCl). Результати розрахунків залежності зсувів (D=D100) основних рівнів від радіусів всіх трьох типів КТ при скінченній і безмежній глибинах потенціальних ям приведені на рис. а,б,в жирними і тонкими суцільними лініями відповідно. Там же вказані залежності D від r0, знайдені методом унітарних перетворень Лі-Лоу-Пайнса (довгоштрихові лінії), методом адіабатичного наближення (короткоштрихові лінії), і теорією збурень (точкові лінії).

З рис. а,б,в видно, що у спрощеній моделі з безмежною глибиною потенціальної ями застосований нами метод розрахунку зсуву дає результати, близькі до методу Лі-Лоу-Пайнса при всіх розмірах КТ. Однак реальні КТ мають скінченні глибини потенціальних ям. Врахування цієї обставини суттєво змінює залежність зсуву від радіуса КТ. З рис. видно, що зменшення радіуса КТ приводить не до збільшення, а до зменшення величини зсуву. Адже при зменшенні розміру КТ рівень "виштовхується" з ями, внаслідок чого електрон делокалізується у просторі, а тому, незалежно від величини поля поляризації, сила електрон-фононної взаємодії

Рис. 3. Залежність D від радіусів КТ GaAs (а), CdSe (б), CuCl (в) у склі, розрахованих різними методами.

зменшується, що призводить до зменшення абсолютної величини зсуву. Все це говорить про неадекватність моделі безмежно глибокої потенціальної ями реальній фізичній ситуації, яка має місце у напівпровідникових КТ малих розмірів.

Рис. 4. Залежності інтенсивності раманівського розсіювання IR (а), r (б) та Ma(w), (в) від частоти при r0=40Е.

На рис. 4 подано результати розрахунків частотних залежностей МО Ma(w), Mн(w) (в), густин енергій ra(w), rн(w) (б), а також інтенсивності раманівського розсіювання IR (щ) (а), отриманих на експерименті1 для наносистеми КТ CdSe у склі при r0=40 Е. ? рисунка видно, що положення L-фононних повторень , розрахованих за допомогою МО Mн(w), погано узгоджується з експериментом, причому, чим більша енергія фононного повторення, тим більше це розходження. При використанні апроксимуючого Ma(w) розрахунок приводить до досить доброго узгодження теорії з експериментом, незалежно від величини енергії фононного повторення.

У четвертому розділі досліджується електрон-фононна взаємодія у сферичних двошарових КТ діелектрик/напівпровідник/діелектрик на прикладі конкретної гетеросистеми скло/CdSe/скло. Вибір саме такої досліджуваної системи був продиктований можливістю порівняння результатів розрахунку перенормування основного електронного рівня взаємодією з фононами з уже відомими (розділ ) результатами для системи CdSe/скло та можливістю зіставлення з результатами, які можуть бути отримані для плоскої квантової ями скло/CdSe/скло.

Спектр електрона та фононів у двошаровій КТ, а також відповідні гамільтоніани шукаються за загальною схемою, описаною у дисертаційній роботі. Фононний спектр представлений обмеженими фононами напівпровідникового шару та двома гілками інтерфейсних фононів, зумовлених наявністю двох границь контактуючих середовищ напівпровідник-діелектрик. Для розрахунку перенормованого фононами електронного спектра використовувався МО зі структурою (23) у двофононному наближенні. Величина зсуву основного електронного рівня

(25)

визначається парціальними зсувами, зумовленими взаємодією з відповідними фононами через стани дискретної (d) та континуальної (c) частин електронного спектра.

На рис. а зображено розраховані для наногетеросистеми скло/CdSe/скло при r0=50Е ?алежності від товщини напівпровідникового шару повного зсуву Д та його складових ДL та , зумовлених обмеженими та інтерфейсними фононами відповідно. З рисунка видно, що при невеликих товщинах шару CdSe вклад інтерфейсних фононів у повний зсув основного рівня електрона є домінуючим. Цей факт зрозумілий, адже просторова близькість двох гетерограниць між діелектричними та напівпровідниковим середовищами сприяє зростанню поляризаційного потенціалу інтерфейсних фононів у напівпровідниковому шарі – основній області локалізації електрона. Як наслідок – сильна електрон-І-фононна взаємодія, яка суттєво перенормовує електронний спектр. При подальшому збільшенні товщини напівпровідникового прошарку вплив І-фононів на спектр електрона різко спадає, в той час як електрон-L-фононна взаємодія повільно зростає. При деякому значенні товщини шару CdSe (r1-r0”90Е) ?клади I- та L-фононів стають рівними. При ще більших значеннях r1-r0 зменшення парціальних зсувів компенсується зростанням зсуву ДL, в результаті чого крива залежності величини повного зсуву Д від товщини напівпровідникового шару виходить на насичення, досягнувши значення, яке є близьким до значення, отриманого для простішої системи CdSe/скло (див. рис. б).

Рис. б ілюструє зміну співвідношення між парціальними внесками ДL та у повний зсув Д основного електронного рівня при зміні радіуса ядра КТ при фіксованому значенні товщини шару CdSe (r1-r0 Е). ?идно, що в

Рис. 5. Залежності повного Д та парціальних ДL, зсувів основного електронного рівня від: а) товщини шару CdSe при r0 Е; б) радіуса діелектричного ядра при r1-r0 Е.

області малих значень r0, де величина повного зсуву Д із збільшенням радіуса КТ зменшується, вплив обмежених фононів на електронний спектр переважає. Але в міру подальшого збільшення величини взаємодія електрона з L-фононами послаблюється, а з І-фононами, навпаки, – відчутно посилюється, в результаті чого характер залежності Д(r0) міняється: вона із спадної стає зростаючою. При достатньо великому відносному розмірі ядра КТ (r0/(r1-r0)і2) І-фонони дають переважаючий внесок у перенормування електронного спектра

Видно, що перехід від КТ напівпровідник/діелектрик до двошарової сферичної гетеросистеми діелектрик/напівпровідник/діелектрик привів до деякого зменшення перенормування основного електронного рівня обмеженими фононами і до суттєвої, як якісної, так і кількісної, зміни взаємодії електрона з інтерфейсними фононами. Дві гілки інтерфейсних фононів () у системі скло/CdSe/скло спричиняють набагато більший сумарний парціальний зсув () основного рівня електрона, ніж відповідний зсув DI у КТ CdSe/скло. Крім того, величини зсувів та набагато чутливіші до зміни товщини шару CdSe, ніж до аналогічної зміни радіуса діелектричного ядра КТ r0. Взаємодія електрона в основному стані з інтерфейсними фононами є домінуючою при малих товщинах напівпровідникової складової КТ, а також при великих значеннях радіуса ядра досліджуваної наногетеросистеми.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

1. На основі моделі діелектричного континууму для фононної підсистеми та з використанням наближень ефективної маси та прямокутного скінченного потенціалу для електрона (дірки) створено теорію спектра квазічастинок, перенормованого взаємодією з обмеженими та інтерфейсними фононами з повним врахуванням конфігураційної взаємодії та багатофононних процесів у складних сферичних КТ, розташованих у масивних середовищах різного типу.

2. Вперше розглянуто перенормування нижньої частини електронного та діркового спектрів внаслідок взаємодії з оптичними обмеженими та інтерфейсними фононами у простій сферичній КТ, розташованій у масивному напівпровідниковому кристалі. Встановлено (на прикладі гетеросистеми b-HgS/CdS), що електрон-фононна (дірково-фононна) взаємодія у КТ напівровідник/напівровідник приводить до