НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МІЦНОСТІ

Сидяченко Вячеслав Григорович

УДК 539.4

ПРОГНОЗУВАННЯ РОЗВИТКУ ТРІЩИН В МАТЕРІАЛАХ ДИСКІВ

АГТД З УРАХУВАННЯМ НАКОПИЧЕННЯ ПОШКОДЖЕНЬ ВІД

ВТОМИ ТА ПОВЗУЧОСТІ

Спеціальність 01.02.04 –

МЕХАНІКА ДЕФОРМІВНОГО ТВЕРДОГО ТІЛА

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ-2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті проблем міцності

Національної академії наук України

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор

Покровський Володимир Вікторович,

завідувач відділу механіки руйнування

великогабаритних конструкцій

Інституту проблем міцності НАН України

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Степанов Геннадій Володимирович,

завідувач відділу міцності та руйнування за умов

ударного та імпульсного навантаження

Інституту проблем міцності НАН України

доктор технічних наук

Міхеєв Павло Петрович,

провідний науковий співробітник

відділу міцності зварних конструкцій

Інституту електрозварювання НАН України

Провідна установа

Національний технічний університет

“Київський політехнічний інститут”, м. Київ

Захист відбудеться “18” квітня 2002 р. о 9.30 годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д .241.01, Інститут проблем міцності НАН

України, 01014, м. Київ, вул. Тимірязєвська, 2

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту проблем міцності

НАН України, 01014, м. Київ, вул. Тимірязєвська, 2

Автореферат розісланий “15” березня 2002 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

доктор технічних наук, професор ____________________ Карпінос Б.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Відповідальними елементами авіаційних

газотурбінних двигунів (АГТД) є ротори та диски. Їх руйнування не

локалізується в корпусі і приводить до катастрофічного руйнування двигуна в

цілому. При виготовленні дисків існує ймовірність виникнення в них

тріщиноподібних дефектів, які у випадку не своєчасного виявлення засобами

технічної діагностики можуть при експлуатації АГТД досягти критичних

розмірів. Тому важливим питанням є виключення можливості розвитку таких

тріщин до критичних розмірів в період між двома технічними оглядами двигуна.

Це завдання вирішується шляхом визначення термінів проведення технічних

оглядів двигуна з урахуванням закономірностей розвитку тріщин під дією

експлуатаційних чинників.

Необхідно зазначити, що матеріал дисків АГТД працює в умовах високих

температур, статичних і циклічних навантажень. Конструкція дисків передбачає

різноманітні концентратори напружень у вигляді отворів, галтелей і т.д. Тому

важливим і актуальним є питання вивчення впливу цих чинників на докритичний

розвиток і на критичні розміри тріщин в матеріалах дисків АГТД. Водночас

відома складність та відсутність надійних методів прогнозування розвитку

тріщин в жароміцних сплавах за умов дії втоми та повзучості, тобто статичних та

циклічних навантажень з врахуванням довготривалих витримок при

максимальному навантаженні в циклі. При такій формі циклу навантажування

можливість значного скорочення періоду докритичного розвитку тріщин,

дозволяє стверджувати про особливу актуальність теми дисертаційної роботи.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію

виконано згідно теми проекту Державного комітету України з питань науки та

технологій 5.52.03/058-92 “Прогнозування живучості деталей ГТД та розробка

методів запобігання їх катастрофічних руйнувань” та науково-дослідницької

роботи 1.3.4.219 “Дослідження накопичення пошкоджень в конструкційних

металевих сплавах різних класів з тріщинами при змішаних схемах статичного та

циклічного навантаження” (постанова Бюро Відділення механіки 16.12.98).

Мета і задачі дослідження. Метою дисертації є дослідження та

прогнозування розвитку тріщин в конструкційних матеріалах АГТД з

урахуванням експлуатаційних та конструкційних чинників, розробка методів

прогнозування швидкості росту тріщин в жароміцних нікелевих сплавах за умов

сумісної дії втоми та повзучості. Для досягнення мети необхідно було:

- провести аналіз впливу різних чинників на закономірності розвитку тріщин

втоми в матеріалах авіаційних двигунів, а також проаналізувати проблему

прогнозування розвитку тріщин при трапецеїдальному циклі навантажування;

- розробити методики дослідження циклічної тріщиностійкості жароміцних

металевих матеріалів в умовах трапецеїдального циклу навантажування з

довготривалими (1 год.) витримками при максимальному навантаженні в

циклі;

- дослідити вплив експлуатаційних чинників на зародження та розвиток тріщин

втоми біля концентраторів напружень у вигляді центрального отвору та

бокової виточки у плоских зразках із жароміцних хромонікелевих сплавів

ЕП742 і ЕП962 та титанового сплаву ВТ9 при дії розтягуючих напружень;

- виявити закономірності розвитку тріщин повзучості при дії довготривалого

статичного навантажування і при трапецеїдальній формі циклу

навантажування з урахуванням тривалості витримок при максимальному

навантаженні в циклі;

- обгрунтувати межі застосування існуючих методів для прогнозування впливу

форми циклу навантажування на кінетику розвитку тріщин;

- розробити методику, що дозволяє враховувати тривалість витримок при

максимальному навантаженні в циклі на швидкість зростання тріщин в

жароміцних нікелевих сплавах при трапецеїдальній формі циклу

навантажування.

Наукова новизна отриманих результатів. В дисертації отримано

наступні основні нові результати:

- показано, що співвідношення періоду росту макротріщини до загальної

довговічності зразка з концентратором напружень залежить від величини

номінальних напружень та температури;

- виявлено закономірності розвитку тріщин повзучості в жароміцних сплавах та

обгрунтовано вибір параметра тріщиностійкості, при якому забезпечується

досить надійна кореляція зі швидкістю росту тріщин в умовах довготривалого

статичного навантажування;

- розроблено модель, що дозволяє встановити зв’язок між швидкостями росту

тріщин на першій ділянці (уповільненої) і на другій ділянці сталої повзучості;

- розроблено модель прогнозування швидкості росту тріщин при

трапецеїдальному циклі навантажування з урахуванням тривалості витримки

при максимальному навантаженні в циклі, яка базується на лінійному

підсумовуванні швидкостей росту при втомному навантажуванні та

повзучості, але з урахуванням середньої швидкості на першій ділянці

діаграми росту тріщин повзучості.

Практичне значення одержаних результатів. В результаті виконання

роботи отримано характеристики статичної та циклічної, з урахуванням дії

повзучості, тріщиностійкості, а також досліджено кінетику росту тріщин при

нормальних та підвищених температурах, різних частотах навантажування і

товщині зразків із сплавів ВТ9, ЕП742, ЕП962, які застосовуються для

виготовлення дисків компресорів і турбін АГТД. Ці дані можуть бути

використані в розрахунках на міцність та живучість реальних дисків АГТД.

Визначено вплив тривалості витримки при трапецеїдальному циклі

навантажування на циклічну в’язкість руйнування.

Розроблену методику прогнозування кінетики росту тріщин з урахуванням

тривалості витримок при максимальному навантаженні в циклі в комплексі з

отриманими характеристиками тріщиностійкості сплавів можна застосовувати

для визначення термінів проведення міжрегламентних оглядів з урахуванням

закономірностей докритичного розвитку тріщин.

Достовірність забезпечується дотриманням умов застосування підходів

механіки руйнування, використанням сучасних методів вимірів, використанням

статистичних методів для обробки експериментальних даних.

Особистий внесок здобувача. Основну частину теоретичних положень,

що містяться в дисертації, автором було розроблено самостійно. В публікаціях, написаних в співавторстві, здобувачеві належать:

- експериментальні дослідження циклічної тріщиностійкості жароміцних

хромонікелевих сплавів ЕП742 та ЕП962 при різних температурах та з

урахуванням форми циклу навантажування;

- дослідження кінетики форми фронту тріщини, що виходить з отвору з

поперечним надрізом та без нього;

- дослідження закономірностей розвитку тріщин у сплавах ЕП742 та ЕП 962 при

довготривалому статичному навантажуванні та температурі 973К;

- розробка та апробація на сплавах ЕП742 та ЕП962 моделі для прогнозування

впливу тривалості витримок при максимальному навантаженні в циклі на швидкість росту тріщин при трапецеїдальній формі циклу навантажування та

високих температурах.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи

доповідалися й обговорювалися на I Всеукраїнській молодіжній науково-

практичнїй конференції “Людина і космос” (Дніпропетровськ, 1999); ІІ

Міжнародній конференції “Механіка руйнування і міцність конструкцій” (Львів,

1999); міжнародній науковій конференції “Оцінка і обгрунтування продовження

ресурсу елементів конструкцій” (Київ, 2000); міжнародній науково-технічній

конференції “Проблеми динаміки і міцності у газотурбобудуванні” (Київ, 2001).

Публікації. За результатами дисертації опубліковано вісім робіт, у тому

числі: основні – чотири статті у провідних спеціалізованих журналах, додаткові –

дві публікації в збірниках доповідей на наукових конференціях і дві – тези

доповідей.

Структура та об’єм дисертації. Робота складається із вступу, чотирьох

розділів (глав), загальних висновків, списку літературних джерел з 130

найменувань. Зміст викладено на 148 сторінках машинописного тексту. Робота

містить 57 рисунків, 12 таблиць.

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтовано актуальність проблеми, висвітлено постановку

задачі, мету, загальні характеристики роботи, як-то наукову новизну, практичне

значення одержаних результатів, основні результати, що виносяться на захист.

У першому розділі подано огляд літературних джерел по методам

дослідження закономірностей розвитку тріщин у жароміцних сплавах при

високій температурі та короткий опис параметрів тріщиноcтійкості, за

допомогою яких оцінюється швидкість розвитку тріщин при довготривалому

статичному навантажуванні і на яких грунтуються найбільш відомі моделі

прогнозування швидкості розвитку тріщин при трапецеїдальному

навантажуванні. Наведено статистику причин, що викликають руйнування дисків

АГТД та коротко розглянуто чинники, що діють на матеріал диску при

експлуатації.

Показано, що найбільш опрацьованими є питання прогнозування швидкості

високотемпературного розвитку тріщин окремо при втомному та при

довготривалому статичному навантажуванні. Менша ступень вивченності

притаманна розвитку тріщин повзучості в матеріалах, що руйнуються крихко. Та

недостатньо експериментальних даних та теоретичного узагальнення по

питанню розвитку тріщин в жароміцних сплавах при трапецеїдальному

навантажуванні і підвищенних температурах. Вивченню цих питань присвячені

роботи В.В.Болотіна, М.В.Баумштейна, Л.Б.Гецова, В.І.Астафьєва,

В.А.Кісельова, А.А.Чіжика, A.Saxena, R.Koterazwa, R.Skelton, K.Sadananda,

T.Nicholas, H.Riedel, T.Yokobori, T.Shih, G.Webster, A.Pineau та інші.

Слід зазначити, що в багатьох роботах автори обмежуються вибором

параметра тріщиноcтійкості з метою емпіричного опису експериментально

отриманних даних. В деяких випадках досліджуються механізми руйнування і

внаслідок цього робиться висновок про те, якому руйнуванню матеріал чинить

більше опір: втомному чи в умовах повзучості. Для прогнозування швидкості

росту тріщин при трапецеїдальному циклі навантажування часто застосовується

лінійна гіпотеза підсумовування швидкостей росту тріщин при втомі та

повзучості. При цьому здійснюється модифікація лінійної гіпотези з

урахуванням особливостей, притаманних певному класу матеріалів.

Недостатньо в науковій літературі висвітлені питання прогнозування

швидкості росту втомних тріщин в жароміцних сплавах при трапецеїдальному

циклі навантажування з витримками близько однієї години, що приблизно

дорівнює часу одного польоту для транспортних та цивільних літаків.

Таким чином, аналіз літературних даних призводить до висновку, що при

підвищених температурах циклічне навантажування з витримками при

максимальному навантаженні в циклі може значно скорочувати час безпечної

експлуатації елемента конструкції з тріщиною. Прогнозування швидкості росту

тріщин за таких умов необхідно здійснювати з урахуванням особливостей

розвитку тріщин при втомі (циклічному навантажуванні) та повзучості

(статичному навантажуванні).

Виходячи з аналізу літературних даних була сформульована мета роботи та

задачі, що потребують вирішення для досягнення поставленної мети.

У другому розділі викладено методики експериментальних досліджень,

необхідні для вирішення поставлених задач, а саме:

- методику дослідження впливу рівня номінальних напружень та температури

на швидкість розвитку тріщин, виникнення яких зумовлено концентратором

напружень;

- методику досліджень закономірностей розвитку тріщин в жароміцних сплавах

з урахуванням форми циклу навантажування, ефекту масштаба та температури;

- методику дослідження високотемпературного розвитку тріщини при

довготривалому статичному навантажуванні.

Наведено дані про хімічний склад та характеристики механічних

властивостей досліджених конструкційних сплавів ВТ9, ЕП742 та ЕП962.

Визначені та наведені характеристики довготривалої міцності та повзучості

жароміцних сплавів ЕП742 та ЕП962 при температурі 973К.

Для проведення короткотривалих втомних досліджень використовувалась

сервогідравлічна установка SHM 100/50, а дослідження розвитку тріщин при

довготривалому статичному навантажуванні та при трапецеїдальному циклі з

витримками 300 і 3600 сек. проводились на модернізованій установці для

випробувань на повзучість та довготривалу міцність ІП-4М.

Для дослідження розвитку тріщин, що виникли в зоні концентратора

напружень, використовували зразки зображені на рис.1 (а, б). Закономірності

розвитку тріщин при високотемпературному статичному навантажуванні та при

трапецеїдальному циклі навантажування вивчали на зразках на позацентровий

розтяг, товщиною 10 мм та різною шириною. На початку кожного дослідженя

вирощували тріщину втоми при кімнатній температурі.

а

б

Рис.1.

Зразки для вивчення впливу концентрації напружень на зароджування та

розвиток тріщин: а – сплави ВТ9, ЕП742; б – сплав ЕП962.

Довжина тріщини вимірювалась по полірованій поверхні зразка, а у

випадку дослідження тріщини повзучості інколи дослідження припинялось і

тріщина підрощувалась при циклічному навантажуванні з метою фіксації фронту

тріщини та уточнення її довжини (по фронту) після руйнування зразка. В

експериментах по вивченню росту тріщини повзучості вимірювали розкриття

берегів тріщини по лінії дії сили катетометром КМ-6. За отриманими даними

будували криві росту тріщин повзучості та криві розкриття берегів тріщини по

лінії дії сили в залежності від часу в координатах ( ) і ( ) відповідно.

Кожну криву отримували при сталому навантаженні ( ). Ці дані

використовували при побудові кінетичних діаграм росту тріщин повзучості з

урахуванням визначеного параметра тріщиностійкості.

У третьому розділі наведено експериментально отримані дані про вплив

експлуатаційних і конструкційних чинників на кінетику розвитку тріщин та

виконано їх аналіз.

Для конструкційних сплавів ВТ9, ЕП742 та ЕП962, згідно рекомендацій

стандарту, виконані розрахунки критичних значень коефіцієнту інтенсивності

напружень (КІН), при яких на СТ-зразках задовольняється умова плоскої

деформації. Показано, що тільки для сплаву ВТ9 при кімнатній температурі на

зразках товщиною 25 мм спостерігається виконання умови плоскої деформації.

Цей факт необхідно враховувати при прогнозуванні ресурсу елементів

конструкцій за результатами досліджень, отриманих на стандартних СТ-зразках.

Відповідно необхідно проводити дослідження тріщиностійкості на зразках,

товщина яких близька до товщини елементів конструкції. Визначено

характеристики циклічної (при частоті 0,5; 25; 35 Гц) та статичної в’язкості

руйнування при нормальних та підвищених температурах. Показано, що оскільки

відношення , а диски АГТД працюють в умовах циклічного

навантажування, то розрахунки на тріщиностійкість необхідно виконувати при

урахуванні циклічної в’язкості руйнування. Вплив температури випробувань

293К…723К, при частоті 0,5 Гц для сплава ВТ9 та температури 293К…973К, при

частоті 0,5 Гц для сплава ЕП742 на характеристики циклічної в’язкості

руйнування був незначний. А для сплава ЕП962 підвищення температури до

873К і 1023К знижувало відповідно на 18 та на 42%. Дослідження впливу

температури на швидкість росту втомних тріщин, виконане на СТ-зразках,

показало, що у вище наведених температурних діапазонах підвищення

температури викликає незначне підвищення швидкості на середньоамплітудній

ділянці діаграми втомного руйнування, а по мірі просування до третьої ділянки

вплив температури зменшується. Зменшення товщини зразка від 25 до 12 мм

призводить до зниження швидкості росту втомних тріщин для ВТ9 у 1,5 рази при

температурі 723К в діапазоні , а для ЕП742 при

температурі 293К аналогічне зменшення товщини СТ-зразка знижує швидкість у

два – три рази при , що пов’язується з невиконанням умови

плоскої деформації при підвищенні .

Дослідження зароджування та розвитку тріщин у плоских зразках з

центральним отвором (ВТ9 і ЕП742) рис.1,а і боковою виточкою (ЕП962) рис.1,б

показали, що при збільшенні температури та номінальних напружень відносна

доля періоду росту втомних тріщин в загальній довговічності зразка з тріщинами

знижується, якщо при цьому напруження в зоні впливу концентратора не

перевищують границю текучості матеріалу (рис.2, а-в). Зростання тріщин втоми,

зароджуванних в зоні надрізу, на початковій стадії найбільш інтенсивно

відбувалося в середині зразка, тобто в зоні максимальної скутості деформацій.

Для розрахунку КІН на етапі до виходу тріщини на бокові поверхні плоского

зразка застосовували відомі залежності для тріщини, що виходить на поверхню

центрального отвору в пластині скінченної ширини та висоти (Ю.Муракамі).

а

б

в

Рис.2.

Залежність довжини тріщини від

кількості циклів навантажування:

а – ВТ9, б –ЕП742, в – ЕП962.

На рис.3 показано, що для сплавів

ВТ9 та ЕП 962 дані по швидкості

росту тріщин, отримані на СТ-зразках,

задовільно збігаються з даними,

отриманими на плоских зразках з

центральним отвором з урахуванням в

розрахунках КІН форми фронту

тріщини до моменту виходу її на

бокові поверхні зразка. Це означає, що

КІН є в даному випадку інваріантним

параметром тріщиностійкості.

Експериментальні дані, отримані на

стандартних СТ-зразках, можна

застосовувати для розрахунку періоду росту тріщин в конструкціях. А для сплава

ЕП742 така закономірність не спостерігається особливо при >60 .

Другу частину третього розділу

присвячено дослідженню розвитку

тріщин повзучості (РТП) в сплавах

ЕП742 та ЕП962 при температурі

973К. На рис.4 показано, що криві

РТП складаються з трьох ділянок.

Причому тривалість першої ділянки

змінюється від десятків до сотень

годин. Відношення між швидкістю

зміщення по лінії дії сили (складова

повзучості) ( ) до загальної

швидкості зміщення по лінії дії

сили ( ) характеризує схильність

матеріала чинити опір руйнуванню

від повзучості. Умовно вважається,

якщо , то швидкість росту

тріщини перевищує швидкість

росту зони повзучості біля її вістря і

матеріал схильний до крихкого

руйнування.

Рис.3.

Залежність ,

отримана на плоских зразках з

тріщиною при Т=293К: 1,2 – сплав

ВТ9, 300 і 500 МПа

відповідно; 3, 4 – сплав ЕП742,

400 і 500 МПа; 5- сплав ЕП962,

300 МПа. (Криві I, II, III –

КДВР для СТ- зразків) сплави ВТ9,

ЕП962, ЕП742 відп.

Як показано на рис.4, відношення змінюється з підростанням тріщини, але

для обох сплавів впродовж значного часу зберігається біля 0,5.

а

б

Рис.4.

Криві РТП: а – ЕП962, б – ЕП742.

При побудові кінетичних діаграм росту тріщин повзучості згідно стандарту

ASTM E1457-92 та рекомендацій для обробки даних що до росту тріщин

повзучості в крихких матеріалах рекомендується наносити на діаграми точки

отримані на другій та третій ділянках кривих росту тріщини повзучості, що

будувалися при різних навантаженнях. За таким принципом були побудовані

кінетичні діаграми рис.5, а. Порівнюючи рис.5,а і 5,б видно, що в залежності від

принципу побудови кінетичних діаграм РТП змінюється кут нахилу до осі абсцис,

прямих, які апроксимують отримані експериментальні дані.

а

б

Рис.5.

Кінетичні діаграми РТП при Т=973К: а – за даними другої та третьої ділянок

на кривих РТП, світлі точки ЕП962, темні точки ЕП742; б – за даними тільки

другої ділянки кривих РТП.

У четвертому підрозділі третьої глави наведено експериментальні дані по

впливу витримок при максимальному навантаженні трапецеїдального циклу

th=300сек та th=3600сек на швидкість росту тріщин та на

характеристики в’язкості руйнування (рис.6, 7). Обробку отриманих даних

здійснювали по моделі лінійного підсумовування швидкостей росту тріщин

повзучості та втоми у вигляді:

,

(1)

де перший доданок - рівняння Паріса, що описує швидкість росту тріщин

при трикутній формі циклу навантажування; - швидкість росту тріщин

повзучості (рис.5, а); - час витримки. Показано, що залежність (1) не

забезпечує необхідне прогнозування швидкості росту при трапецеїдальній формі

циклу навантажування. Розрахунки, в залежності від сплаву та рівня ,

десяти раз відрізняються від експериментально отриманих даних.

Прогнозування швидкості росту тріщин в сплавах ЕП742 та ЕП962 при

трапецеїдальній формі циклу навантажування по моделі Саксени з урахуванням

релаксації напружень під час витримок на максимальному навантаженні в циклі

також не дало достаньої точності при порівнянні даних розрахунків та

експериментів:

,

(2)

де - час переходу від локальної біля вістря тріщини повзучості до

усталеної; - коефіцієнти, що визначали з експерименту при th=300сек.; -

модифікований J-інтеграл.

Розрахунки за формулою (2) в два рази для сплаву ЕП742 та до десяти раз

для ЕП962 відрізняються від експериментально отриманих даних .

а

б

Рис.6.

Залежність da/dN-Kmax при циклічному навантаженні з витримкою th:

1 – при f=0,5 Гц, th=0 сек; 2 – при th=300 сек; 3 - th=3600 сек; 4 – розрахунок за

формулою (4) при витримці th=3600 сек., 5 – розрахунок за формулою (4) при

витримці th=300 сек.

З даних рис.7 видно, що циклічна в’язкість руйнування менша за

статичну . Крім того, при короткотривалих витримках величина більша

ніж при витримці одна година.

Рис.7.

Залежність KQ, Kfc від температури:

1 - KQ; 2- Kfc; 3- Kfc, th=20 сек; 4- Kfc,

th=3600сек, 5- Kfc, th=300сек.

Рис.8.

Приріст довжини тріщини в

залежності від часу t.

Отримані результати спонукали до розробки моделі, що дає можливість

прогнозування швидкості росту тріщин у жароміцних сплавах при

трапецеїдальній формі циклу навантажування з довготривалими витримками на

максимальному навантаженні в циклі.

У четвертому розділі представлено модифіковану модель підсумовування

швидкостей росту тріщин при втомі та повзучості з урахуванням середньої

швидкості на першій ділянці кривої росту тріщини повзучості (рис.8).

Враховуючи те, що час виходу тріщини на другу ділянку усталеної швидкості

значно більший за час витримки, припустимо, що тріщина за час витримок

підростає за закономірностями її росту на першій ділянці. Тоді замість у

формулі (1) підставляється .

Розглянемо методи визначення . Найбільш достовірний шлях вирішення

цієї задачі є експериментальне визначення часу виходу тріщини на ділянку

усталеної швидкості (t1-2) та знайдення відповідного приросту тріщини

(рис.8). Але виконання подібних досліджень досить копіткий процес. Це

пов’язано зі складностями візуального спостереження за зростанням тріщини

повзучості на початковій стадії росту. Тріщина підростає не на поверхні зразка, а

в середині, змінюючи при цьому кривизну фронту. Уточнення її довжини

можливе тільки після руйнування зразка по поверхні зламу. Підростання тріщини

на першій ділянці складало у всіх випадках 0,2…0,7 мм. Враховуючи це,

визначався умовний інкубаційний час ( ), який відповідає початковому (після

навантажування зразка) приросту тріщини. Будували залежність між та

початковим КІН ( ):

,

(3)

де , - експериментально знайдені коефіцієнти; - початковий

коефіцієнт інтенсивності напружень. Емпірична формула (3) описує границю між

даними, які були отримані, коли фіксувався приріст тріщини за час

від моменту навантаження зразка, та даними, коли не вдавалося зафіксувати

такий приріст. З урахуванням вищесказаного лінійне підсумовування

швидкостей росту тріщини має вид:

,

(4)

де в другому доданку враховано середню швидкість росту тріщини на

початковій стадії повзучості. Всі дані необхідно підставляти в (4) в системі СІ.

Експеримент та розрахунок за (4) задовільно співпадають, крім випадку за

даними на рис.6,а при витримці th=300 сек. Слід зазначити, що при збільшенні

КІН прогноз по (4) не дозволяє давати оцінку швидкості росту тріщин, яка б

йшла в запас по кількості циклів до руйнування. Враховуючи це, розглядався

підхід для визначення середньої швидкості росту тріщини повзучості на основі

аналізу напружено-деформованного стану біля вістря тріщини повзучості за умов

її росту.

При довготривалому статичному навантажуванні зразка з тріщиною біля

вістря тріщини відбувається релаксація напружень і зростає зона повзучості,

розмір котрої визначається залежністю:

,

(5)

де - КІН; - модуль пружності; - поточний час; - геометричний

фактор; ; и коефіцієнти рівняння, що описує мінімальну

швидкість повзучості:

.

(6)

Одночасно з релаксацією починається процес накопичення пошкоджувань

в матеріалі біля вістря тріщини (пороутворення, міжзерневе розтріскування і

т.д.), що викликає поширення тріщини і в результаті приводить до зменшення

розмірів початкової зони повзучості. Отже, за рахунок релаксації, напруження

біля вістря тріщини повзучості зменшуються, а за рахунок поширення тріщини

та просування її вістря до межі зони повзучості – збільшуються, внаслідок

пружної дії матеріалу, яка охоплює зону повзучості. На першій ділянці ці

процеси конкурують між собою і врешті решт стабілізуються з виходом тріщини

на ділянку усталеної швидкості. Таким чином, умову виходу тріщини на другу

ділянку можна записати як рівновагу між швидкістю росту тріщини повзучості та

швидкістю поширення зони повзучості біля її вістря:

.

(7)

Диференціюючи залежність (5) по часу з урахуванням умови (7), оцінимо

час ts, через який буде виконуватись умова (7):

,

(8)

де - вираз в квадратних дужках у залежності (5); - швидкість

поширення тріщини на другій ділянці (рис.8). Розмір зони повзучості в цей

момент буде:

.

(9)

Припускаючи, що тріщина до виходу на другу ділянку підростає на розмір

зони повзучості за час , оцінимо середню швидкість на першій дилянці як:

.

(10)

Тоді модифіковане рівняння підсумовування швидкостей матиме вигляд:

.

(11)

Порівняння розрахунку по (11) та експерименту показано на рис.9 та

рис.10. Спостерігається задовільна відповідність даних експеримента та

розрахунку при витримках th=3600 сек. При розрахунку кількості циклів

докритичного розвитку тріщин в СТ-зразку (для ЕП962) при трапецеїдальному

циклі навантажування було показано, що прогноз по запропонованій моделі дає

оцінку по кількості циклів до руйнування меншу ніж експеримент, коли довжина

тріщини стає більше за 0,5…0,6 від критичної довжини. Це дає можливість

припинити експлуатацію виробу до моменту досягнення тріщиною критичної

довжини і, таким чином, виключити катастрофічне руйнування.

а

б

Рис.9.

Залежність da/dN-Kmax при циклічному навантажуванні з витримками th і

температурі Т=972К: а – сплав ЕП962; б – сплав ЕП742: 4, 5 – розрахунок за

формулою (11) з урахуванням (5) – (10) при th=300 и 3600 сек. відповідно.

а

б

Рис.10.

Докритичне поширення тріщини в СТ-зразку при трапецеїдальному

навантажуванні: а – витримки th=3600сек; б - витримки th=300сек

В результаті підстановки (8), (9) в (10) та ряду перетворень було отримано

залежність між середньою швидкістю на першій ділянці та швидкістю росту

тріщини повзучості на другій ділянці кривої РТП інваріантну до зміни

коефіцієнта інтенсивності напружень:

.

(12)

Показано задовільну оцінку швидкостей по (12) при трьох початкових

значеннях КІН для сплавів ЕП742 та ЕП962 та за даними для жароміцних сплавів

IN100 та Inconel 738, запозиченими з літератури.

ВИСНОВКИ

1. В результаті проведеного комплексного експериментального дослідження

отримано дані про вплив температури, ефекту масштабу на закономірності

розвитку тріщин в конструкційних сплавах ВТ9, ЕП742, ЕП962, які

застосовуються для виготовлення дисків компресорів і турбін АГТД. Вивчено

вплив концентраторів напружень у вигляді отвору та бокової виточки на

зароджування та розвиток тріщин при різних температурах та рівнях

навантажування. Показано, що при напруженнях, які не перевищують границю

текучості матеріалу в зоні впливу концентратора, збільшення температури та

рівня номінальних напружень приводить до зменшення частки ресурсу зразка з

тріщиною, що розвивається по відношенню до загальної довговічності зразка.

2. Встановлено, що витримки при максимальному навантаженні в

трапецеїдальному циклі тривалістю 300 сек і 3600 сек збільшують швидкість

росту тріщин в декілька раз для сплава ЕП742 і в десятки разів для сплава

ЕП962.

3. Експериментально встановлено, що крива росту тріщин повзучості в

сплавах ЕП742 і ЕП962 при температурі 973К у координатах “довжина тріщини –

час” складається з трьох відрізків. Тривалість першого відрізка, на якому

швидкість поширення тріщини зменшується, складає від десятка до сотень

годин.

4. Виконано розрахунок швидкості росту тріщин в сплавах ЕП742 і ЕП962

при трапецеїдальній формі циклу навантажування з витримками 300 сек і 3600

сек за лінійною гіпотезою підсумовування швидкостей росту тріщин при

циклічному та довготривалому статичному навантажуванні без урахування

особливостей розвитку тріщин на першій ділянці кривої поширення тріщин

повзучості. На основі дослідів показано, що такий розрахунок не відповідає

експериментальним даним.

5. Показано, що розрахунок за допомогою моделі Саксени, яка враховує

релаксацію напружень під час витримок, не дає можливості прогнозувати

швидкість росту тріщин в сплавах ЕП742 і ЕП962 при трапецеїдальному

навантажуванні з витримками 3600 сек.

6. В результаті узагальнення експериментальних даних запропонована

модифікація лінійної гіпотези підсумовування швидкостей росту тріщин втоми та

повзучості. Вона полягає в тому, що в якості швидкості росту тріщини повзучості

пропонується використовувати значення середньої швидкості на початковій

ділянці кривої росту тріщини замість швидкості, що визначається з кінетичних

діаграм, побудованих за даними на другій та третій ділянках.

7. Запропоновано два методи визначення середньої швидкості на початковій

ділянці. За першим методом швидкість росту тріщини повзучості на першій

ділянці пропонується визначати шляхом ділення мінімально визначеної величини

підростання тріщини від початку експерименту на час, за який початковий

приріст відбувся. За другим методом припускається, що момент виходу тріщини

повзучості на початок другої ділянки відповідає моменту, коли швидкість росту

тріщини повзучості дорівнює швидкості поширення розміру зони повзучості біля

вістря тріщини. В цьому випадку визначається час, через який настане виконання

умови рівності між швидкостями, і розмір зони повзучості на цей момент.

Середню швидкість на першій ділянці пропонується відшукати як частинне від

ділення визначеного розміру зони повзучості на час, за який початкова зона

повзучості досягла таких розмірів.

8. Розрахунок швидкості росту тріщин при трапецеїдальній формі циклу

навантажування за модифікованою лінійною гіпотезою підсумовування

швидкостей показав, що в області малих значень КІН (ближче до порогових),

застосування першого методу до визначення середньої швидкості росту тріщини

повзучості дає завищену оцінку порівяно з експериментом, а застосування

другого навпаки – занижену. В області великих значень КІН (ближче до

критичних) при розрахунку за двома запропонованими методами спостерігається

протилежна закономірність. Тому швидкість розвитку тріщин повзучості на

першій ділянці кривої росту тріщини пропонується оцінювати за двома методами

та використовувати в модифікованій лінійній гіпотезі підсумовування

швидкостей ті результати розрахунку, котрі прогнозують більші швидкості

розвитку тріщини.

9. В результаті аналізу напруженого стану біля вістря тріщини повзучості,

виконаного на основі відомих аналітичних залежностей, отримано

співвідношення між середньою швидкістю на початковій ділянці і усталеною

швидкістю росту тріщини повзучості. Отримане співвідношення залежить тільки

від властивостей усталеної повзучості матеріалу та інваріантне до зміни

коефіцієнту інтенсивності напружень. Показано, що отримана залежність

задовільно описує експериментально отримані результати, а також дані, які

наведені в літературі для сплавів Inconel 738 та IN100.

ПУБЛІКАЦІЇ

Основні:

1. Покровский В.В., Трощенко В.Т., Цейтлин В.И., Ежов В.Н., Замотаев В.С.,

Сидяченко В.Г. К оценке ресурса дисков АГТД на стадии развития

усталостных трещин. Сообщение 1 //Пробл. прочности. – 1994. – №11. – С.14-

19.

2. Покровский В.В., Трощенко В.Т., Цейтлин В.И., Ежов В.Н., Замотаев В.С.,

Сидяченко В.Г., Самулеев В.В. К оценке ресурса дисков АГТД на стадии

развития усталостных трещин. Сообщение 2 //Пробл. прочности. – 1994. –

№12. – С.3-15.

3. Покровский В.В., Ежов В.Н., Сидяченко В.Г. Особенности распространения

трещин ползучести при статическом нагружении в жаропрочных никелевых

сплавах //Пробл. прочности. – 2001. - №5. – С.52-64.

4. Покровский В.В., Ежов В.Н., Сидяченко В.Г. Прогнозирование скорости

роста трещин в сплавах ЭП742 и ЭП962 при совместном воздействии

циклических и статических нагрузок при температуре 973 К. //Вестник КПИ.

Серия Машиностроение. – 2001. – вып.41. – С.221-227.

Додаткові:

1. Покровский В.В., Ежов В.Н., Сидяченко В.Г К вопросу создания методики

прогнозирования долговечности дисков АГТД на стадии развития трещин //

Вибрані праці ІІ Міжнародної конференції. “Механіка руйнування і міцність

конструкцій”. – Т.3. – Львів. – 1999. – С.166-169.

2. Сидяченко В.Г, Ежов В.Н., Покровский В.В. Прогнозування живучості

деталей ГТД та розробка методів запобігання їх катастрофічного руйнування

// Тези доп. Всеукраїнської Молодіжної конференції “Людина і космос”. –

Дніпропетровськ: НЦАОМУ. – 1999. – С.91.

3. Покровский В.В., Ежов В.Н., Сидяченко В.Г. Прогнозирование скорости

развития трещин в мате-риалах дисков с учетом режимов нагружения // Труди

міжнародної конференції “Оцінка і обгрунтування продовження ресурсу

елементів конструкцій”. – Том. 2. – Київ: ІПМіц НАН України. – 2000. – С.

851 – 856.

4. Покровский В.В., Ежов В.Н., Сидяченко В.Г. Научно-техническое

обоснование эксплуатации дисков турбин и компрессоров по техническому

состоянию: перспективный подход увеличения назначенного ресурса АГТД //

Тези допов. Міжнародної науково-технічної конференції “Проблеми динаміки

і міцності в газотурбобудуванні. – Київ: ІПМіц НАН України. – 2001. – С.105 -

106.

АНОТАЦІЇ

Сидяченко В.Г. Прогнозирование развития трещин в материалах дисков

АГТД с учётом накопления повреждений от усталости и ползучести. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по

специальности 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела. – Институт

проблем прочности НАН Украины, Киев, 2002.

Выполнен комплекс экспериментальных исследований влияния эксплуатационных и конструкционных факторов на развитие трещин.

В качестве объекта исследования были выбраны титановый сплав ВТ9,

который используется для изготовления дисков компрессоров и жаропрочные

никелевые сплавы ЭП742 и ЭП962 для изготовления дисков турбин АГТД.

Исследование влияния температуры и эффекта масштаба, а также скорости

распространения трещин при высокотемпературном длительном статическом

нагружении и при трапецеидальной форме цикла нагружения проводилось на

компактных образцах различных типоразмеров. Для исследования влияния

концентратора напряжений на зарождение и развитие трещин при различных

температурах и уровнях номинальных напряжений выбраны плоские образцы с

центральным отверстием и боковой выточкой.

Результаты экспериментальных исследований показали, что с увеличением

температуры наблюдается повышение скорости роста трещин во всех

исследованных сплавах. Наиболее существенно этот эффект проявляется на

среднем участке диаграммы усталостного разрушения (участке Париса), а по

мере приближения к Kfc влияние температуры снижается. При исследовании

образцов с центральным отверстием и боковой выточкой показано, что

отношение периода роста макротрещины к общей долговечности зависит от

напряжения и температуры. С увеличением номинальных напряжений и

температуры относительная доля период РУТ в общей долговечности снижается

при напряжениях в зоне концентрации (у отверстия) меньше предела текучести

материала. Показано, что выдержки на максимальной нагрузке в

трапецеидальном цикле нагружения существенно снижают сопротивление

развитию трещин на среднеамплитудном участке диаграммы усталостного

разрушения в жаропрочных сплавах ЭП742 и ЭП962 при температуре 973 К.

Исследования развития трещин ползучести показали, что кривая роста

трещин ползучести в координатах “длина трещины – время” состоит из трех

участков. На первом участке наблюдается уменьшение скорости роста трещин

ползучести и его продолжительность для сплавов ЕП962 и ЕП742, при

температуре 973К, составляет 10…100 часов. На втором участке наблюдается

постоянная скорость развития трещин и он является максимальным по

продолжительности. Перед разрушением происходит ускоренное развитие

трещины. Исследования показали, что скорость развития трещин ползучести в

сплаве ЭП742 при температуре 973 К на несколько порядков меньше, чем в

сплаве ЭП962.

В результате обобщения экспериментальных данных предложена

модификация линейной гипотезы суммирования скоростей роста трещины

усталости и ползучести. Она заключается в том, что в качестве скорости роста

трещины ползучести предлагается использовать величину средней скорости на

начальном участке кривой роста трещины вместо традиционно используемой

скорости, которая определяется из кинетических диаграмм, построенных по

данным о втором и третьем участках.

Предложено два метода определения средней скорости на начальном

участке диаграммы роста трещин ползучести. По первому методу скорость роста

трещины ползучести на первом участке предлагается определять путём деления

минимально определяемой величины подрастания трещины от начала

проведения эксперимента на время, за которое это подрастание состоялось. По

второму методу предполагается, что момент выхода трещины на начало второго

участка кривой роста трещины ползучести соответствует моменту равенства

между скоростями роста трещины ползучести и зоны ползучести у вершины

трещины. В этом случае определяется время, через которое наступит

выполнение условия равенства скоростей, и определяется размер зоны

ползучести к этому моменту. Среднюю скорость на первом участке предлагается

находить как частное от деления определённого выше размера зоны ползучести

на время, за которое начальная зона ползучести достигла такого размера.

Расчёт скорости роста трещин при трапецеидальной форме цикла по

модифицированной линейной гипотезе суммирования скоростей показал, что в

области малых значений КИН (ближе к пороговым) применение первого метода

к определению средней скорости роста трещины ползучести даёт несколько

завышенную оценку по сравнению с экспериментом, а применение второго

наоборот - заниженную. В области больших значений КИН (ближе к

критическим) при расчёте по двум, предлагаемым методам наблюдается

противоположная закономерность. Поэтому скорость развития трещины

ползучести на первом участке кривой роста трещины предлагается оценивать по

двум методам и использовать в модифицированной линейной гипотезе

суммирования скоростей те результаты расчета, которые прогнозируют большие

скорости развития трещины.

Ключевые слова: рост трещины ползучести, линейная гипотеза

суммирования, высокотемпературный рост трещины, жаропрочный сплав.

Сидяченко В.Г. Прогнозування розвитку тріщин в матеріалах дисків

АГТД з урахуванням накопичення пошкоджень від втоми та повзучості. –

Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за

спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут

проблем міцності НАН України, Київ, 2002.

Досліджено вплив конструкційних та експлуатаційних чинників на

кінетику розвитку тріщин в конструкційних сплавах, що застосовуються для

виготовлення дисків АГТД.

Показано, що витримки 300 та 3600 сек при максимальному навантаженні

в трапецеїдальному циклі навантажування викликають підвищення швидкості

росту тріщин в сплаві ЕП962 в десятки разів, а в сплаві ЕП742 в декілька раз при

температурі 973К. Показано, що при наявності на діаграмі росту тріщин

повзучості першої ділянки, на якій швидкість росту тріщин зменшується,

прогнозування кінетики розвитку тріщин при трапецеїдальній формі циклу,

можна здійснювати за допомогою лінійної гіпотези підсумовування швидкостей

росту втомних тріщин і тріщин повзучості, але з урахуванням даних про

початкову ділянку діаграми росту тріщин повзучості.

Запропоновано два емпіричні підходи до визначення середньої швидкості

на першій ділянці кривої росту тріщин повзучості.

Ключові слова: ріст тріщини повзучоті, лінійна гіпотеза підсумовування

швидкостей, високотемпературний ріст тріщини, жароміцний сплав.

V.G. Sidyachenko. Crack growth prediction for materials of aircraft gas-turbine

engine disks considering fatigue and creep damage accumulation. - Manuscript.

Thesis for the degree of a candidate of technical sciences in specialty 01.02.04 –

mechanics of deformable solids. - Institute for Problems of Strength of the National Ac.

Sci. of Ukraine, Kyiv, 2002.

The effect of design and service factors on the crack growth kinetics in structural

alloys used for manufacturing aircraft gas-turbine engine disks was investigated.

It was shown that at a temperature of 973 K, holding for 300 and 3600 sec under

maximum loading in the trapezoidal cycle calls for increasing the crack-growth rate in

YeP962 alloy dozens of times and in YeP742 alloy several times. It was demonstrated

that in the presence of a first portion on the creep crack growth diagram, where the

crack growth rate decreases, the crack growth kinetics for the trapezoidal cycle shape

can be predicted using linear hypothesis of fatigue and creep crack-growth rate

summation and taking into account the initial portion on the creep crack-growth

diagram.

Two empirical approaches for determining mean rate in the first portion of the creep

crack-growth curve were proposed.

Keywords: creep crack growth, linear hypothesis of rate summation, high-temperature

crack growth, superalloy.