Кравцов Костянтин Іванович

УДК 621.311.161

Формування умов оптимальності

нормальних режимів електроенергетичних систем

засобами автоматичного керування

Спеціальність 05.14.02 – Електричні станції, мережі і системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Вінниця – 2005

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Вінницькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Лежнюк Петро Дем’янович,

Вінницький національний технічний університет,

завідувач кафедри електричних станцій та систем

Офіційні опоненти: –

доктор технічних наук, професор

Журахівський Анатолій Валентинович

Національний університет "Львівська політехніка",

професор кафедри електричних систем і мереж–

кандидат технічних наук, доцент

Михайлів Микола Іванович

Івано-Франківський національний технічний

університет нафти і газу,

завідувач кафедри електропостачання

та електрообладнання промислових підприємств

Провідна установа:

Інститут електродинаміки

Національної академії наук України,

відділ оптимізації систем електропостачання,

м. Київ

Захист відбудеться “ 1 ” 07 2005 р. о 9.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 05.052.05 у Вінницькому національному технічному університеті за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Вінницького національного технічного університету за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.

Автореферат розісланий “ 30 ” 05 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Зелінський В.Ц.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. З ряду причин, серед яких слід виділити недостатньо ефективне використання наявних регулювальних пристроїв, сумарні втрати електроенергії на її транспортування електричними мережами нашої країни сягають 15–20% від виробленої. Враховуючи сучасний стан основного обладнання електричних станцій, оптимальне керування нормальними режимами електроенергетичних систем (ЕЕС) є однією з можливостей економії енергоресурсів.

Складність ЕЕС як об’єкта керування та її особливості режимного характеру унеможливлюють своєчасне визначення та реалізацію оптимальних параметрів у відповідності зі змінами стану ЕЕС без використання систем автоматичного керування (САК) регулювальними пристроями (РП). Найбільш повне розв’язання задачі визначення оптимальних станів ЕЕС забезпечують методи та підходи, які дозволяють отримати стійкі функціональні зв’язки між параметрами спостереження та керування САК на рівні законів оптимального керування, що базуються на фізичних процесах передачі та розподілу електроенергії в ЕЕС.

З розвитком АСДУ ЕЕС та підвищенням рівня оснащення обчислювальною технікою стала актуальною тенденція переходу від централізованого автоматизованого керування режимами ЕЕС до децентралізації керування за рахунок створення локальних адаптивних САК потоками потужності та напругою. Застосування мікропроцесорних систем істотно спрощує створення технічного забезпечення адаптивних си-стем автоматичного керування, оскільки вони дають можливість використовувати діючу інфраструктуру керування РП та доповнювати наявні системи необхідними функціональними задачами.

Подібний підхід дозволяє у значній мірі спростити структуру та технічне забезпечення системи керування, а зменшення інформаційної та функціональної завантаженості вищих ієрархічних рівнів АСДУ забезпечує додаткові передумови здійснення аналізу станів та керування об’єднаними ЕЕС в темпі процесу.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертація виконана в плані наукових досліджень, проведених кафедрою електричних станцій та систем Вінницького національного технічного університету за держбюджетними темами “Розробка нових принципів створення системи автоматичного керування потоками потужності і напругою в електричних системах” (№ держреєстрації 0197U002160), “Розробка принципів поетапного формування умов самооптимізації режимів електроенергетичних систем” (№ держреєстрації 0199U003430), “Розробка критеріїв оцінки і способів аналізу чутливості оптимальних рішень в електроенергетиці” (№ держреєстрації 0101U004670).

Мета і задачі дослідження. Метою даної дисертаційної роботи є розробка засобів зменшення втрат потужності та електроенергії в ЕЕС шляхом автоматизації оптимального керування їх нормальними режимами.

Для досягнення поставленої мети в роботі розв’язано такі основні задачі:

1. Аналіз методів математичного моделювання в задачах автоматизації оптимального керування усталеними режимами ЕЕС і вивчення можливостей використання з даною метою критеріального методу.

2. Дослідження та аналіз першопричин неоптимальності потокорозподілу в електроенергетичних системах у процесі передачі та розподілу електроенергії.

3. Розробка математичної моделі неоднорідних ЕЕС, що адаптована до задач автоматизації оптимального керування їх режимами.

4. Розробка методу формування законів оптимального керування та координації керувальних впливів локальних адаптивних САК з метою досягнення загальносистемного ефекту.

5. Вдосконалення структурної схеми САК нормальними режимами ЕЕС з метою більш повного врахування умов експлуатації ЕЕС, технічного стану РП та їх регулювального ефекту.

Об'єктом досліджень є нормальні режими електроенергетичних систем.

Предмет досліджень – методи та засоби автоматизації процесу оптимального керування потокорозподілом у неоднорідних замкнених електричних мережах електроенергетичних систем.

Методи досліджень. Для аналізу та розв’язання поставленої задачі використані математичний апарат варіаційного числення, узагальнювальні методи теорії подібності і моделювання, лінійного та нелінійного програмування. Усталені режими моделюються та аналізуються на базі методів контурних струмів та вузлових напруг із застосуванням методів Ньютона. Для розробки алгоритмів і програм аналізу неоднорідності ЕЕС та формування законів оптимального керування ними використовувалися матрична алгебра, теорія графів, декомпозиція та об’єктно-орієнтований аналіз. Для розробки пристрою автоматичного контролю та управління функціонуванням (АКУФ) РП було використано основні положення теорії автоматичного керування та теорії мікропроцесорних систем.

Наукова новизна одержаних результатів. Основні результати, що становлять наукову новизну, такі:

1. Вперше розроблено математичну модель електроенергетичної системи для оцінки її неоднорідності з урахуванням фактичних значень комплексних коефіцієнтів трансформації трансформаторних зв’язків, яка може використовуватися для формування законів оптимального керування потоками потужності і напругою в ЕЕС;

2. Одержав подальший розвиток метод оптимізації нормальних режимів ЕЕС, оснований на принципі найменшої дії, що, на відміну від відомих, дозволяє оцінити мінімум технічних втрат електроенергії під час її транспортування та забезпечує максимальне наближення до нього;

3. Розроблено метод оцінки чутливості оптимальних параметрів режиму ЕЕС, який дозволяє аналітичним шляхом встановити межі оптимальних зон нечутливості, координувати роботу локальних САК ЕЕС, а також зменшити вплив неточності та неповноти вихідної інформації на результат визначення оптимальних керувальних впливів.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність роботи полягає в тому, що:–

розроблено алгоритми формування законів оптимального керування локальної адаптивної САК нормальними режимами ЕЕС та керувальних впливів для окремих РП з урахуванням їх ресурсу та взаємовпливу;–

розроблено алгоритми оцінки чутливості оптимальних параметрів регулювальних пристроїв та ранжування РП за мірою впливу на втрати потужності у поточному режимі ЕЕС;–

розроблено алгоритм оцінки взаємовпливу регулювальних пристроїв у процесі оптимального керування, що дозволяє підвищити точність визначення налагоджувальних параметрів локальних САК;–

розроблено структурну схему та алгоритми функціонування пристрою автоматичного контролю та управління функціонуванням (АКУФ) РП, що дозволяють узгодити задачу оптимального керування нормальними режимами ЕЕС з наявними методами регулювання перетоків потужності та напруги за локальними параметрами.

На основі розроблених методів та алгоритмів модифіковано програмний комплекс аналізу чутливості та оптимізації втрат потужності “АЧП”, а також розроблено пристрій АКУФ РП, які передано для дослідної експлуатації до Південно-Західної електроенергетичної системи.

Особистий внесок здобувача. Усі результати, які складають основний зміст дисертаційної роботи, отримані автором самостійно.

У роботах, опублікованих у співавторстві автору належать: [1] – розробка методу та алгоритму згладжування та фільтрації результатів обчислювального експерименту для підвищення точності апроксимації неявно виражених критеріїв оптимальності позиномом; [2] – методика визначення полів допуску параметрів по допустимому відхиленню критерію оптимальності, що заданий неявно вираженою функцією; [3] – розробка алгоритму визначення області оптимальності параметрів регулювальних пристроїв ЕЕС; [4] – розробка структурної схеми та алгоритму роботи пристрою автоматичного контролю і управління функціонуванням регулювальних пристроїв в ЕЕС; [5] – вдосконалення методу визначення критеріїв подібності, що використовуються для формування законів оптимального керування нормальними режимами ЕЕС; [6] – створення методу формування законів оптимального керування потокорозподілом в ЕЕС за допомогою регулювальних пристроїв; [7, 8] – розробка методу аналітичного визначення області оптимальності параметрів регулювальних пристроїв ЕЕС в залежності від зони нечутливості критерію оптимальності; [9] – розробка методу представлення навантажень ЕЕС, як параметрів системи оптимального керування з імітаційною моделлю і функціонуванням САК з випередженням; [10] – формування структурної схеми взаємозв’язків окремих елементів САК із залученням волоконно-оптичних ліній зв’язку; [11] – розробка методу та алгоритму визначення керувальних впливів окремих регулювальних пристроїв з використанням засобів критеріального моделювання; [12] – розробка структурної схеми локальної САК, закони керування якої формуються за місцевими параметрами ЕЕС.

Апробація результатів дисертації. Основні положення роботи та її результати доповідалися й обговорювалися на міжнародних науково-технічних конференціях “Автоматика – 2000” (м. Львів, 2000 р.); “Development and aplication systems” (Сучава, Румунія, 2000, 2002 р.р.); “Оптоелектронні інформаційно-енергетичні технології” (м. Вінниця, 2001 р.); “Управління енерговикористанням” (м. Київ, 2001 р.); “Проблеми сучасної електротехніки” (м. Київ, 2002 р.); “Контроль і управління в складних системах” (м. Вінниця, 2003);

Публікації. За результатами проведених досліджень опубліковано 6 наукових робіт в провідних фахових виданнях та 6 статей у збірниках матеріалів міжнародних конференцій.

Структура й обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел (103 найменування), п’яти додатків. Основний зміст викладений на 167 сторінках друкованого тексту, містить 30 рисунків, 14 таблиць. Загальний обсяг дисертації – 189 сторінок.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, сформульовані мета, наукова новизна і практична цінність отриманих результатів, а також наведені відомості про апробацію отриманих результатів.

У першому розділі проаналізовано причини низьких техніко-економічних показників процесу транспортування та розподілу електроенергії в ЕЕС України. За результатами аналізу сформовано структуру задач математичного моделювання, направлених на формування умов оптимальності нормальних режимів електроенергетичних систем за рахунок залучення засобів автоматичного керування, а також намічено шляхи розв’язання зазначених задач.

Проаналізовано наявні методи та засоби забезпечення умов оптимальності нормальних режимів ЕЕС і показано, що вони є недостатньо ефективними, особливо, коли мова йде про керування нормальними режимами енергосистем в темпі процесу.

Враховуючи характерні особливості ЕЕС, як об’єкта керування, а також необхідність реалізації керування технологічними процесами в умовах неповноти та недосконалості поточної інформації про стан об’єкту та зовнішні впливи, найбільш ефективним бачиться перехід до часткової децентралізації керування з використанням адаптивних САК. Разом з тим застосування саморегульованих систем керування потребує великого обсягу обчислень з ідентифікації моделі системи і визначення вектора керування, що мають здійснюватися в темпі процесу керування.

Показано, що впровадження примусового коригування потокорозподілу в ЕЕС за рахунок незбалансованих коефіцієнтів трансформації регулювальних пристроїв, що реалізується за допомогою адаптивних САК є найбільш ефективним у разі застосування законів оптимального керування

, (1)

де – вектор відносних оптимальних зрівнювальних е.р.с.; – матриця коефіцієнтів зворотного зв’язку, що мають фізичний зміст критеріїв подібності і пов’язують поточний стан з оптимальним, який прийнято за базисний для даної ЕЕС; – відносні значення струмів навантаження у вузлах ЕЕС; , – відповідно, потужності та напруги у вузлах ЕЕС.

Наявні методи формування законів керування (1) передбачають зведення параметрів стану ЕЕС до базисної напруги. Можливість врахування реальних коефіцієнтів трансформації регулювальних пристроїв під час оперативного та автоматичного керування раніше фактично не досліджувалася, хоча такий підхід дозволяє підвищити адекватність відтворення поточного режиму ЕЕС. Тому в даній роботі досліджується можливість формування законів оптимального керування потокорозподілом в неоднорідних ЕЕС з урахуванням комплексних коефіцієнтів трансформації трансформаторів.

Співставляючи сутність та математичну постановку задачі оптимального керування електричними системами з потенційними можливостями принципу найменшої дії, показано, що методи визначення умов оптимальності нормальних режимів ЕЕС, побудовані на основі принципу найменшої дії, виявляються в деяких випадках більш ефективними, ніж наявні.

У другому розділі проаналізовано умови оптимальності нормальних режимів ЕЕС і розроблено засоби забезпечення цих умов шляхом компенсації негативного впливу неоднорідності електричних мереж. Розроблено математичну модель неоднорідності ЕЕС з урахуванням фактичних коефіцієнтів трансформації регулювальних трансформаторів. На її підставі отримано закони керування РП, реалізація яких забезпечує оптимальність потокорозподілу в ЕЕС.

В роботі показано, що застосування принципу найменшої дії до задач оптимізації потокорозподілу в ЕЕС дозволяє отримати аналітичні вирази та узагальнення щодо економічного струморозподілу в електричних мережах довільної конфігурації:

(2)

де Ia0, Ip0 – вектори оптимальних значень активних і реактивних складових струмів в вітках; – вектори невизначених множників Лагранжа; – матриця коефіцієнтів струморозподілу розрахункової схеми ЕC, в якій опори віток представлені тільки їх активними складовими (заступна r-схема ЕЕС); – матриця вузлових опорів заступної r-схеми ЕЕС; Mt – перша матриця з’єднань; rв – діагональна матриця опорів віток; Ja , Jp – вектори активних і реактивних складових вузлових струмів.

Отже, економічним втратам активної потужності в ЕЕС відповідає розподіл активних і реактивних потужностей в ЕЕС тільки з активними опорами її елементів. Для неоднорідної ЕЕС природний та економічний розподіли потужностей не збігаються через що виникають додаткові втрати потужності в ній.

Наближення струморозподілу в ЕЕС до економічного може бути забезпечено введенням в замкнені контури додаткових е.р.с. В реальних ЕЕС введення зрівнювальних е.р.с. досягається за допомогою трансформаторів, автотрансформаторів та спеціальних вольтододавальних трансформаторів. Коефіцієнти трансформації цих пристроїв і контурні е.р.c. пов’язані між собою наступним співвідношенням

, (3)

де – відносне значення е.р.с., яку необхідно ввести в і-й контур для компенсації зрівнювальних струмів; – коефіцієнт трансформації j-го трансформатора, що входить в і-й контур; Sі – множина трансформаторів і-го контуру; q – кількість незалежних контурів ЕЕС.

На підставі результатів моделювання струморозподілу в неоднорідних електричних мережах ЕЕС з трансформаторами розроблено математичну модель зрівнювальних е.р.с., яка на відміну від існуючих, містить коефіцієнти трансформації у явному вигляді:

, (4)

де – друга матриця зв’язків з урахуванням комплексних коефіцієнтів трансформації, що на відміну від другої матриці з’єднань N для віток, які входять в і–ий контур містить добутки фактичних коефіцієнтів трансформації трансформаторних віток в напрямку обходу цього контуру; хв – діагональна матриця реактивних опорів віток; – транспонована перша матриця зв’язків, що на відміну від матриці інциденцій Мt замість “–1” для вузлів кінця трансформаторних віток містить їх коефіцієнти трансформації; – перша матриця зв’язків, з урахуванням комплексно-спряжених коефіцієнтів трансформації; Yrб – вектор вузлових провідностей базисного вузла за заступною r-схемою; Uб – напруга базисного вузла.

Головною перевагою даної моделі зрівнювальних е.р.с. є можливість враховувати вплив зрівнювальних струмів від незбалансованих коефіцієнтів трансформації, неоднорідність ЕЕС та наслідки їх взаємовпливу.

З урахуванням того, що вираз є матрицею коефіцієнтів струморозподілу в заступній r-схемі ЕЕС з трансформаторами, вираз (4) набуде вигляду

, (5)

де – вектор задаючих струмів у вузлах заступної схеми ЕЕС з урахуванням перетоків до базисного вузла.

Використовуючи засоби теорії подібності отримана математична модель зрівнювальних е.р.с. у критеріальній формі:

; . (6)

де – матриці критеріїв подібності у критеріальній моделі зрівнювальних е.р.с. в контурах ЕЕС.

Матриці критеріїв подібності в (6) визначаються таким чином:

(7)

, (8)

де – активна та реактивна складові зрівнювальних е.р.с. для базисного режиму ЕЕС; – складові вектору задаючих струмів для базисного режиму ЕЕС.

Математична модель зрівнювальних е.р.с. у критеріальній формі (6) була покладена в основу законів оптимального керування регулювальними трансформаторами

, (9)

де kа, kр – вектори дійсних та уявних складових коефіцієнтів трансформації регулювальних трансформаторів.

З урахуванням фактору часу та зведення контурних е.р.с. до напруги базисного вузла вони записуються таким чином:

(10)

Ці закони покладені в основу функціонування CАК, що розробляється. Вони визначаються неоднорідністю та мірою незбалансованості коефіцієнтів трансформації трансформаторів ЕЕC. Їх реалізація компенсує з точністю до ступеня регулювання коефіцієнтів трансформації неоптимальність потокорозподілу в ЕЕС, що викликана неоднорідністю і наближає втрати потужності в ЕЕC до економічних.

Враховуючи рівень оснащення енергосистеми України засобами поздовжньо-поперечного регулювання та особливості їх експлуатації, можна виділити три варіанти експлуатаційних умов для оперативного керування або застосування САК регулювальними трансформаторами (табл. 1).

Закони оптимального керування (10) відповідають найбільш загальному випадку наявності засобів поздовжньо-поперечного регулювання коефіцієнтів трансформації трансформаторів з використанням їх у задачах оптимального керування нормальними режимами ЕЕС. Для двох інших варіантів вони можуть бути істотно спрощені спираючись на властивості зрівнювальних е.р.с. Результати адаптації розроблених моделей керування до умов експлуатації САК подано в табл. 1.

Таблиця 1

Закони оптимального керування потоками потужності в ЕЕС

для можливих умов їх практичної реалізації

Умови практичної реалізації

розроблених законів

керування | Адаптований математичний опис

законів керування

Наявність засобів поздовжньо-поперечного регулювання коефіцієнтів трансформації трансформаторів і використання їх у задачах оптимального керування нормальними режимами ЕЕС

Наявність засобів поздовжньо-поперечного регулювання коефіцієнтів трансформації з використанням у задачах оптимального керування лише засобів поздовжнього регулювання

Наявність засобів поздовжнього регулювання коефіцієнтів трансформації та їх використання в задачах оптимізації нормальних режимів ЕЕС

В результаті виконаних досліджень отримано математичну модель керування усталеними режимами ЕЕС у часовій області у вигляді лінеаризованої багатомірної системи з зосередженими постійними параметрами. Визначені співвідношення між векторами спостереження та керування були використані у розробці алгоритмів автоматизації керування нормальними режимами ЕЕС і законів функціонування (регулювання станів) регулювальних пристроїв з урахуванням умов їх практичної реалізації.

У третьому розділі вдосконалено двоконтурну систему оптимального керування; використовуючи теорію мікропроцесорних пристроїв розроблено структурну схему пристрою автоматичного контролю та управління функціонуванням регулювальних пристроїв (АКУФ РП); на засадах об’єктно-орієнтованої методології виконано алгоритмічну реалізацію розробленого методу формування законів оптимального керування потоками потужності та напругою в ЕЕС; запропоновано позиноміальний метод апроксимації неявно вираженої цільової функції; отримано аналітичний розв’язок зворотної задачі чутливості та на цій підставі розроблено метод і алгоритм визначення області оптимальності параметрів регулювальних пристроїв ЕЕС; на основі теорії планування експерименту розроблено алгоритм оцінки взаємовпливу РП в процесі оптимального керування нормальними режимами ЕЕС. На основі розроблених алгоритмів модифіковано програмний комплекс “АЧП” з метою розширення його можливостей для задач оптимального керування потокорозподілом в ЕЕС.

У роботі показано, що задача оперативного коригування потокорозподілу в ЕЕС із застосуванням розроблених математичних моделей найбільш ефективно може бути розв’язана з залученням локальних адаптивних САК, що взаємодіють із системою керування нормальними режимами відповідно до наступної структурної схеми рис. 2.

Рис. 2. Структурна схема оптимального керування

На першому етапі (контур оперативного керування та адаптації) з використанням повної інформації про параметри режиму ЕЕС у(t) визначаються узагальнені залежності між параметрами оптимальних режимів, що дозволяють сформувати закони оптимального керування САК РП. На підставі розроблених математичних моделей вказані закони адаптуються до умов функціонування регулювальних пристроїв з урахуванням надійності і ресурсу РПН.

На другому етапі (контур автоматичного керування) за отриманими критеріальними залежностями визначаються керувальні впливи і приймаються рішення щодо їх реалізації. Керування в темпі процесу здійснюється тільки в контурі автоматичного керування. Враховуючи, що визначальні критерії подібності є досить стійкими, їх коригування виконується у контурі адаптації в разі істотних змін навантажень та за істотних відхилень параметрів РП. Реалізація такої системи керування дозволяє децентралізувати частину функцій керування без втрати принципів централізації.

З метою уточнення закону керування та врахування технічних обмежень регулювального трансформатора за рівнями напруг та коефіцієнтами трансформації, вектор спостереження коригується з урахуванням параметрів режиму (струмів та напруг), які вимірюються безпосередньо на об’єкті керування. Такий підхід дозволяє підвищити стійкість законів керування та реалізувати їх автоматичним чи автоматизованим способом в рамках існуючої АСДУ.

Отже, під час оперативного керування режимами ЕЕС закони керування реалі-зуються на основі двоконтурної системи оптималь-ного керування (рис. 2), за допомогою комплексу програм АЧП і розробленого пристрою автоматичного контролю та управління функціонуванням РП. Структурна схема пристрою АКУФ РП наведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурна схема пристрою АКУФ РП

Під час початкового встановлення та налагоджування пристрою, обслуговуючий персонал за допомогою клавіатури вводить початкові параметри: тип РПН, номер встановленої на ньому відпайки, ресурс РПН, уставку по напрузі, зону нечутливості по відхиленню напруги та коефіцієнтах трансформації, а також витримку часу. Далі пристрій переводиться в автоматичний режим роботи, а основні результати відображаються на індикаторах та передаються на керувальну ЕОМ АСДУ підстанції.

Пристрій може працювати в трьох основних режимах: отримання закону з керуючої ЕОМ і керування за ним; введення з центральної системи керування номера відпайки та встановлення її на регуляторі РПН; автономна робота пристрою в режимі стабілізації вторинної напруги трансформатора на заданому рівні з урахуванням введеної зони нечутливості, а також автономна реалізація струмової компенсації напруги у розподільних електричних мережах за умови введення їх еквівалентних опорів.

Обов’язковим етапом розробки системи оптимального керування є аналіз її чутливості, оскільки часто через занадто велику чутливість САК до зміни параметрів вектору спостереження ця система практично стає непрацездатною, адже ініціює надвелику інтенсивність керувальних впливів.

З урахуванням факторів, що впливають на ефективність практичної реалізації оптимальних режимів ЕЕС цільова функція оптимального керування нормальними режимами ЕЕС формулюється таким чином:

, (11)

де – сумарні втрати активної потужності в ЕЕС, що залежать від паpаметpів режиму x і паpаметpів регулювальних пристроїв u; – потужність, еквівалентна збиткам споживачів через відхилення напруги; – потужність, еквівалентна збиткам через недовідпуск електроенергії, що викликаний відмовами регулювальних пристроїв.

Оскільки, залежності F = f(kj) в аналітичному вигляді не можуть бути отримані з рівняння стану ЕЕС, то для виконання аналізу чутливості виконується їх апроксимація двочленним позиномом:

, (13)

де F*=Fj/F0, k*j=kj/k0j – відносні значення цільової функції та коефіцієнта трансформації j-го РП; Fj, kj, F0, k0j – поточні та базисні (оптимальні) значення функції та коефіцієнта трансформації РП; aj, bj, j, j – постійні коефіцієнти, які формують характер залежності й міру впливу k*j на величину F*.

Для розв’язання зворотної задачі чутливості з метою визначення граничних значень коефіцієнтів трансформації і j – го трансформатора (рис. 4), що відповідають заданому відхиленню цільової функції отримано аналітичні вирази

; . (14)

Таким чином, за заданого значення зони нечутливості кpитеpію оптимальності зона рівноекономічних значень керованих змінних для j-го регульованого трансформатора лежить в межах . Величина залежить від похибки вихідної інформації, що обумовлена засобом її отримання (за даними телевимірювань або добової відомості), і задається інженером з режимів, виходячи з досвіду експлуатації електричної системи і системи керування нормальними режимами.

Рис. 4. Зворотна задача чутливості (k*–, k*+ – нижнє і верхнє відхилення коефіцієнтів трансформації від їх оптимальних значень)

Таким чином, якщо визначений коригувальний вплив входить в інтервал , то зміна положення РП недоцільна. Інакше k*j необхідно змінити на величину, достатню для введення його в область рівноекономічних значень.

Розв’язання аналогічної зворотної задачі чутливості іншим способом, наприклад, методом підбору, пов’язане з необхідністю розв’язання складної задачі пошуку екстремуму нелінійної функції багатьох змінних.

З урахуванням (14) отримано аналітичний вираз для коефіцієнта , що характеризує регулювальний ефект j-го трансформатора:

. (15)

Коефіцієнт , дозволяє оцінити величину зони рівноекономічних значень, а отже й міру впливу на втрати потужності в ЕЕС зміни коефіцієнтів трансформації j-го трансформатора і може використовуватися як додатковий фактор у задачі ранжування РП за пріоритетом керування.

Важливою складовою аналізу чутливості оптимальних рішень є задача аналізу взаємовпливу РП в процесі оптимального керування, оскільки його неврахування може супроводжуватися значними похибками у визначенні оптимальних керувальних впливів u, іноді співрозмірними з відносним зменшенням F. Оскільки цільова функція F(k) є неаналітичною, то досліджувати взаємну залежність параметрів РП та чутливість критерію оптимальності F до них можливо лише чисельними методами. Для розв’язання даної задачі в роботі було запропоновано використовувати повний факторний експеримент (ПФЕ), а також розроблено алгоритм формування матриці ПФЕ та визначені коефіцієнти взаємовпливу:

, (16)

де – кодовані параметри РП; F*k = (Fk – Fo)/Fo – додаткові значення критерію F у відносних одиницях; Fk – значення критерію оптимальності в k-му досліді; Fo – оптимальне значення критерію якості.

З урахуванням фактору взаємовпливу РП аналітична залежність критерію оптимальності від параметра i-го РП набуває вигляду:

F* = aikii + bikii + Vijkikj, (17)

де kj – таке значення параметра j-го РП, для якого в серії з N дослідів поточне значення Vij є найближчим до отриманого за виразом (16), тобто взаємовплив є максимальним.

Уточнення цільової функції (17), яка використається в задачі аналізу чутливості та визначення налаштувань АКУФ РП, дозволяє уникнути похибок визначення керувальних впливів, значення яких співрозмірні з ефектом оптимізації.

Таким чином, розроблені методи та алгоритми, а також пристрій АКУФ РП формують умови для створення адаптивних САК регулювальними пристроями, та дозволяють експлуатувати їх з більшою ефективністю, що забезпечує досягнення максимального загальносистемного ефекту.

У четвертому розділі на прикладі реальних ЕЕС показана працездатність та ефективність методів і алгоритмів, запропонованих у попередніх розділах. Виконано практичні розрахунки з визначення законів оптимального керування для трансформаторів з поздовжньо-поперечним регулюванням; виконано аналіз чутливості втрат потужності в ЕЕС та розраховано межі зони рівноекономічних параметрів РП; на основі повного факторного експерименту проаналізовано взаємовплив регулювальних пристроїв.

З метою перевірки ефективності розробленого методу формування законів оптимального керування трансформаторами з поздовжньо-поперечним регулюванням виконано їх визначення для електричних мереж 110–750 кВ Південно-Західної ЕЕС. За результатами обчислювального експерименту з імітації їх застосування протягом доби було відзначено істотне (до 10%) зниження втрат потужності в ЕЕС для характерних режимів. Разом з тим, реалізація оптимізаційних заходів призвела до достатньо великої інтенсивності роботи регуляторів (у сумі 56 перемикань на добу).

За результатами розв’язання зворотної задачі чутливості з використанням критеріальних залежностей (рис. 5) та врахуванням взаємовпливу РП визначено межі зон рівноекономічних коефіцієнтів трансформації регулювальних пристроїв (табл. 2) для заданої зони нечутливості F* = 0,01. Їх встановлення в якості зон нечутливості локальних регуляторів АКУФ РП призвело до істотного (близько 50%) скорочення кількості перемикань регуляторів n'0 зі збереженням високої ефективності САК в задачі зниження втрат потужності (табл. 3).

Таким чином, запропоновані в роботі методи та алгоритми оптимального керування нормальними режимами електроенергетичних систем і аналізу чутливості оптимальних рішень можуть бути ефективно використані для зниження втрат потужності в ЕЕС, а у поєднанні з розробленим локальним регулятором АКУФ РП забезпечують можливість автоматизації даного процесу.

Рис. 5. Критеріальні залежності P*=f(,k*) для РП ЕЕС 110-750 ПЗЕС

Таблиця 2

Межі областей оптимальності коефіцієнтів трансформації РП

Тр-р | k-* | k+* | k-* | k+* | n- | n+

808-809 | 0,993 | 1,022 | 0,007 | 0,022 | 1 | 5

810-811 | 0,977 | 1,018 | 0,023 | 0,018 | 3 | 2

818-819 | 0,99 | 1,022 | 0,01 | 0,042 | 1 | 3

801-802 | 0,99 | 1,016 | 0,01 | 0,036 | 1 | 2

826-825 | 0,97 | 1,025 | 0,03 | 0,025 | 4 | 3

Таблиця 3

Оптимальні коефіцієнти трансформації трансформаторів ЕЕС 110-750 кВ ПЗЕС, визначені з урахуванням зон нечутливості САК

РП на схемі | 808-809 | 810-811 | 818-819 | 801-802 | 826-825

(відп.) | 0,448 (9) | 0,335 (9) | 0,335 (9) | 0,335 (9) | 0,349 (7)

І ступінь графіка навантаження

(відп.) | 0,466 (5) | 0,314 (12) | 0,328 (10) | 0,321 (11) | 0,342 (8)

n'0 | -4 | +3 | +1 | +2 | +1

, МВт | 72,3 | , МВт | 67,8 | , МВт | 4,5

ІІ ступінь графіка навантаження

(відп.) | 0,453 (8) | 0,328 (11) | 0,328 (10) | 0,321 (11) | 0,342 (8)

n'0 | +3 | -2 | - | - | -

, МВт | 55,6 | , МВт | 53,4 | , МВт | 2,2

ІІІ ступінь графіка навантаження

(відп.) | 0,466 (5) | 0,307 (13) | 0,328 (10) | 0,307 (13) | 0,342 (8)

n'0 | -3 | +3 | - | +2 | -

, МВт | 79,5 | ,МВт | 72,1 | , МВт | 7,4

Основні результати та Висновки

У роботі наведено нове вирішення актуальної задачі підвищення ефективності керування потоками потужності та напругою в електричних мережах ЕЕС, що полягає у вдосконаленні математичних моделей та методів формування умов оптимальності електроенергетичних систем засобами автоматичного керування.

1. Внаслідок аналізу наявних шляхів та методів оптимізації нормальних режимів ЕЕС задача оптимізації перетоків потужності в енергосистемах сформульована як задача оптимального керування і показана можливість розв’язання її з застосуванням принципу найменшої дії.

2. Розроблено математичну модель неоднорідної ЕЕС без зведення її параметрів до базисної напруги, що дає можливість враховувати вплив зрівнювальних струмів від незбалансованих коефіцієнтів трансформації на оптимальність потокорозподілу в ЕЕС. Розроблена модель може бути використана для вдосконалення засобів автоматизації оптимального керування нормальними режимами ЕЕС.

3. Вдосконалено метод формування законів оптимального керування коефіцієнтами трансформації, що забезпечує підвищення адекватності систем автоматичного керування і, таким чином, дозволяє більш ефективно використовувати наявні регулювальні пристрої з метою зменшення втрат активної потужності в ЕЕС.

4. Розроблено метод аналізу чутливості оптимальних рішень з неаналітичним критерієм якості, що дозволяє оцінити реальний регулювальний ефект і ранг регулювальних пристроїв з метою встановлення їх ролі і задач в процесі оптимального керування. Визначення та налаштування оптимальних зон нечутливості в локальних САК ЕЕС дозволяє координувати їх роботу та зменшити вплив неточності і неповноти вихідної інформації на процес формування керувальних дій.

5. Розроблено метод оцінки взаємовпливу регулювальних пристроїв у процесі оптимального керування нормальними режимами ЕЕС, що дозволяє підвищити точність визначення налагоджувальних параметрів локальних САК і, таким чином, забезпечити більш обґрунтовану та ефективну експлуатацію РП.

6. Розроблено пристрій АКУФ РП, застосування якого в задачах оптимального керування потоками потужності та напругою в ЕЕС дозволяє ввести в систему керування режимами зворотні зв'язки, контролювати виконання керувальних впливів і оцінювати ефективність керування. Останнє дає можливість автоматизувати ряд функцій оперативного керування і підвищити тим самим ефективність використання трансформаторів та автотрансформаторів зв’язку.

7. Працездатність та ефективність запропонованих у роботі методів і алгоритмів перевірена шляхом проведення розрахунків з керування потокорозподілом реальних електроенергетичних систем. Розроблені на їх основі програми, а також пристрій контролю та управління функціонуванням силових трансформаторів передані для дослідно-промислової експлуатації у Південно-західну електроенергетичну систему. Їх впровадження дозволить додатково знизити втрати електроенергії в ЕЕС на 0.3–0.6% за рахунок більш ефективного використання наявних регулювальних пристроїв.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Лежнюк П.Д., Оболонський Д.І., Аль-Омарі Закарія, Кравцов К.І. Апроксимація неявно виражених критеріїв оптимальності електричної системи позиномом // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 1994. – №4. – С. 35 – 37.

2. Лежнюк П.Д., Кравцов К.І., Видмиш В.А. Аналіз чутливості математичних моделей і розподіл допусків на параметри критеріальним методом // Проблемы создания новых машин и технологий. (Научные труды Кременчугского государственного политехнического института). – 2000. – №1(8) – C. 304 – 307.

3. Лежнюк П.Д., Лук’яненко Ю.В., Кравцов К.І., Таранюк Ю.А. Автоматизація керування потоками потужності в електроенергетичних системах з використанням методів теорії подібності // Збірник наукових праць Донецького державного технічного університету. – 2000. – №17. – С.124 – 128.

4. Лежнюк П.Д., Кравцов К.І. Реалізація контролю і керування функціонуванням трансформаторів в електроенергетичних системах // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2001. – №6. – С. 84 – 86.

5. Лежнюк П.Д., Кравцов К.І., Комар В.А. Подобное моделирование характеристик устройств автоматического регулирования при оптимальном управлении // Вісник Кременчуцького державного політехнічного університету (Наукові праці Кременчуцького державного політехнічного університету). – 2001. – №2(11). – C. 134 – 136.

6. Лежнюк П.Д., Кулик В.В., Кравцов К.І. Моделювання та формування умов самооптимізації режимів електроенергетичної системи // Технічна електродинаміка / Тематичний випуск: Проблеми сучасної електротехніки, ч.3. – 2002. – С. 96–101.

7. Лежнюк П.Д., Кравцов К.І. Розв’язання задач чутливості оптимального керування критеріальним методом // Матеріали наук.-техн. конф. “Автоматика – 2000”. – Львів: “Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури”, 2000. – С. 155–160.

8. Petro Lezhnuk, Eugene Didichenko, Konstantin Kravtsov. Optimal control of power flows in electric power systems using theory of similarity // Proceedings of the 5th International Conference on “Development and application systems” (DAS – 2000). – Suceava, Romania: “MUSATINII”, 2000. – С. 10–15.

9. Кравцов К.І., Вишневський С.Я., Семенюк Н.В. Система автоматичного керування напругою в електричній мережі з випередженням // Збірник наукових праць “Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах” (Технологічний університет Поділля, м. Хмельницький). – 2001. – №8. – С. 162–165.

10. Кравцов К.І. Використання волоконно-оптичних ліній зв’язку для керування трансформаторами в електроенергетичних системах // Матеріали наук.-техн. конф. “Оптоелектронні інформаційно-енергетичні технології”. – Вінниця: ВДТУ, 2001. – С. 187.

11. Лежнюк П.Д., Кравцов К.І., Вишневський С.Я. Автоматизація керування потоками потужності та напругою в електричних системах на основі теорії подібності // Управління енерговикористанням: Збірник доповідей / Під ред. А.В. Праховніка. – К.: Альянс за збереження енергії, 2001. – С. 219–224.

12. Petro Lezhnuk, Konstantin Kravtsov, Oleksandr Honcharuk. Realization of control and monitoring in operation of transformers in electric power systems // Proceedings of the 6th International Conference on “Development and application systems” (DAS – 2002). – Suceava, Romania: “MUSATINII”, 2002. – С. 1–6.

АнотаціЯ

Кравцов К.І. Формування умов оптимальності нормальних режимів електроенергетичних систем засобами автоматичного керування. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.14.02 – Електричні станції, мережі і системи. – Вінницький національний технічний університет. – Вінниця, 2005.

Дисертацію присвячено проблемі підвищення ефективності роботи електроенергетичних систем шляхом автоматизації частини функцій керування, а саме оптимального керування потоками потужності та напругою в ЕЕС. Використовуючи принцип найменшої дії, розроблено математичну модель зрівнювальних е.р.с. неоднорідної ЕЕС з трансформаторними зв’язками, що на відміну від існуючих враховує фактичні коефіцієнти трансформації. Розроблено метод формування законів оптимального керування трансформаторами з поздовжньо-поперечним регулюванням у критеріальній формі. В результаті розв’язання зворотної задачі чутливості з урахуванням взаємовпливу регулювальних пристроїв розроблено метод аналітичного визначення меж їх оптимальних зон нечутливості. Для практичної реалізації оптимального керування розроблено пристрій автоматичного контролю та управління функціонуванням регулювальних пристроїв ЕЕС.

Ключові слова: електроенергетична система, нормальний режим, система автоматичного керування, оптимальне керування, критеріальне моделювання.

Kravtsov K.I. Formation of optimality conditions of electric power systems normal modes by means of automatic control. – Manuscript.

Dissertation for scientific degree of Candidate of Science (Engineering) on specialty 05.14.02 – Electric power stations, networks and systems. – Vinnytsia National Technical University. – Vinnytsia, 2005.

The given dissertation considers the problem dealing with the increase of operation efficiency of electric power systems (EPS) by means of automation of certain control functions, namely, optimum control of power flows and voltages in EPS. Applying the principle of least action, mathematical model of comparable e.m.fs of non-homogenous EPS with transformation links has been developed. The given model, unlike the existing ones, takes into consideration the real transformation factors. Method, intended for formation of lows of optimum control of transformers with cross-sectional-longitudinal regulation in criteria form has been elaborated. As a result of the solution of the inverse sensitivity problem, taking into account the mutual influence of regulating devices, method of analytical determination of their optimum non-sensitivity zones limits was developed. For practical realization of optimum control, the device for automatic control and monitoring of EPS regulating units functioning has been developed.

Keywords: electric power system, normal mode, automatic control system, optimum control, criteria modeling.

Кравцов К.И. Формирование условий оптимальности нормальных режимов электроэнергетических систем посредством автоматического управления . – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.02 – Электрические станции, сети и системы. – Винницкий национальный технический университет. – Винница, 2005.

Ди-с-се-р-та-ция по-свя-ще-на ра-з-ра-бо-т-ке средств оп-ти-ми-за-ции функционирова-ния эле-к-т-ро-э-не-р-ге-ти-че-с-ких си-с-тем (ЭЭС) пу-тем по-вы-ше-ния уро-в-ня ав-то-ма-ти-за-ции опе-ра-ти-в-но-го управ-ле-ния про-цес-сом пе-ре-да-чи и распреде-ле-ния эле-к-т-ро-энерги-и. В ра-бо-те по-новому ре-ше-на ак-ту-а-ль-ная проблема по-вы-ше-ния эффекти-в-но-с-ти управ-ле-ния по-то-ка-ми мо-щ-но-с-ти и напряже-ни-ем в эле-к-т-ри-че-с-ких се-тях ЭЭС, что выражается в усовершенствовании ма-те-ма-ти-че-с-ких мо-де-лей, ме-то-дов и средств оптимального управ-ле-ния но-р-ма-ль-ны-ми ре-жи-ма-ми ЭЭС с использованием принци-па на-и-ме-нь-ше-го дей-с-т-ви-я.

Проанализированы причины низких технико-экономических показателей процесса транспортировки и распределения электроэнергии в ЭЭС Украины и определена структура задач математического моделирования, направленных на формирование условий оптимальности нормальных режимов энергосистем за счет внедрения средств автоматического управления. Показано, что для оптимизации потокораспределения в ЭЭС путем коррекции коэффициентов трансформации регулирующих устройств (РУ) могут эффективно использоваться локальные адаптивные системы автоматического управления (САУ), что обеспечивает возможность уменьшения вычислительной загруженности централизованной системы управления в процессе ее эксплуатации.

Используя обобщение относительно оптимального токораспределения в электрических сетях произвольной конфигурации, которые получены на основе принципа наименьшего действия, разработана математическая модель неоднородной ЭЭС, с учетом фактических коэффициентов трансформации регулирующих трансформаторов. Главным преимуществом данной модели является возможность учитывать влияние уравнительных токов от несбалансированных коэффициентов