КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

БОДАЧІВСЬКА ЛАРИСА ЮРІЇВНА

УДК 517.972:622.279

ГРАФ-ОПЕРАТОРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДЛЯ БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ ТЕХНОЛОГІЧНИХ

СИСТЕМ ГЛУШІННЯ СВЕРДЛОВИН

01.05.04 – системний аналіз і теорія оптимальних рішень

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технiчних наук

Київ - 2007

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі системного аналізу та теорії прийняття рішень

Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор

Бейко Іван Васильович,

директор Інституту кібернетики імені Арпада Гьонца

Міжрегіональної академії управління персоналом, м.Київ

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, старший науковий співробітник

Яценко Віталій Олексійович,

старший науковий співробітник відділу космічної плазми

Інституту космічних досліджень НАН та НКА України, м.Київ,

доктор технічних наук, старший науковий співробітник

Лукович Володимир Васильович,

провідний науковий співробітник відділу прикладної

математики та обчислювального експерименту

в матеріалознавстві Інституту проблем матеріалознавства

НАН України, м.Київ

Провідна установа:

Дніпропетровський національний університет Міністерства

освіти і науки України, кафедра

обчислювальної математики і математичної кібернетики

Захист відбудеться “ 22 ” лютого 2007 року о 15 год. 30 хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.35 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою:

03680, Київ, просп. Глушкова, 2, корп. 6, факультет кібернетики, ауд. 40.

З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібілотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, Київ, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розісланий “ 22 ” січня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

П.М.Зінько

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У даному дисертаційному дослідженні розв’язуються задачі багатокритеріальної оптимізації технологічних систем (ТС) глушіння свердловин. Такі задачі зводяться до математичних задач відшукання мінімального значення серед найменших значень нескінченої множини випуклих функцій і є проблемними, оскільки на відміну від задач відшукання найменшого серед найбільших значень випуклих функцій, вони є не випуклими багатоекстремальними задачами, які потребують розробки спеціальних методів і алгоритмів для їх розв’язання.

Беручи до уваги, що за даними спостережень практичне використання неоптимальних технологічних систем глушіння може призводити до кольматації привибійної зони і навіть до повної ізоляції свердловини від пласта, тобто, використання неоптимальних технологічних систем глушіння може призводити до багатократного зменшення дебіту свердловини, робимо висновок, що завдання побудови розв’язку багатоекстремальної задачі оптимізації технологічних систем глушіння є актуальним як для розвитку теорії невипуклої оптимізації так і для розв’язання практично важливих задач оптимізації.

Актуальним завданням дисертаційного дослідження є використання методів глобальної оптимізації для побудови методів і алгоритмів розв’язання практично важливої задачі ідентифікації підмножин близьких до Парето-оптимальних технологічних систем. Ідентифікація таких множин є необхідною для планування натурних лабораторних досліджень у поетапних натурних і числових експериментах направлених на відшукання оптимальних технологічних систем. До актуальних завдань відноситься також і побудова інформаційної системи для системного аналізу, моделювання та комплексної оптимізації технологічних систем і процесів глушіння з урахуванням вимог екологічного захисту довкілля свердловин родовищ в умовах неповних даних про структуру та фізико-хімічні властивості газоконденсатних пластів і привибійної зони свердловини.

Дослідження технологічних систем глушіння і розробка технологій їх створення на основі натурних випробовувань започатковані у наукових працях Г.Попа, В.Світлицького, П.Гереша. Ефективні методи математичного моделювання та оптимізації складних систем і процесів, а також їх прикладні застосування у різних сферах прийняття управлінських рішень (воєнна техніка, авіація, космічні ракети, ядерна фізика, екологія тощо) будувалися і досліджувалися у наукових працях зарубіжних і вітчизняних вчених Б.Бублика, І.Бейка, О.Наконечного, Ф.Гаращенка, Ю.Єрмольєва, Б.Пшеничного, І.Сергієнка, Н.Шора, С.Ляшка, І.Ляшенка, Ю.Бєлова, В.Донченка, М. Кнопова, В.Акіменка, П.Зінька. У їх працях створювалася конструктивна теорія математичного моделювання і оптимального керування складними системами, розвивалася методологія системного аналізу та парадигма системних досліджень, які знайшли відображення у даній дисертаційній роботі при побудові адекватних математичних моделей та методів оптимізації з використанням натурних і числових експериментів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась в рамках планових держбюджетних тем факультету кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка: НДР №01БФ015-05 “Розробка структурованих математичних та програмних технологій для моделювання, аналізу, оцінки та оптимізації складних систем” (№ держреєстрації 0101U000968, 2001-2005 рр.) та Інституту біоорганічної хімії та нафтохімії НАН України 2.1.10.3-01 “Розробка і впровадження на базі рослинних олій та продуктів їх перетворень екологічно чистих замінників нафтопродуктів та технологічних рідин для підвищення видобутку нафти і газу” (№ держреєстрації 0101U003171, 2001-2003 рр.), 2.1.10.37-02 “Розробки методів і моделей розрахунку економічної ефективності інноваційних технологій для прискореного розвитку нафтогазовидобувної і нафтопереробної промисловостей України” (№ держреєстрації 0102U003352, 2002-2004 рр.) й госпдоговірної роботи з “Розробки екологічно чистих технологічних рідин та їх впровадження в процесах капітального ремонту свердловин на Ямбурзькому газоконденсатному родовищі”(2001-2005 рр.).

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є побудова математичних моделей, методів, алгоритмів і програмного забезпечення для розв’язання задач багатокритеріальної оптимізації та створення на цій основі інформаційної системи для комплексної оптимізації технологічних систем і процесів глушіння свердловин.

Досягнення цієї мети вимагало вирішення проблемних завдань, які включають:

побудову методів, алгоритмів і програмного забезпечення для математичного моделювання і розв’язання задач багатокритеріальної оптимізації технологічних систем глушіння в умовах неповних даних про геологічну структуру та фізико-хімічні властивості газоконденсатних пластів і середовища привибійної зони;

побудову алгоритмів і програм ідентифікації близьких до Парето-оптимальних технологічних систем з урахуванням вимог захисту довкілля на газоконденсатних родовищах;

розробку програмного комплексу та інформаційної системи для системного аналізу техніко-експлуатаційних храктеристик свердловин і для створення оптимізованих екобезпечних технологічних систем глушіння;

проведення на газоконденсатних родовищах дослідно-промислових випробовувань створених технологічних систем глушіння.

Об’єктом дослідження є проблема багатокритеріальної оптимізації та задачі багатокритеріальної оптимізації технологічних систем і процесів глушіння свердловин.

Предметом дослідження є методи, алгоритми і програмне забезпечення для граф-операторного моделювання і багатокритеріальної оптимізації технологічних систем і процесів глушіння свердловин газових та газоконденсатних родовищ.

Методи дослідження. Для досягнення поставленої у роботі мети використовуються методи системного аналізу, математичного моделювання, нелінійного програмування, теорії систем, граф-операторного моделювання та багатокритеріальної оптимізації з дотриманням основних принципів системності до створення та вивчення оптимізованих технологічних систем. Для практичної реалізації розроблених методів побудовано відповідне програмне забезпечення та інформаційна система. Матеріалами досліджень є спеціальна література з проблем теорії та практики системного аналізу технологічних системи для глушіння свердловин газових та газоконденсатних родовищ.

Наукова новизна одержаних результатів. Новизна розроблених у дисертації методів підтверджена чотирьма патентами України. Основні результати дисертаційної роботи є новими, математично і тео-ретично обгрунтованими, достовірними та експериментально підтвердженими. Автором дисертації отримано такі нові результати:

вперше побудовано математичні моделі причинно-наслідкових залежностей між властивостями технологічних систем та наслідками їх практичного використання і на цій основі побудовано методи багатокритеріальної оптимізації технологічних систем глушіння;

вперше побудована інформаційна система для підтримки прийняття рішень, що дозволяє, з одного боку, оперативно керувати перебігом процесу глушіння свердловин з урахуванням фізико-геологічних умов залягання покладів, а з іншого – максимізувати дебіт та техніко-економічну ефективність процесу глушіння свердловин за сукупністю практично важливих критеріїв ефективності;

набули подальшого розвитку методи розв’язування нелінійних граф-операторних систем в умовах неповних даних.

Практичне значення отриманих результатів полягає у розв’язанні практично важливої задачі багатокритеріальної оптимізації на основі побудови математичних моделей, які поглиблюють теоретичні знання про об’єктивні причинно-наслідкові залежності між складовими технологічних систем та їх експлуатаційними властивостями, а також у побудові та успішному практичному використанні інформаційної системи для створення оптимізованих екобезпечних технологічних систем та проведення комплексного технологічного процесу.

Практичну ефективність створених екобезпечних технологічних систем підтвердили дослідно-промислові випробування на Ямбурзькому газоконденсатному родови-щі (ЯГКР). Вагомими результатами цих випробовувань є досягнуте суттєве скорочення процесу глушіння у 3,5 рази (біля 173 вахт-годин) із додатковим видобутком газу понад 5 млн.м3 на свердловино-операцію при досягненні економічного ефекту понад 400 тис. грн.

Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота є самостійно виконаним науковим дослідженням. Основні результати, формалізація та дослідження закономірностей причинно-наслідкових залежностей, побудова математично-комп’ютерних моделей та їх використання для оптимізації технологічних систем, а також інтерпретація і узагальнення результатів досліджень отримані автором самостійно. У спільних з науковим керівником працях І.В.Бейку належить формулювання математичних задач та пропозиції щодо можливих підходів до їх розв’язання. Постановка практичних задач, пов’язаних із створенням оптимальних технологічних систем та розробкою і впровадженням оптимізованих технологій, проводилася разом із співавторами публікацій.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися на: Third World Congress on Emulsion (France, Lion.- 24-27.10.2002); 7-й Міжнародній нау-ково-практичній конференції УНГА “Нафта і газ України–2002” (Київ.- 31.10-01.11. 2002); Міжнародній конференції “Моделювання та дослідження стійкості динамічних систем – DSMSI-2003” (Київ), DSMSI-2005 (Бердянськ); PDMU-2004 (Ternopil), PDMU-2006 (Skhidnytsia), PDMU-2006 (Alushta); International Workshop Prediction and decision making under uncertainties (Ternopil- 2004); 3-му Міжнародному енергоекологічному конгресі “Енергетика. Екологія. Людина” (Київ.- 27-28.03.2003); 12-тому і 14-тому Міжнародних конгресах "Новые высокие технологии газовой, нефтяной промышленности, энергетики и связи" CITОGIC’2002–KUBAN (РФ, Геленджик.-17-21.09.2003) и CITОGIC’2004–ASTRAKHAN (РФ, Астрахань.-19-23.09.2004); конференції з міжнародною участю "Сотрудни-чество для решения проблемы отходов" (Харків.- 05-06.02.2004); Міжнародній науково-практичній конференції "1-й Всеукраїнський з’їзд екологів" (Вінниця.- 04-07.10.2006).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 4 статті у фахових наукових виданнях, 2 статті і 9 тез доповідей у збірниках матеріалів Світових конгресів та Міжнародних конференцій. За результатами дисертації отримано 4 патенти України на винаходи.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація викладена на 161 сторінці, складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 118 найменувань та містить 3 таблиці і 24 рисунки. У двох додатках приведені акти дослідно-промислових випробувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі дана загальна характеристика роботи, висвітлено стан наукової проблеми, обгрун-тована актуальність теми, сформульовані мета і задачі дослідження.

Перший розділ дисертації містить огляд літератури, аналіз проведених досліджень пов’язаних з тематикою дисертації та опис завдань дисертаційного дослідження і методів їх вирішення. Проаналізовано методи та математичні моделі, які використовуються для багатокритеріальної оптимізації технологічних систем в умовах неповних даних. Показано, що математичні задачі багатокритеріальної оптимізації є проблемними багатоекстремальними задачами системного аналізу, які вимагають розробки спеціальних методів і алгоритмів для відшукання їх розв’язків. Описано методи граф-операторного моделювання, які використовуються для підвищення ефективності системних досліджень у поєднання натурних і числових експериментів. За результатами попередніх досліджень виявлено, що практичне використання неоптимізованих технологічних систем може призводити до кольматації привибійної зони і навіть до повної ізоляції свердловини від пласта, внаслідок чого дебіт свердловин кратно зменшується або взагалі втрачається їх гідродинамічний зв’язок з пластом.

Негативні аспекти впливу неоптимізованих технологічних систем проявляються в процесах глушіння свердловин. Глушіння проводиться з метою тимчасової зупинки роботи свердловини шляхом заповнення привибійної зони і стовбура свердловини спеціальною рідиною, яка перекриває як витоки газу на поверхню, так і фільтрацію ТС у продуктивний пласт. Процес глушіння охоплює комплекс робіт, зокрема: підбір реагентів, створення на їх основі ТС з підбором технологій приготування вихідних розчинів, емульсій, суспензій та їх сумішей, забезпеченням умов та технологічних режимів використанння ТС для створення необхідного протитиску на продуктивний пласт і забезпечення безпечного проведення технологічних робіт. Складність поточних робіт глушіння газових та газоконденсатних свердловин полягає в тому, що оптимізація ТС проводиться емпіричним шляхом за численними дослідженнями з підбору складів дисперсій за окремо взятими критеріями ефективності. Тривалими дослідженнями вдається регулювати реологічні властивості і стійкість до розділення фаз при певних фільтраційних втратах, проте бажаних властивостей за сукупністю складових ТС досягти не вдається. Крім того, в реальних умовах неповних данних про пластові умови і технічний стан свердловин не завжди вдається оперативно підібрати належний склад ТС і це призводить до низки повторних операцій глушіння із значними матеріальними перевитратами, втратами доремонтних дебітів, а часто із виведенням свердловини з експлуатації.

Все це вимагає проведення системних досліджень як у напрямку підвищення адекватності математичних моделей підсистем граф-операторних моделей так і у напрямку підвищення ефективності їх практичного використання для оптимізації всього комплексу робіт, що допускає зміну стану, модифікацію структури даних та функціональної поведінки системи, направлених на попередження кольматації по-рового простору навколосвердловинної зони і покращення експлуатаційних характеристик свердловин.

У другому розділі розглядаються задачі підвищення ефективності та надійності проведення процесів глушіння свердловин з використанням методів граф-операторного моделювання. Задача відшукання оптимальних технологічних систем та оптимальних технологій глушіння свердловин зводиться до задачі багатокритеріальної оптимізації. Важливими критеріями оцінювання їх якості є: b1(x,u,q) - вартість приготування ТС із структурним складом x при використанні керування u (керуванням називаємо технологію процесу глушіння свердловини) в умовах збурення q (збуреннями називаємо апріорі невідомі величини про фізико-хімічні та геологічні характеристики привибійної зони свердловини, технічний стан свердловини, вартість та якість матеріалів для створення ТС та інші важливі величини), b2(x,u,q) – вартість робіт, які виконуються у процесі глушіння, b3(x,u,q) – витрати на післяремонтне освоєння свердловини, b4(x,u,q) - вартість робіт пов’язанних із виведенням свердловини на технологічний режим, b5(x,u,q) – час виведення свердловини на технологічний режим, b6(x,u,q) – насичення порового середовища ТС, b7(x,u,q) – тиск на гирлі свердловини в період проведення ремонтних робіт, b8(x,u,q) – капітальні витрати процесу глушіння свердловини, b9(x,u,q) – термін окупності капіталь-них витрат, b10(x,u,q) – дебіт свердловини після її виведення на технологічний режим. Якщо замість конкретного значення q відома лише множина Q, яка містить невідоме значення q, то таку задачу називають задачею з геометричною неповнотою даних, або задачею з неповними даними.

Вирішення проблеми багатокритеріальності залежить від вибору агрегованого критерію якості b(x,u,q). Якщо агрегованим критерієм вибрати функцію

b(x,u,q)=

за допомогою адекватно підібраного вектора вагових коефіцієнтів с=(с1,…,с10), то оптимальну мінімаксну технологічну систему x* і оптимальне керування процесом глушіння u* обчислюємо як розв’язок задачі максимізації критерію якості

(x*,u*)=b(x,u,q).

Проте, вибір вагових коефіцієнтів с є проблемною задачею. У дисертації запропоновані методи адекватного вибору вагових коефіцієнтів. Для практичного обчислення значень складових агрегованого критерію якості b(x,u,q) будуються робочі математичні моделі окремих підсистем, які об’єднуються у граф-операторну модель. Вершинами граф-операторної моделі є математичні моделі усіх взаємодіючих підсистем, включаючи газоконденсатні потоки у поровому середовищі та свердловині, які суттєво впливають на її продуктивність.

У загальному випадку робоча математична модель k-ої підсистеми будується у параметричному класі моделей

Аk(хk,uk,рk,qk,zk)=0, zk=Zk(xJ(k),uk,pk,qk),

де Аk – параметричний оператор моделі k–ої підсистеми, хk – фазовий стан k-ої підсистеми, х=(х1,…,хn)=(х1(u,р,q),...,хn(u,р,q))=х(u,р,q), uk – керування k-ю підсистемою (якщо вона керована), u=(u1,…,un)U, qk – збурення, якими описується неповнота даних, q=(q1,…,qn)Q, рk – параметри моделі, р=(р1,…,рn)Р, Zk – функція впливу стану інших підсистем із її середовища на стан k-ої підсистеми, J(k)– індексна множина номерів тих підсистем стан яких впливає на стан k-ої підсистеми, ={xi| }.

Об’єднання робочих параметричних моделей для усіх підсистем визначає параметричну граф-операторну p-модель A(х,u,p,q)=0 та параметричну функцію критерію якості B(x,u,p,q). Адекватність параметричної граф-операторної моделі визначається такими значеннями параметра p, при яких на множині UQ допустимих значеннях керувань uU та збурень qQ гаусдорфова відстань ([A(x,u,p,q)=0],X(u,q)) у вибраній метриці не перевищує заданого значення , де

[A(x,u,p,q)=0] – множина розв’язків x=x(u,p,q) граф-операторної p-моделі, а X(u,q) – множина, яка містить усі реально можливі значення x в умовах вибору значень (u,q). Таку модель називають -адекватною. Для практиків важливо, щоб модель була B-адекватною на UQ, тобто, щоб для всіх uU, qQ виконувалася потрібна нерівність

( B([A(x,u,p,q)=0],u,p,q), B(X(u,q),u,р,q)) .

Побудова адекватних робочих моделей здійснюється поетапними уточненнями моделей підсистем за допомогою методів інтегрування та декомпозиції наявних параметричних моделей на основі натурних і числових експериментів направленних на виявлення та уточнення нових причинно-наслідкових залежностей. Один із способів підвищення адекватності моделей в умовах неповних даних оснований на використанні розв’язуючого оператора С (яким є розв’язок функціонального рівняння оцінювання інформації B(x,u,p,q) – C(u,p,q,A(x,u,p,q)) = 0 на множині допустимих значень uU, qQ, х{x| x =x(u,p,q), uU qQ}).

Практично важливими критеріями для оцінювання адекватності та оптимальності робочої p-моделі є обсяг роботи (u,p,q) необхідної для обчислення значення B(x(u,p,q),u,р,q), а також і отримана при цьому похибка (u,p,q). За наявності неповних даних qQ обсяг обчислювальної роботи оцінюється мажорантою

T(p,u) = (u,p,q).

Похибка обчисленого значення B(x(u,p,q),u,р,q) оцінюється мажорантою

D(p,u) = (u,p,q).

Очевидно, при наявності обмежень D(p,u) 1 на значеннях допустимої похибки, оптимальні по часу p-моделі визначаються значеннями параметрів p, які є розв’язками оптиміза-ційних задач p*(u)=arg{T(p,u) | D(p,u) 1}, а при наявності обмежень T(p,u) 1 на допусти-мий обсяг обчислювальної роботи, оптимальні по точності p-моделі визначаються значеннями параметрів p** (u), які є розв’язками оптимізаційних задач p** (u)= arg{D(p,u) | T(p,u)  1}.

Твердження1. Якщо на параметричній множині р-моделей існує B-адекватна р-модель з параметром р, який задовільняє нерівність T(p,u) 1, то оптимальна по точності р-модель з параметром р = р**(u) є B-адекватною.

Твердження 2. Якщо для розв’язуючого оператора C діаметр множини {С(u,p,q,0) | qQ} не перевищує числа , то p-модель A(x,u,p,q)=0 є B-адекватною для критерію якості В, а чебишевський центр множини {С(u,p,q,0) | qQ} є оптимальною мінімаксною оцінкою значення B(x,u,p,q), похибка якої не перевищує /2.

Твердження 3. Якщо для кожного допустимого значення uU існує розв’язок x(u,p,q) граф-операторної р-моделі A(x,u,p,q)=0 з оптимізованим значенням параметра р і якщо С є розв’язуючим оператором для критерію Вu(x,u,р,q) якості керування u, то для оптимальності керування u*, u*U, тобто, для виконання нерівності Вu(x( u*,p,q), u*,р,q) Вu(x(u,p,q), u,р,q) при всіх допустимих значеннях uU, необхідно і достатньо, щоб значення u* було розв’язком оптимізаційної задачі u*=C(u,p,q,0), а для гарантованої в умовах неповних даних оптимальності керування u**, u**U, яке при всіх значеннях uU задовільняє нерівність Вu(x( u**,p,q), u**,р,q) Вu(x(u,p,q), u,р,q), необхідно і достатньо, щоб значення u** було розвязком оптимізаційної задачі

u**=C(u,p,q,0).

Із твердження 3 випливає, що використання розв’язуючого оператора спрощує алгоритм розв’язування задачі оптимального керування системою A(x,u*,p,q)=0, оскільки розв’язування задачі u*=C(u,p,q,0) і задачі u**=C(u,p,q,0) не потребує обчислювання розв’язків x(u,p,q) системи A(x,u,p,q)=0 і не потребує обчислення значень Вu(x( u,p,q), u,р,q).

До основних підсистем граф-операторної моделі глушіння свердловин входять: підсистема (оцінювання стану привибійної зони свердловини), підсистема підбору технологічної системи для проведення процесу глушіння свердловини, підсистема проведення процесу глушіння та підсистема аналізу й обчислення оптимальних значень технологічних і техніко-економічних параметрів процесу глушіння.

Підсистема аналізу стану привибійної зони свердловини (ПЗС) визначає гідравлічний зв’язок свердловини з пластом і впливає на продуктивність свердловини. Відшукання розв’язку задачі фільтрації в трубі свердловини проводиться з використанням робочої моделі, яка побудована у вигляді різницевої системи для дифузійного рівняння в циліндричних координатах

, (r,z,),.

де r – радіус труби z – довжина труби,

Робоча модель підсистеми для оцінювання стану привибійної зони свердловини побудована на основі спрощених рівнянь гідродинаміки, які апроксимують основні закономірності гідродинамічних процесів.

У реальних умовах неповних даних про конфігурацію привибійної зони свердловини, її розмірів і гідродинамічних параметрів затрудняються розрахунки гідравлічного зв’язку свердловини із пластом, які впливають на її продуктивність. В цих умовах привибійна зона із зміненими гідродинамічними характеристиками пласта не має визначеної геометричної форми, її морфологія складна і багатогранна.

При невисоких тисках, коли ТС та газоконденсат не стиснуті, узагальнений закон Дарсі для обох фаз (емульсійно-суспензійної та газоконденсату) записують у вигляді

а рівняння нерозривності

і = 1, 2,

де - швидкість фільтрації відповідних фаз, – насиченість, – в’язкість і густина відповідних фаз, – абсолютна та фазові проникності, m – пористість. Тиски у фазах пов’язані між собою капілярним тиском

p1 – p2 =

де – поверхневий натяг ТС, – статичний кут змочування, – функція Лаверетта, яка отримана експериментально.

Система рівнянь є замкнутою і зводиться до рівняння насиченості порового середовища системою глушіння

при початковій умові s(z, t=0)=0, верхній граничній умові

та нижній граничній умові

де Н – товща шару насичення, s* - залишкова насиченість ТС в поровому середовищі.

Робочі моделі підсистем з розподіленими параметрами, які описуються рівняннями з частинними похідними, будуються як граф-операторні моделі у класі різницевих рівнянь. Побудована робоча кінцево-різнецева модель з неповними даними з використанням методів розв’язуючих операторів.

Третій розділ присвячено аналізу та дослідженню моделей багатокритеріальної оптимізації за даними експериментальних досліджень. Знайдено причинно-наслідкові залежності властивостей ТС та їхньої зміни від складу композицій шляхом відшукання оптимальних параметрів багатокомпонентної технологічної системи за всіма критеріями ефективності.

В підрозділі 3.1 розглядаються основні вимоги до екобезпечних технологічних систем глушіння, їх колоїдно-хімічні та економічні аспекти створення інвертних дисперсій, шляхи емпіричного підбору компонентів та регулювання власти-востей полегшених технологічних систем.

В підрозділі 3.2 виходячи з підвищення вимог до токсикологічної й екологічної безпеки використовуваних ТС, створено екобезпечні технологічні ситстеми на основі підбору токсикологічно безпечних побічних продуктів від очищення рослинних олій, що легко і повністю біологічно руйнуються і мають високу диспергуючу і стабілізуючу здатність. На їх основі розроблено, сумістимий з більшістю технологічних рідин, екологічно чистий реагент для інвертних дисперсій, на базі якого шляхом оптимізації складів створена низка зворотних екобезпечних емульсій та емульсійно-суспензійних систем з регульованими властивостями. За допомогою методів багатокритеріальної оптимізації серед наявних систем глушінння свердловин знайдено підмножину близьких до Парето-оптимальних систем, які використані для планування натурних експериментів у напрямку поетапної оптимізації систем на основі лабораторних досліджень.

На першому етапі дослідження було створено 180 ТС, кожна з яких характеризується власними значеннями вхідних та вихідних параметрів, а саме, k-та ТС задається масивом I(Xk,Yk), k=1,2,…,180, де числовими характеристиками технологічної системи є значення вектора Х її складових компонентів. Кожна із вже побудованих технологічних систем має визначені кількісні критерії якості, які задаються вектором Y. У нашому випадку компонентами вектору вихідних параметрів є Y1 - в’язкість, Y2 - густина, Y3 – стійкість, Y4 - електростабільність, Y5 - міжфазовий натяг, Y6 – фільтрація, Y7 - СНЗ1, Y8 - СНЗ10, а компонентами вектору вхідних параметрів є Х1 – вода, Х2 – органічний розчинник, Х3 – олія, Х4 – емульгатор, Х5 – газонаповнені склянні мікросфери, Х6 – співемульгатор.

Вибір оптимальної ТС за векторним критерієм Y здійснювався за допомогою агрегованого критерію оптимальності I(X,Y),

I(X,Y)=,

vT – вектор вагових коефіцієнтів v для покомпонентного зважування кількісних характеристик системи, Yk – числові значення якісних характеристик k-oї системи, wT – вектор вагових коефіцієнтів w для покомпонентного зважування характеристик якості системи, Xk - значення кількісних характеристик k-oї системи.

Множина близьких до Парето-оптимальних систем здійснювалася за агрегованим критерієм

J(Y)= (vT (Yk –Y)).

Використання таких агрегованих критеріїв оптимальності дозволило замість раніше суб’єктивного вибору вагових коефіцієнтів ввести об’єктивний їх вибір. Знайдена множина близьких до Парето-оптимальних систем представлена вибіркою експериментальних даних і використана на другому етапі дослідження для побудови моделей причинно-наслідкових залежностей між складовими X та їх властивостями Y. Оцінювання параметрів здійснювалося статистичними методами мінімаксного оцінювання. Рівень надійності побудованих причинно-наслідкових моделей складав 95%. Створені ТС є екологічно безпечними, хімічно інертними до гірських порід продуктивних пластів і флюїдів, що їх насичують, залежать від складу дисперсних систем і задаються умовами, які забезпечують швидке приготування оптимальних композицій та ефек-тивне глушіння свердловин.

В четвертому розділі розроблено інформаційну систему для підтримки прийняття рішень аналізу, прогнозування та оптимізації комплексного технологічного процесу глушіння свердловин, яка включає збір інформаційних данних про фізико-геологічні параметри продуктивного пласта, дані об’єктивного аналізу, експериментальні дані, їх обробка, дані технічного стану та конструкції свердловин, карти ізобар, ізопахіт тощо. За допомогою групи модулей інформаційні дані обробляються і записуються у відповідні бази даних та файли. Побудована інформаційна система включає сервісне забезпечення розв’язання задач:

ідентифікації близьких до ефективних за багатьма критеріями Парето-оптимальних систем (рис.1);

оптимізації ТС за їх чисельними властивостями та складовими з використанням ітераційних алгоритмів градієнтного типу;

аналізу стану привибійної зони свердловини та оптимізації процесів глушіння свердловини з використанням методів різницевих схем для систем з неповними даними;

максимізації дебіту та економічного ефекту процесів глушіння свердловин.

Рис.1. Трьохвимірна проекція ефективної множини технологічних систем

Процес глушіння проводиться послідовним помпуванням в зону перфорації структурованої високов’язкої інвертної суспензії надлегких мікросфер, з витримкою для формування тиксотропної структури з мінімальною адгезією до порового середовища колектора продуктивного пласта, нульовою фільтрацією (ТC 1), та з наступним заповненням стовбура свердловини малов’язкою дисперсією меншої густини з адгезією, що перевищує когезійну міцність системи (ТС 2).

Виходячи з аналізу стану привибійної зони свердловини, властивостей досліджуваної технологічної системи та заданої послідовності операцій для реалізації процесу глушіння, розв’язано задачу оптимізації інвертних емульсій з мінімальними фільтраційними втратами, мінімальною густиною і мінімальним міжфазовим натягом, максимальною стійкістю до розділення фаз і потрібною в’язкістю, в залежності від призначення і місцезнаходження системи у свердловині.

Рис.2. Оптимальні склади ТС

Дані рис.2 ілюструють можливості використання побудованої інформаційної системи для оперативного пошуку, в реальному часі, оптимальних рішень за будь-якої зміни складу та числа аналізованих компонентів при заданих умовах у бажаних межах їхнього варіювання. Інформаційна система забезпечує створення ефективних екобезпечних композицій технологічних систем глушіння свердловин за всіма критеріями ефективності. У процесі проведення робіт технолог може здійснювати вибір оптимальних складів систем з урахуванням наявності реагентів та нагальних потреб, відповідно до змін геолого-технічних умов та перебігу процесу глушіння свердловин.

Практичну ефективність побудованих математично-комп’ютерних мо-делей та методів багатокритеріальної оптимізації глушіння свердловин підтвердили результати дослідно-промислових випробувань на свердловинах №№ 1088, 5115 7174 ЯГКР. Встановлено, що модель адекватна реальному процесу глушіння. Ефективність проведення процесу глушіння за значеннями технологічних параметрів характеризується забезпеченням максимізованого дебіту, мінімімального насичення порового середовища ТС, мінімальної зміни тиску на гирлі свердловини в період проведення ремонтних робіт, мінімального терміну освоєння свердловини, мінімального терміну виведення свердловини на технологічний режим, покращення фільтраціно-ємнісних характеристик порід колекторів після проведення ремонтних робіт. Дані насиченості ТС в поровому середовищі представлені на рис.3.

Рис.3. Розрахунок насиченості порового середовища ТС

Розрахунки фактичної економічної ефективності впровадженої технології проводилися у порівнянні з експериментально-розрахунковим варіантом базової технології глушіння сверд-ловин на ЯГКР інвертною органобентонітовою дисперсією “Емультон”. В основу базового варіанта взяті середньостатистичні результати глушіння свердловин на ЯГКР у 2003-2004 роках.

Вихідні дані та результати розрахунків техніко-економічної ефективності розглянутих технологій глушіння свердловин сеноманського газового покладу ЯГКР приведені на рис.4.

Рис.4. Результати розрахунків параметрів техніко-економічної ефективності глушіння свердловин сеноманського газового покладу Ямбурзького ГКР

Результати розрахунків підтверджують, що створені оптимізовані емульсійно-суспензійні системи повністю задовільняють вимогам комплексного технологічного процесу. Поруч із токсикологічною й екологічною безпечністю, нова технологія характеризується високою техніко-технологічною ефективністю, а полегшені суспензії не мають альтернативи в умовах високопроникних сеноманських колекторів і низьких пластових тисків. Комплексна технологія дозволяє скоротити процес глушіння високопроникних газових свердловин в 3,5 рази. За цей період додатковий видобуток газу з трьох свердловин склав 15,2 млн. м3, а сумарний економічний ефект 1280798 грн.

Акти впровадження створених оптимізованих екобезпечних технологічних систем, які підтверджують високі результати отримані на дослідно-промислових випробуваннях, представлено у додатках А і Б дисертації.

ВИСНОВКИ

У дисертації отримано теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової проблеми, що полягає у застосуванні методів системного аналізу і граф-операторного моделювання до розв’язання задач багатокри-теріальної оптимізації, побудови методів, алгоритмів і програмного забезпечення інформаційної системи для комплексного розв’язання задач оптимізації технологічних систем і процесів глушіння газоконденсатних свердловин в умовах неповних даних про структуру та фізико-хімічні характеристики привибійної зони свердловини.

Основні наукові результати дисертації.

Розроблено методи для розв’язування задач математичного моделювання причинно-наслідкових залежностей між складовими інвертних дисперсій та їх експлуатаційними характеристиками і на цій основі створено нові екобезпечні технологічні системи та нову комплексну технологію глушіння свердловин.

Побудовано алгоритми для розв’язування багатоекстремальних задач багатокритеріальної оптимізації технологічних систем глушіння свердловин в умовах неповних даних про геологічну структуру і фізико-хімічні властивості газоконденсатних пластів та середовища привибійної зони.

Побудовано нові алгоритми для розв’язування багатомірних систем при наявності збурень та неповних даних.

Побудовано інформаційну систему для підтримки прийняття рішень в реальному часі, що дозволяє, з одного боку, оперативно керувати перебігом процесу глушіння свердловин з урахуванням геологічних умов залягання покладів, а з іншого – максимізувати техніко-економічну ефективність процесу глушіння та дебіт свердловин за сукупністю практично важливих критеріїв ефективності.

Реалізовано застосування створених технологічних систем та методів оптимізації глушіння свердловин у дослідно-промислових випробовуваннях на ямбурзьких газоконденсатних родовищах. Випробовуваннями підтверджено, що створені ТС не мають альтернатив в умовах високопроникних сеноманських колекторів і низьких пластових тисків на крупних родовищах, які вступили в завершальну стадію розробки, що особливо важливо для газоконденсатних родовищ України. Використання нової технології глушіння свердловин дозволило скоротити процес глушіння у 3,5 рази та збільшити видобуток газу до 5,0 млн. м3 на свердловино-операцію при досягненні економічного ефекту понад 400 тис.грн.

Отримані результати є новими, математично і тео-ретично обгрунтованими, достовірними та експериментально підтвердженими. Новизна розроблених екобезпечних технологічних систем та запропонованих методів їх оптимізації у взаємозв’язку з технологією процесу глушіння свердловин підтверджена чотирьма патентами України.

Результати дисертаційної роботи рекомендуються для використання при розв’язуванні задач математичного моделювання та багатокритеріальної оптимізації складних керованих систем в умовах неповних даних, а також для практичного використання фахівцями з експлуатації й капітального ремонту свердловин та у навчальних закладах підвищення кваліфікації таких спеціалістів.

Список опублікованих праць за темою дисертації

Бодачівська Л.Ю., Поп Г.С., Бейко І.В. Оптимізація технологічних систем глушіння свердловин в умовах низьких пластових тисків // Вісник Київського університету. Серія: фіз.-мат. науки.– 2004, вип.№4.- С.152-157.

Бодачівська Л.Ю., Поп Г.С., Бейко І.В. Екологічна та техніко-економічна ефективність глушіння свердловин інвертними системами на рослинній основі // Вісник Київського університету. Серія: фіз.-мат. науки.– 2005, вип.№2.- С.151-156.

Бодачівська Л.Ю. Оптимізація технологічного процесу глушіння в умовах циклічної експлуа-тації свердловин //Науковий вісник ІФНТУНГ.-Івано-Франківськ.– 2004, №2(8).- С.176-178.

Поп Г.С., Кучеровский В.М., Зотов А.С., Бодачевская Л.Ю. Комплексные технологии восста-новления и капитального ремонта газовых и газоконденсатных скважин //ПТЖ Газовая про-мышленность.-Москва.- 2002, №9.- С.41-43.

Поп Г., Кучеровский В., Зотов А., Бодачевская Л. Глушение скважин в условиях снижающе-гося пластового давления на месторождениях Западной Сибири//Нефтепромысловое дело.-Москва.-2002, №11.- С.26-29.

Бейко І.В., Бодачівська Л.Ю. Системний аналіз та оптимізація процесів капітального ремонту свердловин //Сучасні проблеми математичного моделювання, прогнозування та оптимізації: Збірник наукових праць.-Київ-Кам’янець-Подільський: Кам’янець-Подільський держаний університет, редакційно-видавничий відділ, 2006.-С.3-8.

Bodachivska L., Pop G., Beyko I. Optimisation of emulsions composed with vegetal phosphatides and oil/ Third World Congress on Emulsion // Abstracts.-Lyon - France, 24-27.10.02.- 4-A 216.- P.309; CD.-NP.309-316.

Бодачівська Л.Ю., Поп Г.С., Бейко І.В. Оптимізація дисперсних систем для капітального ремонту свердловин на основі сировини рослинного походження// Зб.наук. праць 7-мої нау-ково-практичної конференції УНГА “Нафта і газ України – 2002”.-Київ, 2002.- С.318-321.

Бодачівська Л.Ю. Оптимізація технологічних систем для процесів нафтогазовидобутку. //Тези доповідей міжнародної конференції “Моделювання та дослідження стійкості динамічних сис-тем – DSMSI-2003”.- Київ, 2003.- С.158-159.

Поп Г.С., Кучеровский В., Зотов А.С., Бодачевская Л.Ю. Экотехнологичные жидкости для ре-монта скважин на месторождениях с низким пластовым давлением// Материалы 12 Междуна-родного конгресса "Новые высокие технологии газовой, нефтяной промышленности, энергети-ки и связи" CITОGIC’2002-KUBAN.- М.: Информ.-изд. центр АТН РФ.-2003, Т.12.- С.466-472.

Научные основы создания и опыт использования комплексной технологии глушении скважин в условиях низких пластовых давлений на Ямбургском ГКМ//Г.С.Поп, В.М.Кучеровский, И.А.Зинченко, А.С.Зотов, Л.Ю.Бодачевская/ Материалы 14 Международного конгресса "Новые высокие технологии газовой, нефтяной промышленности, энергетики и связи" CITОGIC’2004- ASTRAKHAN.- М.:Информ.-изд. центр АТН РФ.- 2005.- T.14.- С.371-382.

Поп Г.С., Бодачівська Л.Ю., Кисельов В.П. Альтернативні екотехнології і матеріали та устаткування для їх одержання // Зб. наук. праць Третьго міжнародного енергоекологічного конгресу “Енергетика. Екологія. Людина” (27-28 березня 2003).-Київ, 2003.- С. 208-212.

Поп Г.С., Бодачівська Л.Ю., Вечерік Р.Л., Яцків М.П. Інвестиційно, екологічно й економічно привабливі технології використання побічних продуктів від очистки рослинних олій // Тезисы докладов конф. c международным участием "Сотрудничество для решения проблемы отходов".-Харьков, 2004.- С.147-150.

Бодачівська Л.Ю. Оптимізація технологічного процесу глушіння свердловин// International Workshop Preand decision making under uncertainties (PDMU-2004).- Ternopil, Ukraine, 2004.- С.94-96.

Бодачівська Л.Ю. Моделювання процесів підвищення нафтогазовидобутку// International Workshop Preand decision making under uncertainties (PDMU-2006).- Skhidnytsia, Ukraine, 2006.- С.75-77.

Бейко І.В., Бодачівська Л.Ю. Інформаційна система оптимізації техніко-експлуатаційних характеристик свердловин // International Workshop Prediction and decision making under uncertainties (PDMU-2006).- Alushta, Ukraine, 2006.- С.203.

Деклараційний Патент України №66475 A МПК7 G05B29/00. Спосіб оптимізації багатокомпонент-них технологічних систем і процесів/ Л.Ю.Бодачівська, І.В.Бейко, Г.С.Поп // Заявл.15.05.03. Опубл. 15.05.04. Бюл. №5.

Деклараційний Патент України №52980 А МПК7 С09К7/02. Реагент для інвертних емульсійних розчинів/ Г.С.Поп, Л.Ю.Бодачівська, В.М.Кучеровський, В.І.Біленька // Заявл. 15.01.03. Опубл. 15.01.03. Бюл. №1.

Деклараційний Патент України №52979 А МПК7 С09К7/02. Полегшена інвертна дисперсія/ Г.С.Поп, Л.Ю.Бодачівська, В.М.Кучеровський // Заявл. 15.01.03. Опубл. 15.01.03. Бюл. №1.

Деклараційний Патент України №52981 А МПК7 С09К7/02. Склад для закриття і завершення будівництва свердловин/ Г.С.Поп, Л.Ю.Бодачівська, В.І.Біленька // Заявл. 15.01.03. Опубл. 15.01.03. Бюл. №1.

АНОТАЦІЯ

Бодачівська Л.Ю. Граф-операторне моделювання для багатокритеріальної оптимізації технологічних систем глушіння свердловин. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.04 – системний аналіз і теорія оптимальних рішень.- Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2007.

Дисертація присвячена розробці і застосуванню методів складноструктурованих моделей, системного аналізу та багатокритеріальної оптимізації керованих процесів, їх дослідженню та реалізації в програмному пакеті для розв’язання практичних задач оптимізації технологічних систем і процесу глушіння газоконденсатних свердловин в умовах неповних даних про структуру та фізико-хімічні характеристики газоконденсатних пластів в околі свердловини.

В роботі побудовані й дослідженні алгоритми і програми для розв’язування багатоекстремальних задач багатокритеріальної оптимізації технологічних систем глушіння свердловин в умовах неповних даних про систему і на цій основі створено нові екобезпечні технологічні системи та нову комплексну технологію глушіння газоконденсатних свердловин. Побудовано інформаційну систему для підтримки прийняття рішень в реальному часі, що дозволяє, з одного боку, оперативно керувати перебігом процесу глушіння свердловин з урахуванням геологічних умов залягання покладів, а з іншого – максимізувати дебіт та техніко-економічну ефективність процесу глушіння свердловин за сукупністю практично важливих критеріїв ефективності. Показано, що, на відміну від традиційного підходу, розроблений метод дозволяє керувати процесом глушіння свердловин за будь-яких змін складу і числа компонентів та проводити оперативний пошук прийняття оптимальних рішень.

Проведено дослідно-промислові випробовування адекватності побудованих математично-комп’ютерних мо-делей та методів багатокритеріальної оптимізації глушіння свердловин на Ямбурзькому ГКР. Випробовуваннями підтверджено, що оптимізовані полегшені суспензії не мають альтернатив в умовах високопроникних сеноманських колекторів і низьких пластових тисків на більшості крупних родовищ, які вступили в завершальну стадію розробки. Використання нової технології дозволило скоротити процес глушіння у 3,5 рази та збільшити видобуток газу до

5 млн. м3 на свердловино-операцію при досягненні економічного ефекту понад 400 тис.грн.

Ключові слова: системний аналіз, багатокритеріальна оптимізація, граф-операторна модель, програмний комплекс, технологічна система, газоконденсатні свердловини, глушіння, ефективність.

АННОТАЦИЯ

Бодачевская Л.Ю. Граф-операторное моделирование для многокритериальной оптимизации технологических систем глушения скважин. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 01.05.04 – системный анализ и теория оптимальных решений.- Киевский национальный универ-ситет имени Тараса Шевченко, Киев, 2007.

Диссертация посвящена разработке и применению методов сложноструктурированных моделей, системного анализа и многокритериальной оптимизации управляемых процессов, их исследованию и реализации в программном пакете к решению практических задач оптимизации технологических систем и процессов глушения газоконденсатных скважин в условиях неполных данных о структуре и физико-химических характеристиках пластов в прискважинной зоне. В ней построены и исследованы алгоритмы и программы для решения многоестремальных задач многокритериальной оптимизации технологических систем глушения скважин в условиях неполных даных о состоянии системы и на этой основе разработаны новые экобезопасные технологические системы и новая комплексная технология эффективного и надежного глушения скважин в осложненных условиях высокопроницаемых коллекторов и низких пластовых давлений. Построено информационную систему для поддержания принятия решений, которая позволяет с одной стороны управлять технологическим процесом глушения скважин, в соответствии с условиями геолого-технического состояния залежей, с другой – максимизировать дебит и технико-экономическую эффективность за совокупностю практически важных критериев эффективности. Показано, что, в отличие от традиционного подхода, разработанный метод позволяет достигать заданных свойств технологических систем в желаемых пределах их варьирования, управлять протеканием процесса глушения скважины при любых изменениях состава и числа компонентов и дает возможность в реальном времени проводить оперативный поиск оптимальных решений. Управляемый процесс, в свою очередь, позволяет объективно оценивать достигнутый технический уровень и его технико-экономическую эффективность, определять направления усовершенствования качества ТС и сокращать к рациональному минимуму номенклатуру их компонентов, создавая предпосылки для концентрации