НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ“

КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

Мельничук Петро Петрович

УДК 621.914

НАУКОВІ ОСНОВИ

ЧИСТОВОГО ТОРЦЕВОГО ФРЕЗЕРУВАННЯ ПЛОСКИХ ПОВЕРХОНЬ

Спеціальність 05.03.01 – Процеси механічної обробки,

верстати та інструменти

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ–2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі “Конструювання верстатів та машин” Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” та на кафедрі “Технологія машинобудування та конструювання технічних систем” Житомирського інженерно-технологічного інституту Міністерства освіти і науки України

Науковий консультант: заслужений діяч науки і техніки України,

доктор технічних наук, професор

Струтинський Василь Борисович,

Національний технічний університет

України “Київський політехнічний

інститут”, завідувач кафедри “

Конструювання верстатів та машин”

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Розенберг Олег Олександрович,

Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України,

завідувач відділом обробки металів різанням та холодним

деформуванням, м. Київ;

доктор технічних наук, професор Карюк Геннадій Гаврилович,

Академія інженерних наук України, головний вчений секретар Академії

інженерних наук, керівник відділення машинобудування і прогресивних

технологій, м. Київ;

доктор технічних наук, професор Нагорняк Степан Григорович, Тернопільський державний технічний університет ім. Івана Пулюя,

декан факультету переробки і харчових виробництв, м. Тернопіль.

Провідна установа: Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України, м. Харків.

Захист відбудеться 23 грудня 2002 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.11 при Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 01056, м. Київ, проспект Перемоги, 37, корпус 1, ауд. № 

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 01056, м. Київ, проспект Перемоги, 37

Автореферат розісланий 21 листопада 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Д 26.002.11,

доктор технічних наук, доцент Майборода В.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Вирішення важливої державної проблеми – підвищення якості обробки поверхонь – призводить до необхідності використання нових прогресивних інструментів типу торцевих фрез косокутного різання. Розміри таких інструментів мають порядок, близький до міжопорної відстані шпинделя верстата, і характеризуються значною масою, яка порівняна з масою шпинделя верстата. Процеси механічної обробки торцевими фрезами косокутного різання мають характерні режими, зокрема наявні досить малі значення товщини зрізуваного шару, високі швидкості різання тощо.

Торцеві фрези косокутного різання призначені для чистової обробки плоских поверхонь. При обробці досягається значення параметра шорсткості Ra = ,0 мкм і менше. Тому на якість обробленої поверхні впливають всі, навіть незначні, похибки геометрії та кінематики системи “верстат – інструмент”. Важливого значення набуває врахування динамічних процесів, що мають місце при обробці, та визначення їх впливу на якість обробленої поверхні.

Якість процесу механічної обробки плоских поверхонь на вертикально-фрезерних верстатах, оснащених фрезами косокутного різання, залежить від численних факторів випадкового характеру. Для визначення їх впливу на параметри якості обробки необхідно створити спеціальну методологію аналізу роботи обробляючої технологічної системи. Її доцільно розробити на основі структурного аналізу основних елементів технологічної системи, використовуючи сучасні програмні продукти, що реалізують графоаналітичні моделі динамічних систем. Тому створення наукових основ забезпечення якості обробки шляхом моделювання процесу чистової лезової обробки плоских поверхонь при торцевому фрезеруванні є актуальною науковою проблемою, вирішення якої дозволить суттєво підвищити якість обробки плоских поверхонь.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана відповідно до наукової тематики кафедри “Конструювання верстатів і машин” Національного технічного університету України “КПІ” (тема “Розробка наукових основ статистичної динаміки та методів математичного моделювання стохастичних процесів металорізальних верстатів”, номер державної реєстрації 0101U002282) та наукової тематики кафедри “Технологія машинобудування і конструювання технічних систем” Житомирського інженерно-технологічного інституту (теми “Розробка прогресивного багатолезового інструменту для чистової обробки плоских протяжних поверхонь на вертикально-фрезерних верстатах”, номер державної реєстрації РК № V005622, та “Фінішна обробка загартованих сталей косокутними фрезами з полікристалічними надтвердими матеріалами”, номер державної реєстрації РК № 0102V005623).

Мета і задачі досліджень. Метою є розробка науково-прикладних основ забезпечення стабільно високих показників якості плоских поверхонь при чистовій багатолезовій обробці прогресивними ступінчастими торцевими фрезами косокутного різання, оснащеними надтвердими матеріалами, шляхом управління параметрами якості на основі структурного моделювання процесу обробки із врахуванням геометричних, кінематичних та динамічних факторів технологічної обробляючої системи.

Досягнення поставленої мети визначило задачі дослідження:

1. Розробити концепцію досягнення стабільно високих показників якості плоских поверхонь при чистовій лезовій обробці торцевими фрезами косокутного різання, оснащених надтвердими матеріалами, із врахуванням основних факторів технологічної обробляючої системи.

2. Розробити методологію структурного математичного моделювання для врахування всіх суттєвих причинно-наслідкових зв'язків між елементами динамічної системи верстата і робочими процесами, що протікають в них.

3. Сформувати базові структурні моделі, які описують геометричні параметри торцевих фрез косокутного різання із врахуванням випадкових відхилень геометричних параметрів ножів та закономірностей їх зношування в процесі обробки.

4. Виконати аналіз геометричної точності системи “шпиндель – інструмент” із визначенням стохастичних закономірностей биття опор шпинделя верстата та випадкових похибок вузла кріплення інструменту і розробити на цій основі структурні математичні моделі геометричної точності обробки із включенням в загальну структуру моделі підсистеми, що описує геометричні параметри лезового інструменту.

5. Визначити закономірності деформативності пружної системи верстата під дією квазістатичних силових факторів процесу різання і побудувати структурну модель для розрахунку статичних деформацій пружної системи верстата із врахуванням статичної невизначеності шпиндельної групи і нелінійних характеристик підшипникових опор шпинделя.

6. Розробити алгоритмічне забезпечення та відповідні структурні математичні моделі для розрахунку динамічних взаємних переміщень заготовки та інструменту, які враховують випадкові зміни інерційних, дисипативних і деформативних параметрів динамічної системи верстата.

7. Дослідити особливості робочого процесу обробки при чистовій багатолезовій обробці плоских поверхонь на вертикально-фрезерних верстатах, а також теплові процеси при різанні та динамічні складові сил різання і розробити на цій основі структурні математичні моделі статики і динаміки робочого процесу різання із врахуванням наявності випадкових параметрів процесу.

8. Розробити загальну структурну модель чистової лезової обробки плоских поверхонь на вертикально-фрезерних верстатах, яка об'єднує моделі, що описують геометричні, деформативні та динамічні процеси в пружній системі верстата та модель процесу різання для всіх різальних ножів, з налагодженням окремих блоків моделі з перевіркою їх адекватності, виконанням розрахунків основних параметрів якості обробленої поверхні і визначенням впливу основних факторів на параметри якості з підтвердженням результатів моделювання експериментальними дослідженнями.

9. Оцінити ступінь впливу основних факторів процесу на показники якості обробленої поверхні на основі кореляційного і спектрального аналізу профілограм плоских поверхонь, одержаних в результаті чистової лезової обробки на вертикально-фрезерних верстатах.

10. Здійснити апробацію розроблених наукових положень у виробничих умовах та дослідну перевірку прогресивних інструментів і процесів обробки, які забезпечують високі показники якості оброблених поверхонь.

Об'єкт дослідження – процес чистового торцевого фрезерування плоских поверхонь фрезами косокутного різання, оснащеними надтвердими матеріалами.

Предмет дослідження – закономірності формування якісних показників обробки плоских поверхонь при чистовому торцевому фрезеруванні та методи управління технологічною обробляючою системою на основі результатів структурного моделювання.

Методи досліджень. Теоретичні дослідження базуються на основних положеннях теорії різання, теорії проектування різальних інструментів, механіки деформованого тіла, основних положень теорій технології машинобудування, теплофізики, математичного моделювання, теоретичних основ формоутворення поверхонь при механічній обробці.

Експериментальні дослідження чистового торцевого фрезерування виконувались на реальному технологічному обладнанні в умовах машинобудівного виробництва з використанням чистових торцевих фрез із надтвердих матеріалів, з оцінкою параметрів якості оброблених поверхонь сучасним профілографом-профілометром та силових факторів апаратно-програмним комплексом.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Вперше розроблені наукові основи підвищення якості обробки плоских поверхонь при чистовому торцевому фрезеруванні на основі цілісної системи структурного моделювання процесу різання із врахуванням геометричних, кінематичних і динамічних факторів технологічної обробляючої системи.

2. Вперше на основі теоретичних та експериментальних досліджень процесів чистової лезової обробки плоских поверхонь запропонована та обґрунтована концепція структурного моделювання торцевого фрезерування, побудована за принципом розробки окремих, порівняно простих, структурних моделей з подальшим їх ускладненням шляхом врахування випадкових факторів та об'єднанням одержаних моделей в єдину замкнуту структурну модель процесу.

3. Вперше розроблені алгоритмічне забезпечення та методологія створення структурних моделей, які описують елементи пружної та динамічної системи верстата і робочих процесів, включають блоки для моделювання випадкових процесів, які описують наявні в реальній обробляючій технологічній системі випадкові похибки геометрії, кінематики та динамічні флуктуації параметрів верстата, інструмента та робочого процесу обробки.

4. Теоретично обґрунтовані та розроблені структурні моделі, які описують конструктивні особливості технологічної системи верстата, робочий процес або характерне явище, яке має місце при обробці. Структурні математичні моделі реалізовані засобами системи SIMULINK пакету MATLAB і об'єднуються за ієрархічним принципом з поетапною перевіркою їх працездатності і адекватності.

5. Запропоноване та обґрунтоване наукове положення про відповідність спектральних характеристик мікропрофілю обробленої поверхні із комплексом параметрів динамічної системи верстата та інструменту, включаючи наявні випадкові зміни параметрів.

6. Сформульовані основні принципи практичної реалізації напрямків вдосконалення технологічної системи верстата та інструмента, які базуються на даних математичного моделювання та уточнені шляхом поглибленого дослідження параметрів якості обробленої поверхні методами спектрального аналізу експериментально виміряних профілограм різних ділянок обробленої поверхні.

7. На базі даних математичного структурного моделювання та досліджень параметрів якості оброблених поверхонь методами спектрального аналізу сформульовані основні принципи практичної реалізації напрямків вдосконалення технологічного обладнання та чистових торцевих фрез.

Практичне значення одержаних результатів.

1. На підставі теоретичних узагальнень, результатів математичного структурного моделювання та експериментальних досліджень розроблені основи забезпечення показників якості лезової обробки плоских поверхонь торцевими косокутними фрезами, оснащеними надтвердими матеріалами.

2. Науково обґрунтовані рекомендації та розроблені алгоритми і програми, які реалізують методологію структурного моделювання процесів чистової лезової обробки плоских поверхонь на вертикально-фрезерних верстатах і придатні для практичних розрахунків основних параметрів верстатів та інструментів на стадії проектування, які впливають на якість обробки.

3. На основі використання системи структурного моделювання розроблений ряд прогресивних конструкцій фрез косокутного різання, які реалізовані у вигляді дослідних партій інструментів, що застосовуються при чистовій обробці плоских поверхонь в умовах верстатобудівного виробництва.

За результатами теоретичних і експериментальних досліджень розроблені рекомендації щодо вдосконалення верстатного обладнання та інструменту, які передані на верстатобудівні підприємства України. Їх використання підтверджує практичну цінність одержаних результатів досліджень.

Реалізація результатів роботи. На основі структурного моделювання процесів чистової лезової обробки на вертикально-фрезерних верстатах та апробації наукових положень у виробничих умовах для забезпечення стабільно високої якості плоских поверхонь розроблений ряд торцевих фрез косокутного безвершинного різання, оптимізовані для реальних видів фрезерування загартованих сталей та чавунів режими різання, розроблені рекомендації щодо покращення умов встановлення інструменту на шпинделі фрезерних верстатів. Результати роботи впроваджені на ВАТ “Беверс” (м. Бердичів) та ВАТ “Верстатуніверсалмаш” (м. Житомир).

Результати дисертації використовуються у навчальному процесі кафедри “Технологія машинобудування та конструювання технічних систем” Житомирського інженерно-технологічного інституту.

Особистий внесок здобувача. Основні результати теоретичних та експериментальних досліджень, що виносяться на захист, отримані автором самостійно. Особистий внесок в роботах, виконаних у співавторстві, полягає в обґрунтуванні наукового напрямку, формулюванні мети роботи, обгрунтуванні та проведенні експериментальних і натурних випробовувань верстатів, оснащених косокутними торцевими фрезами, розробці наукових основ структурного моделювання процесів багатолезової обробки плоских поверхонь, встановленні основних факторів процесу обробки, що впливають на показники якості поверхонь та розробка основних принципів управління ними, розробці структурних математичних моделей елементів технологічної обробляючої системи та процесів, формулюванні новизни і основних висновків за результатами роботи, аналізі та узагальненні отриманих результатів дослідження. Формулювання задач дослідження та обговорення наукових результатів виконані разом із науковим консультантом.

Апробація роботи. Основні положення та результати досліджень докладались та обговорювались на вітчизняних та міжнародних конгресах, конференціях і семінарах, у тому числі: Third International Congress “Mechanical engineering technologies'01” (2001, Sofia, Bulgaria), “Mechanical engineering” (2001, Bratislava), “Tools 2002” (2002, Slovak Republic, Kosovce), “Mechanics'98” (1998, Rzeszow, Poland), “Mechanics'2000” (2000, Rzeszow, Poland), “26th International conference of production engineering” (1996, Crna Fora, Podgoria-Budva, Yugoslavia), “26th Jupiter conference with foreign participants” (2000, Beograd, Yugoslavia), “Прогрессивные технологии в машиностроении” (2000, Одеса, Україна), “Роботизация процессов в машиностроении и приборостроении” (1985, 1987, Житомир, Україна), “Энергосберегающие технологии в промышленности” (1996, Одеса, Україна), “Процеси механічної обробки, верстати та інструменти” (1999, 2001, Житомир, Україна), “Прогресивные технологии и системы машиностроения” (2000, Донецьк, Україна), “Прогресивна техніка і технологія–2001” (2001, Київ–Сімферополь, Україна).

Публікації. Основний зміст і результати дисертації опубліковані в 40-а роботах (5 – без співавторів), в тому числі у 2-х монографіях, 32 статтях у фахових виданнях, 1 патент України.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, дев'яти розділів, загальних висновків. Обсяг дисертації становить 456 сторінок, включаючи 229 рисунків, 42 таблиці. Ілюстрації, таблиці, список використаних джерел займають 125 сторінок. Список використаних джерел складається з 272 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність теми дисертаційної роботи, визначається мета та задачі досліджень, вказується наукова новизна та практичне значення отриманих результатів.

У першому розділі виконаний детальний аналіз досліджень процесів чистової обробки плоских поверхонь деталей із чавуну та загартованих сталей торцевими фрезами, оснащеними полікристалічними надтвердими матеріалами. Розглянуті особливості застосування надтвердих матеріалів при конструюванні та виготовленні торцевих фрез. Основні техніко-економічні переваги при використанні такого інструменту полягають в можливості чистової обробки плоских поверхонь широкого діапазону розмірів деталей на автоматичному, напівавтоматичному та універсальному обладнанні з високою точністю обробки при шорсткості Ra в межах 0,32...1,25 мкм, при високих швидкостях різання (до 30 м/с), стійкості інструменту, інтенсивності формоутворення (до 0,01 м2/с) та інтенсивності видалення оброблюваного матеріалу (до 25*10-6 м3/с).

Теоретична база використання надтвердих матеріалів розроблена Розенбергом О.А., Карюком Г.Г., Боровським Г.В., Зубарем В.П., Кочеровським Є.В. та іншими. В подальшому дослідження та обґрунтування використання полікристалічних матеріалів для торцевого фрезерування виконали Бажуков В.Б., Якушев О.Б., Музикант Я.О., Іванов Ю.А., Садовський В.В., Каминкович О.С., Сенькін Є.М., Філіппов Г.В., Колядін О.В., Виговський Г.М., Іванов Ю.А. та інші.

В практичному використанні сьогодні знаходиться значна кількість чистових фрез стандартних та оригінального виконання з жорстко встановленими та рухомими ножами зі ступінчастим їх розміщенням по архімедовій, логарифмічній та інших кривих, що дозволяє розподіляти припуск по глибині та подачі. Разом з тим, конструктивні особливості чистових фрез ступінчастого виконання, значна кількість різних схем установки інструмента на шпинделі та методів кріплення ножів у корпусі фрези, теплові явища, зношування інструменту та елементів шпиндельних опор, динамічні навантаження елементів технологічної обробляючої системи, радіальне та осьове биття торця шпинделя та інструменту тощо, як фактори відіграють в ряді випадків негативну роль в отриманні якісних плоских поверхонь деталей. Значна їх частина при чистовому торцевому фрезеруванні носить випадковий характер. В окремих дослідженнях процесу чистового торцевого фрезерування плоских поверхонь враховано шляхом багатопараметричної оптимізації ряд факторів процесу, що найбільше впливають на якість обробки. Однак комплексний аналіз застосування прогресивних торцевих фрез та верстатного обладнання з точки зору забезпечення високої якості оброблюваних плоских поверхонь з використанням структурного математичного моделювання для врахування всіх суттєвих причинно-наслідкових зв'язків між елементами динамічної обробляючої системи і робочими процесами, що протікають в них, у відомих дослідженнях або відсутній, або недостатньо обгрунтований. Ці передумови і визначили основні завдання наукового дослідження.

У другому розділі наведена методологія теоретичного та експериментального досліджень елементів технологічної системи “верстат – інструмент – деталь” та робочих процесів, що супроводжують процес обробки плоских протяжних поверхонь торцевими косокутними фрезами.

Динамічна система верстата і робочі процеси обробки деталі утворюють у своїй сукупності складний комплекс, який характеризується наявністю багатоконтурних, циклічних взаємопов'язаних потоків інформації. Для математичного моделювання процесу обробки використані структурні методи, які реалізують застосування графів зв'язку для аналізу механічних систем. Розроблена методологія структурного математичного моделювання базується на створенні основної (базової) структурної моделі, яка враховує всі суттєві причинно-наслідкові зв'язки між елементами динамічної системи верстата і робочими процесами, що в ній протікають. Основна базова структурна модель у комплексному вигляді охоплює всі фактори, що впливають на якість процесу чистової лезової обробки та визначає, за можливістю, локалізацію дії факторів. У базовій моделі встановлюються основні зв'язки між блоками, включаючи зворотні зв'язки (рис. 1).

Кожний блок базової моделі розробляється окремо. При цьому формується структура блока, визначаються його входи та виходи (рис. 2).

Всі складові кожного блока моделі розроблені з використанням програмних середовищ MATLAB і MathCAD. Наприклад, для опису випадкових змін мікрогеометрії леза ножа використана програмна реалізація канонічного розкладу випадкового процесу, що визначає форму леза за допомогою пакету MathCAD у вигляді:

ad := rnorm(41, 0, 00.0001)

bd := rnorm(41, 0, 00.0001)

Коефіцієнти, які входять у наведений вище відрізок ряду Фур'є, визначені за допомогою генератора випадкових чисел пакету MathCAD (rnorm).

Для визначення інтегральних характеристик зношування різальних поверхонь використана структурна математична модель, яка реалізує розрахунок фаски зношування ножа в залежності від часу обробки.

.

Рис. 1. Блок-схема базової структурної моделі

Аналогічним чином сформовані структурні моделі всіх інших складових блоків базової математичної моделі. Всі вони об'єднані в одну комплексну математичну модель прямими і зворотними зв'язками.

Модель має окремі ланцюги, об'єднані між собою. Ці ланцюги моделюють окремо силові та геометричні фактори кожного різального ножа (рис. ).

Виходом структурної математичної моделі є розраховані випадкові параметри руху чистового ножа. Вони використовуються для розрахунку параметрів профілю обробленої поверхні.

Для підтвердження адекватності розробленої теоретичної моделі биття фрези, обумовленого властивостями опорних вузлів шпинделя верстата, виконаний комплекс експериментальних вимірювань радіального положення фрези при її повороті разом зі шпинделем верстата. Була використана система, оснащена індикаторами з ціною поділки 1*10-3 мм. Експериментальні вимірювання здійснювались при вільному повороті шпинделя та з прикладенням до фрези знакозмінного статичного навантаження. Результати досліджень піддані систематичному аналізу.

Рис. 2. Структура блока стохастичної моделі фрези

Експериментальні вимірювання статичної жорсткості вертикально-фрезерних верстатів ГФ2171С6 та 6Р13Г виконувались при двосторонньому дискретному навантаженні через динамометр з фіксованими значеннями переміщень.

Для встановлення сил різання та крутних моментів при фрезеруванні використовувався спеціальний динамометр, оснащений тензорезисторами. Для реєстрації результатів спроектований та використаний апаратно-реєструючий комплекс, що включав аналого-цифровий перетворювач та ПЕОМ.

Переміщення стола верстата під дією сил різання визначене непрямим методом шляхом обробки результатів вимірювань тензорезистора динамометра.

Обробка експериментальних даних здійснена на ЕОМ з використанням математичного пакету MathCAD. Отримані експериментальні переміщення стола кількісно адекватні результатам математичного моделювання.

Рис. 3. Структурна математична модель ножа торцевої фрези

Для встановлення темплових режимів роботи ножів торцевих фрез із НТМ і порівняння їх із теплостійкістю для гексаніту-Р та ельбору-Р виконаний двовимірний аналіз:

,

де Т – температура; Vx – швидкість різання; rі – щільність матеріалу; qі – потужність теплового потоку; аі – температуропроводність середовища.

Для геометричного моделювання системи “ніж фрези – деталь – стружка” використаний метод скінчених елементів та система MATLAB для розрахунку температурних полів в зоні різання при різних комбінаціях геометричних параметрів інструмента та режимів різання.

Для дослідження зношування інструменту використана фотозйомка фотоапаратом з високою роздільною здатністю.

Структурне математичне моделювання конструкцій та робочих процесів виконане з використанням пакетів MATLAB та MathCAD.

У третьому розділі у відповідності до задач дослідження виконане математичне моделювання геометричних параметрів торцевої фрези косокутного різання – розмірів посадочних отворів під ножі фрези, дійсних координат осей кожного ножа в радіальному та тангенціальному напрямках, геометрії ножів, оснащених полікристалічними надтвердими матеріалами, робочого процесу зношування інструментального матеріалу в часі та просторі.

За базову торцеву фрезу з ножами косокутної геометрії для досліджень використана конструкція, показана на рис. 4.

Рис. 4. Торцева ступінчаста чистова фреза косокутної геометрії

На торцевій фрезі, розробленій та виготовленій в процесі досліджень, розміщено п'ять груп ножів, що об'єднані в п'ять ділянок логарифмічних спіралей. Положення отвору для кожного ножа визначалось з точністю до 1*10-3 мм. Отримані дані використані для оцінки фактичних значень полярних радіусів:

,

де r та j – полярні координати окремого ножа.

Фактичне положення ножа визначається похибками виготовлення та умовами його закріплення клиновим механізмом.

Номінальне фактичне положення осей ножів фрези встановлене вимірюванням. Аналітичний опис їх розташування відповідає логарифмічній спіралі r = r0*ejk. Для математичного опису розташування осей ножів використані засоби пакету MATLAB (система візуального математичного моделювання SIMULINK). Радіуси та кутові положення осей введені по групах. На виході S-моделі одержаний вектор, розмірність якого дорівнює числу ножів (22). Для врахування відхилень осі ножа в радіальному та тангенціальному напрямках блоки формування координат осей ножів забезпечені окремими входами. Випадкове відхилення положення ножа враховується в S-моделі, що включає блоки формування постійних одиничних значень векторів відхилень в радіальному та тангенціальному напрямках.

Геометричні параметри ножів фрез косокутного різання ra, g, a, l змінюються випадковим чином відносно своїх номінальних значень. Для кожного параметра зі статистичної вибірки, яка відповідає всім ножам, визначені: середнє значення параметра m (ra, g, a, l), середньоквадратичне відхилення s, дисперсія s2 та ймовірний діапазон зміни параметрів в межах (m – 3s)ё(m + 3s). Статистична обробка здійснена з використанням математичного пакету MathCAD 2000.

Геометричні параметри ножа фрези змінюються за рахунок зношування. Характер зношування ножів фрези з гексаніту-Р та ельбору-Р отриманий експериментально при обробці загартованих сталей (52...61 HRC) та чавунів (160...270 НВ) (рис. 5).

За результатами досліджень встановлений характер затуплення кромок ножів (рис. ). Зміна осьових координат кромки ножа описується квадратичною параболою:

.

За результатами експериментальних вимірювань створена математична модель процесу зношування поверхні ножа.

Математична модель формує векторний вихід у вигляді максимальної ширини фасок зношування ножів, які утворюють логарифмічну спіраль. Розроблена математична модель випадкового мікропрофілю різальної кромки.

У четвертому розділі на основі сформульованої задачі виконаний геометричний аналіз системи “шпиндель – інструмент” – встановлені закономірності биття передньої та задньої підшипникових опор вертикально-фрезерного верстата, ідентифіковані стохастичні параметри кінематичної точності шпиндельного вузла, виконаний аналіз геометричної точності вузла кріплення торцевої фрези, розроблена структурна математична модель, яка визначає поточне положення кожного ножа торцевої фрези, пов'язане з геометричними факторами самого інструмента та шпиндельного вузла.

Рис. 5. Види і характер зношування ножів

із надтвердих матеріалів торцевих фрез

Рис. 6. Характер зношування кромки ножа

Геометричний аналіз системи “шпиндель – інструмент” виконаний із врахуванням випадкових змін її параметрів. Встановлено, що найбільше на точність обертання шпинделя впливає передня опора шпинделя (радіальний конічний дворядний підшипник). Радіальне зміщення осі шпинделя в передній опорі у загальному вигляді дорівнює:

.

У формулу входять величини, які утворюють нечітко визначену множину – вектори амплітуд E, частот W та початкових фаз – і центровані випадкові величини: – математичне сподівання випадкової функції, що визначає биття підшипника; – центровані випадкові величини з нормальним законом розподілу.

Аналогічна залежність отримана і для заданої опори (дворядний кульковий радіальний підшипник):

.

Радіальне биття фрези дорівнює:

і відповідає схемі радіальних та кутових переміщень.

Для розрахунку значень биття осі шпинделя фрезерного верстата в околі закріплення фрези косокутного різання використані засоби математичних пакетів MathCAD 2000 та MATLAB 6.0.

Результати розрахунків за розробленою математичною моделлю биття шпинделя з уточненими значеннями та розрахунком випадкових залежностей зміщення шпинделя при його повороті подані у прямокутній та полярній системах координат (рис. 7).

Розроблена математична модель враховує випадковий характер процесу биття. В результаті численних досліджень виконана ідентифікація її параметрів. Показано, що модель з уточненими параметрами адекватна реальному процесу і результати моделювання відповідають експериментальним даним.

Встановлені поперечно-кутові та вертикальні переміщення фрези зв'язані з геометричною точністю вузла кріплення інструмента.

Розроблені структурні математичні моделі призначені для визначення положення ножів фрези у циліндричній системі координат на геометричній осі шпинделя верстата на основі геометричної точності системи “шпиндель – інструмент”.

Отримані контрольні результати обчислень радіальних, кутових та осьових координат кожного ножа інструмента в системі циліндричних координат.

а)

б)

Рис. 7. Зміщення шпинделя у прямокутній (а) та полярній (б) системах координат

У п'ятому розділі встановлені статичні деформації при згині шпинделя під дією сил різання. Опори у вигляді підшипників кочення утворюють статично невизначену систему шпинделя. На рис. 8 наведена принципова (рис. 8, а) та розрахункова (рис. 8, б) схеми шпинделя і додаткові пружні системи (рис. 8, в), які враховують дію моменту та поперечного зусилля в опорах.

У загальному вигляді переміщення опор та кутові деформації відповідно дорівнюють:

d = Сd f(R) та q = Сq j(R),

де R – радіальне навантаження на підшипник; f – деяка нелінійна функція, яка визначає радіальну деформацію d від радіального навантаження R на опору; Сd, Сj – коефіцієнти, які залежать від конструктивних параметрів опори; j – нелінійна функція, що визначає залежність кутової деформації q від крутного моменту М в опорі.

Сформовані умови сумісності деформацій шпинделя із врахуванням випадкових змін його параметрів і нелінійних характеристик жорсткості підшипників. Визначені сумарні поперечні та кутові переміщення перерізів шпинделя в точках А, В та С з використанням принципу суперпозиції дії сил.

Для знаходження силових факторів використана стохастична нелінійна система рівнянь:

.

а) б)

в)

Рис. 8. Схеми шпинделя: а – принципова; б – розрахункова;

в – додаткові пружні системи

Значення коефіцієнтів, які входять в систему рівнянь, подані у вигляді суми детермінованої та випадкової складових.

Система чотирьох рівнянь з чотирма невідомими є нелінійною системою алгебраїчних рівнянь з випадковими коефіцієнтами. Для розв'язку цієї системи розроблена спеціальна методика, яка базується на застосуванні системи візуального математичного моделювання SIMULINK математичного пакету MathCAD 6.0.

Викладена вище методика реалізована в структурній математичній моделі, яка здійснює поетапний розв'язок нелінійної системи алгебраїчних рівнянь з випадковими коефіцієнтами, що описують статично невизначену пружно-деформовану систему шпинделя.

Отримані залежності для визначення поперечних та кутових переміщень торця шпинделя:

;

де еі – значення випадкових коефіцієнтів поперечної деформативності шпинделя; mі – значення випадкових коефіцієнтів кутової деформативності шпинделя.

Для обчислення поточних величин переміщень розроблена спеціальна структурна модель, входом якої є вектор значень зовнішніх та внутрішніх силових факторів.

Структурна математична модель для знаходження поперечного ХD і кутового qD переміщень та їх розрахунки показані на рис. 9.

Рис. 9. Структурна математична модель для розрахунку переміщень шпинделя

Для підтвердження адекватності моделі та достовірності результатів моделювання проведені спеціальні експериментальні дослідження. Порівняння результатів теоретичних та експериментальних досліджень підтвердило їх адекватність. Точність розрахунків знаходиться в межах 3...6

У шостому розділі встановлено залежність відносного положення іструмента і заготовки при торцевому фрезеруванні плоских поверхонь. Враховані деформації пружних систем шпинделя та стола верстата. Рівняння динамічної рівноваги привода складене із застосуванням рівняння Лагранжа 2-го роду:

,

де Т – кінетична енергія; П – потенціальна енергія системи; R – дисипативна функція Релея; Q = -Рx.

Отримані стохастичні нелінійні диференціальні рівняння для визначення відхилень стола від номінального положення під дією сил різання в напрямках осей Х, Y та Z.

Розроблений алгоритм для визначення динамічних переміщень стола, і на його основі – структурні математичні моделі переміщень в кожному з трьох напрямків. Структурна модель реалізована в системі SIMULINK.

Отримані розрахункові значення імпульсних характеристик, що відповідають за переміщення стола в напрямках Х, Y, Z.

Встановлені динамічні переміщення фрези під дією сили різання загального виду наведені на рис. 10.

Рис. 10. Динамічні переміщення чистової торцевої фрези при різанні

Наведені суттєві ступені вільності фрези, які враховуються при аналізі її динамічних сил різання. Отримані на підставі структурного математичного моделювання статичні та динамічні поперечно-кутові переміщення торця шпинделя.

Статичні поперечні переміщення шпинделя відповідають ступінчастій зміні сил різання. Наявність сил інерції призводить до коливального процесу незначної амплітуди, що складає 15 % (період коливання – в межах 1 мс). Аналогічний вигляд мають розрахункові залежності поперечно-кутових переміщень торця шпинделя, які мають коливальну складову значної амплітуди (до 50 %).

Наявність дисипації енергії призводить до згладжування коливальних процесів у динамічній системі верстата.

Розроблена структурна модель для моделювання вертикальних та крутильних коливань шпинделя фрезерного верстата. Отримані результати вертикальних (рис. 11, а) та крутильних (рис. 11, б) переміщень під дією сили різання та крутного моменту, що ступінчасто змінюються в часі (рис. 11).

а) б)

Рис. 11. Вертикальні (а) та крутильні (б) коливання шпинделя у процесі різання

Встановлено, що переміщення шпинделя у вертикальному напрямку затухають за 1,0...1,5 мс. Частота коливань приблизно рівна 1200 Гц. Крутильні коливання шпинделя характеризуються значно більшою тривалістю і затухають протягом 6...8 мс. Частота крутильних коливань приблизно рівна 560 Гц.

Сукупність комплексу структурних математичних моделей для поперечних зміщень, вертикальних і крутильних коливань шпинделя та структурних математичних моделей переміщення стола верстата у трьох напрямках утворює програмний комплекс, що дозволяє визначити зміну положення фрези і заготовки при дії сил різання довільного виду із врахуванням особливостей динамічних процесів у пружній системі верстата.

У сьомому розділі проаналізовані основні характеристики робочого процесу обробки плоских поверхонь фрезами косокутного різання.

Теоретично встановлені та експериментально визначені значення сил різання при обробці ступінчастими косокутними фрезами з надтвердих матеріалів плоских поверхонь деталей із загартованих сталей (45, 40Х, 9ХС, Х18Н10Т, ШХ15) та чавунів (НВ до 600), встановлена раціональна геометрія ножів фрези – кути l, a та g – для дослідження режимів.

Виконане математичне моделювання із застосуванням пакету MATLAB силових характеристик процесу різання із врахуванням випадкових глибин різання, що залежить від співвідношення статичних і динамічних деформацій шпинделя і стола, та подачі, яка залежить від випадкового радіального положення ножа (рис. 12).

Рис. 12. Формування перерізу зрізуваного шару

при довільних зміщеннях положення середніх ножів торцевої фрези

Статична сила різання:

,

де Z та R – відповідно вертикальне та радіальне положення ножа фрези.

В першому наближенні зміна сили різання в динаміці визначається диференціальним рівнянням:

де Рд – динамічна складова сили різання; Тр – стала часу процесу різання; Кр – коефіцієнт передачі процесу різання; a(t) – зміна площі зрізуваного шару.

Співвідношення між статичною та динамічною складовими сили різання має вигляд:

Всі проекції сил різання мають подібний характер зміни сили в часі. В них присутні випадкові складові. Номінальні значення проекцій різання відповідають експериментальним даним (розбіжності не більше 7 %).

Моделюванням встановлено, що потоки утвореного при різанні тепла розподіляються між стружкою, ножем фрези та оброблюваною деталлю у співвідношенні 14 %, 16 % та 70 %. Цей результат розрахунків спричинений високою теплопровідністю надтвердих матеріалів, раціональною геометрією ножів тощо.

Різниця температур в зоні різання при фрезеруванні плоских поверхонь конструктивною частиною ножа може досягати DТ  °С. Величина можливих термомеханічних напружень s = aЕDТ знаходиться в межах 1,0...1,2 ГПа і є досить значною в порівнянні з межею міцності композиту-10, що може спричинити його руйнування при врізанні.

Співставлення аналітичного рішення рівняння теплопровідності

із даними чисельного аналізу, виконаного в середовищі MATLAB, вказують на квазістаціонарність теплового поля у системі координат, що рухається разом з ножем.

Форми розрахункових ізотерм корелюють з експериментальними даними і даними чисельних рішень подібних крайових задач, отриманих іншими авторами.

Восьмий розділ присвячений теоретичним та експериментальним дослідженням загальних параметрів якості обробленої поверхні.

Загальна математична модель процесу механічної обробки поверхні на фрезерному верстаті, оснащеному торцевою фрезою косокутного різання, сформована у вигляді структури, що включає як окремі блоки, так і всі раніше розглянуті математичні моделі окремих підсистем верстата та робочих процесів. Основою моделі є структурна математична модель, яка розраховує форму обробленої поверхні, одержаної обробкою фрезою, що включає лише один різальний ніж. Входом моделі є шестивимірний вектор, який об'єднує три проекції головного вектора сил різання Рх, Рy, Рz, що діють на шпиндель, та три складові головного моменту Мх, Мy, Мz.

Структурні моделі розроблені для кожного ножа фрези. Вони об'єднані в групи, що відповідають окремим логарифмічним спіралям.

Входами загальної структурної моделі є кут повороту шпинделя та загальний вектор силових факторів. Додатково в модель вводяться координати попереднього перед даною спіраллю ножа. Виходом моделі є вектор силових факторів, які спричинені ножами даної спіралі, та координати положення чистового ножа. Модель має чотири блоки, які обчислюють складові навантаження на шпиндель з боку інших ножів спіралі. В моделі наявні суматори, що обчислюють різницю координат сусідніх ножів по горизонталі та вертикалі. З різниці координат визначають глибину зрізуваного шару і подачу на зуб для кожного окремого ножа фрези.

Всі п'ять структурних моделей, що відповідають п'яти групам ножів, об'єднані у загальну структурну математичну модель обробляючої технологічної системи (рис. 13).

Рис. 13. Структурна математична модель обробляючої технологічної системи Рис. 14. Горизонтальні переміщення чистового ножа при торцевому фрезеруванні

Процедура математичного моделювання здійснена за спеціальним планом, який моделює процес обробки заготовки в реальному масштабі часу. На рис. 14 наведені результати розрахунків переміщення чистового ножа фрези в напрямках X та Y.

З аналізу графіків випливає, що ніж має постійні високочастотні коливання в горизонтальному напрямку. Амплітуда цих коливань досягає 3 мкм, а період коливань знаходиться в межах 0,2...5 мс. Коливання мають чітко виражений випадковий характер.

Коливання у напрямку осі Z є менш характерними і складають 0,12 мкм. Вони включають тільки довгоперіодичні складові. Це пояснюється значним моментним навантаженням з боку приводу головного руху.

Результати математичного моделювання у вигляді поточних значень координат чистового ножа дали можливість виконати моделювання форми обробленої поверхні. Фрагмент документа MathCAD, в якому визначений центрований профіль обробленої поверхні, показаний на рис. 15.

Рис. 15. Центрований профіль обробленої поверхні

Із порівняння розрахункових та експериментальних даних випливає їх значна кількісна та якісна подібність. Період розрахованих за допомогою математичної моделі хвиль відрізняються від експериментально визначених у 1,06 раза. Розмах хвиль відрізняється в 1,18 раза. Це підтверджує адекватність моделі та можливість її використання для дослідження процесу обробки.

Отримані результати дослідження шорсткості обробленої поверхні при торцевому косокутному фрезеруванні інструментом, оснащеним НТМ, з метою виявлення основних факторів (режимів, геометрії), що впливають на кінцеву шорсткість. Встановлені залежності шорсткості від зміни в широкому діапазоні подачі на зуб Sz (0,05...0,75 мм/зуб), радіуса задньої поверхні ножа r (6...18 мм), швидкості різання V (2,5...8,0 м/с), глибини різання t (0,125...0,500 мм), кута нахилу різальної кромки l = -30°, -35°, -40°. Встановлені наближені до оптимальних значення режимів різання та геометрії інструмента для отримання мінімальних значень Ra.

Теоретичні розрахунки Ra, результати моделювання шорсткості та експериментальні результати відрізняються не більше 5 %.

На підставі структурного математичного моделювання чистової обробки плоских поверхонь розроблений ряд торцевих фрез, оснащених НТМ Результати роботи впроваджені на ВАТ “Беверс” (м. Бердичів) та ВАТ “Верстатуніверсалмаш” (м. Житомир).

У дев'ятому розділі виконана перевірка ефективності обробки фрезою прогресивної конструкції (Деклараційний патент на винахід № 40А156А, 7 В23С/00) контрольних зразків заготовок і досліджені параметри обробленої поверхні. Заготовки виготовлені із загартованої Сталі 45 (твердість 45...50 HRC) і чавуну ВЧ45. Обробка велась при різній комплектності ножів фрези. Після обробки заготовки виконані повнопараметричні дослідження поверхні профілометром-профілографом Talysyrf. Профілограми одержані для різних перерізів обробленої поверхні.

Приклад виведення результатів вимірювання профілограми і визначення характерних параметрів профілю обробленої поверхні (t 0,7 мм, n = 2 с-1, Sm 0,25 мм/с) наведений на рис. 16.

Рис. 16. Профілографа обробленої плоскої поверхні торцевою фрезою

Для експериментально визначених профілограм обробленої поверхні виконані кореляційних та спектральний аналізи засобами пакету MathCAD.

Для отримання символьної залежності опису профілограми виконана інтерполяція точкових значень профілограми кубічними сплайнами. Одержана неперевна символьна залежність задовільно описує профілограму поверхні.

Символьний опис профілограми дозволяє отримати кореляційні та спектральні характеристики профілю обробленої поверхні.

Кореляційний аналіз профілограм доповнений спектральним. Реалізацію випадкового процесу, який описує профілограму в межах базової довжини Т1,25 мм, розглянуто як квазіперіодичну функцію, яка подана у вигляді розкладу в ряд Фур'є виду:

,

де аk, bk, Аk, jk – відповідно коефіцієнти, амплітуди та початкові фази окремих гармонік.

Опис профілограми обробленої поверхні відрізком ряду Фур'є дозволив визначити характерні особливості профілю. Зокрема знайдені поточні значення кута нахилу профілю та радіуса кривизни виступів. Ці величини визначені через першу та другу похідні профілограми.

Проаналізовано вплив параметрів обробки на показники якості поверхні, визначені за вимірами профілограм в напрямку подачі та перпендикулярно напрямку подачі.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

1. Розроблені наукові основи вирішення науково-технічної проблеми забезпечення стабільно високих показників якості плоских поверхонь при чистовому торцевому фрезеруванні інструментом із надтвердих матеріалів на підставі оцінки впливу основних геометричних, кінематичних, динамічних факторів та шляхом керування параметрами якості зворотними зв'язками на основі структурно-математичного моделювання технологічної обробляючої системи і процесів, що в ній протікають.

2. На основі теоретичних і експериментальних досліджень процесів чистової лезової обробки плоских поверхонь вперше запропонована й обґрунтована нова концепція цілісної системи структурного моделювання, яка побудована за принципом розробки окремих, порівняно простих, структурних моделей з подальшим ускладненням їх шляхом врахування випадкових складових і об'єднанням одержаних моделей в замкнуту структуру із прямими та зворотними зв'язками.

3. Структурні моделі, які описують геометричні параметри інструмента, дають можливість врахувати реальне положення різальних кромок ножів з точністю до