ВІННИЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ВІННИЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Горячев Георгій Володимирович
УДК 681.332:664.1
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ЕКСТРАКЦІЇ ЦУКРУ В ПОХИЛОМУ ДИФУЗІЙНОМУ АПАРАТІ
Спеціальність: 01.05.02 – Математичне моделювання
та обчислювальні методи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Вінниця - 2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Вінницькому державному технічному університеті Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: | доктор технічних наук, професор
Мокін Борис Іванович,
Вінницький державний технічний університет,
завідувач кафедри електромеханічних систем автоматизації
Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор,
Лисогор Василь Микитович,
Вінницький державний аграрний університет,
професор кафедри менеджменту АПК
кандидат технічних наук,
Скидан Ольга Юріївна,
Інноваційне впроваджувальне підприємство “ІнноВінн”, м. Вінниця
головний менеджер
Провідна установа: | Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”,
Фізико-технічний інститут, м. Київ
Захист відбудеться " 14 " лютого 2003 р. о 9.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .052.01 у Вінницькому державному технічному університеті за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Вінницького державного технічного університету за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.
Автореферат розісланий " 10 " грудня 2002 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради |
Захарченко С. М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. На цукрових заводах України актуальним є питання підвищення якості і кількості випущеної продукції.
Одним з основних процесів цукрового виробництва є процес екстракції цукру з бурякової стружки, який характеризується значними сировинними втратами, що становлять до 30–50% усіх втрат цукру при його виробництві. В зв’язку з цим постає питання отримання об’єктивної інформації про ведення процесів в дифузійному апараті технологічного потоку отримання цукру з бурякової стружки в темпі цих процесів.
Основним критерієм ефективності роботи дифузійного відділення цукрового заводу є втрати цукру в жомі – чим вони менші тим ефективніше працює цукровий завод. Безпосереднє вимірювання цього параметру на цукрових заводах здійснюється лабораторно з дискретністю в одну годину. Зміни ж параметрів процесу екстракції відбуваються безперервно, тому прогнозування концентрацій цукру у вихідних речовинах є важливою задачею для управління ним.
Складність взаємозв’язків та суттєва нелінійність залежностей між проміжними параметрами процесу, вхідними параметрами і цукристістю, а також якісний характер багатьох параметрів (в’ялість буряка, підмороженість, волокнистість, ступінь зараження буряка бактеріями, забрудненість буряка, кількість браку різки) ускладнює визначення цукристості.
Тож побудова математичних моделей процесів, що протікають в дифузійних апаратах цукрових заводів під час екстракції цукру із бурякової сировини, за допомогою яких можна було б адекватно оцінювати і оптимізувати хід процесів, прогнозувати їх кінцеві результати і розробляти алгоритми керування ними, є задачею актуальною як в науковому плані, так і в плані підвищення ефективності цукрового виробництва.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основний зміст роботи складають результати досліджень, що проводились протягом 1997–2002 років. Протягом 1997–1999 років дослідження та наукові розробки проводились по програмі магістерської підготовки здобувача, яка була успішно завершена восени 1999 року. Протягом 1999–2002 років науково-дослідна робота проводилась відповідно до наукового напрямку кафедри “Розробка математичних методів та моделей процесів, що протікають в енергетичних, електромеханічних та екологічних системах, синтез інформаційно-вимірювальних систем автоматичного і автоматизованого керування цими процесами” та у ролі відповідального виконавця, по науково-дослідним роботам “Комп’ютерне моделювання процесу екстракції цукру в похилому дифузійному апараті”, “Дослідження інформаційного забезпечення системи управління процесом екстракції цукру в похилому дифузійному апараті”, що проводились по договорам творчої співдружності ВДТУ з підприємствами ЗАТ “Подільський цукор” та ЗАТ ВТК “Немирів – цукор” протягом 2001-2002 років.
Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка математичних моделей та комп’ютерних методів моделювання технологічного процесу екстракції цукру в похилому дифузійному апараті, придатних для розробки алгоритмів управління технологічним процесом вилучення цукру з бурякової стружки на цукрових заводах.
Для досягнення цієї мети необхідно розв’язати такі задачі:
1.
Провести аналіз існуючих методів математичного моделювання процесу екстракції цукру в похилому дифузійному апараті.
2.
Провести аналіз параметрів процесу екстракції цукру з бурякової сировини з метою виявлення ступеня їх інформативності для автоматичного контролю і управління.
3.
Розробити математичні моделі процесу екстракції цукру з бурякової сировини з врахуванням механізму формування в часі стохастичних властивостей незалежних вхідних параметрів процесу екстракції та його інерційних характеристик.
4.
Розробити методи комп’ютерного моделювання процесу екстракції цукру із бурякової стружки та його прогнозування.
5.
З використанням запропонованих моделей і методів розробити і реалізувати програмний продукт для імітаційного моделювання процесу екстракції цукру з бурякової сировини, придатний для розробки алгоритмів оптимізації та управління технологічним процесом вилучення цукру з бурякової стружки в ПДА.
Об’єктом дослідження в дисертаційній роботі є процес екстракції цукру з бурякової сировини, що здійснюється в похилому дифузійному апараті цукрових заводів.
Предметом дослідження в дисертаційній роботі є математичні моделі процесу екстракції цукру з бурякової сировини в похилому дифузійному апараті та методи комп’ютерного моделювання цього процесу.
Методи дослідження. Вирішення і аналіз поставлених задач здійснювався з використанням методів кореляційної теорії стохастичних систем для розробки кореляційних математичних моделей процесу екстракції, теорії цукристих речовин для розробки структур математичних моделей та методів комп’ютерного моделювання процесу екстракції, теорії тепломасопереносу, теорії подібності і математичного аналізу для розробки методу комп’ютерного моделювання процесу екстракції, теорії нечітких множин, теорії оптимізації для розробки нечіткої імітаційної математичної моделі та методу прогнозування втрат цукру в стружці на виході з похилого дифузійного апарата, теорії програмування ЕОМ, а також чисельні методи розв’язання задач для розробки методів комп’ютерного моделювання процесу екстракції та параметричної ідентифікації математичних моделей.
Наукова новизна одержаних результатів. У роботі отримано такі нові наукові результати:
1.
Побудовано кореляційні моделі процесу екстракції цукру в ПДА, за допомогою яких вперше виявлено ступінь впливу усіх основних параметрів технологічного процесу один на одного та вихідну координату.
2.
Розроблено математичні моделі процесу екстракції цукру в похилому дифузійному апараті на основі симбіозу авторегресійних і регресійних залежностей, що дало змогу вперше врахувати механізми формування в часі стохастичних властивостей незалежних вхідних параметрів процесу екстракції та його інерційних характеристик.
3.
Здійснено узагальнення методу розрахунку параметрів процесу екстракції в похилому дифузійному апараті на основі “принципу t” на випадок змінного кроку, яке дозволяє розрахувати вміст цукру в стружці і соку по всій довжині апарату при різній частоті обертання шнеків, що транспортують стружку.
4.
Вперше розроблено метод прогнозування втрат цукру в стружці на виході з апарату на основі нечіткої логіки та генетичного алгоритму оптимізації, що дає змогу давати дані прогнозу в залежності від поточних вимірюваних даних параметрів процесу екстракції.
5.
Вперше розроблено метод комп’ютерного імітаційного моделювання процесу екстракції цукру з бурякової сировини в похилому дифузійному апараті на основі “принципу t” з змінним кроком і з застосуванням математичного апарату нечіткої логіки і генетичного алгоритму оптимізації, який дозволяє отримувати динамічні характеристики процесу, навчати операторів технологічного процесу бурякопереробного відділення та може слугувати основою для розробки алгоритму оптимального керування технологічним процесом екстракції цукру із бурякової сировини.
Практичне значення одержаних результатів. Використання одержаних результатів дозволило розробити і впровадити програмний продукт для прогнозування втрат цукру в стружці, яка покидає апарат, розрахунку параметрів процесу екстракції та для навчання персоналу цукрових заводів ефективному управлінню технологічним процесом.
Це дозволило створити умови для попередження неоптимального режиму роботи бурякопереробного відділення та покращити кваліфікацію персоналу (операторів, технологів), що підвищує кількість і якість випущеної продукції по відділенню та заводу в цілому.
Результати, отримані в дисертаційній роботі, впроваджено на підприємствах ЗАТ “Подільський цукор” та ЗАТ ВТК “Немирів – цукор” у вигляді програмного продукту.
Впровадження результатів дисертаційної роботи підтверджується відповідними актами, приведеними в додатку.
Особистий внесок здобувача. Основні положення та результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно. Побудовані автокореляційні моделі процесу екстракції в ПДА [1]. Розроблено математичні моделі взаємних кореляційних функцій та зроблено взаємний кореляційний аналіз процесу екстракції в ПДА [2]. Отримані авторегресійні та регресійні моделі процесу екстракції в ПДА та здійснено їх симбіоз [3]. Узагальнено метод розрахунку процесу екстракції з врахуванням зміни вхідних та проміжних параметрів [4]. Запропоновано метод прогнозування втрат цукру в стружці на виході з апарата на основі нечіткої логіки та генетичного алгоритму оптимізації [5]. Запропоновано метод комп’ютерного імітаційного моделювання процесу екстракції цукру в похилому дифузійному апараті на основі “принципу t” з застосуванням математичного апарату нечіткої логіки та генетичного алгоритму оптимізації [6].
Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати виконаних у дисертаційній роботі досліджень доповідались та обговорювались на таких конференціях:
1.
Шоста міжнародна науково-технічна конференція “Контроль і управління в складних системах. (КУСС-2001)”. м. Вінниця, 8–12 жовтня 2001 року.
2.
Міжрегіональна науково-практична конференція “Математична та педагогічна спадщина видатного українського математика М. В. Остроградського” м. Вінниця, 13–14 березня 2001 року.
3.
Науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу, співробітників та студентів університету з участю працівників науково-дослідних організацій та інженерно-технічних працівників підприємств м. Вінниці та області у 2000, 2001, 2002 роках.
Публікації. Основний зміст роботи опублікований в 6 наукових працях, всі з них у наукових журналах, що входять до переліку ВАК України, 1 тези доповіді у збірці праць міжнародної науково-технічної конференції.
Обсяг і структура дисертації. Дисертаційна робота містить 5 розділів, підсумки, список використаних джерел, 1 додаток. Загальний обсяг дисертації 151 сторінки, які містять 52 рисунки, 5 таблиць. Список використаних джерел складається з 120 найменувань.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано актуальність проблеми досліджень, зазначено зв’язок роботи з науковими програмами, темами. Вказано мету та задачі досліджень. Приведено характеристику наукової новизни та практичного значення одержаних результатів, а також описано їх апробацію, публікації та впровадження.
У першому розділі здійснено аналіз особливостей технологічного процесу екстракції цукру в ПДА, в результаті якого встановлено, що багатоетапний процес екстракції має властивості випадкового процесу, а ПДА в якому він відбувається є системою з розподіленими параметрами.
Проведено аналіз конструктивних особливостей ПДА цукрової промисловості та технологічної схеми дифузійного відділення, результати якого використані в подальшому для розробки математичних моделей і методів комп’ютерного моделювання процесу екстракції цукру в ПДА.
Здійснено аналіз відомих математичних моделей технологічного процесу екстракції цукру в ПДА, в результаті якого встановлено, що жодна з цих математичних моделей не враховує механізм формування стохастичності режимних параметрів процесу; що швидкість молекулярної та конвективної дифузії суттєво залежить від властивостей сировини, багато з яких не можна описати кількісними показниками, а відомі математичні моделі не враховують цих показників екстракції, наприклад таких як: волокнистість, підмороженість, в’ялість, забрудненість бурякової стружки, ступінь зруйнованості її клітин після ошпарювання, а також, ступінь відгострення ножів бурякорізки; що відсутнє врахування цими математичними моделями якості ведення технологічного процесу (строк після останнього повного розвантаження апарату, забрудненість лобових сит), від якої в значній мірі залежить кількість і якість вихідного продукту.
На підставі проведеного аналізу сучасного стану проблеми сформульовано мету і задачі дисертаційної роботи.
У другому розділі розроблено кореляційні математичні моделі процесу екстракції цукру в похилому дифузійному апараті.
Було прийнято, що основними параметрами, які характеризують процес екстракції в ПДА є: вхідні: – витрати сировини; – витрати дифузійного соку; – температура екстрагента; режимні: – температура в першій зоні ПДА; – температура в другій зоні ПДА; – температура в третій зоні ПДА; – температура в четвертій зоні ПДА; – еквівалентна довжина 100 г стружки; – співвідношення витрат сировини; вихідний: – втрати цукру в жомі.
В часі кожний із вибраних параметрів процесу екстракції цукру з бурякової стружки залежать від зовнішніх збурень, тому всі ці параметри розглянуто як випадкові процеси:
, (1)
реалізаціями яких є дискретні випадкові ряди,
(2)
що обумовлюється дискретним характером замірів процесів через кожні 15 хвилин.
Відрізки реалізацій частини дискретних випадкових процесів із множини (2), сформовані з врахуванням того, що t=/15 i t=0, , у вигляді
(3)
де (4)–
тренди дискретних випадкових процесів а
(5)–
їх центровані реалізації.
Рис. 1. Витрати дифузійного соку на виробництво
Тренди вказаних випадкових процесів мають дві складових – постійну та періодичну. На рис. для прикладу показана реалізація випадкового процесу та його тренд .
Застосовуючи метод найменших квадратів та програму Mathcad для реалізацій, відрізок однієї із яких крапками зображений на рис. 1, встановлено, що тренди (на рис. 1 суцільна лінія) описуються рівняннями зміщених синусоїд, наприклад, для це –
(6)
Синтез кореляційних моделей стаціонарних випадкових процесів здійснювався по їх центрованим реалізаціям з використанням співвідношення
, (7)
в класі функцій:
, (8)
З застосуванням методу найменших квадратів до кожного поля точок , обчислених за співвідношенням (7), двічі – один раз для пошуку оптимальних значень коефіцієнтів вибраної на класі (8) конкретної моделі , шляхом розв’язання системи нормальних рівнянь Гауса, складених відносно коефіцієнтів цієї моделі, а другий раз для вибору оптимальної на класі (8) моделі шляхом визначення мінімуму суми квадратів відхилень значень автокореляційної функції, обчислених за формулою (7) та отриманих за допомогою кожної із класу (8) кореляційної моделі . Для центрованих реалізацій отриманих із випадкових процесів з використанням вищенаведених трендів (6) це –
. (9)
Приклад однієї із кореляційних моделей, заданих множиною (9) наведено на рис. .
Рис. 2. Автокореляційна функція параметра
Статистичні оцінки взаємних кореляційних функцій процесів , які задають причини та , які характеризують наслідки, обчислені за відомою формулою
(10)
На рис. , як приклад, представлено графік кореляційної функції , що характеризує вплив процесу на процес .
Рис. 3. Графік взаємної кореляційної функції
В результаті взаємного кореляційного аналізу процесу екстракції цукру із бурякової стружки встановлено, що структура регресійної моделі процесу екстракції цукру із бурякової стружки в ПДА має вигляд –
, (11)
а її складові:
регресійні –
(12)
авторегресійні –
(13)
(14)
На рис представлена структурна схема узагальненої моделі процесу екстракції цукру із бурякової стружки в похилому дифузійному, яка задається співвідношеннями (11), (12), (13), (14).
Рис. 4. Структура узагальненої моделі процесу екстракції цукру, заданої системою рівнянь (11), (12), (13), (14)
У третьому розділі здійснена ідентифікація регресійно-авторегресійних моделей (11), (12), (13), (14) з використанням матричних рівнянь Юла – Уокера
, (15)
де , (1k) – матриця-стовбчик значень k коефіцієнтів для рівняння авторегресії; , (1k) – матриця-стовбчик значень k коефіцієнтів автокореляції; , (kk) – квадратна матриця Юла – Уокера.
Значення дисперсії для рівнянь (11), (12) визначалось із співвідношення
, (16)
де – матриця-стрічка, яка отримується транспонуванням матриці-стовбчика .
В результаті розрахунків за схемою Юла – Уокера отримано авторегресійні залежності із класу (13), (14) з конкретними числовими значеннями коефіцієнтів при невідомих, наприклад –
, (17)
з дисперсією білого шуму –
. (18)
А внаслідок застосування стандартної процедури метода найменших квадратів в її комп’ютерному варіанті Mathcad до реалізацій процесів сформованих в другому розділі, отримано регресійні моделі
(19)
та регресійно-авторегресійну модель
, (20)
яка дозволяє врахувати як механізм формування стохастичних властивостей процесу екстракції, так і його інерційність, що має різний вплив на різні параметри.
У четвертому розділі розроблено варіант методу комп’ютерного моделювання, основна ідея якого полягає в наступному: якщо умовно розділити апарат на окремі ділянки рівної довжини, то можна припустити, що стружка проходить через кожну ділянку за рівні проміжки часу (“принцип t”). Цей час залежить від швидкості переміщення стружки, яка в свою чергу залежить від частоти обертання транспортуючих шнеків. На кожній такій ділянці апарату концентрація цукру на виході з неї через час буде залежати від концентрації цукру на вході. Відношення надмірних концентрацій в кожній ділянці можна знайти за відомим виразом –
, (21)
де – концентрація цукру в стружці на вході в і-ту ділянку апарату; – концентрація цукру в соку на виході з і-тої ділянки апарату по відношенню до напрямку руху рідини; – концентрація цукру в стружці на виході з і-тої ділянки апарату; сі+1 – концентрація цукру в соку на вході в і-ту ділянку апарату; – дифузійний критерій Біо; – табульована величина, яка є функцією критерію Біо; q – відкачка соку по буряку; – дифузійний критерій Фур’є.
Розрахунок за цим методом здійснюється у два етапи:
I.
Розрахунок концентрацій цукру в стружці і соку в кожній ділянці апарату за умови, що режимні параметри протягом часу проходження стружки всієї довжини апарату (ініціалізація даних про початковий стан ПДА) є незмінними. Цей етап можна не використовувати, якщо в момент початку розрахунків будуть відомі концентрації цукру в соку і стружці на вході і виході з кожної ділянки ПДА.
II.
Поточний розрахунок з врахуванням зміни в часі режимних параметрів по ділянках апарату.
Перший етап (попередній розрахунок):
Основна ідея цього етапу в запропонованій модифікації методу полягає в знаходженні проміжних концентрацій цукру в стружці і соку на входах і виходах умовних ділянок за відомими методиками, які в їх базовому варіанті використовувались лише для стаціонарного режиму роботи ПДА і при розгляді апарату в цілому.
Другий етап (основний розрахунок):
1.
Розрахунок часу перебування стружки в ділянці за відомою частотою обертання транспортуючих шнеків.
2.
Знаходження відношення надмірних концентрацій через час в кожній ділянці апарату
за виразом (21) з використанням поточних значень процесу.
3.
Перевірка чи змінилася концентрація цукру в стружці на попередньому інтервалі.
Якщо змінилась, то
Визначення значення концентрації цукру в стружці на вході в наступну ділянку через час за виразом
4.
Знаходження концентрації цукру в соку в кожній ділянці дифузійного апарату сі за виразом
.
5.
Присвоєння нового значення концентрації цукру в стружці на виході з кожної ділянки ПДА вхідному значенню концентрації наступної ділянки
.
6.
Повторення розрахунку з першого пункту.
В результаті кожного проходження шести пунктів другого етапу методу отримуємо зріз концентрацій по довжині апарату через проміжки часу, які визначаються швидкістю обертання транспортуючих шнеків ПДА.
Для врахування не лише кількісно визначених параметрів процесу, але і ряду параметрів для яких неможливий кількісний вимір, а доступні лише якісні оцінки, розроблено метод прогнозування концентрацій цукру у вихідних речовинах з застосуванням теорії нечітких множин та генетичного алгоритму оптимізації. При цьому процес, що відбувається в ПДА і визначається багатьма кількісними та якісними вхідними параметрами та одним вихідним параметром, задається у вигляді структури, представленої на рис. .
Рис. 5. Структура узагальненої моделі прогнозування концентрації цукру у вихідних речовинах процесу екстракції
В подальший розвиток “принципу t” розроблено імітаційну математичну модель на основі симбіозу теорії нечітких множин, нечіткої логіки та генетичного алгоритму оптимізації, в якій загальний опір переносу цукру від стружки до рідини враховується у вигляді параметрів безпосередньо вимірюваних на виробництві та якісних показників сировини і самого процесу екстракції. Підхід запропонований в роботі дозволяє досліджувати з застосуванням запропонованої імітаційної моделі ПДА, як систему з розподіленими параметрами (рис. 6), що принципово відрізняє його від відомих, запропонованих іншими авторами.
Рис. 6. Структура імітаційної математичної моделі ПДА
У п’ятому розділі представлено пакет прикладних програм реалізації методу прогнозування втрат цукру в стружці на виході з ПДА, яка розроблена з використанням сучасного середовища програмування Microsoft Visual C++ 6. Дослідження показали, що відносна похибка прогнозування з застосуванням розробленого програмного забезпечення не перевищує 5%.
Розроблено програмне забезпечення в середовищах Matlab та Simulik (рис. ) для імітаційного моделювання процесу екстракції в ПДА, яка дає змогу не лише досліджувати процеси в ПДА, а і навчати персонал (окремо від виробництва) та давати прогнозні дані про втрати цукру на виробництві, враховуючи не лише кількісні, а і якісні показники процесу.
Рис. 7. Структурна схема математичної моделі ПДА в системі Simulink
У додатках наведено акти впровадження дисертаційної роботи.
Висновки
В результаті досліджень, здійснених по темі дисертаційної роботи, отримані наступні наукові та практичні результати:
У галузі теоретичних та експериментальних досліджень:
1.
Встановлено, що відомі математичні моделі процесу екстракції цукру із бурякової сировини в похилому дифузійному апараті, які розроблені їх авторами на основі диференційних, трансцендентних чи алгебраїчних рівнянь, не є адекватними реальному процесу, оскільки вони: або не враховують взаємовпливу всіх основних параметрів та факторів, що викликають запізнення цього впливу в часі, або не містять механізму формування імовірнісних змін їх параметрів для врахування стохастичності процесу, або не здатні врахувати ті параметри процесу, характеристики яких не мають кількісного виміру.
2.
Побудовані автокореляційні та взаємокореляційні моделі всіх основних параметрів процесу екстракції, за допомогою яких встановлено ступінь “пам’яті” кожного параметра про свою передісторію і ступінь їх впливу один на одного, а також визначено ступені запізнення прояву взаємовпливу кожного із параметрів, неврахування якого робить використання моделей не ефективним ні в задачі керування процесом, ні в задачі його оптимізації, ні в задачі прогнозу.
3.
Вперше здійснено синтез множинної регресійно-авторегресійної моделі процесу екстракції, яка враховує і передісторію кожного параметру і ступінь запізнення прояву впливу їх один на одного і механізм формування стохастичності моделі. Модель синтезовано у формі придатній для розв’язання задач оптимізації процесу та керування ним.
4.
Для оцінки ефективності алгоритмів оперативного керування процесом екстракції вперше запропоновано модифікацію методу імітаційного моделювання, в якій використано симбіоз нечітких множин і нечіткої логіки з відомим в теорії розрахунків процесу екстракції “принципом t”. Метод імітаційного моделювання в цій модифікації дозволяє оцінювати хід процесу екстракції з відносною похибкою, яка не перевищує 5%, що цілком достатньо для ефективного оперативного керування процесом і не може бути досягнуто за допомогою інших відомих підходів.
5.
Вперше розроблено базу знань в якості моделі та метод прогнозування значень основної вихідної координати – втрат цукру в стружці на виході з ПДА на основі теорії нечітких множин, нечіткої логіки та генетичних алгоритмів оптимізації, який дозволив врахувати не лише кількісні, а й якісні показники процесу та включити до складу моделі велику кількість коефіцієнтів настроювання бази знань для відтворення залежності прогнозованої координати від параметрів процесу. Модель дозволяє прогнозувати значення втрат цукру в жомі з похибкою, яка не перевищує 5% від їх максимального значення, що не може бути досягнуто за допомогою будь-якої іншої із відомих моделей та будь-яким іншим методом.
У галузі практичного використання:
1.
Створено в середовищі програмування Microsoft Visual C++ на основі методу прогнозування втрат цукру в жомі пакет прикладних програм, який дозволяє отримувати дані прогнозу в зручному для користувача виді.
2.
Створено пакет прикладних програм для імітаційного моделювання в середовищах математичних обчислень Matlab та Simulink, яку можна використовувати в якості програми-порадника безпосередньо на виробництві, або в якості тренажера для навчання операторів дифузійного відділення цукрових заводів.
3.
Створені пакети програм впроваджено в виробництво на ЗАТ “Подільський цукор” та ЗАТ ВТК “Немирів – цукор”.
Розроблені в дисертації математичні моделі та методи моделювання процесу екстракції цукру з бурякової стружки в ПДА після не принципової модифікації можуть використовуватись і для апаратів інших типів та сировини іншого походження.
Методика синтезу баз знань за допомогою генетичних алгоритмів з експериментальних даних може бути використана також для розробки емуляторів складних систем, позаштатних і надзвичайних ситуацій (наприклад промислових аварій і екологічних катастроф) та для навчання операторів складного автоматизованого обладнання (наприклад, електричних станцій).
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1.
Мокін Б. І., Горячев Г. В. Кореляційні моделі процесу екстракції цукру із бурякової стружки // Вісник ВПІ. – 2001. – № 2. – С. 5–12.
2.
Мокін Б. І., Горячев Г. В. Взаємний кореляційний аналіз процесу екстракції цукру із бурякової стружки та вибір структури його узагальненої моделі // Вісник ВПІ. – 2001. – № 3. – С. 5–12.
3.
Мокін Б. І., Горячев Г. В. Ідентифікація процесу екстракції цукру в похилому дифузійному апараті // Вісник ВПІ. – 2001. – № 4. – С. 5–13.
4.
Мокін Б. І., Горячев Г. В. Метод комп’ютерного моделювання процесу екстракції цукру в похилому дифузійному апараті // Вісник ВПІ. – 2002. – №1. – С. 28–33.
5.
Мокін Б. І., Горячев Г. В. Метод прогнозування втрат цукру в процесі екстракції // Вісник ВПІ. – 2002. – № 2. – С. 9–12.
6.
Мокін Б. І., Горячев Г. В. Нечітка імітаційна модель похилого дифузійного апарата // Вісник ВПІ. – 2002. – № 4. – С. 8–17.
7.
Мокін Б. І., Горячев Г. В. Моделювання процесу екстракції цукру з врахуванням механізмів формування стохастичності та інерційних характеристик // Тези доповідей VI-ої Міжнародної науково-технічної конференції “Контроль і управління в складних системах”. – Вінниця: Універсум – 2001. – С. 148.
АНОТАЦІЯ
Горячев Г. В. Математичні моделі та методи комп’ютерного моделювання процесу екстракції цукру в похилому дифузійному апараті. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи. – Вінницький державний технічний університет, Вінниця, 2002.
Дисертація присвячена розв’язанню задачі синтезу математичних моделей процесу екстракції цукру в похилому дифузійному апараті та комп’ютерних методів їх реалізації, придатних для оптимізації, керування і прогнозування процесу. Розроблені автокореляційні та взаємокореляційні математичні моделі процесу екстракції цукру в похилому дифузійному апараті. Здійснено синтез множинної регресійно-авторегресійної моделі процесу екстракції, яка враховує і передісторію кожного параметру, і ступінь запізнення прояву впливу їх один на одного, і механізм формування стохастичності моделі. Розроблено метод комп’ютерного моделювання процесу екстракції цукру, який враховує розподіленість параметрів похилого дифузійного апарата. Отримано метод прогнозування втрат цукристих речовин у відходах дифузійного відділення цукрових заводів із застосуванням теорії нечітких множин та нечіткої логіки. Запропоновано метод імітаційного моделювання на основі теорії нечітких множин, нечіткої логіки і відомого в теорії розрахунків процесу екстракції “принципу t”.
Методи і програмні засоби пройшли промислову апробацію і впроваджені на підприємствах ЗАТ “Подільський цукор” та ЗАТ ВТК “Немирів – цукор”.
Ключові слова: математична модель, метод моделювання, екстракція, цукор, похилий дифузійний апарат.
ABSTRACT
Heorhy Mathematical models and methods of computer modeling of sugar extraction in the tilted diffuser. - Manuscript.
This technical science candidate thesis on specialty 01.05.02 – Mathematical modeling and calculating methods – Vinnytsia State Technical University, Vinnytsia – 2002.
This abstract is dedicated to the solving of the problem of mathematical models of sugar extraction in the tilted diffuser and computer methods of their realization, acceptable for optimization, control and predicting of the process. Autocorrelation and intercorrelation mathematical models of sugar extraction process in the tilted diffuser were worked out. The synthesis of aggregated regresive-autoregresive model of extraction process was accomplished, which takes the prehistory of each parameter, into account, the level of delay of influence on each other and device of the stochastical models formation. Method of computer modulation of extraction sugar process, which includes parameter division of the tilted diffuser was worked out. As a result, the method of predicting of the sugar substances loss in wastes of diffusion department of sugar factory with application of the fuzzy logic was achieved. The method of imitative modulation in the basis of the fuzzy logic and known in the theory of calculating process of extraction “concept Dt”, were proposed. Methods and soft-ware means have come through industrial evaluation and ware used in enterprises, such as closed join-stock company “Podilsky zuckor” and “Nemiriv-zuckor”.
Key-words: mathematical model, method modulation, extraction, sugar, tilted diffuser.
АННОТАЦИЯ
Горячев Г В. Математические модели и методы компьютерного моделирования процесса экстракции сахара в наклонном диффузионном аппарате. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 – Математическое моделирование и вычислительные методы Винницкий государственный технический университет, Винница, 2002.
Диссертация посвящена решению задачи синтеза математических моделей процесса экстракции сахара в наклонном диффузионном аппарате и компьютерных методов их реализации, пригодных для оптимизации, управления и прогнозирования процесса.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследований, научная новизна и практическая ценность работы; представлены сведения об апробации, публикациях и реализации работы.
Первый раздел посвящен анализу известных математических моделей процесса экстракции в наклонном диффузионном аппарате, что позволило определить основные недостатки существующих исследовательских работ в этом направлении, обусловлена необходимость разработки новых методов математического моделирования этого процесса.
Во втором разделе разработаны корреляционные модели процесса экстракции в наклонном диффузионном аппарате, с помощью которых установлена степень “памяти” каждого параметра о своей предыстории и степени их влияния один на другого, а также на основе осуществленного взаимного корреляционного анализа основных параметров определены степени запаздывания проявления взаимного влияния каждого из параметров и предложена обобщенная структура регрессионно-авторегрессионной модели процесса экстракции сахара в наклонном диффузионном аппарате.
В третьем разделе осуществлена параметрическая идентификация регрессионно-авторегрессионной модели процесса экстракции сахара в наклонном диффузионном аппарате, которая учитывает стохастические свойства независимых входных параметров и его инерционные характеристики. Модель синтезирована в форме, пригодной для решения задач оптимизации процесса и разработки систем управления ним.
Четвертый раздел посвящен разработке методов компьютерного моделирования и прогнозирования процесса экстракции сахара в наклонном диффузионном аппарате.
Разработанный метод компьютерного моделирования процесса экстракции в наклонном диффузионном аппарате как системы с распределенными параметрами, который позволяет рассчитывать концентрации сахара в стружке и диффузионном соке по всей длине аппарата в режиме реального времени. Предложенный метод основан на сочетании и модификации известных интервальных методов расчета процесса экстракции и известного “принципа t”.
Разработан метод прогнозирования потерь сахара в стружке на выходе из наклонного диффузионного аппарата, который позволяет получать данные прогноза в зависимости от поточных параметров процесса экстракции сахара, имеющих не только количественные, но и качественные оценки. Предложенный метод основан на теории нечетких множеств, нечеткой логике и генетическом алгоритме оптимизации, что позволило включить в состав модели большое количество коэффициентов настройки базы знаний для более точного воспроизведения зависимости прогнозируемой координаты от параметров процесса экстракции.
Предложена модификация метода имитационного моделирования для разработки алгоритмов оперативного управления процессом экстракции и оценки их эффективности, в которой использован симбиоз нечетких множеств и нечеткой логики с известным “принципом t”. Метод имитационного моделирования в этой модификации разрешает оценивать ход процесса экстракции с относительной погрешностью, которая не превышает 5%, что вполне достаточно для эффективного оперативного управления процессом и не может быть достигнуто с помощью других известных подходов.
Пятый раздел посвящен практической реализации разработанных математических моделей и методов математического моделирования и прогнозирования в современной программной среде (Micrisoft Visual C++ 6).
Методы и программные средства прошли промышленную апробацию и внедрены на предприятиях ЗАО “Подільський цукор” та ЗАО ПТК “Немирів – цукор”.
Ключевые слова: математическая модель, метод моделирования, экстракция, сахар, наклонный диффузионный аппарат.
