НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ

ім. О.О.Галкіна

Корніч Григорій Володимирович

УДК 620.193:6.533.924

МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНЕСЕННЯ У ТВЕРДОМУ ТІЛІ ПІД ДІЄЮ ІОНІВ НИЗЬКИХ ЕНЕРГІЙ

Спеціальність: 01.04.07. – Фізика твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Донецьк-2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Донецькому національному університеті

Міністерство освіти і науки України

Запорізькому національному технічному університеті

Міністерство освіти і науки України

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор Бажин Анатолій Іванович, Донецький національний університет, завідуючий кафедрою фізики твердого тіла та фізичного матеріалознавства

Офіційні опоненти:

Д.ф.-м.н., проф. Фельдман Едуард Петрович, Донецький фізико-технічний інститут імені Галкіна О.О. НАН України, зав. відділом.

Д.ф.-м.н., проф. Горбань Олександр Миколайович, Гуманітарний університет “Запорізький інститут державного та муніципального управління”, перший проректор.

Д.ф.-м.н., ст.н.с., Ченакін Сергій Петрович, Інститут металофізики імені Курдюмова Г.В. НАН України, провідний науковий співробітник.

Провідна установа:

Харківський національний університет імені Каразіна В.Н., науково-дослідна проблемна лабораторія іонних процесів, Міністерство освіти і науки України (м.Харків)

Захист відбудеться “ 12 ” березня 2002 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.11.184.01 при ДонФТІ НАН України (83114 м.Донецьк, вул. Р.Люксембург, 72).

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці ДонФТІ НАН України (83114 м.Донецьк, вул. Р.Люксембург, 72).

Автореферат розісланий “ 8 ” лютого 2002 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

Д.11.184.01 д.ф.-м.н. Криворучко В.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Низькоенергетичні пучки іонів є одним з інструментів сучасних мікро- і нанотехнологій виробництва та контролю елементної бази електронних пристроїв. У зв’язку з цим, комп’ютерне моделювання взаємодії іонів з твердотільними поверхнями при низьких енергіях з урахуванням багаточастинкових взаємодій є важливою частиною аналітичної бази іонних технологій.

Робота присвячена молекулярно-динамічному (МД) моделюванню переміщень атомів, утворення вакансій, радіаційно-адсорбованих (ад-атомів) та міжвузлових атомів у каскадах зіткнень, що виникають в одно- і двокомпонентних кристалічних тілах при взаємодії з низькоенергетичними іонами інертних газів. Статистика переміщень каскадних атомів і розподіли точкових дефектів по глибині кристалів після загасання каскадів частково використовувалися, відповідно, для розв’язання рівнянь іонного перемішування (ІП) і радіаційно-прискореної дифузії (РПД). Моделювання виконувалося при температурах до 0.5·Тm, де Тm – температура плавлення кристала.

Актуальність теми. Існуюча теорія ІП, в якій функції атомних переміщень в каскадах обчислюються в наближенні парних зіткнень без урахування в атомному потенціалі складової притягання, не дозволяє коректно описувати зміни концентрації атомів при енергіях ~100 еВ. Дифузійні моделі ІП тільки оціночно враховують вплив температури каскаду та теплоти пере-мішування на поширення межі розподілу компонентів двошарових систем при таких енергіях іонів. При цьому, недоліки наближення парних взаємодій проявляються також у занижених значеннях коефіцієнта відбиття іонів.

Наведені проблеми можуть бути вирішені в межах МД моделювання каскадних процесів з багаточастинковими атомними потенціалами і шляхом розрахунку параметрів континуальних моделей масоперенесення на цій основі. Отримана модель масоперенесення має більш елементарний рівень параметризації, що підвищує достовірність результатів. Поєднання можли-востей МД методу в розрахунках каскадів у межах часу ~10-11- 10-9 с з перевагами рівнянь ІП на інтервалах часу більше 1.0 с, призводить до якісно нового двоетапного методу обчислення ІП, який враховує термічну стадію каскаду. Модельні розподіли генерації стабільних вакансій та міжвузлових атомів по глибині кристала при високих температурах дають можливість отримувати достовірні розв’язання рівнянь РПД при низьких енергіях іонів.

Отже, МД метод у поєднанні з елементами аналітичних підходів є основою кількісного опису перенесення маси і мікроскопічних процесів модифікації приповерхневої області кристалів низькоенергетичними іонами.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи виконувалася у відповідності до координаційного плану науково-дослідних робіт кафедри фізики твердого тіла та фізичного матеріалознавства Донецького національного університету “Фізичні процеси на поверхні твердих тіл і тонких плівок, розробка основ та створення аналітичної бази нанотехнологій” (наказ Міністерства освіти України від 31.03.1992 N68) і теми “Фундаментальні дослідження в галузі фізики та діагностики поверхні” по програмі N6.4 Міністерства освіти України, 1996-2000, “Дослідження адсорбційних, каталітичних та корозійних явищ на поверхні твердих тіл з метою розвитку наукових основ ресурсозберігаючих технологій”, де здобувач навчався в докторантурі в 1995-1998 роках під керівництвом д.ф.-м.н., проф. Бажина А.І. і співробітничав по дисертаційній тематиці з 1991 року.

Робота виконувалася також у відповідності до теми N06915 науково-дослідної роботи кафедри обчислювальної математики Запорізького національного технічного університету “Розробка теорії, методів і алгоритмів математичного моделювання об’єктів і процесів з локалізованими і розподіленими параметрами”, в якій здобувач з 1995 року розробляв власний напрямок моделювання взаємодії іонів з твердими поверхнями.

З 1994 року дисертаційна робота виконувалася здобувачем також у лабораторії проф. Г. Бетца (G. Betz) у Віденському технічному університеті, Institut fur Allgemeine Physik (Австрія) згідно тематики “Molecular Dynamics simulation of energetic ion interactions with solid surfaces”.

Метою дослідження є:

-

-

Для досягнення поставленої мети розв’язувалися наступні задачі дослідження:

1.

2.

3.

4.

5.

Наукова новизна роботи. У дисертаційній роботі були отримані наступні нові результати.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.Здобуто часовий поділ механізмів утворення ад-атомів при взаємодії кристалів Al, Ni, Сu з іонами Xe з енергіями ~50 еВ, тоді як для Ar поділ механізмів не спостерігається завдяки малому часу перебування іонів Ar у кристалі. Кінетики атомних переміщень також відповідають поділу механізмів. Мають місце розходження кінетик інших типів дефектів для Ar і Xe.

Достовірність результатів досягається використанням добре тестованих атомних потенціалів і МД алгоритму, а також відомих рівнянь ІП та РПД.

Практичне значення одержаних результатів полягає в можливості подальшого використання двоетапного методу розрахунків ІП та РПД в ізотопних двокомпонентних системах, а також ІП в системах з низькою концентрацією домішки заміщення. Кількісна коректність двоетапного мето-ду підвищується зі збільшенням статистики МД випробувань і вдосконаленням атомних потенціалів взаємодії, параметри яких являються єдиними зовнішніми параметрами такої моделі ІП.

Двоетапний опис перенесення маси в двокомпонентних кристалах з низькою концентрацією домішки може використовуватися для оптимізації початкової стадії напилювання тонких плівок з газової фази у супроводі іонного бомбардування та коректного тлумачення результатів пошарового аналізу профілів низької концентрації. При цьому, енергії іонів можуть бути вищими, ніж ті, що розглядалися в роботі, що не суперечить модельним твердженням.

Використання транспортного рівняння ІП замість дифузійного наближення, врахування термічної стадії каскаду, а також балістичних особливостей атомів домішки і матриці може призводити до кінцевого зростання розрахункового поширення пошарового профілю концентрації в ~3 рази за відсутністю ефектів взаємного розчинення компонентів, що доводить необхідність перегляду ролі каскадної складової ІП при пошаровому аналізу.

Двоетапний розрахунок ІП та РПД може використовуватися для обчислення параметрів (наприклад, глибини області перемішування та коефіцієнта ІП) швидко-розрахункових моделей масоперенесення, наприклад, дифузійної моделі ІП з постійним коефіцієнтом ІП в обмеженій області, і тестування таких моделей. У вигляді єдиної комп’ютерної програми, двоетапний метод може входити до пакета сервісних програм робочого місця інженера-технолога.

МД розрахунки каскадних переміщень атомів у двошарових кристалах Al/Ni і Ni/Al демонструють можливість врахування в ІП взаємного розчинення компонентів з високими концентраціями атомів і отримання достовірних результатів на початковій стадії перемішування без оцінки ефективної температури каскаду.

Дані генерації дефектів та каскадних переміщень атомів у кристалах Cu, Ni, Al, Al/Ni і Ni/Al є важливими для з’ясування закономірностей розвитку приповерхневих атомних каскадів в інших системах, а також для можливих технологічних застосувань. Наприклад, було отримано зменшення генерації міжвузлових атомів у кристалі Al/Ni порівняно з кристалом Ni при енергіях іонів Ar 50 еВ і 100 еВ, а також іонів Xe - 50 еВ, що може бути використано для розробки нових радіаційно-стійких матеріалів.

Особистий внесок здобувача. Вибір загального напрямку досліджень і означення задач на концептуальному рівні відбувалися в тісному співробітництві здобувача з д.ф.-м.н., проф. Бажиним А.І.

У статті 1 (див. список опублікованих здобувачем праць за темою дисертації) експериментальна частина роботи була виконана к.ф.-м.н. Запорожченко В.І. і к.ф.-м.н. Войтусиком С.С. (ВНИЦ изучения свойств поверхности и вакуума, Москва). Ідея використання дифузійних моделей для опису ІП була сформульована д.ф.-м.н. Тепловим С.В. незалежно від інших фахівців (ДонНУ, Донецьк). Здобувач приймав участь у постановці теоретичної частини задачі, розробці моделі ІП, обговореннях результатів і висновків, виконував розрахунки.

У статтях 2 і 3 ідея використання графічних можливостей алгоритмічної мови Тurbo BASIC для візуалізації каскадів зіткнень належить к.ф.-м.н., доценту В.П.Пінчуку (ЗНТУ, Запоріжжя). Ідея побудови двоетапних моделей ІП і РПД з МД моделюванням функцій атомних переміщень в каскадах тут і в наступних роботах 4-8, 11, 12, 14, 15, 21, 22, 24 була запропонована здобувачем. Постановка задачі, розробка програмного забезпечення і розрахунки виконувалися здобувачем. Співавторами обговорювалися чисельні методи, модельні результати і висновки.

У статті 5 оцінки середньоквадратичних зміщень атомів згідно теорії термічних піків Ліконена-Копонена-Хаутали (Likonen-Koponen-Hautala) були виконані проф. Б.В. Кінгом (B.V. King) (університет Ньюкасла, Австралія).

У статтях 5, 6, 8 - 10, 12, 13, 16 - 24 здобувача у співавторстві з проф. Г.Бетцем (Віденський технічний університет, Австрія (G. Betz)) програмна інтерпретація списку сусідніх атомів (neighbour list), методика виготовлення модельного кристала з ненульовою температурою, концептуальні принципи МД моделювання каскадів зіткнень з багаточастинковими потенціалами були розроблені і сформульовані Г. Бетцем. Розв’язання рівнянь руху, вибір алгоритму ідентифікації дефектів, розробка блоків регістрації переміщень атомів, обчислення сил і енергії кристала, а також написання МД програм, виконувалися здобувачем. Деталізація рівнянь ІП і РПД та програми їх розв’язання розроблені здобувачем. Здобувач формулював задачі, приймав участь у обговореннях моделей, результатів і висновків, виконував розрахунки.

У статтях 4, 7, 11, 14, 15 постановка проблем, виконання необхідних розрахунків та формулювання висновків належать здобувачеві. У роботі 14 проф. Г. Бетц приймав участь у обговорюванні МД алгоритму, де використовувався список сусідніх атомів, що було зазначено у статті.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідалися і обговорювалися на VI Всесоюзному семінарі “Вторичная ионная и ионно-фотонная эмиссия” (Харків, 1991 р.), міжнародній нараді-семінару “Диагностика поверхности ионными пучками-VII” (Запоріжжя, 1992), міжнародних конференціях “Взаимодействие ионов с поверхностью” (Москва, 1991 (X), 1993 (XI), 1995 (XII), 1997 (XIII), 1999 (XIV) р.р.), “Modification of Properties of Surface Layers of Non-Semiconducting Materials Using Particle Beams” (Суми, 1993 (I), 1996 (II) р.р.), Всеросійському симпозіумі “Эмиссионная электроника и термоэмиссия вторичных электронов” (Рязань, 1996 р.), міжнародних конференціях “Atomic collisions with Surface-XVI” (Austria, Linz, 1995 p.), “Computer simulation of Radiation Effects in Solids-IV” (Japan, Okayama, 1998), міжнародному семінарі “Ion Beam Surface Diagnostics” (Ужгород, 1998 р.(VIII), Запоріжжя 2000 р. (IX)).

Публікації. Результати дисертації викладені в 24 статтях, надрукованих у періодичних фахових виданнях України та за кордоном, а також в 15 публікаціях матеріалів та тез наукових конференцій і семінарів.

Структура і об’єм дисертації. Дисертаційна робота включає вступ, 6 розділів, висновки та список використаних джерел. Повний обсяг дисертації становить 436 сторінок, які включають 305 сторінок тексту з 31 таблицею, 84 рисунки на окремих сторінках та 448 найменувань використаних джерел.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертації, показано зв’язок роботи з науковими програмами та темами, сформульовані мета і задачі дослідження, показано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, розглянуто особистий внесок здобувача у виконання дисертаційної роботи.

Розділ 1. У підрозділі 1.1 представлено короткий літературний огляд розвитку теоретичних підходів до опису взаємодії енергетичних іонів з твердими поверхнями за останні 50 років. Можливі типи атомних каскадів зіткнень та фізичні основи їх опису оглянуті в підрозділі 1.2. Класична теорія розпилення разом з існуючими моделями переважного розпилення та виникаючими при цьому проблемами наведені в підрозділі 1.3. У підрозділі 1.4 обговорюються основні ідеї МД моделювання, а також типи атомних потенціалів. Огляд теоретичних моделей масоперенесення під дією іонного бомбардування наводиться в підрозділах 1.5-1.7.

Розділ 2. Наведено результати авторських аналітичних та модельних оцінок, які обгрунтовують необхідність і можливість використання різних за складністю МД моделей для розрахунку приповерхневих каскадних процесів і ІП. У підрозділі 2.1 формулюється загальна постановка проблеми ІП (п.2.1.1) і наведені результати застосування аналітичної моделі в дифузійному наближенні для обчислення кінетики поверхневих концентрацій компонентів у початково однорідній мішені CoSi2 при зміні енергії іонів Ar 1 кеВ - 4 кеВ - 1 кеВ (п.2.1.2). У п.2.1.2 представлені числові значення зовнішніх параметрів моделі: коефіцієнтів ІП та розмірів області перемішування, які призводять до задовільного збігу експериментальної, здобутої методом ЕОС (експеримент був виконаний у “ВНИ Центр изучения свойств поверхности и вакуума”, м.Москва, Запорожченко В.І. і Войтусиком С.С.), та теоретичної залежностей відношення концентрацій компонентів від часу бомбардування. При цьому, зовнішні параметри моделі можуть варіюватися в значних інтервалах, що залишає нерозв’язаною, в межах аналітичної моделі, проблему кількісної достовірності параметрів ІП навіть при залученні для їх корекції експериментальних результатів.

У п.2.2.1 запропонована двоетапна квазістабільна схема розрахунку ІП, яка складається з МД алгоритму в двовимірній інтерпретації для моделювання функції атомних переміщень у каскадах зіткнень і транспортного рівняння ІП [1-3] для обчислення концентраційного профілю псевдомаркера при пошаровому аналізу без аналітичної деталізації інтеграла зіткнень. З метою прискорення МД розрахунків використовувалося двовимірне спрощення модельного квазістабільного кристала, в якому атом-атомні взаємодії описувалися відштовхуючим потенціалом Борна-Майера (Гібсон 2) [4]. Двовимірний кристал складався з розташованих у площині (1 0 0) ГЦК 300 атомів Cu і бомбардувався іонами Ar або Xe (п.2.3.5) з енергією 2 кеВ, що падали на кристал у площині (1 0 0) нормально по відношенню до його межі в напрямку [0 1 0]. Взаємодія іонів з атомами Cu також описувалася потенціалом Борна-Майера. Радіуси обривання потенціалу взаємодії атомів Cu-Cu становили 0.254 нм, а для пари Ar-Cu 0.3 нм. Таким чином, атоми Cu не взаємодіяли між собою у початковому ідеальному кристалі, де стала гратки d дорівнювала 0.3615 нм, що робило кристал квазістабільним. У першій версії комп’ютерної програми атом Cu залишав своє місце в гратці у випадку, коли потенціальна енергія взаємодії з іншими атомами і/або іоном становила більше 23 еВ, що відповідає пороговій енергії зміщення атома в кристалі Cu. Обчислювання каскаду закінчувалося, коли загальна енергія кожного з атомів, що вступали у взаємодію з іоном у процесі розвитку каскаду і самого іона, ставала меншою деякої енергії Est, яка теж становила 23 еВ. У наступній версії програми енергія зміщення дорівнювала нулю, що призводило до кращих результатів. При цьому, враховувалися всі атоми віддачі і енергія зупинки розрахунку каскаду становила 5-10 еВ (п.п.2.3.6, 2.3.8). Кожне наступне випробування виконувалося на початковому кристалі.

Розглядався випадок (п.2.2.2), коли домішкові атоми були ідентичними за своїми балістичними якостями з матричними атомами, а саме, домішковий атом - це мічений матричний атом. Кінетика концентрації домішки описувалася транспортним рівнянням, що було запропоновано в [1-3]:

де F(x-z,z)ДzДx – кількість стрибків атомів з прошарку (x-z,Дx) на величину

(z,Дz) за один каскад зіткнень;

C(x,t) – відносна концентрація домішки ( абсолютна концентрація атомів

домішки/густина вузлів гратки);

I- густина потоку бомбардуючих іонів;

ф –атомний об’єм одного атома Cu.

Перший член правої частини рівняння (1) описує кількість атомів, що потрапляють до області (x,Дx) з усього об’єму мішені в результаті процесів зіткнень, другий – кількість атомів, що залишають область (x,Дx) в усіх напрямках, у тому числі і за межі мішені за одиницю часу. Останній член рівняння (1) відповідає за виконання умови незмінної концентрації мішені на протязі часу бомбардування. Релокаційна функція h для однокомпонентної мішені має вигляд:

Значення функції атомних переміщень F(x,z) обчислюються шляхом багаторазового (100-200 випробувань) МД моделювання атомних каскадів, середній час еволюції яких становить 0.1-0.4 пс для квазістабільних кристалів, що дозволяє враховувати тільки стадію зіткнень каскаду.

Двоетапна схема дозволяє в межах МД методу обчислювати усі зовнішні параметри моделі ІП, які використовуються в розв’язанні рівняння перенесення маси, а також деякі супутні параметри: розподіл бомбардуючих іонів у кристалі після припинення розрахунку каскаду (п.2.3.1), коефіцієнт розпилення (п.2.3.3), коефіцієнт відбиття іонів, релокаційну функцію, а також розглядати можливі варіанти розвитку каскадів зіткнень (п.2.3.2). На основі модельної функції атомних переміщень F(x,z) був отриманий пошаровий профіль концентрації псевдомаркера (п.2.3.3), а також пошарові значення коефіцієнта ІП і середньої швидкості дрейфу атомів віддачі (п.2.3.4).

Моделювання на двовимірній гратці дає завищені результати для коефіцієнтів розпилення та внутрішніх атомних потоків уздовж напрямку бомбардування, оскільки вся енергія бомбардуючого іона поширюється разом із зміщеннями атомів у двох вимірах. Для обчислення коефіцієнтів розпилення і оціночного перенормування внутрішніх атомних двовимірних потоків до тривимірного простору, (п.2.3.7) було використано в одному випадку програму SUSPRE [5], а в іншому, авторські модельні розрахунки для тривимірного квазістабільного кристала Cu з атомним потенціалом Борна-Майера (Гібсон 2). Показано, що задовільна відповідність головних параметрів моделі – коефіцієнта ІП і середньої швидкості дрейфу атомів віддачі досягається у випадку представлення перенормованої функції атомних переміщень у вигляді F(x,z)·Y3/Y2, де Y3,2 – коефіцієнти розпилення, відповідно, тривимірної і двовимірної граток Cu.

У п.п.2.3.6-2.3.8, поряд з іншими питаннями, обговорюється також значення енергії припинення розрахунку Est для тривимірних моделей з чисто відштовхуючим потенціалом у випадку врахування стадії зіткнень каскаду. Показано, що значення Est=10 еВ більш прийнятне, ніж 5 еВ, оскільки при занадто малих енергіях Est виникають нереально великі перекручення гратки квазістабільних модельних кристалів.

У п.2.3.9 порівнюються розрахунки коефіцієнта ІП та середньої швидкості дрейфу атомів віддачі при врахуванні тільки стадії зіткнень (~0.25 пс) для квазістабільних тривимірних кристалів Cu з потенціалом Борна-Майера [4] і комбінованим потенціалом, який складався з потенціалу Борна-Майера і багаточастинкового (tight binding) потенціалу [6]. Спостерігається значний вплив типу атомного потенціалу на структуру каскаду, що призводить до різного прояву періодичності гратки в параметрах ІП і до відмінностей самих параметрів ІП. Однак, середні інтегральні характеристики ІП, якими являються усереднені по атомним прошаркам коефіцієнт ІП, наведений на рис.1, і середньоквадратичне зміщення (СКЗ) атомів віддачі без врахування зміщень ад-атомів, мало відрізняються в обох моделях.

У підрозділі 2.4 аналітично оцінено вплив градієнта коефіцієнта ІП на поширення профілю концентрації дельта-подібного псевдомаркера, атоми якого мають ідентичні з атомами матриці балістичні якості. В основу моделі покладалося дифузійне наближення з коефіцієнтом ІП, що лінійно змінюється від максимального значення Dm на поверхні кристала до нуля на дальній межі області перемішування. Шляхом перетворення Лапласа рівняння ІП з усередненим сталим коефіцієнтом ІП в обмеженій області L, отримано модифікацію формули Картера-Коллінза-Томпсона [7] для пошарового поширення псевдомаркера. Поряд з іншими граничними випадками, у випадку l = L·Vf/D >> 1, |g|=Dm/(R·Vf ) << 1 і початкового знаходження псевдомаркера на дальній межі (x=L), отримано:

(Місце розташування рис.1)

Рис.1.Залежність коефіцієнта ІП від глибини кристала Cu. Модель з багаточастинковим потенціалом [6] (1) і потенціалом Борна-Майера [4] (2), енергія іонів Ar - 200 еВ. Густина потоку іонів 1.251015 іонів/(см2с).

де розмірне поширення псевдомаркера у2r=Dm2/Vf2·у2. Врахування градієнта коефіцієнта ІП в межах даної моделі призводить до зростання поширення пошарового профілю концентрації псевдомаркера. Особливо помітними є кількісні зміни величини у2 у випадку L<<Dm/Vf, коли істотним стає градієнт коефіцієнта ІП.

Таким чином, використання МД моделювання для опису ІП дозволяє отримувати результати, які залежать тільки від параметрів атомних потенціалів. МД метод коректно враховує неоднорідності пошарових значень параметрів моделі масоперенесення, що, як показують аналітичні оцінки, може суттєво впливати на результати моделювання.

Розділ 3. У підрозділі 3.1 зроблена постановка проблеми моделювання утворення точкових дефектів (вакансій, міжвузлових атомів, ад-атомів) при різних температурах від 0 К до 750 К та енергіях іонів від 15 еВ до 100 еВ у однокомпонентних кристалах Al, Ni, Cu та двошарових кристалах Al/Ni і Ni/Al в межах стабільної МД моделі. У підрозділах 3.2-3.4 розглянуті результати моделювання, коли початкова кінетична енергія атомів гратки дорівнює нулю (далі покладаємо, що в таких модельних кристалах початкова температура дорівнює 0 К), в підрозділах 3.5-3.7 – при температурі 300 К, а також при температурах 500 К у кристалі Cu і 750 К у кристалі Ni.

У п.п. 3.2.1, 3.2.5, 3.3.1, 3.4.1 наведені дані про атомні потенціали. У п.3.5.1 обговорюється виготовлення модельних кристалів при ненульових температурах, головні ідеї побудови яких були сформульовані Г. Бетцем (Віденський технічний університет, Австрія). Кристал Cu моделювався відштовхуючим потенціалом Борна-Майера (Гібсон 2), який приєднувався до потенціалу Морзе [4] або до багаточастинкового (tight binding) потенціалу [6]. Кристали Al, Ni, Al/Ni і Ni/Al моделювалися відштовхуючим потенціалом Зіглера-Бірзака-Літмарка, який приєднувався функцією зв’язку до багаточастинкового (tight binding) потенціалу [8]. Кристали Cu, Al, Ni складалися з 4032 атомів у 14 атомних прошарках, на бічних сторонах яких були встановлені періодичні крайові умови. У двошарових кристалах Al/Ni і Ni/Al поверхневі прошарки, відповідно, Al і Ni мали товщину d/2. У цих кристалах, що також складалися з 14 прошарків, були виключені з розгляду два ряди атомів по периметру поверхневого атомного прошарку з метою запобігання нефізичної реструктуризації поверхневого прошарку внаслідок різниці сталих гратки Al (0.405 нм) і Ni (0.352 нм). При нульовій температурі на дні і бічних сторонах кристалів задавався прошарок, який поглинав енергію, що вносилася іоном, а при ненульових температурах – прошарок, у якому методом “термічної ванни” підтримувалася стала температура. Розрахунки каскадів виконувалися протягом 4 пс, а в Ni/Al - 7 пс. У кожному випадку було виконано по 200 випробувань.

У п.п.3.2.2 і 3.2.3 порівнюються утворення вакансій, пружні втрати енергії іонів, коефіцієнти розпилення в Cu(1 0 0) при бомбардуванні іонами Ar з енергією 100 еВ і температурі кристала 0 К з використанням багаточастинкового потенціалу [6] та парного потенціалу Морзе. Здобуто, що парний потенціал призводить до значних похибок у законах збереження маси і енергії (до 25%) на початковій стадії каскаду і на стадії релаксації.

Обчислений коефіцієнт розпилення Cu(1 0 0) при температурах 300 К і 500 К і енергії іонів Ar 100 еВ (п.3.5.2), практично, не змінюється і збігається з відомими експериментальними даними [9]. Модельний коефіцієнт розпилення при температурі 0 К був у два рази менший (п.п.3.2.2, 3.5.2), що частково пояснюється більш глибоким розповсюдженням пружних втрат енергії іонів в Cu при 0 К порівняно з випадками кімнатної і більш високих температур. Коефіцієнт розпилення Al/Ni в аналогічних умовах бомбардування не відрізняється при 0 К і 300 К (п.п.3.4.2, 3.8.1). Коефіцієнт розпилення Ni(1 0 0) змінюється в межах статистичних відхилень при 0 К, 300 К і 750 К (п.п.3.3.2, 3.6.1, 3.6.2), як і коефіцієнт розпилення Al(1 0 0) при температурах від 0 К до 500 К з кроком 100 К (п.п.3.3.2, 3.7.1). Можливі зміни модельного розпилення при температурах 0 К – 300 К, як це мало місце в Cu(1 0 0), пов’язані з особливостями потенціалів в області мінімуму і з відсутністю нульових коливань атомів гратки при температурі 0 К.

Досліджено вплив рівноважної температури кристалів на утворення стабільних точкових дефектів (п.п. 3.2.4, 3.3.4, 3.4.3, 3.5.3, 3.6.1, 3.6.2, 3.7.1, 3.8.2). Генерація стабільних міжвузлових атомів в Cu, Ni і Al зменшується з температурою за рахунок рекомбінації з вакансіями, що розташовані поблизу поверхні. Рекомбінація зростає з температурою завдяки двом факторам: підвищенню рухомості дефектів у каскадах, а також скороченню довжини і зменшенню кількості послідовностей атомних зіткнень заміщення (ПЗЗ). Генерація вакансій на поверхні кристалів Cu, Ni збільшується з температурою від 0 К до 300 К. Для Cu і Ni це має місце, головним чином, завдяки збільшенню генерації ад-атомів. В Al кількість ад-атомів і поверхневих вакансій змінюється неістотно з температурою від 0 К до 300 К. Об’ємні вакансії не демонструють залежності від температури в Cu, а в Al і Ni їх кількість має тенденцію до зменшення із зростанням температури. В Al/Ni не спостерігаються значні зміни кількості стабільних дефектів при температурах 0 К і 300 К.

Показано, що просторове розділення стабільних вакансій біля поверхні і міжвузлових атомів в глибині кристала, має місце в усіх модельних системах. При цьому, утворення поверхневих вакансій домінує над утворенням об’ємних вакансій, за винятком кристала Al(1 0 0), в якому їх кількості, приблизно, однакові, що пов’язано з глибоким (до п’яти прошарків) розподілом пружних втрат енергії іонів в Al (пп.3.3.3, 3.7.1). Це може бути наслідком каналювання Ar в Al(1 0 0) в напрямку <1 1 0>, а також неможливості однократного відбиття іона Ar на значні кути в Al. Значна кількість поверхневих вакансій в Al пов’язана з утворенням ад-атомів, хоч потік атомів віддачі з об’єму до поверхні зменшує їх кількість, і збільшує кількість об’ємних вакансій. В Ni кількості утворених вакансій, міжвузлових атомів та ад-атомів є значно меншими ніж в Al, але порівнянними з кількістю дефектів в Cu (підрозділи 3.2, 3.3, 3.5).

В підрозділах 3.4 і 3.8 показано, що в обох кристалах Al/Ni і Ni/Al спостерігається генерація значно більшої кількості ад-атомів, ніж в кристалах Al і Ni. При цьому, в Ni/Al більший відсоток ад-атомів генерується завдяки переміщенням атомів з другого і третього атомних прошарків, що не спостерігалося в однокомпонентних кристалах. В обох двошарових кристалах значна кількість поверхневих вакансій реєструється завдяки локальній перебудові поверхневого атомного прошарку навколо точки падіння іона. Навіть після 4 пс еволюції каскаду в першому прошарку двошарових кристалів продовжуються низькоенергетичні (~0.5 еВ) процеси перебудови гратки. При всіх енергіях, релаксація каскаду тільки незначним чином впливає на кількість поверхневих вакансій і Al ад-атомів у двошарових системах, тоді як кількості Ni ад-атомів і об’ємних дефектів істотно зменшуються. На рис.2 показана кінетика Al ад-атомів, поверхневих і об'ємних вакансій, а також Ni міжвузлових атомів у кристалі Al/Ni при бомбардуванні Ar і Xe з енергією 50 еВ і температурі 300 К.

Здобуто (пп.3.4.3, 3.8.2, 3.8.3), що в кристалі Al/Ni при температурах 0 К і 300 К утворюється в 1.5-3 рази менше міжвузлових атомів у порівнянні з кристалом Ni при енергіях іонів Ar 50 і 100 еВ. Для Xe з енергією 50 еВ кількість міжвузлових атомів у ~10 разів менша, ніж у випадку Ni. Монопрошарок атомів Al на Ni підкладинці, утруднюючи перенесення енергії від іона в об’єм мішені внаслідок різниці атомних мас компонентів, а також завдяки великій енергії переміщення атома Al в гратку Ni шляхом заміщення відповідного атома Ni, знижує, особливо в напрямку [1 0 0], ймовірність виникнення ПЗЗ.

У розділі 3 обговорюється різниця в утворенні дефектів іонами Ar і Xe при енергіях 15 еВ – 50 еВ. Іони Ar генерують більше ад-атомів і поверхневих вакансій в Cu(1 0 0) при енергії 40 еВ і 50 еВ і температурах 0 К і 300 К, тоді як Xe - більше вакансій глибше першого атомного прошарку, хоч при енергії 50 еВ різниця кількості об’ємних вакансій є незначною (п.3.5.4). Ці результати пояснюються тим, що максимум втрат енергії іонів Xe припадає на другий атомний прошарок, тоді як Ar - на перший.

(Місце розташування рис.2)

Рис.2. Залежність утворення ад-атомів Al (1, 2), поверхневих (3, 6) і об’ємних (4, 7) вакансій, міжвузлових атомів Ni (5, 8) у Al/Ni від часу каскаду при енергії іонів Ar (світлі мітки) і Xe (темні мітки) 50 еВ і температурі 300 К.

При бомбардуванні кристала Al іонами Xe з енергіями 25, 40 і 50 eВ (п.3.7.2), часові залежності кількості поверхневих і об’ємних вакансій мають два максимуми в інтервалах 0.2-0.3 пс і 0.8-1.0 пс. Перший максимум, що виникає при проникненні Xe в кристал, супроводжується утворенням ад-атомів і міжвузлових атомів на стадії зіткнень, тоді як другий максимум визначається рухом відбитого іона і супутніх атомів з об’єму до поверхні, що також супроводжується утворенням ад-атомів. Максимум кількості ад-атомів не розділяється на два окремих піки у випадку Xe. У випадку Ar виникає по одному максимуму кількості поверхневих і об’ємних вакансій в інтервалі 0.2-0.3 пс при енергіях 25-50 еВ. В Ni у випадку Xe при енергії 50 еВ було зафіксовано розділення кінетики кількості ад-атомів на два максимуми в інтервалах 0.1-0.2 пс і 0.5-0.6 пс, що пояснюється більш швидкою каскадною релаксацією в Ni порівняно з Al. В Cu максимуми кількості ад-атомів знаходяться в інтервалах 0.1-0.3 пс і 0.6-1.5 пс для іонів Xe з енергією 50 еВ.

Розділ 4. У підрозділі 4.1 формулюється постановка проблеми моделювання атомних переміщень та ІП в межах стабільної моделі. Розглянуто двоетапне моделювання ІП, яке включає стабільну МД модель з багаточастинковим потенціалом (або потенціалом Морзе в одному випадку) і транспортне рівняння ІП або його дифузійне наближення при енергії іонів 100 еВ. Моделюються переміщення атомів у каскадах і їх внесок у коефіцієнт ІП, середню швидкість дрейфу атомів віддачі та релокаційну функцію. Розглядаються також переміщення атомів у каскадах при енергіях Ar і Xe 15 - 50 еВ.

У п.п. 4.2.2-4.2.5 і 4.5.6 обчислювалися поширення псевдомаркера в дифузійному наближенні ?dif2 і у випадку транспортного рівняння ІП ?int2, які співвідносяться як ?int2 = (1.4-1.7)уdif2 для Сu(1 0 0) і уint2 = (1.2-1.4)уdif2 для Ni(1 0 0) при бомбардуванні іонами Ar з енергією 100 еВ. При цьому, поширення пошарового профілю псевдомаркера в Cu зменшується із зростанням температури. Зменшення поширення в інтервалі 0 К – 300 К відбувається за рахунок зростання швидкості розпилення поверхні, тоді як зменшення в інтервалі 300 К – 500 К – за рахунок скорочення ефективної області ІП. Для Ni поширення профілю в дифузійному наближенні є температурно-незалежним, тоді як розв’язання транспортного рівняння ІП демонструє незначне зменшення поширення профілю.

Встановлено внесок термічної стадії атомних каскадів в кристалах Cu, Ni, Al у загальний ефект ІП, який оцінювався в термінах СКЗ атомів віддачі (п.п.4.2.1, підрозділ 4.3). На протязі термічної стадії, після 0.2-0.4 пс еволюції каскаду, коли енергія атомів у каскаді ~1-5 еВ, СКЗ атомів при початковій енергії іонів 100 еВ, збільшується в 1.1-1.4 рази порівняно з СКЗ атомів віддачі на протязі перших 0.2-0.4 пс.

Регістрація атомних переміщень у напрямку [1 0 0] показала, що в кристалі Al активність каскадних переміщень атомів значно вища, ніж в Ni і Cu. Аналогічно, кількість зворотних атомних переміщень до поверхні є також вищою в Al і Ni/Al, ніж в Ni і Al/Ni (підрозділи 4.2-4.5). Двошарові системи Al/Ni і Ni/Al показують значно більшу активність обмінних переміщень атомів між першим атомним прошарком і підкладинкою, а саме, другим прошарком, ніж кристали Al і Ni. Розрахунки потенціальної енергії кристалів при 0 K показують, що такі обмінні переміщення є енергетично вигідними в обох двошарових кристалах (п.п.4.4.1, 4.4.2). СКЗ атомів в Al/Ni зростає в часовому інтервалі 0.2-4.0 пс і в Ni/Al в