НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ГЕОТЕХНІЧНОЇ МЕХАНІКИ

ВАСИЛЬЄВ Дмитро Леонідович

УДК:622.831:624.131(043.3)

ВИЗНАЧЕННЯ ВПЛИВУ ВНУТРІШНЬОГО ТА ЗОВНІШНЬОГО ТЕРТЯ ГІРСЬКИХ ПОРІД НА ЇХ МІЦНІСТЬ ПРИ ОДНООСЬОВОМУ СТИСКАННІ

05.15.09 “Механіка грунтів та гірських порід”

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Дніпропетровськ

2002

Дисертація є рукописом

Робота виконана в Інституті геотехнічної механіки Національної академії наук України (ІГТМ НАН України)

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор, академік НАН України Булат Анатолій Федорович, Інститут геотехнічної механіки НАН України, директор (м. Дніпропетровськ)

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, старший науковий співробітник Яланський Анатолій Олександрович, Інститут геотехнічної механіки НАН України, провідний науковий співробітник відділу механіки гірських порід (м. Дніпропетровськ) кандидат технічних наук, доцент Бадалаха Іван Кузьмович, Національний університет залізничного транспорту Міністерства транспорту України, доцент кафедри тунелів, основ та фундаментів (м. Дніпропетровськ)

Провідна установа Національний гірничій університет Міністерства освіти та науки України, кафедра будівельних геотехнологій та конструкцій (м. Дніпропетровськ)

Захист відбудеться “ 15 ” листопада 2002 р. о 13.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.08.188.01 при Інституті геотехнічної механіки НАН України за адресою: 49005, м. Дніпропетровськ, вул. Сімферопольська 2а, факс (0562) 462426

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту геотехнічної механіки НАН України за адресою: 49005, м. Дніпропетровськ, вул. Сімферопольська 2а

Автореферат розісланий “ 14 ” жовтня 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, доктор технічних наук В.Г. Перепелиця

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Одним з основних параметрів, з яким порівнюють результати розрахунку напружено-деформованого стану масивів гірських порід і руйнування їх виконавчими органами машин, є межа міцності гірських порід при одноосьовому стисканні. Межа визначається згідно ГОСТу 21153.2.-84, за яким експериментатори для забезпечення паралельності контактних площин зразків змушені здійснювати їх шліфування, тому в значеннях межі міцності гірських порід участь зовнішнього тертя незначна (при коефіцієнті зовнішнього тертя до 0,25), хоча в фактичних умовах коефіцієнти зовнішнього тертя досягають значень одиниці, що звичайно, не може не відображатися на оцінці реального значення межі міцності порід в гірському масиві. З практики відомо, що на боротьбу з зовнішнім тертям витрачається від 25 і більше відсотків усієї енергії, що виробляється людством. На відміну від більшості інших матеріалів гірські породи мають високі значення показників внутрішнього тертя. Як правило, дослідники нехтують внутрішнім тертям, а зовнішнє тертя не враховується майже усіма дослідниками. Є окремі обмежені спроби врахування обох видів тертя.

В якій мірі внутрішнє і зовнішнє тертя гірських порід, кожне окремо і спільно, впливають на їх міцність до цих пір залишається невідомим. Відсутні також і методи їх оцінки. Тому визначення міри впливу і розробка методу врахування внутрішнього і зовнішнього тертя гірських порід на їх показники міцності є актуальною задачею.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами: дисертаційна робота виконана в рамках держбюджетних тем Інституту геотехнічної механіки НАН України 1.3.5.30 “Розробити наукові основи руйнування гірських порід тангенційними інструментами з використанням енергії гірських масивів і створити виконуючі органи нового технічного рівня для прохідничих комбайнів”, 1.3.5.64 “Математичні моделі і методи розрахунку напружено-деформованого стану та стійкості масиву армованих гірських порід” і 1.3.5.74 “Механіка гірських порід, техніка і технологія добування вугілля високонавантаженими лавами”, в яких автор є виконавцем.

Ідея роботи полягає у використанні основних властивостей ліній ковзання для визначення впливу внутрішнього і зовнішнього тертя гірських порід на їх міцність при одноосьовому стисканні.

Метою роботи є визначення впливу внутрішнього і зовнішнього тертя гірських порід на їх міцність при одноосьовому стисканні.

Для досягнення поставленої мети роботи сформульовані й розв'язані такі задачі:

1) розроблена математична модель розрахунку нормальних напружень у зразках гірських порід з урахуванням внутрішнього і зовнішнього тертя;

2) виявлени закономірністі й особливості формування поперечних нормальних напружень;

3) розроблена математична модель розрахунку міцності зразків гірських порід при одноосьовому стисканні;

4) визначена міра впливу внутрішнього і зовнішнього тертя на їх міцність при одноосьовому стисканні.

Об'єкт дослідження – зразок гірської породи.

Предмет досліджень – вплив внутрішнього і зовнішнього тертя гірських порід на їх міцність при одноосьовому стисканні.

Методи дослідження включають в себе аналітичні дослідження на базі використання теорії пружності та пластичності, теорії граничного стану крихких матеріалів, теорії ліній ковзання, співставлення розрахункових даних з експериментальними даними, методи статистичного аналізу.

Основні наукові положення і результати, що виносяться на захист:

1. Напружений стан зразків гірських порід визначається, поруч з параметрами зовнішнього навантаження і опору матеріалу зсуву, також їх співвідношеннями з коефіцієнтами внутрішнього та зовнішнього тертя та кутами повороту ліній максимальних дотичних напружень від зовнішнього тертя.

2. Гідростатичний стан виникає при рівності між косинусом кута внутрішнього тертя і відношення дотичного напруження від зовнішнього тертя до опору на зсув у площині.

3. Межа міцності зразків гірських порід при одноосьовому стисканні визначається опором матеріалу на зсув, коефіцієнтами внутрішнього і зовнішнього тертя та геометричними параметрами ліній ковзання.

4. Гіпотеза зміцнення зразків гірських порід за межею пружності полягає у виникненні поперечних нормальних стискаючих напружень внаслідок дії дотичних напружень від контактного тертя, а значення межі пружності визначається поздовжнім напруженням у кутах зразків за відсутністю напружень на їх вільних поверхнях.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що:

1) розроблена математична модель розрахунку поздовжніх і поперечних напружень в зразках гірських порід, яка відрізняється врахуванням кутів повороту ліній максимальних дотичних напружень, значень і напрямків дотичних напружень від зовнішнього тертя;

2) уперше розроблено критерій гідростатичного стану гірських порід, який полягає у рівності між косинусом кута внутрішнього тертя і відношенням дотичних напружень від зовнішнього тертя до опору матеріалу зсуву у поперечній площині;

3) уперше розроблена математична модель розрахунку межі міцності зразків гірських порід при одноосьовому стисканні, яка відрізняється врахуванням зовнішнього тертя і геометричних параметрів ліній ковзання;

4) уперше дано фізичне пояснення зміцненню зразків гірських порід за межею пружності, обгрунтоване виникненням поперечних стискаючих нормальних напружень внаслідок дії дотичних напружень контактного тертя.

Обгрунтованість і вірогідність наукових положень, висновків та рекомендацій підтверджується використанням фундаментальних законів теорії пружності та пластичності, коректним використанням методів математичного моделювання на ПЕОМ і задовільною збіжністю (в основному 80% та вище) результатів методу розрахунку межі міцності на одноосьове стискання з експериментальними даними руйнування зразків гірських порід Донбасу при різних значеннях їх коефіцієнтів внутрішнього тертя та опору зсуву. Одержана теоретична, практично лінійна, залежність межі міцності від опору порід на зсув при сталих значеннях коефіцієнтів внутрішнього і контактного тертя і підтверджена багаточисельними експериментальними даними при збіжності, що перевищує 80%. Підтверджені експериментальними спостереженнями теоретичні закономірності підвищення межі міцності гірських порід зі збільшенням їх коефіцієнтів внутрішнього тертя.

Значення роботи. Наукове значення роботи полягає у виявленні закономірностей формування поздовжніх та поперечних напружень на лініях ковзання і розробці нової математичної моделі розрахунку межі міцності зразків гірських порід. Математична модель розрахунку межі міцності зразків має важливе пізнавальне значення, оскільки вона дозволяє підтвердити достовірність феноменологічної теорії міцності Кулона і поширити її, з врахуванням контактного тертя, на методи розрахунку напруженого стану масивів гірських порід.

Практичне значення полягає в розробці науково обгрунтованих і експериментально підтверджених методик розрахунку поперечних (горизонтальних) напружень, межі міцності зразків гірських порід з пірамідальною формою руйнування, які дозволяють у виробничих умовах визначити ці характеристики при відомих значеннях опору породи на зсув, коефіцієнтів внутрішнього і контактного тертя і врахувати вплив обох видів тертя гірських порід на їх міцність.

Апробація роботи. Основні положення дисертаційної роботи і результати досліджень доповідались на науково-технічних конференціях: на 1-ій міжнародній конференції “Геотехнічна механіка освоєння надр” (м. Дніпропетровськ, 1998 р.), на міжнародній науково-практичній конференції, присвяченій 100-річчю з дня заснування НГА України (м. Дніпропетровськ, 1999 р.), міжнародній науково-технічній конференції “Перспективи розвитку гірничих технологій третього тисячоліття” (м. Алчевськ, 1999 р.), на Міжнародній науково-практичній конференції, “Метан вугільних родовищ України” (м. Дніпропетровськ 1999 р.), на засіданні ХІ Міжнародної наукової школи “Деформування і руйнування матеріалів з дефектами і динамічні явища в гірських породах і виробках” (м. Алушта, 2001 р.).

Особистий внесок в розробку наукових результатів полягає в: формуванні мети, ідеї, наукових положень і задач досліджень, розробці математичної моделі розрахунку поздовжніх і поперечних напружень та розробці математичної моделі розрахунку межі міцності при одноосьовому стисканні зразків гірських порід, виявленні міри впливу внутрішнього і зовнішнього тертя гірських порід на їх міцність при одноосьовому стисканні. Зміст дисертації викладено автором особисто.

Публікації. Основний зміст дисертації опубліковано в 19 друкованих роботах, з яких 13 у наукових фахових виданнях, у тому числі в 5 самостійних.

Структура і об'єм дисертації. Дисертація складається з 4 розділів, викладених на 119 стор. машинописного тексту, містить 4 таблиці, 46 малюнків, 82 бібліографічних назв.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

На сьогодні межа міцності при одноосьовому стисканні використовується для декількох цілей:

1. В аналітичних виразах розрахункових методів для оцінки напружено-деформованого стану масивів гірських порід, які потребують введення в формули цілого ряду показників міцності та деформації, серед яких є і межа міцності.

2. В проектно-конструкторських роботах при обгрунтуванні вихідних параметрів (зусилля і швидкості подачі, потужності приводу) породоруйнуючих машин.

3. В розрахунках, коли необхідно оцінити трудомісткість, енергоємність видобутку одиниці продукції, доцільність використання того чи іншого обладнання.

Великий внесок в розвиток теоретичних та експериментальних методів напружено-деформованого стану гірських порід та розрахунку в них напружень зробили вчені інститутів ДГМІ, ДДТУ, Донвугі, ІГТМ НАНУ, ІГС ім. О.А. Скочинського, ІГС СВ РАН, ІПКОН РАН, ІПММ НАНУ, ІМ ім. Тимошенка НАНУ, Криворізький технічний університет, МакНДІ, Московський гірничий університет, НГУ України, УкрНДМІ та інші.

Основним документом визначення межі міцності є ГОСТ 21153.2-84, розроблений ВНДМІ, ІГТМ АН УРСР, ІГС ім. О.А. Скочинського та інш. установами. Однією з вимог ГОСТу є забезпечення паралельності площин навантаження зразків гірських порід за рахунок їх шліфовки, що приводить до значного зниження коефіцієнта зовнішнього (контактного) тертя (до 0,05-0,25), в той же час в реальних умовах значення цього коефіцієнта доходить до одиниці.

Аналіз проведених робіт показав, що у критерії Кулона, разом з опором матеріалу на зсув, входить один з важливих параметрів – коефіцієнт (угол) внутрішнього тертя. Але результати, отримані з використанням цього критерію мають низький рівень вірогідності. Для підвищення вірогідності розрахунку межі міцності при одноосьовому стисканні необхідне введення в згадуваний критерій третього параметра – коефіцієнта зовнішнього тертя. Для визначення цих трьох експериментальних параметрів інститутами розроблені необхідні методи і випробувальне обладнання.

На основі аналізу робіт, присвячених методам розрахунку напружено-деформованого стану масивів гірських порід, закономірностям руйнування та випробовуванням їх зразків сформульовані мета та задачі дослідження, що наведені у загальній характеристиці роботи.

Математична модель розрахунку поздовжніх і поперечних нормальних напружень з урахуванням контактного і внутрішнього тертя гірських порід розроблена і базується на використанні властивостей ліній максимальних дотичних напружень, які дозволяють одержати умови граничного стану, що зв'язують поздовжні та поперечні напруження уу і ух з відомими характеристиками матеріалу: коефіцієнтами внутрішнього і контактного (зовнішнього) ? тертя та значенням ефективного дотичного напруження, яке дорівнює значенню в граничному стані опору матеріалу на зсув від зчеплення kn і виражається згідно критерію Кулону рівністю

, (1)

де ta і sa – діючі дотичне та нормальне напруження на площині ковзання; m = tgr – коефіцієнт внутрішнього тертя.

Схема навантаження зразка представлена на мал. 1, на якому показані лінії ковзання ab, a'b', cd, c'd'. Згідно теорії ліній ковзання граничне стискуюче напруження уу визначається кутами повороту лінії ковзання b1 і b2 від зовнішнього тертя. З урахуванням цього одержано вираз

, (2)

де b1 і b2 – кути повороту ліній ковзання від зовнішнього тертя на верхній та нижній контактних поверхнях зразка, які визначаються за формулою

, (3)

де i =1, 2

; (4)

; (5)

f – коефіцієнт контактного тертя.

З умов сталого поздовжнього напруження уу вздовж осі зразка одержана формула для розрахунку ефективного дотичного напруження на нижній площині

. (6)

Кути ліній ковзання визначаються формулами для верхньої і нижньої половини зразка відповідно

, (7)

. (8)

В граничному стані для області лінії ковзання, кут якої виражається формулою (7), tэ слід приймати рівним kn – межі опору матеріалу на зсув від зчеплення. З цієї області починає розвиватися тріщина.

В роботі одержано рівняння стану матеріалу гірських порід загальне для правої і лівої ліній ковзання, яке подано у вигляді:

. (9)

З цього рівняння одержано вираз для визначення поперечного нормального напруження

. (10)

Рівняння (10) дозволяє розраховувати весь спектр значень поперечних нормальних напружень, що спостерігаються в експериментах: розтягуючих, стискаючих, менших за поздовжні, і стискаючих, що рівні поздовжнім, в залежності від фізико-механічних характеристик гірських порід і стискаючого поздовжнього навантаження.

Закономірності формування поперечних нормальних напружень встановлені на підставі проведених аналітичних досліджень. Стискаючі поперечні напруження ух, менші за уу, виникають тоді, коли додатна частина виразу (10) перевищує від'ємну у абсолютному значенні.

Коли

, (11)

виникає гідростатичний стан, тобто ух = уу. З виразу (11) одержано критерій рівності поздовжніх і поперечних нормальних напружень

. (12)

З перетворювань цього критерію встановлено, що поперечне стискаюче напруження дорівнює поздовжньому стискаючому напруженню при значенні коефіцієнта контактного тертя

. (13)

У відомих і використаних в дисертації прийомах при розробці математичної моделі розрахунку поздовжніх і поперечних напружень в зразках гірських порід припускається наявність поперечних напружень. З метою показу наочності виникнення і розкриття особливостей формування цих напружень здійснено векторну побудову рівноваги зовнішніх і внутрішніх сил, діючих на трикутний елемент тіла на його гранях, які являють собою сили взаємодії між усунутими частинами матеріалу, викликані зовнішніми силами.

Визначення поперечних нормальних напружень в гірських породах векторним методом полягає в побудові сумарного вектора сил, діючих на гранях трикутного елемента тіла, у напрямках і числовим значенням поздовжніх напружень, опору зсуву, внутрішньому і зовнішньому тертю. Відрізняється цей метод від відомого визначення сил рівноваги тіла на похилій площині урахуванням опору зсуву, вектор якого розташований у просторі паралельно лінії ковзання з початком на нормалі до вектора зовнішнього навантаження і кінцем на перетині з твірною конуса внутрішнього тертя.

На мал. 2 подано векторну діаграму визначення поперечних розтягуючих напружень, мал. 3 – діаграму для визначення поперечних стискаючих напружень, зокрема рівних поздовжнім напруженням. Дія вектора сили SK утворює поперечні напруження, які компенсують дотичні напруження контактного тертя. Поперечні нормальні напруження виникають внаслідок дії контактних дотичних напружень зовнішнього тертя. За відсутності контактних дотичних напружень поперечні нормальні напруження дорівнюють нулю.

Оцінка впливу внутрішнього і зовнішнього тертя гірських порід Донецького басейну на їх міцність при одноосьовому стисканні проводилась на основі розробленої в роботі математичної моделі розрахунку межі міцності при одноосьовому стисканні гірських порід з пірамідальною формою руйнування. Для розробки моделі використані рівняння поздовжнього (2) і поперечного (10) напружень та диференціальні рівняння рівноваги:

, (14)

які широко застосовуються для розрахунку зусиль і витрат енергії при обробці металів тиском.

Рішення рівнянь базується на положеннях:

1) напружено-деформований стан приймається у вигляді плоскої деформації;

2) диференціальні рівняння рівноваги спрощуються прийняттям припущення, що нормальні і дотичні напруження залежать від координати Х, а залежність їх від ординати Y визначається параметрами b1 і b2 в формулі (2), які залежать від ступеня затухання контактних дотичних напружень з висотою зразка;

3) ефективні дотичні напруження дорівнюють межі опору матеріалу на зсув у вершині тріщини, в решті області матеріал деформується пружно.

З цих положень на основі розв'язку диференціальних рівнянь (14) одержані формули розподілу граничних нормальних поздовжніх стискуючих sy та дотичних txy напружень

, (15)

, (16)

а з врахуванням затухання дотичних напружень від зовнішнього тертя

, (17)

де x і y – координати точки на лінії ковзання, які визначаються з умови відомості кутів a1 і a2 з рівняння .

З урахуванням розподілу напружень на контактній площині складена система рівнянь, яка дозволяє побудувати траєкторію ліній ковзання, з якої визначається точка перетину її нижньою площиною або поздовжньою лінією симетрії. З урахуванням розподілу напружень на контактній поверхні рівняння (2-7, 10, 17) зведені в систему, яка була розв'язана методом ітерацій на ПЕОМ. На основі розв'язку системи розглянуто чотири види пірамідальної форми руйнування гірських порід. Встановлено, що вид форми руйнування визначається в основному параметром b2 за формулою (3), який характеризується координатами виходу першої лінії ковзання на нижню контактну поверхню або поздовжню вісь симетрії.

Значення межі міцності sс в цьому випадку для кубічного зразка з урахуванням розподілу нормальних напружень визначається за формулою

. (18)

На основі виконаних досліджень розроблена методика розрахунку межі міцності гірських порід. В основу методики покладена система викладених рівнянь, яка з допомогою ПЕОМ дозволяє побудувати траєкторію лінії ковзання та визначити напруження sy і sх в кутових зонах зразка.

Необхідний для формули (3) параметр b2 визначається на основі координат перетину лінії ковзання з нижньою площиною або з поздовжньою віссю симетрії. Для цього в формулу (5) введено параметр Yс, після чого ця формула має вигляд

. (20)

Параметр Yс визначається з табл. 1 в залежності від вигляду пірамідальної форми руйнування зразка висотою h та шириною a.

Таблиця 1.

Види пірамідального руйнування і параметри формул.

Зрізані піраміди при Зрізані піраміди з утворенням тріщини в центрі зразка Піраміди з вершиною в центрі зразка Піраміди з перетином в центрі зразка

На основі викладеного в роботі методу розрахунку побудовані дограничні залежності sс =F(е) (мал. 4) напруження – деформація для деяких експериментальних зразків з фізичними властивостями гірських порід, взятих з кадастру, з суттєво відмінними фізико-механічними властивостями. Важливо відзначити, що межа міцності не є межею пружності. Оскільки в вершинах кутів зразків поперечні напруження sх дорівнюють нулю за рахунок появи вільних бічних поверхней, то тріщина утворюється при поздовжньому навантаженні sсо (точки mi), меншому ніж межа міцності sс ( точки ni), що раніше помічено Л.І.Бароном: “Серія експериментів повністю підтвердила припущення про те, що при дослідженнях на роздавлення зразків гірських порід навантаження при появі першої тріщини не може вважатися характерним показником, придатним для використання в якості критерію міцності”. Після зародження тріщини (при поздовжньому напруженні sсо, меншим за sс) в процесі навантаження за рахунок виникнення поперечних стискаючих напружень в її вершині відбувається зміцнення матеріалу (відрізки mn з відповідними для ліній індексами). При руйнуванні зразків у вигляді пірамід з вершинами в центрі зразка (мал. 4, лінія 4) зміцнення відсутнє. В цьому випадку в вершині тріщини виникає розтягуюче поперечне напруження sх.

Для перевірки достовірності математичної моделі були взяті з кадастру гірських порід експериментальні дані меж міцності зразків порід Донецького басейну для кутів внутрішнього тертя 17, 21, 23, 25, 30, 35, 45, 47 градусів. Коефіцієнт зовнішнього тертя, прийнятий рівним 0,5. За цими даними проведений розрахунок теоретичної межі міцності. Одержані значення межі міцності порівнювались з експериментальними даними. Збіг значень межі міцності одного зразка склав 58,0%, п'яти – до 70,0%, шістнадцяти більше 70%, з них чотири - більше 80%, що свідчить про задовільну збіжність математичної моделі розрахунку межі міцності з експериментальними даними (мал. 5).

На основі експериментальних даних установлено, що межа міцності лінійно залежить від опору матеріалу зсуву, про що також свідчать аналітичні дослідження.

На основі математичної моделі проведена оцінка рівня впливу сил тертя на показники міцності для випадку, коли зовнішнє тертя гальмує процес деформування матеріалу.

Для оцінки впливу сил тертя визначено максимальне значення коефіцієнта зовнішнього тертя при гідростатичному стані масиву, тобто коли sу = sх. Виявлено, що максимально допустиме значення зовнішнього тертя при гідростатичному стані лінійно залежить від коефіцієнта внутрішнього тертя. Розрахунок виконано для трьох випадків (мал. 6): а) повна відсутність зовнішнього і внутрішнього тертя; б) присутнє тільки внутрішнє тертя (крива 1); в) присутнє внутрішнє і зовнішнє тертя (пряма 2). Межа міцності матеріалу в першому випадку (класичному) дорівнює 2kn. Побудовані залежності відношень меж міцності, другого (зм, крива 3) і третього випадків (зf, крива 4) до меж міцності, що дорівнює 2kn, а також – відношень третього випадку до другого (зм f, крива 5).

На основі викладеного зроблений висновок про необхідність безумовного комплексного врахування внутрішнього і зовнішнього тертя при розрахунку напруженого стану масивів гірських порід, виборі параметрів породоруйнуючих машин, розробці нормативних документів оцінювання трудових затрат.

Як результат проведених досліджень розроблено “Методику розрахунку горизонтальних напружень в масивах гірських порід”, яка використовується УкрНДМІ і акціонерною компанією “Укррудпром” для оцінки стійкості гірничих виробок та МакНДІ при розробці рекомендацій підприємствам по керуванню гірничим тиском у викидонебезпечних шарах, а також розроблена “Методика визначення впливу внутрішнього і зовнішнього тертя гірських порід на їх межу міцності при одноосьовому стисканні”, яка може бути використана безпосередньо на підприємствах для визначення міцності порід.

Висновки

В дисертації дано теоретичне узагальнення і рішення наукової задачі, яка має важливе теоретичне і практичне значення і полягає у визначенні впливу внутрішнього і зовнішнього тертя гірських порід на їх міцність при одноосьовому стисканні.

Основні наукові і практичні результати роботи полягають у наступному:

1. Уперше розроблена математична модель розрахунку поздовжніх і поперечних нормальних напружень в гірських породах з урахуванням контактного і внутрішнього тертя;

2. Уперше виявлені закономірності формування поперечних напружень в гірських породах:

- критерієм гідростатичного стану є рівність між косинусом кута внутрішнього тертя і відношенням значень контактного тертя до опору матеріалу зсуву, яке складається з опору зсуву матеріалу і внутрішнього тертя,;

- гідростатичний стан в гірських породах виникає при значенні коефіцієнта контактного тертя, який дорівнює сумі синуса кута внутрішнього тертя і відношення значення опору матеріалу зсуву до поздовжнього напруження, помноженому на косинус цього кута.

3. Дістало подальшого розвитку векторне представлення поперечних нормальних напружень в гірських породах, яке полягає у побудові сумарного вектора сил, які діють на гранях трикутного елемента.

4. Уперше розроблена математична модель розрахунку межі міцності зразків гірських порід при одноосьовому стисканні, яка базується на теорії ліній ковзання, які визначається межею опору матеріалу зсуву, коефіцієнтами внутрішнього і контактного тертя.

5. Уперше виявлено, що зміцнення зразків гірських порід за межею пружності відбувається за рахунок виникнення у вершині тріщини поперечних стискаючих нормальних напружень внаслідок дії дотичних напружень зовнішнього тертя.

6. Виявлена лінійна залежність межі міцності зразків гірських порід від межі опору матеріалу зсуву при наявності внутрішнього і зовнішнього тертя.

7. Розроблений метод розрахунку межі міцності гірських порід на одноосьове стискання, збіжність результатів якого з експериментальними даними складає в основному 80% і більше.

8. Збільшення міцності зразків гірських порід, напевне встановлено, викликано наявністю внутрішнього тертя. Наявність внутрішнього тертя, при зростанні значення його коефіцієнта до одиниці, збільшує межу міцності зразків гірських порід до 2,5 разів, наявність зовнішнього тертя, у гідростатичному стані зразків і тих же значеннях коефіцієнта внутрішнього тертя – у 1,4–1,7 разів.

9. Рекомендації використання результатів виконаних досліджень зводяться до наступного:–

математичну модель розрахунку і закономірності поздовжніх і поперечних нормальних напружень рекомендується використовувати для пояснення особливостей виявлення гірського тиску і розробки теорії способів боротьби з ними, а також при обчисленні параметрів напружено-деформованого стану масиву при видобутку корисних копалин і проведенні підготовчих виробок, виборі їх параметрів, які забезпечують їх найменшу навантаженість при їх експлуатації;–

опис математичних моделей розрахунку поздовжніх і поперечних напружень і межі міцності на одноосьове стискання гірських порід рекомендується використовувати в навчальних курсах “Механіка гірських порід” і “Механіка грунтів”.

10. На основі проведених досліджень автором дисертації розроблена “Методика розрахунку горизонтальних напружень в масивах гірських порід”, яка використовується при практичних розрахунках інститутами МакНДІ, УкрНДМІ і акціонерною компанією “Укррудпром”, а також “Методика визначення впливу внутрішнього і зовнішнього тертя гірських порід на їх межу міцності при одноосьовому стисканні”, яка може бути використана безпосередньо на підприємствах для визначення міцності порід.

Список опублікованих наукових праць, що відображають основні положення дисертації

1. Васильев Д.Л. Расчет удельного давления на образцы горных пород правильной формы при их раздавливании // Геотехническая механика. Выпуск № 8,– Днепропетровск: ИГТМ НАН Украины, 1998.– С. 163-168.

2. Васильев Л.М., Васильев Д.Л. Концепция расчета горизонтальных напряжений в горном массиве // Геотехническая механика. Выпуск 5.– Днепропетровск: Полиграфист, 1998. – С.102–108.

3. Страшко В.А, Васильев Д.Л. Условия разрушения горных пород // Сб. научн. тр. конф. "Перспективы развития горных технологий в начале третьего тысячелетия". – Алчевск: ДГМИ, 1999. – С.52–55.

4. Васильев Д.Л. Образование форм разрушения горных пород // Сб. научн. тр. конф. "Перспективы развития горных технологий в начале третьего тысячелетия". – Алчевск: ДГМИ, 1999. – С.60–64.

5. Страшко В.И., Васильев Д.Л. Научные предпосылки к выбору критериев прочности горных пород при их механическом разрушении // Сб. научн. тр. НГА Украины. –1999, –№6, т.4. – С.73–77.

6. Васильев Д.Л. Углы скола горных пород при одноосном сжатии // Сб. научн. тр. НГА Украины,– 1999, №6, т.4. – С. 22–23.

7. Васильев Д.Л. Критерий разрушения горных пород приконтурного массива выработок // Геотехническая механика. Выпуск 15,– Днепропетровск: ИГТМ НАН Украины, 1999. – С. 33-38.

8. Страшко В.А., Горбенко Н.В., Васильев Д.Л., Аристов В.А. О структурной взаимосвязи внешнего и внутреннего трения горных пород // Геотехническая механика. Выпуск 17.– К.: изд-во НТУ, 2000.– С. 279-285.

9. Васильев Д.Л. Закономерности формирования горизонтальных нормальных напряжений в массивах горных пород// Геотехническая механика. Выпуск 29.– ИГТМ: Днепропетровск, 2001 – С.17–21.

Особистий внесок автора в роботах, що опублікувалися в співавторстві полягає в наступному: (2, 8) – виведення і аналіз формул; (3, 5) – участь в виведенні та проведенні аналізу формул.

Анотація.

Васильєв Д.Л. Визначення впливу внутрішнього і зовнішнього тертя гірських порід на їх міцність при одноосьовому стисканні. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеню кандидата технічних наук зі спеціальності 0.5.15.09 – “Механіка грунтів та гірських порід”, Інститут геотехнічної механіки НАН України, м. Дніпропетровськ, 2002.

Представлені результати розробки методу розрахунку міцності гірських порід і визначення впливу на його межу внутрішнього та зовнішнього тертя.

Ідея роботи полягає у використанні основних властивостей ліній ковзання для визначення впливу внутрішнього і зовнішнього тертя гірських порід на їх міцність при одноосьовому стисканні.

Наукова новизна полягає в розробці математичної моделі розрахунку поздовжніх і поперечних напружень в гірських породах; в розробці критерію гідростатичного стану контактних зон зразків гірських порід; в розробці математичної моделі розрахунку межі міцності на одноосьове стискання зразків гірських порід; в поясненні явища зміцнення зразків гірських порід за межею пружності.

Проведено порівняння теоретичних та чисельних експериментальних даних. Збіжність розрахункових даних з експериментальними даними складає в основному 70 % та вище.

Ключові слова: напруження, зразок гірської породи, внутрішнє тертя, зовнішнє тертя, межа міцності.

Аннотация.

Васильев Д.Л. Определение влияния внутреннего и внешнего трения горных пород на их прочность при одноосном сжатии. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.15.09 "Механика грунтов и горных пород", Институт геотехнической механики НАН Украины, г. Днепропетровск, 2002.

Работа посвящена разработке метода расчета предела прочности горных пород и определению влияния на него внутреннего и внешнего трения.

Идея работы состоит в использовании основных свойств линий скольжения для определения влияния внутреннего и внешнего трения горных пород на их предел прочности при одноосном сжатии.

Анализ экспериментальных исследований процессов деформирования и разрушения образцов горных пород при одноосном сжатии и известных методов расчета напряжений в горных породах показал, что исследователи зачастую пренебрегают внутренним трением, а внешнее трение не учитывается практически всеми исследователями. В то же время на борьбу только с внешним трением затрачивается свыше 25 % всей энергии, используемой человеком.

В диссертации разработана математическая модель расчета продольных и поперечных нормальных напряжений в образцах горных пород, заключающаяся в учете значения и направления внутреннего и внешнего трения. Получены аналитические уравнения предельных продольных и поперечных нормальных напряжений. Установлены закономерности и особенности формирования поперечных нормальных напряжений. Установлены условия возникновения растягивающих и сжимающих поперечных напряжений. Разработан критерий гидростатического состояния приконтактной области деформируемых пород при наличии в них внутреннего и внешнего трения. Проведено векторное представление особенностей формирования поперечных нормальных напряжений.

Разработана математическая модель расчета предела прочности при одноосном сжатии образцов горных пород, основанная на теории линий скольжения, формирование которых определяется пределом сопротивления материала сдвигу от сцепления, коэффициентами внутреннего и внешнего трения. Установлено, что упрочнение горных пород за пределом упругости происходит за счет возникновения в вершинах трещин поперечных сжимающих напряжений вследствие действия касательных напряжений контактного трения. Показан уровень влияния внутреннего и внешнего трения горных пород на их прочность при одноосном сжатии.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена использованием фундаментальных законов упругости и пластичности, удовлетворительной сходимостью (в основном 70 % и выше) метода расчета предела прочности при одноосном сжатии с экспериментальными данными образцов горных пород Донбасса.

Даны рекомендации по использованию результатов исследований научно-исследовательскими организациями и производственными предприятиями.

Ключевые слова: напряжение, образец горной породы, внутреннее трение, внешнее трение, предел прочности.

Annotation.

Vasiliev D.L. Evaluation of internal and external friction influence on oneaxial compression rock strength. – Manuscript.

Thesis for a candidate of Technical Science degree on speciality 05.15.09 – Rock and ground mechanics, Institute of Geotechnical Mechanics of Ukraine National Academy of Sciences, Dnipropetrovsk, 2002.

The present work report the results of devoted to rock strength method and evaluating of internal and external friction influence.

The idea of work is to use the main properties maximum shift stress lines to evaluating of internal and external rock friction influence on strength in oneaxial compression.

Scientific results of the works are in developing mathematics evaluating model of longitudinal and lateral rock strength; devoted hydrostatic of contact rock samples zones; mathematics evaluating model of strength limit in oneaxial rock samples compress; explanation of sample rock strengthening effect..

As a result a new mathematics model are developed to obtain stress-strain of rock, including frictional bit forces in contact zone and internal friction.

Comparison model developed data with experiments one was made. Coinciding of the results obtained are above 70 percent, in average.

Keywords: stress, strain, rock sample, external friction, strength limit, internal friction.

Васильєв Дмитро Леонідович

Визначення впливу внутрішнього та зовнішнього тертя гірських порід на їх міцність при одноосьовому стисканні

(Автореферат)

Підписано до друку16.09.02. Формат 30х42/4.

Папір Pollux. Ризографія. Умовн.друк.арк. 0,75.

Обліково-видавн. арк. 0,75. Тираж 100 прим.

Зам. № . Безкоштовно.

РВК НГУ України

49027, м. Дніпропетровськ-27, просп. К.Маркса, 19.