Національний аерокосмічний університет

ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”

Ксендзук Олександр Володимирович

УДК 621.396.96+537.874.4

Оптимізація просторово –часової обробки

нестаціонарних стохастичних процесів

у задачах дистанційних аерокосмічних досліджень

скатерометричними системами

Спеціальність 05.07.12 - дистанційні аерокосмічні дослідження

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків-2002

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор Волосюк Валерій Костянтинович,

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” , кафедра “Авіаційно-космічні радіотехнічні системи ”

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Піскорж Володимир Вікторович,

АТ “Науково-дослідний інститут радіотехнічних вимірювань”

Національного космічного агентства України, м. Харків;

кандидат фізико-математичних наук , с.н.с Єфімов Валентин Борисович,

Центр радіофізичного зондування Землі ім. А.І. Калмикова

НАН України, Національного космічного агентства України, м. Харків.

Провідна установа:

Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України,

відділ статистичної радіофізики, м. Харків.

Захист відбудеться 12. 04. 2002 р. о 13.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.64.062.07 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” Міністерства освіти і науки України за адресою 61070, м Харків, вул. Чкалова, 17.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

Автореферат розіслано 11 03 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради О.Д. Абрамов

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Аерокосмічні дослідження атмосфери, земної поверхні та її підповерхневих шарів є одним з пріоритетних напрямків розвитку сучасної авіаційно-космічної науки і техніки. Для народного господарства України велике значення мають дослідження властивостей та характеристик аграрних, промислових, водних та атмосферних ресурсів. Вирішення цих задач важливе не лише для практичного застосування при моніторингу існуючих природних ресурсів та розробці нових, дослідженні екологічної обстановки, забезпеченні безпеки судноплавства та транспортних перевезень, для задач метеорології, сільського господарства та багатьох інших народно - господарчих галузей, але й з наукової точки зору. Основою вирішення багатьох зі згаданих вище задач є дослідження електрофізичних параметрів та їх статистичних характеристик (діелектричної проникності, вологості та щільності ґрунту, питомої ефективної поверхні розсіяння – ПЕПР та інших). Одним з найбільш ефективних засобів вимірювань таких параметрів є радіотехнічні системи активного та пасивного дистанційного зондування (ДЗ).

Найбільше практичне застосування знайшли системи дистанційного зондування з синтезуванням апертури (РСА). Принцип їх роботи засновано на когерентному накопиченні сигналів, розсіяних елементами поверхні; при цьому досягається відносно висока розрізнююча спроможність та точність вимірювання параметрів поверхонь. Прикладами сучасних РСА можуть служити Січ, МАРС (Україна), Discoverer-2 (США), SIR/X-SAR (міжнародний проект), ERS-2 (Європа), Алмаз (Росія), Radarsat –1 (Канада), JERS - 1,2 (Японія).

Традиційно обробка сигналів в таких системах розподіляється на первинну (обробка прийнятих сигналів) та вторинну (інтерпретація отриманих зображень). Часто на етапі первинної обробки стохастичний та нестаціонарний характер прийнятих полів не враховується (обробка проводиться методом фільтрації, узгодженої з сигналом, відбитим від точкової цілі), а вторинна обробка проводиться при значних спрощеннях, що пов’язано з нестаціонарним та негаусовським характером процесів, отриманих після етапу первинної обробки. При вторинній обробці, однією з найголовніших задач якої є фільтрація спекл-шумів для підвищення якості радіолокаційних зображень, зазвичай погіршується розрізнююча спроможність, точністні та вірогідностні характеристики наступної інтерпретації цих зображень.

Забезпечення ефективної вторинної обробки при зберіганні високої якості зображень залежить не тільки від вибору алгоритмів вторинної обробки, але й від ступеню ефективності алгоритмів первинної обробки.

Класичні алгоритми синтезування апертури, які у теперішній час найбільш широко використовуються в існуючих системах дистанційних аерокосмічних досліджень, часто не враховують кореляційні властивості відбитих сигналів як нестаціонарних стохастичних процесів. При цьому для поліпшення якості зображень використовують складні сигнали або спеціальні

види огляду (телескопічний, кадровий та інші). Однак при цьому суттєво підвищуються фінансові витрати при створенні таких систем або знижуються можливості РСА по отриманню оперативної інформації на великих територіях.

Разом з тим, удосконалення методів первинної обробки сигналів в системах дистанційних аерокосмічних досліджень дозволяє досягти високої якості оцінок електрофізичних параметрів при відносно малому ускладненні апаратного та програмного забезпечення систем ДЗ. У зв’язку з цим актуальними є задачі підвищення якості зображень поверхонь та ефективності їх інтерпретації на основі подальшого розвитку методів оптимізації первинної обробки випадкових полів як нестаціонарних просторово-часових стохастичних процесів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Автор проводив дослідження у 1999-2001 роках у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” на кафедрі “Авіаційно – космічні радіотехнічні системи” відповідно плану науково-дослідної роботи по держбюджетній темі НДР: Г502-48/97 (ДР № 0197U15822) “Разработка методов, способов и алгоритмов оптимальной пространственно-временной обработки измерительной информации в высокоэффективных комплексах распознавания сигналов, поверхностного и подповерхностного наблюдения аэрокосмического базирования”. Робота виконувалась у рамках плану “Наукові основи створення аерокосмічних технологій” Міністерства освіти і науки України. Автору належить розробка оптимальних алгоритмів обробки сигналів у системах дистанційних аерокосмічних досліджень.

Мета і задачі дисертаційного дослідження. Метою роботи є підвищення якісних показників аерокосмічних радіолокаційних систем дистанційного зондування за рахунок оптимізації просторово-часової обробки прийнятих сигналів як нестаціонарних стохастичних процесів.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

1. Розробити стохастичні моделі рівняння спостереження з врахуванням просторово-часової нестаціонарності відбитого електромагнітного поля.

2. Синтезувати оптимальні алгоритми оцінок скатерометричними РСА питомих ефективних поверхонь розсіяння (ПЕПР) як функцій просторових координат. Узагальнити отриманні результати на багатоканальні системи дистанційного зондування.

3. Отримати аналітичні рівняння та провести дослідження просторових функцій невизначеності скатерометричних систем дистанційного зондування. Порівняти ці функції при узгодженій фільтрації прийнятого сигналу та при його обробці синтезованими алгоритмами.

4. Провести дослідження та порівняння якості сформованих зображень земних поверхонь при обробці сигналів синтезованими алгоритмами та методами узгодженої фільтрації.

5. Порівняти результати атестаційної вторинної обробки зображень для скатерометричних систем з синтезуванням апертури при первинній обробці запропонованими алгоритмами та при узгодженій фільтрації прийнятого сигналу.

6. Провести статистичне моделювання процесів формування та обробки радіолокаційних зображень для різних алгоритмів первинної та вторинної обробки.

Об’єктом дослідження є методи , алгоритми та системи дистанційних досліджень природних середовищ носіями авіаційно-космічного базування.

Предметом дослідження є методи оптимальної обробки нестаціонарних стохастичних просторово-часових сигналів в задачах дистанційних вимірювань статистичних характеристик земних поверхонь.

Методи дослідження. При проведенні дисертаційної роботи були використані:

а) методи синтезу оптимальних систем при наявності та відсутності апріорної інформації у рамках статистичної теорії оптимальних оцінок з використанням апарату варіаційного числення;

б) методи вирішення зворотних задач на основі сучасних алгоритмів оптимального радіоприйому радіолокаційних сигналів та методів їх обробки;

в) методи комп’ютерного моделювання та обробки даних реальних фізичних вимірювань.

Наукова новизна отриманих результатів.

1.

2.

3.

4.

5.

Обґрунтованість та достовірність наукових положень, висновків та рекомендацій забезпечується чіткою постановкою та рішенням оптимізаційної задачі. Для підтвердження теоретичних результатів у рамках дослідження було проведено імітаційне статистичне моделювання процесів формування зображень скатерометричними системами з синтезуванням апертури антени при різних методах первинної та вторинної обробки. При цьому використовувались технічні характеристики сучасних РСА та отримані цими системами результати фізичних досліджень. В ході імітаційного моделювання отримали підтвердження зроблені теоретичні виводи та рекомендації відносно способів первинної та вторинної обробки сигналів в скатерометричних системах дистанційних аерокосмічних досліджень.

Практичне значення отриманих результатів.

1. Синтезовані алгоритми та структурні схеми дозволяють модернізувати існуючи скатерометричні системи дистанційних аерокосмічних досліджень та підвищити якісні показники за рахунок вдосконалення апаратно-програмного забезпечення на основі синтезованих методів та алгоритмів.

2. Результати досліджень просторових функцій невизначеності радіолокаційних систем з синтезуванням апертури скатерометричного типу дають підстави використовувати отримані алгоритми для формування зображень земних поверхонь з більшою розрізнюючою спроможністю та ефективністю їх інтерпретації. Ці ж результаті можуть служити основою для оптимізації форми траєкторного сигналу.

3. Дослідження похибок оцінок ПЕПР в системах, обробка сигналів в яких ведеться синтезованими алгоритмами, дозволяють визначити такі умови роботи скатерометричних РСА, при яких забезпечується оптимальна якість отриманих зображень.

4. Розроблені методи оптимальних оцінок статистичних характеристик нестаціонарних випадкових процесів мають більш широке використання та можуть бути використані у суміжних областях, а також у радіолокації, навігації, спектроскопії та багатьох інших науково-практичних сферах.

Результати дисертаційного дослідження були впроваджені в розробки ДП “Дельта-Лоцман” (м. Миколаїв, Україна), північно-східної філії державного науково-виробничного центру “Природа” (м. Харків, Україна), ДПФ “Оризон-Навигація” (м. Сміла, Україна).

Особистий внесок здобувача. Усі результати роботи були отримані автором самостійно. Роботи [1-5] написані особисто. У них синтезовані оптимальні алгоритми оцінок ПЕПР у задачах дистанційних аерокосмічних досліджень; розроблені моделі відбитих від поверхні сигналів при активному дистанційному зондуванні з урахуванням їх просторово-часової нестаціонарності; визначені статистичні характеристики прийнятих сигналів та запропоновані методи їх оцінок; досліджені просторові функції невизначеності та якість зображень.

У публікаціях, які були написані у співавторстві автору належить розробка оптимальних алгоритмів та дослідження алгоритмів первинної та вторинної обробки, комп’ютерне моделювання обробки сигналів в скатерометричних РСА [6], [9], [10]; узагальнення синтезованих алгоритмів на багатоканальні системи оцінок ПЕПР [8]; розробка методів оцінок статистичних характеристик прийнятих сигналів у РСА [7], [9].

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційного дослідження представлені на наступних науково-практичних конференціях: на міжнародній конференції “EUSAR 2000, 3rd European Conference on Synthetic Aperture Radar” (May 2000, Munich, Germany); на науковій конференції “Информационные технологии военно-воздушных сил в 21 веке” (май, 2001, Харьков, Украина); на міжнародній конференції “CIC-PRODIS 2001 Congreso international de Ingeneria de Computo en Procesamiento Digital de Senales” (May-June 2001, Mexico city, Mexico); на міжнародному симпозіумі “MSMW’2001 The Fourth International Kharkov Symposium. Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter waves” (June 4-9, 2001, Kharkov, Ukraine); на міжнародній конференції “Fifth International Airborne Remote Sensing Conference”, (San Francisco, California, 17-20 September 2001); на науковій конференції “Картография 21 века: теория, методы, практика. Вторая Всероссийская научно-техническая конференция по картографии” (2-5 октября, 2001, Москва, Россия).

Публікації. По результатам роботи опубліковано 10 наукових праць серед них 5 статей у збірниках наукових праць; 4 тези доповідей на міжнародних конференціях та симпозіумах та один науковий звіт.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел з 91 найменування та трьох додатків (19 сторінок). Загальний обсяг роботи складає 200 сторінок, у тому числі 144 сторінки тексту, 123 рисунка, 12 таблиць.

ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ до дисертаційної роботи містить такі положення: актуальність теми; зв`язок роботи з науковими програмами, планами, темами; основна мета і задачі дослідження; наукова новизна отриманих результатів; обґрунтованість та достовірність наукових положень, висновків i рекомендацій; практичне значення одержаних результатів; особистий внесок здобувача; інформація про апробації та публікації.

У першому розділі дисертації проведено аналіз систем дистанційних аерокосмічних досліджень, показана доцільність використання стохастичних моделей при опису електромагнітного поля, відбитого від поверхні розділу середовищ; розроблена модель рівняння спостереження для стохастичних моделей поверхні; знайдено статистичні характеристики прийнятих сигналів та розглянуто методи їх оцінки.

Сучасні системи активного дистанційного зондування займають одне з домінуючих положень при проведенні досліджень земної поверхні, атмосфери, водної поверхні, а також поверхонь та атмосфери інших планет та космічних тіл.

Задачі підвищення якості оцінок електрофізичних параметрів поверхні та розрізнюючої спроможності є одними з найбільш актуальних. Встановлено, що для вирішення цих задач найбільш ефективною є оптимізація методів обробки прийнятих сигналів з урахуванням їх нестаціонарного стохастичного характеру, тому що ця оптимізація дозволяє суттєво підвищити якість роботи РСА при відносно незначному ускладненні апаратно - програмної частини. Саме цей фактор є основним при проведенні дисертаційного дослідження.

Розглянуті основні електродинамічні моделі поверхонь (дрібномасштабна, великомасштабна, комбінована, фацетна та типу “блискучих точок”), у рамках цих моделей відбите від поверхні електромагнітне поле задається у вигляді функціональних залежностей від електрофізичних параметрів. Для багатьох задач дистанційного зондування такі спрощенні моделі є прийнятними, але реальна поверхня у багатьох випадках не може бути задана за допомогою таких функціонально – детермінованих моделей. Тому у роботі використовуються стохастичні моделі поверхні; у рамках цих моделей комплексний коефіцієнт розсіяння являє собою стохастичний неоднорідний процес, другий статистичний момент котрого змінюється згідно зі змінами питомої ЕПР поверхні. Зв`язок між цими величинами задається рівнянням

де - різниця між просторовими координатами;

- горизонтальна проекція вектора розсіяння;

- кореляційна функція , ;

- комплексний коефіцієнт розсіяння;

- електрофізичні параметри поверхні.

Саме питомі ЕПР підлягають оцінці у скатерометричних системах дистанційних аерокосмічних досліджень, вони одночасно є функцією координат поверхні та статистичною характеристикою відбитих від поверхні сигналів. Оптимізації оцінок ПЕПР як функцій координат головним чином присвячена дисертаційна робота. Розроблені для цього алгоритми будуть модифікацією алгоритмів, характерних для скатерометричних РСА.

Для стохастичних моделей поверхні було отримано рівняння спостереження у припущенні, що відбитий від поверхні сигнал спостерігається на фоні адитивного шуму

, (1)

де - функція, що описує діаграму спрямованості антени;

- комплексна огинаюча радіоімпульсів;

- час затримки сигналу при його розповсюдженні;

- несуча частота;

- адитивний шум, який далі вважається гаусовським процесом з нульовим середнім та рівномірною спектральною щільністю потужності .

Очевидно, що по причині неоднорідного та стохастичного характеру відбитого від поверхні електромагнітного поля, прийнятий сигнал (за рахунок переміщення РЛС) представляє собою адитивну суміш двох стохастичних процесів (нестаціонарного – відбитого від поверхні сигналу та стаціонарного – адитивної завади). Для багатьох реальних земних поверхонь відбитий сигнал можна вважати гаусовським процесом у силу центральної граничної теореми. Тому для повного завдання прийнятого сигналу достатньо знайти його кореляційну функцію та середнє . Середнє відбитого вид поверхні сигналу в багатьох випадках дорівнює нулю, а його кореляційна функція була знайдена у наступному вигляді

, (2)

де - питома ЕПР поверхні.

Кореляційна функція буде нестаціонарною та асиметричною в координатах різниці аргументів. Нижче на рис. 1 показано характер її поведінки.

У роботі запропоновані різні методи оцінок кореляційних функцій прийнятого сигналу та розглянуті статистичні характеристики таких оцінок. Показано, що в одноканальних системах дистанційного зондування доцільно проводити оцінку функцій за результатами отриманих оцінок .

Рис. 1. Кореляційна функція прийнятого сигналу.

У другому розділі дисертації приведено результати синтезу оптимальних алгоритмів оцінок електрофізичних параметрів поверхонь як функцій просторових координат. Отримані алгоритми враховують просторово-часову нестаціонарність прийнятих сигналів як стохастичних процесів та є результатом вирішення оптимізаційних задач варіаційного характеру.

Для випадку апріорної невизначеності оптимальні алгоритми знаходились з максимуму варіаційної похідної логарифму функціонала умовної вірогідності

, (3)

де - знак варіаційної (функціональної) похідної;

- функціонал умовної щільності вірогідності;

- зворотно - кореляційна функція, яка знаходиться з інтегрального рівняння

В результаті пошуку максимуму цього функціонала було одержано таке рішення

, (4)

де - просторова функція невизначеності синтезованого алгоритму;

- оптимальний вихідний ефект системи;

- опорний сигнал;

- енергія опорного сигналу .

Функції, які входять до (4) визначаються формулами

, (5)

, (6)

, (7)

. (8)

Показано, що однією з основних задач при обробці сигналу є декореляція (адаптивне вибілювання) прийнятого сигналу та подальша його узгоджена фільтрація. Передаточна характеристика вибілюючого фільтра, яка є рішенням інтегрального рівняння звернення, ядром котрого є кореляційна функція прийнятого сигналу, дозволяє підвищити кількість незалежних відліків на одиницю інтервалу згладжування та суттєво підвищити якість оцінок, i, зокрема, розрізнюючу спроможність. В роботі запропоновано структурні схеми РСА, обробка сигналів в яких ведеться синтезованим алгоритмом (4) як для обробки в реальному масштабі часу так і для пост-обробки.

Отримано загальні вирази для похибок оцінок параметрів та їх статистичних характеристик при обробці вхідного сигналу синтезованим оптимальним алгоритмом. Показано, що в

першому наближенні оцінки є незміщеними, а їх дисперсія залежить від відношення сигнал/завада. Також розглянуті похибки, що виникають при квантуванні сигналу в каналах первинної обробки, та похибки, що виникають при неточних містовизначеннях носія.

Отримано вирази для граничних похибок оцінок ПЕПР як статистичної характеристики нестаціонарного і неоднорідного стохастичного процесу. Елементи інформаційної матриці Фішера були знайдені у наступному вигляді

де знаходиться з рішення .

Встановлено, що одержані відповідно до розробленого алгоритму оцінки є неспроможними. Для забезпечення спроможності необхідне згладжування оцінок просторовими чи спектральними вікнами. Метод максимальної правдоподібності не дозволяє визначити їх структуру, для визначення структури необхідно скористатися байесовськими критеріями якості, зокрема , методом максимуму апостеріорної щільності імовірності.

Алгоритми оптимальної обробки вхідних сигналів у рамках методу максимальної апостеріорної щільності імовірності знаходились з рівняння

. (9)

Для оцінок питомих ЕПР, розподілених по гаусовському закону, рішення (9) було знайдено у вигляді

(10)

де - середнє значення ПЕПР у області ;

- просторова кореляційна функція ПЕПР.

Показано, що при такій обробці спроможність оцінок забезпечується згладжуванням оптимальних вихідних ефектів вікнами, що задаються просторовими кореляційними зв'язками оцінюваних параметрів у межах зони огляду. Запропоновано методи спрощення отриманого алгоритму і приведення його до алгоритмів калмановської чи вінеровської фільтрації.

Рівняння для оптимальних оцінок параметрів та їх статистичних характеристик у багатоканальних системах дистанційного зондування були отримані у наступному вигляді (при оптимальних оцінках згідно з методом максимальної правдоподібності та методом максимальної апостеріорної щільності імовірності, відповідно)

(11)

(12)

Показано, що в цьому випадку при обробці використовуються як статистичні зв'язки між прийнятими сигналами в часовій області, так і статистичні зв'язки між оцінюваними параметрами в просторовій області, а також статистичні зв'язки між різними каналами прийому. Отримані алгоритми дозволяють найбільш повно провести комплексування різних каналів прийому у системах дистанційного зондування.

У третьому розділі дисертації представлені результати дослідження якісних показників систем дистанційного зондування із синтезуванням апертури скатерометричного типу, проведено порівняння цих показників для систем ДЗ при різних методах первинної обробки.

Просторові функції невизначеності (ПФН) є одними із найголовніших характеристик РСА. Саме вони визначають такі важливі показники як розрізнююча спроможність, вірогідність подальшої інтерпретації зображень та багато інших. При узгодженій фільтрації прийнятого сигналу та при його обробці синтезованими оптимальними алгоритмами ПФН визначаються формулами

,

Проведено дослідження просторових функцій невизначеності синтезованих оптимальних алгоритмів обробки сигналів у скатерометричних РСА та проведено їх порівняння з ПФН при узгодженій фільтрації. Приклад січень ПФН показано нижче на рис. 2. При моделюванні використовувалися параметри системи SIR/X-SAR та результати фізичних експериментів, отриманих цією системою.

Рис. 2. Січення модуля просторової функції невизначеності (зліва - у далекомірній площині, справа у азимутальній площині); 1- ПФН при узгодженій фільтрації; 2-6 ПФН синтезованих алгоритмів , відношення сигнал/завада 5, 10, 15, 20, 25, відповідно.

У результаті статистичного моделювання показано, що ПФН синтезованого алгоритму звужуються відносно ПФН при узгодженій фільтрації для всіх досліджених типів діаграм спрямованості антени і типів випромінених сигналів. Ступінь стиску залежить від типу траєкторних сигналів та від відношення сигнал/завада на вході РСА. Результати дослідження можуть служити основою для подальшої оптимізації форми траєкторних сигналів для задач дистанційних досліджень.

Для розроблених алгоритмів досліджені похибки формування зображень поверхні; ос новну увагу при цьому приділено розрахункам і дослідженням динамічних, флуктуаційних та шумових похибок.

Динамічні похибки обумовлені тим, що оцінювані параметри і, зокрема , питомі ЕПР, як функції просторових координат, згладжуються функціями невизначеності на етапі первинної обробки, а також операторами вторинної обробки. При узгодженій фільтрації прийнятого сигналу та при його обробці синтезованими оптимальними алгоритмами динамічні похибки будуть, відповідно

,

.

Дослідження цих похибок для різних методів формування радіолокаційних зображень показало, що при обробці сигналу синтезованими оптимальними алгоритмами динамічні похибки змінюються в залежності від відношення сигнал/завада, однак при цьому їх величина не більше динамічних похибок при узгодженій фільтрації вхідного сигналу.

У результаті дослідження залежності динамічних похибок розроблених оптимальних алгоритмів було встановлено, що при збільшенні відношення сигнал/завада ці похибки монотонно зменшуються як у нормі , так і в нормі . Цей факт означає, що обробка сигналу синтезованими алгоритмами поліпшує характеристики скатерометричної РСА по визначенню малорозмірних однорідних ділянок, збереженню контурів об'єктів, при цьому також підвищуються якісні характеристики подальшої інтерпретації зображень.

Флуктуаційні похибки формування зображень (спекл-шум) обумовлені оцінкою статистичних характеристик відбитого електромагнітного поля по обмеженому числу реалізацій. При узгодженій фільтрації прийнятого сигналу та при його обробці синтезованими оптимальними алгоритмами флуктуаційні похибки визначаються формулами

Показано, що при обробці сигналу синтезованими оптимальними алгоритмами флуктуаційні похибки змінюються в залежності від відношення сигнал/завада, при цьому їх величина більше флуктуаційних похибок при узгодженій фільтрації вхідного сигналу. У результаті дослідження залежності флуктуаційних похибок розроблених оптимальних алгоритмів показано, що при збільшенні відношення сигнал/завада вони монотонно збільшуються як у нормі , так і в нормі . Це означає необхідність застосування вторинної обробки радіолокаційних зображень, отриманих синтезованими алгоритмами, з метою зменшення спекл-шуму. Згладжування зображень для зменшення флуктуаційних похибок необхідно проводити з урахуванням залежності їх статистичних характеристик від відношення сигнал/завада.

Залежність флуктуаційних та динамічних похибок від відношення сигнал/завада при обробці сигналів синтезованими алгоритмами показана на рис. 3.

Рис. 3. Поведінка динамічних (зліва) та флуктуаційних (справа) похибок формування РЛЗ синтезованими алгоритмами в залежності від відношення сигнал/завада: 1- у нормі , 2 – у нормі . Перший відлік відповідає похибкам при узгодженій фільтрації прийнятого сигналу.

Шумові похибки формування зображень виникають через присутність адитивного шуму на вході системи дистанційного зондування, вони являють собою шумову частину оптимальних вихідних ефектів при формуванні радіолокаційних зображень (РЛЗ). У результаті дослідження шумових похибок було встановлено, що при обробці сигналів синтезованими оптимальними алгоритмами їх інтенсивність залишається практично постійною, однак при цьому просторова кореляційна функція цих похибок звужується. Це означає, що наступні операції згладжування зображень з метою зменшення шумових похибок можна виконувати вікнами меншого просторового розміру при збереженні високої ефективності зменшення цих похибок.

У четвертому розділі дисертації представлені результати атестаційного статистичного моделювання процесів формування та обробки радіолокаційних зображень скатерометричними системами дистанційного зондування.

Для вирішення задач імітаційного статистичного моделювання були розроблені стохастичні моделі зображень поверхні у виді випадкових залежностей комплексного коефіцієнта розсіювання від просторових координат. При цьому його реальна та уявна частини задаються за допомогою випадкових нормальних незалежних дельта-корельованих процесів:

, ,

де коефіцієнти та визначаються з рівняння , и - дисперсії процесів та , відповідно.

Отримано аналітичні вирази для щільностей імовірності комплексного коефіцієнта розсіяння і його перетворених значень (щільності вірогідності реальних та уявних частин, модуля та фази).

Досліджено способи поліпшення радіолокаційних зображень шляхом їх просторового усереднення різними операторами вторинної обробки. Досліджувалися процедури усереднення простими просторовими вікнами, медіанними та адаптивними фільтрами. У результаті статистичного моделювання оцінені величини динамічних, флуктуаційних і загальних похибок оброблених РЛЗ для різних алгоритмів первинної та вторинної обробки при різній завадовій обстановці.

Показано, що при коректному виборі розмірів операторів вторинної обробки якість згладжених радіолокаційних зображень при первинній обробці вхідного сигналу синтезованими алгоритмами вище, ніж якість згладжених радіолокаційних зображень при узгодженій фільтрації прийнятого сигналу.

Приклад радіолокаційних зображень, отриманих РСА при різних алгоритмах первинної обробки та при наступній обробці РЛЗ фільтром Лі представлено на рис. 4 - 7.

Рис.4. Поведінка ПЕПР (вихідне зображення). Рис. 5. РЛЗ отримане при узгодженій

фільтрації прийнятого сигналу та оброб-

ці фільтром Лі.

Рис.6. РЛЗ отримане при обробці сигналу синтезованим алгоритмом та фільтром Лі.

Рис. 7. Результати вторинної обробки фільтром Лі: 1- поведінка ПЕПР; 2- результат обробки вікном 4 зображення, отриманого при узгодженій фільтрації, середнє співвідношення сигнал/завада ; 3- результат фільтрації вікном 4 зображення, отриманого при первинній обробці синтезованим алгоритмом, середнє співвідношення сигнал/завада .

На підставі результатів імітаційного моделювання процесів формування та обробки радіолокаційних зображень скатерометричними системами дистанційного зондування отримані рекомендації щодо вибору параметрів операторів вторинної обробки у виді залежностей розмірів їх вікон від відношення сигнал/завада. Для завдання розмірів просторових операторів згладжування у якості одиниць розмірності використовувались розміри просторових функцій невизначеності алгоритму первинної обробки. Це дозволяє коректно використовувати отримані рекомендації щодо розмірів операторів вторинної обробки для різних алгоритмів первинної обробки, різних систем та зондуючих сигналів тощо. Рекомендації щодо вибору параметрів операторів вторинної обробки РЛЗ, отриманих при обробці сигналу синтезованими алгоритмами, у виді залежностей розмірів їх вікон від відношення сигнал/завада представлені на рис. 8.

Рис. 8. Рекомендації щодо вибору розмірів операторів вторинної обробки (1- для прямокутних вікон, 2- для медіанних фільтрів; 3- для адаптивних фільтрів).

Досліджено можливість поліпшення радіолокаційних зображень шляхом статистичного усереднення по ансамблю реалізацій стохастичних вхідних сигналів. Показано, що при збільшенні числа реалізацій загальна похибка формування зображень наближається до динамічної. Як частковий випадок, досліджено можливість поліпшення якості РЛЗ за рахунок формування субапертур. Знайдено рівняння, за допомогою якого можна визначити таке число субапертур, яке дозволяє зменшити флуктуаційну, шумову та загальну похибки формування РЛЗ при обробці сигналів синтезованими алгоритмами без зменшення розрізнюючої спроможності відносно алгоритмів формування РЛЗ методом узгодженої фільтрації. Ці ж результати можуть служити основою для синтезу алгоритмів виявлення рухомих об’єктів за рахунок відмінності радіолокаційних зображень таких об’єктів, отриманих у різних субапертурах.

Розглянуто характеристики синтезованого алгоритму при виявленні об’єктів на фоні морської поверхні та гідрометеорів. Показано, що використання розроблених алгоритмів забезпечує поліпшення достовірності та точності визначення просторового положення об’єктів.

Таким чином, за результатами статистичного моделювання процесів формування та обробки сигналив різними алгоритмами первинної та вторинної обробки, розроблені оптимальні алгоритми рекомендовано до застосування у високоточних скатерометричних РСА.

Основні результати та висновки.

1. Отримано рівняння спостереження для стохастичних моделей поверхні. Показано, що відбитий від поверхні сигнал являє собою нестаціонарний випадковий процес. Отримані аналітичні вирази для статистичних характеристик прийнятого сигналу у рамках стохастичних моделей поверхні. Встановлено, що статистичні характеристики прийнятого сигналу функціонально пов'язані з питомою ЕПР поверхні. Показано, що у одноканальних системах дистанційного зондування краще використовувати оцінку кореляційної функції прийнятого сигналу за отриманими оцінками ПЕПР у зоні огляду.

2. Для випадків апріорної невизначеності оптимальні оцінки електрофізичних параметрів і їх статистичних характеристик були отримані у рамках методу максимальної правдоподібності. Встановлено, що однією з основних операцій при обробці є адаптивне вибілювання (декореляція) прийнятого сигналу і наступна його узгоджена фільтрація. Запропоновано структурні схеми систем, що відповідають розробленому оптимальному алгоритму, для обробки сигналів у реальному масштабі часу і для пост-обробки.

3. Отримано загальні вирази для похибок оцінок параметрів та їх статистичних характеристик при обробці вхідного сигналу синтезованим оптимальним алгоритмом, а також граничні значення цих похибок. Також розглянуті похибки, що виникають при обробці сигналу при його квантуванні в каналах первинної обробки та похибки при неточних містовизначеннях носія.

4. Отримано алгоритми оптимальної обробки вхідних сигналів у рамках метода максимуму апостеріорної щільності імовірності. Показано, що при такій обробці спроможність оцінок забезпечується згладжуванням оптимальних вихідних ефектів вікнами, що задаються просторовими кореляційними зв'язками оцінюваних параметрів у межах зони огляду.

5. Отримані рівняння для оптимальних оцінок параметрів та їх статистичних характеристик у багатоканальных системах дистанційного зондування. Отримані алгоритми дозволяють найбільш повно провести комплексування різних каналів прийому.

6. Проведено усебічне дослідження просторових функцій невизначеності синтезованих оптимальних алгоритмів обробки сигналів у скатерометричних РСА. У результаті статистичного моделювання показано, що ПФН синтезованих алгоритмів звужуються стосовно ПФН при узгодженій фільтрації.

7. Для оцінки похибок формування зображення поверхні як статистичної характеристики нестаціонарного і неоднорідного стохастичного процесу запропоновано використовувати динамічні, флуктуаційні та шумові похибки. У результаті дослідження залежності динамічних та флуктуаційних похибок розроблених оптимальних алгоритмів показано, що при збільшенні відношення сигнал/завада ці похибки у нормах та монотонно зменшуються та збільшуються, відповідно.

8. Розроблені стохастичні моделі зображень поверхні у вигляді випадкових залежностей комплексного коефіцієнта розсіювання від просторових координат. Отримані аналітичні вирази для щільностей імовірності комплексного коефіцієнта розсіювання і його перетворених значень.

9. Досліджені способи поліпшення радіолокаційних зображень шляхом їх просторового усереднення різними операторами вторинної обробки, а також шляхом статистичного усереднення по ансамблю реалізацій стохастичних вхідних сигналів. Показано, що при коректному виборі розмірів операторів вторинної обробки якість згладжених радіолокаційних зображень при первинній обробці вхідного сигналу синтезованими алгоритмами вище, ніж якість згладжених радіолокаційних зображень при узгодженій фільтрації прийнятого сигналу.

10. На підставі результатів імітаційного моделювання процесів формування й обробки радіолокаційних зображень скатерометричними системами дистанційного зондування отримані рекомендації щодо вибору параметрів операторів вторинної обробки у вигляді залежностей розмірів їх вікон від відношення сигнал/завада.

11. Синтезовані алгоритми та методи оцінок параметрів та статистичних характеристик нестаціонарних стохастичних процесів мають більш широке використання у багатьох суміжних галузях, а також у радіолокації, радіонавігації, радіоастрономії, спектроскопії та багатьох інших науково-практичних галузях.

Основні результати дисертації опубліковані в 10 роботах. З них в збірниках наукових праць:

1. Ксендзук А.В. Улучшение радиоизображений РСА применением алгоритмов декорреляции // Вісник ХГПУ.-2000.- Вип. 80.- С. 12-14.

2. Ксендзук А.В. Использование стохастических моделей поверхности при активном дистанционном зондировании земли // Вісник ХГПУ.-2000.- Вип. 128.- С. 6-12.

3. Ксендзук А.В. Синтез оптимального алгоритма обработки стохастических сигналов при активном дистанционном зондировании // Вісник харківського університету. – 2001. - Ч.2, № 506.- С.125-128.

4. Ксендзук А.В. Качество радиолокационных изображений РСА при использовании алгоритмов декорреляции // Вісник НТУ “ХПІ”.-2001.- №14.- С. 37-42.

5. Ксендзук А.В. Исследование функций неопределенности в радиосистемах с синтезированием апертуры // Авіаційно-космічна техніка і технологія. – Харків, ХАІ.- 2000.- Вип. 21.- С. 148-152.

Праці, що опубліковані за результатами конференцій:

6. Volosyuk, V.K. Ksendzuk A.V., Eskov S.N. Optimal estimation of the radar cross-section for the stochastic surface models // MMSMW symposia.- Kharkov, Ukraine.- 2001.- P. 438-441.

7. Ksendzuk A.V., Volosyuk V.K., Eskov S.N. Estimating input signal covariance function in SAR // CIC-PRODIS.-Mexico city, Mexica.-2001.- P. 65-70.

8. Ксендзук А.В. Волосюк В.К. Применение методов оптимального восстановления статистических характеристик поверхности при картографировании РСА // Картография ХХI века. - Доклады II Всероссийской научной конференции по картографии. – Москва, Россия.- 2001. – C. 306-311.

9. Ksendzuk A.V. Volosyuk V.K. Optimal processing algorithm via de-correlation in Synthetic Aperture Radar // Авіаційно-космічна техніка і технологія. – Харків, ХАИ.- Вип 22.- 2001.- С. 285-287.

Звіти про НДР:

10. Барышев И.В., Абрамов А.Д, Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н., Волосюк В.К., Наумова Е.Э., Шаповалов С.Г., Бирт В.И., Горбуненко О.А., Веласко Эррера В.М. Ксендзук А.В. Еськов С.Н. Разработка методов, способов и алгоритмов оптимальной пространственно-временной обработки измерительной информации в высокоэффективных комплексах распознавания сигналов, поверхностного и подповерхностного наблюдения аэрокосмического базирования: Отчет о НИР (заключительн.) / ХАИ. – Г502-48/97, № ГР 0197U15822. – Харьков, 1999. – 76 с.

Анотація

Ксендзук Олександр Володимирович. Оптимізація просторово-часової обробки нестаціонарних стохастичних процесів у задачах дистанційних аерокосмічних досліджень скатерометричними системами.-Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.07.12. - Дистанційні аерокосмічні дослідження .- Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” .- Харків, Україна, 2002.

Дисертація присвячена синтезу оптимальних алгоритмів просторово - часової обробки сигналів як нестаціонарних стохастичних процесів з метою поліпшення якості радіолокаційних зображень, отриманих системами дистанційних аерокосмічних досліджень скатерометричного типу.

Досліджені похибки таких оцінок та знайдено їх теоретичні границі, досліджені динамічні, флуктуаційні та шумові похибки формування зображень скатерометричними РСА.

Досліджені просторові функції невизначеності синтезованих оптимальних алгоритмів та проведено їх порівняння с функціями невизначеності при первинній обробці методами узгодженої фільтрації.

Досліджені різноманітні оператори вторинної обробки та розроблені рекомендацій щодо вибору їх параметрів при обробці зображень, отриманих скатерометричними РСА, для різних методів первинної обробки при різних відношеннях сигнал/завада.

Ключові слова: аерокосмічні дослідження; скатерометричні системи; стохастичні моделі поверхні; оптимальні алгоритми; радіолокаційні зображення; похибки формування зображень.

Summary

Ksendzuk Alexander Vladimirovitch. Optimisation time-space processing of the non-stationary stochastic processes in remote sensing application with spaceborne/airborne scatterometers. - Manuscript.

Philosophy doctor in engineering thesis, specialty 05.07.12.- Remote aerospace researches.-National aerospace university by N.Ye. Zhukovski “Kharkov Aviation Institute” , Kharkov, Ukraine, 2002.

The thesis is devoted to the synthesis of the time-space optimal algorithms processing of the received signals as non-stationary stochastic processes for quality improvement of images, which was achieved with remote sensing SAR.

Were investigated estimating errors of the proposed algorithms and their minimal theoretical bounds. Were investigated image formation errors such as dynamic, fluctuation and noise errors.

Were investigated space ambiguity functions of the proposed algorithms; these functions was compared with matching filtering ones. Were investigated different second-processing algorithms and proposed recommendations for their parameters selection when primary processing implemented with different algorithms with different signal-to-noise ratio.

Key words: aerospace researches; SAR scatterometers; stochastic surface models; optimal algorithms; radiolocation images; image formation errors.

аннотация

Ксендзук Александр Владимирович. Оптимизация обработки нестационарных стохастических процессов в задачах дистанционных аэрокосмических исследований скаттерометрическими системами.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.07.12.- Дистанционные аэрокосмические исследования. - Национальный аэрокосмический университет им Н.Е. Жуковского “Харьковский авиационный институт”. - Харьков, Украина, 2002.

Диссертационная работа посвящена синтезу оптимальных алгоритмов пространственно-временной обработки нестационарных стохастических процессов в задачах дистанционных аэрокосмических исследований скаттерометрическими системами с синтезированием апертуры антенны.

В работе используются стохастические модели поверхности, в рамках которых комплексный коэффициент отражения представляет собой неоднородный и нестационарный стохастический процесс. Получено уравнение наблюдения для стохастических моделей поверхности; показано, что отраженный от поверхности сигнал представляет собой нестационарный случайный процесс. Получены аналитические выражения для статистических характеристик принимаемого сигнала в рамках стохастических моделей поверхности и предложены методы их оценки.

На основании решения оптимизационных задач вариационного характера получены оптимальные алгоритмы оценок электрофизических параметров в системах дистанционного зондирования с синтезированием апертуры антенны как для случаев априорной неопределенности, так и в рамках метода максимума апостериорной вероятности. Особое внимание при этом уделено оценкам удельных эффективных поверхностей рассеяния. Установлено, что одной из основных операций при обработке является адаптивное выбеливание (декорреляция) принимаемого сигнала и его последующая согласованная фильтрация. Показано, что передаточная характеристика декоррелирующего фильтра представляет собой решение интегрального уравнения обращения, ядром которого является корреляционная функция принимаемого сигнала. Предложены структурные схемы систем, соответствующих разработанным оптимальным алгоритмам, для обработки сигналов в реальном масштабе времени и для пост-обработки. Разработанные алгоритмы оптимальных оценок обобщены на многоканальные системы дистанционного зондирования, что позволяет наиболее полно провести комплексирование различных каналов приема в системах дистанционного зондирования.

Получены общие выражения для ошибок оценок параметров и их статистических характеристик при обработке входного сигнала синтезированными оптимальными алгоритмами и их предельные значения. Рассмотрены ошибки, возникающие при обработке сигнала при его квантовании в каналах первичной обработки и ошибки, возникающие при неточных местоопределениях носителя.

Проведено исследование пространственных функций неопределенности (ПФН) синтезированных оптимальных алгоритмов обработки сигналов. В результате статистического моделирования показано, что ПФН синтезированных алгоритмов сужаются по отношению к ПФН при согласованной фильтрации для всех исследованных типов диаграмм направленности антенны и типов излучаемых сигналов.

Исследованы ошибки формирования изображений скаттерометрическими системами; основное внимание при этом уделено исследованию динамических, флуктуационных и шумовых ошибок. Полученные результаты позволяют выбрать такой вид вторичной обработки, который позволит уменьшить флуктуационные, общие либо динамические ошибки.

Исследованы способы улучшения радиолокационных изображений путем их пространственного усреднения различными операторами вторичной обработки. Рассматривалось усреднение простыми пространственными окнами, медианными и адаптивными фильтрами. В результате статистического моделирования получены оценки динамических, флуктуационных и общих ошибок обработанного РЛИ для различных алгоритмов первичной и вторичной обработки при различной помеховой обстановке. Показано, что при корректном выборе размеров операторов вторичной обработки качество сглаженных радиолокационных изображений при первичной обработке входного сигнала синтезированными алгоритмами выше, чем качество радиолокационных изображений при согласованной фильтрации принимаемого сигнала.

Рассмотрены возможности улучшения РЛИ путем статистического усреднения по ансамблю реализаций. Как частный случай исследована возможность формирования такого ансамбля путем формирования субапертур (псевдолучей).

Рассмотрено применение разработанных алгоритмов к задачам обнаружения морских объектов на фоне мешающих отражений от моря и гидрометеоров.

Ключевые слова: аэрокосмические исследования, скаттерометрические системы, стохастические