ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ЗВ'ЯЗКУ ім. О.С. ПОПОВА

ТРРАД ІССАМ СУЛЕЙМАН МАХМУД

(Йорданія)

УДК 621.391.8:621.397

МЕТОД ПРОСТОРОВОЇ ФІЛЬТРАЦІЇ

БАГАТОМІРНИХ СИГНАЛІВ ТВ ЗОБРАЖЕНЬ

05.12.17 – радіотехнічні та телевізійні системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Одеса – 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеській національній академії зв'язку

ім. О.С. Попова Державного комітету зв'язку та інформатизації України.

Науковий керівник –

доктор технічних наук, професор Панфілов Іван Павлович, Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, завідувач кафедри основ схемотехники.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Гофайзен Олег Вікторович, Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, завідувач кафедри телебачення;

кандидат технічних наук, доцент Гуцалюк Анатолій Кіндратович, Український науково-дослідний інститут радіо і телебачення, заступник директора.

Провідна установа –

Одеський національний політехнічний університет Міністерства освіти та науки України, м. Одеса.

Захист відбудеться 12 грудня 2002 р. о 10.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.816.01 в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса,

вул. Кузнечна, 1.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова, за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Кузнечна, 1.

Автореферат розісланий 6 листопада 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради, д.т.н., професор Іваницький А.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Широкому розгортанню теоретичних досліджень, пов'язаних з обробкою багатомірних сигналів, завжди сприяла безліч напрямків її практичних додатків, що охоплюють такі області науки і техніки, як: оброблення сигналів зображень, геофізичні дослідження, томографія, відеозв'язок тощо. Процес просторово-тимчасової дискретизації займає в багатомірному обробленні сигналів провідне місце.

Сьогодні відомі наукові праці вчених України, країн СНД і зарубіжних авторів, присвячених проблемам теорії і практики дискретизації функції сигналу. Серед них особливо необхідно виділити роботи В.А. Котельникова, А.А. Харкевича, А.Г. Зюко, О.В. Гофайзен, О.Л. Банкета, А.М. Іваницького, D.P. Peterson, D. Midleton, A. Sloane й ін. авторів.

У роботах перших трьох авторів у принципі закладено фундамент теорії дискретного представлення функції сигналу для одномірного простору.

Наступні роботи авторів присвячені науковим дослідженням можливості поширення теорії на багатомірний простір.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

У рамках комплексної програми розвитку Єдиної національної системи зв'язку (КП ЄНСЗ) України.

Мета і задачі дослідження. Метою цієї роботи є дослідження можливостей оптимізації багатомірної фільтрації ТВ зображення за допомогою решіткової дискретизації.

Для досягнення зазначеної мети в процесі виконання роботи розглядалися такі комплексні задачі:

1. Оптимизування моделі узагальненої вінеровської фільтрації за допомогою факторного багатомірного аналізу оброблення вхідних даних сигналу ТВ зображення, що дискретизується на решітковій структурі.

2. Дослідити можливості скорочення інформаційної надмірності сигналу ТВ зображення за допомогою псевдообернення матриці, структури дискретизації, використовуючи алгоритми багатомірного кореляційного аналізу функції сигналу.

3. Проаналізувати на практиці стандартні тестові зображення ТВ сигналів, оброблювані за допомогою запропонованих методів.

Обўєкт дослідження є оптимізація багатомірної фільтрації ТВ зображень.

Предмет дослідження є модель узагальненої вінеровської фільтрації.

Методи дослідження – факторний багатомірний аналіз ТВ зображення дискретизуемого на решітковій структурі.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

1. Розроблено конструктивний критерій редукції числа факторів за рівнем значимості для коректної оцінки ефективності стиснення інформації вхідних даних.

2. Запропоновано методику відшукання поетапного рішення оптимальної мінімізації функціонала позитивно визначеної квадратичної форми матричного представлення сигналу ТВ зображення, що дискретизується на решітковій структурі.

3. Доведена на практиці екстремальна оптимальність решіткових перетворень за відомими стандартними критеріями якості оброблення сигналу ТВ зображення.

4. Побудовано багатомірний цифровий фільтр з конвеєрним принципом оброблення відеоінформації, адаптованої до решіткових структур багатомірної дискретизації.

Практичне значення одержаних результатів. Результати дослідження багатомірної решіткової фільтрації ТВ сигналів зображень дозволяють значно підвищити ефективність оброблення інформації при мінімальному спотворенні відтвореного в приймачі сигналу.

Розроблено модель багатомірного оброблення ТВ сигналів зображення, яка частково реалізована в побудованому цифровому фільтрі, адаптованому до решіткової дискретизації.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, що є основним змістом дисертації, автор одержав самостійно.

У роботах, опублікованих у співавторстві, автору належать наступні результати:

1. Розробка методики факторного аналізу даних, поданих у матричній формі для визначених решіткових структур дискретизації.

2. Розробка поетапного методу псевдообернення матриці багатомірної структури решіткового представлення ТВ сигналу зображення.

3. Запропоновано метод оцінки ефективності скорочення інформаційної надмірності сигналу ТВ зображення на принципах дисперсійного аналізу.

Апробація результатів дисертації. Результати теоретичних і практичних досліджень доповідалися на конференціях ОНАЗ ім. О.С. Попова в 1999 – 2001 рр.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано три наукові праці.

Обсяг і структура роботи. Робота складається з вступу, п'яти розділів і висновку. Загальний обсяг дисертації 159 стор. машинописного тексту, включаючи 21 ілюстрацію, 9 стор. списку літератури (105 найменувань).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступу обґрунтована актуальність проблеми дослідження, наукова і практична цінність, наведена загальна характеристика роботи.

У першому розділі “Факторний аналіз інформаційної редукції сигналів багатомірних повідомлень” розглянуто аналіз коваріаційної матриці даних, що є визначальним у системі узагальненої вінеровської фільтрації.

Факторний аналіз є тією віткою багатомірного аналізу, що досліджує внутрішню структуру матриць коваріацій і кореляцій.

Показано, що при аналізі структури коваріаційних (чи кореляційних) матриць найчастіше використовуються два підходи, формально деякою мірою схожих один на одного, проте різних за цілями. Одним з них є метод головних компонентів за Пірсоном (Pearson, 1953) і Хотеллінгом (Hotelling, 1963), іншим – факторний аналіз, що виник як метод у роботах Спірмана (Spearman, 1974).

У факторному аналізі основним припущенням є рівність

, (1)

де fr – r-й простий фактор; k точно заданий; ei – залишки, що представляють джерела відхилень, які діють тільки на xi. Ці р випадкових величин ei передбачаються незалежними як між собою, так і з k величинами fr.

Повна дисперсія змінних не вичерпується простими факторами fr, проблема значно трудніша, оскільки значення факторів не можна оцінити в звичайному статистичному змісті. Деякий принцип "найменших квадратів", що наводиться далі, дозволяє одержувати "оцінки" для них.

У компонентному аналізі застосовується таке лінійне перетворення р спостережних змінних x1, x2, ..., xp, що виходить сукупність р некорелірованих і нормованих змінних z1, z2, …, zp; причому для цього ніякі гіпотези про х1, х2, ..., xp не вимагаються.

В аналізі головних компонентів основними є рівняння

(i, r = 1, 2, …, p), (2)

де zr означає r-у компоненту і wir – вага r-ї компоненти в i-й змінній.

Рівняння (2) у матричному записі можна записати як

x = Wz, (3)

де х = {x1, x2 … xp}, z = {z1, z2, …, zp}, W =[wir]...

Метод головних компонентів, як показує досвід, по суті збігається з методом перетворень Карунена-Лоева-Пугачева – перетворень подібно коваріційній матриці по напрямках у власному підпросторі для визначених власних значень (компонент). Принцип стиснення даних у цьому випадку базується на тому, що відносно невелика кількість компонентів можуть виділити велику частину сумарної дисперсії змінних.

Як показує практика, факторна модель дає можливість адекватно розраховувати коваріаційну структуру між відносно великим числом факторів змінних, що спостерігаються, за допомогою меншого числа факторів.

Показано, що розвўязання цих задач дозволяє статистично вірогідно оцінити можливий внесок решіткових перетворень (чи інших ортогональних перетворень) у загальну проблему стискання сигналу в процесі узагальненої вінеровськой фільтрації.

В другому розділі “Основні математичні решітки і їхні властивості“ розглянуто решіткові структури простору дискретного представлення сигналу ТВ зображення, адаптованих до багатомірної вінеровської фільтрації.

У цьому розділі більш докладно описуються характеристики ряду основних решіток: це – Zn (n і 1), Аn (n і 1), Dn (n і 3), E6, E7 і E8 і двоїсті до них (дуальні) решітки, серед яких зустрічаються багато найкращих упакувань, покритів і дискретизаторів, а також решіток з найбільшим контактним числом.

Для кожної з розглядуваних решіток запропонований її відповідний тета-ряд, що показує скільки точок решіток знаходиться на заданій відстані від початку координат, тобто скільки точок міститься в кожній сферичній оболонці.

Розглянута багатомірна кубічна решітка zn

(4)

яка називається n-мірою кубічною решіткою чи решіткою цілих.

Досліджено параметри і характеристики сферичних упакувань алгебраїчних решіткових структур простору дискретного представлення функції багатомірного сигналу ТВ зображення.

На основі проведеного аналізу виділено найбільш оптимальні решіткові структури для наступного їх використання адаптивно до фільтрації сигналу ТВ зображення.

У третьому розділі “Просторова фільтрація зображень методом псевдообернення матриці сигналу” розглянута загальна поетапна процедура відшукання рішення, що мінімізує функціонал позитивно визначеної квадратичної форми, який відповідає морфологічній структурі дискретного простору решіткового представлення відліків функції сигналу ТВ зображення.

У пропонованій роботі для представлення неперервних функцій зображення використовуються решітки з кроком, що являє собою інтервал Котельникова-Найквіста для ідеального зображення.

Показано, що задача дискретної реставрації зводиться до знаходження рішення такого, що

B = g. (5)

Оскільки вектор g задається реальними відіками, а елементи матриці В визначаються незалежно моделлю системи, не завжди гарантується існування , що задовольняє умові (5). Тому неспільність системи рівнянь (5) можна виразити у виді

g = Bf + e(f), (6)

де e(f) – вектор помилки, величина якої залежить від f. При неспільній системі рівнянь запропоноване рішення

= Wg, (7)

де W – лінійний оператор, мінімізує помилку за критерієм найменших квадратів

(8)

Відомо, що ця помилка мінімальна, коли оператор W вибирається рівним Bs – зворотній матриці для B, отриманої методом обернення за критерієм найменших квадратів.

Показано, що застосування узагальненого обернення матриць наштовхується на серйозні труднощі, пов'язані з розміром матриць. Узагальнена обернена матриця – це матриця розміру P , де Q – число відліків зображення, що підлягають оцінюванню, а Р – число відліків, що спостерігаються. Але реставрацію методом псевдообернення матриці можна здійснити, розбиваючи зображення на фрагменти, що оброблюються незалежно.

Будь-яке дискретне зображення в матричній формі можна подати у виді ряду "власних зображень", удаючись до сингулярного розкладання. Такий підхід був застосований для реставрації зображень.

У роботі запропоновано матрицю нерізкості зображення, яку можна виразити у виді

, (9)

де матриця U розміру Р ґ Р і матриця V розміру Q ґ Q – унітарні матриці, складені з власних векторів матриць ВВ і ВTВ відповідно; – матриця розміру P ґ Q, діагональні елементи якої є власні значення матриць ВВ і BTВ. Ортогональність U і V дозволяє подати матрицю нерізкості зображення у виді ряду

,

де ui і vi – i-і стовпці U і V відповідно, R – ранг матриці В.

Показано, що одним із принципових достоїнств послідовного підходу є те, що він дозволяє вирішити проблему поганої обумовленості, що звичайно виникає тільки при високому порядку сингулярних значень.

Розглянемо узагальнену дискретну модель, подану на рис. 1, в якій вектор зображення f розміру Q ґ l піддається будь-яким спотворенням (поелементним і просторовим), у результаті чого утвориться вектор розміру P ґ l зображення g, що спостерігається.

Рис 1. Просторова реставрація зображень методом вінеровського оцінювання

У дискретній моделі, що описує нерізке зображення з адитивним шумом, використовується вектор зображення виду, що спостерігається

g = Bf + n.

На одному з етапів, наприклад, відновлення цифрового сигналу зображення, приходиться вирішувати недовизначену систему

, (10)

де А – матриця () рангу r = m <n (або оператор повного кінцевомірного, гільбертового простору Rn з лінійним щодо скалярного добутку підпростором ).

Як метод доказу досягнення поставленої мети обраний аналіз операційних систем (стосовно оброблення сигналів зображення) на предмет редукції числа розмірності їх кінцевомірного, гільбертового простору.

Для всякого оператора А оператор , визначений рівністю

, (11)

називається псевдооберненим до А.

Тут

А* – оператор, спряжений з А;

– деяка борелевська множина системи ймовірносного простору.

Отримані результати сформульовані в більш загальному виді. А саме, операторне рівняння

(12)

розв'язне відносно в тому і тільки тому випадку, коли і .

Розвўязання лінійних рівнянь й екстремальних задач можуть виявитися нестійкими щодо варіації параметрів задачі.

Однак, якщо А, – наближені значення “параметрів задачі” ( , ), то у випадку нестійкості не може вважатися наближеним рішенням, тому що навіть малі помилки і можуть спричинити велику похибку .

Якщо оператор ще існує, то аналогічно знайдемо, що нормальне псевдорішення стійке.

Запропоновано метод поетапної процедури відшукання оптимального рішення, що мінімізує функціонал морфологічної структури дискретного представлення відліків функції сигнал ТВ зображення.

У четвертому розділі “Редукція інформаційної надмірності сигналу за допомогою багатомірної решіткової дискретизації” розглянутий алгоритм узагальненої вінеровської фільтрації для редукції інформаційної надмірності сигналу ТВ зображення, дискретизованого за допомогою багатомірних решіткових структур.

Структурна схема узагальненої системи фільтрації зображена на рис. 2,

де z – вхідний n-мірний вектор, що являє собою суму вектора даних і шумового вектора ;

А – матриця n ґ n деякого нерекурсивного (наприклад, вінеровського) фільтра;

Т – матриця розміру n ґ n деякого ортогонального перетворення і відповідного зворотного йому перетворення: Т–1;

– вектор (матриця), що являє собою оцінку вхідного вектора z.

Рис. 2. Структурна схема узагальненої системи фільтрації

Для обчислення СКО: , зв'язаної фільтром, виразимо Б у виді, що відомий з матричного аналізу:

, (13)

де: Sp ... – символ, що означає математичну операцію знаходження сліду матриці – суми її діагональних елементів.

Основною перешкодою для здійснення процедури вищенаведеної фільтрації в реальному масштабі часу є те, що число необхідних операцій множення пропорційне n2, де n – розмір матриці фільтрації.

Неважко побачити, що необхідність діагоналізації матриці А закладена в самому виразі (13).

Пошук оптимальних ортогональних перетворень Т зі швидкими алгоритмами серед таких відомих, як: дискретне перетворення Фур'є (ДПФ), перетворення Уолша-Адамара (ПУА), Хаара (ПХ), дискретне косинусне перетворення (ДКП) тощо.

На жаль, не існує загального швидкого алгоритму для його обчислення або обчислення його зворотного перетворення. Відомо, що обчислення його у відповідності зі структурною схемою (див. рис. 2) вимагає 2 Ч n2 + n множень.

На відміну від перерахованих вище варіантів, у дійсній роботі пропонується інший спосіб одержання матриці відгуку фільтра – не скалярного, а векторного.

В області зображення в цьому випадку структура відліків коваріаційної матриці вхідних даних z така ж (з точністю до масштабного множника) – ортогональна.

Для порівняння оцінки якості роботи різних скалярних фільтрів знову розглянемо задачу оцінювання марковського процесу на фоні білого шуму.

Наочним уявленням дисперсійного критерію є графік дисперсій коефіцієнтів перетворення (рис. 1.3), де дисперсії розташовані в порядку убування і нормовані до сліду (слід матриці інваріантний до ортогональних перетворень) матриці covХ чи cov.

Дисперсійний критерій дає можливість прогнозувати відносну якість різних перетворень при процесі стиснення даних.

Запропоновано алгоритм оброблення відеоінформації на базі узагальненої вінеровської фільтрації, що використовує дисперсійний, кореляційний аналіз стиску даних, спрямований на оптимізацію якісного відтворення сигналу ТВ зображення.

У п'ятому розділі “Розробка цифрових пристроїв просторово-часової фільтрації ТВ зображень” розглянуто конкретну реалізацію багатомірного цифрового фільтра з конвеєрним принципом оброблення відеоінформації, яка спрямована на оптимальну ефективність перетворень в області стиснення даних для багатомірних решіткових структур.

Сигнал зображення (наприклад, телевізійного) є яскравим представником сигналів багатомірних повідомлень. Процес його дискретизації завжди спрямований на зменшення числа можливих вимірів.

У загальному випадку, застосовувані у ТВ для скорочення надмірності інформації СД, не є ортогональними і проведення операції одномірної фільтрації (наприклад, у процесах децимації-інтерполяції) не є достатнім для підвищення якості відтвореного зображення. Відсутність ефективного узгодження цифрового оброблення ТВ сигналу з його просторової СД обумовлює можливість появи "перешкоджаючих" бічних складових просторово-тимчасового частотного спектра (ПТЧС), що значною мірою відбивається на зниженні чіткості зображення.

У зв'язку з цим виникає необхідність побудови просторово-тимчасових (мінімум тривимірних) фільтрів для корекції чіткості відтвореного ТВ зображення, СД растра (апертура) яких у загальному випадку вимагає застосування пристроїв з обсягом пам'яті на декілька кадрів і машинного оброблення.

Показано, що найбільш продуктивними й ефективними процедурами оброблення ТВ зображень у реальному часі є алгоритми, реалізовані в рекурсивних цифрових фільтрах рециркуляційного типу (РЦФ). Позитивний ефект у РЦФ досягається за рахунок найбільш повного узгодження роботи з характером растрового знімання ТВ інформації.

За основну базову комірку оброблення відеосигналу пропонується вибрати модифікований рекурсивний фільтр першого порядку, що виконує операцію інтегрування на заданому інтервалі. Робота фільтра описується таким різницевим рівнянням:

,

де х (n) – вхідне значення дискретизованого сигналу;

Т – період частоти дискретизації сигналу; Y1 (n) – вихідне значення дискретизованого сигналу; а, b, з, n, М – цілі раціональні числа, вибір яких залежить також від застосовуваної решіткової СД.

Лінійна комбінація описаних вище рециркуляторов при побудові загального РЦФ, а також завдання необхідних напрямків фільтрації дозволяють на базі однотипних ланок реалізувати широкий клас багатомірних КІХ.

Розглянуто додаток системи просторово-тимчасової фільтрації у світлі узагальненої фільтрації для конкретних решіткових СД.

Рис. 3. Графіки розподілу дисперсій за коефіцієнтами

для різних ортогональних перетворень

Для того, щоб записати загальний вираз для виходу багатомірної системи А-С, необхідно мати вираз, що зв'язує дискретизований і субдискретизованый сигнали в частотній області. Для кубічних ортогональних решіток Zn таке співвідношення виявляється простим.

Наприклад, два сигнали, пов'язані за допомогою субдискретизації

S [n] = r [K Ч n], мають перетворення Фур'є, пов'язані співвідношенням:

, (14)

де – множина багатофазних векторів зсуву, що відповідають кожній з |К| підмножин субрешітки.

У результаті подальших досліджень було визначено, що усунення системою А-С завади дискретизації цілком досягається вибором векторів зсуву

. (15)

Задача проектування зводиться до побудови передатної характеристики фільтра, дискретне перетворення якого за методом Фур'є задовольняє умові:

. (16)

Показано, що за допомогою решіткових фільтрів нижніх частот можна одержати систему А-С з поділом смуги частот, причому ієрархічна каскадна структура дозволяє забезпечити розбиття всієї смуги на октави за двома вимірами.

Задаючи набори незалежних параметрів, можна сконструювати ядро й обчислити значення помилок E. Для того, щоб при проектуванні фільтрів знайти область незалежних параметрів, що забезпечують одержання мінімальних значень Е, був використаний метод найшвидшого спуску. Ваговий коефіцієнт був підібраний так, щоб значення помилки характеристики набору фільтрів Е1 не перевищувало установленого порога.

Побудовано реально діючий багатомірний цифровий фільтр з конвеєрним принципом обробки відеоінформації, що дозволяє переконатися в правильності висунутих теоретичних дослідженнях, викладених у відповідних розділах пропонованої дисертаційної роботи.

У висновку сформульовані: висновки, основні результати дисертаційної роботи.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

1. Доведено, що подання функції сигналу на решітці як структурі дискретизації визначеної розмірності відносяться до класу ортогональних перетворень.

2. Показано, що процес декореляції функції сигналу за допомогою решіткових перетворень призводить до значно менших спотворень відтвореного сигналу, ніж безпосереднє кодування даних.

3. Показано, що оптимальність решіткових перетворень за критерієм мінімальності СКО і дисперсійним критеріям є екстремальною стосовно до інших видів ортогональних перетворень, наприклад, для практичних додатків фільтрації як процесу скорочення надмірності інформаційного сигналу.

4. Доведено, що можливості передискретизації в області власного підпростору решіткових структур більш адаптивні до алгоритмів побудови матриць фільтра при мінімальних витратах програмного й апаратурного забезпечення не на шкоду якісних параметрів порівняно з іншими відомими базиснообмеженими ортогональними перетвореннями.

5. Запропоновано метод проектування двовимірної просторово--тимчасової фільтрації з орієнтацією на селекцію за напрямком для випадків "неортогональної" дискретизації сигналу зображення на прикладі гексагональної решітки як СД. Метод включає концепції багатомірної решіткової дискретизації сигналів, що дозволяють побудувати відносно компактний й ефективний в обчислювальному відношенні фільтр.

6. Показано, що двовимірні смугові перетворення на підставі викладених у дійсній роботі концепцій, коректно узагальнюються на багатомірний випадок з орієнтацією на селекцію за напрямом масштабування. Результуючі багатомірні перетворення можна використовувати рекурсивно для одержання багатомасштабного орієнтованого представлення.

7. Продемонстровано ефективність смугових перетворень в області стиснення даних для багатомірних решіткових структур дискретизації. Показано перспективність прогресивної передачі за допомогою таких перетворень, а також аналізу орієнтації і селекції руху, які можуть принести значну користь при розвўязанні багатьох задач, наприклад, машинного зору.

8. Побудовано багатомірний цифровий фільтр з конвеєрним принципом оброблення відеоінформації, яка функціонує в реальному масштабі часу та реалізує широкий клас імпульсних характеристик адаптивно до сигналу ТВ зображення. У пропонованих РЦФ каскадно-конвейєрного типу для оброблення ТВ зображення реалізуються ІХ з достатнім рівнем квантування при мінімальному числі операцій множення.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Панфилов И.П., Плотников В.М., Тррад И.С. Факторный анализ сжатия данных в процессе многомерной решеточной дискретизации // Наукові праці УДАЗ ім. О.С. Попова. – 2001. – № 1. – С. 3 – 14.

2. Панфилов И.П., Плотников В.М., Тррад И.С. Оптимизация факторной модели обобщенной винеровской фильтрации // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. – 2001. – № 2. С. 3 – 10.

3. Панфилов И.П., Плотников В.М., Тррад И.С. Метод псевдообращения матрицы сигнала многомерных информационных сообщений в экстремальных задачах редукции размерности его пространства // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. – 2002. – № 1. – С. 26 – 32.

Тррад Іссам Сулейман Махмуд (Йорданія). Метод просторової фільтрації багатомірних сигналів ТВ зображень. – Рукопис.

Дисертація на здобуття ученого ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.12.17 – радіотехнічні і телевізійні системи. Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, Одеса, 2002.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню методів оптимального представлення функції сигналу ТВ зображення за допомогою багатомірних решіткових структур дискретизації.

Досліджено моделі факторного аналізу і псевдообернення матриць структури дискретизації за допомогою методів функціонального і матричного аналізу багатомірної функції сигналу.

Проведено аналітичні дослідження коваріаційних матриць даних багатомірного, решіткового представлення функції сигналу ТВ зображення з метою оптимізації процесу редукції його інформаційної надмірності.

Проведено конструктивну перевірку гіпотез побудованої факторної моделі решіткових структур набору змінних вхідних даних.

Досліджено параметри і характеристики сферичних упакувань алгебраїчних решіткових структур простору дискретного представлення функції багатомірного сигналу ТВ зображення.

Виділені на підставі проведеного аналізу найбільш оптимальні решіткові структури для наступного їх використання адаптивно до фільтрації сигналу ТВ зображення.

Запропоновано метод поетапної процедури відшукання оптимального рішення, що минімізує функціонал морфологічної структури дискретного представлення відліків функції сигнал ТВ зображення.

Запропоновано алгоритм оброблення відеоінформації на базі узагальненої вінеровської фільтрації, що використовує дисперсійний, кореляційний аналіз стиснення даних, спрямований на оптимізацію якісного відтворення сигналу ТВ зображення.

Побудовано реально діючий багатомірний цифровий фільтр з конвеєрним принципом оброблення відеоінформації, що дозволяє переконатися в правильності висунутих теоретичних дослідженнях, викладених у відповідних розділах пропонованої дисертаційної роботи.

Ключові слова: решіткова структура, значимість фактора, псевдообернена матриця, дисперсійний критерій, кореляційний критерій, редукція інформаційної надмірності.

Тррад Иссам Сулейман Махмуд (Иордания). Метод пространственной фильтрации многомерных сигналов ТВ изображений. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.17 – радиотехнические и телевизионные системы. Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова, Одесса, 2002.

Диссертационная работа посвящена исследованию методов оптимального представления функции сигнала ТВ изображения посредством многомерных решеточных структур дискретизации.

Исследованы модели факторного анализа и псевдообращения матриц структуры дискретизации посредством методов функционального и матричного анализа многомерной функции сигнала.

Проведены аналитические исследования ковариационных матриц данных многомерного, решеточного представления функции сигнала ТВ изображения с целью оптимизации процесса редукции его информационной избыточности.

Проведена конструктивная проверка гипотез построенной факторной модели решеточных структур набора переменных входных данных.

Исследованы параметры и характеристики сферических упаковок алгебраических решеточных структур пространства дискретного представления функции многомерного сигнала ТВ изображения.

Выделены на основе проведенного анализа наиболее оптимальные решеточные структуры для последующего их использования адаптивно к фильтрации сигнала ТВ изображения.

Предложен метод поэтапной процедуры отыскания оптимального решения, минимизирующего функционал морфологической структуры дискретного представления отсчетов функции сигнал ТВ изображения.

Предложен алгоритм обработки видеоинформации на базе обобщенной винеровской фильтрации, использующий дисперсионный, корреляционный анализ сжатия данных, направленный на оптимизацию качественного воспроизведения сигнала ТВ изображения.

Построен реально девствующий многомерный цифровой фильтр с конвейерным принципом обработки видеоинформации, позволяющий убедиться в правильности выдвинутых теоретических изысканиях, изложенных в соответствующих главах предлагаемой диссертационной работы.

Показано, что двумерные полосовые преобразования на основе изложенных в настоящей работе концепций, корректно обобщаются на многомерный случай с ориентацией на селекцию по направлению и масштабирование. Результирующие многомерные преобразования можно использовать рекурсивно для получения многомасштабного ориентированного представления.

Продемонстрирована эффективность полосовых преобразований в области сжатия данных для многомерных решеточных структур дискретизации. Показана перспективность прогрессивной передачи с помощью таких преобразований, а также анализа ориентации и селекции движения, которые могут принести значительную пользу при решении многих задач, например, машинного зрения.

Построен многомерный цифровой фильтр с конвейерным принципом обработки видеоинформации, функционирующий в реальном масштабе времени, реализующий широкий класс импульсных характеристик адаптивно к сигналу ТВ изображения. В предлагаемых РЦФ каскадно-конвейерного типа для обработки ТВ изображения реализуются ИХ с достаточным уровнем квантования при минимальном числе операций умножения.

Ключевые слова: решеточная структура, значимость фактора, псевдообратная матрица, дисперсионный критерий, корреляционный критерий, редукция информационной избыточности.

Trrad I.S.M. (Jordan). A method of a spatial filtration of multidimensional TV signals of the images. – A manuscript.

Ph. D. thesis by speciality – 05.12.17 – Radiotechnical and television systems. Odessa National Telecommunication Academy named after A.S. Popov, Odessa, 2002.

The dissertation is devoted to the research of methods of optimum representation of function of a TV signal of the image by means of multidimensional lattice structures of sampling.

The models of factor analysis and pseudo-reference matrixes of structure sampling by means of methods of the functional and matrix analysis of multidimensional function of a signal are investigated.

The analytical researches of covariation of matrixes of the given multidimensional, lattices of representation of function of a TV signal of the image are carried out with the purpose of optimization of process of its reduction of his information redundancy.

The constructive check out of the hypotheses of the constructed factor model of lattice structures of a set of the variable input data is carried out.

The parameters and characteristics of spherte sets of algebraic lattice structures of a space of discrete presentation of the function of a TV signal of the image are investigates.

On the basis of the carried out analysis of optimal lattice structures for their subsequent use adaptively to a filtration of a TV signal of the image have been pointed out.

The method of stage procedure of search of the optimum decision, mininysing function of morphological structure of discrete representation of readout of function a TV signal of the image is offered.

The algorithm of processing of the videoinformation is offered on the basis of generalized Vinerovsky filtrations using dispersion, correlation analysis of compression of the data directed on optimization of qualitative reproduction of a TV signal of the image.

Dctually functioning multidimensional digital filter with a conveyor principle of processing of the videoinformation allowing to be convinced in the correctness of the put forward theoretical researches stated in the appropriate chapters of the offered disertational work has been constructed.

Key words: lattice structure, importance of the factor, pseudo-return matrix, dispertion criterion, correlation criterion, reduction of information redundancy.

Здано до складання 28.10.2002 р.

Підписано до друку 4.11.2002 р. Обсяг 0,86 друк. арк.

Формат 60х88/16 Зам. № 1570. Тираж 100 екз.

Віддруковано на видавничому устаткуванні фірми RISO у друкарні редакційно-видавничого центру Одеської національної академії звўязку ім. О.С. Попова.

Україна, 65029, м. Одеса, вул. Старопортофранківська, 61

У ОНАЗ ім. О.С. Попова, 2002