Полтавський національний технічний

університет імені Юрія Кондратюка

КОЧКАРЬОВ ДМИТРО ВІКТОРОВИЧ

УДК 624.012:620.174

РОБОТА ТА НЕСУЧА ЗДАТНІСТЬ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ЗА ДІЇ ОСЬОВОЇ СТИСКУЮЧОЇ СИЛИ ТА ЗГИНУ В ДВОХ ПЛОЩИНАХ

05.23.01 – Будівельні конструкції, будівлі та споруди

Автореферат

дисертації на здобуття наукового

ступеня кандидата технічних наук

Полтава – 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Українському державному університеті водного господарства і природокористування Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник - кандидат технічних наук, професор,

БАБИЧ Василь Іванович.

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор ГНІДЕЦЬ Богдан Григорович, Львівський державний аграрний університет, завідувач кафедри інженерного забезпечення будівництва (м. Львів);

кандидат технічних наук, доцент РОГОВИЙ Станіслав Іванович, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, доцент кафедри залізобетонних та кам'яних конструкцій (м. Полтава);

Провідна установа: Одеська державна академія будівництва та архітектури Міністерства освіти і науки України (кафедра залізобетонних і кам'яних конструкцій). (м. Одеса).

Захист відбудеться 24 грудня 2002 року о 13:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 44.052.02 Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка за адресою: 36601, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка за адресою: 36601, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24.

Автореферат розісланий 21 листопада 2002 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Чернявський В.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В реальних умовах стиснуті елементи стержневих систем сприймають зусилля різноманітного характеру - від осьового до косого позацентрового стиску. Беручи до уваги неоднорідність бетону, похибки при монтажі та випадкові силові впливи в обох площинах будівельних конструкцій, імовірність виникнення останнього висока.

Дослідження позацентрово стиснутих елементів в одній площині за різних епюр початкових ексцентриситетів вказують на суттєве заниження несучої здатності при розрахунку їх за нормативною методикою. Такого результату слід очікувати і для косостиснутих елементів. Тому чітка методика розрахунку стиснутих елементів за різноманітних схем завантаження дозволить в деяких випадках суттєво зменшити витрати матеріалів і вагу конструкцій, що в свою чергу знизить вартість як самих конструкцій окремо, так і вартість будівництва в цілому.

На сьогоднішній день немає єдиної методики розрахунку косостиснутих елементів, яка б давала можливість розраховувати такі елементи за будь-яких схем і рівня навантаження. Тому експериментально-теоретичне дослідження несучої здатності та деформативності елементів за дії осьової стискуючої сили та згину у двох площинах, а також розроблення практичних рекомендацій для їх розрахунку є важливою та актуальною задачею.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Виконані дослідження стали одним із етапів комплексних випробувань, які виконуються на кафедрі інженерних конструкцій Українського державного університету водного господарства та природокористування за проблемою “Удосконалення будівельних конструкцій та методів розрахунку на основі поглибленого вивчення їх дійсної роботи та фізико-механічних властивостей матеріалів”. Робота входить у перелік досліджень кафедри за темою “Розробка теоретичних основ розрахунку статично-невизначених конструкцій з композиційних матеріалів при різних режимах навантажень” (0101 U 01892).

Мета і задачі дослідження. Мета роботи полягає в експериментальному і теоретичному вивченні напружено-деформованого стану залізобетонних елементів за дії осьової стискуючої сили та згину у двох площинах і розробленні методики розрахунку таких елементів.

Для реалізації поставленої мети вирішувались такі задачі:

·

· розробити методику експериментальних досліджень стиснутих з косим згином елементів, запроектувати та виготовити установку для проведення випробувань;

· провести експериментальні дослідження та описати напружено-деформований стан залізобетонних елементів за дії осьової стискуючої сили та згину в двох площинах;

· дати рекомендації для практичного розрахунку косостиснутих елементів за довільних умов їх завантаження.

Об'єкт дослідження – косостиснуті залізобетонні елементи із різною епюрою початкових ексцентриситетів.

Предмет дослідження – напружено-деформований стан, несуча здатність і прогини косостиснутих елементів.

Методи дослідження – теоретичні дослідження, експериментальні випробування дослідних зразків-колон, завантажених осьовою стискуючою силою і поперечним навантаженням у двох площинах.

Наукова новизна одержаних результатів роботи:

1. Уперше проведені цілеспрямовані експериментальні дослідження напружено-деформованого стану залізобетонних елементів за дії осьової стискуючої сили та згину у двох площинах.

2. Запропоновано основну систему рівнянь рівноваги, яка описує напружено-деформований стан елементів за будь-якого стиску, згину і розтягу при будь-якому рівні навантаження.

3. Отримано і досліджено геометричні характеристики вищих порядків.

4. Доведено можливість використання поліному другого степеня для опису напруг у стиснутому і розтягнутому бетоні залізобетонних елементів.

5. Встановлено формули визначення кривини перерізу залізобетонного елемента за різних видів напружено-деформованого стану на довільному етапі завантаження та за будь-якого характеру поперечного навантаження.

Практичне значення одержаних результатів:

1. Запроектовані та виготовлені основні вузли для експериментального дослідження косостиснутих елементів за умови прикладання зосереджених поперечних сил та удосконалено методику проведення випробувань косостиснутих стержнів.

2. Розроблено рекомендації з розрахунку міцності нормальних перерізів позацентрово стиснутих елементів, які враховують природу створення ексцентриситету дії поздовжньої стискуючої сили в розрахунковому перерізі, а також зміну ексцентриситету по довжині елемента. Використання цих рекомендацій дозволить знизити матеріаломісткість косостиснутих елементів, зменшити вагу конструкцій, що в сукупності підвищить їх економічність. Запропоновані практичні рекомендації для розрахунку залізобетонних елементів за нормальними перерізами.

3. Результати досліджень використані при проектуванні одно- і двоповерхових залізобетонних монолітних рам Р-1, Р-2, Р-3 житлового будинку, що зводиться по вул. Соборній, 3 в м. Рівне (Договір № 08-2001 від 12.06.2001 р.).

Особистий внесок здобувача:

·

· розроблення методики проведення досліджень;

· пропозиції щодо вузлів дослідної установки;

· проведення досліджень;

· узагальнення і статистична обробка результатів експериментальних досліджень косостиснутих елементів за змінної епюри початкових ексцентриситетів;

· рекомендації для практичного розрахунку косостиснутих елементів за будь-якої епюри початкових ексцентриситетів.

Апробація роботи. Основні положення дисертації доповідались і обговорювались на третій міжнародній науково-технічній конференції “Сталезалізобетонні конструкції: дослідження, проектування, будівництво, експлуатація” в м. Кривий Ріг (1998 р.), на другій науково-технічній конференції “Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди” в м. Рівне (2000 р.), на третій науково-технічній конференції “Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди” в м. Рівне (2001 р.), на міжнародній науково-технічній конференції “Будівництво, реконструкція і відновлення будівель і споруд міського господарства” в м. Харкові (2002 р.), на науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу, аспірантів та студентів УДУВГП в м. Рівне (1999-2002 рр.).

Публікації. Основний зміст дисертації викладений у 7 статтях в збірниках наукових праць.

Обсяг та структура роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, п'яти розділів, висновків та списку використаних літературних джерел.

Повний обсяг дисертації становить 190 сторінок, які включають 120 сторінок основного тексту, 22 таблиці, 56 ілюстрацій, 139 найменувань літературних джерел на 16 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми, наукова новизна та практична цінність роботи, наведена її загальна характеристика і сформульовані мета та задачі дослідження.

Перший розділ присвячений огляду вітчизняних та зарубіжних досліджень, в яких вивчались косостиснуті елементи за різних умов роботи і схеми завантаження. Окремим пунктом виділено аналіз праць з експериментально-теоретичного дослідження стиснутих залізобетонних стержнів із змінними по довжині початковими ексцентриситетами в одній площині. Також розглянуті загальні положення розрахунку стиснутих елементів і залежності між напругами і деформаціями в бетоні та арматурі.

Косому позацентровому стиску приділяли увагу багато вітчизняних і закордонних дослідників починаючи ще з 30-х років. Найперші дослідження косостиснених елементів проводились теоретично і ґрунтувалися на пружній роботі бетону. Але навіть за таких умов дослідники Н.І. Гольденблат, Е.Г. Ратц, Б.Д. Франк, B.L. Nolte отримували досить складні і громіздкі розрахункові формули, які справедливі лише для елементів прямокутного поперечного перерізу.

Теоретичні і експериментальні дослідження жорстких косостиснутих елементів, засновані на методах руйнівних навантажень та граничної рівноваги, припадають на 60-ті роки. Слід відмітити роботи A.A. Aas-Jakobsen, R. Furlong та інших. Суттєвий вклад у вивчення косого позацентрового стиску внесені М.С. Торяником, П.Ф. Вахненком, С.І. Глазером, О.Н. Тоцким, Ю.М. Руденком, В.І. Клименком, В.І. Бабичем, С.Д. Семенюком, С.І. Роговим, А.А. Шкурупієм, В.М. Ромашком, Ю.В. Гарніцьким та багатьма іншими.

Практично всі дослідження косостиснутих елементів (за винятком не багатьох колон С.Д. Семенюка) проходили за постійного по довжині і однаково направленого початкового ексцентриситету, що спонукає до розгляду стиснутих елементів із змінною по довжині епюрою початкових ексцентриситетів. Дослідженням таких елементів за позацентрового стиску займалося чимало вчених, найбільш відомі роботи К.Є. Таля, Є.О. Чистякова, І.О. Нісканена, В.Г. Казачека, Т.М. Пецольда, В. Я. Бачинського, А. М. Бамбури, А.С. Залесова, Д.Р. Маіляна, М.О. Ісмаілова, О.А. Харченка, Д.І. Уразбаєва, Б.М. Кузнецова, С.В. Бабича, В.В. Різака, P. та інших.

Опису функцій напруг присвячені роботи П.Ф. Вахненка, В. Я. Бачинського, В.М. Бондаренка, В.М. Байкова, Л.П. Макаренка, Г.А. Фенка, А. М. Бамбури, M.та інші. Існує ціла низка кусочно-лінійних, степеневих, експоненціальних, поліноміальних та інших функцій, запропонованих як вітчизняними, так і закордонними дослідниками.

Перший розділ закінчується визначенням мети та задач досліджень.

Другий розділ присвячено теоретичним основам розрахунку (встановлення напружено-деформованого стану, розрахунки на міцність, визначення прогинів) залізобетонних елементів будь-якого поперечного перерізу за будь-якого виду стиску, згину та розтягу, при різних рівнях навантаження, в тому числі і за руйнівного.

Запропонована методика розрахунку залізобетонних елементів базується на таких передумовах:

1. Розглядаються залізобетонні елементи, в яких вплив поперечної сили на прогини несуттєвий, при цьому силові фактори повинні бути прикладені таким чином, щоб не викликати кручення.

2. Після появи тріщин вплив розтягнутої зони на напружено-деформований стан елементів не враховується.

3. Зміна напруг в стиснутому і розтягнутому бетоні відносно деформацій описується поліномами другого ступеня:

(1)

(2)

де ,- - коефіцієнт поліному, що характеризують відповідно пружні та пластичні властивості бетону за стиску; - коефіцієнт поліному, що характеризує пластичні властивості бетону при розтязі.

Можливість застосування квадратного поліному (1) для опису напруг в стиснутому бетоні підтверджується такими міркуваннями. Функція несучої здатності за згину при використанні поліномів 5-го ступеня, запропонованих А.М. Бамбурою, набуває такого вигляду:

За граничні (максимально можливі) деформації приймемо такі деформації, які відповідають максимальному значенню несучої здатності. Визначені таким чином граничні деформації для бетону класів В10 і В50 відповідно рівні 255ґ10-5 і 237ґ10-5, що в 1,5 і 1,25 раз більше ebR. Це забезпечується прийняттям поліному 2-го степеня (1).

4. Коефіцієнти поліному (1) в разі, коли деформації на стиск ebR відомі, пропонується знаходити за виразами:

(3)

За відсутності даних про деформації на стиск ebR, коефіцієнти можна обчислювати за виразом, отриманим обробкою даних НДІБК:

(4)

5. Граничні деформації крайових розтягнутих волокон бетону рівні

(5)

тоді коефіцієнт поліному Еt визначається за виразом

(6)

6. Зміна напруг в арматурі відносно деформацій описується лінійною залежністю

(7)

7. Справедлива гіпотеза плоских перерізів. Зміна деформацій у виразі, записаному через кривину для довільної точки е в розглядуваному перерізі з урахуванням малості її значення, набуває такого вигляду

(8)

Розглянемо нормальний переріз залізобетонного елемента будь-якої форми за дії косого позацентрового стиску, як найбільш загального випадку напружено-деформованого стану (рис.1). Вісь у направимо таким чином, щоб вона співпадала з нейтральною лінією, тоді вісь х буде знаходитись у площині найбільших прогинів і проходитиме через найвіддаленішу точку стиснутої зони бетону.

Рис. . Напружено-деформований стан залізобетонного перерізу

за косого позацентрового стиску

Склавши рівняння рівноваги і скориставшись передумовами, після нескладних перетворень отримаємо систему:

(9)

В формулах (9):

,- відповідно статичні моменти і моменти інерції площі перерізу стиснутого та розтягнутого без тріщин бетону відносно осі у; - відцентрові моменти інерції стиснутого та розтягнутого без тріщин бетоного перерізу; ,- відповідно статичний момент і момент інерції зведеного залізобетонного перерізу з урахуванням тріщин відносно осі у; - відцентровий момент інерції зведеного залізобетонного перерізу з урахуванням тріщин; - статичні моменти вищого порядку відповідно площі перерізу стиснутої та розтягнутої без тріщин частин бетону відносно осі у, см5; - моменти інерції другого порядку відповідно площі перерізу стиснутої та розтягнутої без тріщин частин бетону, см5.

Отримана система рівнянь описує напружено-деформований стан не тільки косостиснутих залізобетонних стержнів, а й елементів, які зазнають косого та плоского згину, позацентрового стиску та розтягу за будь-яких рівнів навантаження. Так, для розрахунку елементів при косому згині праві частини системи (9) подають у такому вигляді:

(10)

де Mxh, Myb– згинаючі моменти у відповідних площинах; g - кут нахилу нейтральної лінії до осі xh.

При косому позацентровому розтязі додатковий прогин буде зменшувати початковий ексцентриситет прикладання зовнішньої сили. Таким чином в першому рівнянні системи (9) силу N, а в другому прогин необхідно приймати зі знаком мінус. При позацентровому стиску, розтязі та згині в одній площині для опису напружено-деформованого стану достатньо перших двох рівнянь системи (9).

Зведені геометричні характеристики, що входять в отриману систему, визначаються за умови неперевищення в арматурі граничних напруг, тобто для кожного стержня арматури необхідно виконання додаткової умови

(11)

Отримана система справедлива для будь-якого перерізу елементів. В ній доцільно всі геометричні характеристики виразити через кут нахилу нейтральної лінії до вертикальної осі g і віддаль від нейтральної лінії до найбільш віддаленої точки стиснутої зони елемента х.

Геометричні характеристики перерізу арматури не залежать від форми стиснутої зони і лишаються однаковими для будь-якого перерізу елемента. Якщо aі і bі визначають положення арматури в напрямку висоти і ширини відносно найбільш стиснутої точки бетону, то геометричні характеристики арматури набувають такого вигляду:

(12)

(13)

(14)

Геометричні характеристики за повністю стиснутої зони бетону елемента прямокутного поперечного перерізу рівні:

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

Формули (15)-(19) можуть бути використані в розрахунках елементів на косий згин і косий позацентровий розтяг, а за кута g =90° при деякій модифікації їх можна застосовувати у розрахунках на плоский згин, позацентровий стиск і розтяг. Формули (15)-(19) є універсальними і ними можна користуватися за всіх можливих форм стиснутої зони.

Для визначення геометричних характеристик перерізу розтягнутої зони бетону для елементів прямокутного поперечного профілю можна користуватися формулами (15)-(19) з тією різницею, що в них замість х необхідно прийняти

(20)

Якщо відомі е0b, е0h – початкові ексцентриситети прикладання стискуючої сили відносно центра ваги перерізу у відповідних площинах, то розрахункові ексцентриситети необхідно знаходити за формулами:

- за косого позацентрового стиску:

(21)

(22)

- за косого позацентрового розтягу

(23)

(24)

Прогини слід визначати за інтегралом Мора або за формулою Сімпсона за дійсною епюрою кривини. Основна система рівнянь рівноваги (9) справедлива тільки при додатніх значеннях кривини. Тому розв'язувати її необхідно при додатніх початкових ексцентриситетах, а від'ємні значення е0b, е0h потрібно враховувати при визначенні прогинів елементів. Так, кривину, необхідну для знаходження прогинів, потрібно визначати за формулою

(25)

де gр – кут нахилу нейтральної лінії до вертикальної осі в розрахунковому перерізі; 1/r– кривина, визначена за формулами (9) при додатніх значеннях початкових ексцентриситетів; 1/rд– кривина в напрямку лінії прогинів, яка використовується для знаходження прогинів у розрахунковому перерізі; gд – кут нахилу нейтральної лінії до вертикальної осі за дійсної епюри початкових ексцентриситетів. Кут gд визначається в залежності від випадку розташування лінії найбільших прогинів (рис. 2) за виразами:

а) gд=g; б) gд=180°-g; в) gд=180°+g, г)gд=360°-g. (26)

За критерій руйнування прийнято відсутність розв'язків системи (9). Задаючись зовнішніми силовими факторами, знаходимо розв'язки системи (9), поступово збільшуючи їх значення доки система матиме розв'язок. Найбільше значення зовнішнього навантаження, при якому система (9) має розв'язок, і є несучою здатністю елемента. Таким чином визначається несуча здатність елемента. Для перевірки міцності підставляємо задане навантаження в систему (9) і за наявності розв'язку несуча здатність буде забезпечена. Для обчислення необхідної кількості арматури задаємось максимальним процентом армування і, поступово зменшуючи площу перерізу арматури, знаходимо її найменше значення, при якому система (9) має розв'язок. Таким чином дана система дає змогу вирішувати три типи задач за будь-якого виду напруженого стану: визначати несучу здатність; обчислювати необхідну площу перерізу арматури; перевіряти міцність елемента.

За вищевикладеною методикою була створена комп'ютерна програма. Вона працює в середовищі EXCEL 97, використовуючи макроси, написані мовою програмування Visual Basic і стандартну надбудову “Пошук рішення”.

Для підтвердження придатності запропонованої методики розрахунку були прораховані залізобетонні елементи, випробувані різними дослідниками (табл. ).

У третьому розділі розглянуті експериментальні зразки, методика експериментальних досліджень, а також експериментальна установка.

Досліджувались експериментальні зразки прямокутного поперечного перерізу 100 ґ  мм довжиною 3 м і 1 м.

Рис. . Випадки розташування лінії найбільших прогинів

при різних знаках ексцентриситетів

Таблиця 1

Статистичні показники порівняння експериментальної

та теоретичної несучої здатності

Вид Напруженого стану Автори Експериментів Кількість зразків Статистичні показники

Середнє арифм., % Стандартне відхилення, % Коефіцієнт ексцесу Коефіцієнт асиметрії

Плоский і косий згин Жень-Бей-Юй, М.І. Смолін 20 3,77 6,09 -0,42 -0,13

Позацентровий стиск К.Э. Таль, Е.А. Чистяков 39 -3,81 9,26 -0,43 0,47

Плоский та косий стиск із змінними ексцентриси-тетами К.Е. Таль, Є.А. Чистяков, С.В. Бабич, В.В. Різак, С.Д. Семенюк 47 -2,62 11,82 -0,07 -0,09

Косий позацентр.стиск В.И. Бабич, С.Д. Семенюк 49 2,03 8,86 -0,23 -0,05

Позацентровий розтяг А.М. Чижов 16 3,27 6,39 3,80 -1,53

Разом 171 -0,26 9,79 -0,01 -0,25

Дослідні елементи армовані просторовими каркасами, які в свою чергу складаються з чотирьох поздовжніх стержнів Ж10 A 400 (А-ІІІ) (робоча арматура) і поперечних стержнів Ж5 Вр-І з кроком 100 і 70 мм відповідно для трьохметрових і метрових колон (рис. ). На кінцях зразків передбачено по чотири сітки з кроком 50 мм із арматури Ж5 Вр-І із чарункою 40ґ40 мм. Торці колон посилені пластинами із сталі Ст-3 товщиною 20 мм, до яких приварювались коротунці з арматури Ж10 А-ІІІ. Відстань від граней колон до центра поздовжньої арматури складала 18…20 мм. Характеристики арматури та бетону наведені в табл. 2.

Рис. . Армування трьохметрових і метрових колон

Таблиця 2

Характеристики арматури та бетону

Серія Арматура Бетон

Аs1, см2 Ry, МПа Ru, МПа Es,ґ10-3, МПа Rb, МПа Eb0, ґ10-3 МПа ebR , ґ105

І 0,704 531,0 689,0 207,0 10,55 24,6 176

ІІ 11,0 29,3 178

ІІІ 13,3 25,6 180

IV 13,3 22,1 182

V 11,7 24,6 180

Загалом було випробувано 12 трьохметрових і 9 метрових колон за трьох різних початкових ексцентриситетів – 1,5; 2; 5 см та двох початкових кутів нахилу силової площини до вертикалі – 32° і 58°. Колони випробовували за трьох різних епюр початкових ексцентриситетів: а) сім колон - за епюри початкових ексцентриситетів у вигляді рівнобедреного трикутника; б) шість зразків - за двозначної епюри, інші вісім колон в) мали постійну епюру початкових ексцентриситетів у напрямку силової площини (рис. 4).

Для вимірювання деформацій бетону використовувались тензоелектродатчики з базою 50 мм, а деформацій арматури - з базою 20 мм. Прогини дослідних зразків фіксувалися прогиномірами системи 6ПАО. Місця встановлення прогиномірів і розміщення датчиків для різних схем завантаження трьохметрових колон показані на рис. .

Рис. . Схеми розташування тензоелектродатчиків і прогиномірів на дослідних зразках у залежності від розрахункової схеми

Для проведення випробувань на стиснення зі згином у двох площинах були переобладнанні основні вузли установки, яка раніше використовувалась для випробування стиснуто-зігнутих залізобетонних елементів. Установка відносно проста у виконанні та зручна при проведенні дослідів.

Навантаження створювалось гідравлічними домкратами, а величина його фіксувалась по зразковим динамометрам. Навантаження на колони прикладалось ступенями приблизно 1/10 – 1/15 від руйнівного навантаження, отриманого за попередніми розрахунками. Між ступенями давалася витримка 10-15 хвилин для можливості розвитку пластичних деформацій. При наближенні навантаження до руйнівного величина ступені зменшувалася, що давало можливість більш точно встановлювати несучу здатність елемента і зафіксувати деформації та прогини.

Четвертий розділ присвячений аналізу експериментальних досліджень косостиснутих елементів із змінною епюрою початкових ексцентриситетів.

Проведені експериментальні дослідження підтвердили вищу несучу здатність гнучких елементів із змінною епюрою початкових ексцентриситетів у порівнянні із елементами з постійною епюрою початкових ексцентриситетів. Водночас запропонована в другому розділі методика розрахунку дає добрі результати (табл. 3 і табл. 4).

Як відомо, за косого позацентрового стиску найбільші деформації стиску будуть на ребрі елемента. Але влаштувати датчики можна лише на деякій відстані від нього. Тому визначення деформацій на ребрі можливо лише шляхом апроксимації всіх деформацій в розрахунковому перерізі. До того ж, це дозволило встановити положення нейтральної лінії, а також відкинути випадкові покази датчиків. Апроксимація деформацій зводилась до знаходження кута нахилу нейтральної лінії, при якому коефіцієнт кореляції прямої, отриманої шляхом статистичної обробки деформацій бетону та арматури в площині, перпендикулярній нейтральній лінії, найбільший. Коефіцієнт кореляції для отриманих таким чином прямих за різного рівня навантаження знаходиться в межах 0,96…0,99, що дає підстави говорити про справедливість гіпотези плоских перерізів для досліджуваних елементів. Деформації найбільш стиснутої грані перерізу дослідних зразків в момент руйнування знаходились в межах 180…440ґ10-5. Епюри деформацій найбільш стиснутого ребра по довжині елементів наближаються за формою до епюр початкових ексцентриситетів (рис.5). В усіх колонах деформації арматури на розтяг не досягали граничних значень, в той же час деформації стиску арматури перевищували граничні деформації, прийняті в діючих нормах проектування, тобто такі, які відповідають напругам 400 МПа.

Встановлено зв'язок між максимальним прогином і небезпечною кривиною. Значення коефіцієнта s=(1/rmax)l2/fexp, підраховані для кожної колони за 5…6 різних рівнів навантаження, склали: для схем а, б, в рис.4 відповідно 11,78 (s=11,87; 52,93 (,21; 9,82 (,86.

Рис. 5. Характер деформацій по довжині елементів найбільш стиснутого ребра колон за різних рівнів навантаження: а) К1-2-32, б) К2-2-32,

в) К3-2-32, г) К19-2-58, д) К21-2-58

У п'ятому розділі приведена спрощена методика розрахунку залізобетонних елементів, яка використовує дійсні діаграми деформування матеріалів і дозволяє встановлювати напружено-деформований стан елементів за будь-якого рівня навантаження.

Таблиця 3

Порівняння експериментальної та теоретичної несучої здатності і прогинів

Серія Шифр колони Несуча здатність Прогини

Nexp, kН Nteor, kН d, % Рівень навантаження h=N/Nu fexp, см ftheor, см D, %

1 2 3 4 5 6 7 8 9

І K1-2-32 110,0 119,0 -8,18 0,82 0,87 1,07 -22,99

K2-2-32 182,0 194,0 -6,59 0,77 0,143 0,132 7,69

K3-2-32 95,0 103,0 -8,42 0,85 1,80 1,33 26,11

ІІ K4-5-32 91,0 82,0 9,89 0,85 1,856 2,029 -9,32

K5-5-32 100,0 112,0 -12,0 0,80 0,239 0,200 16,32

K6-5-32 63,0 69,1 -9,71 0,86 5,246 4,180 20,32

ІІІ K7-2-58 100,0 108,0 -8,00 0,90 1,298 0,948 26,96

K8-2-58 208,5 177,0 15,11 0,79 0,327 0,442 -35,17

К12-1,5-58 171,0 186,0 -8,77 0,68 0,076 0,056 26,32

ІV K10-5-58 62,0 64,0 -3,23 0,85 1,75 1,69 3,43

K9-5-58 132,7 115,0 13,34 0,88 0,309 0,288 6,80

К11-1,5-58 189,0 190,0 -4,40 0,68 0,08 0,056 30,00

V K13-2-32 218,1 201,0 7,84 0,73 0,069 0,063 8,70

K14-2-32 201,8 199,0 1,39 0,96 0,180 0,184 -2,22

K15-2-32 187,7 199,0 -6,02 0,96 0,215 0,184 14,42

K16-5-32 125,6 114,2 9,08 0,72 0,139 0,149 -7,19

K17-5-32 102,0 114,0 -11,76 0,82 0,353 0,305 13,60

K18-5-32 122,2 114,0 6,71 0,82 0,347 0,305 12,10

К19-2-58 198,3 185,0 6,72 0,91 0,196 0,193 1,53

К20-2-58 185,8 182,0 2,05 0,86 0,257 0,241 6,23

К21-2-58 185,0 182,0 1,62 0,86 0,256 0,241 5,86

Таблиця 4

Статистичні показники порівняння експериментальних і теоретичних значень

Показники Середнє арифметичне, % Стандартне відхилення, % Коефіцієнт ексцесу Коефіцієнт асиметрії

несуча здатність -0,63 8,67 -1,27 0,36

прогини 2,36 17,93 0,04 -0,59

Проведені експериментальні дослідження дозволили прийняти для розрахунків додаткові гіпотези:

1. Граничні деформації бетону на стиск приймаємо ebR (екстремум на діаграмі sb-eb).

2. Прогини елементів визначаються за небезпечною кривиною

(27)

з постійним коефіцієнтом s, який залежить від розрахункової схеми.

3. Напрямок лінії прогинів визначається за повного перерізу залізобетонного елемента. Тоді

(28)

де e0h, e0b – початкові ексцентриситети в напрямку висоти і ширини поперечного перерізу елемента відповідно, Іbred, Іhred – зведені моменти інерції поперечного перерізу залізобетонного елемента відносно лінії, що проходить через центр ваги в напрямку ширини і висоти відповідно.

4. Кривина в поперечному перерізі у залежності від кута нахилу нейтральної лінії змінюється за законом еліпса від кривини в напрямку висоти до кривини у напрямку ширини поперечного перерізу. Тоді кривина у напрямку, перпендикулярному нейтральній лінії, рівна

(29)

5. Висоту стиснутої зони приймаємо постійною за всіх стадій роботи елемента і рівною висоті стиснутої зони за руйнівного навантаження.

Для можливості застосування формули (29) необхідно розглянути визначення кривин 1/rb, 1/rh, як для позацентрово стиснутих елементів, для яких приймемо два випадки розташування нейтральної лінії.

Випадок 1. Нейтральна лінія знаходиться за межами поперечного перерізу елемента (рис.6). Для даного випадку рівняння суми проекцій всіх сил на поздовжню вісь набуває такого вигляду

(30)

Випадок 2. Нейтральна лінія знаходиться в межах поперечного перерізу елемента (рис.7).

Для випадку 2 кривину в напрямку висоти поперечного перерізу елемента визначають із формули

(31)

При використанні рівнянь (30), (31) необхідно виконання умови (11). Для визначення кривини в напрямку ширини поперечного перерізу використовуються аналогічні формули.

Рис. 6. Стадія руйнування при позацентровому стиску,

коли весь переріз стиснутий

Рис. 7. Стадія руйнування при позацентровому стиску

за наявності розтягнутої зони

У розрахунках міцності нормальних перерізів можливі три типи задач: обчислення несучої здатності, перевірка міцності, знаходження площі перерізу робочої арматури. При визначенні несучої здатності можливі два випадки: в першому випадку невідомим є поздовжня сила, у другому – бокова сила (початковий ексцентриситет). Розрахунок в обох випадках однаковий. Визначення найбільшої поздовжньої сили, яку може сприйняти переріз відбувається в такій послідовності.

1. Встановлюємо коефіцієнт розрахункової схеми s. Задаємось значенням стискуючої сили N, попередньо це значення слід приймати таким, щоб квадратні рівняння (30), (31) перетворювалися в лінійні. Визначаємо кут нахилу нейтральної лінії до вертикальної осі за виразом (28).

2. Визначаємо максимальні кривини 1/rb, 1/rh за виразами (30) або (31).

3. Визначаємо кривину 1/rg за виразом (29).

4. Знаходимо відстань від нейтральної лінії до найбільш стиснутої зони бетону для косостиснутого елемента за виразом

(32)

5. Обчислюємо допоміжні характеристики хр, хL і хс за формулами (15). Якщо допоміжна характеристики від'ємна, то її необхідно прийняти рівною нулю.

6. Знаходимо геометричні характеристики другого рівняння системи (9).

7. Визначаємо прогин елемента за формулою (27).

8. Знаходимо розрахунковий ексцентриситет ех за виразом (21).

9. Визначаємо несучу здатність елемента із другого рівняння системи (9)

(33)

Якщо різниця між попередньо прийнятою стискуючою силою і отриманою за формулою (33) складає менше 10%, перерахунок робити непотрібно.

При перевірці несучої здатності необхідно лише порівняти ліву і праву частини другого рівняння системи (9). Якщо ліва частина за значенням більша або рівна правій, то міцність елемента забезпечена. Визначення необхідної площі перерізу арматури аналогічне визначенню несучої здатності з тією різницею, що задаємось і обчислюємо площу перерізу арматури.

Розрахунок на утворення тріщин зводиться до пошуку зовнішнього навантаження, при якому деформації крайніх розтягнутих фібр бетону рівні ebtu.

Крім цього за викладеною методикою можна описати напружено-деформований стан перерізу за будь-якого рівня навантаження. Для спрощення розрахунків розроблені таблиці, які дозволяють значно скоротити час і кількість обрахунків. Статистичні показники порівняння значень теоретично і експериментально визначеної несучої здатності за спрощеною методикою наведені в табл. 5. За цією методикою можна розраховувати залізобетонні елементи за позацентрового стиску, косого та плоского згину і розтягу.

Таблиця 5

Порівняння експериментальних та обчислених значень несучої здатності дослідних елементів

Довжина зразків, м Середнє арифметичне, % Стандартне відхилення, % Коефіцієнт ексцесу Коефіцієнт асиметрії

3,0 1,58 12,46 -0,94 0,40

1,0 5,61 9,50 2,79 -1,31

Разом 3 і 1 3,31 11,21 -0,78 -0,15

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

1. Розроблена методика розрахунку за деформованою схемою дозволила описати напружено-деформований стан довільного перерізу залізобетонного елемента за будь-якого згину, стиску чи розтягу за різних рівнів навантаження, в тому числі і в момент руйнування зразка. Достовірність методики була перевірена на розрахунках 171 елемента, випробуваного різними дослідниками. Середнє арифметичне відхилення склало 0,26 %, стандартне відхилення – 9,79.

2. Запропоновані геометричні характеристики вищих порядків для розрахунку залізобетонних елементів і розроблені формули для їх обчислення.

3. У зв'язку із відсутністю експериментальних досліджень залізобетонних елементів стиснутих з косим згином була розроблена методика і проведені експериментальні дослідження, які дозволили отримати достовірні дані про напружено-деформований стан та несучу здатність таких елементів.

4. На несучу здатність гнучких елементів впливає схема їх завантаження. Використання методики норм для розрахунку гнучких косостиснутих елементів веде до заниження їх реальної несучої здатності у залежності від схеми дії поперечних сил, для випробуваних колон в 1,16…1,92 рази. Жорсткі косостиснуті елементи за будь-якої форми епюри початкових ексцентриситетів можна розраховувати як з постійним максимальним ексцентриситетом по довжині.

5. Напружено-деформований стан косостиснутих залізобетонних елементів за змінної епюри початкових ексцентриситетів на будь-якому етапі завантаження можна оцінити з допомогою розробленої методики. Середнє арифметичне відхилення експериментальної і теоретичної несучої здатності, обчисленої за цією методикою, склало- 0,63%, стандартне відхилення- 8,67%.

6. Прогини елементів з достатньою точністю можна обчислювати за епюрою кривини, використовуючи диференційний зв'язок між прогинами і кривиною і формулу (25), яка враховує зміну напрямку максимальних прогинів по довжині елемента.

7. Розроблені рекомендації з практичного розрахунку косостистиснутих елементів за різних схем завантаження. Середнє арифметичне відхилення експериментальної і теоретичної несучої здатності, визначеної за спрощеною методикою, склало 3,31 %, стандартне відхилення –  ,21.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1. Бабич В.І., Кочкарьов Д.В., Різак В.В. Напружено-деформований стан позацентрово стиснутих та стиснуто-зігнутих залізобетонних елементів// Вісник Рівненського державного технічного університету. – Рівне, 1999. – Випуск 2. – Частина 3. – С. 3-7. Особистий внесок: основні гіпотези, вивід основних рівнянь рівноваги для позацентрового стиску і згину в одній площині, пропозиції щодо визначення прогинів.

2. Бабич В.І., Кочкарьов Д.В. Напружено-деформований стан елементів за будь-якого виду згину та стиску // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. – Рівне, 2000. – Випуск 5. – С. 127-133. Особистий внесок: пропозиції щодо основних гіпотез і розроблення методики розрахунку залізобетонних елементів.

3. Бабич В.І., Кочкарьов Д.В. Дослідження залізобетонних елементів за дії осьової стискуючої сили та згину в двох площинах // Гідромеліорація та гідротехнічне будівництво. – Рівне, 2000. – Випуск 25. – С. 103-109. Особистий внесок: методика експериментальних досліджень, пропозиції до теоретичних основ розрахунку залізобетонних елементів.

4. Кочкарьов Д.В. Геометричні характеристики перерізів у розрахунках залізобетонних елементів за будь-якого напруженого стану // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. – Рівне, 2001. – Випуск 6. – С. 184-191.

5. Бабич В.І., Кочкарьов Д.В. Визначення прогинів залізобетонних елементів, які зазнають будь-якого виду згину, стиску та розтягу // Науковий вісник будівництва. – Харків: ХДТУБА, ХОТВ АБУ, 2002. – Випуск 16. – С. 184-191. Особистий внесок: пропозиції щодо знаходження прогинів, порівняння теоретично і експериментально визначених прогинів.

6. Бабич В.І., Кочкарьов Д.В. Посилення згинальних залізобетонних елементів під час реконструкції будівель // Сталезалізобетонні конструкції: дослідження, проектування, будівництво, експлуатація. Збірник наукових статей. – Кривий Ріг,1998. – С. 23–26. Особистий внесок: пропозиції щодо розрахунку і посилення згинальних елементів.

7. Кочкарьов Д.В. Напружено-деформований стан перерізів залізобетонних елементів при осьовому стиску та згині у двох площинах за результатами експерименту // Коммунальное хозяйство городов: Науч.-техн. сб. – К.: Техніка, 2002. – Вып. 39. – С. 174-179.

АНОТАЦІЇ

Кочкарьов Д.В. Робота та несуча здатність залізобетонних елементів за дії осьової стискуючої сили та згину в двох площинах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 - будівельні конструкції, будівлі та споруди. - Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Полтава, 2002.

Дисертація присвячена вивченню напружено-деформованого стану та несучої здатності косостиснутих залізобетонних елементів за змінної епюри початкових ексцентриситетів. Експериментально та теоретично досліджена робота таких елементів за різних схем завантаження. Запропоновано методику визначення їх напружено-деформованого стану та практичні рекомендації з розрахунку несучої здатності косостиснутих стержнів. Доведено можливість використання поліному другого ступеня для опису напруг в стиснутому і розтягнутому бетоні. За розробленими методиками виконано розрахунок експериментальних зразків, який підтвердив точність та надійність запропонованих методів розрахунку, а також економічну ефективність їх використання.

Ключові слова: залізобетон, ексцентриситет, косостиснуті елементи, схема завантаження, напружено-деформований стан, несуча здатність.

Кочкарёв Д.В. Работа и несущая способность железобетонных элементов при действии осевой сжимающей силы и изгиба в двух плоскостях. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения. - Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка, Полтава, 2002.

Диссертация посвящена изучению напряженно-деформированного состояния и несущей способности кососжимаемых железобетонных элементов.

Первый раздел посвящен обзору отечественных и зарубежных экспериментально-теоретических исследований кососжатых железобетонных элементов, изучению внецентренно сжатых элементов с переменной по длине эпюрой начальных эксцентриситетов, зависимости между напряжениями и деформациями бетона и арматуры.

Практически все проведённые исследования кососжатых элементов относятся к элементам с постоянными и одинаково направленными эксцентриситетами, в то же время большинство элементов реальных конструкций работают при переменной эпюре начальных эксцентриситетов.

Во втором разделе представлена методика расчета железобетонных элементов любого поперечного сечения при любом виде изгиба, сжатия и растяжения. Методика позволяет рассчитывать кососжатые елементы при практически любых схемах поперечной нагрузки, а также определять напряженно-деформированное состояние и жёсткость элементов при разных уровнях нагрузки. Рассмотрены геометрические характеристики высших порядков, необходимые для расчета железобетонных элементов. Методика проверена на экспериментальных данных других исследователей (всего на 171 элементе).

В третьем разделе представлена программа и методика испытаний, конструкции опытных образцов и установка для их испытания. Для решения поставленных задач было изготовлено и испытано 12 гибких и 9 коротких железобетонных колонн сечением 100ґ160 мм длиной 3,0 м и 1,0 м. Колонны испытывались при трёх разных начальных эксцентриситетах (1,5; 2; 5 см), двух углах наклона силовой плоскости к вертикали (32°, 58°), трёх различных эпюрах начальных эксцентриситетов.

В четвёртом разделе приведены и проанализированы основные результаты экспериментальных исследований.

Элементы с переменной по длине эпюрой начальных эксцентриситетов имеют большую несущую способность в 1,16…1,92 раз (для испытанных колонн) по сравнению с элементами, имеющими постоянный по длине эксцентриситет. Помимо несущей способности установлены особенности напряженно-деформируемого состояния, характера разрушения, развития прогибов и трещинообразования таких элементов. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили возможность использования методики, предложенной во втором разделе, и позволили принять дополнительные гипотезы, необходимые для практического расчёта железобетонных элементов.

В пятом разделе приводится практический метод расчёта несущей способности, жесткости и момента образования трещин кососжатых железобетонных элементов, а также примеры расчета колонн по разработанной методике. Предложенная методика даёт возможность рассчитывать кососжатые элементы при любой эпюре начальных эксцентриситетов по их длине, а также производить расчет при любом уровне нагрузки. Сопоставление расчётной и опытной несущей способности испытанных образцов подтвердило надежность и экономическую эффективность использования практической методики расчёта.

Ключевые слова: железобетон, эксцентриситет, кососжатые элементы, схема загрузки, напряженно-деформированное состояние, несущая способность.

Kotchkaryov D. The work and carrying capacity of reinforced concrete members under axial compressing force and bending in two planes. - Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speciality 05.23.01 - building structures buildings and constructions. - Poltava State National Technical University named by Yuri Kondratyuk, Poltava, 2002.

Dissertation is devoted to the exploration of tense-deformed condition and carrying capacity of compressed elements for alternating function primary eccentricities. Experimentally and theoretically explored the work of such elements for the different circuit of loading. Is offered the method of the determination of their tense-deformed condition and practical recommendations since calculation carrying capacity of compressed elements. Is proved the ability of the use of the rational function of second division for description strain in compressed and extended concrete. Behind developed methods is accomplished the account of experimental models which acknowledged accuracy and the security of proposed methods account, and the also economic effectiveness of their use.

Key word: Reinforced concrete, eccentricity, compressed elements, the circuit of loading, tense-deformed condition, carrying capacity.