Національний університет “Львівська політехніка”

Міністерство освіти і науки України

Смірнова Ольга Миколаївна

УДК 528.024.187.4

ОПТИМІЗАЦІЯ КАРТ ГРАДІЄНТІВ сучасних вертикальних рухів ЗЕМНОЇ ПОВЕРХНІ гірських систем Східної Європи

Спеціальність 05.24.01 – геодезія

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів – 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України

Наукові керівники: Доктор технічних наук, професор,

Григоренко Анатолій Григорович ,

Київський Національний університет ім. Тараса Шевченка.

Кандидат технічних наук, доцент

кафедри вищої геодезії і астрономії

Третяк Корнилій Романович,

Національний університет “Львівська політехніка”.

Офіційні опоненти: Доктор технічних наук, професор ,

заслужений діяч науки і техніки України

Островський Аполінарій Львович,

Національний університет “Львівська політехніка”.

Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник

Кузнецова Валентина Георгіївна,

Карпатське відділення Інституту геофізики

НАН України, м. Львів.

Провідна установа: Івано-Франківський національний технічний

університет нафти і газу Міністерства освіти і науки

України, м. Івано-Франківськ.

Захист відбудеться 8 листопада 2002 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.13. Національного університету “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів-13, вул. Карпінського, 6, корп.2, ауд. 518.

З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” за адресою: 79013, Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий “4жовтня 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої Ради

Кандидат технічних наук Савчук С. Г.

Актуальність теми. На сучасному етапі розвитку наук про Землю значні зусилля вчених спрямовані на розроблення методів вивчення та прогнозу геодинамічних процесів. Особлива увага приділяється дослідженню повільних рухів земної поверхні, які на основі аналізу комплексних геодинамічних досліджень мають безпосередній взаємозв’язок із сейсмічною активністю. Відповідно сучасні деформації земної поверхні можуть бути надійними провісниками землетрусів, що доведено на геодинамічних полігонах Японії, Середньої Азії та інших сейсмоактивних регіонів. Найбільш ефективне і наглядне відображення рухів і деформацій земної поверхні досягається картографічним методом. Достовірне картографічне представлення сучасних деформацій земної поверхні є важливим елементом прогностичного моніторингу сейсмічних процесів, що має важливе екологічне, економічне та соціальне значення.

Суттєво впливають на результати визначення деформаційних параметрів земної поверхні екзогенні та приповерхневі геолого-геморфологічні процеси. Вплив цих процесів призводить до висотного зміщення реперів ліній високоточних нівелювань, що у свою чергу вносить суттєві похибки у результати визначення швидкостей зміщень земної поверхні. Оскільки картографічний метод є єдиним методом просторового представлення вертикальних рухів земної поверхні, то ці похибки візуально проявляються на картах вертикальних рухів у вигляді локальних екстремальних аномалій, які як правило, у декілька разів перевищують загальний фон поля швидкостей вертикальних зміщень земної поверхні. Деформаційні процеси, викликані вертикальними рухами земної поверхні представляють у вигляді карт швидкостей вертикальних рухів земної поверхні (ШВРЗП) та градієнтів швидкостей вертикальних рухів земної поверхні (ГШВРЗП). Таким чином, достовірне представлення картографічними методами сучасних рухів земної поверхні геодинамічної природи за результатами повторного нівелювання, які накопичені за значні періоди часу – є вагомою науковою проблемою. Тому, проблема оптимізації картографічного відображення вертикальних рухів земної поверхні є актуальним завданням. Крім того, достовірне представлення вертикальних рухів земної поверхні може дозволити ефективно прогнозувати сейсмічно небезпечні явища, розробляти плани їх упередження та боротьби з їх наслідками.

У вивченні сучасних тектонічних рухів на території Європи значний внесок зробили вчені радянської школи геодинаміки, такі як, Мещеряков Ю. А., Буланже Ю. Д., Данобедов А. Т., Сидоров В. А., Лілієнберг Д. А., Желнін Г. А., Мацкова В. А. та ін. Серед вітчизняних вчених цими питаннями займалися – Гофштейн І. Д., . Яцків Я. С. , Тяпкін К. Ф, . Круглов С.С. , Мещеряков Г. А., Островський А. Л., Палієнко В. П., Сомов В. І, Кузнецова В. Г. , Євсеєва Е. М. , Кирійчук В В. , Скриль В. А., Третяк К. Р., Церклевич А. Л. та ін.

Питання пов’язані з дослідженням і оптимізацією картографічного відображення ГШВРЗП стали предметом дисертаційної роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Отримані результати є продовженням досліджень, які виконувались у ГНДЛ-18 та ГНДЛ-93 в рамках держбюджетних тем на підставі таких документів:

1. Постанови Кабінету Міністрів України від 28. 05.1997 № 699.

2. Планів науково-дослідних тем і фонду Фундаментальних досліджень МО України Департаменту геодезії, картографії та Кадастру Мінекоресурсів України, по темах: №6144 – 01964017 “Дослідження сучасних деформацій земної кори гірських систем України; “Карти” – 01944029575 “Розробка карти сучасних градієнтів вертикальних деформацій земної кори гірських систем України”;

№ ДК/Ф –01934040299 “Дослідження напружено –деформованого стану літосфери Карпатського регіону новими прецизійними астрономо-геодезичними методами”, № Ф7/548-01024002063 “Еколого-геофізичні дослідження на території Чорногорського масиву Карпат і створення геоекологічного полігону.

Мета і завдання дослідження.

Метою роботи є розроблення методики складання карт ГШВРЗП та ШВРЗП, які найбільш достовірно і наочно будуть відображати поверхневий прояв глибинних геодинамічних факторів.

Подальші розділи роботи присвячені розв’язку і вирішенню таких проблем:

1. Розроблення методики складання карт ГШВРЗП із врахуванням геоморфологічної стійкості пунктів.

2. Розроблення технології оптимізації інформативності карт ГШВРЗП і ШВРЗП на основі обробки результатів повторних нівелювань гірських систем Європи (Крим, Карпати, Кавказ і Динаріди).

3. Розроблення методики апріорного визначення оптимального ступеня фільтрації баз даних (БД) ГШВРЗП та ШВРЗП.

4. Дослідження взаємозв’язку між полем сучасних ГШВРЗП і особливостями тектонічної будови, неотектоніки, сейсмічності та розломної тектоніки на основі оптимізованої карти ГШВРЗП території Карпат.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Розроблена методика складання карт ГШВРЗП, яка враховує геометрію тектонічних блоків та геоморфологічну стійкість реперів.

2. Встановлено безпосередні залежності між статистичним розподілом результатів значень БД ГШВРЗП та ШВРЗП та їх оптимальним ступенем фільтрації.

3. Розроблена методика, алгоритм та програма статистичного дослідження БД ГШВРЗП та ШВРЗП, на основі якої апріорно визначається оптимальний ступінь фільтрації БД ГШВРЗП та ШВРЗП, який дозволяє значно нейтралізувати вплив факторів негеодинамічної природи на картографічне представлення деформаційних процесів.

4. На основі аналізу складеної карти ГШВРЗП території Карпат встановлено взаємозв’язок між полем ГШВРЗП і особливостями тектонічної будови, неотектоніки, сейсмічності та розломної тектоніки регіону.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблений алгоритм і методика складання карт ГШВРЗП та ШВРЗП були реалізовані при побудові відповідних карт Кримського півострова, Українських Карпат, Кавказу, Динарід та рівнинної території Східної Європи. Встановлено, що складена оптимізована карта ГШВРЗП Карпатського регіону значно наочніша та несе більше інформативного навантаження, ніж раніше складені карти ізоліній швидкостей вертикальних рухів.

Успішне розв’язання поставлених проблем дозволяє не тільки отримати достовірну інформацію про розвиток деформаційних процесів земної поверхні але і прогнозувати їх зміни у часі, що дозволить попереджувати природні та техногенні катастрофічні явища. Отримані результати є цікавими для спеціалістів, які працюють у галузі геодезії, картографії, геофізики, сейсмології, екології та природокористування, проектування споруд.

Особистий внесок здобувача. Результати, викладені в дисертаційній роботі, отримала автор особисто. Шість робіт виконала автор самостійно[1-3, 8-10], чотири у співавторстві [4-7]. У роботах, опублікованих у співавторстві, дисертантові належить безпосередня участь у обробці результатів повторних нівелювань і складанні карт ГШВРЗП Кримського півострова [4, 5]; постановка завдання та розроблення методики оптимізації складання карт ГШВРЗП [6, 7].

Апробація результатів дисертації. Результати виконаної роботи обговорювались на Міжнародному симпозіумі в Алушті у 1996 р., Міжнародному симпозіумі у Відні (Австрія) у1997 р., на Міжнародній науково-практичній конференції “Геодезичний моніторинг, геодинаміка і рефрактометрія на межі ХХІ століття” у 1998 р., на V Міжнародному науково-технічному симпозіумі “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища – GPS i GIS–технології” ( Крим, Алушта) у 2000 р., на VI Міжнародному науково-технічному симпозіумі “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища – GPS i GIS–технології” ( Крим, Алушта) у 2001 р.

Публікації. Основні положення дисертації відображені у восьми наукових статтях [1-3, 6-10], три з яких [1-3] опубліковані у фахових виданнях затверджених переліком ВАК України; і у двох збірниках тез наукових конференцій [4, 5].

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків та списку літератури, що містить 117 найменувань на 14 сторінках. Загальний обсяг дисертації 147 сторінок, у тому числі 39 ілюстрацій та 25 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність та визначено мету роботи, зазначено її наукову новизну, практичне значення одержаних результатів та особистий внесок здобувача.

У першому розділі проаналізовано методи і результати вивчення геодинамічних процесів на території Європи. Проведено ретроспективний аналіз і виділено чотири історичні етапи вивчення сучасних вертикальних рухів земної поверхні:

- за результатами рівнемірних спостережень (до кінця ХІХ ст.);

- за результатами прецизійних повторних нівелювань у межах окремих держав (кінець ХІХ ст. до 60-х рр. ХХ ст.);

- на основі міжнародної співпраці по спільній обробці результатів високоточних нівелювань, які проводили різні держави (з 60-х рр. ХХ ст. по с. д.);

- на основі комплексної обробки результатів повторних нівелювань, даних GPS, лазерної локації штучних супутників землі (SLR), радіоінферометрії з наддовгими базисами (VLBI) (з 80 рр. ХХ ст.по с.д.).

Поява якісно нових етапів досліджень пов’язана із розробленням сучасних приладів і технологій (від мореографів до космічних методів). Кожен новий етап був спрямований на охоплення дослідженнями щоразу більших територій, одночасності вимірів, їх перманентності і мінімізації накопичення похибок вимірів.

Для вивчення сучасних вертикальних рухів земної поверхні застосовується цілий ряд наукових методів: геодезичні, геолого-геоморфологічні, геофізичні та ін. Проведена систематизація методів вивчення сучасних геодинамічних рухів. За узагальненими характеристиками ці методи умовно поділяємо на періодичні та моніторингові (безперервні), глобальні та регіональні, прямі та непрямі, безпосередні та дистанційні.

У цьому розділі також зроблено порівняльний аналіз методів представлення сучасних вертикальних рухів земної поверхні. Класичним є представлення вертикальних рухів земної поверхні на картах:

- абсолютних швидкостей та прискорень земної поверхні;

- відносних швидкостей та прискорень земної поверхні;

- градієнтів швидкостей вертикальних рухів земної поверхні.

Точність визначення абсолютних вертикальних швидкостей і прискорень залежить від вибору вихідного пункту, відносно якого вони обчислюються, і тому значною мірою зумовлена накопиченням похибок у мережах нівелювання.

Метод відносних швидкостей і прискорень вертикальних рухів земної поверхні звільнений від накопичення похибок нівелювання, оскільки відносні швидкості та прискорення визначаються між сусідніми пунктами мережі. Але при визначенні вертикальних швидкостей, у цьому методі, не враховується відстань між пунктами мережі. Це є недоліком даного методу, тому що мережі нівелювання нерівномірні, а поле вертикальних рухів земної поверхні не є нормоване до відстані між реперами, що має вагоме значення при практичному застосуванні розроблених карт. У зв’язку з цим за швидкість вертикальної деформації земної поверхні прийнята відносна швидкість вертикального руху, нормована по відстані між реперами. Різниця швидкостей вертикальних рухів нормована на одиницю відстані між реперами є ГШВРЗП. Побудоване поле ГШВРЗП відображає динамічне поле деформацій вертикальних рухів земної поверхні. Відповідно метод ГШВРЗП є найбільш достовірним, наглядним і ефективним, оскільки, при розрахунках ГШВРЗП є нормовані по відстанях між реперами, незалежні від вибору системи координат та накопичення похибок у висотних мережах.

Питанню дослідження та складання карт сучасних ГШВРЗП гірських систем України (Криму і Карпат) присвячений розділ другий. Для цього розроблено методику складання карт ГШВРЗП, яка включає:

- відбір результатів нівелювання;

- обчислення ГШВРЗП за результатами різних епох;

- сумісне врівноваження значень ГШВРЗП різних епох із врахуванням стійкості реперів;

- інтерполяція ізоліній ГШВРЗП з врахуванням геометрії тектонічних блоків.

Для побудови карт ГШВРЗП Криму і Карпат ми використовували результати нівелювання проведені на території Кримського півострова за період від 1946 по 1991рр., Карпатського регіону – за період понад століття (1886 - 1992 pp.). Нівелювання Кримського регіону проводились відповідно до сучасних інструкцій з високоточного нівелювання і тому вони є однорідні за точністю. На відміну від попередніх даних, нівелювання Карпатського регіону різняться за точністю і методикою спостережень, але дають можливість визначати вертикальні рухи земної поверхні за значно більший період часу. На першому етапі відбору результатів повторного нівелювання використовувались графіки швидкостей рухів по профілях. Аналізуючи графіки, виключались “геодезично” ненадійні репери, зміни перевищень між якими мали значне аномальне відхилення, пов’язане з невідповідністю чи порушенням висот або нумерації реперів та їх перезакладкою. На другому етапі відбору виконувався аналіз матеріалів польового геолого-геоморфологічного обстеження реперів, який був виконаний Інститутом географії НАН. Всі обстежені репери по своїй репрезентативності розділені на стійкі, умовно стійкі й нестійкі. Остання група реперів була вилучена з обробки.

Значення ГШВРЗП за результатами повторного нівелювання визначимо за формулою

, (1)

де - значення перевищення між реперами i, j; - швидкості зміни перевищень між реперами i, j ; - відстань між реперами i, j. Отримані градієнти відносяться до середини лінії нівелювання між двома реперами. Функція SIGN(h) приймає значення +1 при h0 і –1 при h0.

Для перевищень, повторні виміри на яких виконувалися більше, ніж два рази, градієнти швидкостей визначались як середньо вагові значення за виразом

, (2)

де n - кількість усіх циклів спостережень; ?t – тривалість між і-тим та (і - 1) циклом спостережень; – значення градієнта за і-тим та (і - 1) циклом спостережень; – “геоморфологічні” ваги стійкості реперів, на які спирається дане перевищення (р = 1 - для стійких; р = 0,5 – для умовно-стійких).

Для планової прив’язки визначених ГШВРЗП знаходились планові координати середини кожного перевищення. Вихідними даними для цього служили наближені планові координати всіх реперів в умовній системі координат.

Для побудови ізоліній ГШВРЗП було визначено регулярну сітку з кроком через 1 км. Значення градієнтів у вузлах регулярної сітки визначались середньо ваговою інтерполяцією відносно точок, для яких були обчислені значення градієнтів за результатами нівелювань.

Для інтерполяції використовували точки які знаходилися в радіусі 100 км від вузла регулярної сітки і які попадають на єдиний з ним тектонічний блок. Остаточні значення градієнтів у вузлах регулярної сітки визначались за виразом:

, (3)

де – відстань від вузла регулярної сітки до точки з відомими значеннями ГШВРЗП.

З метою автоматизації процесу побудови ізоліній ГШВРЗП було застосовано графічний пакет “SURFER”. Далі виконувалося узгодження ізоліній на стиках тектонічних блоків.

За результатами обчислень побудовано карти ГШВРЗП для території Кримського півострова (площею 27 тис.кв.км) у масштабі 1:2 000 000 та Карпатського регіону (площею 35 тис.кв.км) у масштабі 1:1 500 000. Точність визначення ГШВРЗП 2010-8 рік-1. Схеми цих карт наведені на рис. 1.

Третій розділ присвячений оптимізації карт ГШВРЗП і ШВРЗП. Під оптимізацією карт ГШВРЗП розуміємо знаходження оптимального співвідношення між наочністю та навантаженням картографічного зображення, яке відповідає максимальній інформативності карти. Наочність – це спроможність картографічної моделі передавати певне явище у цілісності та складності з усіма закономірними та випадковими деталями, що дозволяє досліднику сприйняти явище та створити певний картографічний образ. Навантаження картографічного зображення – це кількість картографічної знакової інформації на одиницю площі карти. Інформативність карт – це кількість вихідної інформації, яку утримує картографічне зображення.

Розв’язок проблеми оптимізації вирішений у запропонованій роботі за ефективною методикою відсіювання впливів негеодинамічної природи із застосуванням статистичного аналізу і фільтрації БД.

Визначені ГШВРЗП території Криму знаходяться в межах від –2000*10-8 до +2000*10-8 м/м*рік або рік-1 , а на території Карпатського регіону в межах від –3000*10-8 до +3000*10-8 м/м*рік або рік-1). Зауважимо, що використання повної БД приводить до інформативного перевантаження карти ізолініями особливо це помітно в місцях екстремумів ГШВРЗП. Густина ізоліній на цих ділянках настільки висока, що вони зливаються одна з одною, перетворюючись на суцільні плями. При збільшені кроку січення ізолінії в місцях екстремальних значень стають менш насичені, але відбувається втрата наочності карт у місцях із середніми параметрами ГШВРЗП, що є недопустимим і приводить до втрати інформативності карти.

Збурювачем поля поверхневих тектонічних деформацій є глибинні блоки, розташовані під осадовим шаром на глибині 10 – 20 км. Відповідно осадовий шар повинен суттєво згладжувати це поле. Крім цього, вхідною інформацією для побудови карти є результати повторних нівелювань, які проводяться з інтервалом

Рис.1. Схеми карт ГШВРЗП: а). Кримського і б). Карпатського регіону

від 5 до 20 років. Відповідно обчислені річні ГШВРЗП за цими даними будуть осереднені, що також повинно суттєво згладити поле градієнтів. Виходячи з таких міркувань, можна припустити, що локальні різкі екстремуми поля градієнтів не мають глибинної тектонічної природи. Це підтверджується тим, що екстремальні значення ГШВРЗП в інтервалах (-2000 - -400)*10-8 і (+ 350 - +2000)*10-8 мм/мм*рік для території Криму та значення ГШВРЗП в інтервалах (+350 +3000)10-8 і (-3000 - 400)10-8 мм/мм*рік – для Карпатського регіону складають лише 1 % від загальної кількості обчислених значень градієнтів. Такі вузько-локалізовані і аномальні по швидкості ГШВРЗП практично не можуть довготривало виникати під дією глибинних ендогенних факторів. Відповідно, виникає питання встановлення природи виникнення того чи іншого екстремуму ГШВРЗП і фільтрування впливу факторів, які не мають глибинної тектонічної природи. Крім того, необхідно оптимально представити деформаційні процеси з точки зору завантаженості карти і її інформативності.

У поставленій проблемі необхідно інтегрувати навантаження карти та її наочність. Для цього використано міру кількості інформації – ентропію. За критерій інформативності карти прийнято функцію подібну до функції узагальненого критерію оптимізації:

, (4)

де Е – ентропія - логарифм площ, обмежених сусідніми ізолініями. Логарифмічна функція надає безрозмірність коефіцієнта інформативності карти та незалежність від величини ГШВРЗП, що дозволяє порівнювати інформативність різних карт ГШВРЗП.. Під ступенем фільтрації і розуміємо послідовний процес відсіювання з БД екстремальних значень ГШВРЗП. Величина і розраховується за залежністю (5) і значення іn пов’язане з кількістю точок фільтрування БД:

, (5)

де n –кількість точок, яка залишається в базі даних після її фільтрування;

k – кількість точок повної бази даних.

Ентропія Е прямопропорційна завантаженню карти ізолініями та величині тренду між додатними і від’ємними екстремумами ГШВРЗП БД. При малому ступені фільтрації екстремальних значень ГШВРЗП початкової БД значно зменшується ентропія Е та навантаження карти ізолініями. У місцях екстремальних значень поля ГШВРЗП відбувається розрідження ізоліній, а решта поля ГШВРЗП майже не змінюється. Цей процес очевидно приводить до фільтрації ГШВРЗП, які виникають під дією факторів негеодинамічної природи.

При подальшій фільтрації швидкість зменшення ентропії Е сповільнюється, але при цьому відбувається загальна зміна поля ГШВРЗП.

Це пояснюється тим, що в процесі фільтрації значення нормованих похідних ентропії і ступеня фільтрації змінюється в межах від + ? до 0. При певному ступені фільтрації відношення нормованих похідних ентропії і ступеня фільтрації дорівнює 1. Це свідчить про те, що модель поля градієнтів перебуває у стані рівноваги між ступенем фільтрації і та ентропією Е. До цього моменту відбувається відсіювання екстремальних значень ГШВРЗП, які , очевидно, виникають під впливом другорядних факторів негеодинамічної природи. Подальша фільтрація БД приводить до втрати значень ГШВРЗП, визначених геодинамічними факторами. Відповідно виникає задача апріорного визначення ступеня фільтрації, при якому значення нормованих похідних ентропії і ступеня фільтрації є рівні.

З метою фільтрації БД від впливу факторів негеодинамічної природи експериментально досліджено залежність між ступенем фільтрації БД і інформативністю картографічного зображення ГШВРЗП. Для оптимізації картографічного відображення поля градієнтів Кримського півострова та Карпатського регіону було вибрано сім моделей з відповідним значенням ступеня фільтрації 100 %; 95 %; 90 %; 85 %; 80 %;75 %;70 %. Для кожної моделі визначено коефіцієнт інформативності . За результатами розрахунків побудовано криві залежності інформативності картографічного зображення від зміни ступеня фільтрації БД ГШВРЗП (рис. 2).

Рис. 2. Криві залежності інформативності від ступеня фільтрації БД ГШВРЗП

Мінімум функцій відповідає значенню ступеня фільтрації БД іn =85%, що характерно для гірських районів. Оптимізовані карти ГШВРЗП Кримського і Карпатського регіонів побудовані з використанням БД зі ступенем фільтрації 85 %, наведені на рис. 3.

Рис.3. Схеми оптимізованих карт ГШВРЗП Кримського і Карпатського регіону

Аналогічні дослідження були проведені з використанням БД повторного нівелювання для рівнинної території Східної Європи. Отриманий оптимальний ступінь фільтрації складає 95 %.

З метою апріорного фільтрування БД розроблена методика визначення оптимального ступеня фільтрації БД ГШВРЗП і за результатами їх статистичного дослідження. Для статистичних досліджень застосовується модифіковане значення коефіцієнта фільтрації БД , пов’язане з кроком зміни значень ГШВРЗП . Величина визначається кроком зміни ГШВРЗП.

, (6)

де - кількість точок, яка знаходиться відповідно в інтервалах та ,

а , де - екстремальні значення БД

ГШВРЗП; - інтервал зміни значень БД ГШВРЗП, - крок фільтрації БД.

Для виявленої залежності між формою кривої статистичного розподілу БД і оптимальним ступенем фільтрації наведемо на рис. 4 гістограми статистичного розподілу БД ГШВРЗП Криму і Карпат та БД ШВРЗП рівнинної території частини Східної Європи.

Рис. 4. Порівняння гістограм статистичного розподілу БД: а). Криму (гірський регіон) та б). рівнинної території Східної Європи із ступенем фільтрації

Практично всі криві статистичного розподілу БД підлягають закону, близькому до нормального розподілу, але оптимальний ступінь фільтрації БД залежить від форми кривої статистичного розподілу її значень. Відповідно з’являється можливість за формою кривої статистичного розподілу апріорно визначати оптимальний ступінь фільтрації і БД. Оскільки статистичний розподіл є близький до нормального розподілу, то функцію розподілу ГШВРЗП та ШВРЗП апроксимуємо за виразом:

, (7)

де x, u, w – це безрозмірні коефіцієнти від значення яких залежить форма кривої розподілу БД ГШВРЗП та ШВРЗП і її розташування відносно осі ординат. На коефіцієнти накладають умови , . Невідомі коефіцієнти х, u, w для різного ступеня фільтрації визначаємо за способом найменших квадратів при умові мінімального відхилення функції статистичного розподілу БД і аналітичної функції, отриманої за виразом (7). Розв’язок рівняння (7) виконувався для БД Криму, Карпат і території Східної Європи. Для цих БД результати знаходження коефіцієнтів x, u, w наведені в таблиці 2.

Аналізуючи результати мінімізації розрахунків за функцією (7) приведені в таблиці 2 можна встановити, що залежність коефіцієнта іn від коефіцієнтів x, u, w має лінійний вид.

Таблиця 2

Коефіцієнти нормального розподілу отримані в результаті мінімізації функції (7)

Регіони | Оптимальний іn (%) | Коефіцієнти | x | u | w | Крим (4) | 80 | 0,036 | 1,008 | -2,593Карпати (3) | 80 | 0,0071,0300,520Карпати (1) | 85 | 0,1351,0110,121Крим (1) | 85 | 0,0161,064-0,380Крим (3) | 85 | 0,0931,035-0,156Карпати (2) | 90 | 0,0641,1290,130Крим (2) | 90 | 0,0411,081-0,213Європа | 95 | 0,0431,2050,111*(1) – райони територій

У рівнянні (7) коефіцієнт w характеризує зміщення кривої статистичного розподілу БД ГШВРЗП відносно осі абсцис. Тобто, він характеризує величину фону ГШВРЗП земної поверхні і не впливає на ступінь фільтрації БД. Апроксимуємо залежність ступеня фільтрації і від коефіцієнтів х і u лінійною функцією виду

(8)

Результати визначення коефіцієнтів а1, а2 за способом найменших квадратів і їх середньо квадратичні помилки наведені в таблиці (3).

Таблиця 3

Коефіцієнти регресії a1, a2

Позначення | a1 | a2

Визначені коефіцієнти фільтрації | 0,762 | 0,767 | Ср.кв.помилка визначення коефіцієнтів | 0,023 | 0,008 | За отриманими результатами точність визначення коефіцієнтів є у межах: a1= 3 %, a2 = 1 %, що свідчить про досить високу надійність їх визначення. Кінцеве рівняння регресії має такий вид:

(9)

За отриманими результатами похибка апріорного визначення оптимального ступеня фільтрації БД не перевищує 3 %.

На основі залежності (9) за даними статистичного розподілу ГШВРЗП та ШВРЗП ми можемо апріорно оцінити оптимальний ступінь фільтрації БД.

За розробленою методикою побудовані карти для територій Кавказу і Динарід.

Четвертий розділ присвячений порівняльному аналізу поля сучасних ГШВРЗП Карпатського регіону з особливостями глибинної блокової розломної тектоніки, будови земної кори, неотектоніки та з іншими геофізичними даними (рис.3. (б)).

У розділі приведена геолого-геофізична характеристика основних геоструктурних зон Карпатського регіону: Закарпатський внутрішній прогин, Складчасті Карпати, Передкарпатський прогин, Західна та Східно-Європейська платформа, в межах яких розглянуті особливості неотектоніки, сейсмічності, теплового поля і виконано порівняння цих даних з розподілом поля сучасних ГШВРЗП.

В цілому спостерігається зв’язок поля сучасних ГШВРЗП із блоковою структурою регіону. Сейсмоактивний Пенинський розлом розташований у зоні найбільших величин деформацій стиску (до – 40*10-8 мм/мм*рік; локальні аномалії стиску спостерігаються на території Чоп-Мукачевської западини та в межах Латорицького і Оашського розломів). Значна аномалія стиску (до - 30*10-8 мм/мм*рік) виділена на північний схід від зони Рава-Руського розлому на території Львівського палеозойського прогину, де відомі значні сумарні амплітуди неотектонічних рухів за неоген-антропогеновий час (до 300 – 350 м). В південній частині Передкарпатського прогину виділяється аномалія стиску до 20*10-8 мм/мм*рік. В цій зоні в районі Великих Мостів за історичними даними відомий землетрус потужністю до 6 – 7 балів, що свідчить про сучасну тектонічну активність цієї частини прогину.

Знайшли своє відображення на карті ГШВРЗП Карпат і деякі зони лініаментів, які виділені на основі дешифрування даних космічних зйомок. Так, Луцька зона лініаментів є границею між зоною стиску на північному заході й зоною розтягу на південному сході, причому вона проходить у полі найбільших значень ГШВРЗП.

Аналіз карти ГШВРЗП Карпатського регіону виявив кільцеву структуру яка розташована у південній частині регіону. Вона утворюється ланцюгом від’ємних аномалій поля градієнтів. На даний час немає достатньої кількості геолого-геоморфологічних даних для пояснення цього явища.

У цілому, проведений аналіз свідчить про більшу інформативність карти ГШВРЗП Карпатського регіону, ніж карт ізоліній швидкостей вертикальних рухів, які були складені за різні часові інтервали для Карпатського регіону і по яких неможливо зробити детальний просторовий аналіз взаємозв’язку вертикальних рухів із глибинною будовою земної кори.

У висновках наведено основні результати дисертаційної роботи:

1. За результатами аналізу запропонованих методів побудови карт рухів і деформацій земної поверхні встановлено, що карти ГШВРЗП не залежать від вибору вихідного пункту висотних мереж і накопичення помилок у мережі і репрезентативно представляють динамічні процеси

2. Розроблена методика складання карт ГШВРЗП за результатами високоточних повторних нівелювань, виконаних у різний час, яка враховує результати геоморфологічних обстежень реперів і тектонічну будову регіону. За цією методикою складено карти ГШВРЗП Кримського та Карпатського регіонів.

3. На основі статистичного аналізу БД ГШВРЗП Криму та Карпат і БД ШВРЗП рівнинної частини Східної Європи доведено спотвореність окремих значень БД факторами негеодинамічної природи. Ці спотворення суттєво занижують інформативність карти і приводять до появи екстремумів ГШВРЗП та ШВРЗП на карті, які не мають геодинамічного обґрунтування.

4. З метою оптимальної фільтрації БД ГШВРЗП і ШВРЗП від впливу факторів негеодинамічної природи встановлено залежність між ступенем фільтрації БД і інформативністю картографічного зображення. Експериментально встановлено, що для гірських систем оптимальний ступінь фільтрації БД іn складає 80-90 %, для рівнинних регіонів -95-98 %.

5. На основі статистичного аналізу БД побудовано карти ГШВРЗП Криму і Карпат та ШВРЗП рівнинної частини Східної Європи , Кавказу та Динарід максимальної інформативності.

6. За результатами співставлення розподілу поля сучасних ГШВРЗП земної поверхні території Карпат з особливостями неотектоніки і глибинної будови регіону встановлено їх певний взаємозв’язок, який відображає сучасну тектонічну активність окремих блоків і розломів земної кори, що свідчить про більшу інформативність карти ГШВРЗП Карпатського регіону складеною за розробленою методикою у порівнянні iз раніше складеними картами швидкостей вертикальних рухів земної поверхні.

Список опублікованих праць здобувача за темою дисертації

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Анотація

Смірнова О. М. Оптимізація карт градієнтів сучасних вертикальних рухів земної поверхні гірських систем Східної Європи. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.24.01 – геодезія. – Національний університет “Львівська політехніка ”, Львів, 2002.

Зроблено ретроспективний аналіз історії вивчення, методів дослідження та картографічного представлення вертикальних рухів земної поверхні. Розроблена методика складання карт градієнтів швидкостей вертикальних рухів земної поверхні за результатами повторного нівелювання, яка враховує геоморфологічну стійкість реперів та геометрію тектонічних блоків. За цією методикою складені карти градієнтів швидкостей вертикальних рухів земної поверхні Кримського і Карпатського регіонів. З метою оптимізації картографічних зображень вертикальних рухів земної поверхні встановлено аналітичну залежність визначення оптимального ступеня фільтрації баз даних за результатами їх статистичного аналізу. На основі статистичного аналізу баз даних складено карти градієнтів швидкостей вертикальних рухів земної поверхні Криму і Карпат та швидкостей вертикальних рухів земної поверхні рівнинної частини Східної Європи, Кавказу та Динарід максимальної інформативності. За складеною картою Карпатського регіону встановлено взаємозв’язок поля градієнтів вертикальних рухів земної поверхні із неотектонікою, розломною тектонікою, деформаційними процесами, а також із сейсмічною активністю регіону.

Ключові слова: градієнти швидкостей вертикальних рухів земної поверхні, швидкості вертикальних рухів земної поверхні, оптимізація картографічного зображення, інформативне навантаження карт, ступінь фільтрації бази даних.

Аннотация

Смирнова О. Н. Оптимизация карт градиентов современных вертикальных движений земной поверхности горных систем Восточной Европы. – Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.24.01 – геодезия. – Национальный университет “Львовская политехника”, Львов – 2002.

Проведён ретроспективный анализ истории изучения, методов исследования и способов картографического представления вертикальных движений земной поверхности. Разработана методика составления карт градиентов вертикальных движений земной поверхности по результатам повторных нивелировок, которые производились в разные эпохи, которая учитывает геоморфологическую устойчивость реперов и геометрию тектонических блоков. С использованием этой методики составлены карты градиентов вертикальных движений земной поверхности Крымского и Карпатского регионов. С целью оптимизации картографических изображений вертикальных движений земной поверхности установлена аналитическая зависимость определения оптимальной степени фильтрации баз данных по результатам их статистического анализа. На основе статистического анализа составлены карты градиентов вертикальных движений земной поверхности Крыма и Карпат и также скоростей вертикальных движений земной поверхности равнинной части Восточной Европы, Кавказа и Динарид максимальной информативности. По составленной карте Карпатского региона установлена взаимосвязь поля градиентов вертикальных движений земной поверхности с неотектоникой, разломной тектоникой, деформационными процессами, а также с сейсмической активностью данного региона.

Ключевые слова: градиенты скоростей вертикальных движений земной поверхности, скорости вертикальных движений земной поверхности, оптимизация картографических изображений, информационная нагрузка карт, степень фильтрации базы данных.

Abstract

Smirnova O. M. Optimisation of maps of recent vertical movement gradients of the Earth’s surface in European East mountain systems. - Manuscript.

Thesis for candidate’s science in Technology degree by speciality 05.24.01 – Geodesy. – National University “Lvivska polytechnic”, Lviv, 2002.

The dissertation is devoted to the technology of mapping of recent vertical movement gradients of the Earth’s surface. The analysis is performed regarding methods of studying and cartographic representation of vertical movements of the Earth’s surface. The developed technique of the vertical movement gradient mapping on the ground of repeated levellings at different epochs takes into account geomorphologic stability of benchmarks and geometry of tectonic blocks as well. The maps of vertical movement gradients were created for Crimea and Carpathian regions on the basis of this technique. The analytical relationship for the determination of optimal degree of databases filtration from their statistical analysis is hold for the optimization of cartographic images of vertical movements of the Earth’s surface. The maps with maximal informativity were created for vertical movement gradients in Crimea and Carpathians and for vertical movement velocities in Eastern Europe, Caucasian, and Dynarides. The interrelation between vertical movement gradient field, neotectonic movements, deformational processes, and seismic activity is hold on the basis of created map for Carpathian region.

Key words: the vertical movement velocities gradient on the ground, the vertical movement velocities on the ground, optimisation of maps, information loading of maps, of degree of databases filtration.