Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Кременецький Ігор Олексійович

УДК 533.951

ГЕНЕРАЦІЯ УЛЬТРАНИЗЬКОЧАСТОТНИХ ЗБУРЕНЬ У

НАВКОЛОЗЕМНІЙ ПЛАЗМІ

01.04.08 – фізика плазми

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ-2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті космічних досліджень Національної Академії наук України та Національного космічного агентства України.

Науковий керівник:

доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Черемних Олег Костянтинович,

зав. відділом космічної плазми Інституту космічних досліджень НАН та НКА України.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор, Мальнєв Вадим Миколайович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри квантової теорії поля фізичного факультету

кандидат фізико-математичних наук Кизьюров Юрій Веніаминович, Головна астрономічна обсерваторія НАН України, старший науковий співробітник відділу фізики космічної плазми

Провідна установа: Інститут ядерних досліджень НАН України (м. Київ).

Захист відбудеться "24" червня 2002 р. о 15 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001.31 на радіофізичному факультеті Київського національного університету ім. Тараса Шевченка (03022, Київ, просп. Глушкова, 6).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університета імені Тараса Шевченка (01017, Київ, вул. Володимирська, 64).

Автореферат розісланий "22" травня 2002 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д26.001.31

канд. фіз.-мат. наук ____________________ Шкавро А.Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дисертації. Навколоземна плазма є середовищем, яке постійно знаходиться під впливом геомагнітного поля, сонячного вітру та іонізуючого сонячного випромінювання. Збурення, що виникають в навколоземній плазмі, містять інформацію про стан геофізичної системи, характеристики джерела їх збудження, а також переносять енергію та виступають у ролі “тригерних агентів” у розвитку ряду нерівноважних процесів. В першу чергу збурення у навколоземній плазмі генеруються потоками енергії, що поширюються від Сонця. В той же час в умовах слабкої геомагнітної активності навколоземна плазма може помітно збурюватись потоками енергії природного та техногенного походження, що поширюються від Землі. Саме такі потоки розглядаються в рамках концепції про сейсмо-іоносферні зв’язки — вивчення ряду явищ відгуку іоносферної плазми на процеси перебудови у земній корі, які можуть бути короткотерміновими провісниками землетрусів. Особливу надію у пошуку таких провісників покладають на електромагнітне випромінювання низьких та ультранизьких частот, яке спостерігалося над зоною підготовки ряду відомих землетрусів. Складність ідентифікації такого випромінювання в супутникових вимірюваннях пов’язана з недостатньою інформацією про його особливі характеристики. Порівняння притаманних йому просторово-часових характеристик, отриманих у чисельному моделюванні з майбутніми вимірюваннями на космічних апаратах в українських проектах “Попередження”, “Варіант” а також французькому “Деметер”, в задачі яких входить вивчення сейсмо-іоносферних зв’язків, дозволить визначити ефективність космічного методу моніторингу сейсмічності.

Плазма, що утримується магнітним полем Землі, є суттєво нерівноважним середовищем. Тому в ній можливе збудження колективних процесів, таких як розвиток коливань та нестійкостей. Необхідно знати, які їх типи можуть реалізовуватись у магнітосферній плазмі і до яких наслідків вони можуть призводити. Тригерний характер ключових явищ в навколоземній плазмі та підсилена хвильова активність, що їм відповідає, вказують на необхідність вивчення ролі власних магнітосферних збурень, їх генерації та стійкості у глобальних космічних процесах. Вкрай актуальною ця тематика стала в зв’язку з розробкою концепції “космічної погоди”. Сьогодні відбувається переоцінка уявлень щодо впливу рівноважних параметрів магнітосферної плазми, і насамперед, ролі плазмового тиску на МГД-процеси. Раніше вважалося, що тиск практично не впливає на МГД-коливання, проте експериментально встановлено, що у ряді випадків він генерує балонні моди та може бути відповідальним за такий глобальний космічний процес, як суббуря. За участю України планується космічний проект “Інтербол-Прогноз” з дослідження сукупності хвильових явищ, які пов'язані з динамікою “космічної погоди”.

Таким чином, дослідження ультранизькочастотних (УНЧ) збурень у навколоземній плазмі, збуджених зовнішнім струмом, ефективності їх відбивання від іоносфери під час поширення у магнітосфері, як і вивчення власних МГД– збурень внутрішньої магнітосфери, є актуальною проблемою, яка має як фундаментальне, так і прикладне значення для розвитку уявлень про процеси, що відбуваються у геофізичній плазмі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась у відділі космічної плазми Інституту космічних досліджень НАН та НКА України:

за темою, затвердженою Президією НАН України “Моделювання еволюціонуючих систем та розробка методів гарантованого оцінювання і робастного управління”, номер Держрєєстрації 0101U000786;

за контрактом з Національним космічним агентством України на виконання НДР (№2-1/99) “Наукові дослідження в інтересах розвитку космічної науки” (Шифр “Фундамент”);

за контрактом з Національним космічним агентством України на виконання НДР (№2-5/99) “Програма наукових та технологічних експериментів на борту Міжнародної космічної станції” (Шифр “МКС–менеджер”).

Мета і задачі дослідження. Мета даної роботи полягає в дослідженні генерації ультранизькочастотних збурень навколоземної плазми змінним електричним струмом ззовні плазми, а також власних збурень магнітосферної плазми градієнтом тиску, створенні аналітичних та чисельних моделей цих процесів, а також пошуку їх характеристик і умов реалізації. У дисертаційній роботі розв’язано наступні задачі:

·

·

·

Об’єктом дослідження є хвильові процеси та нестійкості у навколоземній плазмі. Предметом дослідження є УНЧ збурення холодної неоднорідної іоносферної плазми та власні збурення магнітосферної плазми скінченного тиску. Метод дослідження полягає у теоретичному аналізі із застосуванням апарату теоретичної і математичної фізики, теорії плазми та чисельних методів.

Наукова новизна отриманих у дисертації результатів полягає в тому, що в роботі було вперше:

·

·

·

·

·

Практичне значення одержаних результатів: Розвинена у дисертації теорія використовується для пояснення експериментальних спостережень УНЧ збурень над зоною підготовки землетрусу, одержання параметрів їх можливого підсилення в магнітосфері, а також опису геомагнітних пульсацій, що ведуть своє походження від областей підвищеного тиску внутрішньої магнітосфери.

Одержані характеристики УНЧ збурень іоносферної плазми, збуджених зовнішнім джерелом струму, можуть бути безпосередньо використані у пошуку та ідентифікації провісників землетрусів електромагнітної природи, оцінках відгуку іоносферної плазми на дію техногенних систем, що випромінюють в УНЧ діапазоні. Отримані результати з відбивання магнітосферних УНЧ хвиль від іоносфери та з розвитку власних збурень внутрішньої магнітосфери можуть бути використані у прогнозуванні явищ геомагнітної активності.

Результати проведених досліджень також можуть бути використані під час виконання космічних експериментів в рамках проектів “Попередження” та “Інтербол-Прогноз”.

Особистий внесок здобувача. У роботах [1,7,10] автору дисертаційної роботи належить обговорення та участь у постановці задачі, розрахунки коефіцієнтів відбивання, проведення всіх чисельних розрахунків, інтерпретація результатів. У роботах [2,5,11-14] — отримання системи рівнянь, модифікація граничних умов, чисельна реалізація розрахунків та моделювання, інтерпретація отриманих результатів. У роботі [3] — паритетне отримання рівнянь малих коливань внутрішньої магнітосфери та аналіз спектру, дослідження стійкості жолобкових збурень магнітосферної плазми, обговорення та інтерпретація результатів по балонним збуренням. У роботах [4,6] — розробка чисельного алгоритму та проведення моделювання, розрахунок розповсюдження та оцінка підсилення хвиль у магнітосфері, обговорення та інтерпретація результатів. Роботи [8,9] виконано здобувачем самостійно.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися на наступних конференціях:

·

·

·

·

·

·

·

·

Результати роботи також обговорювалися на наукових семінарах відділу космічної плазми Інституту космічних досліджень НАН та НКА України у 1999–2002 роках та на семінарах кафедри астрономії та фізики космосу фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка (1999–2000 рр.).

Публікації. Основні результати дисертації було опубліковано у 7-ми статтях, 4 з яких задовольняють вимогам ВАК до публікацій, а також у збірниках праць та тез конференцій. Всього за темою дисертації опубліковано 14 робіт, перелік яких наведено у заключній частині автореферату.

Структура та обсяг дисертації: основний текст дисертації складається із вступу, чотирьох розділів та висновків: викладений на 148 сторінках друкованого тексту, містить 35 рисунків і список використаних джерел із 125 позицій.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету, головні завдання, визначено її наукову новизну, практичне значення одержаних результатів, відображено особистий внесок автора, наведено дані про апробацію роботи та кількість публікацій за темою дисертації.

У першому розділі проведено критичний огляд літератури, що висвітлює сучасний стан досліджень колективних процесів у навколоземній плазмі — розвиток коливань та хвиль, а також нестійкостей в іоносферній та магнітосферній плазмі, що застосовуються для розв’язання ряду актуальних геофізичних проблем.

У першому підрозділі першого розділу наводяться дані, які свідчать про виникнення сукупності явищ електромагнітної (ЕМ) природи у плазмі іоносфери, що спостерігаються перед землетрусами. Розглянуто сучасні уявлення про сейсмо-іоносферні зв’язки, стисло обговорюються можливі канали передачі енергії плазмі іоносфери, а також можливі механізми, які можуть пояснити виникнення спостережуваних явищ. Важливим прикладом таких каналів є електромагнітний, завдяки якому в плазмі збуджується УНЧ випромінювання змінними струмами в літосфері. Підкреслюється, що характеристики проникаючих до магнітосфери УНЧ полів формуються в іоносфері, тому інформація щодо просторових та частотних фільтраційних властивостей холодної замагніченої плазми іоносфери із зіткненнями може надати допомогу у ідентифікації сейсмогенного УНЧ випромінювання та визначенні параметрів його джерела. Можливість підсилення зовнішнього УНЧ ЕМ випромінювання в магнітосфері за рахунок циклотронного резонансу з гарячими захопленими протонами обговорюється у другому підрозділі першого розділу. Підкреслюється суттєвий вплив іоносферних плазмових границь на можливість підсилення. Розглядаються підходи, що використовувались раніше у дослідженнях взаємодії магнітосферних МГД хвиль з іоносферою та їх недоліки. Вказується на необхідність опису впливу ряду параметрів на ефективність відбивання альфвенівських хвиль, що підсилюються у магнітосфері, від іоносфери.

У третьому підрозділі першого розділу звертається увага на необхідність дослідження власних МГД- збурень навколоземної плазми, пов’язаних з її тиском, а також власних коливань у тривимірній магнітній конфігурації. Вказується, що такі збурення можуть бути відповідальними за геомагнітні пульсації та МГД нестійкості магнітосферної плазми. Далі наводяться сучасні уявлення про магнітосферні суббурі та можливі механізми їх розвитку. Підкреслюється, що балонні моди можуть бути вірогідним механізмом розвитку суббур.

В другому розділі “Генерація УНЧ збурень в іоносферній плазмі зовнішнім джерелом струму” [1, 3, 5–6, 11–14] досліджується генерація ультра низькочастотних електричних та магнітних полів в неоднорідній іоносферній плазмі з зіткненнями у нахиленому магнітному полі джерелом змінного електричного струму довільного об’ємного розподілу ззовні плазми.

У першому підрозділі другого розділу досліджено генерацію УНЧ випромінювання в іоносферній та магнітосферній плазмі локалізованим поверхневим струмом на границі плазми. Використано стандартний підхід, згідно якому всі властивості плазми описуються тензором діелектричної проникності. Розглянуто діелектричні властивості іоносферної плазми та визначено основні типи хвиль, що можуть поширюватися в ній. Показано, що крім загально відомих альфвеніських та магнітозвукових мод замагніченої холодної плазми у нижній іоносфері з великою анізотропією та гіротропією в типовому для МГД – хвиль діапазоні частот , може існувати швидкозгасаюча мода іонного вістлеру. Неоднорідність іоносфери апроксимована системою однорідних шарів. Вважалось, що плоскошарувата система обмежена знизу провідним середовищем літосфери, а зверху, де плазма стає практично однорідною, анізотропною магнітосферою. Розрахунки проникнення ЕМ полів через систему плоских однорідних шарів іоносферної плазми проведено чисельно. Результати проведених розрахунків показують, що в іоносфері збурюється область, за просторовими масштабами близька до області зі струмом. Вона зміщується у нахиленому магнітному полі в напрямку його нахилу приблизно пропорційно величині кута нахилу (Рис. ). Виявлено, що основну енергію збудженого поверхневим зовнішнім струмом випромінювання через замагнічену іоносферну плазму переносять альфвенівські моди, і це є причиною явища зсуву випромінювання в іоносфері. Досліджено ефективність проникнення УНЧ полів

Рисунок 1. Просторовий розподіл амплітуди тангенційної компоненти магнітного поля, збуреного гаусоподібним поверхневим струмом: (а) — випадок нормального геомагнітного поля, = 0о; (б) — випадок нахиленого геомагнітного поля,  о.

через іоносферу в залежності від частоти та параметрів іоносферної плазми. Знайдено, що вона максимальна на частотах порядку кількох с-1, а максимум формується у нижній іоносфері. Знайдено, що на частотах максимального проникнення потік ЕМ енергії від зовнішнього струму під час поширення через іоносферу зменшується щонайменше у 102 разів. Основні втрати енергії випромінювання відбуваються перед максимумом електронної концентрації (Рис. 2), за яким вони стають незначними. Вплив дисипації ЕМ енергії внаслідок зіткнень у плазмі виявився незначним у порівнянні із впливом електронної концентрації.

Рисунок 2.. Залежності тангенційної компоненти амплітуди випромінювання від частоти для різних геофізичних умов (а) та вектору Умова–Пойнтінга, нормованого на його величину на поверхні Землі (Wz0) від висоти на кількох частотах (б) в умовах найкращого проникання.

У другому підрозділі другого розділу досліджено відповідність між просторовим розподілом об’ємного струму ззовні плазми та просторовим розподілом збуджених ним ЕМ полів в іоносферній плазмі на основі розрахунків поширення УНЧ ЕМ полів “близької зони” в неоднорідній іоносфері з плавними профілями параметрів плазми. У припущенні однорідності середовища у тангенційній площині з рівнянь Максвела виведено систему рівнянь у часткових похідних, що описує розподіл ЕМ поля в напрямку неоднорідності плазми; на границях з однорідними напівпросторами рівняння доповнено граничними умовами. На основі чисельних розрахунків показано, що струми, які течуть паралельно до границі плазми, генерують в іоносфері УНЧ ЕМ поля з амплітудою, на порядки більшою, ніж перпендикулярні струми, а просторовий розподіл струмів в тангенційній площині та його розміри не впливають на величину амплітуди збуреного в плазмі ЕМ поля. Якщо магнітне поле спрямовано перпендикулярно до границі плазми, відповідність між просторовим розподілом струму та просторовим розподілом випромінювання тангенційних струмів є практично однозначною, а для нормальних струмів однозначність порушується в першу чергу внаслідок того, що максимальну амплітуду мають ділянки, які просторово відповідають максимальній похідній струму по тангенційним координатам. У нахиленому магнітному полі просторовий розподіл випромінювання в плазмі витягується, а максимум його амплітуди зсувається вздовж напрямку нахилу магнітного поля. Таким чином, просторовий розподіл струму складної конфігурації можна відтворити по збуреному полю в плазмі з вертикальним магнітним полем, а у випадку нахиленого поля — неможливо. Локалізацію та просторові розміри області зі струмом можна визначити при довільній величині кута нахилу магнітного поля. Чисельно досліджено частотні фільтраційні властивості іоносфери у різних геофізичних умовах (Рис. 2а) та підтверджено результат попереднього підрозділу про те, що УНЧ ЕМ випромінювання проникає в іоносферу з максимальними амплітудами на частотах близько 1 с-1 в денних умовах та 10 с-1 в умовах ночі, а також інші якісні результати фільтраційних властивостей іоносферної плазми (Рис. 2б).

У третьому підрозділі другого розділу проведено якісне порівняння характеристик супутникових спостережень УНЧ випромінювання над зоною активної підготовки землетрусу з тими, що отримані на основі чисельного моделювання. Вказується на збіжність основних просторових та частотних характеристик, а також розрахованої ефективності проникнення УНЧ випромінювання із спостереженнями.

У обговоренні (четвертому підрозділі другого розділу) наводяться висновки та аналізуються отримані результати. Вказується на якісну та кількісну збіжність результатів, отриманих на основі обох використаних моделей та на те, що ідентифікація та визначення локалізації сейсмогенного випромінювання можливі в умовах спокійної геомагнітної активності. Підкреслюється, що якщо джерелом спостережуваних в іоносфері електромагнітних полів є літосферні струми, то амплітуди цих струмів повинні бути великими (~ -4  -2  А/м2Гц1/2), а частоти достатньо низькими ~  с-1.

Задачу про відбивання магнітосферних УНЧ хвиль від іоносфери розв’язано у третьому розділі дисертації “Відбивання та підсилення УНЧ електромагнітних хвиль в системі іоносфера–магнітосфера” [2, 7–10] із застосуванням кількох моделей однорідної та неоднорідної іоносфери. Перший підрозділ третього розділу присвячений розрахунку відбивання УНЧ ЕМ хвиль, які розповсюджуються в магнітосфері, від іоносфери на основі аналітичних моделей однорідної іоносфери: як тонкої гіротропної плівки та як шару скінченної товщини. Проаналізовано різні типи граничних умов на тонкій гіротропній плівці іоносфери, які випливають з припущень про нульовий і ненульовий струм вздовж геомагнітного поля (Рис. 3). Показано, що коефіцієнт відбивання альфвенівських хвиль починає залежати від частоти, якщо враховано поздовжній струм; гіротропія іоносферної плазми, як і провідність провідного середовища літосфери, що відокремлена від плазми тонким діелектричним прошарком атмосфери, суттєво впливає на ефективність відбивання. На основі порівняння чисельних розрахунків відбивання від іоносфери скінченної товщини та представленої у вигляді тонкої гіротропної плівки показано, що для частот, які вищі за 10 с-1, потрібно враховувати товщину і неоднорідність іоносфери. Знайдено, що коефіцієнт відбивання магнітосферних хвиль слабо залежить від поперечної складової хвильового числа, кута нахилу геомагнітного поля та не залежить від товщини атмосфери; коефіцієнт трансформації у магнітозвукові хвилі при зростанні хвильового вектора поводиться приблизно як 1/к, що співпадає з відомими результатами.

У другому підрозділі третього розділу проведено дослідження відбивання магнітосферних хвиль від іоносфери, в якій параметри плазми залежать від поздовжньої координати. Одномірна неоднорідність параметрів іоносферної плазми апроксимована системою тонких однорідних шарів та у вигляді плавного профілю. Отримано коефіцієнти відбивання, а також величини ЕМ поля в напрямку неоднорідності іоносферної плазми. Знайдені коефіцієнти за величиною менші за тих, що були отримані на основі однорідних моделей. Показано, що для частот >  с-1 вплив неоднорідності та скінченної товщини стає досить вагомим (Рис. 4). Одержано, що профіль електронної концентрації збуреної потоками високо енергетичних частинок плазми іоносфери забезпечує підвищення ефективності відбивання.

У третьому підрозділі третього розділу проводяться необхідні розрахунки та оцінюється підсилення альфвенівських хвиль у магнітосфері внаслідок циклотронної нестійкості у радіаційних поясах. Зроблено аналітичні оцінки підсилення, яка для типових умов плазми у протонному поясі дають інтегральне підсилення амплітуди хвилі в 1.24 рази за одне проходження через радіаційний пояс. Проведено чисельний розрахунок траєкторії поширення хвилі та її інтегрального підсилення, яке виявилось значно меншим.

У четвертому підрозділі третього розділу наводяться висновки третього розділу та обговорення. Зокрема, вказується, що “активний магнітосферний резонатор з підкачкою” може реалізуватися лише в умовах сильної геомагнітної активності, коли провідність іоносфери та ефективність відбивання зросте.

В четвертому розділі “Власні МГД збурення магнітосферної плазми” [4] досліджується проблема генерації магнітогідродинамічних (МГД) збурень плазми скінченного тиску в навколоземній магнітній пастці. Для цього у першому підрозділі четвертого розділу в рамках однорідинної ідеальної МГД отримано рівняння для опису тривимірних МГД збурень в довільних осесиметричних магнітних пастках у довільній потоковій системі координат. З цією метою векторне рівняння малих коливань зведено до системи диференційних рівнянь у часткових похідних, що можуть бути використаними для опису довільних низькочастотних збурень плазми.

У другому підрозділі четвертого розділу отримані вище рівняння малих коливань розвинуто для плазми дипольної магнітної конфігурації. Перед цим проаналізовано рівновагу магнітосферної плазми, показано, що у дипольному наближенні геомагнітного поля рівновага плазми забезпечується тороїдальним струмом, та виведено з цього ряд корисних для подальшого дослідження співвідношень, які спрощують знайдену систему рівнянь. Далі викладено процедуру переходу від довільних МГД збурень до збурень балонного типу,

де X — довільна компонента вектору зсуву плазми, — магнітне поле, — мітка магнітної поверхні (яка збігається з полоїдальним магнітним потоком), b — характерний просторовий масштаб зміни рівноважних величин, які добре описують широкий клас локалізованих збурень магнітосферної плазми. Систему рівнянь малих коливань редуковано з врахуванням властивостей моделі магнітного поля. Для зручності аналізу рівнянням надано безрозмірного вигляду

,

,

,

де

, ,

— радіальний градієнт тиску, — параметр Мак-Ілвайна, який визначається як радіальна відстань до вершини силової лінії у радіусах Землі, — відношення газокінетичного тиску до магнітного, — показник адіабати, — азимутальний кут, — нормована на альфвенівську власна частота; тут використано наступний розклад вектору зсуву: . Виходячи з припущення, що магнітні силові лінії “вморожені” у іоносферну плазму високої провідності, знайдену систему рівнянь доповнено граничними умовами першого роду. Вони разом описують власні тривимірні коливання плазми скінченного тиску внутрішньої магнітосфери Землі. З вигляду рівнянь випливає, що незалежні коливання здійснюють тороїдальні альфвенівські моди (), рівняння для яких збіглося з раніше відомим для холодної магнітосферної плазми, а полоїдальні альфвенівські () та магнітозвукові () моди зв’язані внаслідок скінченності . Таким чином показано, що тиск плазми суттєво модифікує спектр власних коливань дипольної магнітосфери.

У третьому підрозділі четвертого розділу досліджено спектр власних коливань магнітосферної плазми в деяких граничних випадках на основі аналізу системи рівнянь з попереднього підрозділу. Показано, що в наближенні “холодної” плазми, , реалізуються тільки полоїдальні та тороїдальні альфвенівські моди, які є незалежними. Знайдено їх аналітичний та чисельний розв’язки, які добре співпадають (Рис. 5). Проведено аналіз отриманих рівнянь для опису геомагнітних пульсацій типів Рс4 (полоїдальні) та Рс5 (які обумовлені стисливістю плазми), що

Рисунок 5. Залежності власних частот від параметру Мак-Илвайна L (а) та власних функцій від азимутального кута (б) для полоїдальних мод. Пунктирні лінії відповідають аналітичним розв’язками, неперервні — чисельним.

мають великі хвильові числа та є дрібномасштабними у поперечному напрямку. Показано, що дрібномасштабні магнітозвукові моди () реалізуються як незалежні в “теплій” плазмі. За допомогою ВКБ – підходу знайдено аналітичний розв’язок для них, який свідчить, що при великому тиску () спектр дрібномасштабних магнітозвукових мод

,

не залежить від і збігається зі спектром тороїдальних та полоїдальних альфвенівських мод в “холодній” плазмі. Аналітичні розв’язки підтвердилися чисельними розрахунками.

У четвертому підрозділі четвертого розділу на основі енергетичного принципу проаналізовано стійкість плазми у дипольному магнітному полі до МГД збурень. Проведено мінімізацію функціоналу енергії у дипольній конфігурації магнітного поля. З загальної теорії стійкості плазми випливає, що за умовою несприятливої кривизни магнітного поля у внутрішній магнітосфері в першу чергу повинні розвиватися жолобкові збурення. Проаналізувавши ці збурення, отримано критерій стійкості, який визначається тільки величиною градієнту тиску та збігається з відомим критерієм Б.Б. Кадомцева. Цим було показано, що одержані рівняння та енергетичний функціонал містять раніше знайдені результати. Однак ці результати були отримані у локальному наближенні та не враховували природних граничних умов. Для реалізації нестійкості, крім порушення критерію стійкості, також необхідно, щоб збурення входило до класу власних збурень плазми даної магнітної конфігурації. Внаслідок вмороженості магнітних силових ліній в іоносферу, жолобкові збурення останній умові не задовольняють та не можуть реалізуватися у плазмі внутрішньої магнітосфери. Тому за гідродинамічні нестійкості магнітосферної плазми повинні бути відповідальними балонні збурення. Для опису балонних мод варіаційним методом з функціоналу потенціальної енергії отримано рівняння, яке описує нестійкі збурення балонного типу. Принципово новим є те, що в рівняння входить стабілізуючий доданок, пов’язаний із стисливістю плазми. Якісний математичний аналіз показав, що для розвитку балонної нестійкості магнітосферної плазми найбільш важливою є конкуренція двох факторів: впливу граничних умов, чим визначається відбір власних функцій, та впливу стабілізуючої дії стисливості плазми. Чисельний розрахунок довів, що першою переходить до нестійкого режиму стислива мода (Рис. 6а), оскільки вона є основною модою спектру власних коливань дипольної

Рисунок 6. Границі стійкості у площині значень градієнту тиску та стисливих (K=1,3) та нестисливих (K=2,4) збурень на магнітній силовій трубці геомагнітної широти =72° (а), та першої нестійкої моди для кількох геомагнітних широт (б). Збурення у плазмі з параметрами, що лежать вище кривої, є нестійкими, нижче — стійкими.

магнітосфери. Це показує, що вплив границь плазми є суттєвішим за стабілізуючу дію стиснення плазми. Крім того показано, що нестійкими гідродинамічні збурення балонного типу стають в першу чергу на периферійних силових трубках магнітосфери (Рис. 6б).

В обговоренні, в п’ятому підрозділі четвертого розділу надаються висновки, аналізуються отримані результати та область їх застосування. Підкреслюється, що у плазмі скінченного тиску спектр власних коливань дипольної конфігурації магнітосфери суттєво модифікується, а збурення є високочутливими відносно параметру . Зокрема вказується, що тиск плазми може бути постійним джерелом балонних мод на периферії магнітосфери, що, в свою чергу, може призводити до розвитку магнітосферних суббур та істотно впливати на процеси переносу плазми.

Наприкінці дисертації, у висновках, викладено головні результати роботи.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі здобуті наступні результати:

1. Теоретично описано просторові та частотні фільтраційні властивості неоднорідної іоносферної плазми у нахиленому геомагнітному полі в УНЧ діапазоні (0.01 – 100 с-1) електромагнітного випромінювання тривимірного струму, локалізованого ззовні плазми. Знайдено, що ефективність проникнення УНЧ полів через неоднорідну іоносферну плазму в магнітосферу максимальна на частотах порядку кількох с-1, а її максимум формується в нижній іоносфері. Виявлено, що на таких частотах енергія випромінювання в іоносферній плазмі трансформується в енергію альфвенівських мод. Установлено, що в першу чергу ефективність проходження ЕМ енергії УНЧ діапазону визначається профілем електронної концентрації. В умовах нічної іоносфери досягається абсолютний максимум проникнення на частотах порядку кількох с-1, а відношення спрямованого в магнітосферу потоку енергії на висоті ~  км до потоку енергії на границі плазми досягає 10-1. В таких умовах найбільш вірогідне виявлення провісників землетрусу електромагнітного походження.

2. Знайдено, що кут нахилу геомагнітного поля визначає просторову локалізацію та розподіл амплітуди УНЧ випромінювання в іоносферній плазмі. Просторовий розподіл амплітуди збуреного поля витягується в напрямку нахилу магнітного поля та практично не змінює свої розміри у поперечному до нього напрямку. Вертикальний струм генерує більш широкоспрямоване випромінювання, ніж горизонтальний, з меншою на кілька порядків енергією. Результати чисельного моделювання мають якісне узгодження з даними супутникових спостережень.

3. Показано, що у випадку вертикального геомагнітного поля складна просторова структура локалізованого зовнішнього струму достатньо точно відтворюється на висотах іоносфери, що представляють інтерес для супутникових вимірів. У випадку нахиленого поля складну просторову структуру зовнішнього струму відтворити за даними супутникових спостережень неможливо, однак можна оцінити його розміри та локалізацію. Таким чином, просторові та частотні фільтраційні властивості іоносферної плазми можуть допомогти у визначенні просторових розмірів та величини струмів, які можуть виникати в літосфері. Вплив літосфери визначається значенням її електричної провідності ( с-1) більшою мірою, ніж її товщиною над областю зі струмом. Амплітуди літосферних струмів повинні бути порядку 10-2  -4 А/м2, а частоти достатньо низькими ~  с-1, щоб амплітуда збурення в навколоземній плазмі була ~  нТл.

4. Показано, що ефективність відбивання УНЧ хвиль в діапазоні частот 1–100 с-1 залежить від частоти та неоднорідності параметрів іоносферної плазми. Коефіцієнт відбивання альфвенівських хвиль залежить від частоти, а його величина суттєво залежить від геофізичних умов, якими визначаються параметри іоносферної плазми. В спокійних геофізичних умовах альфвенівські хвилі не можуть отримати відчутного підсилення в магнітосфері за рахунок циклотронного резонансу з гарячими протонами радіаційного поясу внаслідок істотних втрат енергії під час відбивання у магнітоспряжених точках іоносфери. Так званий “активний магнітосферний резонатор” може формуватися тільки в умовах збуреної потоками гарячої плазми іоносфери. Рефракція альфвенівських хвиль в магнітосфері збільшує збурену область в іоносфері у площині магнітного меридіана та суттєво не впливає на їх підсилення.

5. В рамках однорідинної ідеальної МГД для малих збурень балонного типу одержана система лінійних диференційних рівнянь в часткових похідних, зручна для аналізу як дрібномасштабних, так і великомасштабних тривимірних збурень магнітосферної плазми. Показано, що тиск плазми забезпечує зв’язок між полоїдальними альфвенівськими та магнітозвуковими модами. Третій тип власних коливань — тороїдальні альфвенівські моди описуються окремим рівнянням, яке співпало з раніше відомим для них. Досліджено спектр власних коливань дипольної магнітосфери у наближеннях “холодної” та “теплої” плазми. У випадку малого тиску плазми існують два незалежних типи власних коливань: полоїдальні і тороїдальні альфвенівські моди. Виявлено, що в “теплій” магнітосферній плазмі можуть реалізовуватися дрібномасштабні магнітозвукові коливання, спектр яких при великому тиску перестає залежати від . Отримані аналітичні результати добре співпадають з чисельними розрахунками.

6. На основі енергетичного аналізу досліджено стійкість плазми до МГД збурень. Отримано, що жолобкові збурення, які в першу чергу повинні розвиватись внаслідок несприятливої кривизни магнітних силових ліній, не можуть реалізуватися, оскільки не входять до класу власних збурень дипольної конфігурації плазми. Показано, що одержаний функціонал енергії описує відомі результати. З нього виведено рівняння, що описує нестійкі балонні збурення. Одержано, що відбір власних функцій суттєвіший за стабілізуючу дію тиску, першим стає нестійким стисливе збурення, а нестійкість повинна розвиватися в першу чергу на периферійних силових трубках. Таким чином, тиск плазми може бути постійним джерелом балонних мод на периферії магнітосфери, що в свою чергу може впливати на процеси переносу в магнітосферній плазмі.

Одержані результати узгоджуються з даними супутникових спостережень та підтверджують деякі результати, що отримані раніше. Розвинуті методи та запропоновані моделі можуть бути використаними у підготовці та реалізації космічних проектів за участю України — “Попередження” та “Інтербол-Прогноз”.

СПИСОК РОБІТ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Живило С.Д., Івченко В.М., Кременецький І.О., Рапопорт Ю.Г., Черемних О.К. Відбивання альвенівських хвиль від іоносфери та можливість утворення "активного" магнітосферного резонатора // Український фізичний журнал. – 2000. – т. 45, №11. – С. 1324 – 1332.

2. Гримальский В.В., Кременецкий И.А., Черемных О.К. Пространственная и частотная фильтрация УНЧ ЭМ излучения литосферной природы в системе литосфера–атмосфера–ионосфера // Космічна наука та технологія. – 2001. – т. 7, №2/3. – С 41–52.

3. Черемных О.К., Бурдо О.С., Кременецкий И.А., Парновский А.С. К теории МГД–волн во внутренней магнитосфере Земли // Космічна наука та технологія. – 2001. – т. 7, №5/6. – С. 44 – 63.

4. Grimalsky V.V., Kremenetsky I., Rapoport Yu.G. Excitation of electromagnetic waves in the lithosphere and their penetration into ionosphere and magnetosphere // Journal of Atmospheric Electricity (Japan). – 1999. – Vol. 19, No 2. – P. 101 – 117.

5. Cheremnykh O.K., Grimalsky V.V., Kremenetsky I. The characteristics of lithospheric origin ULF EM radiation in the lithosphere–atmosphere–ionosphere–magnetosphere system // Космічна наука та технологія. – 2001. – т. 7, № 2. – С. 5 – 14.

6. Grimalsky V.V., Kremenetsky I., Rapoport Yu.G. Excitation of EMW in the Lithopshere and Propagation into Magnetosphere // Atmospheric and ionospheric electromagnetic phenomena associated with earthquakes, Edt. by M. Hayakawa. – Tokyo: TERRAPUB, 1999. – Р. 777 – 787.

7. Cheremnykh O.K., Ivchenko V.N., Kremenetsky I.A., Rapoport Yu.G., Zhivilo S.D. Penetration of EMW through inhomogeneous magnetized plasma // Journal of Technical Physics Spec. Supplement (Polish). – 1999. – Vol.No 4. – P.293 – 296.

8. Kremenetsky I.A. Propagation and amplification of Alfven wave generated by lithospheric current // Abstr. 5th Open young scientists' conf. on Astronomy and Space Physics. – Kiev. – 1998. – P. 9.

9. Kremenetsky I.A. Reflection of the Alfven wave from the ionosphere and magnetospheric resonator possibility // Abstr. 6th Open young scientists' conf. on Astronomy and Space Physics, – Kiev. – 1999. – P. 59.

10. Cheremnykh O.K., Ivchenko V.N., Kremenetsky I.A., Rapoport Yu.G., Zhivilo S.D. Reflection of the Alfven waves from the inhomogeneous ionosphere // Abstr. of 26th EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Phys. – Maastricht (the Netherlands). – 1999. – P. 275.

11. Cheremnykh O.K., Grimalsky V.V., Kremenetsky I.A. Spatial and frequency filtration ULF EM radiation in the lithosphere–ionosphere system // Proc. of International Symposium “From solar corona through interplanetary space, into Earth's magnetosphere and ionosphere: Interball, ISTP satellites, and ground-based observations”. – Kyiv. – 2000. - P. 111 - 115.

12. Cheremnykh O.K., Grimalsky V.V., Kremenetsky I.A. Filtration properties of the ionosphere and magnetosphere for ULF EM radiation penetrating from lithosphere // Proc. 27th EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Phys. – Budapest (Hungary). – 2000 ECA, – Vol. 24B. – P. 648 – 651.

13. Cheremnykh O.K., Grimalsky V.V., Kremenetsky I.A., Rapoport Yu.G. Spatial and frequency filtration properties of ULF EM radiation of a lithospheric origin in the lithosphere–ionosphere–magnetosphere system // Seismo electromagnetics: lithosphere-atmosphere-ionosphere coupling. Eds. M. Hayakawa, O.A. Molchanov. – Tokyo: TERRAPUB, 2002. – P. 363 – 370.

14. Кременецкий И.А., Гримальский В.В., Черемных О.К. Сравнительные характеристики ЭМ излучения в ионосфере от ЭМ и АГ источников // Сб. тезисов Первой междунар. конф. по перспективным косм. исследованиям. – Киев. – 2001. – С. 61.

Кременецький І.О. Генерація ультранизькочастотних збурень у навколоземній плазмі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.08 – фізика плазми. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2002.

Дисертацію присвячено вивченню ультранизькочастотних (УНЧ) збурень в іоносферній та магнітосферній плазмі, збуджених зовнішнім струмом та градієнтом тиску. Чисельно вивчена відповідність між просторовими розподілами УНЧ поля в плазмі та зовнішнього струму, що їх генерує, а також ефективність проникнення УНЧ поля крізь іоносферу. Знайдено, що на просторовий розподіл УНЧ полів в іоносфері суттєво впливає нахил геомагнітного поля, а максимум проникнення крізь іоносферу лежить на частотах порядку кількох с-1. Розглянуто можливість підсилення зовнішнього випромінювання в протонному радіаційному поясі. В рамках моделей як однорідного, так і неоднорідного середовища іоносфери проаналізовано ефективність відбивання магнітосферних УНЧ хвиль. Аналітично описано тривимірні власні збурення плазми скінченного тиску у дипольній магнітній конфігурації. Проаналізовано спектр власних коливань магнітосферної плазми у наближеннях “холодної” та “теплої” плазми. Показано, що тиск суттєво модифікує спектр коливань холодної магнітосферної плазми. Досліджено стійкість МГД збурень. Знайдено, що першими нестійкими стають стисливі збурення, а стійкість плазми спадає на периферійних силових трубках.

Ключові слова: ультранизькочастотне випромінювання, струм, неоднорідність, іоносфера, відбивання, магнітосфера, власні моди, тиск плазми, стійкість.

Кременецкий И.А. Генерация ультранизкочастотных возмущений в околоземной плазме. – Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.08 – физика плазмы. – Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2002.

Диссертация посвящена изучению ультранизкочастотных (УНЧ) возмущений, возбужденных внешним током в ионосферной плазме и градиентом давления в магнитосферной плазме соответственно. В рамках электродинамического подхода развиты численные модели, учитывающие неоднородность плазмы произвольного профиля, наклон магнитного поля и позволяющие рассчитать возбуждение УНЧ поля в ионосфере током произвольного трехмерного пространственного