НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

Озірковський Леонід Деонісійович

УДК 621.396.9

РОЗРОБКА ЗАСОБІВ ОЦІНКИ ЕФЕКТИВНОСТІ АЛГОРИТМІВ ПОШУКУ І ВИЯВЛЕННЯ ЦІЛЕЙ ПРИЦІЛЬНИХ РАДІОЕЛЕКТРОННИХ КОМПЛЕКСІВ

05.12.17 - Радіотехнічні та телевізійні системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів 2002Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства науки і освіти України

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент

Волочій Богдан Юрієвич,

Національний університет “Львівська політехніка”, доцент

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, с.н.с.

Клепфер Євген Іванович,

Львівський науково-дослідний радіотехнічний інститут,

провідний науковий співробітник

кандидат технічних наук

Лукенюк Адольф Антонович,

Львівський центр інституту космічних досліджень Національної академії наук та Національного космічного агентства України, заступник директора

Провідна установа – Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” (м. Київ), Міністерство освіти і науки України, кафедра радіотехнічних пристроїв та систем

Захист відбудеться 30 квітня 2002 р. об 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.10 у Національному університеті “Львівська політехніка ” за адресою: 79013, м. Львів-13, вул. С. Бандери, 12.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка ” за адресою: 79013, м. Львів-13, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий 18 березня 2002 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Романишин Ю.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Прицільний радіоелектронний комплекс (РЕК) призначений для виявлення цілі за цілевказівкою, її захоплення, супроводження та розрахунку прогнозованої траєкторії руху з передачею відповідної інформації на пристрій знищення цілі. Склад прицільного РЕК формується так, щоб забезпечувати виконання поставленого завдання в умовах дії зовнішніх природних і штучних завад, при виникненні збоїв та відмов апаратури. Тому в склад РЕК входять радіоелектронні системи (РЕС) різних типів.

Послідовність процедур використання інформації, яку надають РЕС в процесі виконання завдання, визначає алгоритм пошуку і виявлення цілі (АПВЦ) прицільного РЕК, розробка якого є важливою задачею на системотехнічному етапі проектування таких комплексів.

Завдання, яке вирішується прицільним РЕК, характеризується жорсткими умовами щодо затрат часу на прийняття рішень оператором. Досягти мінімального значення цього часу можна наступними способами:

1) підбором оператора з певними психофізіологічними можливостями і забезпеченням відповідного рівня його кваліфікації;

2) залученням групи операторів і вдосконаленням організації їх роботи з системами прицільного РЕК;

3) передачею частини (або всіх) функцій оператора інформаційно-керуючій системі.

Для названих способів формуються варіанти АПВЦ прицільного РЕК. Без відповідних засобів задача порівняння варіантів побудови АПВЦ на етапі системотехнічного проектування вирішується якісно, а кількісні оцінки показників ефективності АПВЦ і прицільних РЕК в цілому визначають на етапі натурних випробувань. Такий підхід не забезпечує вирішення задачі вибору прийнятних варіантів АПВЦ на етапі системотехнічного проектування і вимагає великого об'єму натурних випробовувань.

Тому актуальною є розробка засобів оцінки показників ефективності АПВЦ, придатних для використання на етапі системотехнічного проектування, які дозволять зменшити об'єм натурних випробовувань і відповідно знизити затрати часу та матеріальних ресурсів. Однак оцінка ефективності АПВЦ прицільних РЕК не може бути достовірною без врахування показників надійності апаратури. Необхідний рівень показників надійності РЕС, які входять в склад комплексу, забезпечується використанням при їх створенні відповідних відмовостійких структур.

Зв'язок роботи з науковими програмами, темами. Дисертаційна робота виконувалася в рамках галузевої програми “Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв'язку ” згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри “Теоретична радіотехніка і радіовимірювання” Національного університету “Львівська політехніка” на 1992-2000 рр. Дисертаційна робота безпосередньо пов'язана з держбюджетними науково-дослідними роботами:

·

· ДБ/Комплекс “Розробка математичного забезпечення автоматизованих процедур системотехнічного та схемотехнічного надійнісного проектування радіоелектронних пристроїв та систем”, № держ.реєстр.: 0196U000186;

· ДБ/Синтез “Розробка математичного забезпечення процедур оптимального синтезу самоконтрольованих відмовостійких та живучих радіоелектронних засобів”, № держ.реєстр.: 0198U002382;

· ДБ/ЗКМФ “Розробка математичного забезпечення комп'ютерного моделювання функціональної та надійнісної поведінки радіоелектронних засобів”, № держ.реєстр.: 0100U000522.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка математичних моделей, методики та програмного забезпечення для оцінки ефективності алгоритмів пошуку і виявлення цілей прицільних радіоелектронних комплексів.

Для досягнення мети необхідно розв'язати наступні задачі:

1. Розробити структурно-автоматну модель алгоритму пошуку і виявлення цілей прицільного радіоелектронного комплексу.

2. Розробити марковську модель алгоритму пошуку і виявлення цілей прицільного радіоелектронного комплексу.

3. Розробити логіко-імовірнісну модель алгоритму пошуку і виявлення цілей прицільного радіоелектронного комплексу.

4. Створити методику аналізу ефективності варіантів побудови алгоритмів пошуку і виявлення цілей прицільного радіоелектронного комплексу.

5. Для побудови математичних моделей АПВЦ прицільного РЕК потрібно розробити надійнісні математичні моделі відмовостійких радіоелектронних систем з комбінованим структурним резервуванням та систем з мажоритарною структурою, здатною до реконфігурації, які входять в склад таких прицільних радіоелектронних комплексів.

6. Вибрати і виконати порівняльний аналіз методів для побудови математичних моделей відмовостійких систем з врахуванням ефекту старіння та довільного розподілу тривалості процесу технічного обслуговування, надійнісна поведінка яких відображається немарковським дискретно-неперервним випадковим процесом.

7. Розробити методики побудови математичних моделей відмовостійких систем з врахуванням ефекту старіння, надійнісна поведінка яких відображається немарковським дискретно-неперервним випадковим процесом.

Об'єктом досліджень є алгоритми пошуку і виявлення цілей прицільних радіоелектронних комплексів.

Предмет досліджень – показники ефективності алгоритмів пошуку і виявлення цілей прицільних радіоелектронних комплексів (імовірність і середній час виконання задачі).

Методи досліджень, що використані в роботі, базуються на теорії радіоелектронних систем та комплексів, теорії моделювання складних систем, теорії марковських випадкових процесів, теорії надійності.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. На підставі запропонованого розширеного опису станів та встановленого переліку визначальних параметрів дістав подальший розвиток метод простору станів стосовно побудови математичних моделей алгоритмів пошуку і виявлення цілей прицільних радіоелектронних комплексів. В моделі, побудованій вдосконаленим методом, на відміну від існуючих, реалізовано поєднання функціонального та надійнісного аспектів проектування алгоритмів пошуку і виявлення цілей прицільних радіоелектронних комплексів.

2. Дістав подальший розвиток логіко-імовірнісний метод побудови математичних моделей алгоритмів пошуку і виявлення цілей прицільних радіоелектронних комплексів. Запропоновано отримання логіко-імовірнісної моделі на основі представлення об'єкту структурно-автоматною моделлю.

3. Розроблено дві нові математичні моделі алгоритму пошуку і виявлення цілей прицільного радіоелектронного комплексу. Характерною ознакою цих моделей є те, що вони будуються з єдиного формалізованого представлення – структурно-автоматної моделі. Потреба розробки двох моделей викликана необхідністю перевірки достовірності отриманих показників ефективності.

4. Для проектування відмовостійких радіоелектронних систем з комбінованим структурним резервуванням і мажоритарною структурою з реконфігурацією, які входять в склад прицільних радіоелектронних комплексів, розроблено нові математичні моделі. Ці моделі, на відміну від існуючих, дозволяють врахувати різні комбінації структурного резервування, поведінку системи при появі порушень працездатності, параметри засобів контролю, діагностики та комутації, вид технічного обслуговування, наявність комплекту запасного обладнання.

5. Запропоновано новий метод формалізації процедури переходу від надійнісної моделі немарковського типу до марковської моделі на підставі використання методу еквівалентної інтенсивності потоку. Це дозволило автоматизувати громіздку процедуру переходу від немарковської моделі до системи диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена.

Практичне значення роботи.

1. Розроблена в роботі математична модель алгоритму пошуку і виявлення цілей прицільного радіоелектроного комплексу і методика її побудови дає можливість отримати значення його показників ефективності для заданих проектантом функціональних і надійнісних параметрів радіоелектронних систем при неточностях задання цілевказівки, різних рівнях кваліфікації оператора. Разом з цим модель дозволяє визначити вплив на показники ефективності радіоелектронних комплексів послідовності використання радіоелектронних систем при виконанні завдання.

2. Запропоновані математичні моделі відмовостійких структур дають змогу проектувати радіоелектронні системи, які призначені для роботи в комплексі із заданим рівнем надійності. Процес створення математичних моделей та їх аналіз автоматизовано, для чого розроблено спеціалізований програмний пакет.

3. Для оцінки показників ефективності з врахуванням процесів старіння апаратури та довільного характеру процедур технічного обслуговування використовується розроблена методика побудови моделей відмовостійких систем, в основу якої покладено метод еквівалентної інтенсивності потоку.

4. Результати впроваджено у Львівському науково-дослідному радіотехнічному інституті:

·

· Математичні моделі відмовостійких систем із складним комбінованим резервуванням та систем з мажоритарною структурою, здатних до реконфігурації.

· Методика побудови математичних моделей відмовостійких систем, надійнісна поведінка яких описується немарковським дискретно-неперервним випадковим процесом.

Теоретичні і практичні результати дисертації використані:

·

· у навчальному процесі в Національному університеті “Львівська політехніка” в лекційному курсі та лабораторному практикумі з дисципліни “Системотехнічне проектування радіоелектронних комплексів”; в дипломному проектуванні студентами спеціальності “Радіоелектронні пристрої, системи та комплекси”.

· у навчальному процесі коледжу “Західноукраїнський колегіум” (м. Львів) в лекційному курсі та лабораторному практикумі з дисципліни “Надійність, контроль та експлуатація ЕОМ”, в дипломному проектуванні студентами спеціальності “Обслуговування комп'ютерних та інтелектуальних систем і мереж”.

Особистий внесок здобувача. Особистий внесок автора в отриманих наукових результатах полягає в тому, що всі положення, які становлять суть дисертації, були сформульовані та вирішені самостійно. В роботах, написаних у співавторстві, авторові дисертації належить: [1] - розробка математичних моделей алгоритму пошуку і виявлення цілей прицільного РЕК: марковської на основі розширеного опису стану та логіко-імовірнісної на основі представлення об'єкту структурно-автоматною моделлю і визначення показників ефективності алгоритму пошуку і виявлення цілей прицільного радіоелектронного комплексу; [2] - формування та дослідження моделей варіантів побудови радіоелектронних комплексів за методом логіко-імовірнісного траєкторного моделювання; [4], [10] - порівняльне дослідження ефективності та точності методу еквівалентної інтенсивності потоку, спосіб формалізованого переходу від немарковської моделі до системи рівнянь Колмогорова-Чепмена; [5] - перелік визначальних параметрів радіоелектронних систем і запропоновано розширений опис стану; [6]- методика оцінки ефективності алгоритмів пошуку і виявлення цілей прицільних радіоелектронних комплексів; [7], [8] - структурно-автоматні моделі двох відмовостійких структур. [9]- структурно-автоматна модель радіоелектронної системи з комбінованим структурним резервуванням. [11] - формалізоване представлення структури і поведінки системи немарковського типу.

Апробація роботи. Основні положення і результати роботи доповідалися та обговорювалися на: міжнародній науково-технічній конференції “Сучасні проблеми автоматизованої розробки і виробництва радіоелектронних засобів, застосуввання засобів зв'язку та підготовки інженерних кадрів”(м.Львів,1996р.); 4-й міжнародній науково-технічній конференції “Досвід розробки та застосування приладо-технологічних САПР мікроелектроніки”(м. Львів, 1997р.); 4-й українській науково-технічній конференції “Автоматика - 97”(м. Черкаси, 1997 р.); міжнародній науково-технічній конференції TCSET98 “Сучасні проблеми засобів телекомунікації, комп'ютерної інженерії та підготовки спеціалістів”(м. Львів, 1998р.); міжнародному симпозіумі “Надежность и качество '99”(м.Пенза, 1999р.); 3-й міжнародній науково-технічній конференції “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці”(Львів, 1999), 15-й відкритій науково-технічній конференції молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України “КМН-2000” (м. Львів, 2000р.).

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 11 наукових праць, в тому числі 4 статті у фахових наукових виданнях, 7 публікацій в збірниках праць, тез та доповідей науково-технічних конференцій.

Структура роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Дисертація викладена на 216 сторінках і включає 125 сторінок основного тексту, 46 таблиць на 14 сторінках, 33 рисунки на 15 сторінках, список використаних джерел зі 173 найменувань на 17 сторінках та чотири додатки на 45 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрито сутність науково-практичної проблеми створення засобів оцінки ефективності алгоритмів пошуку і виявлення цілей прицільних радіоелектронних комплексів, обгрунтовано актуальність роботи, необхідність проведення досліджень, сформульовано мету роботи, показано наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів, наведено відомості про апробацію роботи.

У першому розділі проаналізовано склад і принципи побудови типових прицільних РЕК, виявлено їх особливості. Сформульовано вимоги до прицільних РЕК та розглянуто особливості їх застосування. В результаті якісного аналізу для проведення досліджень сформовано повний набір засобів пошуку і виявлення цілей прицільних РЕК. Для формування конкретних варіантів застосовано підхід прототипного проектування, коли потрібний варіант може включати як повний, так і неповний набір засобів, отриманий шляхом виключення із повного набору окремих РЕС.

Розглянуто задачу вибору показників ефективності прицільних РЕК. В якості показника для кількісної оцінки ефективності варіанту АПВЦ вибрано імовірність виконання завдання комплексом, а обмежуючою умовою – допустиме значення середнього часу виконання завдання. АПВЦ комплексу є вхідною інформацією для проведення досліджень в даній дисертаційній роботі.

Для вирішення задач системотехнічного етапу проектування прицільних РЕК необхідно проводити чисельні дослідження та розрахунки для оцінки показників ефективності різних варіантів їх побудови та для вибору структури РЕК і необхідних значень параметрів РЕС та АПВЦ з врахуванням того, що комплекси використовуються в умовах конфлікту.

При побудові адекватної математичної моделі АПВЦ для врахування поряд з функціональним аспектом і надійнісного, в наборі параметрів моделі необхідно мати показники надійності РЕС. Сучасні РЕС прицільних РЕК проектуються з властивістю відмовостійкості, яка забезпечується комбінованим структурним резервуванням або використанням мажоритарних структур, здатних до реконфігурації. В державних і галузевих стандартах для таких структур відсутні відповідні математичні моделі, а тому необхідно розробити засоби їх аналізу. Розроблені засоби повинні враховувати всі можливості забезпечення відмовостійкості таких структур та адекватно відображати їх поведінку при появі відмов. Разом з цим, необхідно мати математичні моделі відмовостійких структур, в яких враховується ефект старіння апаратних засобів та довільні імовірнісні закони розподілу для тривалості процедур технічного обслуговування.

При вирішенні проектних задач на етапі системотехнічного проектування РЕК достовірність результатів забезпечується використанням двох різних методів моделювання об'єкту проектування. Зазначеним вище вимогам відповідають: метод простору станів та метод логіко-ймовірнісного траєкторного моделювання.

В розділі сформульовано перелік задач, які вирішені в даній роботі.

У другому розділі розроблені дві математичні моделі АПВЦ прицільних РЕК і методика для дослідження ефективності варіантів цих алгоритмів. Проведено апробацію методики на прикладі конкретного прицільного РЕК.

Перша модель – марковська, у вигляді системи диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена, побудована за методом простору станів, друга – логіко-імовірнісна.

Отримання марковської моделі у вигляді системи диференціальних рівнянь та логіко-імовірнісної моделі здійснюється з використанням нової технології, яка передбачає два етапи: на першому етапі створюється програмна модель, а на другому етапі за допомогою програмної моделі формуються математичні моделі.

Першою задачею, вирішеною в даному розділі, є розробка структурно-автоматної моделі (САМ) АПВЦ прицільного РЕК. Ця модель необхідна для формалізованого представлення об'єкту моделювання, що дозволяє без відомих труднощів отримати марковську та логіко-імовірнісну моделі АПВЦ. Для цього розроблено компоненти САМ: вектор стану та дерево правил модифікації.

Вектор стану (ВС) використано для кодування простору станів, в яких може перебувати прицільний РЕК в процесі виконання завдання. У відомих методиках побудови марковських моделей РЕК за методом станів і переходів модель відображає тільки надійнісну поведінку РЕК. На основі проведеного аналізу функціональної та надійнісної поведінки прицільного РЕК в процесі пошуку і виявлення цілі в роботі запропоновано наступну структуру ВС: номер виконуваного операційного блоку; номер РЕС, яка є джерелом інформації; кількість повторних звернень до джерела цілевказівки; кількість градацій порогу виявлення; кількість захоплень цілі; кількість зон виявлення.

В процесі виконання завдання прицільним РЕК ВС змінюється певним чином. Для відображень самих змін і їх послідовності згідно з методикою автоматизованої побудови марковських моделей сформовано дерево правил модифікації ВС. Для цього вирішено наступні підзадачі: встановлено множину подій, розроблено правила формування множини умов, сформовано формули розрахунку інтенсивності переходів, розроблено правила формування формул розрахунку імовірностей альтернативних переходів, розроблено правила модифікації вектора стану. Отримана САМ у вигляді ВС і дерево правил модифікації дозволяють побудувати програмну модель АПВЦ.

Марковська модель у вигляді графа станів і переходів АПВЦ прицільного РЕК формується з переліку станів і матриці інтенсивностей переходів, які отримуються в результаті компіляції програмної моделі. На основі одержаної матриці інтенсивності переходів на базі формалізованих процедур формується система диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена. Розв'язок цієї системи рівнянь дасть розподіли імовірності перебування в кожному стані, з яких і формується обраний показник ефективності, в даному випадку імовірність виконання комплексом поставленого завдання.

Другу модель АПВЦ комплексу в даній роботі побудовано з використанням логіко-імовірнісного методу траєкторного моделювання. Даний метод дозволяє визначити значення імовірності і середнього часу виконання завдання. Оцінка імовірності виконання та середнього часу виконання АПВЦ здійснюється за допомогою транзитивних імовірностей альтернативних переходів pmn від m-го блока до n-го. Для цього використовується графова модель АПВЦ, в якій вершини відповідають операційним блокам, а дуги - переходам. Якщо надати кожній дузі значення імовірності переходу по ній pmn, то кожному маршруту алгоритму L можна поставити у відповідність імовірність його існування та час проходження

, (1)

(2)

де TBm - час виконання m-го операційного блока, що лежить на даному маршруті.

В свою чергу імовірність РУВ та середній час ТУВ виконання завдання комплексом визначаються так:

, (3)

, (4)

де LУB - множина шляхів, що ведуть до блоку, який фіксує виконання завдання.

У процесі проходження кожного маршруту “накопичуються“ значення імовірностей та часу за формулами (1), (2). В момент досягнення операційного блока, який символізує виконання завдання, результати в ньому “скидаються“ та здійснюється повернення до останнього розгалуження. В цьому операційному блоці результат “накопичується“ згідно з формулами (3), (4). Після проходження всіх можливих маршрутів LУB, отримуємо значення імовірності виконання завдання та середнього часу виконання завдання за заданих початкових умов.

На основі створених САМ, марковської та логіко-імовірнісної моделей розроблено методику дослідження ефективності варіантів побудови АПВЦ прицільних РЕК і таким чином вирішено другу задачу. Згідно з методикою вхідними даними для побудови моделі АПВЦ прицільного РЕК є: склад і структурна схема прицільного РЕК; параметри РЕС, які входять в склад РЕК; блок-схема АПВЦ комплексу; середні часи і дисперсії виконання кожного операційного блоку АПВЦ; імовірності прийняття рішення “ТАК” і “НІ” для кожного порівнюючого блоку АПВЦ. Методика побудови моделей і дослідження ефективності варіантів побудови АПВЦ передбачає послідовне виконання наступних пунктів:

1. Формування еквівалентного АПВЦ.

2. Формування САМ алгоритму пошуку і виявлення цілей прицільних РЕК.

2.1. Побудова ВС.

2.2. Формування множини формальних параметрів.

2.3. Формування множини подій.

2.4. Формування множини умов.

2.5. Формування формул розрахунку інтенсивностей переходів.

2.6. Формування формул розрахунку імовірностей альтернативних переходів.

2.7. Формування правил модифікації ВС.

2.8. Формування дерева правил модифікації ВС.

3. Побудова марковської моделі АПВЦ прицільного РЕК.

4. Побудова логіко-імовірнісної моделі прицільного РЕК.

Розроблену методику апробовано на аналізі ефективності варіанту побудови алгоритму пошуку та виявлення цілей прицільного комплексу “АФАЛІНА”. Побудовано САМ, марковську модель з обмеженим простором станів (далі модель № 1) та логіко-імовірнісну модель (далі модель № 2) і проведено дослідження прицільного РЕК “АФАЛІНА” при різних початкових даних. За результатами досліджень дано кількісну оцінку впливу на показники ефективності прицільного РЕК наступних чинників: кваліфікації оператора при введенні повідомлених даних та захопленні цілей на екрані; кількості цілей; відмов апаратних засобів; неточності надання цілевказівки (ЦВ); способу отримання ЦВ. Марковська модель має 647 станів і 1805 переходів. На основі отриманої моделі сформовано систему диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена. Процедури формування і розв'язку системи диференціальних рівнянь є автоматизованими. Вхідні дані, при яких проведено дослідження, представлені у табл.1.

Таблиця 1

Вхідні дані

№ Кількість захоплюваних цілей для РЛС , телевізійно-оптичного візира і тепловізора. Час захоплення заданої кількості цілей для РЛС, телевізійно-оптичного візира і тепловізора, с. Позначення характеристики на рис.1а, 1б.

1 3;3;3 8;8;8 (кваліфікація низька ) P1, p1

2 3;3;3 4;4;4 (кваліфікація висока ) P2, p2

3 4;4;4 8;8;8 (кваліфікація низька ) P3, p3

4 4;4;4 4;4;4 (кваліфікація висока ) P4, p4

5 5;5;5 8;8;8 (кваліфікація низька ) P5, p5

6 5;5;5 4;4;4 (кваліфікація висока ) P6, p6

Імовірності виконання завдання та часу, який необхідний оператору для захоплення цілей на екрані, від кількості цих цілей та від кваліфікації оператора, одержані за допомогою моделі №1, подано на рис.1а у вигляді диференціальних та на рис.1б у вигляді інтегральних характеристик закону розподілу часу виконання алгоритму. Обраховані середні значення часів виконання (Tci) та імовірностей успішного виконання (Рваi), які наведено в табл. 2.

Таблиця 2

Середні значення часів виконання та імовірності виконання завдання

№ Позначення характеристики Рваi Tci

1 p1 0,994014 34,39

2 p2 0,994014 18,39

3 p3 0,99302 42,39

4 p4 0,99302 22,39

5 p5 0,992025 50,39

6 p6 0,992027 26,39

На рис.2а та рис.2б приведено залежності часу виконання та імовірності виконання завдання прицільним РЕК від імовірності того, що похибка ЦВ у вигляді повідомлення оператору z>1.50.

Модель №1 дозволяє отримати залежність імовірності виконання завдання комплексом від рівня надійності апаратних засобів, з яких побудовано РЕК (рис.3). За допомогою моделі № 2 були проведені аналогічні дослідження, результати яких наведені в табл. 3.

На рис.4а та 4б наведено результати дослідження залежності імовірності виконання завдання прицільним РЕК в залежності від вибору РЕС в якості основного джерела інформації (модель №1): 1-РЛС, 2-ТОВ, 3-ТПВ, 4-рівноімовірний вибір РЕС, 5-перевага РЛС. На рис.5а наведено залежність імовірності виконання завдання від вибору типу РЕС в якості джерела інформації. На рис.5б наведено результати досліджень імовірності виконання завдання від імовірності виявлення цілей РЛС (ця імовірність змінювалась від 0,65 до1). Представлені результати ілюструють можливості використання розроблених засобів оцінки ефективності АПВЦ прицільних РЕК в процесі проектування.

В практиці проектування РЕС для прицільних РЕК знайшли використання відмовостійкі структури з комбінованим структурним резервуванням (КСР) та мажоритарні структури (МС), здатні до реконфігурації. Як показав інформаційний пошук, а також аналіз державних і галузевих стандартів, математичні моделі для таких відмовостійких структур є відсутні. В третьому розділі вирішується задача побудови математичних моделей для проектування відмовостійких структур РЕС з комбінованим структурним резервуванням та мажоритарних структур здатних до реконфігурації, в яких враховано логіку поведінки системи після появи відмови, здатність до реконфігурації, наявність засобів контролю та діагностики (ЗКД), різні види структурного резервування, засоби комутації, технічне обслуговування та ремонт при наявності обмеженого чи необмеженого комплекту запасного обладнання. В даних моделях закладено умову про експоненційний характер закону розподілу для інтервалів часу перебування у всіх станах, що дозволяє отримати граничні оцінки показників надійності.

Необхідність розробки таких моделей обумовлена потребою мати показники надійності РЕС, які використовуються для проведення досліджень на базі математичних моделей АПВЦ прицільних РЕК, розроблених в розділі 2. Разом з цим розроблені моделі можуть використовуватися для проектування відмовостійких структур РЕС.

Оскільки поведінка відмовостійких систем при появі порушень працездатності представляється відповідним алгоритмом, то для побудови їх математичних моделей використано підхід, застосований в розділі 2 для побудови марковських моделей АПВЦ прицільних РЕК. В результаті застосування такого підходу проектант отримує модель відмовостійкої системи у вигляді системи диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена. Розв'язок цієї системи дає імовірності перебування відмовостійкої структури в кожному із станів. З отриманих імовірностей формуються потрібні надійнісні показники проектованої відмовостійкої системи.

Першою вирішеною в розділі підзадачею є розробка універсальної САМ відмовостійкої системи з КСР. Типова система з КСР складається з N однотипних модулів основної конфігурації і ковзного резерву. Крім того, передбачено застосування резервуючих систем, які здійснюють загальне резервування. Резервуюча система вмикається в таких випадках: в момент відмови основної конфігурації після вичерпання ковзного резерву; на час підключення модулів ковзного резерву; при відмовах комутуючих елементів ковзного резерву. Оскільки в системах з КСР застосовують декілька різних видів резервування, системи комутації, ЗКД, види технічного обслуговування, тому окремо розроблено моделі відмов елементів при різних видах резервування, окремо моделі ЗКД та засобів комутації і з цих моделей побудувано універсальну модель.

Формування універсальної САМ системи з комбінованим структурним резервуванням зумовило розробку наступних структур даних.

1. Вектор стану : Компонента ВС V1 вiдображає поточну кiлькiсть працездатних модулiв. Початкове значення компоненти V1 дорiвнює загальнiй кiлькостi елементiв N. Компонента V2 - лічильник відновлень. Компонента V3 - кількість працездатних резервуючих систем. Компонента V4 рівна 1, якщо на навантаження працюють модулі основної конфігурації, і рівна 2, коли на навантаження працює одна з резервних систем.

2. Формальнi параметри моделi: M - кiлькiсть модулiв в мiнiмальнiй конфiгурацiї системи; F - кiлькiсть модулiв ковзного резерву; N=M+F - загальна кiлькiсть модулiв; L - кiлькiсть резервуючих систем у загальному резервi; lм - iнтенсивнiсть вiдмов одного модуля в основнiй конфiгурацiї; lПРС - iнтенсивнiсть вiдмов працюючої резервної системи; lНРС - iнтенсивнiсть відмов непрацюючої резервної системи.

Розроблена структурно-автоматна модель представлена таблицею 4.

Таблиця 4

Структурно-автоматна модель відмовостійкої системи з комбінованим структурним резервуванням

Подія Умова ФРІП ФРІАП ПМВС

Вiдмова модуля V1>=M M·lм 1 V4=2;V1=V1-1

Підключення модуля (V4=2)and(V1>M) 1/ТК PК V4=1

1/ТК 1- PК V2=2

Вiдмова працюючої резервної системи V3>0 lПРС 1 V3=V3-1

Вiдмова непрацюючої резервної системи V2>0 lНРС 1 V2=V2-1

Ремонт резервної системи V2<L 1/TР PР V2=V2+1

1/TР 1- PР V2=V2

Ремонт модуля V1<N 1/Tp 1 V1=V1+1

Критерій відмови (V1<M) and (V2=0)

Другою підзадачею, вирішеною в розділі, є розробка надійнісних моделей відмовостійких систем з мажоритарною структурою, здатних до реконфігурації. Система з МС складається з 2N+1 однотипних модулів робочої конфігурації, які забезпечують реалізацію алгоритму функціонування підсистеми із заданим рівнем якості, і резервної групи - ковзального резерву, який складається з S модулів. Після вичерпання резерву і відмови (2N+1)/2 модулів основної конфігурації передбачено реконфігурацію МС. Практичний інтерес представляють два варіанти реконфігурації. В першому варіанті робочими залишаються два модулі, які працюють в режимі порівняння. В другому варіанті робочим є один модуль. В обох варіантах мажоритарний елемент відключається, а вивільнені після реконфігурації справні модулі переводяться в резерв.

Вхідними даними для побудови структурно-автоматної надійнісної моделі відмовостійких систем з МС є: кількість модулів в робочій конфігурації до реконфігурації – NP; кількість модулів в робочій конфігурації після реконфігурації - NN; вихідна кількість модулів в резерві - K; інтенсивності відмов модулів робочої конфігурації (lо) та модулів, які перебувають в резерві - (lр); показники якості засобів автоматичного відновлення працездатності, задані імовірностями правильного виявлення, розпізнавання і локалізації відмови (РВРЛ) та правильного відновлення працездатності після відмови (РВП), правильної реконфігурації (РРК), інтенсивності відновлення модулів, які вийшли з ладу (m); імовірності відновлення (ремонту) модуля (PВ).

Для представлення всіх можливих станів підсистеми з обслуговуванням, крім компонент V1 і V2, необхідно ввести третю - V3- кількість несправних модулів в робочій конфігурації і в резерві. Якщо відновлення обмежене, то потрібно ввести в множину формальних параметрів максимальну кількість відновлень KV, а у ВС лічильник кількості відновлень - V4:=KV. САМ для цього класу відмовостійких систем представлено в табл.6.

Таблиця 6.

Структурно-автоматна модель обслуговуваної системи з мажоритарною структурою з неперервним обмеженим відновленням

Події Умови ФРІП ФРІАП ПМВС

1 2 3 4 5

Відмова модуля V2>0 V1*lO РВРЛ*РВР V2:=V2-1; V3=V3+1

робочої конфігурації V2=0 and V1>(NP+1)/2 V1*lO РВРЛ V1:=V1-1; V3=V3+1

V2=0 and V1=(NP+1)/2 V1*lO РВРЛ*РРК*РВР V1=NN; V2:=V1-NN-1; V3=V3+1

V2=0 and V1=NN V1*lO РВРЛ V1:=V1-1; V3=V3+1

Відмова модуля резервної групи V2>0 V2*lР ____ V2:=V2-1; V3=V3+1

Відновлення модуля V3>0 and V4<KV V3*m PВД* РРК V2:=V2+1;V3=V3-1 ;V4:=V4+1

Критерій відмови: V1>NN.

Якщо відновлення модулів необмежене або обмежене за викликом, то в таблицях інтенсивність відновлення m рівна 1/(Твик+Трем), де Твик – час, необхідний для виклику і прибуття ремонтної бригади, Трем - час проведення ремонту несправних модулів. САМ необслуговуваної відмовостійкої системи з мажоритарною структурою, здатною до реконфігурації, можна отримати з моделі, представленої в табл. 6 шляхом відповідного настроювання.

В зв'язку з тим, що оцінка надійності в процесі проектування повинна займати як можна менше часу, проектанту необхідний швидкий інструмент для розрахунку показників надійності. Для цього розроблено програмний пакет, призначений для побудови та аналiзу надiйнiсних математичних моделей вiдмовостiйких структур.

В розділі 4 вирішена задача розробки математичних моделей відмовостійких радіоелектронних систем, які би враховували ефект старіння апаратури та реальні закони розподілу тривалості процедур технічного обслуговування та ремонту, а загалом надійнісну поведінку системи, яка описується немарковським дискретно-неперервним випадковим процесом.

Для зменшення розмірності моделі при збереженні достатньо високої точності розрахунку показників показано доцільність застосування методу еквівалентної інтенсивності потоку (ЕІП). Для цього проведено порівняльний аналіз методу ЕІП, методу стадій (МСТ) та методу експоненційної апроксимації (ЕА). Модель, побудована МСТ, служить еталоном. Крива, отримана методом ЕІП, дає досить точну якісну картину в порівнянні з методом ЕА. Оцінка ефективності методу базується на порівнянні порядків систем диференціальних рівнянь, які формуються при вирішенні вищевказаної задачі методом ЕІП та методом стадій. Із збільшенням кількості фаз від 3-х до 5-ти порядок системи диференціальних рівнянь для методу ЕІП зріс з 41 до 49 , в той час як для методу МСТ - з 93 до 245. При кількісному аналізі відносна похибка методу ЕІП для 3-фазного моделюючого ph-розподілу при t<Tсер. не перевищує 2,5%, а при t>Tсер не перевищує 7%, в той час як відносна похибка методу ЕА при таких же значеннях t досягає 12% та 230% відповідно.

??? ??????????? ???????????? ?????? ??? ????????????? ????????? ???????? ??? ????????????? ??????????? ?????? ??? ?? ??????? ??????? ???????????-??????? ?? ?????? ?????? ???. ???? ?????? ???????????? ??????? ? ???????????? ?? ?????? ????????? ???????????? ??????? ? ??????? ????? ?????? ? ?????????, ??? ? ? ??????????? ???????????????? ?????????? ?????????? ????????. ???? ????????? ?????????? ????? ?????, ? ????? ????????? ???????. ???? ????? ??????? ??????????? ? ???? ?????? - ???????? ? ??????????. ? ???????? ??????? ??????????? ????????? ???????????? ???????, ? ?????????? ??????? - ????????? ???????, ??? ???????????? ? ??????? ?????????? ?????? ? ?? ????????? ???? ?????????????? ??????????????? ????????. ????? ??????????? ????? ????? ?????????? ?????????????? ??????? ???????? ????????? ????????? ?????????? ????????, ??? ????????? ??? ??????????? ?????????? ?????????????? ???????.

На відміну від САМ, застосованих в розділах 2, 3, частина подій стосується допоміжних процесів, а частина - зміни структури системи, то необхідна множина умов реалізації даних подій, яку треба перевіряти перед реалізацією кожної події. В результаті реалізації події відбувається первинна зміна стану або основної або допоміжної, частини опису стану модельованої системи. Якщо в результаті первинної зміни стану відбувся запуск допоміжного процесу, то перевіряється критерій відмови і розглядається відповідна умова реалізації події. У випадку, якщо в результаті первинної зміни стану відбулося закінчення допоміжного процесу або відмова модуля з експоненційно розподіленою тривалістю часу безвідмовної роботи, то необхідно розглянути множину умов запуску допоміжних процесів. Якщо умова запуску виконується, то необхідно виконати, згідно з описаним правилом, модифікацію основної частини ВС і встановити напрям, інтенсивність переходу та допоміжну частину в описі стану (здійснити запуск чергового допоміжного процесу) і встановити еквівалентну інтенсивність переходу. Правило запуску не допускає одночасного запуску кількох процесів. Якщо умова запуску не виконується, то здійснюється перехід до наступної умови реалізації події. Після вичерпання множини подій процедура побудови фазового простору завершується.

В результаті застосування такого методу формалізації отримується граф станів і переходів модельованої системи з позначеними еквівалентними інтенсивностями переходу.

На основі формалізованого методу переходу від немарковської моделі відмовостійкої РЕС до системи рівнянь Колмогорова-Чепмена розроблено методику побудови моделей відмовостійких систем, надійнісна поведінка яких відображається немарковським дискретно-неперервним процесом.

Для програмної реалізації методу формалізації переходу в роботі застосовано вдосконалений підхід побудови математичних моделей на основі представлення САМ в класі Е - мереж Петрі.

Методика побудови САМ передбачає виконання наступної послідовності дій:

1. Формування вектора стану.

2. Формування множини формальних параметрів.

3. Формування ланцюжків “подія-перехід”. Формування ланцюжків “умова-перехід”.

4. Формування формул розрахунку інтенсивностей переходів. Номер формули відповідає номеру події, для якої проводиться розрахунок інтенсивності переходу.

5. Формування матриці інцидентності. Матриця інцидентності вказує на те, чи існує зв'язок між певними двома ланцюжками. Елементи матриці інцидентності можуть набирати наступних значень: 0 - якщо перехід вхідного ланцюжка не впливає на умову вихідного; 1- якщо перехід вхідного ланцюжка впливає на умову вихідного. Формування критерію відмови.

6. Формування множини формул розрахунку імовірностей альтернативних переходів.

7. Побудова графу станів і переходів модельованої системи.

Результати розв'язку ряду задач з використанням розробленої методики показують принципову можливість отримання необхідної для потреб системотехнічного проектування РЕК точності при значному зменшенні розмірності моделі та обчислювальних затрат на чисельний розрахунок параметрів.

У додатках приведено програмну реалізацію структурно-автоматної моделі алгоритму пошуку і виявлення цілей прицільним РЕК “Афаліна” - марковську модель, програмну реалізацію структурно-автоматної моделі алгоритму пошуку і виявлення цілей прицільним РЕК “Афаліна” - логіко-імовірнісну модель, вектор стану та матрицю інтенсивностей переходів прицільного РЕК “Афаліна”, та акти впровадження результатів дисертаційної роботи.

ВИСНОВКИ

В дисертаційні роботі вирішено задачу розробки засобів оцінки ефективності алгоритмів пошуку і виявлення цілей прицільних радіоелектронних комплексів, а саме: створено математичні моделі, методики та програмні засоби для автоматизації процедури аналізу алгоритмів. В рамках даної задачі отримано наступні результати:

1. В роботі дістали подальший розвиток метод простору станів і метод логіко-імовірнісного траєкторного моделювання стосовно побудови математичних моделей алгоритмів пошуку і виявлення цілей прицільних радіоелектронних комплексів. Вдосконалені методи, на відміну від існуючих, дозволили врахувати в моделях як функціональний, так і надійнісний аспекти проектування радіоелектронних комплексів.

2. В роботі вирішена задача створення програмних засобів оцінки ефективності алгоритмів пошуку і виявлення цілей прицільних радіоелектронних комплексів. Створені засоби охоплюють функціональний і надійнісний аспекти системотехнічного проектування алгоритмів пошуку і виявлення цілей і дозволяють виконувати аналіз варіантів побудови алгоритмів. Використання даних засобів дозволить скоротити часові затрати системотехнічного етапу проектування радіоелектронних комплексів.

3. Розроблено методику побудови математичних моделей алгоритмів пошуку і виявлення цілей та дослідження їх ефективності. Методика формалізує процес отримання математичної моделі, для чого передбачає створення проміжних моделей, які трансформуються з одного виду в інший і в кінцевому рахунку дозволяють сформувати систему диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена. Разом з марковською моделлю формується логіко-імовірнісна модель, чим забезпечується контроль достовірності отриманих результатів аналізу ефективності алгоритмів пошуку і виявлення цілей.

4. Розроблено нові математичні моделі відмовостійких структур з комбінованим структурним резервуванням та мажоритарною структурою, здатною до реконфігурації, які застосовуються при побудові радіоелектронних систем комплексу. Ці моделі, на відміну від існуючих, адекватно відображають надійнісну поведінку системи при появі відмов, що забезпечується врахуванням параметрів засобів контролю, діагностики та комутації, логіку використання резерву, вид технічного обслуговування, наявність комплекту запасного обладнання. Розроблено програмні засоби, які дозволяють проектанту настроювати запропоновані структурно-автоматні моделі розглянутих типів відмовостійких структур на задані вхідні дані.

5. Розроблено метод формалізації переходу від немарковських моделей відмовостійких структур до марковських на основі методу еквівалентної інтенсивності потоку. Автоматизовано громіздку процедуру такого переходу. На основі методу формалізації розроблено методику побудови математичних моделей відмовостійких структур, надійнісна поведінка яких відображається немарковським дискретно-неперервним випадковим процесом. Побудовані за методикою моделі дозволяють проводити надійнісний аналіз відмовостійких структур з врахуванням ефектів старіння та довільних законів розподілу для тривалості процедур технічного обслуговування.

6. Результати розробок прийнято до використання проектантами прицільних радіоелектронних комплексів. Практична цінність результатів дослідження з точки зору проектних робіт полягає в наступному:

·

· Математичні моделі алгоритму пошуку і виявлення цілей прицільного радіоелектронного комплексу дають можливість отримати значення його показників ефективності для заданої логіки використання радіоелектронних систем при визначених проектантом функціональних і надійнісних параметрах систем, з врахуванням неточності задання цілевказівки та рівня кваліфікації оператора.

· Автоматизовано процес проектування радіоелектронних систем із заданим рівнем надійності в класі відмовостійких структур з комбінованим структурним резервуванням та мажоритарною структурою, здатною до реконфігурації завдяки розробці універсальних структурно-автоматних моделей.

Список основних праць, опублікованих за темою дисертації

1. Беляєв В.П., Волочій Б.Ю., Грабчак А.В., Міськів М.В., Озірковський Л.Д. Моделювання та оцінка ефективності локального радіоелектронного комплексу // Міжвідомчий збірник наукових праць “Відбір і обробка інформації”. - Львів: Вид-во ФМІ НАНУ.-1999.-Вип.13(89) - С.65-70.

2. Беляєв В.П., Волочій Б.Ю., Озірковський Л.Д., Павлів М.В. Оцінка ефективності методів розрахунку показників зв'язності в структурному аналізі радіоелектронних комплексів// Міжвідомчий науково-технічн. збірник “Теоретична електротехніка”. - Львів: Вид-во “Світ”.-1998. - Вип. 54. - С.8-14.

3. Озірковський Л. Надійнісні моделі систем із складним комбінованим резервуванням та систем з мажоритарною структурою довільної конфігурації з деградацією // Вісник Державного університету “Львівська політехніка” “Радіоелектроніка та телекомунікації”. - Львів: Вид - во Держ. ун - ту “Львівська політехніка”. – 1999. - № 367 - С. 136-138.

4. Беляєв В., Волочій Б., Озірковський Л. Побудова математичних моделей поведінки радіоелектронних комплексів за методом еквівалентної інтенсивності потоку // Вісник Державного університету “Львівська політехніка” “Теорія і проектування напівпровідникових та радіоелектронних пристроїв”. - Львів: Вид - во Держ. ун - ту “Львівська політехніка”. -