МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ I НАУКИ УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ФІЗИЧНОЇ ОПТИКИ

МИСЬ ОКСАНА ГРИГОРІВНА

УДК 535.542:[537.228.3+535.55]

КОМБІНОВАНИЙ П’ЄЗОЕЛЕКТРООПТИЧНИЙ ЕФЕКТ В СЕГНЕТОЕЛЕКТРИЧНИХ КРИСТАЛАХ

01.04.05.-Оптика, лазерна фізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата

фізико-математичних наук

Львів-2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті фізичної оптики Міністерства освіти і науки України

(м. Львів).

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Влох Ростислав Орестович,

заступник директора Інституту фізичної оптики.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Болеста Іван Михайлович

Львівський національний університет ім. Івана Франка,

завідувач кафедри радіофізики;

доктор фізико-математичних наук, професор

Мохунь Ігор Іванович

Чернівецький національний університет ім. Ю.Федьковича.

Провідна установа: Інститут фізики Національної академії наук України (м. Київ).

відділ оптичної квантової електроніки.

Захист відбудеться 17 жовтня 2006- року о 15 год. 30 хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.071.01 при Інституті фізичної оптики за адресою:

79005, м. Львів, вул. Драгоманова 23.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту фізичної оптики за адресою 79005, м. Львів, вул. Драгоманова 23

Автореферат розісланий 12 вересня 2006 - року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 35.071.01

канд. фіз. - мат. наук, доцент Климів І.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Впродовж останніх десятиліть, пошук нових методів керування оптичним випромінюванням займає одну з провідних позицій, як в фундаментальній оптиці, так і в оптичному приладобудуванні. Дослідження електрооптичного ефекту, відновлені в 50их роках минулого століття роботами О.Г. Влоха [1*], привели до виникнення нового напрямку в оптиці, а саме, параметричної оптики. Цей напрямок включає в себе вивчення впливу зовнішніх полів (електричного і магнітного полів та механічного напруження) на оптичні властивості кристалів. Виникнення параметричної кристалооптики, як наукового напрямку, в свою чергу, відкрило нові можливості для розробки швидкодіючих пристроїв керування оптичним випромінюванням на основі електрооптичного, п’єзооптичного, акустооптичного та магнітооптичного ефектів, таких як, модулятори, дефлектори, оптичні затвори, та ін. Подальший розвиток даної галузі відбувався в кількох основних напрямках, а саме, оптичного матеріалознавства, тобто пошуку ефективних матеріалів для оптичних пристроїв; інтегральної оптики, тобто мініатюризації, інтегрування та економії енергії, а також в напрямку виявлення та дослідження нових явищ, які могли б бути використаними в оптичних пристроях. Так, наприклад, виявлення ефекту електрогірації (оптичної активності індукованої електричним полем [2*]) дозволяє, розширити клас кристалів, які можуть використовуватись для керування лазерним випромінюванням, та розширити область використання впливу електричного поля на оптичні властивості кристалів. Виявлення фоторефрактивного ефекту призвело до можливості динамічного голографічного запису інформації [3*]. До цього переліку можна було б додати багато інших нових оптичних ефектів, які використовуються в оптоелектроніці. Але основним є те, що виявлення та дослідження нових явищ, на основі яких могли б базуватись оптичні прилади є актуальним з прикладної точки зору. Крім цього, будь-який виявлений фізичний ефект має, без сумніву, фундаментальне значення і його дослідження є актуальним.

Метою дисертаційної роботи є виявлення та дослідження комбінованого впливу електричного поля та механічного напруження на заломлюючі властивості сегнетоелектричних кристалів LiNbO3, LiTaO3, Pb5Ge3O11 та NaKC4H4O64H2O, зокрема при сегнетоелектричних фазових переходах та сегнетоелектричних-сегнетоеластичних фазових переходах.

Мета роботи передбачає виконання наступних завдань:

– проведення феноменологічного аналізу та визначення оптимальних умов дослідження комбінованого п’єзоелектрооптичного ефекту в сегнетоелектричних кристалах, в тому числі визначення форми тензорів п’єзоелектрооптичного ефекту для даних кристалів;

– експериментальне виявлення та дослідження комбінованого п’єзоелектрооптичного ефекту в сегнетоелектричних кристалах LiNbO3, LiTaO3, Pb5Ge3O11 та NaKC4H4O64H2O;

– дослідження температурної поведінки коефіцієнтів комбінованого п’єзоелектрооптичного ефекту, при власних сегнетоелектричних та сегнетоелектричних-сегнетоеластичних фазових переходах;

– виявлення та дослідження п’єзоелектрооптичного ефекту, індукованого спонтанною поляризацією та механічним напруженням в сегнетоелектричних кристалах;

– з’ясування можливостей використання п’єзоелектрооптичного ефекту для оптимізації параметрів в пристроях керування оптичним випромінюванням.

Об’єкт дослідження – кристалооптичні властивості сегнетоелектриків, індуковані електричним полем та механічним напруженням.

Предмет дослідження – комбінований п’єзоелектрооптичний ефект в кристалах LiNbO3, LiTaO3, Pb5Ge3O11 та NaKC4H4O64H2O, зокрема при власних сегнетоелектричних фазових переходах та з’ясування можливості його використання для оптимізації характеристик пристроїв керування оптичним випромінюванням.

Методи дослідження.

Для дослідження змін двозаломлюючих властивостей сегнетоелектричних кристалів, індукованих спільною дією електричного поля і механічного напруження, використовувався компенсаційний метод Сенармона.

Наукова новизна одержаних результатів, представлених в дисертації полягає в тому, що вперше:

– виявлено та досліджено комбінований п’єзоелектрооптичний ефект в кристалах LiNbO3, LiTaO3, Pb5Ge3O11, NaKC4H4O64H2O;

–

– виявлено, що комбінований п’єзоелектрооптичний ефект є взаємним, тобто зміна компонент тензора електрооптичного ефекту під дією механічного напруження та зміна відповідних компонент тензора п’єзооптичного ефекту під дією електричного поля описується одними і тими ж коефіцієнтами тензора п’єзоелектрооптичного ефекту;

– виявлено, що поведінка коефіцієнтів тензора п’єзоелектрооптичного ефекту в околі власного сегнетоелектричного фазового переходу в кристалах Pb5Ge3O11 та в околі сегнетоелектричного-сегнтоеластичного фазового переходу в кристалах NaKC4H4O64H2O описується законом Кюрі –Вейса;

– показано, що зміна п'єзооптичних коефіцієнтів при власних сегнетоелектричних фазових переходах в кристалах Pb5Ge3O11, пов'язана з п’єзоелектрооптичним ефектом індукованим спонтанною поляризацією.

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що:

виявлений п'єзоелектрооптичний ефект може використовуватись для оптимізації робочих характеристик електрооптичних пристроїв керування оптичним випромінюванням. Зокрема, експериментально показано, що в кристалах LiNbO3 значення коефіцієнта лінійного електрооптичного ефекту вдвічі зростає під дією механічного напруження 2=2106 Н/м2, а відповідне значення півхвильової напруги – удвічі зменшується.

Особистий внесок здобувача

Експериментальні дослідження п’єзоелектрооптичного ефекту висвітлені в роботах [1-6] виконані автором особисто. Обговорення результатів [1-12], здійснювалось автором у співпраці з співавторами, рекомендації яких мали консультативний характер. Постановка задачі, формування напрямку досліджень, обговорення та узагальнення отриманих результатів [1-12] здійснювались разом з науковим керівником.

Апробація результатів дисертації.

Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на наукових семінарах Інституту фізичної оптики та на таких конференціях:

– 10-тій Міжнародній конференції з фізики сегнетоелектриків (Мадрид, Іспанія, 3-7 вересня, 2001);

– Міжнародній конференції з параметричної кристалооптики PARAOPT 2001 (Львів, 17-19 вересня, 2001);

– 9-тій Міжнародній конференції з електромагнетизму та комплексних середовищ BIANISOTROPICS’ 2002 (Маракеш, Марокко, 8-11 травня, 2002);

– VI Українсько-Польській і II Східноєвропейській конференції з фізики сегнетоелектриків (UPEMFP’2002) (Синяк, 6-10 вересня, 2002);

– 10-тій Європейській конференції з фізики сегнетоелектриків (EMF 2003), (Кембридж, Великобританія, 3 - 8 серпня, 2003)

– 11-тій Міжнародній конференції з фізики сегнетоелектриків (IMF 2005), (Ігуатсу, Аргентина/Бразилія, 5 - 9 вересня, 2005)

Публікації

За матеріалами дисертації опубліковано 12 наукових праць, з них 6 статей в наукових журналах та 6 тез доповідей у збірниках матеріалів наукових конференцій.

Структура і об’єм дисертації.

Дисертаційна робота складається з вступу, літературного огляду, методичного розділу, двох розділів з викладом результатів досліджень, висновків та списку літератури. Загальний об’єм роботи становить 110 сторінок, які включають 36 рисунків, та 98 бібліографічних назв.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі сформульовані актуальність, мета та завдання досліджень, зв’язок проведених досліджень з науковими програмами, а також наукова новизна і практичне значення одержаних результатів. У вступі наведені також відомості про апробацію результатів дисертації, перелік опублікованих автором робіт.

В першому розділі розглянуто поведінку заломлюючих та гіротропних властивостей сегнетоелектричних кристалів під дією електричного, магнітного полів, механічного напруження та проаналізовано зміну цих властивостей внаслідок спільної дії електричного поля і механічного напруження, електричного поля і магнітного поля.

На основі проведеного літературного огляду встановлено, що на даний час, досліджувалась лише зміна гіротропних властивостей кристалів внаслідок спільної дії полів різної природи. Величина зміни двозаломлюючих властивостей кристалів під дією зовнішніх полів, як відомо, є суттєвішою в порівнянні із зміною гіротропних властивостей, проте зміна двозаломлення при дії кількох полів різної природи на даний час не досліджувалась. Однак, виявлення та дослідження таких ефектів є актуальним з точки зору їх можливого застосування як засобу варіації параметрів оптоелектронних пристроїв керування лазерним випромінюванням.

В другому розділі розглянуто методику дослідження зміни двозаломлення під дією полів різної природи, зокрема описано методику дослідження його зміни внаслідок спільної дії електричного поля та механічного напруження. Показано, що така зміна описується тензором п’єзоелектрооптичний ефекту, який є полярним тензором п’ятого рангу, з внутрішньою симетрією [V2]2V. На основі проведеного симетрійно-тензорного аналізу за допомогою методу Фумі та методу циклічних координат, визначено ненульові компоненти тензора білінійного за напруженістю електричного поля та механічним напруженням п’єзоелектрооптичного ефекту для кристалів, що належать до точкових груп симетрій 2, 222, 3, , 3m, та отримано співвідношення для визначення компонент тензора комбінованого п’єзоелектрооптичного ефекту в заданих геометріях експерименту для кристалів LiNbO3, LiTaO3, Pb5Ge3O11, NaKC4H4O64H2O [1]

.

В третьому розділі представлено результати дослідження зміни двозаломлюючих властивостей кристалів LiNbO3, LiTaO3 внаслідок спільної дії електричного поля та механічного напруження. В цих кристалах проведено дослідження зміни двозаломлення під дією механічного напруження при сталих значеннях напруженості електричного поля та дослідження зміни двозаломлення під дією електричного поля при сталих значеннях механічного напруження. На основі проведених досліджень вперше експериментально виявлено зміну двозаломлюючих властивостей кристалів LiNbO3, LiTaO3 внаслідок спільної дії електричного поля та механічного напруження.

На прикладі кристалів LiNbO3, LiTaO3 показано, що п’єзоелектрооптичний ефект можна розглядати як зміну компонент тензора п’єзооптичного ефекту під дією електричного поля або як зміну компонент тензора електрооптичного ефекту під дією механічного напруження (рис.1). Виявлено, що зміна компонент тензора електрооптичного ефекту під дією механічного напруження та зміна відповідних компонент тензора п’єзооптичного ефекту під дією електричного поля описується одними і тими ж коефіцієнтами тензора п’єзоелектрооптичного ефекту, тобто комбінований п’єзоелектрооптичний ефект є взаємним.

Значення коефіцієнтів п’єзоелектрооптичного ефекту, розрахованих із залежностей електрооптичного коефіцієнта від механічного напруження, становлять для кристалів LiNbO3 і для кристалів LiTaO3. Значення коефіцієнта п’єзоелектрооптичного ефекту розрахованого із залежності п’єзооптичного коефіцієнта від напруженості електричного поля Е3 для кристалів LiNbO3 становить , і для кристалів LiTaO3 становить .

В кристалах LiNbO3 вперше виявлено, зростання електрооптичного коефіцієнта при дії механічного напруження вздовж кристалофізичної осі Y відповідно (рис.2а). Зокрема, коефіцієнт електрооптичного ефекту зростає приблизно вдвічі під дією механічного напруження ? 2106 Н/м2, відповідно величина півхвильової напруги зменшується теж вдвічі. Залежність півхвильової напруги від механічного напруження підтверджено нами експериментально, шляхом дослідження пропускання системи поляризатор – кристал - аналізатор під дією електричного поля, при певних сталих значеннях механічного напруження ( рис.2).

В кристалах LiNbO3 виявлено також поворот оптичної індикатриси навколо осі Z при спільній дії електричного поля та механічного напруження в напрямку кристалофізичної осі Х та поширенні світла вздовж кристалофізичної осі Z (рис.3). Наявність такого повороту не зумовлена впливом п’єзоелектрооптичного ефекту, а лише випливає з рівняння оптичної індикатриси для використаної геометрії експерименту. Величина його залежить як від значення напруженості електричного поля, так і від значення механічного напруження.

В четвертому розділі представлено результати дослідження зміни двозаломлюючих властивостей сегнетоелектричних кристалів Pb5Ge3O11, NaKC4H4O64H2O при спільній дії зовнішнього електричного поля або спонтанної поляризації, та механічного напруження в області сегнетоелектричного фазового переходу.

В сегнетоелектричних кристалах, в області сегнетоелектричного фазового переходу, може проявитись ефект зміни двозаломлення під дією механічного напруження та спонтанної поляризації - спонтанний п’єзоелектрооптичний ефект. В цьому випадку роль зовнішнього електричного поля відіграє внутрішнє електричне поле кристалу – спонтанна поляризація. Спонтанний комбінований п’єзоелектрооптичний ефект може бути виявлений шляхом дослідження залежності коефіцієнтів п’єзооптичного ефекту в сегнетоелектричній фазі від спонтанної поляризації.

На основі експериментальних досліджень температурної поведінки п’єзооптичних коефіцієнтів в кристалах Pb5Ge3O11 та NaKC4H4O64H2O в області фазових переходів, виявлено, що температурна залежність цих коефіцієнтів пропорційна квадрату спонтанної поляризації у випадку сегнетоелектриків Pb5Ge3O11, а в сегнетоелектричних-сегнетоеластичних кристалах NaKC4H4O64H2O – залежність ефективного п’єзооптичного коефіцієнта від спонтанної поляризації містить як лінійну так і квадратичну складову. Отримана залежність п’єзооптичних коефіцієнтів в кристалах Pb5Ge3O11 та NaKC4H4O64H2O від спонтанної поляризації пояснюється впливом спонтанного комбінованого п’єзоелектрооптичного ефекту. Значення коефіцієнта спонтанного комбінованого п’єзоелектрооптичного ефекту для кристалів Pb5Ge3O11 становлять - , а для кристалів NaKC4H4O64H2O значення коефіцієнтів лінійного та квадратичного п’єзоелектрооптичного ефекту становлять - 2, 2, відповідно [1, 4, 5].

В кристалах Pb5Ge3O11 та NaKC4H4O64H2O проведено також дослідження комбінованого п’єзоелектрооптичного ефекту індукованого електричним полем та механічним напруженням при кімнатній температурі та в області сегнетоелектричного фазового переходу. Лінійний по електричному полю п’єзоелектрооптичний ефект в кристалах Pb5Ge3O11 та NaKC4H4O64H2O, при використаній геометрії експерименту, спостерігатиметься тільки в сегнетоелектричній фазі. В параелектричній фазі існує лише квадратичний по електричному полю п’єзоелектрооптичний ефект, який нажаль нам виявити не вдалося в зв’язку з малою величиною ефекту. При кімнатній температурі, комбінований п’єзоелектрооптичний ефект індукований зовнішнім електричним полем та механічним напруженням, виявлений лише в кристалі NaKC4H4O64H2O. В кристалах Pb5Ge3O11, комбінований п’єзоелектрооптичний ефект виявлений в околі фазового переходу, а при кімнатній температурі величина ефекту співмірна з похибкою експерименту.

В кристалах Pb5Ge3O11 та NaKC4H4O64H2O в околі температури сегнетоелектричного та сегнетоелектричного – сегнетоеластичного фазового переходу, відповідно, значення коефіцієнта п’єзоелектрооптичного ефекту аномально зростає (рис.4, рис.5а).

Показано, що для кристалів Pb5Ge3O11 отримана залежність =f є лінійною, що свідчить про те, що температурна поведінка коефіцієнта п’єзоелектрооптичного ефекту в кристалах Pb5Ge3O11 описується законом Кюрі – Вейса (рис.5). Значення константи Кюрі - Вейса, в кристалах Pb5Ge3O11, отримане з залежності =f (С=1,22104К), та із залежності = f (С=1,21104К) (рис.5а), узгоджується з значенням отриманим іншими авторами з діелектричних досліджень (С=1,04104К) / 4*/.

В кристалах NaKC4H4O64H2O не вдалось отримати лінійну залежність =f, у зв’язку з розмиття фазового переходу під дією зовнішнього електричного поля та механічного напруження, яке проявляється в тому що лінійний по електричному полю п’єзоелектрооптичний ефект спостерігається при температурі на кілька градусів вищій ніж температура фазового переходу (рис.4). Однак, оскільки пружні модулі в кристалах NaKC4H4O64H2O не змінюються аномально в області фазового переходу / 5*/, то така аномальна поведінка коефіцієнта п’єзоелектрооптичного ефекту, як і у випадку кристалів Pb5Ge3O11, повинна бути зумовлена температурною поведінкою діелектричної проникливості і описуватись законом Кюрі-Вейса.

ВИСНОВКИ

1. Вперше експериментально виявлено п’єзоелектрооптичний ефект в кристалах LiNbO3, LiTaO3, Pb5Ge3O11, NaKC4H4O64H2O, який полягає у зміні показників заломлення кристалів при спільній дії електричного поля та механічного напруження. На основі феноменологічного аналізу показано, що білінійний за напруженням електричного поля та механічним напруженням п’єзоелектрооптичний ефект, описується полярним тензором п’ятого рангу з внутрішньою симетрією [V2]2V і тому може існувати лише в ацентричних середовищах.

2. Показано, що комбінований п’єзоелектрооптичний ефект є взаємним, тобто зміна компонент тензора електрооптичного ефекту під дією механічного напруження та зміна відповідних компонент тензора п’єзооптичного ефекту під дією електричного поля описується одними і тими ж коефіцієнтами тензора п’єзоелектрооптичного ефекту. Експериментально підтверджено взаємність п’єзоелектрооптичного ефекту на прикладі кристалів LiNbO3, LiTaO3. Показано, що коефіцієнти п’єзоелектрооптичного ефекту, отримані з залежностей електрооптичного коефіцієнта від механічного напруження та залежностей п’єзооптичного коефіцієнта від напруженості електричного поля мають однакове значення як в кристалах LiTaO3 так і в кристалах LiNbO3. Значення коефіцієнтів становлять: для кристалів LiTaO3 та для кристалів LiNbO3 відповідно при =632,8нм, Т=293К.

3. Експериментально досліджено комбінований п’єзоелектрооптичний ефект, білінійний за напруженістю електричного поля та механічним напруженням в кристалах LiNbO3. Визначені значення коефіцієнтів тензора даного ефекту при =632,8нм, Т=293К становлять , . Експериментально показано, що в кристалах LiNbO3 значення коефіцієнта лінійного електрооптичного ефекту вдвічі зростає під дією механічного напруження =2106Н/м2, а відповідне значення півхвильової напруги – удвічі зменшується.

4. Виявлено, що зміну п’єзооптичних коефіцієнтів при власних сегнетоелектричних фазових переходах можна трактувати, як результат комбінованого п’єзоелектрооптичного ефекту індукованого спонтанною поляризацією. На основі експериментальних досліджень температурної поведінки п’єзооптичних коефіцієнтів в кристалах Pb5Ge3O11 та сегнетової солі в області фазових переходів, показано, що зміна цих коефіцієнтів при Tc пропорційна квадрату спонтанної поляризації у випадку сегнетоелектриків Pb5Ge3O11, а в сегнетоелектричних-сегнетоеластичних кристалах сегнетової солі – залежність ефективного п’єзооптичного коефіцієнта від спонтанної поляризації містить як лінійну так і квадратичну складову. Отримане значення коефіцієнта спонтанного комбінованого п’єзоелектрооптичного ефекту становить: для кристалів Pb5Ge3O11 - , а для кристалів сегнетової солі коефіцієнти лінійного та квадратичного п’єзоелектрооптичного ефекту - 2, 2, відповідно

5. Досліджено температурну поведінку коефіцієнтів п’єзоелектрооптичного ефекту в околі фазових переходів в кристалах Pb5Ge3O11 та NaKC4H4O64H2O. Показано, що аномальна поведінка коефіцієнтів індукованого п’єзоелектрооптичного ефекту в області сегнетоелектричного фазового переходу в кристалах Pb5Ge3O11 та сегнетоелектричному-сегнетоеластичному фазовому переході (Тс=297К) в кристалах NaKC4H4O64H2O зумовлена аномальною поведінкою діелектричної проникливості і описується законом Кюрі-Вейса. Значення константи Кюрі-Вейса, отримане з температурних залежностей п’єзоелектрооптичного коефіцієнта в кристалах германату свинцю (С=1,22104К) узгоджується з значенням отриманим іншими авторами з діелектричних досліджень (С=1,04104К).

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ВИКЛАДЕНІ В РОБОТАХ

1. Vlokh.R.O, Mys O.G. Combined piezoelectrooptical effect of the ferroelectric crystals //Ferroelectrics.-2006.-Vol. 336-P.107-118

2. Vlokh R.O., Mys O. G. Interchangeability of combined piezo-electrooptic effect in LiTaO3 and LiNbO3 crystals // Ukr. J. Phys. Opt. 2005.-Vol. 6, №3.- P.99-103

3. Vlokh R.O., Mys O.G. The influence of mechanical stress on electrooptical coefficients r22 and ne3r33-n03r13 in LiNbO3 and LiTaO3 crystalsUkr. J. Phys. Opt. 2003.-Vol. 4, №2.- P.48-51.

4. Vlokh R.O., Mys O.G. Combined piezo-electrooptical effect in Pb5Ge3O11 crystals induced by spontaneous polarization. // Ukr. J. Phys. Opt. - 2001. - Vol.2, №4.- P.187-191.

5. Vlokh R.O., Mys O.G., Kostyrko M. Combined piezoelectrooptic effect in Rochelle Salt at the phase transition. // Ukr. J. Phys. Opt. -2004.-Vol.5, №2.- P.70-75.

6. Vlokh R.O., Mys O.G., Kostyrko M. The temperature behaviour of coefficients of combined piezoelectrooptical effect at the proper ferroelectrical phase transition in Pb5Ge3O11. // Ukr. J. Phys. Opt. - 2002. - Vol.3, №2.- P.277-281.

7. Mys O., Andrushchak A., Vlokh R.O. The combined piezo-electrooptical effect in the Ca2Pb(C2H5CO2)6, K2Cd2(SO4)3 and LiTaO3 crystals // Proc. International Meeting on Parametric Optics (PARAOPT 2001).- Lviv (Ukraine), 2001. - P.34.

8. Mys O., Vlokh R., Vlokh O.G. Combined piezo-electrooptical effect in ferroelectrics and ferroelastics (Ca2Pb(C2H5CO2)6, K2Cd2(SO4)3, LiTaO3 and Pb5Ge3O11) // Proc. of the 9thConference on Electromagnetics of Complex Media (BIANISOTROPICS ’ 2002). - Marrakech (Morocco), 2002. - P.70.

9. Vlokh O., Vlokh R., Mys O., Kaidan M., Andrushchak A. The crossflow piezo-electrooptical effect in the Ca2Pb(C2H5CO2)5 and LiTaO3 crystals // Proc. of the 10th International Meeting on Ferroelectricity. - Madrid (Spain), 2001. - P.250.

10. Mys O., Vlokh R., Vlokh O.G. Combined piezoelectrooptical effect in ferroelectrics and ferroelastics (Ca2Pb(C2H5CO2)6, K2Cd2(SO4)3, LiTaO3 and Pb5Ge3O11). // Proc. of the VI Ukrainian-Polish and II East-European Meeting on Ferroelectrics Physics (UPEMFP’2002). - Synjak (Ukraine), 2002. - P.35.

11. Mys O., Vlokh R. Combined piezo-electrooptical effect in ferroelectrics and ferroelastics // Proc. the 10th European Meeting on Ferroelectricity (MF 2003). - Cambridge (UK), 2003.- P.238

12. Mys O., Vlokh R. Combined crystalooptical effects in ferroelectrics and ferroelastics // Proc. the 11th International Meeting on Ferroelectricity (IMF 2005). – Iguassu falls (Argentine/Brazil), 2005.

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1*. Желудев И.С., Влох О.Г. Электрооптический эффект в кристаллах //Кристаллография.- 1958.-Т.3, №5.- C. 639.

2*. Влох О.Г. Електроoптична активність кристалів кварцу// УФЖ.-1970.-Т.15, №3.- С.759-763.

3*. N. V. Kukhtarev, V. B. Markov, S. G. Odoulov, M. S. Soskin, and V. L. Vinetskii, ‘‘Holographic storage in electrooptic crystals,’’ Ferroelectrics 22, 949–960 (1979)

4*. Iwasaki H., Miyazawa S., Koizumi H., Sugii K., Niizeki N. Ferroelectric and optical properties of Pb5Ge3O11 and its isomorphous compound Pb5Ge2SiO11// J.Appl. Phys. - 1972. - Vol.43, №12.- P.4907-4914.

5*. Иона Ф., Ширане Д. Сегнтоэлектрические кристалы: Пер.с англ.- М.: Мир, 1979. -432 с.

АНОТАЦІЯ

Мись О.Г. Комбінований п’єзоелектрооптичний ефект в сегнетоелектричних кристалах. -Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05.-Оптика, лазерна фізика. - Інститут фізичної оптики, вул. Драгоманова 23,

79005, Львів, 2006.

В роботі представлено результати дослідження п’єзоелектрооптичного ефекту в сегнетоелектричних кристалах NaKC4H4O64H2O, Pb5Ge3O11, LiNbO3, LiTaO3. Показано, що п’єзоелектрооптичний ефект полягає у зміні компонент тензора поляризаційних констант внаслідок спільної дії електричного поля та механічного напруження і описується полярним тензором п’ятого рангу з внутрішньою симетрією [V2]2V. Використовуючи метод Фумі та метод циклічних координат, отримано матричний вигляд полярних тензорів п’ятого та шостого рангу даного ефекту для кристалів які належать до точкових груп симетрій 2, 222, 3, , 3m. На прикладі кристалів LiTaO3 та LiNbO3 експериментально показано, що цей ефект є взаємним, тобто зміна компонент тензора електрооптичного ефекту під дією механічного напруження та зміна відповідних компонент тензора п’єзооптичного ефекту під дією електричного поля описується одними і тими ж коефіцієнтами тензора п’єзоелектрооптичного ефекту.

В кристалах LiNbO3 виявлено, що значення коефіцієнту електрооптичного ефекту зростає вдвічі під дією механічного напруження =2106Н/м2, а відповідне значення півхвильової напруги – удвічі зменшується.

На основі експериментальних досліджень температурної поведінки п’єзооптичних коефіцієнтів в кристалах Pb5Ge3O11 та NaKC4H4O64H2O в області фазових переходів, показано, що температурну зміну п’єзооптичних коефіцієнтів при власних сегнетоелектричних фазових переходах можна трактувати, як результат дії комбінованого спонтанного п’єзоелектрооптичного ефекту. В кристалах Pb5Ge3O11 в області сегнетоелектричного фазового переходу та в кристалах NaKC4H4O64H2O при сегнетоелектричному-сегнетоеластичному фазовому переході (Тс=297К) виявлено аномальне зростання величини коефіцієнтів комбінованого п’єзоелектрооптичного ефекту та показано, що така температурна залежність цих коефіцієнтів зумовлена аномальною поведінкою діелектричної проникливості і описується законом Кюрі - Вейса.

Ключові слова: п’єзоелектрооптичний ефект, сегнетоелектричні кристали сегнетоелектричний фазовий перехід, сегнетоелектричний-сегнетоеластичний фазовий перехід.

АННОТАЦИЯ

Мысь О.Г. Комбинированный пьезоэлектрооптический эффект в сегнетоэлектрических кристаллах. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05.-Оптика, лазерная физика. - Институт физической оптики, ул. Драгоманова 23, 79005, Львов, 2006.

В диссертационной работе представлено результаты исследования пьезоэлектрооптического эффекта в сегнетоэлектрических кристаллах NaKC4H4O64H2O, Pb5Ge3O11, LiNbO3, LiTaO3. Показано, что пьезоэлектрооптический эффект состоит в изменении компонент тензора поляризационных констант кристаллов вследствие совместного действия электрического поля и механического напряжения и описывается полярным тензором пятого ранга с внутренней симметрией [V2]2V. Применяя метод Фуми и метод циклических координат, определен матричный вид тензора пьезоэлектрооптического эффекта для точечных групп симметрий 2, 222, 3, , 3m. На примере кристаллов LiNbO3 и LiTaO3 показано, что этот эффект является взаимным; изменение коэффициентов тензора электрооптического эффекта под действием механического напряжения и изменение соответствующих коэффициентов тензора пьезооптического эффекта под действием электрического поля описывается одним и тем же коэффициентом тензора пьезоэлектрооптического эффекта. Экспериментально полученые значения коэффициента пьезоэлектрооптического эффекта, для кристаллов LiNbO3 -, для кристаллов LiTaO3 - .

В кристаллах LiNbO3 обнаружено значительное увеличение коэффициента электрооптического эффекта под действием механического напряжения. Показано, что величина коэффициент электрооптического эффекта под действием механического напряжения =2106Н/м увеличивается в два раза, величина полуволнового напряжения, соответственно, уменьшается в два раза.

В кристаллах LiNbO3 обнаружено также поворот оптической индикатрисы вокруг оси Z, обусловленный совместным действием электрического поля и механического напряжения в направлении кристаллофизической оси Х, при распространении света в направлении кристаллофизической оси Z. Величина угла поворота зависит как от напряжения электрического поля, так и от механического напряжения.

На основании экспериментальных исследований температурного поведения пьезооптических коэффициентов в кристаллах NaKC4H4O64H2O, Pb5Ge3O11 в области фазовых переходов показано, что температурное изменение пьезооптических коэффициентов в области собственных сегнетоэлектрических фазовых переходов можно объяснить влиянием спонтанного комбинированного пьезоэлектрооптического эффекта. Экспериментально показано, что температурное изменение пьезооптических коэффициентов, в случае сегнетоэлектриков Pb5Ge3O11, пропорционально квадрату спонтанной поляризации, а в сегнетоэлектрических-сегнетоэластических кристаллах NaKC4H4O64H2O пропорционально как квадрату спонтанной поляризации, так и спонтанной поляризации в первой степени. Рассчитанные значения коэффициентов тензора пьезоэлектрооптического эффекта, индуцированного спонтанной поляризацией для кристаллов Pb5Ge3O11 - , для кристаллов NaKC4H4O64H2O коэффициенты тензора линейного и квадратического пьезоэлектрооптического эффекта, - 2, 2, соответственно.

В кристаллах Pb5Ge3O11 в области сегнетоэлектрического фазового перехода, и в кристаллах NaKC4H4O64H2O при сегнетоэлектрическом - сегнетоэластическом фазовом переходе обнаружено аномальное увеличение величины коэффициента комбинированного пьезоэлектрооптического эффекта и показано, что такая температурная зависимость этих коэффициентов обусловлена аномальным поведением диэлектрической проницаемости и описывается законом Кюри - Вейсса. Значение константы Кюри-Вейса полученной из электрооптических измерений (C=1.21104K), и из пьезоэлектрооптических измерений (C=1.22104K), хорошо согласуется со значением полученным авторами /1*/ из диэлектрических измерений (C=1.04104K).

Ключевые слова: пьезоэлектрооптический эффект, сегнетоэлектрические кристаллы, сегнетоэлектрический фазовый переход, сегнетоэлектрический – сегнетоэластический фазовый переход.

ABSTRACT

Mys O.G. The combined piezoelectrooptical effects of the ferroelectric crystals.

A dissertation for a scientific Candidate of Sciences in Physics and Mathematics on the speciality 01.04.05. - Optics, Laser Physics. – Institute of Physical Optics, Ministry of Education and Science of Ukraine, Lviv, 2006.

The dissertation is devoted to study of the combined piezoelectrooptical effect in ferroelectric crystals, namely: NaKC4H4O64H2O, Pb5Ge3O11, LiNbO3, LiTaO3. It was shown that combined piezoelectrooptical effect consists in change of the optical – frequency dielectric impermeability tensors component under the mutual influence of electric field and mechanical stress. Using the direct inspection method and cyclic coefficient method, the form of the fifth-rank polar tensor of piezoelectrooptical effect for the point symmetry groups has been determined. It is shown that combined piezoelectrooptical effect is described by the fifth rank tensor with internal symmetry [V2] V3.

Basing on the experimental results, obtained for LiNbO3 and LiTaO3 crystals it is shown that the change of electrooptical coefficient under the action of mechanical stress and the change of piezooptical coefficient induced by the electric field are described with the same tensor coefficient. For LiNbO3 crystals the electrooptical coefficient r22 increases approximately two times under the action of compressive mechanical stress 2 =3.7105N/m2, while the half-wave voltage approximately two times decreases.

The temperature behaviour of the piezooptic coefficients measured for the Pb5Ge3O11 and NaKC4H4O64H2O crystals indicate that the change of the piezooptic coefficient at the ferroelectric phase transition can be considered as the combined piezoelectrooptical effect induced by spontaneous polarization and mechanical strain. The temperature dependencies of the piezoelectrooptic coefficients measured for the Pb5Ge3O11 crystals in the vicinity of the ferroelectric phase transition crystals and for the NaKC4H4O64H2O crystals in the vicinity of the ferroelectric-ferroelastic phase transition show that the temperature changes of the piezoelectrooptic coefficients follow the temperature dependence of the dielectric permittivity and are described by the Curie-Weiss law.

Key words: piezoelectrooptic effect, ferroelectric crystals, ferroelectric phase transition, ferroelectric-ferroelastic phase transition.