НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

На правах рукопису

АРТЕМЕНКО Михайло Юхимович

УДК 621.314.58

МАТРИЧНО-ТОПОЛОГІЧНИЙ СИНТЕЗ СТРУКТУР

ВЕНТИЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ

Спеціальність: 05.09.12 - Напівпровідникові перетворювачі електроенергії

АВТОРЕФЕРАТ

диссертації на здобуття наукового

ступеня доктора технічних наук

Київ - 1998

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі промислової електроніки Національного технічного університету України "КПІ" Міністерства освіти України, м.Київ.

Науковий консультант | доктор технічних наук, професор

Жуйков Валерій Якович,

Національний технічний університет України "КПІ", завідувач кафедри

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Долбня Віктор Тимофійович,

Харківський Державний політехнічний університет, професор кафедри;

доктор технічних наук, старший науковий співробітник Павлов Віктор Борисович,

Інститут електродинаміки НАН України; провідний науковий співробітник;

доктор технічних наук, професор Рябенький Володимир Михайлович,

Український державний морський технічний університет "МКІ", м. Миколаїв, завідувач кафедри.

Провідна установа - Національна гірнича академія України Міністерства освіти України, м. Дніпропетровськ, кафедра систем електропостачання.

Захист відбудеться 30 грудня 1998 р. об 1100 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26. 187. 01 в Інсти-туті електродинаміки НАН України, за адресою: 252680, Київ - 57, пр. Перемоги, 56, тел. 446-91-15.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інсти-туту електро-динаміки НАН України за адресою м. Київ, пр. Перемоги, 56.

Автореферат розіслано 26 листопада 1998 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Федій В.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Енергозберігання є пріоритетним на-прям-ком дер-жавної політики України. Аналіз процесів вироблення, передачі та перетворювання енергії свідчить, що величезні резерви міс--тяться на этапі її пере-тво-рювання, частка якого складає до 60% об'єму виробленої електроенергії. В цьому зв’язку зростає значення ефективності розробки пристроїв перетво-рювальної техніки, основу яких складають напів-провідникові перетво-рю-вачі елек-тро--енергії.

Актуальність теми. Базовими елементами перетворюваль-них пристроїв є електричні вентилі силові напівпровідникові прилади, які працюють в ключо-вому режимі (транзистори, тиристори, діоди). Специ-фіка вентилів як істотно нелінійних елементів елек-тричних кіл обумо-вила розвиток науково-дослідних робіт по моде-люванню, аналізу та син-тезу вентильних перетворювачів (ВП). У працях вітчизняних та зару-біжних вчених академіків Чиженка І.М., Шидловського А.К., члена-корес-пондента Вол-кова І.В., д.т.н. Долбні В.Т., Каганова І.Л., Лабун-цова В.О. закладені теоре-тичні основи аналізу, розроб-ки та про-ектування таких классів перетворювальних пристроїв, як керо-вані ви-прямлячі, автономні інвертори, компенсатори реактивної потужності, індуктивно-ємнісні пере-творювачі, пере-творювачі частоти, широтно-імпульсні пере-тво-рювачі.

Однак до теперішнього часу пошук нових схем перетворювачів ведеться переважно інтуїтивно на базі попереднього досвіду розроб-ника, що не дає можливості підтвердити або спростувати повноту отримуваних схем-них рішень, а отже, і не гарантує оптимальності кінцевого результату. Значно підвищити ефективність розробки пристроїв пере-творювальної техні-ки можливо в процесі комп’ютерного про-ектування, на першому етапі якого як база даних використовуються повні набори схем різноманітних класів ВП. Науково обгрунтований синтез структур вентильних перетворювачів є однією з найскладніших та найменш розв'заних проблем сучасної пере-творювальної техніки. Існуючі методи синтезу здебільшого орієнтовані на окремі класи ВП і мають обмежені можливості. Відсутня загальна теорія генерації повних наборів схем перетво-рю-вальних пристроїв з вентилями, не форма-лізовані властивості ВП та критерії праце-здатності. Усе це визначає акту-альність проблеми розробки та прак-тичного засто-су-вання методу структурного синтезу ВП, орієнтованого на цілеспря-мо-ва-ний пошук повних наборів схем із зазда-легідь зада-ними власти-вос-тя-ми.

Зв’язок дисертації з науковими програмами, планами, темами. Науково-дослідна робота за темою дисертації проводилась у відповідності з Координаційним планом АН УРСР на 1985-1990 рр. (комплексна проблема "Наукові основи електроенергетики", п. 1.9.2.2.1.1.1), та згідно з Державною науково-технічною програмою Міністерства України у справах науки і технологій на 1997-1998 р.р. “Високоефективні енергозберігаючі енерготехнологічні та електро-технічні системи” (шифр 04.08).

Мета та основні завдання наукового дослідження. Метою дисертаційної роботи є подальший розвиток теоретичних положень побудови схем вентильних перетворювачів і створення на їх основі матрично-топо-логічного методу структурного синтезу ВП для отримання повних наборів схем основних класів ВП із заданими властивостями, виявлення серед них нових та вибір оптимальних схем за заданими критеріями.

Для досягнення мети в дисертації вирішувалися такі основні завдання:

·

· розробка методик генерації повних наборів схем основних класів ВП шляхом використання розробленого методу синтезу у вигляді повного та ціле-спрямованого перебору, а також застосування його до макромоделей складових частин ВП у вигляді підсхем;

· розробка методу аналізу двоінтервальних перетворювачів постійної напруги та адаптація його до матрично-топо-логічної форми синтезу з метою реалізації властивостей, що задаються при аналітичній побудові вказаних перетворювачів;

· виявлення та розробка нових схем ВП;

· розробка критеріїв вибору оптимальних схемних рішень окремих класів ВП для заданих умов експлуатації;

· розробка та впровадження промислових зразків ВП, побудо-ваних за новими схемами, програмного забезпечення методів аналізу та синтезу для вибору оптимальних варіантів ВП за заданим критерієм.

Наукова новизна одержаних автором результатів полягає в наступному:

1.Обгрунтовані нові теоретичні положення, що розвивають матрично-топологічну теорію синтезу вентильних перетворювачів на основі головної топологічної матриці із застосуванням топологічних критеріїв працездатності та топологічних еквівалентів властивостей схем, що синтезуються.

2.Відкриті не відомі раніше топологічні закономірності, притаманні схемам вентильних перетворювачів, які дозволяють скоротити число комбінаторних варіантів з’єднання елементів у процесі синтезу, а саме: взаємозв’язок числа головних контурів та перетинів графа схеми з кількістю та типом елементів перетворювача і режимами їх роботи; неособливість підматриць синтезуємої ГТМ, які забезпечують її перехід в кожну з інтервальних форм.

3. Запропоновано новий метод структурного синтезу вентильних перетворювачів на основі головної топологічної матриці, що може використовуватись у вигляді повного і цілеспрямованого переборів, застосовуватись до підсхем тощо, який вперше дозволив генерувати повні набори працездатних неізоморфних схем синтезуємого класу із заданими властивостями.

4. Запропоновано новий метод балансу амплітуд пульсаційних функцій для аналізу усталених процесів у двоінтервальних однотактних пере-творювачах постійної напруги, що дозволило отримати вирази для амплітуд пульсаційних функцій вищих порядків та аналітично задати умови їх виключення або послаблення в навантаженні в процесі синтезу.

5. На основі отриманих аналітичних умов структурної реалізації заданих властивостей запропоновані оригінальні принципи побудови підкласів схем транзисторних однотактних перетворювачів постійної напруги з симетричним перемагнічуванням осердь трансформаторів та із струмовою компенсацією пульсацій вихідної напруги, з підвищу-валь-ним типом регулювальної характеристики тощо.

Практичне значення одержаних результатів полягає в наступ-ному:

1.

1.

1.

1.

1.

Результати дисертаційної роботи знайшли практичне засто-сування при створенні ряду конкретних пристроїв перетво-рю-вальної техніки, таких, як модуль електроживлення ФТ 5002 (АК "Росток", м. Київ), джерел живлення зварювальних напівавтоматів АС-02 та касових апаратів "SILEKS" (НВП "Дугамма", м. Київ), використані в Польській Політехніці Зеленогурській та впроваджені у навчальний процес Націо-нального технічного універ-ситету України "КПІ" і Державної акаде-мії легкої промисловості України.

Особистий внесок здобувача. Наукові положення і результати, що увійшли до дисертації, отримані автором особисто.

В друкованих працях, опублікованих у співавторстві, дисертанту належить: [9] - методика матрично-топологічного синтезу регуляторів пос-тій-ної напруги на основі дроселів насичення; [10] - алгоритм розра-хунку матричної експоненти; [11] - методика матрично-топологічного ана-лізу однотактних двоінтервальних перетворювачів; [12] - методика мат-рич-но-топологічного синтезу однотактних перетворювачів із симет-ричним перемагнічуванням осердь трансформаторів; [13] - методика роз-рахунку граничного значення коефіцієнта підсилення стабілізованих широтно-імпульсних перетворювачів; [14] - методика розрахунку коефіці-єнта стабілізації за струмом навантаження широтно-імпульсних перетво-рювачів; [15] - розвиток матрично-топологічної теорії генерації схем вентильних перетворювачів та алгоритм їх синтезу; [16] - методика роз-рахунку коефіцієнта стабілізації за вхідною напругою широтно-ім-пульсних перетворювачів; [31] - схеми однотактних перетворювачів з поліпшеними масогабаритними показниками та методи їх аналізу; [33] - схема регулятора пос-тій-ної напруги на основі дроселя насичення. Інші спільні роботи, що являють собою охоронні документи на вина-ходи, написані з рівним особистим внеском дисертанта і співавторів.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідались на міжнародних та всесоюзних науково-технічних кон-ференціях і семінарах: 4-й Всесоюзній науково-технічній конференції "Проблемы преобразовательной техники", м. Київ, 1987 р.; Республі-кан-ському семінарі "Высокоэффективные источники и системы вторичного электропитания РЭА", м. Москва, 1989 р.; 1-й Всесоюзній науково-технічній конференції "Силовые электронные системы и устройства маломощной преобразовательной техники" м. Алма-Ата, 1990 р.; 5-й Все-союзній науково-технічній конференції "Проблемы преобразо-ва-тельной техники", м. Чернігів, 1991 р.; Міжнародній науково-технічній кон-ференції "Силовая электроника в решении проблем ресурсо- и энерго-сбережения", м. Алушта, 1993 р.; Міжнародній науково-технічній конфе-ренції "Проблеми фізичної та біомедичної електроніки", м. Київ, 1997 р.; 3-й Міжнародній науково-технічній конференції "UnconElectro-mechanical and Electrical Systems" м. Алушта, 1997 р.; Міжна-родній нау--ково-технічній конференції "Проблеми фізичної та біо-медичної електроніки", м. Київ, 1998 р.; Міжнародній науково-тех-нічній конференції "Силовая электроника и энергоэффективность" м. Алушта, 1998 р.

Публікації наукових досліджень. Основний зміст диссертації відображено в 40 публікаціях, з них 16 статей в фахових наукових виданнях, 11 авторських свідоцтв СРСР на винаходи та 3 заявки на патенти України, 1 препринт, 1 збірник методичних вказівок, 2 депоно-вані статті, 6 тез доповідей.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, шести розділів, одного додатку, списку використаних джерел. Загальний обсяг роботи складає 320 сторінок. На 57 сторінках розміщені 22 рисунки, 9 таблиць, список використаних джерел із 210 наймену-вань і один додаток.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовані актуальність та доцільність роботи, сформульовані мета та завдання наукового дослідження, викладено наукову новизну, практичне значення та реалізацію результатів дисер-тації, наведено відомості про апробацію та публікації.

У першому розділі на основі критичного огляду існуючих методів формулюється наукове завдання структурного синтезу ВП та обгрун-товується математичний об'єкт, який застосовується як інструмент синтезу.

Класи ВП є істотно неоднорідними з точки зору опису електромагнітних процесів, які в них від-буваються, що обумовило існування різних методів аналізу та син-тезу перетворювальних пристроїв. Як основні напрямки дослідження розглянуто методи синтезу груп ВП з постійною та змінною структурою згідно з класифікацією, за-про-понованою Т.О. Глазенко. Групу ВП з постійною структурою розді-лено на дві підгрупи. Перша підгрупа перетворювачів моделюється дже-ре-лом еквівалентної імпульсної е. р. с., що виникає при лінеа-ризації нелінійної частини перетворювача, та лінійною схемою з постій-ною структурою, що відповідає послідовному вклю-ченню згладжу-вального фільтра та навантаження (керовані випрямлячі, широтно-ім-пульсні перетворювачі постійної напруги). При синтезі пристроїв першої під---гру-пи використовується більшість методів синтезу лінійних елек-трич-них лан-цю--гів, що знайшло відображення в працях Денисова О.І., Півняка Г.Г., Руденка В.С. До класичних методів синтезу електрич-них ланцюгів наближається синтез перетворювальних пристроїв, що не міс-тять вентилів (симетруючих або фазо--перетво-рю-ючих ланцюгів, компенсаторів реактивної потужності), що використо-вується в працях Мостовяка І.В., Федія В.С.

Перетворювачі з постійною структурою, що належать до другої підгрупи, не містять згладжувального фільтра, а вихідна напруга безпо-середньо формується в навантаженні з відрізків кривих, що відповідають діючим функціям вхідного джерела (регулятори змінної напруги, автономні інвертори, безпосередні перетворювачі частоти). Синтез цих пристроїв, проведений у працях Липківського К.О., Сенька В.І., Тонкаля В.Ю., Чехета Е.М. базується на різних способах апроксимації кривої вихідної напруги.

При моделюванні ВП схемою із змінною структурою (однотактні, двотактні, резонансні та квазірезонансні перетворювачі) знайшли засто-сування окремі методи синтезу певного класу схем ВП, викладені у працях Комарова М.С., Лі Ф., Моїна В.С., Севернса Р., Смольникова Л.Є., Тімерскі Р., Юрченка М.М.

Універсальними методами, що можуть застосовуватися для синтезу перетворювачів як з постійною, так і змінною структурою, є комбінаторно-топо-логічні методи. Одним з найбільш загальних, а також історично першим комбінаторно-топологічним методом синтезу перетворювальних схем є запропонований Г.О. Михалевич метод гео-мет-ричного синтезу. Іншим універсальним методом вирішення завдання генерації схем зі змінною структурою є комбінаторно-топологічний метод синтезу схем ВП з ідеальними ключами на основі графа зміни стану, розроблений під керівництвом В.Я. Жуйкова.

В цілому всі розглянуті методи синтезу мають елемент апріор-нос-ті, що конкретизується евристично або на підставі попереднього досвіду розробника, їм властиво продукування ізоморфних варіантів, жоден з них не гарантує повноту схемних рішень, що отримуються, та не дозво-ляє здійснювати цілеспрямований пошук структури ВП із заздалегідь заданими властивостями.

В зв'язку з цим в даній роботі вирішується завдання синтезу структур ВП, що формулюється таким чином:

визначити повний набір схемних рішень силової частини вентильних перетво-рювачів, що задовольняє характерним особливостям зада-ного класу, заздалегідь заданим властивостям та критеріям праце-здатності для обраних моделей елементів.

Для гарантування повноти набору отримуваних схемних рішень вибір інструменту опису з’єднання елементів повинен, з одного боку, враховувати всі можливі схемні варіанти заданого класу, а з другого - бути нечутливим до ізоморфних перетворювань схем, тобто різ-ним ізоморфним варіантам схеми перетворювача повинен відпо-відати один варіант опису. З цього погляду доцільно описувати схемні рішення, що отримуються в процесі синтезу, топологічними матрицями графа схеми.

Так, трифазний випрямляч з нульовим виводом зображується схе-мою, наведеною на рис. 1а. Їй відповідає орієнтований граф на рис. 1б, в якому товстими лініями виділено гілки дерева, а тонкими лініями – хорди.

Матрицю головних контурів B і матрицю головних перетинів Q цього графа наведено на рис. 2.

Для неорієнтованого графа підматриця контурів для гілок дерева матриці B та підматриця перетинів для хорд матриці Q збігаються з точністю до транспонування, тому може бути побудована єдина топологічна матриця, що описує головні контури і перетини графа. Для розглянутого випрямляча з нульовим виводом таку матрицю наведено на рис. 3а. При розгляді за рядками така матриця дає всі головні контури графа, а при розгляді за стовпцями – всі головні перетини.

Інформацію про з’єднання двополюсників, які складають схему перетворювача, несе підматриця М, що є загальною частиною матриць B та Q, а ліва та нижня одиничні матриці на рис. 3а лише вказують хорди та гілки графа. |

G | L | S1 | S2 | S3 | V | C | E1 | E2 | E3

1 | -1

1 | -1 | 1

B = | 1 | -1 | 1

1 | -1 | 1

1 | -1 | 1

а)

G | L | S1 | S2 | S3 | V | C | E1 | E2 | E3

1 | 1 | 1 | 1 | 1

1 | -1 | 1

Q = | -1 | 1

-1 | 1

-1 | 1

б)

Рис. 2

В подальшому ці одиничні матриці будемо опускати, вводячи символьні позначення хорд зліва від інформативної підматриці М і позначення гілок нижче від неї (рис. 3б). Додатково вводимо числове обрамлення підматриці з метою індексації її елементів.

G | L | S1 | S2 | S3 | V | C | E1 | E2 | E3

1 | 1 | G | 11 | 22 | 3 | 4 | 5

1 | 1 | 1 | L | G | 1 | 1111

1 | 1 | 1 | S1 | L | 1 | 1 | 2

1 | 1 | 1 | S2 | S1 | 1 | 1 | 33

1 | 1 | 1 | S3 | S2 | 1 | 1 | 44

1 | V | S3 | 1 | 1 | 5

1 | C | V | C | E1 | E2 | E3

а) | 1 | E1 | б)

1 | E2

1 | E3

Рис. 3

Підматрицю неорієнтованого графа схеми М з обрамленням будемо називати головною топологічною матрицею (ГТМ), оскільки вона визначає всі головні контури та перетини графа схеми.

Зручність використання ГТМ для синтезу ВП обумовлена такими обставинами:

·

· можливістю формалізованого опису властивостей, що задають-ся, наприклад, таких, як гальванічна розв’язка вхідних та вихідних кіл, симетрія схеми тощо;

· можливістю одночасного контролю контурів (за рядками ГТМ) та перетинів (за стовпцями ГТМ) графа схеми, що дозволяє формалізовано задати в синтезованій матриці характерні особливості заданого класу ВП;

· можливістю отримання всіх варіантів з’єднання елементів перетворювача комбінаторним заповненням ГТМ нулями та одиницями;

· існуванням в силу теореми Уітні взаємно однозначної відповідності для контурів 2-ізоморфних графів, внаслідок чого кожному варіанту заповнення ГТМ нулями та одиницями (за вийнятком так званих вироджених матриць) відповідає один неізоморфний варіант схеми ВП.

В другому розділі розвинута матрично-топологічна теорія син-тезу ВП за рахунох розробки методики внесення в ГТМ найпростіших моде-лей елементів, визначення її розмірності, виведення топологічних крите-ріїв працеспро-можності та встановлення топологічних еквівалентів загаль-них властивостей, що задаються. На основі цієї теоретичних положень запропо-новано метод структурного синтезу ВП на основі ГТМ.

В загальному випадку силова частина вентильного перетво-рювача складається з n елементів:

·

·

· конденсаторів C1,..., C;

· ключів P1,...,P;

·

Досконалий БІЕ, що характеризується відсутністю потоків розсію-вання при кінцевій величині струму намагнічування, вноситься в стовпчик ГТМ, що відповідає індуктивності намагнічування обмотки приведення Li, за наступними правилами. Якщо в головний контур,що розглядається, входить обмотка Wi, то на відповідній позиції в стовпці Li проставляється 1; якщо в головний контур, що розглядається, входить обмотка Wj, то на відповідній позиції в стовпці Li проставляється коефіцієнт трансформації nji = Wj / Wi. Для синтезу ВП застосовується скорочена ГТМ, в якій рівняння зв’язків між струмами і напругами обмоток трансформаторів та багатообмоткових дроселів виражені через коефіцієнти трансформації, а під напругою і струмом БІЕ розуміється напруга обмотки Wi та приведений до неї струм намагнічування.

Для адекватного моделювання процесів в вентильних перетво-рювачах на кожному з інтервалів сталості структури всі відкриті ключі повинні бути віднесені до гілок дерева, а всі розімкнуті ключі – до хорд. Оскільки кожен з ключів по черзі перебуває у ввімкнутому та вимкну-тому стані, ГТМ вентильного перетворювача повинна допускати можли-вість перерозподілу елементів між хордами та гілками дерева.

Нехай на i - тому інтервалі сталості структури в ВП, що містить навантажень, відкрито 1i вентилів, замкнено 0i=1i вентилів, 1i дро-селів мають електромагнітну енергію, 0i=1i дроселів знеструмлено, є 0i контурів, що складаються з конденсаторів, джерел напруги та від-критих вентилів.

Доведено, що кількість головних контурів схеми перетворювача, яка дорівнює числу k хорд ГТМ, визначається співвідношенням

k = + 1i + 0i + 0i . (1)

Кількість інших елементів перетворювача визначає число головних перетинів графа схеми перетворювача, що дорівнює числу u гілок дерева ГТМ

u = n - k = 1i + 0i + 1i , (2)

де 1i = + 0i .

Від інтервалу до інтервалу сталості структури числа 1i, 0i, 0i можуть змінюватися, але загальна кількість k головних контурів графу, та кількість u його головних перетинів, що визначають конфігурацію схеми ВП, природно, залишаються без змін. Інтервальні ГТМ можуть бути послідовно отримані одна з одної шляхом взаємозаміни визначеної кількості хорд на таку ж саму кількість гілок дерева. Виведені загальні формули перетворювання інтервальних матриць при такій заміні.

Виділимо в множині хорд H(i) на i-тому інтервалі сталості структури підмножину HT(i), яку буде віднесено до гілок дерева на i+1 інтервалі та підмножину HО(i), що не змінює статус хорд, а в множині гілок Т(i) -- підмножину TH(i) тієї ж розмірності, яку потім буде віднесено до хорд, та підмножину TО(i), що не змінює статус гілок:

H (i) ={ HО(i) HT(i)},

Т(i) = { TH(i) TО(i) }. (3)

За другим законом Кірхгофа у матрично-топологічній формі запису

, (4)

де – напруги хорд і гілок дерева, розбитих у відповідності з (3), –

матричні блоки i-тої інтервальної ГТМ.

Перетворення інтервальних ГТМ неорієнтованого графа проводяться за правилами додавання по модулю два:

. (5)

Першим топологічним критерієм працездатності ВП є неособливість підматриць, що забезпечують перехід від синтезуємої ГТМ до кожної з інтервальних форм

.

Другий топологічний критерій працездатності відображає на структурі ГТМ умови забезпечення існування усталеного режиму для змінних стану

.

Відповідно до третього топологічного критерію праце-здатності синтезовані ГТМ не повинні містити нульових рядків або стовпчиків, що враховує нероздільність компонент графа схеми ВП та відсутність в його складі петель.

Введені топологічні критерії працездатності використовуються при синтезі як обмеження на заповнення окремих позицій ГТМ, тим самим первісно виключаючи непрацездатні з’єднання елементів.

Формалізовано загальні властивості ВП, що зустрічаються у багатьох класів - гальванічна розв’язка вхідних і вихідних ланцюгів та симет-рія схеми.

Хай схема ВП складається з двох гальванічно ізольованих підсхем (рис. 4а). Розіб’ємо множину елементів вхідної підсхеми I на хорди і гілки дерева I={IHIT}, ту ж саму операцію зробимо з множиною O елементів вихідної підсхеми O={OHOT}, множину БІЕ, що здійснюють розв’язок, позначимо R та віднесемо їх до гілок дерева скороченої ГТМ. Потім здійснимо перестановку хорд та гілок дерева, згрупувавши їх компактно за під-схемами, тоді скорочена форма ГТМ набуває вигляду, зображеного на рис. 4б. Матричні блоки нулів відповідають відсутності електричних зв’яз--ків між елементів підсхем. У вхідну підсхему обов’язково ввійде хоч би одне джерело Е1, у вихідну хоч би одне навантаження G1, до розв’язуючих елементів відноситься хоч би один індуктивний елемент Li.

I H | 0

OH | 0

IT | R | OT

б)

В схемі ВП підмножина елементів ’ має симетрію підключення відносно підмножини одноіменних елементів ’’, якщо при перетво-рюванні ГТМ, що відповідає взаємній перестановці елементів підмножин ’ та ’’, і перейменовуванні вказаних елементів структура ГТМ зали-шається незмінною. Використання властивості симетрії при синтезі ВП полягає в визначенні обмежень на заповнення ГТМ, які забезпечують її інваріантність при перетворюванні, що відповідає перестановці елементів симет-ричних підмножин.

Розглянуті теоретичні положення лягли в основу методу синтезу ВП на основі ГТМ, блок-схему алгоритму якого наведено на рис. 5.

На першому етапі проводиться якісний аналіз електромагнітних процесів в заданому класі ВП, завдяки чому визначається:

·

· мінімальну множину елементів 0, з’єднання яких здатне забезпечити характерні особливості заданого класу, і l варіантів розширення цієї множини шляхом додовання підмножини j елементів

·

·

Множина обов’язкових зв’язків може включати:

-

- конкретні значення багатоваріантних заповнень матричних блоків, що виключає ізоморфізм, пов’язаний з перестановкою позначень однорідних елементів;

- розглянуті загальні властивості ВП, такі як гальванічна розв’язка вхідних та вихідних ланцюгів, симетрія схеми.

Множина неприпустимих зв’язків конкретизує специфічні зв’язки, неприпустимі в даному класі ВП, наприклад, вимогу відсутності закорочування обмоток БІЕ для двоінтервальних однотактних перетворювачів напруги.

На другому етапі задається первісна множина елементів (j=0, =0). Потім йде етап визначення кількості головних контурів k та перетинів u графа схеми по формулам (1) и (2), що задають розмірність синтезуємої М та інтервальних М(i) ГТМ. Далі обираеться структура синтезуємої матриці М з характерним для неї розбиттям елементів між хордами та гілками. Варіанти її заповнення обмежують топологічні критерії працездатності. Іншими обмеженнями на заповненя елементів ГТМ є логічні рівняння, що реалізують обов’язкові та неприпустимі зв’язки елементів . Комбінаторний перебір значень змінних на вакансіях, що залишилися, дає повний набір варіантів ГТМ заданого класу ВП, складених із заданої кількості елементів.

На останньому етапі згідно з розробленим алгоритмом для кожної із синтезованих ГТМ будується матриця інциденції ВП, яка без-посередньо відображає схему з’єднання елементів. Далі збільшується кількість елементів перетворювача та здійснюється перехід до п.3.

В рамках розв’язання розглянутим алгоритмом сформульованого завдання синтезу ВП можуть зустрічатися такі різновиди підзавдань:

·

· цілеспрямований перебір з’єднання заданої кількості елементів окремого класу ВП для отримання заздалегідь заданих властивостей;

· синтез на основі підсхем з’єднання відомих складових частин ВП для отримання заданих властивостей в об’єднаній схемі.

При повному переборі синтез здійснюється за алгоритмом, приведеним на рис. 5, тобто кількість елементів перетворювача моди-фі-кується на кожному етапі синтезу, поки не буде отримано всі схемні рішення ВП класу, що розглядається. При цілеспрямованому синтезі кількість елементів перетворювача фіксована, додатково задаються властивості, що локалізують напрямок пошуку. При синтезі на основі підсхем складові частини ВП зображуються макромоделями різного ступеня деталізації і топологічно перебираються різні варіанти з’єднання їх між собою. У вказаних підзавданнях всі продукти переборів є результативними, тобто працездатними, неізоморфними і в сукуп-ності мають властивість повноти.

Повноту схемних рішень забезпечує інструмент синтезу у вигляді ГТМ та розроблені положення матрично-топологічноє теорії побудови схем. Дійсно, кількість варіантів комбінаторного заповнення ГТМ нулями, одиницями та коефіцієнтами трансформації кінцева. Врахування характерних властивостей визначеного класу, топологічних критеріїв праце--здатності та топологічних еквівалентів властивостей, що задаються, конкретизує заповнення окремих позицій ГТМ, а ком-бінаторний перебір логічних змінних на залишившихся вакансіях задає всю гаму схемних рішень підзавдання, що розглядається.

В третьому розділі розглянуто синтез схем основних класів ВП шляхом повного перебору, тобто з модифікацією кількості елементів у межах заданого класу.

Так, наприклад, для регуляторів змінної напруги, що працюють на частоті вхідного джерела, в яких використовується додавання регульованої та нерегульованої потужності шляхом комутації обмоток автотрансформатора (АТ), процедура синтезу виглядає так.

Задаємо мінімальний склад елементів перетворювача (множина 0): одне джерело синусоїдальної напруги ( = 1), одне навантаження ( = 1), один індуктивний елемент - багатообмотковий АТ ( = 1), пара ключів ( = 2) для можливості замикання струму намагнічування АТ.

Даний склад елементів забезпечує два ступені регулювання і два інтервали сталості структури (r = 2). При цьому 0i = 1i = 1, 0i = 0, 1i = 1. Визначаємо кількість головних контурів графа схеми за формулою (1)

k= 1i + 0i + = 1+1+1 = 3.

Багатообмотковий АТ відносимо до гілки дерева, тому множину хорд складають елементи G,P1,P2, інші елементи L,E утворюють множину гілок дерева. Структуру ГТМ наведено на рис. 6. |

1 | 2

G | np | 1 | 1

P1 | 1 | 1 | 2

P2 | X | 3

L | E

Рис. 6

Послідовність заповнення ГТМ зведено до табл. 1.

Таблиця 1. Послідовність заповнення ГТМ на рис. 6.

Nпп | Елемент | Значення | Обгрунтування

1 | 11, 12 | np,1 | IOK

2 | 21, 22 | 1 | REG, DP1L

3 | 31 | DP2L

4 | 32 | X | VAR

Характерні властивості перетворювачів, що розглядаються, та топологічні критерії працездатності приведені як обгрунтування заповнення ГТМ в четвертому стовпці таблиці у вигляді умовного мнемо-нічного коду і полягають в наступному:

·

· REG - напругу на регулюючій обмотці, пропорційну вхідній, забезпечує контур, що містить вхідне джерело E, первинну обмотку W1 автотрансформатора L та один з ключів (для визначенності P1). Водно-час структура цього контура забезпечує виконання другого топо-логічного критерію працездатності у ввімкнутому стані ключа P1 для єдиної змінної стану - струму намагні-чування АТ шляхом підключення до його первин-ної обмотки джерела напруги з нульовим середнім значенням;

· DP1L та DP2L - перший топологічний критерій працездат-ності забезпечує можливість взаємообміну елемента L з будь-яким з ключів P1 и P2 в обрамленні ГТМ. Отже, на перетині рядків P1, P2 та стовпця L повинні знаходитись ненульові елементи;

· VAR - заповнення вакансій незалежними логічними змінними, що позначаються великими буквами латинського алфавіту.

Зауважимо, якщо m32=0, що відповідає закорочуванню обмотки АТ ключем P2, то m31= np для того, щоб закорочувалась саме регулююча об-мотка Wp з метою запобігання викривлення форми вихідної напруги за ра-ху-нок індуктивностей розсіяння АТ. В цьому разі створюється контур G-P2-E внаслідок додавання по модулю 2 першого та третього рядків ГТМ.

При m32=1 забезпечується виконання другого топо-логічного критерію працездатності у ввімкнутому стані ключа P2 та повинно бути m31 np для запобігання закорочування навантаження ключем P2. Мно-жину варіантов дозволеного заповнення позиції 31 утворює набір {nx, nx+np, nx+1}, де nx=WX /W1 - коефіцієнт трансформації, що відповідає додатковій обмотці WX автотранс-фор-матора. В результаті маємо 4 варіанти заповнення ГТМ, наведені на рис. 7. |

1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2

G | np | 1 | 1 | G | np | 1 | 1 | G | np | 1 | 1 | G | np | 1 | 1

P1 | 1 | 1 | 2 | P1 | 1 | 1 | 2 | P1 | 1 | 1 | 2 | P1 | 1 | 1 | 2

P2 | np | 0 | 3 | P2 | nx | 1 | 3 | P2 | nx+np | 1 | 3 | P2 | nx+1 | 1 | 3

L | E | L | E | L | E | L | E

а) | б) | в) | г)

Рис. 7

Їм відповідають схеми а)...г) на рис. 8, в яких фазування обмоток АТ здійсненено таким чином, що ввімкнутий стан ключа P1 призводить до зростання амплітуди вихідної напруги. Схеми а) та б) відомі, варіанти в) та г) розширюють схемотехніку цього класу перетворювачів при = 2.

Процедура синтезу при зростанні числа ключів до чотирьох ( = 4) дозволила виявити нові схеми перетворювачів, приведені на рис. 8д та рис. 8є. При цьому схема д) володіє позитивною властивістю - меншою встановленою потужністю АТ у порівнянні зі схемою є), оскільки обмотка Wx створена частиною первинної обмотки W1.

В результаті застосування матрично-топологічної теорії побудови ВП розроблено методики синтезу та одержано набори схем одно-каскадних інверторів, двоінтервальних однотакт-них перетво-рювачів постійної напруги, безпосередніх перетворювачів частоти (БПЧ). Виявлено нові схеми: однокаскадних інверторів - дві, двоінтервальних одно-тактних перетворювачів постійної напруги без гальванічної розвязки - дві та три схеми шести-пульсних БПЧ, що свідчить про ефективність розробленого методу синтезу. Подальший аналіз показав, що більшість з нових схем має деякі переваги у порівнянні з відомими. Це дає підстави рекомендувати запропонований метод структурного синтезу для використання в патентних дослідженнях.

В четвертому розділі напрямок схемного пошуку обмежено перетворювачами постійної напруги в постійну - одно-такт-ними, дво-тактними та квазірезонансними. При цьому матрично-топо-логічний метод синтезу застосовується в різновиді цілеспрямованого перебору та для підсхем.

Для двотактних перетворювачів отримано макромодель з виділеними підсхемами інвертора та випрямляча. Матрично-топологічний комбінаторний перебір способів їх з’єднання з навантажен-ням та вхідним джерелом дає 5 відомих варіантів. Для отримання регульованого двотактного перетворювача постійної напруги в нерегу-льований двотактний конвертор вводяться додаткові елементи, а період його роботи містить чотири інтервали сталості структури. Здійснено синтез повного набору схем для випадку, коли = 6, в перетворювачі здій-снюється попарна комутація вентилів (oi = 4), електромагнітні процеси в згладжувальному L1C1-фільтрі відповідають перетворювачу знижувального типу, має місце гальванічна розв’язка вхідних та вихідних кіл за допомогою трансформатора L2, причому первинна обмотка дроселя L1 розташована у вхідній підсхемі. Цей набір містить 4 відомі схеми.

Розроблено методику синтезу достатньо широкого класу одно-тактних перетворювачів з гальванічною розв'язкою, у яких = - 1 (неповна кількість конденсаторів). До них, зокрема, належить прямо-ходовий перетворювач з розмагнічувальною обмоткою ( = 2 , = 1). В цих ВП один з багатообмоткових індуктивних елементів - трансфор-матор при зміні тривалості керуючих імпульсів працює в режимі преривчастого магнітного потоку, в той час як осердя інших індуктивних елементів незалежно розмагнічуються напругами на відповідних конденсаторах в режимі безперервного магнітного потоку. В результаті кількість інтервалів сталості структури перетворювача зростає до трьох, причому на третьому інтервалі струм намагнічування трансформатора дорівнює нулю, що дає підставу відокремити вказані перетворювачі в окремий підклас ВП три-інтер-вальних однотактних перетворювачів з неповною кількістю конден-саторів. Синтезований повний набір схем цих перетворювачів з двома БІЕ та одним конденсатором нараховує 7 схем, три з яких отримано вперше. Деякі з винайдених схем мають переваги у порівнянні з відомими за к.к.д. та встановленою потужністю транс-форматора.

Як відомо, квазірезонансні перетворювачі (КРП), тран-зистори яких працюють в режимі переключення при нульовому струмі (ПНС) або при нульовій напрузі (ПНН), дозволяють підвищити частоту комутації до декількох мегагерц, істотно поліпшити масогабаритні показники перетворювача та його електромагнітну сумісність. Вказані фактори роблять КРП дуже перспективним класом перетворювачів постійної напруги, і актуальним є отримання повних наборів квазірезонансних схем. Методику синтезу основано на формалізації здатності КРП поєднувати в собі властивості широтно-імпульсних і резонансних перетворювачів. Від ШІМ-перетворювачів вони переймають принцип на-копичення енергії в реактивних елементах схеми з наступною передачею її в наватаження, а від резонансних додатковий LРCР -контур, що забезпечує синусоїдальну форму струму або напруги ключа. Властивості ШІМ-перетворювачів враховуються макромоделлю базової схеми у вигляді ГТМ і топологічно перебираються всі можливі способи підключення додаткових реактивних елементів LРCР..

Для базової схеми широтно-імпульсного перетворювача Кука-Полікарпова синтезовано наступні ГТМ, що описують схемні рішення КРП-ПНС (рис. 9а) і КРП-ПНН (рис. 9б). |

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5

LP | 1 | 1 | X | 0 | Y | 1 | LP | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1

L1 | 0 | 1 | X | 0 | Y | 2 | L1 | X | X | X | 0 | 1 | 2

L2 | 0 | 1 | X | 1 | Y | 3 | L2 | Y | Y | Y | 1 | 0 | 3

V | 0 | 1 | X | 0 | Y | 4 | S | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 4

S | CP | C1 | C2 | E | V | CP | C1 | C2 | E

а) | б)

Рис. 9

Комбінаторний перебір значень незалежних логічних змінних X та Y (їх інверсні значення позначені підкресленням) приводить до чотирьох різновидів матриць і відповідних схем для кожного з випадків (на рис. 10 наведено схеми КРП-ПНС). Дві з них в) і г) отримано вперше.

Для стабілізації вихідних напруг багатоканальних транзисторних перетворювачів перспективним є використання магнітних регуляторів на основі високочастотних дроселів насичення (ДН), включених в кола вихідних обмоток трансформатора.

На основі застосування матрично-топологічного методу синтезу до макро-моделей імпульсного перетво-рювача отримано всі чотири варіанти включення магнітних регуляторів, що дозволило виявити нову схему, яка відрізняється від відомих мінімаль-ними втратами потужності на перемагнічування осердя дроселя наси-чення.

П’ятий розділ присвячено аналітичному синтезу двоінтервальних транзисторних однотактних пере-тво-рювачів постійної напруги (ТОППН). Врахування додаткової інформації про характер протікання електромагнітних процесів при цілеспря-мованому синтезі