НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ФІЗИКИ НАПІВПРОВІДНИКІВ

Л І Н Н І К Т Е Т Я Н А Л Е О Н Т І Ї В Н А

УДК 621.315.592

ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ СПІНОВИХ ТА ЕЛЕКТРОН-ФОНОННИХ ВЗАЄМОДІЙ В ТВЕРДОТІЛЬНИХ СТРУКТУРАХ

01.04.07 - фізика твердого тіла

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті фізики напівпровідників НАН України

Науковий керівник

Кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

Шека Валентин Іванович, Інститут фізики напівпровідників НАН України, провідний науковий співробітник відділу теоретичної фізики.

Офіційні опоненти:

Доктор фізико-математичних наук, професор

Сугаков Володимир Йосипович, Інститут ядерної фізики НАН України, завідувач відділом теоретичної фізики.

Доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

Шаніна Бела Дмитріївна, Інститут фізики напівпровідників НАН України, відділ оптики та радіоспектроскопії.

Провідна організація:

Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, радіофізичний факультет, м.Київ.

Захист відбудеться “ 15 ” лютого 2002р. о 1415 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 26.199.01 в Інституті фізики напівпровідників НАН України за адресою: м. Київ, 03028, проспект Науки 45.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту фізики напівпровідників НАН України.

Автореферат розісланий “11” січня 2002р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради К 26.199.01.

Кандидат фізико-математичних наук Охріменко О.Б.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В теорії зв'язаних станів дірок в об'ємних напівпровідниках ціла низка питань, не зважаючи на їх класичність, залишається відкритою, в той час як багато важливих властивостей напівпровідників визначається саме такими станами. Крім того, значний прогрес, досягнутий у створенні високоякісних наноструктур, відкриває нові перспективи розв'язку актуальних задач електроніки та оптоелектроніки з використанням унікальних властивостей низьковимірних систем.

По-перше, в теорії багатьох фізичних задач, таких як гаряча фотолюмінесценція, зв'язаний дірковий магнітний полярон, стрибкова провідність та інші, необхідне детальне знання хвильової функції мілкого акцептора в кубічних напівпровідниках. Існуючі методи дозволяють точно розрахувати спектр мілкого акцептора, але, як показано в дисертації, не виявляють важливих якісних особливостей хвильової функції.

По-друге, нез'ясованим залишається питання існування вільного діркового магнітного полярона в напівмагнітних напівпровідниках та факторів, які необхідно враховувати при побудові відповідної теорії.

По-третє, низьковимірні структури відкривають нові можливості генерації та детектування високочастотних акустичних фононів, які в об'ємних структурах неможливо було реалізувати. Наприклад, в надгратках можливі електричні методи генерації фононів, не пов'язані з надзвуковим дрейфом електронів в електричному полі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами

Робота відповідає основним науковим напрямкам діяльності Інституту фізики напівпровідників НАН України, закріплених його Статутом і виконувалась у відповідності до тем:

1. Бюджетної теми “Теоретичне дослідження електронного і фононного транспорту в низьковимірних напівпровідникових структурах” - постанова Бюро Відділення фізики і астрономії НАН України, протокол N9 від 20.12.94 р.

2. Бюджетної теми “Теорія нерівноважних електронних і фононних явищ в низьковимірних напівпровідникових системах” - постанова Бюро Відділення фізики і астрономії НАН України, протокол N12 від 16.11.99 р.

3. Проект ДФФД 2.3/111 “Латеральний транспорт гарячих електронів в квантових гетероструктурах”.

4. Проект ДФФД 2.4/679 “Підсилення та генерація конфайних та поверхневих акустичних фононів в мікроструктурах та низьковимірних гетероструктурах”.

Мета та задачі дослідження. Дисертаційна робота має теоретичний характер. Дослідження виконувались в двох напрямках. Перший напрямок – виявлення якісних особливостей поведінки хвильової функції мілкого акцепторного центру в кубічних напівпровідниках у випадку малого відношення мас легкої та важкої дірок та автолокалізація дірки в напівмагнітних напівпровідниках за рахунок взаємодії спіну дірки зі спінами магнітних іонів. Другий напрямок - генерація та детектування високочастотних акустичних фононів в напівпровідникових надгратках в умовах стрибкового транспорту.

Об’єктом дослідження були леговані кубічні напівпровідники та надгратки на їх основі.

Предметом дослідження були спінові та електрон-фононні взаємодії в об’ємних та низьковимірних напівпровідникових структурах.

Методи дослідження. Для досягнення поставленої мети застосовувались методи теорії твердого тіла та числові розрахунки на ЕОМ.

Наукова новизна роботи полягає в тому, що:

1) Показано, що в типових напівпровідниках хвильова функція мілкого акцептора спадає неекспоненційно в широкому діапазоні радіусів, а також є сильно анізотропною. Така специфіка поведінки хвильової функції акцептора є наслідком суттєвої відміни мас легкої та важкої дірок.

2) Продемонстровано, що за рахунок складної структури валентної зони форма діркового магнітного полярона великого радіуса анізотропна: полярон стиснутий у напрямку його магнітного моменту. Для більшості кубічних напівмагнітних напівпровідників найбільш енергетично вигідною орієнтацією магнітного моменту полярона є напрямок діагоналі куба.

3) Встановлено, що в умовах стрибкового транспорту в напівпровідникових надгратках виникає нестійкість акустичних фононів, що розповсюджуються вздовж осі надгратки та мають енергію злегка меншу, ніж штарківське розщеплення. Інкремент нестійкості досягає значень 108c-1 для субтерагерцових фононів, що значно перевищує втрати фононів за рахунок розсіяння. Показано, що виникнення ефективної генерації в реальних напівпровідникових надгратках кінцевої довжини можливе лише для стоячих фононних мод, що знаходяться на границях фононної мінізони. При цьому стаціонарні концентрації фононів, що генеруються, досягають значень 1019cm-3 та має місце значне зростання електричного струму в надгратці.

4) При опроміненні напівпровідникової надгратки в умовах стрибкового транспорту нерівноважними фононами виникає відгук струму, залежність якого від напруги чуттєва як до спектру нерівноважних фононів, так і до просторової конфігурації джерела фононів та надгратки.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що

1. Встановлений характер поведінки хвильової функції мілкого акцептора на великих відстанях повинен виявитись в явищах міжакцепторної взаємодії, таких як стрибкова провідність.

2. Одержаний аналітичний розв'язок для хвильової функції мілкого акцептора в наближенні нульової маси легкої дірки та його розширення на випадок типових відношень ефективних мас дірок може бути використано для спрощених розрахунків імовірностей переходів на акцепторні стани, наприклад, в теорії гарячої фотолюмінесценції.

3. Передбачене явище анізотропії діркового магнітного полярона може привести до додаткової анізотропії парамагнітних властивостей в кубічних напівмагнітних напівпровідниках.

4. Запропоновано новий електричний метод генерації терагерцових акустичних фононів в надгратках та визначено принципи вибору параметрів надграток для отримання ефективної генерації на заданій частоті фонона.

5. Запропоновано новий електричний метод спектрально чуттєвого детектування нерівноважних високочастотних акустичних фононів в надгратках, який базується на вимірі транспортних характеристик надграток.

Особистий внесок здобувача. В дисертації представлено результати, одержані разом з групою співавторів. Особистий внесок дисертанта полягає в участі у постановці цілей та задач дослідження, в визначенні шляхів їх вирішення, виконанні аналітичних розрахунків та числових розрахунків на ЕОМ за розробленими дисертантом програмами, в аналізі та фізичній інтерпретації одержаних результатів.

Апробація роботи. Результати дисертації доповідались на 16-ій Пекарівській нараді з теорії напівпровідників, Одеса, 1994; на 8-ій міжн. конф. з мілких домішок в напівпровідниках, Франція, 1998; на Наукових зборах ІФН НАНУ (Лашкарьовські читання), 1999; на конференції з сильнополевого транспорту в надгратках, Італія, 1999; на 24-ій міжн. конф. з фізики напівпровідників, Ізраїль, 1999; на 14-ій міжн. конф. з електронних властивостей двовимірних систем, Чехія, 2001, а також на наукових семінарах відділу теоретичної фізики ІФН НАНУ.

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 5 статей в журналах, що реферуються, 2 в працях міжнародних конференцій, 1 препринт та 1 теза міжнародної конференції.

Структура і об'єм роботи. Дисертація складається із вступу, 6 розділів та висновків. Загальний обсяг роботи становить 140 сторінок машинописного тексту, включаючи 16 рисунків та 1 таблицю. Список цитованої літератури містить 128 посилань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі приведена загальна характеристика роботи, обґрунтовується актуальність тематики дисертації, формулюються мета і задачі дослідження, наукова новизна роботи, висвітлюються такі аспекти, як практичне значення одержаних результатів та їх апробація.

В першому розділі наведено огляд літератури за темою дисертації. Зокрема, описано основні результати дослідження мілких акцепторних центрів в кубічних напівпровідниках та причини повернення до цієї задачі. Проаналізовано теоретичні та експериментальні результати дослідження можливості існування вільного діркового магнітного полярона в напівмагнітних напівпровідниках типу Cd1-xMnxTe. Далі проаналізовано існуючі методи генерації та детектування високочастотних акустичних фононів в об’ємних напівпровідниках та нові можливості, які відкривають в цій галузі сучасні гетероструктури.

В наступних п’яти розділах викладаються оригінальні результати, одержані при виконанні дисертаційної роботи.

Другий розділ присвячено аналітичному розв'язку проблеми мілкого акцептора в кубічних напівпровідниках у випадку малого відношення мас легкої та важкої дірок. Теорія ґрунтується на методі ефективної маси в моделі Латтінжера для граничних випадків сильної та слабкої спін-орбітальної взаємодії і використовує той факт, що для актуальних напівпровідників відношення мас легкої та важкої дірок мале, тому важливим є наближення нульової маси легкої дірки. Крім того, розглядається сферичне наближення, яке дає можливість записати хвильову функцію дірки як суму відповідних 4- та 3-вимірних сферичних спінорів. Після цього рівняння Шредінгера зводиться до двох диференційних рівнянь другого порядку для радіальних функцій G1 та G-1. Маса легкої дірки з'являється в цих рівняннях як обернена величина і може бути виключена з рівнянь при певному співвідношенні між радіальними функціями:

, (1)

де - коефіцієнти від орбітальних та спінових моментів, - орбітальний момент, - маса легкої дірки.

Чим менша маса легкої дірки, тим точніше повинна виконуватись ця умова. Основний висновок, який витікає з наведеного співвідношення – це різна поведінка радіальних функцій на великих відстанях від ядра . В той час як функція G-1 спадає експоненційно, друга функція - G1 спадає як обернені ступені радіуса. Тому для функції G-1 природньо шукати рішення у вигляді розкладу по воднеподібним функціям. Такий розклад виявився дуже вдалим, бо звів секулярне рівняння для енергії до тричленної формули, яка може бути розвинута у нескінченний ланцюговий дріб. Це дало можливість визначити повністю енергетичний спектр та хвильові функції акцептора в наближенні нульової маси легкої дірки з довільною точністю. Оскільки поведінка хвильової функції на нескінченності визначається радіальною функцією G1, хвильова функція основного стану при великих відстанях суттєво анізотропна, в тому розумінні, що веде себе не як сферична функція s-типу, а подібно до d-функції. У випадку сильної спін-орбітальної взаємодії вона має вигляд:

(2)

- матриці моменту дірки (), - одинична матриця 4-го порядку. У випадку слабкої спін-орбітальної взаємодії хвильова функція має аналогічний вигляд але з . Слід підкреслити, що ця анізотропія не приймалась до уваги в проблемі стрибкової провідності.

Точний розв'язок в граничному випадку нульової маси легкої дірки дав можливість отримати деякі результати і для випадку довільного відношення мас дірок: знайдено розклад варіаційного функціоналу в ряд з відношення мас легкої та важкої дірок, який дозволяє одержати енергії нижчих станів для кожної воднеподібної серії з найпростішою пробною функцією , де - варіаційний параметр. Це виявилось майже точним наближенням для більшості напівпровідників, включаючи Si з найбільшим відношенням мас легкої та важкої дірок рівним приблизно 0.4. Специфіка поведінки хвильової функції при великих зберігається і в цьому випадку.

Попередні дослідження мілких акцепторів в кубічних напівпровідниках базувались на варіаційних розрахунках або на розкладі радіальних функцій в ряд з радіуса . Але ці методи дають можливість знайти лише числовий розв'язок, важкий для подальшого використання хвильової функції в інших задачах. Нам вдалося одержати аналітичний вираз для хвильової функції мілкого акцептора в наближенні нульової маси легкої дірки та асимптотику хвильової функції у випадку довільного відношення мас дірок.

В третьому розділі розглянуто вплив складної структури валентної зони в напівмагнітних напівпровідниках типу Cd1-xMnxTe, Zn1-xMnxTe на форму та властивості вільного діркового магнітного полярона. На експерименті спостерігають екситонний магнітний полярон, але оскільки константа спінової взаємодії дірки з магнітними іонами в 4-5 разів більша, ніж відповідна константа для електрона, та маса дірки більша за масу електрона головну роль в утворенні екситонного магнітного полярона відіграває дірка. Показано, що використання правильної форми кінетичної енергії дірки, а саме наявності двох гілок спектру (легких та важких дірок) призводить до анізотропної форми діркового магнітного полярона. Гамільтоніян, що описує дірковий магнітний полярон, має вигляд:

, (3)

де - спіни та координати Mn2+ - магнітних іонів, - константа спінової взаємодії, - спін та координата дірки (), а - гамільтоніян Латтінжера ().

Застосовуючи стандартні методи теорії поляронів великого радіуса, були проведені варіаційні розрахунки енергії зв’язку та хвильової функції магнітного полярона. При довільній орієнтації його спінового моменту по відношенню до осей кристалу хвильова функція дірки має вигляд тривісного еліпсоїда і таку ж саму форму має область суттєвої поляризації спінів іонів. Співвідношення осей цього еліпсоїда цілком визначається параметрами Латтінжера. Ефективна маса полярона суттєво змінюється з напрямком повного магнітного моменту полярона c. Так для Cd1-xMnxTe m*(c) змінюється від 0.23m0 при c||[001] до 0.36m0 при c||[111]. Тому слід чекати суттєвої залежності таких характеристик магнітного полярона, як середня енергія та величина магнітного моменту, від орієнтації магнітного моменту полярона. Для більшості напівмагнітних напівпровідників найбільш енергетично вигідною орієнтацією спіну полярона є напрям просторової діагоналі куба.

Важливо підкреслити, що така анізотропна форма полярона зберігається і у випадку сферично симетричного спектру дірки. Але властивості полярона при цьому звичайно не залежать від напряму магнітного моменту полярона: полярон має форму блину, перпендикулярного до напряму його моменту. Фізична причина цього пов'язана з тим, що в стані магнітного полярона фіксується напрям спіну дірки, і це призводить до анізотропії її динамічних властивостей. А саме, швидкість затухання хвильової функції в паралельному спіну дірки напрямі визначається ефективною масою важкої дірки, в той час як в поперечному напрямі - величиною, близькою до ефективної маси легкої дірки. Така анізотропія є наслідком виродження спектру дірки і не є специфікою магнітного полярона, бо виникала в аналогічній проблемі взаємодії дірки з оптичними фононами.

Ми розглянули випадок максимально сильної взаємодії спіну дірки та спінів магнітних іонів. Варіаційні розрахунки для типових параметрів напівмагнітних напівпровідників показали, що навіть в даному наближенні утворення вільного діркового магнітного полярона утруднено, бо за рахунок малої енергії зв’язку можливе лише при концентраціях магнітних іонів x>0.14, коли вже необхідно враховувати взаємодію магнітних іонів між собою.

В четвертому та п’ятому розділах показано можливість нового електричного методу генерації терагерцових акустичних фононів в напівпровідникових надгратках в режимі стрибкового транспорту.

В четвертому розділі аналізуються умови виникнення фононної нестійкості. Фізична причина нестійкості пов'язана з тим, що в умовах ваньє-штарківської локалізації внутріямні електронні переходи з участю фононів, що розповсюджуються майже вздовж осі надгратки, заборонені законами збереження, в той час як для відповідних міжямних електронних переходів виникає інверсія заселеності. Ми розглядаємо електричні поля, при яких реалізується стрибкова провідність, тобто коли величина штарківського розщеплення енергетичних рівнів (F- електричне поле, d-період надгратки) набагато більша ніж ширина електронної мінізони. Такі поля руйнують мінізону і перетворюють її у штарківські сходи, транспорт електронів при цьому відбувається за рахунок стрибків між сусідніми квантовими ямами. Хвильова функція електрона, що відповідає певному штарківському рівню, локалізована майже в межах однієї квантової ями, тому електронна підсистема описується наближенням сусідніх квантових ям. Оскільки імовірності міжямних електронних переходів набагато менші ніж імовірності внутріямних переходів, вважається, що в кожній квантовій ямі встановлюється квазирівноважний розподіл електронів з квазирівнями Фермі, однаковими для всіх квантових ям. Кінетичне рівняння для заселеності нерівноважних фононів записується у вигляді:

(4)

де і - частота та латеральний хвильовий вектор фонона, - імовірності електронних переходів з випромінюванням (em) та з поглинанням (ab) фонона, - втрати даної фононної моди за рахунок розсіяння, поглинання і т.і., - температура електронного газу. Оскільки нас цікавлять високочастотні фонони, то основним механізмом електрон-фононної взаємодії є деформаційний потенціал. Фононний інкремент визначається як . Фізичний сенс інкремента полягає в тому, що якщо для даної фононної моди , то ця мода нестабільна і число фононів даної моди збільшується з часом. Для фононів з частотами близько одного терагерца для типових параметрів GaAs/AlGaAs надграток максимальне значення інкремента досягає 108 c-1, що перевищує втрати фононів за рахунок розсіяння. Енергія фононів, для яких можлива генерація, трохи менша, ніж величина штарківського розщеплення . Аналіз різних факторів, які впливають на величину фононного інкремента показав, що:

1)

2)

3)

На Рис.1 показані залежності інкремента від енергії фонона та латерального хвильового вектора для двох електронних температур. Параметри надгратки вказані в підписі до рисунка.

В п’ятому розділі розглянуто режим стаціонарної генерації. Нелінійним механізмом, що призводить до встановлення стаціонарного режиму генерації, є нагрів електронного газу за рахунок нерівноважних фононів. Для знаходження стаціонарного розподілу нерівноважних фононів одночасно з кінетичним рівнянням для фононів розв'язувалось рівняння енергетичного балансу для електронної підсистеми:

, (5)

де - потужність, що вводиться та виводиться з електронної підсистеми за рахунок взаємодії з рівноважними (eq) та нерівноважними (neq) фононами, - температура кристалічної гратки. Показано, що в режимі ефективної генерації спектральний розподіл нерівноважних фононів має вигляд вузького піка поблизу максимуму інкремента, тому для розрахунків можна використовувати одномодове наближення. Критерієм порогу ефективної генерації є умова, що втрати фононів повинні бути менші ніж максимальне значення інкремента в системі без нерівноважних фононів. Розрахунки для типових параметрів GaAs/AlGaAs надграток показали, що потужність фононної генерації може досягати 102 Вт/см2. Крім того, генерація фононів супроводжується значним зростанням електричного струму в надгратці.

В реальних надгратках кінцевої довжини за рахунок втрат, пов’язаних з випромінюванням фононів з надгратки, ефективна генерація можлива лише для стоячих фононних мод, енергія яких лежить на границі фононної мінізони , де - швидкість акустичної хвилі. Генерація таких мод приведе до появи піків в ВАХ надгратки, які відповідають резонансним напругам . Це може бути методом непрямого експериментального спостереження виникнення генерації фононів в надгратці. На Рис.2 представлені залежності фононної концентрації (густини потоку енергії, що генерується) та густини індукованого фононами струму від штарківського розщеплення в області резонансу з граничним фононом при . При відсутності генерації густина струму приблизно 1 А/см2.

В шостому розділі показано, що надгратка в електричному полі може використовуватись як детектор нерівноважних високочастотних акустичних фононів. Фізична причина цього полягає в тому, що сильне електричне поле руйнує електронні мінізони і переводить надгратку у режим стрибкового транспорту. Опромінення надгратки нерівноважними фононами стимулює нові електронні переходи і призводить до появи відгуку струму. Можна виділити два механізми виникнення відгуку струму. По-перше, нерівноважні фонони спричиняють міжямні електронні переходи, що дає прямий внесок в струм. По-друге, внутріямні переходи з поглинанням фононів призводять до нагріву електронного газу, який також змінює струм в надгратці.

Розрахунки зроблені для системи, в якій надгратка GaAs/AlGaAs та джерело фононів розташовані на протилежних боках підкладки. Джерело випромінює акустичні фонони з планківським розподілом та температурою біля кількох Кельвінів, яка вища за температуру кристалічної гратки. Вважається, що розміри джерела та надгратки значно менші, ніж товщина підкладки. Ми знайшли, що суттєвий відгук струму з'являється для обох вказаних вище механізмів. Але залежність струму від напруги в випадках стимульованих міжямних та стимульованих внутріямних електронних переходів якісно різна. Для випадку міжямних переходів відгук струму чуттєвий до спектрального розподілу нерівноважних фононів. Його залежність від напруги немонотонна і має максимум, положення якого пропорційне температурі джерела фононів. Така поведінка пояснюється тим, що міжямні електронні переходи в основному відбуваються за рахунок фононів з енергією близькою до величини штарківського розщеплення енергетичних рівнів сусідніх квантових ям . Отже, максимум відгуку струму відповідає випадку, коли максимум в розподілі фононів по енергіям близький до значення . При низьких напругах відгук струму стає від'ємним, що пов'язано з стимулюванням переходів електронів вгору по штарківським сходам (Рис.3). В протилежність цьому, нагрів електронного газу за рахунок внутріямних переходів веде до монотонного відгуку струму (вставка до Рис.3). Таким чином, ці два типи відгуку струму можна розділити на експерименті. Крім того, продемонстровано, що при фіксованому існує деяка критична величина , вище якої переважно відбуваються процеси стимульованої емісії фононів та має місце загальне підсилення фононного потоку (Рис.3).

Показано також, що відносне розташування надгратки та джерела фононів визначає механізм появи відгуку струму. Одержані результати добре узгоджуються з недавніми експериментами з детектування нерівноважних акустичних фононів за допомогою надграток.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

В дисертації розглядалось широке коло задач, зв’язаних з локальними станами в об’ємних та низьковимірних твердотільних структурах. В розділах 2 та 3 розглянуто проблеми, пов’язані з станами дірки. Відомо, що їх розгляд суттєво ускладнюється за рахунок виродженого характеру діркового спектру. Разом з цим, виродження призводить до якісно нових явищ, не існуючих для електронних станів, що знайшло своє відображення в дисертації. В другому розділі досліджувались мілкі акцепторні стани. Незважаючи на майже півстолітню історію цієї проблеми, нам вдалося виявити нові якісні особливості поведінки хвильової функції. В попередніх роботах основна увага приділялась спектру акцептора, а для визначення хвильової функції використовувались або варіаційні методи, або розклад по ступеням радіуса. Ці методи не дають можливості простежити поведінку хвильової функції мілкого акцептора на великих відстанях від ядра, що було зроблено в дисертації. В третьому розділі розглянуто проблему анізотропії діркового магнітного полярона. Було відомо, що порушення сферичної симетрії виникає для звичайного діркового полярона як наслідок виродженого характеру спектру дірок. Однак такий ефект раніше не розглядався в задачі діркового магнітного полярона.

В розділах 4-6 розглядається взаємодія високочастотних акустичних фононів з електронами в надгратці в режимі стрибкового транспорту. Ми показали, що такі надгратки можуть використовуватись як для ефективної генерації фононів, так і для їх детектування. Запропоновані методи якісно відрізняються від класичних і використовують багаті можливості гетероструктур для створення контрольованої інверсії електронних станів в терагерцовій області.

Нижче наводяться основні результати, одержані в дисертації:

1) В наближенні нульової маси легкої дірки знайдено неваріаційний метод розв’язання рівнянь Латтінжера, який дозволив визначити весь енергетичний спектр та хвильові функції мілкого акцепторного центру. Цей підхід дозволив також знайти поправку для кінцевого відношення мас легкої та важкої дірок. Мале відношення мас дірок призводить до неекспоненційного спадання хвильової функції мілкого акцептора в широкому діапазоні радіусів. Це супроводжується анізотропією хвильової функції. Теорія виявилась справедливою для всіх актуальних напівпровідників. Встановлена поведінка хвильової функції повинна виявитись в таких ефектах як стрибкова провідність та т.ін.

2) Розглянуто дірковий магнітний полярон в наближенні максимально сильної взаємодії спінів. Варіаційні розрахунки для параметрів типових напівмагнітних напівпровідників показали, що навіть в цьому випадку, утворення автолокалізованого стану утруднено. Показано також, що в напівмагнітних напівпровідниках зі структурою цинкової світні форма діркового магнітного полярона анізотропна: полярон стиснутий у напрямі його магнітного моменту. При врахуванні анізотропії діркового спектру властивості полярона залежать від орієнтації магнітного моменту по відношенню до кристалографічних осей кристалу. Наприклад, енергія зв’язку полярона максимальна у напрямі магнітного моменту полярона вздовж напряму діагоналі куба [111].

3) Запропоновано новий електричний метод генерації високочастотних когерентних акустичних фононів в надгратці в режимі стрибкового транспорту. Для фононів, що розповсюджуються вздовж осі надгратки та мають енергію злегка меншу ніж штарківське розщеплення, виникає нестійкість. Значення інкремента нестійкості досягає 108 с-1 , що значно перевищує втрати фононів за рахунок розсіяння. Екранування електрон-фононної взаємодії для таких фононів не суттєвє. Нелінійним механізмом, що подавляє зріст числа фононів, є нагрів електронного газу за рахунок нерівноважних фононів. Показано, що стаціонарний розподіл генеруємих фононів має вигляд вузького піка, фактично виділяеться одна мода, а густина потоку енергії може досягати 102 Вт/см2. При цьому має місце значне зростання електричного струму. В реальних надгратках ефективна генерація можлива для стоячих фононних мод, які лежать на границі фононної мінізони . Генерація таких мод призводить до появи піків в ВАХ надгратки.

4) Запропоновано новий електричний метод детектування високочастотних акустичних фононів за допомогою надграток в режимі стрибкового транспорту. Показано, що вигляд відгуку струму за рахунок нерівноважних фононів, чуттєвий до конфігурації системи “фононне джерело-надгратка” та до температури нерівноважних фононів. Одержані залежності відгуку струму від напруги та їх поведінка для різних температур нерівноважних фононів близькі до тих, що спостерігались на експерименті.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО В ТАКИХ РОБОТАХ:

1. Linnik T. L., Mozdor E.V., Sheka V.I. Acceptor energy levels for cubic semiconductors with the large ratio of effective masses of heavy and light holes// Abstracts of the 16-th Int. Conf. on Theory of Semiconductors. Odessa. - 1994. - P. 54 - 55.

2. Линник Т.Л., Рубо Ю.Г., Шека В.И. Анизотропия дырочного магнитного полярона в полумагнитных полупроводниках// Письма в ЖЭТФ. - 1996. - Т. 63, N3. - С. 209 - 213.

3. Glavin B.A., Kochelap V.A., Linnik T.L. Amplification of acoustic phonons in a multiple quantum well structures// Proceedings of the 24th Int. Conf. on Physics of Semiconductors, World Scientific. - 1999, E6.

4. Linnik T.L., Sheka V.I. The shallow acceptor eigenstates and spin Hamiltonian in GaAs-type semiconductors// Physica Status Solidi (b). - 1998. - V. 210, - P. 801 - 804.

5. Линник Т.Л., Шека В.И. Акцепторные состояния в кубических полупроводниках с большим отношением масс дырок// Физика твердого тела. - 1999. - Т. 41, N 9. - С. 1556 - 1563.

6. Glavin B.A., Kochelap V.A., Linnik T.L. Generation of high frequency coherent acoustic phonons in a weakly coupled superlattice// Applied Physics Letters. - 1999. - V. 74, N 23. - P. 3525 - 3527.

7. Glavin B.A., Linnik T.L., Kochelap V.A. Acoustic phonon generation in a superlattice under the hopping perpendicular transport// ICTP preprint IC98135.

8. Glavin B.A., Kochelap V.A., Linnik T.L. Current response of a superlattice irradiated by nonequilibrium phonons// Письма в ЖЭТФ. - 2000. - Т. 71, N 5. - P. 280 - 284.

9. Glavin B. A, Kochelap V.A, Linnik T.L, Kim K.W, and Stroscio M.A. Generation of high-frequency coherent acoustic phonons in biased superlattices// Proceedings of the 14th Int. Conf. on Electron Properties of 2D Systems. - Praha. - 2001, Part I, P. 357 - 360.

АНОТАЦІЯ

ЛІННІК Т.Л. “Теоретичні дослідження спінових та електрон-фононних взаємодій в твердотільних структурах”. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Інститут фізики напівпровідників НАН України, Київ, 2002 р.

Дисертація має теоретичний характер і присвячена теорії спінових та електрон-фононних взаємодій в об’ємних та низьковимірних напівпровідникових структурах. Одержано аналітичний розв’язок задачі мілкого акцептора в кубічних напівпровідниках в наближенні нульової маси легкої дірки та знайдено асимптотику хвильової функції у випадку довільного відношення мас дірок. Показано, що форма діркового магнітного полярона анізотропна за рахунок складної структури валентної зони в напівмагнітних напівпровідниках типу CdMnTe. Запропоновано новий електричний метод генерації високочастотних акустичних фононів в надгратках при стрибковому транспорті. Також запропоновано електричний метод спектрально чуттєвого детектування нерівноважних акустичних фононів в напівпровідникових надгратках.

Ключові слова: мілкий акцептор, дірковий магнітний полярон, генерація фононів, детектування фононів.

ABSTRACT

Linnik T.L. “Theoretical investigations of spin and electron-phonon interactions in solid state structures”. - Manuscript.

Thesis for a candidate degree by speciality 01.04.07 - solid state physics. - Institute of Semiconductor Physics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2002.

The dissertation is devoted to the theory of spin and electron-phonon interactions in bulk and low-dimension semiconductor structures. The analytical solution of shallow acceptor problem in cubic semiconductors in the zero light hole mass limit is obtained as well as approximate solution for the case of arbitrary hole mass ratio. It is shown that the shape of the hole magnetic polaron in semimagnetic semiconductors, such as CdMnTe, is anisotropic because of complex structure of the hole spectrum. A new electrical method of high-frequency phonon generation in the superlattices, not related with the electron drift, is proposed. Generation conditions and characteristics in actual semiconductor superlattice are investigated. The electrical spectral sensitive method of phonon detection is proposed as well.

Key words: shallow acceptor, hole magnetic polaron, phonon generation, phonon detection.

АННОТАЦИЯ

Линник Т.Л. “Теоретические исследования спиновых и электрон-фононных взаимодействий в твердотельных структурах”. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. - Институт физики полупроводников НАН Украины, Киев, 2002.

Диссертация посвящена теории спиновых и электрон-фононных взаимодействий в обьемных и низкоразмерных полупроводниковых структурах.

В модели Латтинжера получено аналитическое решение задачи о мелком акцепторном центре в кубическом полупроводнике в пределе нулевой массы легкой дырки, как для основного, так и для возбужденных состояний. Найдена асимптотика волновой функции в случае произвольного отношения масс легкой и тяжелой дырок. Малое отношение масс дырок приводит к неэкспоненциальному спаданию волновой функции акцептора в широком диапазоне радиусов и к d-симметрии волновой функции основного состояния. Качественно данная особенность сохраняется даже для Si, в котором отношение масс дырок составляет 0.4. Такое поведение акцепторной волновой функции может повлиять на такие эффекты, как прыжковая проводимость и горячая фотолюминесценция.

Показано, что сложная форма оператора кинетической энергии дырок в полумагнитных полупроводниках типа CdMnTe, вызванная вырождением дырочного спектра, приводит к анизотропии формы дырочного магнитного полярона большого радиуса: полярон имеет форму блина, перпендикулярного направлению магнитного момента. Кубическая симметрия кристалла ведет к тому, что энергия связи полярона зависит от ориентации его магнитного момента по отношению к кристаллографическим осям. Вариационные расчеты показали, что для большинства полумагнитных полупроводников наиболее энергетически выгодной ориентацией магнитного момента полярона является направление диагонали куба [111].

Предложен новый электрический метод генерации высокочастотных акустических фононов в сверхрешетках, не связанный со сверхзвуковым дрейфом електронов. Метод основан на том, что в условиях ваннье-штарковской локализации в сверхрешетке кинематика электрон-фононного рассеяния модифицируется так, что внутриямные переходы с участием фононов, распространяющихся близко к оси сверхрешетки, запрещены законами сохранения энергии и импульса, в то время как для межямных переходов возникает инверсия заселенностей. При этом инкремент фононной неустойчивости для типичных GaAs/AlGaAs сверхрешеток достигает 108 с-1 . Проанализированы различные факторы, влияющие на величину фононного инкремента. Продемонстрировано, что насыщение фононных заселенностей происходит из-за нагрева электронного газа за счет неравновесных фононов. Найден критерий порога эффективной генерации, при которой также имеет место существенное сужение спектра генерируемых фононов. Показано, что в реальных сверхрешетках конечной длины эффективная генерация возможна только для стоячих фононных мод, возникающих на границе фононной минизоны. При этом генерируемая плотность потока энергии может достигать величин порядка 102 Вт/cм2. Генерация также должна сопровождаться появлением пиков ВАХ сверхрешетки, что может служить непрямым методом экспериментального обнаружения генерации фононов.

Предложен также спектрально чувствительный электрический метод детектирования высокочастотных акустических фононов с помощью полупроводниковых сверхрешеток в режиме прыжкового транспорта. Метод основан на стимуляции межямных электронных переходов неравновесными фононами. При этом возникающий отклик тока сверхрешетки немонотонно зависит от напряжения и чувствителен как к спектральному распределению фононов, так и к пространственной конфигурации источника фононов и сверхрешетки. При заданной эффективной температуре источника фононов, начиная с некоторого порогового напряжения, преобладают процессы стимулированного испускания неравновесных фононов, что означает усиление фононного сигнала. Полученные результаты для отклика тока близки к опубликованным экспериментальным данным.

Ключевые слова: мелкий акцептор, дырочный магнитный полярон, генерация фононов, детектирование фононов.