Міністерство освіти і науки України

Міжнародний науково-навчальний центр

інформаційних технологій та систем

БІБІК Ілля Гаврилович

УДК 338.22.021

РОЗРОБКА МОДЕЛЕЙ ТА МЕТОДІВ ДОСЛІДЖЕННЯ

БАНКІВСЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

08.03.02 – економіко-математичне моделювання

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Київ – 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Міжнародному науково–навчальному центрі інформаційних технологій та систем НАН України та Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор економічних наук, професор,

академік НАН України,

Бакаєв Олександр Олександрович,

Міжнародний науково-навчальний центр

інформаційних технологій та систем, Національна академія наук України і Міністерство освіти і науки України, радник дирекції.

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор,

Костіна Ніна Іванівна,

Академія державної податкової служби України,

кандидат економічних наук,

Цюпко Сергій Вікторович, трест “Південтрансбуд”,

голова наглядової ради.

Провідна установа: Київський національний економічний університет

Міністерства освіти і науки України.

Захист відбудеться 26.06.2003р. о 14 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.171.02 у Міжнародному науково-навчальному центрі інформаційних технологій та систем НАН України та Міністерства освіти і науки України за адресою: 03680 МСП Київ 187, проспект Академіка Глушкова, 40.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту кібернетики

ім. В.М. Глушкова НАН України, 03680 МСП Київ 187, проспект Академіка Глушкова, 40.

Автореферат розісланий 22.05.2003 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради РЕВІН В.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. За сучасних економічних умов у фінансовій сфері виникають та отримують розвиток нові організаційно-правові форми господарювання, міняється система економічних відносин з державним власником, господарськими партнерами. При цьому виникає необхідність створення ефективної банківської системи, що потребує розробки раціональних організаційних структур філіальної мережі банку.

Аналіз наукових праць, присвячених дослідженню шляхів підвищення ефективності функціонування банківських систем як державних так і не державних, показує, що в них використані різні наукові підходи та методи, які дозволяють вирішувати деякі практичні задачі на мікро рівні. Водночас дослідження структури банківської системи в частині вирішення проблеми розвитку філіальної мережі банку знаходиться в початковій стадії дослідження.

В умовах ринкової економіки питання прийняття рішень щодо створення ефективної банківської системи за рахунок науково обґрунтованого рішення проблеми розвитку філіальної мережі банку стають насправді першочерговими. Тому актуальною та важливою є задача впровадження в практику управління банківської системи сучасних економіко-математичних методів і моделей, включаючи імовірнісні та статистичні.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дані дослідження являються складовою частиною науково-дослідної роботи теми ІП 100.06 “Система підтримки прийняття рішень при визначенні економічно доцільного кредитування промислових підприємств в перехідний період до ринкових відносин в економіці”, яка виконувалась Міжнародним науково-навчальним центром інформаційних технологій та систем НАН України та Міністерства освіти і науки України (МННЦ ІТіС).

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка теоретичних основ побудови економіко-математичних моделей, направлених на підвищення ефективності функціонування фінансової мережі банку.

Відповідно до мети дослідження в дисертації поставлені та вирішуються наступні задачі:

- системний аналіз сучасного стану функціонування різних підрозділів банківської системи та обґрунтування рекомендацій щодо його поліпшення;

- розробка комплексу взаємно пов’язаних економіко-математичних моделей вирішення проблеми розвитку філіальної мережі банку;

- розробка методики прогнозування очікуваних значень характеристик відділень банку, їх послуг та операцій;

- розробка алгоритмів та блок-схем рішення задач по визначенню організаційної структури філіальної мережі банку;

- узагальнення автоматної моделі функціонування банківської системи з урахуванням випадкового характеру формування грошової маси;

- статистична обробка найбільш важливих економічних характеристик банківської діяльності;

- розробка імовірнісної моделі визначення початкового капіталу для організації надійної системи функціонування банку та його підрозділів.

Об’єкт дослідження система банківської діяльності.

Предмет дослідження фінансово-господарська діяльність структурних підрозділів філіальної мережі банку.

Методи дослідження. Для вирішення поставлених задач будуть використані методи системного аналізу, теоретичні основи автоматних моделей, економіко-математичні методи, імітаційне моделювання та математичне прогнозування, теорія імовірностей та математична статистика.

Наукова новизна отриманих результатів.

Комплекс змістовних постановок задач для вирішення проблеми розвитку філіальної мережі банку.

Узагальнена імовірнісна автоматна модель банківської системи.

Імовірнісна модель визначення резервного капіталу для надійної організації банківської діяльності.

Дістали подальший розвиток:

Імітаційне моделювання банківської діяльності на основі узагальнення автоматної моделі функціонування економічних систем.

Математичні залежності для прогнозування економічних характеристик банківської діяльності.

Математична модель вибору оптимального варіанту на основі методу послідовного перебору варіантів та динамічного програмування.

Практичне значення отриманих результатів.

Дослідження виконувалися з урахуванням подальшої практичної реалізації.

Розроблені теоретичні основи дають можливість забезпечити наступне визначення структури банківських підрозділів та ефективної організації роботи як окремих підрозділів так і банку в цілому.

Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота є самостійною науковою працею. Особистий внесок автора полягає в розробці комплексів економіко-математичних моделей банківської діяльності.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційних досліджень доповідалися, обговорювались та отримали схвалення на республіканській міжвузівській науково-практичній конференції “Кібернетика в сучасних економічних процесах” (Київ, 2001).

Публікації. За темою дисертації опубліковано п’ять друкованих праць, у тому числі трьох статей у фахових наукових виданнях і в двох тезах збірників матеріалів конференції.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 103 найменувань, містить 5 рисунків, 6 таблиць. Обсяг роботи - 156 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі стисло обґрунтовується актуальність проблем дослідження системи банківської діяльності в сучасних умовах, окреслені мета та предмет досліджень, сформульовані постановки задач, визначена наукова новизна і практична значущість роботи, а також відомості про апробацію та публікації основних результатів дисертації.

У першому розділі “Основні напрямки розвитку наукових і практичних досліджень у банківській діяльності” - виконано аналіз проблеми планування розвитку філіальної мережі банку. Під загальним визначенням планування слід розуміти вироблення рішень і результатів у виді кількісно-якісного складу філіалів і відділень темпів його планування та будівництва (пуск в експлуатацію) на основі даних про потребу ринку, фінансово економічних можливостей банку, врахування кон’юнктури ринкового середовища.

Так, у фундаментальних працях О.О.Бакаєва, Н.І.Костіної, Н.В.Яровицького розроблені наукові основи оптимізації складних економічних систем, які базуються на побудові автоматних моделей. Ці моделі носять досить універсальний науковий та прикладний характер і можуть бути використані при створенні досить загальної та універсальної моделі імітаційного моделювання банківської діяльності, що потребує проведення математичної обробки багато чисельних статистичних даних для визначення законів розподілу випадкових величин вхідних обсягів за наявністю грошової маси в заданих підрозділах банку.

У роботах О.І.Наконечного з використанням теорії імовірності досліджується банківська модель оцінки ризику при розміщені вільних клієнтських ресурсів, що представляє науковий та практичний інтерес.

Питання оцінки ризику при вирішенні різних питань кредитування вивчались й опубліковані в декількох монографіях В.ВВітлінського.

Особливу увагу приділено ризикам при кредитуванні та вибору оптимальних стратегій.

Економіко-математичне моделювання кредитно-грошових операцій, розробка сценаріїв та програмного забезпечення в середовищі “банк-кредитор” досліджувались С.Н. Кочурою, Л.І. Кайдан, В.А. Ревіним, А.М.Федорко.

Модель комплексної оцінки структури фінансового ринку та його територіальної організації в Україні обґрунтована в працях В.П. Ходаківської В працях М.Г. Дмитренка процес управління фінансами банку розглядається як скоординована робота з банківським балансом з урахуванням сценаріїв зміни ставки відсотку та стану ліквідності.

Аналіз цих та інших праць вітчизняних та зарубіжних учених з питань оцінки економічної ефективності функціонування банківської системи дає можливість пізнати особливості та глибину проблеми, визначити роль та значення суттєвого впливу випадкових факторів. Разом з тим, наукові дослідження вирішення проблеми розвитку філіальної мережі банку. В цілому досі в Україні не проводилися. Відсутні праці, які присвячені науковим аспектам зазначеної проблеми.

Планування розвитку філіальної мережі представляє собою складний комплекс взаємно пов’язаних науково-економічних та організаційно-практичних задач, на рішення яких впливають наступні групи закономірностей:

- економіко-політичного характеру, котрі визначають залежність розвитку філіальної мережі банку від економічної та політичної ситуації в країні;

- ринкового характеру, які відображають залежність вимог до складу філіальної мережі від кон’юнктури ринку;

- фінансовоекономічні, які визначають залежність структури і складу філіальної мережі від фінансових можливостей банку;

- економіко-технічні, які характеризують залежність складу філіальної мережі від досягнутого та прогнозного рівня розвитку банківської технології.

Крім цього, при плануванні розвитку філіальної мережі банку необхідно враховувати наступні основні фактори:

- існуюча структура банку;

- взаємні зв’язки та взаємозалежності між банківськими підрозділами;

- достатня кількість філіалів та відділень для вирішення задач з необхідним рівнем ефективності;

- виділення банком коштів на розвиток філіальної мережі банку;

- наявність конкуренції;

- потрібний обсяг та рівень вирішення задач;

- стратегічні та тактичні задачі;

- багатоваріантність рішення задач;

- тривалість періоду планування розвитку філіальної мережі;

- невизначеність ситуацій та вхідної інформації;

- вартість проектування, будівництва та експлуатації філіалів та відділень;

- можливість закриття окремих філіалів у результаті їх збитковості;

- товарний цикл банківських послуг;

- неоднорідність коефіцієнта важливості й потрібних рівнів ефективності рішення задач;

- наявність великої кількості послуг.

При виконанні досліджень по плануванню розвитку філіальної мережі у відповідності з необхідністю прийняття до уваги наведених закономірностей та факторів щоб забезпечити збалансування:

- рівня розв’язування задач філіальною мережею з обсягом економічних витрат, які можуть виникнути в результаті дій конкурентів;

- стратегічних вимог до економічних характеристик філіалів та відділень, які надають послуги з рівнем ефективності вирішення планових задач;

- організаційної структури регіональних управлінь з рівнем ефективності вирішення задач.

У другому розділі “Концептуальні основи вирішення проблеми розвитку філіальної мережі банку” – розроблені змістовні постановки задач визначення ефективності планування проблеми розвитку філіальної мережі банку. Основним поняттям при плануванні являється категорія ефективності (так як ефективність мається на увазі, коли йдеться мова про оптимальні рішення).

Таким чином під ефективністю планування розвитку філіальної мережі банку слід розуміти співвідношення між ефектом від результатів планування і витратами на отримання цього ефекту.

При розробці математичних моделей прийняті наступні позначення:

– кількість типів розв'язуваних задач;

– кількість типів філій і відділень;–

кількість інтервалів в заданому періоді планування;–

індекс, що позначає рівень структури філіальної мережі банку;

= 0 – рівень розгляду всієї мережі банку;

= 1 – рівень регіональних управлінь;

= 2 – рівень філій банку;

= 3 – рівень банківського відділення із складу регіонального управління;

= 4 – рівень підрозділу відділення;

= 5 – комплекс банківських послуг;

= 6 – тип послуг;

W* – рівень ефективності рішення задачі;

– рівень ефективності рішення i-ї задачі як функція вектора кількісного складу філій і відділень;

– вектор кількісного складу філій і відділень j-го типу;

– вектор допустимої кількості філій і відділень, залучених до рішення i-ї задачі;

– показник витрат на рішення i-ї задачі як функція вектора кількісного складу філій і відділень;

CB – виділені асигнування на розвиток філіальної мережі банку.

Відповідно до цього проблема планування розвитку філіальної мережі банку може вирішуватись в двох постановках.

Для першої постановки необхідно знайти такий вектор який максимізує рівень ефективності рішення задачі W при фіксованих значеннях відповідних йому витрат

. (1)

Для другої постановки задачі необхідно визначити мінімум показника витрат при фіксованому рівні ефективності вирішення задачі W, тобто

, (2)

де WTP – задана ефективність рішення задачі.

Очевидно, що при розгляді банківської системи необхідно використовувати принцип ієрархії, який встановлює наступну схему оцінки вартісного показника:

, (3)

де повна вартість створення і підтримки у функціональному стані в плані планованого періоду всієї філіальної мережі банку;

– повна вартість створення і підтримки функціонування на протязі планованого періоду всього складу регіональних управлінь банку w=1, призначених для рішення і-ї задачі, а також і для всіх філій =2 ;

– повна вартість створення і підтримки у функціональному стані в плані планованого періоду j-го типу підрозділу відділення, що входить в організаційну структуру регіонального управління банку (= 3, 4, 5, 6 ) призначеного для рішення i-ї задачі.

Відповідно до вищевикладених принципів повинний бути сформований і показник рівня ефективності рішення планованих задач, який повинен забезпечити аналогічну схему оцінки:

, (4)

де рівень ефективності рішення всіх планованих задач;

рівень ефективності рішення і-ї задачі для = 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Очевидно, що так само як і у виразі (3) обраний рівень ефективності рішення задачі на визначеному рівні ієрархії у своєму кількісному вираженні містить рівень ефективності рішення задачі, що знаходиться на наступному нижньому рівні ієрархії.

На підставі змістовної постановки проблеми планування розвитку філіальної мережі банку, її математичне формулювання записується в такий спосіб. Необхідно при заданих по інтервалах планованого періоду асигнуваннях на розвиток філіальної мережі банку

C1,C2,…,Ck,…,CT , (5)

визначити такий варіант її розвитку

(6)

який звертає цільову функцію

(7)

за наступних умов і обмеженнь:

(8)

, , (9)

; (10)

, ; (11)

(12)

Xjik =1, якщо планується включення в склад мережі банку відділення j-го типу для вирішення i-ї задачі в k-у періоді планування;

Xjik =0, в протилежному випадку;

X”jik =1, якщо маємо в складі банку відділення j-го типу, яке використовується для рішення i-ї задачі в k-у періоді планування;

X”jik =0, в протилежному випадку.

,; (13)

,; (14)

; (15)

; (16)

; (17)

, ; (18)

– цілі, ; (19)

– цілі, ; (20)

– цілі, , (21)

де – виділені асигнування на розвиток філіальної мережі банку в k-у інтервалі періоду планування;–

оптимальний (раціональний) варіант розвитку мережі банку;–

оптимальна (раціональна) кількість відділень j-го типу в складі мережі банку, призначених для рішення i-ї задачі в k-у інтервалі планування;–

оптимальні (раціональні) якісно-вартісні характеристики відділення j-го типу в k-у інтервалі періоду планування;

– момент часу початку проектування відділення j-го типу в k-у періоді;

– момент часу закінчення будівництва відділення j-го типу;–

повна вартість (сумарна вартість проектування, будівництва й експлуатації відділення j-го типу в k-у інтервалі періоду планування;

– вартість експлуатації відділення j-го типу в k-у інтервалі періоду планування, що знаходиться в складі філіальної мережі банку;

– бульові змінні, приймаючі значення 0 і 1;

– ринкова ефективність філіальної мережі банку при обраному варіанті її розвитку при стратегії конкурентів ;

– безліч альтернативних варіантів розвитку філіальної мережі банку;

– безліч альтернативних стратегій конкурентів;

– коефіцієнт важливості i-ї задачі в k-у періоді планування;

– ринкова ефективність рішення i-ї задачі в k-у періоді планування;

– варіант розвитку рішення i-ї задачі в k-у періоді планування;

– варіант стратегії конкурентів при рішенні філіальною мережею банку i-ї задачі в k-у інтервалі періоду планування;–

можлива безліч задач, що має бути вирішувати філіальної мережі банку в планованому періоді;

– відповідно безліч граничних можливостей реалізації пропонованих вимог до відділень, їхнім послугам обумовлених обмеженнями ринкового, економічного і технічного характеру;

– відповідно безліч граничних можливостей реалізації пропонованих вимог до відділень конкурентів, їхнім послугам обумовлених обмеженнями ринкового, економічного і технічного характеру;

– відповідно ефективність і необхідна ефективність рішення i-ї задачі в k-у інтервалі періоду планування;

– вектори, що характеризують вихідні умови, зв'язані відповідно зі стратегією конкурентів, іншими видами фінансових інститутів (суміжних фондових, інвестиційних компаній) і зайнятими сегментами ринку;

– відповідно обмеження ринкового, економічного і технічного характеру;

– відповідно безліч граничних можливостей конкурентів, інших видів фінансових інститутів і зайнятих сегментів ринку;

– відповідно вектор і граничний вектор складу відділень і засобів j-го типу при рішенні i-ї задачі;

– вектор раціонально-необхідної кількості разових послуг a-го типу для відділень j-го типу в k-у інтервалі періоду планування;

– вектор раціонально-необхідної кількості послуг, що постійно робляться, b-го типу для відділень j-го типу в k-у періоді планування;

– комплекс разових послуг a-го типу, необхідний для відділення j-го типу в k-у інтервалі періоду планування;

– вартість розробки, впровадження і підтримки функціонування разової послуги a-го типу для відділень j-го типу в k-у періоді планування;

– комплекс послуг, що постійно робляться, b-го типу, необхідний для відділення j-го типу в k-у інтервалі періоду планування;

– вартість розробки, впровадження і підтримки функціонування постійно наданих послуг b-го типу, необхідний для відділення j-го типу в k-у інтервалі періоду планування;

– комплекс разових послуг a-го типу, наявний у наявності для відділення j-го типу в k-у інтервалі періоду планування;

– вартість підтримки функціонування разових послуг а-го типу, для відділення j-го типу в k-у інтервалі періоду планування;

– комплекс постійно наданих послуг b-го типу, наявний у наявності для відділення j-го типу в k-у інтервалі періоду планування;

– вартість підтримки функціонування постійно наданих послуг b-го типу, необхідного для відділення j-го типу планування в k-у інтервалі періоду.

Функціонал (7) виражає сумарні витрати на проектування, розробку, будівництво, експлуатацію і підтримки функціонування всього кількісно-якісного складу філіальної мережі з разовими послугами, що постійно робляться, проведеними операціями, призначеними для рішення всієї сукупності планованих задач у планованому періоді розвитку. Вираз (8) визначає рівень ефективності рішення планованих задач філіальною мережею банку в кожнім інтервалі планованого періоду, а (9) визначає безліч альтернативних варіантів розвитку філіальної мережі банку і безліч альтернативних стратегій конкурентів. Функція (10) визначає залежність кількості відділень відповідного типу та призначених для рішення відповідної задачі в кожнім інтервалі планованого періоду від часу початку та закінчення їхнього будівництва, а (11) визначає залежність кількості працюючих відділень відповідного типу та призначених для рішення відповідної задачі від часу закінчення їхнього будівництва. Вираз (12) визначає залежність рівня ефективності рішення відповідної задачі у відповідному інтервалі періоду планування від кількості відділень відповідного типу, вектора їхньої якісно-вартісної характеристик, обмежень ринкового, технічного й економічного характеру. Умови (12) визначають, що відповідно комплекс разових і постійно наданих послуг визначається часом початку та закінчення їхньої розробки, а (13) визначає, що рівень ефективності рішення відповідної задачі в розглянутому інтервалі планованого періоду не повинний бути менш необхідного. Функція (14) визначає умови рішення розглянутої задачі. Умова (15) визначає вектор можливостей конкурентів, а (16) визначає вектор можливостей інших видів суміжних фінансових структур та інститутів. Умова (17) визначає вектор характеристик контрольованих сегментів ринку, а (18) визначає кількість відділень відповідного типу приваблюваних для рішення розглянутої задачі. Умови (19-21) очевидні, тому що вимагають цілочисельного рішення.

Для рішення проблеми планування розвитку філіальної мережі банку автором розроблено 3 класи моделей, які представлені комплексами взаємопов’язаних моделей, виділених в окремі етапи для яких розроблені функціональні рівняння.

I клас моделей це стратегічні дослідження, які містять п’ять етапів.

II клас це ринкові дослідження, які містять дев’ять етапів.

III клас це економічні дослідження, які містять п’ять етапів.

Для першого класу моделей послідовність досліджень складається із п’яти етапів.

На першому етапі стратегічних досліджень на основі отриманих результатів економіко-політичного прогнозу та прогнозу розвитку філіальної мережі банків-конкурентів формується можливий тактичний фон, що являє собою множину {L} сценаріїв дій, що можливо буде проводити філіальна мережа банку в плановому періоді для кожного інтервалу періоду планування, що дає можливість з використанням логіко-аналітичних методів визначити множину {I} основних задач і множину умов {bi} їхнього рішення для всіх розглянутих рівнів ієрархії філіальної мережі банку.

На другому етапі стратегічних досліджень визначається необхідний рівень ефективності рішення визначених на першому етапі задач для кожного інтервалу планованого періоду для всієї множини {L}, обумовлений ринково-економічною доцільністю.

На третьому етапі стратегічних досліджень на підставі отриманих значень необхідних рівнів ефективності рішення задачі для кожного розглянутого рівня визначається раціональне сполучення значень тактичних і технічних вимог до філіальної мережі банку, функціональним підсистемам, організаційним структурам, відділенням, їхнім послугам і операціям, виходячи з мінімізації вартості досягнення цього сполучення.

На четвертому етапі стратегічних досліджень, на підставі отриманих результатів на перших двох етапах, робиться виділення з множини {J} можливих варіантів проектування, будівництва, введення в експлуатацію, упровадженню нових послуг і здійсненню старих операцій такої підмножини, що задовольняє пред'явленим до нього вимогам і володіє при цьому мінімальною вартістю.

На п'ятому етапі стратегічних досліджень виробляється формування перспективного варіанта організаційної структури регіональних керувань філіальної мережі банку, для відповідних ієрархічних рівнів розгляду, найбільш доцільного з ринково-економічної точки зору.

За етапами стратегічних досліджень ідуть ринкові дослідження, метою яких є обґрунтування такого раціональне необхідного кількісно-якісного складу філіальної мережі банку для рішення кожної задачі, що забезпечує її рішення з необхідним рівнем ефективності й при цьому має мінімально можливу вартість, з урахуванням складу введених в експлуатації.

Для II класу моделей ринкових досліджень доцільно організувати наступну послідовність досліджень яка складається із дев’яти етапів.

На першому етапі ринкових досліджень на підставі аналізу досягнень у розвитку банківських технологій у попередні періоди та перспектив їхнього розвитку визначається досяжний рівень розвитку значень якісно-вартісних характеристик відділень, їхніх послуг у планованому періоді розвитку з необхідної для практики точністю.

На другому етапі ринкових досліджень визначаються раціонально необхідні значення якісно-вартісних характеристик послуг відібраних для подальшого розгляду в процесі проведення стратегічних досліджень.

На третьому етапі ринкових досліджень виконується визначення раціональне необхідних значень якісно-вартісних характеристик комплексу послуг, що представляє собою сукупність зразків послуг і операцій.

На четвертому етапі ринкових досліджень виконується визначення раціонально-необхідних значень якісно-вартісних характеристик підрозділів, що вирішують визначену задачу, і являють в остаточному підсумок сукупність комплексів послуг і здійснюваних операцій.

На п'ятому етапі ринкових досліджень виконується визначення раціонально-необхідної структури відділення, що представляє собою сукупність підрозділів різного призначення і вектора значень його якісно-вартісних характеристик.

Таким чином, виконання перших п'яти етапів ринкових досліджень у зазначеній послідовності дозволяє визначити раціонально необхідні значення характеристик відділень, зразків їхніх послуг і здійснюваних операцій з числа можливих варіантів, що були відібрані для подальшого розгляду в ході стратегічних досліджень.

Метою шостого етапу ринкових досліджень є визначення раціональне необхідного числа типів відділень, з числа розглянутих, тобто визначення їхнього типу, що з ринково-економічної точки зору доцільно включати до складу філіальної мережі банку, виходячи з обраного критерію ефективності планування їхнього розвитку.

Метою сьомого етапу ринкових досліджень є визначення раціональне необхідного кількісно-якісного складу перспективних відділень для включення до складу філіальної мережі банку, з обліком наявного кількісно-якісного складу в розглянутому інтервалі планованого періоду з оцінкою доцільності їхньої модернізації для рішення відповідної задачі з необхідним рівнем ефективності.

Метою восьмого етапу ринкових досліджень є усунення отриманого різноманіття типів відділень за допомогою визначення доцільного ступеня їхньої уніфікації.

Метою дев'ятого етапу ринкових досліджень є визначення раціонального кількісно-якісного складу відділень зі складу обґрунтованого типу для рішення відповідної задачі з необхідним рівнем ефективності.

У результаті виконання вищеперерахованих етапів, що визначають зміст ринкових досліджень, отриманий такий раціональний кількісно-якісний склад перспективних відділень, додатково до існуючого, з такими якісно-вартісними характеристиками, що має максимальну ефективність.

Проведені стратегічні й ринкові дослідження забезпечують проведення економічних досліджень (IIIклас) за допомогою виконання наступних етапів.

На першому етапі економічних досліджень виконується визначення, чи досить виділених асигнувань на розвиток філіальної мережі банку, як це визначено в ході стратегічних і ринкових досліджень за допомогою перевірки виконання наступної умови

, (22)

де – раціонально необхідна кількість ресурсів на розвиток регіонального управління банку, призначеного для рішення i-ї задачі.

Якщо умова (22) виконується, то на другому етапі економічних досліджень виконується розподіл виділених асигнувань на розвиток відділень, філіальної мережі банку, послуг і проведених операцій, призначених для рішення відповідної задачі.

Якщо умова (22) не виконується, то на другому етапі економічних досліджень виробляється визначення субоптимального кількісно-якісного складу регіонального керування банку, призначеного для рішення відповідної задачі, тобто визначення такого складу, який можливо мати за умови виділення на нього всього обсягу асигнувань.

На третьому етапі виробляється визначення сукупного складу філіальної мережі банку, необхідного для рішення всієї сукупності задач за умов обмежених асигнувань, виділених на їхній розвиток, за допомогою коректури субоптимальних складів регіональних управлінь банку.

Таким чином, у результаті виконання третього етапу економічних досліджень визначений склад філіальної мережі банку, що є раціонально необхідним для рішення всіх задач у кожнім інтервалі планованого періоду, і асигнування, які необхідно виділити на розвиток регіональних керувань банку, призначених для рішення кожної задачі.

Одержаний результат третього етапу економічних досліджень дозволяє вирішити задачу четвертого етапу за визначенням раціональних термінів початку проектування і будівництва відділень, розробці й впровадженню послуг і операцій, призначених для рішення відповідної задачі.

На заключному п'ятому етапі економічних досліджень виробляється визначення термінів закінчень будівництва відділень, упровадження їхніх послуг і проведених операцій, призначених для рішення відповідної задачі.

Таким чином, спільне проведення стратегічних, ринкових і економічних досліджень, поділ яких зроблено тільки з методичних розумінь, у зазначеній послідовності, дозволяє вирішити сформульовану проблему планування розвитку філіальної мережі банку.

У третьому розділі “Математичні моделі та методики банківської діяльності” – приведені методи прогнозування очікуваних значень вартісних характеристик відділів банку їх послуг та проведення операцій за значеннями їх якісно-технологічних характеристик з використанням кореляційного аналізу та рядів. Сформульована змістовна постановка задачі, яка визначає загальні витрати на проектування, будівництво та експлуатацію відділень банку. Розроблена методика визначення перспективної організаційної структури регіональних управлінь і філій банку. Розроблений алгоритм та блок-схема рішення задачі по визначенню організаційної структури банку.

Для вибору оптимального варіанту структури банку будемо використовувати основне функціональне рівняння динамічного програмування

(23)

Розглянемо приклад, а вхідні, проміжні дані занесемо в табл. 1.

Таблиця 1

Статистичні дані та результати визначення оптимальної структури банку за критеріями максимальної ефективності W та мінімуму витрат С

Кількість типів відділень банку J рівня ш=4 та показники W/C | Кількість типів філій банку для рівня ш=2 та показники W/C | Оптимальна структура банку для рівня

ш=0

J=1;I=1 3/10 | J=1; I=1 10/42 | MaxW при С=80: C/W=23/79

J=2;I=2 6/17 | J=2; I=2 14/52 | I=(1,2) для ?=4; I=2 для ?=2

J=3;I=3 8/22 | J=3;I=1,2 24/94

J=4;I=1,2 9/27 | MinC при W =25: C/W=25/84

J=5;I=1,3 11/32 | I=1,3 при ?=4; I=2 для ?=2

J=6;I=2,3 14/39

J=7;I=1,2,317/49

Очевидно, що для даних (табл.1) функціональне рівняння динамічного програмування для знаходження оптимальної структури банківської мережі за критерієм максимальної ефективності запишеться як

(24)

Таблиця 2.

Статистичні дані та результати визначення оптимальної структури банківської мережі за критерієм максимальної ефективності

Кількість типів відділень банку рівня ш=4 для рішення I задач та показники (W/C) | Кількість типів філій банку рівня ш=2 та показники (W/C) | Варіанти можливих структур філій банку для рівня ш=2 і відділень для рівня ш=4, згідно рівняння (3.90), та показники ефективності W та витрат С

ш=2, J=1; ш=2, J=2; ш=2, J=3

J=1; I=1; (3/10) | J=1;I=1; (10/42) | W/C =13/52; W/C=17/62; W/C=27/104

J=2; I=2; (6/17) | J=2; I=2;(14/52) | W/C =16/59; W/C=20/69; W/C=30/111

J=3; I=3; (8/22) | J=3;I=1,2;(24/94) | W/C=18/64; W/C=22/74; W/C=32/116

J=4; I=1,2; (9/27) | W/C=19/67; W/C=23/79; W/C=33/121

J=5; I=1,3; (11/32) | W/C=21/74; W/C=25/84; W/C=35/126

J=6;I=2,3; (14/39) | W/C=24/81; W/C=28/91; W/C=38/133

J=7;I=1,2,3;(17/49) | W/C=27/91; W/C=31/101; W/C=41/143

Згідно функціонального рівняння (24) побудований 3 стовпчик табл. 1, який складається із 3 частини (3 стовпчиків), а кожний елемент цих частин одержується шляхом складання значень показника W/C із кожним показником із першого стовпчика. При заданих обмеженнях Cв ? 80 в першій частині максимальне значення показник ефективності досягає (3 стовпець) W=21 (W/C=21/74), а в другій частині максимальне значення W=23 (W/C=23/79), а для всіх елементів третьої частини не виконується обмеження Cв ? 80. Таким чином для банківської мережі (рівень ш = 0) із двох значень 21/74 та 23/79 максимальним являється W=23, що відповідає оптимальній структурі банку із 2 відділень I=1 та I=2 для рівня ш =4 та 1 філії I=2 для рівня ш =2.

Аналогічно функціональне рівняння за критерієм мінімуму витрат запишеться як

(25)

Аналогічно із (25) за критерієм мінімуму витрат та обмеженню W = 25 оптимальна структура становить два відділення I= 2, 3 для рівня ш = 4 та одна філія I = 2 для рівня ш = 2, тобто сумарні витрати становлять 84 одиниці (табл. 2 стовпчик 3, друга частина).

У четвертому розділі “Імовірнісні моделі визначення резервного капіталу” – запропоновано два підходи до визначення банківського резерву на основі узагальненої автоматної моделі банківської системи та імовірнісні моделі, побудованої на основі вхідних і вихідних випадкових величин грошової маси.

Відмітимо, що в автоматну модель введені закони розподілу випадкових величин вартісних показників банківської системи, одержаних на основі результатів статистичного дослідження.

Для другого підходу імовірнісна математична модель визначення банківського капіталу може бути записана як

,

де B – випадкова величина обсягів грошових вкладів, грн.; K – випадкова величина обсягів грошових кредитів, грн.; r – обсяг грошового резерву, грн.; t – період часу (квартал, день); відповідні процентні ставки (у відносних величинах) вкладу та кредиту.

Наявність банківського капіталу при відомих законах розподілу надходження випадкових величин грошей Х з щільністю f1(x) та вихідних випадкових величин Y із щільністю f2(y) можна визначити як щільність розподілу

Величину резерву банківського капіталу R можна визначити за умови забезпечення заданої надійності функціонування банку, тобто задавшись допустимим рівнем значності (наприклад, = 0.05), із наступного рівняння

Так для експоненційного закону розподілу обсягів грошових вкладів з параметром x і кредитів з параметром y величину резерву можна визначити згідно моделі

Проведенні нами дослідження визначення величини резерву показують, що для заданого періоду часу (наприклад, день) навіть при рівних середніх значеннях грошових надходжень та кредитів для заданої імовірності надійності наявності грошей в банку р = 0.95 необхідно мати резерв в п’ять разів вище середніх добових значень надходження грошової маси.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі наведені теоретичні основи комплексу змістовних постановок комплексу задач для вирішення проблеми розвитку філіальної мережі банку, що має важливе народно господарське значення.

І. Розроблено комплекс постановок задач за наступними напрямками:

1.

2.

3.

II. Запропонована узагальнена імовірнісно-автоматна модель функціонування банку за рахунок введення законів розподілу вартісних показників банківської системи.

III. Розроблена імовірнісна модель визначення наявності капіталу в банку за критерієм забезпечення заданої надійності наявності коштів для кредитування клієнтів.

Розроблена математична модель визначення оптимальної структури банківської мережі для довільної кількості рівнів з використанням методу динамічного програмування.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ

ОПУБЛІКОВАНІ В ТАКИХ ПРАЦЯХ:

1. Бібік І.Г. До питання визначення величини процентної ставки в економіці // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем. – К.: 2001. – Вип.1. – С. 80 – 86.

2. Бібік І.Г. Задача визначення бюджетного надлишку з урахуванням різних варіантів розвитку економіки України // Економіка промисловості. – 1999. –№3(5). – С.22 – 26.

3. Бібік І.Г. Вероятностно-автоматная модель банковской деятельности // Управляющие системы и машины. – 2001. – № 1. – С.72 – 76.

4. Бібік І.Г. Математичні моделі організації та функціонування банківської діяльності // Тези доп. республ. міжвузівської науково-практичної конф. “Кібернетика в сучасних економічних процесах”. – К.: 2001. – C. 31 – 33.

5. Бібік І.Г. Математичні моделі планування та розвитку філіальної мережі банку // Тези доп. міжнар. науково-практичної конф. “Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці”. –К.: 2002. – C.23–26.

Особистий внесок. Усі результати, наведені в дисертаційній роботі, належать дисертанту і отримані ним особисто.

Бібік І.Г. Розробка моделей та методів дослідження банківської діяльності. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 – економіко-математичне моделювання. – Міжнародний науково навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН України та Міністерства освіти і науки України, Київ, 2003.

Дисертація присвячена питанням розробки моделей дослідження філіальної мережі банку з метою визначення оптимальної структури.

У дисертації розроблено комплекс математичних моделей:

- визначення кількісного складу філій і відділень;

- планування розвитку мережі банку за заданими асигнуваннями;

- поетапні дослідження по трьом класам (стратегічні – 5 етапів, ринкові – 9, економічні – 5);

- функціонування банку як імовірнісно-автоматної системи;

- визначення резервного капіталу банку для забезпечення заданої надійності кредитування клієнтів.

Ключові слова: оптимальний план, критерії ефективності, філіальна мережа банку, оптимальна структура, автоматна модель.

Бибик И.Г. Разработка моделей и методов исследования банковской деятельности. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 – экономико-математическое моделирование. – Международный научно-учебный центр информационных технологий и систем НАН Украины и Министерства образования и науки Украины, Киев, 2003.

Диссертация посвящена разработке моделей банковской деятельности с целью определения оптимальной структуры банка.

При исследовании банковской деятельности и создании организационной структуры филиальной сети банка учитывались следующие факторы:

- существующая структура банка;

- связь и зависимость между банковскими подразделениями;

- достаточное количество филиалов и отделений для решения задач с необходимым уровнем эффективности;

- выделение банковских денег на развитие филиальной сети банка;

- наличие конкуренции;

- необходимый объем и уровень решения задач;

- стратегические и тактические задачи;

- многовариантность решения задач;

- продолжительность периода планирования развития филиальной сети;

- стоимость проектирования, строительства, эксплуатации филиалов и отделений;

- возможность закрытия отдельных филиалов в результате их убыточности;

- наличие большого количества услуг.

В диссертации разработан комплекс математических моделей:

- определения количественного состава филиалов и отделений;

- планирования развития филиальной сети банка по заданным ассигнованиям;

- поэтапные исследования банковской деятельности по трем классам моделей (стратегические 5 этапов, рыночные 9, экономические 5);

- функционирования банка как вероятностной автоматной системы;

- определение резервного капитала банка для обеспечения необходимой надежности предоставления кредитов клиентам.

На принципах системного подхода к созданию оптимальной банковской сети разработаны теоретико-методологические основы исследования банковской деятельности как сложной экономической системы. При этом были учтены существенные проблемы развития филиальной сети с учетом ассигнований на заданный период времени и моментов начала проектирования и окончания строительства отделений банка, стоимости комплекса услуг.

В ходе исследования сформулированы и решены следующие оптимизационные задачи:

- разработка комплекса взаимно связанных экономико-математических моделей решения проблемы развития филиальной сети банка;

- разработка методики прогнозирования ожидаемых значений характеристик отделений банка, их услуг и операций;

- разработка алгоритмов решения задач по определению организационной структуры филиальной сети банка;

- обобщение автоматной модели функционирования банковской системы с учетом случайности;

- статистическая обработка некоторых экономических характеристик банковской деятельности;

- разработка вероятностной модели определения начального капитала для организации надежной системы функционирования банка и его подразделений;

- разработка моделей определения оптимальной структуры банковской сети для любого количества структурных подразделений по критериям максимальной эффективности или минимума затрат.

Ключевые слова: оптимальный план, критерии эффективности, филиальная сеть банка, оптимальная структура, автоматная модель.

Bibik I.G. The eleboration of models and methods of investigation the banking. – Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of the candidate of economical sciences on a speciality 08.03.02 – economic-mathematical simulation. An international scientific – training center of information technologies and systems NAS of Ukraine and Ministry of education and science of Ukraine, Kyiv, 2003.

The thesis is dedicated to research and mining of models of banking with the purpose of definition of optimum frame of bank.

In a thesis the complex of mathematical models is designed:

- definitions of a quantitative structure of branches and separations;

- planning of development branch of a network of bank on given appropriations;

- installment researches of banking on three classes of models (strategic – 5 stages, marketing – 9, economical – 5);

- operations of bank as probabilistic automatic system;

- definition of the stand-by capital of bank for maintenance of indispensable reliability of granting of the credits to clients.

Key words: optimal plan, economic criterion, banking net, optimal structure, automatic model.

Підп. до друку 20.05.2003. Формат 60х84/16. Офс. друк.

Папір офс. Ум. друк. арк. 1,16. Ум. фарбо-відб. 1,28.

Обл.-вид. арк. 1,0. Зам. 96. Тираж 100 прим.

---------------------------------------------------------------------------------------------

Редакційно-виробничий відділ з поліграфічною дільницею

Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України

03680 МСП Київ 187, проспект Академіка Глушкова, 40.